Introducción

La industria eléctrica como tal, se encuentra integrada por los procesos de generación, transmisión, distribución y ventas, siendo desde el punto de vista económico, un sector estratégico para el desarrollo y funcionamiento de las actividades productivas y el crecimiento económico de nuestro país (^{CFE, 2012}).

Considerando una etapa en la que, después de encontrarse sumergido en un monopolio nacional predominante desde 1960, se ejerce el modelo de comprador único implementado a partir de 1992, tras la negociación del Tratado de Libre Comercio de Estados Unidos con México y Canadá (^{Molina, 2017}). En las últimas décadas, este sector se ha visto inmerso en diferentes procesos de transformación de su estructura y marco regulatorio, dirigiéndose hacia su liberalización y apertura a la competencia mediante la creación de nuevos mercados con características y requerimientos particulares (^{Bazán, 2011}).

El objetivo de este trabajo es determinar la eficiencia técnica global, la eficiencia técnica pura y la eficiencia de escala del sector eléctrico nacional durante el periodo 2008-2015. En tanto que, la hipótesis de trabajo es que la eficiencia de escala fue la que determinó la eficiencia técnica global del sector eléctrico en México durante el periodo 2008-2015.

Hoy en día el consumo de energía eléctrica es una necesidad indispensable. La importancia de la electricidad está en que es una de las principales formas de energía usadas en el mundo actual. Las comunicaciones, el transporte, el abastecimiento de alimentos, y la mayor parte de los servicios de los hogares, oficinas y fábricas dependen de un suministro confiable de energía eléctrica.

A medida que los países se industrializan consumen cantidades de energía cada vez más grandes, el consumo mundial de energía ha aumentado rápidamente en los últimos años, según los estudios realizados, el promedio del consumo de electricidad por habitante es alrededor de diez veces mayor en los países industrializados que en los países en desarrollo, por lo que se puede decir que el consumo de energía eléctrica está ligado directamente al desempeño de la economía de un país (^{Secretaria de Energía, 2013}).

La generación de energía eléctrica en México inició a fines del siglo xix. Para el año de 1937 este sector se encontraba prácticamente controlado por un reducido número de empresas extranjeras con fines específicamente lucrativos, por lo que solo abastecían poblaciones con capacidad de pago (^{Trelles, 2016}).

Debido a que estas empresas no operaban con normas definidas, el gobierno no tenía capacidad jurídica para legislar sobre la materia, el 14 de agosto de 1937 se creó la Comisión Federal de Electricidad (CFE), que tendría por objeto organizar y dirigir un sistema nacional encargado de generar, transmitir y distribuir la energía eléctrica a través de un esquema que diera a la nación el control de cada uno de los procesos y recursos involucrados, a fin de abastecer un mercado en crecimiento y satisfacer la demanda de consumidores de bajos ingresos.

La CFE comenzó a construir plantas generadoras y ampliar las redes de transmisión y distribución, beneficiando a más mexicanos al posibilitar el bombeo de agua de riego y la molienda, así como mayor alumbrado público y electrificación de comunidades. Este organismo definió y unificó los criterios técnicos y económicos del sistema eléctrico nacional (SEN), normalizando los voltajes de operación, con la finalidad de estandarizar los equipos, reducir sus costos, los tiempos de fabricación, almacenaje e inventariado e integró los sistemas de transmisión en el sistema interconectado nacional eléctrico (^{Trelles, 2016}).

Alrededor de los años 70, se decretó a nivel constitucional, que correspondía exclusivamente a la nación generar, conducir, transformar, distribuir y abastecer energía eléctrica que tenga por objeto la prestación del servicio público. No se otorgan concesiones a los particulares, la nación aprovechará los bienes y recursos naturales que se requieran para dichos fines (^{Diario oficial de la federación, 1975}).

Durante los siguientes años se llevó a cabo un complicado proceso de integración. Fue nuevamente en 1992, cuando se realizaron cambios en la Ley del Servicio Público de Energía Eléctrica, en el que se permitió la participación de particulares en la generación de energía eléctrica. En 1999 se presentó la iniciativa encaminada a crear las condiciones para abrir e incentivar la inversión privada en el sector (^{Trelles, 2016}).

El sector eléctrico nacional está conformado por dos sectores, el público y el privado. El servicio público se integra por la CFE y las centrales construidas por los Productores Independientes de Energía (PIE), éstos últimos entregan la totalidad de su energía a CFE para el servicio público de energía eléctrica. Por otro lado, el sector privado agrupa las modalidades de cogeneración, autoabastecimiento, usos propios y exportación. De estas modalidades, el autoabastecimiento es el que cuenta con mayor capacidad, este tipo de modalidad es utilizado en los sectores industrial, comercial y particularmente, el sector servicios (^{Secretaria de Energía, 2013}).

La infraestructura de este sector, en términos de su cadena de valor, se conforma de las fases de generación, transformación y transmisión en alta tensión, distribución en media y baja tensión, así como ventas a usuarios finales que incluyen procesos de medición y facturación (^{Secretaria de Energía, 2013}).

Los principales sectores de los cuales se hace un análisis en las ventas de energía eléctrica en el país son el industrial, comercial, residencial, servicios y bombeo agrícola. En el país se produce la energía eléctrica utilizando diferentes tecnologías y diferentes fuentes del energético primario. Se cuenta con centrales termoeléctricas, hidroeléctricas, carboeléctricas, geotermo-eléctricas, eólicas y una nucleoeléctrica. De acuerdo con la ^{Secretaria de Energía (2013)}, el 96.84% de la población utiliza la electricidad. La CFE proporciona el servicio de electricidad a todo el país a través de 13 divisiones de distribución formalmente constituidas, estas son: Baja California, Noroeste, Norte, Golfo Norte, Golfo Centro, Bajío, Jalisco, Occidente, Centro Sur, Centro Oriente, Oriente, Sureste, Peninsular.

Este artículo está estructurado en cuatro apartados, además de esta introducción, en el primero se presenta la revisión de la literatura sobre la medición de la eficiencia en el sector eléctrico, en el segundo se encuentra la metodología y el desarrollo del modelo, en el tercero se encuentran los resultados, en el cuarto se hace una discusión de resultados y finalmente se presentan las conclusiones.

1. Revisión de Literatura

El modelo de Análisis de la Envolvente de Datos (DEA por sus siglas en inglés) es un método no paramétrico de programación lineal que facilita la construcción de una superficie envolvente o frontera eficiente a partir de los datos disponibles del conjunto de entidades objeto de estudio conocidas como Decision Making Unit DMU (Unidad de toma de decisiones) y cada una de ellas obtiene un peso o valor de los inputs y outputs que maximizan el valor de eficiencia de su producción (^{Cooper, Seiford, y Tone, 2006}).

La principal ventaja de DEA consiste en que no está basado en el conocimiento de la función de producción y permite encontrar el conjunto de empresas eficientes a partir de las cuales, mediante combinaciones lineales, obtiene la envolvente o frontera. Esto representa una ventaja por su mayor flexibilidad, aunque para muchos su inconveniente fundamental radica en la falta de propiedades estadísticas de los resultados obtenidos con la programación lineal (^{Raffo y Ruiz, 2005}).

^{Koopmans (1951)} fue el primero en definir formalmente la eficiencia técnica, interpretándola como un vector compuesto por inputs y outputs y será técnicamente eficiente si es tecnológicamente imposible aumentar un producto sin que se reduzca simultáneamente otro producto o reducir un input sin que simultáneamente se incremente otro input.

Inspirado en los trabajos de ^{Debreu (1951}) y ^{Koopmans (1951}), ^{Farrell (1957)} estableció las bases teóricas fundamentales de los modelos de frontera de eficiencia. En su trabajo diferenció entre eficiencia técnica y eficiencia asignativa. En todo proceso de producción, la eficiencia técnica orientada a los inputs viene dada por el consumo mínimo necesario de inputs para lograr un determinado volumen de outputs. Por otra parte, una empresa es eficiente en precios o asignativamente cuando combina los inputs en la proporción que minimiza sus costos.

Posteriormente ^{Charnes, Cooper y Rhodes (1978)} desarrollaron el modelo original del análisis de la envolvente de datos para calcular la eficiencia relativa de una firma al trabajar con rendimientos constantes a escala. Son ^{Banker, Charnes y Cooper (1984)} quienes permitieron hacer menos rígidos estos modelos, al considerar las situaciones donde están presentes los rendimientos variables a escala.

En su forma general el modelo matemático DEA, considera n unidades de decisión, para evaluar su eficiencia, cada una de ellas consume m inputs diferentes que permiten producir s outputs distintos. Por lo tanto el modelo dual se genera a partir de las matriz X (matriz de inputs; donde i=1,…, m) y la matriz Y (matriz de outputs; donde i=1,…, s), asumiéndose que X _ij > 0 Y _ij > 0. Tal como se muestra a continuación (^{Coll y Blasco, 2006}):

En el modelo de rendimientos constantes a escala o modelo CRS de orientación input, un cambio en los niveles de inputs conlleva a un cambio proporcional en el nivel del output, el cual requiere tantas optimizaciones como unidades de decisión, por lo tanto se busca reducir los inputs, sin alterar el nivel de producción. Su fórmula, se encuentra establecida de la siguiente manera (^{Coll y Blasco, 2006}):

Donde θ indica la distancia en inputs a la envolvente de datos, es decir la medida de eficiencia. X es la matriz de inputs, Y es la matriz de outputs, λ es el vector de pesos o intensidades, X_i, Y_i representan los valores de inputs y outputs respectivamente (^{Coll y Blasco, 2006}).

^{Banker, Charnes y Cooper (1984}) proponen una modificación al programa lineal original de rendimientos a escala constantes, ya que consideran que situaciones como la competencia imperfecta, las restricciones en el acceso a fuentes de financiación, etc., pueden provocar que las unidades no operen a escala óptima, por lo cual agregan una restricción al modelo original CRS: N1´λ=1, De tal manera que el modelo de rendimientos variables a escala (VRS) con orientación input queda de la siguiente manera (^{Coll y Blasco, 2006}):

La unidad evaluada será calificada como eficiente, según la definición de Pareto-Koopmans, si y solo si en la solución óptima θ = 1 y las variables de holguras son todas nulas, es decir s⁺ = 0 y s^- = 0 (^{Coll y Blasco, 2006}).

A partir de la propuesta de ^{Banker, Charnes y Cooper (1984}) se pudo descomponer a la eficiencia técnica global en eficiencia técnica pura y eficiencia de escala. Para poder realizarlo se deben calcular los dos modelos CRS y VRS con los mismos datos, si existe una diferencia para las dos mediciones para una DMU en particular, entonces significa que esa DMU posee ineficiencia de escala y que el valor de ineficiencia es la diferencia entre la medición CRS y VRS (^{Coll y Blasco, 2006}).

La eficiencia técnica global (ETQ) puede ser descompuesta en Eficiencia Técnica Pura (ETP) y Eficiencia de Escala (EE) (^{Coll y Blasco, 2006}).

Por lo tanto la ETQ = ETP * EE

EE= (θ CRS) / (θ VRS)

Donde: CRS = Rendimientos constantes a escala VRS = Rendimientos variables a escala

Como parte de la medición de la eficiencia es necesario elegir el camino que lleva a la frontera, es decir, la dirección al cual estará sujeto el modelo. Esta se caracteriza por tener una orientación input o una orientación output.

El modelo con orientación input, busca la máxima reducción proporcional en el vector de inputs operando dentro del conjunto de posibilidades de producción. En este caso, una unidad de producción sería ineficiente, desde el punto de vista técnico si se puede reducir cualquier input sin modificar la cantidad de su output. Mientras que un modelo con orientación output, busca, dado el nivel de inputs, el máximo incremento proporcional de los outputs, permaneciendo en el conjunto de posibilidades de producción. Una unidad de producción puede ser identificada como eficiente si es posible incrementar cualquier output sin incrementar ningún input.

Los rendimientos a escala, que indican los incrementos de la producción, son resultado del incremento de todos los factores de producción en el mismo porcentaje y pueden ser constantes, crecientes o decrecientes (^{Coll y Blasco, 2006}).

Para que una DMU sea considerada eficiente, las holguras deben ser iguales a 0 y la eficiencia técnica igual a 1. Un valor de holgura de salida representa el nivel adicional de outputs necesarios para convertir una DMU ineficiente en una DMU eficiente. Asimismo, un valor de holgura de entradas representa las reducciones necesarias de los correspondientes inputs para convertir un DMU en eficiente (^{Zhu, 2009}).

El bootstrap es una herramienta estadística que fue introducida por ^{Efron (1979)} para analizar la sensibilidad de las medidas de eficiencia a una muestra de variación y la adaptación consistente del bootstrap a estimaciones del DEA fue formulada por primera vez por ^{Simar y Wilson (1998)}.

En lo que llamamos el mundo real, el DEA mediante una muestra, estima una frontera de producción y basado en ella, obtiene las medidas de eficiencia, situándose en el interior del verdadero conjunto de posibilidades de producción, siendo diferente para cada organización. Por lo que existe un sesgo entre la función de producción estimada por el DEA y la verdadera. El bootstrap es la herramienta estadística que permite aproximar dicho sesgo.

De acuerdo con ^{Simar y Wilson (2004)} para poder determinar el sesgo que cada empresa puede tener, se debe generar una muestra con la que se consiga obtener una estimación del verdadero valor de la función de la frontera y restarla a la eficiencia estimada con el DEA. Al repetir este proceso de manera reiterada, se obtendrán infinitas fronteras bootstrap que se compararán siempre con la misma frontera verdadera. Esto dará como resultado infinitas mediciones de eficiencia bootstrap para cada empresa. Si el proceso generador de datos ha sido estimado con propiedad, la distribución del sesgo bootstrap de cada empresa debe ser similar al que se presenta en el mundo real.

En el caso de la estimación bootstrap, en vez de obtener una única muestra repetimos el procedimiento anterior un elevado número de veces para asegurarnos que el sesgo calculado con la muestra bootstrap, corresponda al del mundo real. El número de veces B que se repita el procedimiento será aquel que garantice que la aproximación es fiable. Normalmente se considera que al menos sean 1000 muestras. ^{Simar y Wilson (2000}) recomiendan remuestrear 2000 o incluso un número mayor de veces.

2.- Metodología

Se considera en una primera etapa un modelo DEA para calcular la eficiencia técnica global desagregándola en eficiencia técnica pura y eficiencia de escala con orientación con output es decir, se busca maximizar los productos. Para el modelo de rendimientos variables se realiza un análisis benchmarking y de holguras. En una segunda etapa, se instrumenta la técnica bootstrap con 2000 iteraciones para cada una de las eficiencias -eficiencia técnica global, eficiencia técnica pura y eficiencia de escala-, con la finalidad de darle mayor robustez a los cálculos.

El periodo de estudio considerado fue 2008-2015. Para la selección de las DMU´s se identificaron las 13 divisiones establecidas en el área de distribución del sector eléctrico que son: Baja California, Noroeste, Norte, Golfo Norte, Golfo Centro, Bajío, Jalisco, Centro Occidente, Centro Sur, Centro Oriente, Oriente, Sureste y Peninsular (véase tabla 1). Se excluyen en este caso, las divisiones de distribución del Valle de México -Valle de México Norte, Valle de México Centro y Valle de México Sur- (^{CFE, 2015}).

En su fase de distribución, la CFE establece para su funcionamiento operativo 13 divisiones a lo largo del país. A partir del 2010, tras la extinción de Luz y Fuerza del Centro llevado a cabo en el 2009 por decreto presidencial, la operación eléctrica se transfirió a la CFE, agregando con este evento tres divisiones más correspondientes al Valle de México (^{Diario Oficial de la Federación, 2010}). Como el periodo de estudio es a partir del año 2008, se toman solamente las 13 regiones de la fase de distribución.

Para la selección de las variables se llevó a cabo una revisión de diversos trabajos vinculados con el sector eléctrico aplicando las mediciones del DEA (ver tabla 2).

Después de haber realizado la revisión de literatura se identificaron los siguientes inputs: capacidad de planta, unidades generadoras de electricidad, líneas de transmisión, líneas de distribución, número de subestaciones y capacidad de transformación. En el caso de los outputs fueron: energía eléctrica generada, energía eléctrica transmitida y energía eléctrica distribuida. A estas variables se les aplicó el estadístico de Correlación de Pearson como se muestra en la tabla 3, para ver el grado de asociación entre las variables, y de esta manera poder determinar cuáles son las que se ajustan mejor al modelo que se trabaja en la presente investigación, buscando que exista una mayor relación entre input-output.

Al aplicar este estadístico los valores obtenidos oscilan entre +1 y -1. Mientras más cerca de 1 mayor es la correlación, y es menor mientras más cerca se encuentre de cero. Una vez calculado el coeficiente de correlación, es importante ver que las variables X e Y estén relacionadas en realidad. Por lo que se aplica la prueba t- de student con N-2 grados de libertad donde se contrastan las siguientes hipótesis: Ho = El coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuya correlación es cero (ρ = 0).

H1 = El coeficiente de correlación obtenido procede de una población cuyo coeficiente de correlación es distinto de cero (ρ ≠ 0).

Si el valor p value > 0.05, se acepta la hipótesis nula, lo que indica que las variables no están relacionadas. Por el contrario si p value < 0.05, se rechaza la hipótesis nula y nos indica que las variables si están relacionadas.

Donde:

En la tabla 3, se puede observar que los inputs capacidad de planta, líneas de transmisión y subestaciones están relacionadas con los outputs energía eléctrica generada y energía eléctrica distribuida, obteniendo valores significativos. Por el contrario en el caso de los inputs unidades generadoras de electricidad y líneas de distribución los valores obtenidos no fueron significativos, además de que líneas de distribución está muy relacionada con los otros inputs y esto sesga los resultados, por lo que ambas variables se eliminaron del modelo. En el caso de los outputs se seleccionaron energía eléctrica generada y energía eléctrica distribuida por ser las más representativas en el modelo. En el caso del output energía transmitida, se eliminó por dos razones: la primera, porque solo fue significativa para el input subestaciones y la segunda, porque se encuentre muy relacionada con el otro output energía distribuida. Por lo tanto, se seleccionó el output - Energía Eléctrica Distribuida- que fue más representativo para los inputs seleccionados. Finalmente, el modelo quedó con los siguientes inputs y outputs:

Inputs:

Outputs:

La información utilizada para los outputs energía eléctrica generada y energía eléctrica distribuida, fue obtenida de las bases de datos proporcionados de la Secretaria de Energía (SENER) de los años 2008 al 2015 y por CFE a través de sus respectivos portales (CFE-Estadísticas, SIAD y SIE).

Para los inputs capacidad de planta y líneas de transmisión la información se obtuvo del sistema de información energética (SIE). En el caso, del input número de subestaciones, la información se obtuvo del portal ejecutivo del sistema integral de administración en distribución (SIAD).

3.- Resultados

En este apartado, se tienen las mediciones de la eficiencia técnica global (ETQ), desagregada a su vez, en eficiencia técnica pura (ETP) y en eficiencia de escala (EE), con la aplicación del estadístico bootstrap y además se consideró el análisis benchmarking y el análisis de holguras en el sector eléctrico nacional durante el periodo 2008-2015.

Aún y cuando varias regiones obtuvieron valores cercanos a la eficiencia, es la región Golfo Norte -estados de Nuevo León y Tamaulipas-, la única que fue eficiente en una de las eficiencias estudiadas, es decir, obtuvo el valor de la unidad en la eficiencia de escala (ver tabla 4).

Si bien existen DMU´s que presentan valores cercanos a la unidad en la eficiencia técnica global y en la eficiencia técnica pura, ninguna alcanza la eficiencia en estos dos indicadores (véase tabla 4).

En promedio durante el periodo 2008-2015, la región Oriente -estado de Veracruz- y la región Norte -estados de Sonora y Sinaloa- fueron las que tuvieron mejores niveles de eficiencia con valores cercanos a la unidad. En contraste, la división Sureste constituida por los estados de Tabasco, Chiapas y Oaxaca, fue la que tuvo en promedio el valor más bajo en sus niveles de eficiencia (ver tabla 4).

En lo que se refiere al promedio que obtuvieron las tres eficiencias durante el período de estudio es la eficiencia de escala la que alcanzó el valor más alto (0.941); esto es, la utilización de los recursos se situó cerca del óptimo. Mientras que, es la eficiencia global la que se encuentra con el menor valor (0.782), explicado en gran medida por la eficiencia técnica pura.

En el análisis benchmarking del modelo DEA con rendimientos variables, se identifican las DMUs que son consideradas como referencia, por tener características similares para las DMUs que no alcanzaron el nivel óptimo. Cada unidad referente indicará la intensidad de influencia (los coeficientes que aparecen entre paréntesis) que tiene sobre las unidades ineficientes (^{Coll y Blasco, 2006}). En la tabla 5, se observa que en el año 2015, la región que se tomó como referencia un mayor número de veces fue la región Centro Oriente (R10) -estados de Puebla, Tlaxcala y el Estado de México-. Esta división fue referente de mejora para las regiones Noroeste (14.8%), Golfo Centro (58.7%), Jalisco (32.7%), Centro Occidente (71%), Centro Sur (45.6%), y la Sureste (0.02%)

Por lo que respecta al análisis de holguras, este permite identificar donde se puede realizar la reducción en algún input o incremento en algún output. Se instrumentó este análisis para el modelo DEA con rendimientos variables para el año 2015, y los resultados obtenidos, indican que las regiones que no aprovecharon su infraestructura en cuanto a líneas de transmisión fueron las regiones Noroeste con 1,057.94 kilómetros, Centro Occidente con 608.72 kilómetros, Centro Sur 279.40 kilómetros y la Sureste con 412.64 kilómetros. En cuanto a la energía eléctrica generada, se tiene que, con la misma capacidad de planta existente, la región Jalisco podría haber obtenido 7, 688,650.74 MWh más de lo que realmente generó. Finalmente, en el caso de la energía distribuida, las regiones Golfo Centro, Centro Occidente y Centro Sur pudieron haber distribuido de manera adicional 1, 162,631.48 MWh., 5,603,279.22 MWh y 2,222,727.79 MWh, respectivamente (ver tabla 6).

4.- Discusión de Resultados

El sector eléctrico ha sido analizado por diversos autores debido a la importancia que representa para un país que se trabaje de manera eficiente en esta área. Por consiguiente, la utilización de la metodología de la envolvente de datos para calcular la eficiencia técnica en este sector ha sido cada vez más utilizado, como es el caso de ^{Li, Li y Zheng (2014)}, ^{Bagheri (2014)}, ^{Dogan y Tugcu (2015)}, ^{Meher y Sahu (2016)}, y ^{Sudhir y Makoto (2018)}, principalmente.

^{Li, Li y Zheng (2014)}, calcularon la eficiencia de 24 empresas proveedoras de electricidad de China utilizando el modelo DEA, aplicando también un modelo de super eficiencia. El trabajo que aquí se presenta, difiere de estos autores en varios puntos: a) ellos trabajaron con rendimientos constantes a escala, mientras que en esta investigación se trabaja eficiencia técnica global, desagregado en eficiencia técnica pura y en eficiencia de escala además que se aplica el estadístico bootstrap; b) se considera un análisis benchmarking y de holguras.

^{Bagheri (2014)}, calcula la eficiencia técnica del sistema de transmisión de electricidad en Irán, utilizan un modelo DEA con rendimientos constantes y con orientación input. Los resultados revelaron que en general hay una baja eficiencia en este sistema, requiriendo mayor uso de tecnología. La investigación objeto de este estudio, difiere en que además de calcular la eficiencia técnica con rendimientos constantes, también se calcula la eficiencia con rendimientos variables y la eficiencia de escala y como se mencionó en el párrafo anterior, aplicando además el estadístico bootstrap y realizando análisis benchmarking y de holguras.

Por su parte ^{Dogan y Tugcu (2015)}, calculan la eficiencia técnica con rendimientos constantes y con orientación input de los países que integran el G-20 para los años 1990, 1995, 2000, 2005 y 2011. Los resultados revelaron que China y Rusia aparecen en la cima de las clasificaciones de eficiencia energética. Por otro lado, Francia resultó ser ineficiente en la mayoría de los años. La investigación objeto de este estudio, difiere en que además de calcular la eficiencia técnica con rendimientos constantes, también se calcula la eficiencia con rendimientos variables y la eficiencia de escala.

^{Meher y Sahu (2016)} realizan un estudio donde miden la eficiencia técnica de los servicios públicos de distribución de electricidad de 17 estados en la India, utilizando la metodología del análisis de la envolvente de datos. Estos autores consideran un modelo con rendimientos constantes con orientación input para los años 2012 y 2013. Los resultados muestran la existencia de ineficiencia en la mayoría de los DMUs analizados. La principal diferencia con el estudio de estos autores es que ellos calculan la eficiencia técnica con rendimientos constantes con orientación input, mientras que en este trabajo se calcula la eficiencia técnica global, la eficiencia técnica pura y la eficiencia de escala con orientación output.

^{Sudhir y Makoto (2018)}, realizaron un análisis de la eficiencia del servicio de distribución de electricidad en la India con datos de panel de 2005 a 2012. Instrumentan la metodología DEA con rendimientos contantes incorporando variables ambientales y utilizando el estadístico bootstrap.

Ellos obtienen como resultado que los servicios públicos son menos eficientes que las empresas privadas. En tanto que aquí, el sector eléctrico es público. Se tiene sin embargo como similitud el que en ambos estudios se implementa el estadístico bootstrap. En resumen, se puede decir que dentro de los principales aportes de este estudio se encuentra el que, además de desagregar la eficiencia técnica global en eficiencia técnica pura y eficiencia de escala, se aplica la técnica bootstrap, lo que da mayor robustez a los resultados obtenidos y además, se trabajan los análisis benchmarking y slacks.

Conclusiones

En este trabajo se determinaron los niveles de eficiencia técnica global, eficiencia técnica pura y eficiencia de escala aplicando la técnica de bootstrap en el sector eléctrico nacional durante el periodo 2008-2015, instrumentando la metodología del análisis de la envolvente de datos. Se realiza además, el análisis benchmarking y slacks.

Para el cálculo de la eficiencia DEA, se desarrolló un modelo de rendimientos constantes y variables a escala con orientación output. Las DMU´s utilizadas fueron las 13 regiones que establece la Comisión Federal de Electricidad (CFE) en la parte operativa de distribución a nivel nacional. Se consideraron como inputs, la capacidad de planta, las líneas de transmisión y el número de subestaciones y como outputs, la energía generada y la energía distribuida.

Si bien varias de las regiones obtuvieron valores cercanos a la eficiencia, es solo la región Golfo Norte -estados de Nuevo León y Tamaulipas-, la única que fue eficiente en una de las eficiencias estudiadas, es decir, obtuvo el valor de la unidad en la eficiencia de escala.

En promedio durante el periodo 2008-2015, la región Oriente -estado de Veracruz- y la región Norte -estados de Sonora y Sinaloa- fueron las que tuvieron mejores niveles de eficiencia con valores cercanos a la unidad. En contraste, la división Sureste constituida por los estados de Tabasco, Chiapas y Oaxaca, fue la que tuvo en promedio el valor más bajo en sus niveles de eficiencia.

De las tres eficiencias -eficiencia técnica global, eficiencia técnica pura y eficiencia de escala- en promedio durante el período de estudio, es la eficiencia de escala la que tuvo el valor más alto mientras que es la eficiencia global la que se encuentra con el menor valor.

En el análisis benchmarking en el 2015, la región que se tomó como referencia un mayor número de veces fue la región Centro Oriente -estados de Puebla, Tlaxcala y el Estado de México-. Esta región fue referente de mejora para las regiones Noroeste, Golfo Centro, Jalisco, Centro Occidente, Centro Sur y la Sureste. El objetivo del trabajo que fue el de determinar la eficiencia técnica global, la eficiencia técnica pura y la eficiencia de escala fue cubierto. Asimismo, la hipótesis que se planteó en esta investigación se cumple, al concluirse que es la eficiencia de escala quien determinó la eficiencia técnica global del sector eléctrico nacional durante el periodo 2008-2015.

Finalmente, si bien se ha tenido la capacidad de abastecer la demanda de energía eléctrica, alcanzando una cobertura del 98.44% de la población del país (SENER, 2016), es importante continuar con estudios de esta índole, que coadyuven en la formulación de políticas orientadas a la mejora de la eficiencia del sector.