El índice de densidad (riqueza) léxica

La mayoría de los estudios interesados en medir la riqueza léxica individual recurre a un parámetro matemático llamado índice de densidad léxica. En esencia, este indicador se basa en promedios de recuentos y se utiliza, frecuentemente, con fines comparativos para medir la variedad léxica que contienen los textos. Este índice, en su concepción más elemental, se calcula mediante un sencillo procedimiento que consiste en dividir el corpus objeto de estudio en trozos iguales y en calcular el número de tipos léxicos distintos o vocablos en cada trozo; el índice de densidad léxica es el promedio de todos estos recuentos. Los textos sobre los que se aplica tal índice suelen manipularse artificialmente para conseguir que todos sean del mismo tamaño y favorecer así los procedimientos comparativos. En cualquier caso, este índice nos facilita una perspectiva de la diversidad léxica que contienen los textos, por lo que se ha considerado tradicionalmente como un excelente indicador de su naturaleza cualitativa. Por esta razón, se ha empleado de manera recurrente en el ámbito de la lingüística aplicada para medir la habilidad lingüística de aprendices tanto de segundas lenguas como de la lengua materna.

El procedimiento para el cálculo de la densidad léxica ha gozado de gran aceptación desde las primeras propuestas de ^{Guiraud en 1960}. El empleado por ^{Baldi en 1972} difería ligeramente del utilizado por ^{Raúl Ávila (1988)}, ante todo en el tipo de palabra considerado para realizar el recuento. En el contexto hispánico, también se refiere a este índice de densidad léxica ^{López Morales en 1983}. Por lo demás, ^{Ávila Muñoz (2016)} revisó recientemente el concepto y propuso un modelo para el cálculo de la estimación léxica de los hablantes compatible con el concepto tradicional de densidad léxica, usado frecuentemente para medir la riqueza léxica de textos escritos. A diferencia de los procedimientos tradicionales, la propuesta permitía acceder al tamaño virtual del vocabulario individual sin necesidad de recortar de un modo más o menos artificial el corpus de datos, al tiempo que se adaptaba con facilidad a las características propias de la dinámica discursiva conversacional.

El índice de frecuencia: teoría y principios

La frecuencia de uso de las unidades léxicas ha demostrado ser una de las variables de mayor peso en el procesamiento del lenguaje, sea desde una perspectiva de producción o de descodificación (^{Alameda y Cuetos 1995}). ^{Ellis (1985)}) puso de manifiesto la dificultad e incluso imposibilidad de producción lingüística cuando el emisor debe componer mensajes con unidades que le resultan desconocidas. Asimismo, ^{Vega et al. (1990)} demostraron que existe una proporción inversa, en el sentido de que cuanto menor sea la frecuencia de utilización de las palabras de determinado texto, mayor será la dificultad de comprensión para el receptor.

Hay diccionarios de frecuencias léxicas de las principales lenguas occidentales que se han aplicado de manera muy diversa en virtud de las nuevas tecnologías. Un índice de frecuencias del léxico de una lengua está formado por un listado de palabras al que se adjunta determinada frecuencia de aparición en un corpus considerado. La procedencia de esas palabras y el tratamiento estadístico aplicado variarán en función de los intereses que origine el trabajo. Se suele tener en cuenta el destino que quiere darse a la lista de frecuencias, aunque normalmente ésta se obtendrá por medio de la aplicación de fórmulas de frecuencia, dispersión y uso, referencias estadísticas que facilitan la elaboración de los vocabularios básicos, es decir, las aproximadamente 5 000 palabras de mayor uso en la comunidad estudiada.

Los diccionarios de frecuencias más desarrollados, o sea, aquellos en los que se emplean fórmulas estadísticas ponderadoras como la desviación típica, no se limitan a presentar simples colecciones de palabras, sino a mostrar una selección de las que mediante los métodos estadísticos empleados resultan ser más estables y básicas de la muestra en cuestión. Por medio de procedimientos metodológicos muy concretos se obtiene un léxico que posee determinada estabilidad estadística, es decir, el léxico al que los hablantes recurren más a menudo para construir sus mensajes, independientemente del tema del discurso.

Índices de frecuencia, uso y dispersión. Los primeros diccionarios encargados de medir la frecuencia de aparición de los distintos elementos léxicos en los textos manejaban el concepto de frecuencia como base para realizar sus cálculos. En el caso de los diccionarios de frecuencia más antiguos del español, ^{Rodríguez Bou (1952)} utilizó la frecuencia ponderada, mientras que ^{Keniston (1941)}, primero, y ^{García Hoz (1953)}, después, se basaron en el rango como factor de cálculo básico.

La mera frecuencia, sin embargo, sea considerada de modo absoluto o relativo, no resulta una medida particularmente significativa, ya que podemos encontrar dos vocablos con la misma frecuencia, pero con distribución irregular entre los géneros establecidos, lo que significa que el vocablo está sujeto a ciertas variables tipológicas; en cambio, una distribución regular entre los géneros denota que la palabra es independiente de esas variables, y, por tanto, su peso y utilidad en el idioma debe ser mayor. Por esta razón, se buscaron cálculos cuyos índices estabilizaran la frecuencia en el texto considerado, y se llegó a los índices de dispersión compleja y uso ya utilizados en la serie The Romance languages and their structures (^{Juilland 1973}), y en el considerado primer diccionario de frecuencias léxicas de la lengua española (^{Juilland & Chang-Rodríguez 1964}).

Los listados obtenidos luego de utilizar el simple cómputo de frecuencia de aparición no pueden controlar las irregularidades que surgen de modo circunstancial en la elección de muestras escogidas al azar. Evidentemente, podría ocurrir que, de modo casual, se seleccionaran varios textos monográficos sobre un mismo tema, con lo cual el vocabulario correspondiente daría la sensación de aparecer con gran frecuencia; es por ello que este factor se ponderó rápidamente. El índice de dispersión compleja mide la distribución de la frecuencia de un modo muy sencillo: parte de la distribución del universo léxico considerado en tipos o mundos delimitados por el contenido o por las condiciones formales de recogida de los textos. La función de la dispersión es determinar la estabilidad de la frecuencia en las categorías establecidas, lo que favorece que la tipología considerada se convierta en representativa y básica en la ponderación. La fórmula definitiva propuesta por ^{Juilland en 1973}, tras diversas correcciones, se basa en el promedio de los desvíos que tiene la frecuencia de cada término en cada subfrecuencia respecto a la frecuencia teórica del término, con lo que se obtiene el coeficiente de variación de cada palabra en la muestra escogida, independientemente de la frecuencia. Después, otro cálculo introduce el factor del número de categorías consideradas, lo que permite obtener un índice que oscila entre 0 -dispersión pésima- y 1 -dispersión óptima. Variantes de esta fórmula han venido aplicándose a los distintos recuentos léxicos a partir de ese momento, a pesar de los varios errores en la presentación del tratamiento estadístico que han advertido algunos autores desde ^{Müller (1965, p.35)}.

Una vez conocido si el lexema se reparte o no uniformemente, es decir, si los hablantes -con independencia del registro utilizado, de la variable sociolingüística que lo identifica o del tema del discurso lingüístico- hacen uso uniforme o no de aquél, sólo resta obtener el listado de palabras que se ha de incluir en el diccionario básico de la lengua. Para ello contamos con un nuevo índice, el factor de uso léxico, cuya fórmula pondera al alza los repartos equitativos de frecuencias en detrimento de aquellas palabras que tienen mayor frecuencia, pero distribución desigual, de tal manera que el índice de uso se acercará más a la frecuencia a medida que se regularice la repartición de las unidades en las categorías escogidas (^{Müller 1977, pp. 68-76}). La fórmula de uso léxico es el resultado de multiplicar la frecuencia por la dispersión.

La disponibilidad léxica

También hay otros tipos de análisis léxicos que buscan inventariar el vocabulario más usual en determinados contextos comunicativos. Tal es el caso de los índices de disponibilidad que, en cierta manera, vienen a suplir las deficiencias que se observan en las listas de vocabulario frecuente. Al examinar estos listados, podemos observar que ciertas palabras muy comunes y conocidas pueden faltar o alcanzar índices de frecuencia muy bajos, y por ello quedar descartadas o relegadas del repertorio básico. Esta conclusión estadística puede en determinadas ocasiones conducirnos a error. ^{Gougenheim (1967)} llegó a la conclusión de que el hecho de que en el Dictionnaire fondamental (^{Gougenheim 1958}) no aparezcan palabras de sobra usadas en ambientes francófonos, como métro, lettre o timbre, se debía fundamentalmente a cuestiones metodológicas que no estaban relacionadas con el desconocimiento de estos términos entre la comunidad de hablantes. ^{Michéa (1953)} inauguró la tradición de la elaboración de los léxicos disponibles: hasta su incursión en el mundo estadístico, la frecuencia era el único factor que se manejaba para establecer el orden de los vocablos en las listas.

Para compensar estas irregularidades, los léxicos disponibles pueden resultar el complemento adecuado por ser el reflejo del caudal léxico usado en una situación comunicativa concreta. Este tipo de listado explota el concepto de situación frecuente respecto al manejado en los listados que tienen por propósito registrar el léxico frecuente en cualquier situación. En realidad, el léxico de disponibilidad encuentra su sentido en la máxima de que ciertas palabras muy usadas en determinada lengua están estrechamente relacionadas con la aparición o no de temas concretos. De hecho, hay una baja probabilidad, a menos que surja un tema constreñido al ámbito teatral, de que se mencionen palabras como camerino o telón en situaciones comunicativas corrientes. Del mismo modo, como indica ^{López Morales (1983, p. 213)}, es “poco probable… que salgan en nuestra expresión palabras como carta y sello si no nos referimos específicamente a asuntos del correo”.

Para la recolección del vocabulario disponible, aunque no frecuente, se parte de la elaboración de unas pruebas asociativas que giran en torno a unos estímulos o centros de interés; éstos son muy variados y pueden abarcar temas tan dispares como el cuerpo humano, nuevas tecnologías, la prensa, la agricultura, sindicatos, finanzas, medioambiente, vestuario, los transportes, el circo, las profesiones, la ganadería, etc. Alrededor de estos núcleos temáticos surge determinado vocabulario relacionado que es el inventario del que el hablante realmente hace uso si una conversación, en momento dado, discurre por los cauces necesarios. El número total de términos que engrosan estos listados de léxico disponible está limitado, normalmente, bien por el tiempo de reacción de los hablantes, bien por el cierre de listas tras determinada cantidad de palabras. Se supone que son más disponibles las palabras que acuden antes a la memoria, o sea, aquellas que aparecen en los primeros lugares de las listas. El léxico disponible forma parte del lexicón mental de los hablantes, pero no suele actualizarse en los intercambios lingüísticos, a menos que haya una especialización temática.

Las diversas aproximaciones cuantitativas orientadas a realizar clasificaciones del léxico disponible han tratado de poner de manifiesto que, al tocar determinados temas, las palabras que primero acuden a nuestra mente son más disponibles que aquellas otras que no hacen su aparición de forma inmediata. El índice de disponibilidad es, a grandes rasgos, un índice numérico que trata de poner en relación criterios de frecuencia y orden.

La necesidad de ordenar los términos más disponibles y de ofrecer listas basadas en cuantificaciones hizo que los precursores franceses de los estudios de disponibilidad léxica se propusieran fórmulas útiles para tales fines que poco a poco fueron mejorándose. No obstante, los estudios que se limitan a la utilización de fórmulas matemáticas para la obtención de listados de palabras resultan, desde un punto de vista estrictamente científico, algo simples. Como es lógico, luego de observar estas limitaciones, muchos autores han aprovechado las posibilidades que ofrecen los diversos programas diseñados para el cálculo de la disponibilidad (por ejemplo, Lexidisp) con el fin de ir un poco más lejos y de establecer correlaciones entre variables léxicas y sociales. Sin embargo, las restricciones que imponen estos programas al número de variables sociales que permiten manejar y, sobre todo, el hecho de que el índice tradicional de disponibilidad léxica se refiera a una propiedad de las palabras, y no de los hablantes, hacen que estos intentos estadísticos no pasen de ser meras descripciones de los acontecimientos que pretenden estudiarse. La excepción que confirma la regla se encuentra en el intento de ^{López Chávez y Strassburger (1991)} de crear un índice de disponibilidad léxica individual a partir del grado de participación del hablante en el resultado total de la muestra. Sin embargo, la propuesta está basada en herramientas matemáticas no totalmente adecuadas a los objetivos perseguidos, que llevan a los autores a enunciar una serie de condiciones en la parte final de su trabajo que, incluso, invalida el propio modelo propuesto y justifica el desarrollo de otros más avanzados que respondan al concepto que desean representar. En cualquier caso, no está de más recordar que desde la inauguración del “Proyecto panhispánico de estudio sobre la disponibilidad léxica” (PPHDL), este tipo de estudios ha incorporado determinadas innovaciones que buscan encontrar el mejor sistema posible de tratamiento y explotación de los datos (^{Ávila Muñoz y Villena Ponsoda 2010}; ^{Callealta y Gallego 2016}).

Del léxico disponible al léxico accesible. Una transformación teórica necesaria

El concepto de disponibilidad léxica está basado en una sencilla consideración: existe un vocabulario compartido por los miembros de una comunidad de habla asociado a determinados prototipos cognitivos muy frecuentes (^{Ávila Muñoz y Villena Ponsoda 2010}). Como hemos mostrado en el apartado anterior, el índice de disponibilidad es un atributo propio de las palabras que, en nuestro caso, hemos adaptado para poder emplearlo como característica comunitaria. Esta transformación se articula según las siguientes premisas:

Este último punto da lugar al modelo que explica la naturaleza del índice de centralidad léxica. En el estudio del modelo hay limitaciones inherentes a la forma y estructura de las pruebas. Aunque consideramos que la estructura del léxico es una red multiconectada, la determinación de esta red requeriría experiencias que superan las capacidades de cualquier experimento. Se recurre por lo tanto a una simplificación del modelo en la que se considera que un prototipo compartido es una red de términos con distintos grados de accesibilidad, obviando conscientemente la naturaleza de esas conexiones, y orientando la estructura del estudio hacia la determinación de la facilidad de acceso a los términos. Así, se considera relevante la posición de los términos, pero se ignora -de forma artificial, aunque necesaria- su secuencia de aparición.

Desde nuestro punto de vista, la aproximación teórica que mejor traslada el modelo que subyace a los estudios de disponibilidad hacia un marco matemático consolidado que permita la construcción del nuevo índice propuesto es la teoría de los conjuntos difusos (^{Zadeh 1965}; ^{Zimmermann 2001}) y, en particular, la teoría de la posibilidad (^{Zadeh 1978}), que proporciona herramientas de caracterización con un comportamiento consolidado y contrastado. A grandes rasgos, los conjuntos difusos son una generalización de la teoría de conjuntos en la que, en lugar de la pertenencia absoluta de elementos a categorías, se considera la compatibilidad de éstos con el concepto representado por el conjunto. Según la teoría clásica, la pertenencia o no de un elemento a un (sub)conjunto viene dada por una función específica que otorga el valor de 1 a los elementos que pertenecen al conjunto; aquellos elementos que no pertenecen a él obtienen el valor de 0. Sin embargo, en la teoría de los conjuntos difusos los elementos pueden obtener cualquier valor entre 0 y 1 según la compatibilidad de cada uno de ellos con la clase representada por el conjunto. En los casos extremos, 0 y 1 equivalen semánticamente a la teoría clásica de conjuntos, pero la teoría de los conjuntos difusos nos permite establecer diferentes niveles de compatibilidad entre un elemento y el conjunto respecto al que se mide esa compatibilidad, en lugar de la dicotomía pertenencia-no pertenencia propia de la teoría clásica. Este concepto de compatibilidad se corresponde, en nuestro caso, con el concepto que identificamos como centralidad.

Una de las herramientas que pone a nuestro alcance la teoría de los conjuntos difusos es la determinación del valor de compatibilidad característico del conjunto difuso, FEV (Fuzzy expected value), o su variación WFEV (Weighted fuzzy expected value). Con su empleo podemos fijar, por ejemplo, un límite de caracterización de los valores de pertenencia y, además, establecer parámetros para identificar elementos “muy característicos” o “poco característicos” en el conjunto analizado. Se consigue así, en definitiva, proponer una marca objetiva de corte en los niveles superiores e inferiores del conjunto difuso que no dependa directamente de la percepción subjetiva del investigador. Esta marca objetiva pone en relación directa el grado de compatibilidad de los elementos con una valoración del conjunto de los elementos seleccionados, factor este último que nos ha permitido estudiar el proceso mediante parámetros.

Para determinar el espectro de un centro de interés partimos de la construcción de un conjunto difuso que represente la realización llevada a cabo por cada individuo a partir de las listas de palabras que ha producido. Para ello, se recurre a una valoración de cada término (t) en cada lista individual en función de dos parámetros: la posición que ocupa en la lista (n) y una constante para cada uno de los conjuntos de datos analizados (k) cuyo valor por defecto es 1:

Una vez que se han determinado los espectros individuales, se procede a la construcción del modelo colectivo. Para ello, se toma como referencia el valor de nula disponibilidad para todos los términos. De esta manera, incorporamos el valor proporcionado en el espectro individual para cada término, y lo acumulamos en el modelo colectivo siguiendo una ley que premie su representatividad si el término aparece en la realización de ese hablante con altos índices de disponibilidad. Una ley que opera de esta forma es la probabilística:

es decir, si la disponibilidad de un término, en cualquier momento del proceso, fuera de 0.3, y para un hablante ese término tuviera una disponibilidad personal de 0.2, el nuevo valor del término sería:

si, por el contrario, el término no aparece en el nuevo hablante, la disponibilidad no mejoraría, al sumar cero.

El mayor inconveniente de este tipo de valoración es que nunca decrece: o no varía (si se le añade un valor nulo) o crece, aunque sea poco (si el valor que se añade no es nulo). Así, es fácil que los valores se acerquen tanto a 1 que se hagan indistinguibles. El parámetro k que se tomó en el paso inicial tiene como propósito conseguir que las valoraciones de los hablantes sean tales que se puedan acumular, según la ley probabilística, y que las valoraciones cuantitativas sean fácilmente interpretables. La determinación de este valor k responde a la pregunta de en qué situación de ocurrencia se puede considerar que un término se sitúa en el núcleo del centro de interés de los hablantes. Esto nos ha permitido establecer el valor constante de k para cada uno de los conjuntos difusos creados, lo cual hace posible plantear una situación que puede justificarse de forma relativamente poco subjetiva y admite determinar de forma unívoca su interpretación.

En definitiva, el índice de centralidad léxica se ha elaborado como un conjunto difuso con valores de compatibilidad para cada uno de los elementos que lo componen (entre 0 y 1). Estos valores de compatibilidad se identifican con el concepto de centralidad léxica. La principal ventaja del modelo propuesto es el establecimiento de un marco de trabajo en el que se pueden aplicar herramientas matemáticas que no estaban a nuestro alcance en los trabajos anteriores de disponibilidad léxica. Si bien los resultados serán similares, a partir de ahora pueden justificarse¹.

Del índice de disponibilidad al índice de centralidad léxica. Ejemplo de caso práctico

Como hemos visto, el índice de disponibilidad es un excelente indicador del grado de prototipicidad que los vocablos poseen dentro de cada uno de los centros de interés, pues trasciende la simple naturaleza de los vocablos y se relaciona con la categorización conceptual colectiva (Prototypes theory: ^{Wittgenstein 1953}; ^{Rosch 1978}; ^{Lakoff 1987}). Este simple cambio de perspectiva nos permite transformar el índice de disponibilidad (atributo propio de las palabras) en el índice de centralidad léxica (atributo comunitario). Tal y como vamos a demostrar a continuación, aunque la transformación es simple, las consecuencias teórico-metodológicas son importantes.

Parece claro que la disponibilidad de un vocablo en un centro de interés responde, esencialmente, al concepto de accesibilidad. De hecho, se podría interpretar que, grosso modo, las listas producidas por cada informante corresponden, en su forma, a una representación del acceso a su léxico particular. Evidentemente, obtener la estructura de esta red léxica para cada sujeto es una tarea imposible, ya que se supone determinada por multitud de factores biográficos incontrolables, sin tener en cuenta el hecho de que es una estructura dinámica en continuo cambio provocado por la interacción del hablante con el entorno. Sin embargo, a partir de las realizaciones particulares, el índice de disponibilidad puede permitirnos estimar cuantitativamente la estructura de la accesibilidad al léxico para una población en un centro de interés concreto. Como hemos mostrado en el apartado anterior, la cuantificación de esta accesibilidad es posible y representa la medida del concepto de disponibilidad de cada término en ese centro de interés, una vez que se ha integrado la información proporcionada por todos y cada uno de los individuos que forman la población.

La asociación entre las palabras y la accesibilidad que presenta cada una de ellas determina la representación de la estructura del léxico en un centro de interés. En esa representación los vocablos más próximos al prototipo del núcleo temático mostrarán mayor valor de accesibilidad (o, lo que es lo mismo, mayor índice de disponibilidad).

La Tabla 1 muestra los vocablos encontrados en el centro de interés Pandemia (ID) > 0.1 y empleados por el 30% de la muestra (N = 220) que formó parte del estudio de las percepciones compartidas en una población de estudiantes universitarios españoles (véase ^{Ávila Muñoz et al. 2020}, fuente de todas las tablas y dibujos de este trabajo). Se pretendía acceder a la percepción de la realidad de la población estudiada durante el período de confinamiento severo vivido en España durante los meses de marzo-abril de 2020 a consecuencia de la crisis sanitaria generada por el COVID-19.

Como se observa, los vocablos empleados por un mayor porcentaje de la población estudiada son los que alcanzan mayor índice de disponibilidad. Ello nos lleva a confirmar que los vocablos con mayor índice de disponibilidad de cada centro de interés formarían la categorización conceptual colectiva del estímulo en cuestión, mientras que, a medida que el índice de disponibilidad de los vocablos disminuye y, por tanto, es empleado por menor número de hablantes, los elementos léxicos se van alejando del núcleo prototípico del centro de interés. La Tabla 2 presenta los veinte vocablos que logran menor índice de disponibilidad en el mismo centro de interés y que, según nuestra hipótesis, están más alejados del núcleo de categorización colectiva del centro de interés.

En función de los valores alcanzados por cada vocablo en sus correspondientes centros de interés, el índice de disponibilidad léxica ha permitido hasta ahora establecer, de manera aproximada, diferentes líneas de seguridad de categorización conceptual que abarcarían, en un primer estadio, los vocablos más próximos al núcleo prototípico del centro de interés estudiado (Cuadro 1). A medida que decrece el índice de disponibilidad y, por tanto, los vocablos se alejan del centro del estímulo, los elementos léxicos comienzan a acercarse a lo que podemos llamar “línea de incertidumbre”, límite a partir del cual el sujeto podría empezar a dudar de si la información que está aportando corresponde exactamente al estímulo propuesto; así, pues, tal límite puede considerarse la frontera a partir de la que el hablante duda acerca de si el término anotado es suficientemente compatible o no con el prototipo (Cuadro 1).

Cuadro 1 Representación aproximada de la categorización conceptual colectiva basada en el índice de disponibilidad 

La cuestión está en la dificultad que los estudios de disponibilidad léxica encuentran a la hora de señalar las diferentes líneas de seguridad de categorizaciones conceptuales, pues, como se ha comentado más arriba, los criterios usados han sido siempre subjetivos o, cuando menos, poco justificados. Sin embargo, cuando aplicamos a los datos de disponibilidad el modelo teórico que ha servido para la determinación del índice de centralidad léxica, obtenemos un conjunto difuso que permite precisar mucho mejor cuál es la composición de las zonas próximas al núcleo prototípico para, de esta manera, observar con mayor detalle la categorización conceptual compartida que atañe al estímulo inicial.

El modelo elaborado considera que, de los 301 vocablos que componen el núcleo temático, sólo 57 (19% del total) pueden considerarse en el rango de “muy compatible” con el conjunto al que representan. Este nivel de corte fue establecido de manera automática en un índice de compatibilidad de 0.28 por la herramienta Fuzzy expected value (FEV). Como se muestra en el Cuadro 2, de estos 57 vocablos, 7 forman el núcleo de máxima prototipicidad (2.3% del conjunto con un nivel de compatibilidad del 0.92): terror, muerte, enfermedad, virus, confinamiento, coronavirus, crisis. A partir de aquí aparecen otros niveles de corte diferentes que corresponden a las distintas zonas que, aun siendo muy compatibles con el estímulo de referencia, se van alejando progresivamente del núcleo central. Como es lógico, el Cuadro 2 podría extenderse y abarcar los diferentes límites de seguridad hasta alcanzar la zona de incertidumbre límite del estímulo inicial. En cualquier caso, los vocablos que están representados en el Cuadro 2, al alcanzar el mayor índice de centralidad léxica, resultan ser los más compatibles con el enunciado del centro de interés o, lo que es lo mismo, suponen la categorización conceptual colectiva del estímulo propuesto (conjunto de referencia). Con este procedimiento de selección léxica evitamos trabajar con fenómenos particulares del habla individual a partir de herramientas matemáticas fiables y objetivas que nos permiten centrarnos únicamente en hechos de norma compartida.

Cuadro 2 Representación de la categorización conceptual colectiva del prototipo 

Aplicaciones del índice de centralidad

Son numerosas las posibilidades de aplicación práctica que nos ofrece el empleo del índice de centralidad. Uno de los ámbitos en los que se puede obtener mayor beneficio de este nuevo índice es el de la enseñanza de la lengua, sea materna o extranjera, pues el hecho de establecer conjuntos de corte basados en el concepto de prototipicidad asociado a categorías cognitivas compartidas nos ofrece la posibilidad de delimitar objetivamente el vocabulario más accesible para una muestra de hablantes nativos y, a partir de ahí, de establecer el léxico que se debería enseñar a los estudiantes según sus niveles de adquisición (^{Ávila Muñoz 2016a}). Sin embargo, el empleo del índice de centralidad léxica puede realizarse desde disciplinas adyacentes, que encontrarán en los resultados de su aplicación una fuente de datos fiable y relativamente fácil de estudiar mediante la cual se puedan llevar a cabo diferentes experimentos aplicados.

En primer lugar, no cabe duda de que cuando un hablante produce una lista de léxico disponible, realiza una tarea cognitiva compleja en la que intervienen determinados procesos psicológicos que, en gran medida, condicionan la mencionada lista. Por tanto, no es de extrañar que la psicolingüística pueda aprovechar los resultados complementarios ofrecidos por el índice de centralidad para acceder a la descripción, análisis e interpretación de prototipos comunitarios compartidos que podrían resultar, incluso, más naturales que las pruebas psicolingüísticas tradicionales (^{Ávila Muñoz y Sánchez Sáez 2014}; ^{Ávila Muñoz et al. 2020}).

En segundo lugar, gracias a este índice, la sociolingüística puede abrir líneas de análisis que salvarán fácilmente los inconvenientes teóricos que dificultan el estudio cuantitativo del léxico (^{López Morales 1999, p. 25}; ^{Escoriza Morera 1999}, ²⁰⁰², ²⁰⁰³ y ²⁰⁰⁴).

En tercer lugar, las diferencias culturales que se observan entre las comunidades de habla estudiadas quedan recogidas en las listas que se obtienen en cada sintopía. Al aplicar el índice de centralidad léxica, la etnolingüística encontrará una rica fuente de datos sobre determinados aspectos culturales de los grupos por medio de estos listados sometidos a análisis.

En cuarto lugar, con la aplicación de este nuevo índice se podrá fomentar la tradición consistente en realizar comparaciones diatópicas de los materiales proporcionados por los estudios de disponibilidad léxica. La dialectología comparada, por tanto, es otra de las disciplinas que pueden beneficiarse del nuevo índice para organizar las fuentes de datos cuantitativamente numerosos y cualitativamente diversos. Desde que ^{López Chávez (1992} y ¹⁹⁹³) desarrolló índices matemáticos que permiten la comparación de las listas de disponibilidad obtenidas en diferentes sintopías, todos los estudios que las han empleado muestran que junto a los vocablos comunes hay otros exclusivos. Con el empleo del índice de centralidad léxica, podremos obtener resultados aún más concluyentes sobre el grado de aproximación o compatibilidad entre los diferentes dialectos y sus percepciones categoriales.

En quinto lugar, se podrá determinar el léxico relevante para un centro de interés de manera objetiva. Como hemos visto más arriba, hasta ahora ha sido habitual la discusión entre diferentes opciones que no ofrecen otra justificación que planteamientos subjetivos, los cuales, aunque relevantes por sí mismos, no dejan de ser discutibles por la escasa formalización en la que se basan. Gracias a la herramienta Fuzzy expected value (FEV) podemos determinar el valor característico de pertenencia en un conjunto difuso respecto a determinada medida que en nuestro caso será el tamaño relativo de los conjuntos de términos que superan un nivel de compatibilidad (conjuntos de corte). Este FEV encuentra un valor de pertenencia que establece un equilibrio entre el número de términos que lo supera y el propio valor. Además, si ponderamos en diferente grado la relevancia del tamaño del conjunto de corte, se pueden establecer grados de restricción en su interior que nos permitirían construir conceptos como muy representativo o poco representativo.

Por último, en sexto lugar, el índice de centralidad nos permitirá acceder a la diversidad (riqueza) léxica de los individuos de una manera novedosa y original. En la construcción del nuevo índice hemos usado un modelo de representación del lenguaje donde el lexicón es una característica elaborada por los propios hablantes. Así, el núcleo del léxico de un prototipo determinado (en nuestro caso, presentado en forma de estímulo cognitivo que genera listas de palabras) estaría disponible para todos los sujetos. Por lo tanto, a cualquier individuo se le supone el acceso al léxico que forma parte del núcleo del prototipo, con lo que la caracterización de su diversidad léxica vendrá determinada, particularmente, por aquella parte del léxico que es más específica y menos característica entre el resto de la población. Según este planteamiento, las diferentes listas de disponibilidad léxica individuales pueden considerarse complementarias entre sí; por ello, nuestra propuesta abre nuevas vías de análisis cuantitativo que, hasta el momento, no se habían explorado: la hipótesis es que si un individuo actualiza palabras con un bajo índice de centralidad debe de tener más diversidad léxica. Parece lógico suponer que, si las palabras que proporciona son menos centrales (disponibles), debe de acceder más fácilmente a aquellas otras compartidas por todos, y a otras menos generalizadas, con lo que su diversidad léxica tendría que considerarse mayor (^{Villena Ponsoda et al. en prensa}).