Introducción

Una contradicción fundamental en el calendario mesoamericano se da entre los estudios que indican la ausencia de correcciones por el desfase cuatrienal tipo bisiesto, con años consecutivos e ininterrumpidos de 365 días, sin intercalaciones tipo bisiesto, lo cual lleva a inconsistencias con la observación del ciclo solar, que tiene un ciclo anual con 365 2422 días en promedio. Tenemos evidencias de la medición de posiciones del Sol en Mesoamérica, hacia el horizonte y el cenit desde el Preclásico (1200 aC) y todo indica que, para el Clásico, los mayas (^{Thompson 1959: 159}), zapotecas y teotihuacanos (^{Morante 1996}) ubicaban las posiciones exactas de Venus, la Luna y el Sol. La orientación de ciudades prehispánicas y sus observatorios demuestran que conocían la necesidad de corregir el calendario solar cada cuatro años. Parece una paradoja que computaran el paso del tiempo de manera precisa en su calendario, pero que de manera intencional dejaran que su año civil se desfasara en relación con el año solar. La razón de ello quizá nunca la conozcamos, pero lo que indica nuestra lógica es que esos desfases desorientaban a la sociedad y obligaban a consultar periódicamente a los especialistas que determinaban las fechas propicias para el culto, los viajes, las guerras y otros eventos fundamentales relacionados con la vida de la ciudad. Más que seguir especulando respecto al porqué lo hacían, nos interesa saber si efectuaban cómputos para determinar ajustes en los calendarios, cuándo y cómo los hacían. Hasta hoy no tenemos evidencias que resuelvan satisfactoriamente este asunto; nuestro trabajo las busca en Xochicalco, porque es allí donde tenemos observaciones astronómicas y el mayor número de registros calendáricos en piedra del centro de México.

En este trabajo entendemos como ciclos culturales aquellos creados por la sociedad, en este caso relativos a los calendarios que regulaban, ordenaban y organizaban las actividades de los pueblos. Los ciclos astronómicos son aquellos que señala la naturaleza, base de los ciclos climáticos que afectan la vida de todos los seres de la Tierra. Si bien la sociedad humana los toma en cuenta y mide para inventar los ciclos culturales, la correspondencia entre ambos presenta ciertas discrepancias, las cuales pueden deberse a muchos factores. Entre los más relevantes para el presente trabajo están la observación, medición y registro preciso de los eventos que se dan en la bóveda celeste.

Calendárica y sabiduría en Mesoamérica

Los calendarios mesoamericanos, desde su origen hasta la Conquista, tuvieron usos múltiples y el orden de los días se utilizó en distintos contextos: para la adivinación, las fiestas, la siembra, el comercio, el tributo, la caza, la recolección... Para ^{Johanna Broda (1982)} fueron sistemas que buscaban predecir, primero para trabajar el campo, luego para dominar. Así, la legitimación del poder de los sacerdotes-astrónomos los llevó a última instancia a ser “...víctimas del sistema cosmológico que habían creado” (^{Broda 1990: 38}). Los complejos ciclos de los cuerpos celestes no corresponden de manera exacta con la unidad que usamos para medirlos: la rotación de la Tierra (el día). Ello sin duda fue un problema para el sabio prehispánico, un problema que motivó el avance de las matemáticas y la escritura. Los datos de los cronistas del siglo XVI deben considerarse con reserva ya que tratan de forzar los cálculos siguiendo el calendario europeo. ^{Hans Prem (1991: 392)} señala que las descripciones más detalladas del calendario indígena incluían un cuadro del año, cuyo modelo se deriva de los reportorios del Renacimiento, dando origen a lo que él llama “calendarios ficticios”, que no fueron ni transcritos ni proporcionados por los tonalpouhques, conocedores de la mecánica del calendario mesoamericano. Dicha élite mantenía en secreto sus saberes; su trabajo, según el Libro de los Colloquios, consistía en observar el cielo y consultar los códices para ordenar “…cómo cae el año, cómo siguen su camino la cuenta de los destinos y los días y cada una de las veintenas…”.

Si bien es incuestionable la existencia de un solo sistema para la cuenta calendárica en Mesoamérica, pudieron existir cálculos alternos hechos por los sabios que conocían el tiempo y los astros. ^{Fernández (1973: 55)} habla de cuatro cuentas: solar o astronómica, ritual, política y rural; ^{Boturini (1974)} menciona dos: una civil y cronológica y otra rural y natural. La coincidencia de fechas que reportó ^{Caso (1967: 48}, quien cita a Thompson) y que se dio, para la toma de Tenochtitlan en 1 Coatl, entre mexicas, mixes, popolocas, quichés, cachiqueles y otros pueblos, solo era posible si había contacto directo entre quienes contaban los días. Motolinía (1990: 29) y ^{De las Casas (1979: 81)} afirman que astrólogos y sabios se juntaban para corregir calendarios, ya que no tenían un día intercalar. Hans Prem asienta que la principal causa del malentendido del calendario fue que los autores de formación europea “…estaban convencidos de que el año civil indígena tenía una manera de intercalación igual al bisiesto europeo” (2008: 304). La estructura del calendario indígena era compleja, quizá más que la del calendario europeo, donde la iglesia católica indicaba fechas importantes (como la Pascua) mediante la intercalación del cómputo lunar. Al igual que en Europa, aquí los cálculos no estaban en manos del pueblo, sino de los ministros del culto, quienes fueron los más perseguidos durante la Conquista porque tenían poder y debido a que representaban la continuidad de la ideología del sistema político-religioso-social prehispánico. El hermetismo con el que guardaban sus conocimientos calendáricos explica la pérdida de gran parte de sus saberes. Recordemos que tanto Moctezuma como Nezahualcóyotl tenían conocimientos astronómicos (^{Paso y Troncoso 1988: 201}).

Los calendarios prehispánicos

Los calendarios prehispánicos combinan la matemática con la observación del movimiento aparente de los cuerpos celestes; fueron uno de los conocimientos exactos más notables del mundo antiguo. Han sido estudiados durante siglos, sobre todo aquellos que estaban vigentes en el momento de la Conquista; los de pueblos anteriores, en sitios como Teotihuacán y Xochicalco, son menos conocidos, a pesar de que fueron uno de los ejes de la organización social. Cronistas tempranos, como ^{Bernardino de Sahagún (1946: I, 399)} y ^{Diego Durán (1984: I, 221)}, entre otros, mencionan sobre todo la cuenta de 365 días que era similar a la del calendario cristiano. La cuenta de 260 días apenas la mencionan y casi siempre para condenar su empleo religioso. La estructura del calendario, al igual que los nombres y el orden de sus días, tenían significados similares entre distintos pueblos, a pesar de que se nombraran en diferentes lenguas, lo que indica un mismo y muy antiguo origen. El calendario entretejía una cuenta ritual con otra civil; a esta última los nahuas la conocían como xiuhpohualli y constaba de 18 meses de 20 días, más un mes con cinco días para dar un total de 18 x 20 + 5 = 365 días. La segunda cuenta era el tonalpohualli y tenía 13 numerales y 20 signos (13 x 20) para completar 260 días con un nombre distinto, cuya importancia era medular, ya que servía para identificar personas y sitios geográficos, además de ser imprescindible en mitos y rituales. Se daba nombre al año combinando cuatro de sus signos (separados cinco posiciones)¹ con numerales del 1 al 13 para llegar a 52 (4 x 13 = 52); este periodo era llamado xiuhmolpilli, tras el cual los días iniciales de las dos cuentas coinciden nuevamente (365 x 52 = 18 980 días y 260 x 73= 18 960).

Era un calendario distinto a cualquier otro en el mundo que les permitió integrar el ciclo sinódico de Venus con 584 días² bajo un común denominador de 37 960 días (18 980 x 2) tras los cuales coincidían 65 ciclos de 584 días (52 x 2 = 104 años de 365 días y 73 x 2 = 146 ciclos de 260 días. Estas cifras mayores eran necesarias porque en Mesoamérica no se manejaron fracciones matemáticas, sino múltiplos comunes de grandes ciclos de días³. Según ^{Thompson (1959: 171)}, el cómputo anterior requirió de correcciones que se realizaban cada determinado número de años para hacer coincidir los días precisos de su calendario con los fenómenos astronómicos que en ellos se daban. La Cuenta Larga es el único sistema de cuenta absoluta del tiempo en la América prehispánica; parte del 13 de agosto de 3114 aC (que es el -3113 para cálculos astronómicos⁴). Ésta se ha atribuido a los mayas, quienes la emplearon ampliamente en el periodo Clásico, pero también se le conoció en la costa del Golfo, donde la tenemos en la Estela C de Tres Zapotes (del Preclásico) y en estelas de Cerro de las Mesas, como la Estela 6 del año 727 dC (^{Medellín 1983: 52}). Según ^{Gordon Brotherston (1983: 167)}, en códices mixtecos del Posclásico como el Vindobonensis se registraron datos históricos en Cuenta Larga.

Desde el siglo XIX⁵ se ha considerado que en Xochicalco se usó el tonalpohualli y desde entonces se han hecho estudios basados en los registros en piedra que hay en el sitio. Hasta 2017 registramos un total de 115 signos con numerales (^{Morante ms. 2018}). Con base en ellos reconstruimos el orden de sus veinte días, un orden idéntico al que siguen los calendarios del Posclásico. Algunos signos se parecen más a los que se usaron en el periodo Clásico, mientras que otros son más parecidos a los del Posclásico. A pesar de este cambio de forma, el sentido que adquieren los signos del tonalpohualli, con la lectura del icono que los identifica, al parecer permaneció casi inalterado⁶ y su orden se mantuvo a través de cientos de años. En el sitio se conocieron otras cuentas calendáricas como el xiuhpohualli⁷ y el xiuhmolpilli; este hecho es indudable y lo deducimos de la existencia de indicadores de año para algunos signos calendáricos; la similitud que presentan múltiples calendarios prehispánicos⁸ en cuanto al orden de sus días nos ha permitido reconstruir el tonalpophualli en épocas y lugares donde no hay documentos escritos en los que aparezcan todos ellos juntos y en orden, como es el caso de Xochicalco.

Los problemas del calendario mesoamericano

Algunos de los problemas que presenta la reconstrucción y correlación del calendario mesoamericano los hemos expuesto en el pasado (^{Morante 1993: 58-74}), siguiendo a respetables especialistas. Al presente estudio compete sobre todo a uno de ellos: la correspondencia de fechas entre el calendario indígena y el europeo para el siglo VII dC, considerando la existencia o no de un año intercalar, uno de los problemas más controvertidos y en el cual los datos de Xochicalco no se han considerado. ^{Caso (1967: 73)} afirma que hacia la llegada de los españoles, los aztecas y mayas “…tenían una correlación completa…” no solo en los días, sino en su posición dentro de los meses. Para correlacionar los calendarios cristiano y prehispánico en tiempos de la Conquista, ^{Caso (op. cit.: 53)} presentó una fórmula que ha sido muy útil.⁹ Se basa en tres fechas históricas reportadas en ambos calendarios: la entrada de Cortés a Tenochtitlán el 8 de noviembre de 1519, día 8 Ehecatl del año 1 Acatl;¹⁰ las otras son la Noche Triste (1 de julio de 1520) y la toma de Tenochtitlán, el 13 de agosto de 1521, día 1 Coatl del año 3 Casa. Para las correlaciones de días que indican los registros en piedra de nuestro estudio en Xochicalco, las fechas se van casi nueve siglos atrás, a la segunda mitad del siglo VII, por lo que las hemos calculado sin considerar días intercalares.¹¹ Calculamos fechas gregorianas mediante el método de regresión desde un día que se reportó al momento de la Conquista tanto en el calendario europeo como en el indígena, dato que posteriormente confirmamos en programas de cómputo actuales.¹²

^{Rafael Tena (1987: 67)} ha sugerido que se intercalaba un sexto nemontemi cada cuatro años, como sugieren la lámina 7r del Códice Telleriano Remensis y ^{Fray Diego Durán (1984: 293)} quien menciona un “bisiesto” como sexto nemontemi. ^{Diego de Landa (2000: 94)} dice que los mayas tenían correcciones cuatrienales. Sigüenza y Góngora, al igual que ^{Clavijero (1987:180)}, habla de 13 días intercalares cada 52 años. Castillo Farreras (tomado de ^{Prem 1991: 393}) dice que en los años Tecpatl el último día de Izcalli tenía 48 horas. ^{Yolotl González (1991: 20)} nos dice que León y Gama, en su estudio de Las dos piedras, dijo que se intercalaban 25 días al finalizar el periodo de 104 años; que Orozco y Berra habla de la intercalación de 12 días en un periodo de 52 años y de 13 en el siguiente; y que Paso y Troncoso habla de 63 días complementarios cada 260 años. ^{Chavero (1953: 155)} afirma que la intercalación era diferente en los años astronómico y civil, pero que los sacerdotes podían hacerla en cualquier momento sin causar trastornos en la vida social.

^{Alfonso Caso (1971: 348)} niega la corrección del calendario indígena en periodos cortos, pero acepta la existencia de fechas-aniversario entre los mayas, postulada por ^{John Teeple (1930)} quien lee múltiplos enteros del año trópico en inscripciones de la Cuenta Larga.¹³ Nosotros consideramos una fórmula parecida basada en la ecuación que iguala al año civil de 365 días con el año trópico de 365.2422 días mediante la fórmula: 1 507 (365.2422) = 550 420 días y 1 508 (365) = 550 420 días. O sea que cada 1 507 años trópicos el calendario de 365 días se desfasa un año completo (365 días exactos). Tras ese larguísimo periodo, la posición del primer día del xiuhpohualli volvía a la posición que ocupaba en el calendario astronómico solar 1 507 años trópicos antes. Según Teeple, para este cálculo los mayas partían del inicio de su Cuenta Larga en 3114 aC. Tras 1 508 xiuhpohuallis su primer día, lo mismo que el primer día tonalpohualli coincidían con la posición astronómica del Sol 1507 años trópicos antes. Ello implica que tras este largo periodo se sincronizaban automáticamente los ciclos astronómicos y culturales.¹⁴

Las propuestas de que hubo correcciones calendáricas entre los pueblos prehispánicos han sido formuladas principalmente en escritos anteriores al siglo XX, muchos de ellos parten de crónicas del siglo XVI, en las cuales se usó como modelo el calendario europeo, algo que también sucedió en Perú, donde ^{Guamán Poma de Ayala (2002)} presenta un calendario inca totalmente europeizado. La corrección cuatrienal (tipo bisiesto romano) en el calendario mesoamericano lleva a que se pierda la correspondencia entre las distintas cuentas de tiempo que siguen el xiuhpohualli, tonalpohualli y xiuhmolpilli del centro de México y Oaxaca o el haab, el tzolkin y la Cuenta Larga de los mayas. Se puede pensar que al hacer una corrección, para no romper la secuencia de días, se intercalaban días sin nombre, algo de difícil comprobación. En el pasado, nosotros mismos presentamos una postura que apoya una corrección en periodos largos para el centro de México (^{Morante 1993}) efectuada en Xochicalco, la cual actualizamos y modificamos más adelante, de acuerdo con datos recientes.

Si los sabios mesoamericanos tenían conocimientos astronómicos y matemáticos suficientes para saber que sus calendarios se desfasaban, ¿por qué los dejaban hacerlo? ¿Desconocían la duración del año trópico de 365.2422 días? o ¿no veían que la posición del Sol cambiaba en casi 13 días cada 52 años? En 260 años el desfase era de casi 63 días, con un fuerte desfase con los ciclos astronómicos y con los ciclos culturales marcados en su calendario. ^{Fernández (1973)} en el siglo XVIII y ^{Michael Graulich (1982}, 2002) señalan la falta de correspondencia entre el significado de los nombres de los meses mexicas y la situación climática y astronómica que privaba en tiempos de la Conquista. ^{Prem (2008: 98)} opina que es inexacto hablar del año 683 dC que propone Graulich para la correspondencia entre el nombre de los meses y la situación climática y sugiere unos mil años para su coincidencia, lo que nos llevaría a épocas teotihuacanas; una posibilidad de difícil comprobación.^{15 Johanna Broda (1982}, ¹⁹⁸³⁾, por medio del análisis de las fiestas, concluye que los rituales mexicas corresponden con los eventos climáticos que se desea propiciar y que son propios de esos meses.¹⁶

Xochicalco

La estructura del tiempo y el espacio indígenas se constata en construcciones, inscripciones, esculturas y pinturas, que rescata la arqueología en sitios como Xochicalco, que se encuentra en el actual estado de Morelos y cuyo florecimiento se dio tras la declinación de Teotihuacán hacia principios del siglo VII dC. Las relaciones de Xochicalco, tanto en el ámbito regional como en el mesoamericano, fueron muy ricas; han sido resumidas por ^{Morante (1993: II, 1-31)} quien cita a Jaime Litvak (1970), ^{César Sáenz (1962)}, ^{Eduardo Noguera (1961)}, ^{Kenneth Hirth y Ann Cyphers (1988)} entre otros.¹⁷ La tradición teotihuacana está presente y pronto se unió a la de otros pueblos, como los mixtecos, los de la costa del Golfo y los mayas; se trata de un periodo en el que se hace evidente la comunicación constante en el campo de la religión y el eclecticismo en el arte. A esta época de auge del sitio corresponde el llamado Epiclásico que llega hasta el siglo X, son cuatro siglos de historia.¹⁸ Silvia Garza (com. personal, mayo de 2017) dice que el sitio estuvo ocupado desde mediados del siglo VII hasta el gran incendio fechado hacia 1064 dC. Sin embargo, hay pocas dudas de que su mayor crecimiento y desarrollo ocurre durante la Fase G (650 a 900 dC) de ^{Hith y Cyphers (1988: 103)}.

La ubicación de Xochicalco, en lo alto de tres colinas fue cuidadosamente seleccionada: estaba en una posición fácilmente defendible en una época de reacomodos políticos entre poblaciones dominantes. Hacia el oeste tenía una fuente de agua permanente: el río Tembembe, afluente del Balsas. Podía controlar un paso comercial entre los dos océanos y entre los altiplanos centrales y la costa del Pacífico, dos regiones simbióticas climática y culturalmente: las tierras frías del Altiplano y las cálidas tierras bajas. A lo anterior se suman el entorno montañoso y su clima, con baja nubosidad, que le permitían tener un cielo despejado la mayor parte del año y una visual privilegiada hacia el horizonte, donde se pueden ubicar fácilmente posiciones solares, básicas para el cálculo de ciclos astronómicos y culturales. La parte superior del cerro fue nivelada y a partir de allí se trazaron terrazas conectadas mediante escalinatas y calzadas. La parte alta del sitio se ve resguardada por muros, pórticos y fosos, que también se construyeron en el vecino cerro de La Bodega o Coatzin.

En su momento de mayor auge la ciudad tuvo alrededor de 4 km², con alrededor de 20 mil habitantes y estaba comunicada mediante calzadas pavimentadas¹⁹ con al menos una decena de sitios o barrios cercanos. La sociedad altamente estratificada que ocupó el sitio se distribuyó desde la parte más alta, donde habitaba la élite en palacios y templos suntuosos, como los de la Acrópolis, hasta terrazas con unidades habitacionales donde vivían los artesanos y a partir de las cuales se desciende hacia lomeríos y valles donde estaban las chozas habitadas por labradores. Su economía se basaba en el tributo, la agricultura, la producción de lítica, textiles, cerámica y otros artículos de uso doméstico y ritual, al igual que en la procuración de servicios religiosos y médicos. El control de los campesinos, pescadores y cazadores de áreas aledañas les permitía el acceso a una amplia gama de productos alimenticios.

Tras mil años de abandono, el sitio no se perdió en la memoria, permaneció presente durante el Virreinato y hoy se le conoce sobre todo por sus monumentos emblemáticos: el Templo de las Serpientes Emplumadas y la Gruta del Sol; el primero gracias a sus extraordinarios relieves y la segunda por las narraciones de la mítica visita del Sol a su interior. Entre los vestigios, reportados para el sitio desde el siglo XVIII (^{Joseph Antonio de Alzate 1791}) hasta la actualidad, encontramos obras de arte que se conservaron casi intactas. En los relieves y esculturas en bulto se observa el refinamiento y sensibilidad que tuvieron estos artistas; sus creaciones manejan conceptos realistas, pero también abstractos y surrealistas que la sociedad occidental conoció muchos siglos después.

El Templo de las Serpientes Emplumadas

Este edificio, recubierto con rocas ígneas de pórfido traquítico, cubrió un sencillo templo construido unos veinte años antes, en la segunda mitad del siglo VII (^{Garza y González 1995: 117}), época en que inició el desarrollo de la ciudad.²⁰ Su programa iconográfico consta de temas míticos, históricos, geográficos y calendárico astronómicos. El talud del primer cuerpo muestra un tema mítico donde aparecen 8 serpientes emplumadas; las de los lados este, norte y sur enmarcan el glifo 9 Ojo de Reptil (Ehecatl) y a personajes sentados con las piernas cruzadas que levantan su mano y emiten palabras floridas (Figura 1). En el tablero y en el segundo cuerpo del edificio tenemos registros donde aparecen personajes, fechas, escenas y topónimos. Las ocho serpientes del talud del primer cuerpo tienen caracoles insertos entre sus plumas. Ambos símbolos: caracol y serpiente emplumada, nos remiten a Quetzalcóatl, quien según los mitos era creador del calendario y una advocación de Venus en su aspecto zoomorfo. Las ocho serpientes emplumadas pueden referirse a los ocho años de 365 días, tras los cuales 8 xiuhpohuallis coinciden con cinco ciclos sinódicos de Venus de 584 días.²¹ El talud oeste es diferente: tiene en el centro la escalinata de acceso al segundo cuerpo, lo cual le da la mayor relevancia. Se vincula a los otros taludes por la presencia de la serpiente emplumada, pero allí su cuerpo enmarca dos paneles a ambos lados de las alfardas; en el centro de cada panel se labraron tres glifos calendáricos que realizan acciones. El más conocido está al noroeste, y respecto a él han surgido posturas como la de ^{Eduardo Noguera (1961)} y ^{Román Piña Chan (1985: 31)} quienes sin mayores explicaciones, proponen que allí se representa una corrección calendárica, posturas que en el pasado apoyamos (^{Morante 1993}).

Figura 1 Relieves en la cara norte del templo de las serpientes emplumadas: personaje sedente y glifo 9 Ojo de Reptil (Ehecatl). 

El calendario astronómico de Xochicalco

Nuestros estudios (^{Morante 1993}) demuestran que hasta la llegada de los aztecas en el Posclásico tardío, ningún otro sitio del centro de México había mostrado tanto interés por labrar fechas en piedra; ello indica un relevante interés en contar y conocer el tiempo. Tras la muerte de los sabios y sin documentos escritos, los conocimientos se pierden, pero podemos rescatarlos con el estudio de textos labrados en piedra, como los que presentamos más adelante, y de instrumentos como observatorios solares cuyo uso comprobamos mediante la experimentación directa en Teotihuacán (^{Morante 1996}) y Xochicalco (^{Morante 1993} y ^{Morante; Garza y Escalante 2018}). Los ejemplos que tenemos hablan de una gran precisión para ubicar al Sol en el horizonte y el cenit en puntos que van desde la frontera sur de Mesoamérica, hasta su límite septentrional, en sitios como Alta Vista, Zacatecas (^{Aveni, Hartung y Kelley 1982: 320}). Códices como el Bodley y el Selden, presentan templos con postes de madera en cruz, con un ojo que observa a través de ellos hacia el horizonte, para ubicar a un cuerpo celeste en una posición determinada (^{Aveni 1991: 29}; ^{Broda 1986: 79}; ^{Tichy 1988: 135}). ^{Zelia Nuttall (1928)} habla de cientos de evidencias en edificios y estelas que permitían observaciones astronómicas hacia el cenit. ^{Durán (1984)} y Motolinía (1990), mencionan a sacerdotes mexicanos pasando largas noches en la observación de los cielos y dicen que con el uso del gnomon tenían un conocimiento exacto de equinoccios y solsticios. ^{Paso y Troncoso (1988: 225)} habla también del uso del gnomon y dice que según el Códice Fuenleal, “Contaban el año del equinoccio, por marzo, cuando el sol hacía derecha la sombra, y luego como se sentía que el sol subía...”

Gracias al uso de instrumentos de observación, el sabio xochicalca conocía la posición que ocupaban los cuerpos en su aparente paso por la bóveda celeste; gracias a ellos se llevaba con gran precisión la cuenta astronómica del tiempo, base de una precisa cronometría. Nuestras observaciones directas en el sitio notaron que en días clave del calendario, como los solsticios y días de paso cenital, el Sol sale sobre cúspides de montañas (Figura 8). Desde la Acrópolis de Xochicalco, el día de paso de Sol por el cenit,²² el Sol sale atrás de la cúspide del Popocatépetl; esa misma fecha, a medio día, dentro del observatorio vemos sus rayos entrar verticales, confirmando el evento (Figura 2). Incluso quien no sabe astronomía puede notar aquí que si no se corrige al menos un día cada cuatro años, se va a dar un desfase en el calendario. En Xochicalco tenemos entre la primera y última entrada de rayos solares directos al observatorio (29 de abril y 13 de agosto) 52 días antes y después del solsticio de verano, que sumados a este día dan 105 (52 + 1 + 52) y que a su vez, sumados a los 260 días en que no hay entradas solares directas a la cueva astronómica, completan los 365 del año. ²³ Podría tratarse de uno de los dos tonalpohualli fijos que se pudieron tener, según ^{Franz Tichy (1978: 155)}, para el calendario mesoamericano. El segundo estaría indicado por la salida solar sobre el cerro Jumil el 30 de octubre y el 12 de febrero²⁴ con esa misma relación 105/260 hacia el solsticio de invierno.

Figura 2 Chimenea del Observatorio o Gruta del Sol. 

Los registros calendáricos y los eventos históricos de Xochicalco: la Piedra del Fuego Nuevo

Esta piedra se encuentra en el Palacio de Cortés de Cuernavaca, Morelos, adonde fue llevada desde Xochicalco (Figura 3). Tiene tres inscripciones con signos que se identifican claramente, ya que se encuentran en perfecto estado de preservación, los tres se acompañan de numerales y son: 1.- El signo Tochtli con el numeral uno y un amarre en el cuadrete. 2.- El signo Coatl con el numeral dos y sin amarre en el cuadrete y 3.- El signo mamalhuaztli (del verbo mamali: perforar) metáfora del encendido del Fuego Nuevo que se acompaña con el numeral uno. Concluimos que la piedra registra el encendido del Fuego Nuevo en un día 2 Coatl del año 1 Tochtli. Esta ceremonia se hacía cada 52 años para conmemorar el inicio de un nuevo siglo; en este caso el numeral uno en el glifo del Fuego Nuevo dice que se trata del primer Fuego Nuevo que se encendió en Xochicalco, algo que, según los fechamientos arqueológicos, debió suceder en la segunda mitad del siglo VII dC. De acuerdo con nuestros datos, solo hubo un año 1 Tochtli en la segunda mitad del siglo VII y fue 674 dC. Entonces se pudo celebrar un Fuego Nuevo extraordinario, como el que encendieron los mexicas al asentarse en el islote de Tenochtitlan, según los Anales de Tlatelolco (^{Tena 1987: 92}).²⁵

Figura 3 Piedra del fuego nuevo. Palacio de Cortés, Cuernavaca. 

El día 2 Coatl del año 1 Tochtli fue el 10 de mayo de 675 dC²⁶ gregoriano y el único referente astronómico que tenemos es la distancia de 13 días luego de la primera entrada solar al observatorio antes de colocar el disco (28 de abril), podemos también suponer que, como en Tenochtitlan, se trata de una fecha que celebra un acontecimiento histórico como el asentamiento xochicalca en el cerro de los Tres Lóbulos. Lo cierto es que el año 1 Tochtli se sigue encendiendo el Fuego Nuevo hasta el siglo XVI, en que, de acuerdo con el Códice Vaticano Latino 3738 (Lámina CX), los mexicas deciden encenderlo al año siguiente: 2 Acatl.²⁷

Figura 4 Relieve del Fuego Nuevo en el Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco. 

El signo 9 Ojo de Reptil en el Templo de las Serpientes Emplumadas

^{Alfonso Caso (1967: 164)} identifica el signo Ojo de Reptil con el día Ehecatl. En Xochicalco 9 Ehecatl fue considerado por ^{Román Piña Chan (1985: 30)} como el nombre calendárico de Quetzalcóatl, pero dicho autor también señala a 7 Ehecatl.²⁸ En este trabajo proponemos que el signo 9 Ehecatl tuvo en el Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco un significado astronómico con fuertes repercusiones culturales. De acuerdo con los últimos datos arqueológicos Xochicalco²⁹ se ocupó en el siglo VII y se abandonó hacia el siglo XI dC. En esos cuatro siglos, se vieron tres eclipses totales en Xochicalco: en 664 (4 de mayo), 880 (16 de mayo) y 1050 (25 de enero) dC.³⁰ El primero fue el más impresionante y duró como total 2 minutos 38 segundos, tras su inicio a las 13:37:38 horas. Corresponde a la serie Saros 97 (Figura 6). Curiosamente, el primero de los eclipses coincidió con el inicio de la ocupación del sitio y el último con la etapa final de la ciudad.³¹ Nuestra correlación indica que el eclipse del 4 de mayo de 664 dC es el único de los tres que ocurrió en un día 9 Ehecatl. El signo calendárico que más destaca en el Templo de las Serpientes Emplumadas es 9 Ehecatl (Figura 1)³²; seis veces aparece enorme, rodeado de volutas, en los taludes norte, sur y este. Encima, sobre el tablero, se labraron 32 recuadros limitados por entrelaces: en ellos se muestran escenas donde se repite un personaje y un signo. El personaje aparece sentado, porta anteojeras tipo Tláloc, bolsa de copal y un tocado con el símbolo Rayo/Trapecio (indicador del año). El signo que se repite frente al personaje consiste en unas mandíbulas que devoran un círculo; si lo leyéramos en náhuatl diríamos: itlacua tonatiuh, “se come al sol” y en maya yucateco sería Chi’ibal k’iin “muerde al sol”. Se trata de importantes personajes que tienen que ver con el agua, el tiempo y el “sol comido o mordido”, metáfora del eclipse (Figura 5). Para ^{Silvia Garza (2017: 31)} son sacerdotes reunidos en el sitio para observar el eclipse de 664 dC (op. cit.: 37). El signo 9 Ehecatl del talud no viene acompañado del año, pero dada la fecha de construcción del templo, debió registrar un día de la segunda mitad del siglo VII, posiblemente el año en el que se vio el eclipse (Figura 6): 3 Acatl.³³ Ese año posiblemente ya estaba construido el sencillo templete de la primera etapa; ¿acaso el magnífico templo que lo cubrió se labró para registrar tan impresionante y poco común manifestación de la naturaleza, al igual que los cálculos calendáricos que se hicieron entre 679 y 683 dC y que al parecer están escritos en los mensajes de los paneles, a ambos lados de la escalinata del templo?

Figura 5 Personaje y símbolo del eclipse en el Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco. 

Figura 6 Eclipse del 4 de mayo de 661 dC según la NASA eclipse website. 

Los mensajes de los paneles del Templo de las Serpientes Emplumadas

En la fachada occidental del Templo de las Serpientes Emplumadas, a ambos lados de la escalera, se han preservado de manera extraordinaria dos paneles enmarcados por el cuerpo ondulado de la serpiente emplumada. Aquí los protagonistas no son los personajes que vemos en otros puntos de la estructura, el protagonista parece ser el tiempo y los cálculos calendáricos. Los paneles tienen un programa icónico basado en tres fechas centrales: una de año (identificada con el amarre en el cartucho) y dos de días. Les hemos llamado: panel noroeste y panel suroeste y en ambos hacemos la lectura de izquierda a derecha, de la fecha más temprana a la más tardía.

El Panel noroeste (Figura 7)

Figura 7 Panel noroeste del Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco. 

Aquí se indica el año Acatl con una barra y un punto: se trata de 6 Acatl. El día cercano a este glifo tiene numeral de puntos, son once y están afuera de un cartucho que dentro presenta la imagen de un mono: día 11 Ozomatli, nos da la fecha de la inscripción y corresponde al 21 de diciembre de 679 dC (gregoriano). El segundo día aparece a la izquierda; tiene dentro una casa o sea que es un día Calli, pero su numeral se presenta de modo dual, con barra y puntos. Este signo es protagónico, ya que de él salen dos manos que ejercen acciones: con la derecha presiona una barra y con la izquierda enlaza con una cuerda el cartucho 11 Ozomatli. La barra que el signo Calli señala con la mano derecha es el numeral cinco, la mano misma (cinco dedos) también lo indica.³⁴ Se trata del día 5 Calli que no cuenta con indicador de año, pero todo indica que se trata del mismo año 679 dC y corresponde al 16 de junio del calendario gregoriano.³⁵ Se vincula con el día 11 Ozomatli a través de la acción realizada con la cuerda. Debajo del signo Calli se observa el numeral diez, escrito mediante una barra y cinco puntos; se trata de un día 10 Calli.³⁶ Siguiendo el estricto orden del tonalpohualli, que nos sirve como base para leer los signos de este tablero: 5 Calli está antes de 11 Ozomatli y, por tanto entre estas fechas vinculadas por la cuerda hay 189 días. Como vemos, este mensaje debió escribirse en fechas cercanas al encendido del primer Fuego Nuevo de 674 y al eclipse de 664 dC. El día 5 Calli aquí indicado, está a cinco días del solsticio de verano, mientras 11 Ozomatli cae exactamente en el solsticio de invierno.³⁷ El otro numeral que aparece vinculado con el día Calli es 10 y corresponde al 2 de enero de 680 dC, a una distancia de 13 días de 11 Ozomatli.

Si como se ha especulado por décadas, aquí se está haciendo un ajuste calendárico,³⁸ se estarían corrigiendo los 189 días que hay entre estos dos días; una corrección tan grande de días de desfase entre el año trópico y el civil, sugiere que se hizo con base en el periodo de1507 años, partiendo del año cero maya 3114 aC (similar al que Teeple sugirió que hacían los mayas). Desde esa fecha, hasta el año 6 Acatl indicado en Xochicalco (679 dC) habían pasado 3792 (3113 + 679) años y el calendario de 365 días se había desfasado 0.2422 días por año (365.2422 menos 365). El total de días desfasados era de 918.42 días (3792 x 0.2422) o dos años de 365 (730) más 189.42 días. Éste argumento puede explicar por qué los días 5 Calli y 11 Ozomatli fueron presentados en una acción que señala un cálculo de días entre el año civil y el año trópico desfasados durante los 778 años de 365.2422 días (3792 - 3014) o 780 años de 365 más 189.42 días. El año 679 dC pudo ser relevante ya que se cumplían 780 años o 15 xiuhmolpillis de 52 años exactos desde la última coincidencia del periodo de 1508 años con el año trópico, que se dio en el año 100 aC o -99 (3114 - 3014). En síntesis: el día 5 Calli indica una fecha cultural del calendario civil de 365 días (xiuhpohualli) mientras que 11 Ozomatli indica una fecha astronómica del año de 365.2422 días.

Si las dos fechas del panel noroeste del Templo de las Serpientes Emplumadas se proyectan hacia el horizonte oriental del sitio, veremos que indican los puntos extremos que durante un año el Sol toca al amanecer en los solsticios (Figura 8). La fecha que está a la izquierda (5 Calli) muestra la posición que ocupa el Sol en el día indicado por ella, cerca del solsticio de verano (16 dejunio). La fecha que está a la derecha (11 Ozomatli) muestra la posición del Sol en el solsticio de invierno (21 de diciembre). Viendo la fachada del templo desde la Plaza Central, la cuerda se convierte en una metáfora del movimiento del Sol-día entre los extremos que toca sobre el horizonte oriental. El camino inverso se da entre el solsticio de invierno y el de verano (el Sol ha iniciado su regreso al extremo norte) el cual se ve en el segundo numeral para el día Calli, que es 10 y cae 13 días después de 11 Ozomatli (21 de diciembre de 679) o sea que es el 2 de enero de 680 dC. Esta trecena es el número de días que se desfasa el calendario civil en relación con el año trópico en 52 años (52 x 365.2422 = 12.594 + 52 x 365). Por otro lado, si se restan estos 13 dígitos a 189 se obtienen los días indicados en el panel paralelo, el suroeste. Así entre ambos paneles se complementan los 365 días del año (189 + 176 = 365; 189 - 13 = 176).

Figura 8 El horizonte oriental de Xochicalco y su relación con el Tablero noreste del templo xochicalca. 

El panel suroeste (Figura 9)

Figura 9 Panel suroeste del Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco. 

También indica un año Acatl, pero en este caso con dos barras, se trata de 10 Acatl,³⁹ fecha que está a cuatro años de 6 Acatl y sería 683 dC y puede estar indicando la corrección mínima de un día entre el año trópico y el de 365 días cada 4 años (365.2422 x 4 = 1460.97). El día que acompaña al año 10 Acatl es Ojo de Reptil acompañado de una barra y cuatro círculos: se trata de 9 Ehecatl. Otro día aparece a la derecha de éste: es Ollin con dos círculos bajo el cartucho: 2 Ollin. Ambos días parecen presentar una dinámica donde 9 Ehecatl de 10 Calli tiene el papel activo, ya que está bajo un caminante que carga un juego de pelota, como en el panel noroeste lo tenía 5 Calli al jalar la cuerda. Al igual que lo era11 Ozomatli en el panel noroeste, en este panel el día pasivo es 2 Ollin, que tiene a su lado un personaje sedente con una bolsa de copal. Aquí el día activo no mide con una cuerda algo pasado, sino que avanza, como si se dirigiera al futuro, en sentido contrario al de la cuerda que une los signos del panel noroeste.

El día 9 Ehecatl de 10 Acatl, fue el 9 de abril de 684 dC y 2 Ollin fue 1 de octubre de ese año,⁴⁰ por tanto la distancia entre ellos es de 176 días, que sumados a los 189 del panel noroeste dan los 365 del año; en este último panel, recordemos que tenemos el total de días obtenidos al restar a 189 los otros 13 días allí indicados, que me dan así 176, días que además completan seis ciclos sinódicos de la Luna, con una diferencia de solo 0.04 (176/29.5306 =5.96). Aquí pudo estar indicado el ciclo que consideraba un intervalo de 177 (+/- 1) días y que según ^{Aveni (1991: 95)} ocupaban los mayas para predecir eclipses, consistente en una cuenta alterna de 5 y 6 lunas,⁴¹ número que aparece reiteradamente en las tablas de eclipses del Códice Dresde (p. 51-53); por tanto era bien conocido por los mayas, contemporáneos de los xochicalcas, durante el periodo Clásico. El día 9 Ojo de Reptil del año 10 Acatl pudo ser tan relevante en Xochicalco, que también aparece en la llamada Estela de los Dos Glifos. Fechas con sentido calendárico astronómico están indicadas en ambos paneles del templo: la del solsticio de invierno en el panel noroeste y el 9 de abril en este panel. ^{Galindo y Ruiz (1998: 145)} dicen que el día 9 de abril tiene gran trascendencia calendárica por estar 73 días antes del solsticio de verano, que se relaciona con la predicción de la temporada de lluvias, además de ser la quinta parte del año de 365 días (365/5) que muestran la relación del tonalpohualli y el xiuhpohualli al concluir un xiuhmolpilli o 52 xiuhpohuallis (52 x 365 = 73 x 260).⁴²

Veamos un resumen de las relaciones en días de los signos que aparecen en los dos paneles del Templo de las Serpientes Emplumadas, que son el total numérico entre dos signos del tonalpohualli, recordando que en todos los casos el sistema es consistente con la inclusión en esta cuenta de los dos signos que indican ambas fechas.⁴³

El calendario xochicalca y los mayas

Dijimos antes que la Cuenta Larga aparece por vez primera en la zona zoque, entre los olmecas del Preclásico y que durante el periodo Clásico no solo la emplearon los mayas, sino otros pueblos mesoamericanos. Prestigiados estudiosos han dicho que el calendario del centro de México era tan complejo como el maya; ^{Johanna Broda (2006: 186)} dice que el estudio de la estructura interna de los códices de Oaxaca y el centro de México hecho por ^{Gordon Brotherston (1983, 1992)} revela que su lectura (interpretación oral) incluyó complejos cálculos con periodos de tiempo que en algunos casos llegan a 3114 aC. Recientemente ^{David Stuart (2011: 290-292)} ha dicho que el sofisticado contenido numerológico de los códices del centro de México ha sido pobremente entendido, y al hablar de la Cuenta Larga, no cree que los sacerdotes-astrónomos mayas hubiesen sido mejores observadores de los cielos que los aztecas y mixtecos.

El método de cálculo que hemos aplicado para Xochicalco probablemente era conocido por los mayas, quienes partían de una misma fecha, el día cero de la Cuenta Larga para los mayas 13.0.0.0.0, 4 Ahau 8 Cumhu. Un procedimiento similar puede estar indicado 52 años después de la fecha que aparece en el panel noroeste de Xochicalco (679 dC), en el año 731 dC, en la estela 51 de Calakmul (^{Thompson 1959: 167}) donde los mayas calcularon 932 días de desfase, 13 más que en Xochicalco, que corresponden a los días que en esos 52 años (52/4 = 13 días) se desfasa el año civil en relación con el astronómico. ^{John Teeple (1930)}, basado en la Estela A de Copán, menciona la fecha 9.15.0.0.0 4 Ahau 13 Yax (agosto 20 de 731 dC) con un cálculo similar. Al igual que Teeple, Thompson afirma que eran los días que se había desfasado su haab en relación con el año trópico, tras considerar la coincidencias de dos ciclos completos de 1507 años trópicos. Como en los paneles de Xochicalco, aquí también aparece el ciclo lunar: ^{Aveni (1991: 195)} señala que en esa estela A de Copán, aparece el número 19.5.0 (6940 días) que se escribió en el Códice Dresde, el cual equivale a 235 lunaciones o un ciclo metónico de 19 años en que una fase lunar se repite en una misma fecha del calendario solar y que puede ser usada para “…seguir la posición del año trópico dentro del año común…” El Templo de las Serpientes Emplumadas de Xochicalco, con los personajes sedentes de perfil, estilo maya, muestra no solo un centro de poder y sabiduría del siglo VII, sino una evidencia del contacto entre mayas y xochicalcas que propició intercambios de ideas y conocimientos exactos.

Conclusiones

En Teotihuacán parece estar el antecedente del calendario y los saberes astronómicos que llegaron a Xochicalco, sitio donde hay mayores evidencias y registros al respecto. En nuestra investigación pudimos constatar que los xochicalcas realizaron y registraron con fechas cálculos de enorme exactitud y que se auxiliaron con conocimientos de geografía para seleccionar el lugar donde construyeron una ciudad cuyos edificios muestran orientación precisa y avanzados instrumentos de observación. En Teotihuacán los signos calendáricos son mucho menos abundantes y están en un contexto menos público; la mayoría de las imágenes de días que se conservan allí sugieren temas míticos o históricos y el calendario no parece tener el relevante papel que tuvo en Xochicalco, donde los conocimientos tuvieron un avance notable. Se trata de conocimientos compartidos con otras culturas.

Nuestra correlación de fechas en monumentos xochicalcas nos llevó a verificar eventos astronómicos como el eclipse de 664 dC, al igual que eventos históricos, religiosos y calendáricos, como el encendido del Fuego Nuevo en 674 dC. También nos condujo al cálculo de desfases entre el año trópico y el civil. Hasta hoy se ha interpretado el mensaje del panel noroeste como un ajuste o corrección calendárica presentado por una mano y una cuerda. Queremos proponer aquí una lectura alterna: en náhuatl el signo (mano-cuerda) implica las palabras mécatl (cuerda) y poa, la mano como metáfora del verbo contar, recordando que los dedos y la mano se usaban para indicar números en las altas culturas mesoamericanas.⁴⁵ Entonces tenemos aquí la palabra mecatlapoa que se traduce del náhuatl como “contar o medir”. Podemos decir, con base en la lingüística indígena, que semánticamente este panel, más que indicar una corrección, habla de una medición o cálculo de días entre las fechas que vincula la cuerda. La lectura anterior se respalda en dos hechos: primero, que el día 11 Ozomatli, que está junto al signo que indica el año, es un día del calendario astronómico, donde el Sol está en el solsticio de invierno, o sea en la posición correcta para la fecha indicada en el panel, por tanto debía ser este día el que corrigiera y no al revés. En otras palabras, debería ser 11 Ozomatli quien tuviese las manos saliendo de su cuadrete para corregir al atraer a 5 Calli y no al revés, ya que este último día señala una fecha que para entonces se había desfasado más de seis meses, y que aquí solo cuenta o mide los días entre los dos calendarios: el cultural y el astronómico. El segundo hecho que confirma lo anterior nos parece contundente ya que, de haberse corregido el calendario en 679 dC, no hubiésemos llegado ni a la fecha de encendido del Fuego Nuevo, ni a la del eclipse. Cualquier corrección efectiva exigiría un ajuste en nuestros cálculos y llegaría a fechas distintas de las mencionadas para los años 664 y 674.⁴⁶ Nos hemos preguntado si el calendario iniciaba cada 1508 años, cuando coincidían los ciclos culturales y astronómicos, pero no contamos con evidencias al respecto.

En Xochicalco resulta sorprendente la coincidencia del orden de los días desde el siglo VII hasta el siglo XVI; se comprueba en la continuidad de la secuencia en signos del tonalpohualli y de los años del xiuhmolpilli, como demuestran los registros en piedra aquí mencionados. El hecho de que se pudieran realizar cálculos calendáricos muy precisos, que buscaban la congruencia entre las fechas del xiuhpohualli y las posiciones solares en los solsticios, al igual de que se pudiera manejar en estos últimos la Cuenta Larga del calendario olmeca-maya, probaría el conocimiento de un año trópico sorprendentemente exacto. Lo anterior nos lleva a postular el uso en el sitio de dos calendarios simultáneos: uno que voluntariamente se dejaba desfasar y que conocía la mayor parte de la población (cultural) y otro astronómico, sin desfases, calculado de manera muy precisa y solo conocido por sabios que, gracias a él, podían controlar el tiempo, predecir el clima y saber el momento en el que se debían realizar los servicios religiosos.

Los sabios mesoamericanos dejaron que el xiuhpohualli siguiera desfasándose con respecto al año trópico en los siglos venideros. Sin embargo, los ritos y ceremonias, sobre todo las relacionadas con la agricultura, se fueron adaptando a los eventos climático-temporales que se daban en la naturaleza. Xochicalco debe aparecer en la historia prehispánica de Mesoamérica como el lugar donde vivieron hombres que tenían una enorme sabiduría calendárica, geográfica y astronómica, misma que heredaron a las siguientes generaciones. Los datos arqueológicos obtenidos hasta la fecha se ven muy fielmente reflejados en los registros cronológicos del sitio.