Para cada año de registros históricos, seleccionar los aguaceros más intensos

El Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología (INAMHI) proporcionó la información de las intensidades máximas anuales hasta el año 2010, posterior a esto se procedió a realizar el levantamiento de las fajas pluviográficas de los años 2011, 2012, 2013, 2014, 2015. 7. ^{(Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología. 2019)}.

Se selecciona una duración de lluvia específica del aguacero

Se establecen duraciones de 5,10,15,20,30,60,120,360 y 1440 minutos. Lo anterior da como resultado una muestra de datos de intensidad máxima anual para todos los años analizados.

Los datos de intensidades máximas anuales para todos los años de estudios se presentan en más adelante.

La muestra de datos se ajusta a una distribución probabilística conocida (Gumbel y Log-Pearson Tipo III; por ejemplo) y se hacen inferencias estadísticas, calculando los valores de precipitación para los periodos de retorno, por ejemplo, de 2, 5, 10, 20, 50 y 100 años.

Se procedió a someter a los datos (por cada uno de los tiempos de concentración) a un ajuste de distribución probabilística mediante el software estadístico AX.EXE versión 2.0.0.1. ^{(Jimenez, Dominguez, & Cruz, 1997)} dice que esta es una herramienta de cálculo que se utiliza para hacer los ajustes de las distribuciones de probabilidad antes mencionadas, el programa ajusta distintas funciones de probabilidad a muestras de datos y calcula el error estándar a cada una de ellas respecto de la muestra. Las funciones de probabilidad que contempla el programa según ^{(Jimenez, Dominguez, & Cruz, 1997)} son:

Posteriormente, estas distribuciones de probabilidad se someten a una prueba de bondad de ajuste, la cual consiste en encontrar el error estándar para cada función, la función de distribución que presento el menor error estándar fue la función escogida para elaborar la gráfica de las curvas IDF, dando como resultado las intensidades en función de los periodos de retorno.

Se calculan o trazan curvas de mejor ajuste a los datos resultantes anteriores, obteniéndose curvas de intensidad de precipitación para cada uno de los periodos de retorno mencionados y duraciones.

Con los datos expuestos, se procedió a elaborar gráficas de dispersión, para posteriormente someterlos a pruebas de tendencias o regresión, la cual según ^{(Marques Dos Santos, Galindo, & Cervantes, 2007)} consiste en modelar las relaciones entre una variable y otra. Estos tipos de regresión suelen según ^{(Departamento de análisis de datos y multivariable, 2013)} pueden ser:

y así obtener la gráfica de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia indicadas en las figuras correspondientes; además, obtener las ecuaciones de las líneas para comparar nuestra investigación con los resultados arrojados por las ecuaciones en los estudios de intensidades del INAMHI de 1999 y 2015.

Resultados y Discusiones

Con lo descrito en el punto 1 de la metodología se procede a realizar los polígonos de Thiessen para delimitar el área de influencia de la estación seleccionada.

En la cuenca del río Chone con un área total de 2697,67 km², se resaltan el área de influencia de las estaciones con código M0162 con un área de influencia de 270,63 km²; la estación también fue establecida por el INAMHI para la elaboración de las ecuaciones de intensidades para la ciudad de Chone en sus estudios de intensidades de 1999 y 2015 su área de influencia se encuentra dividida en las parroquias de Chone, Santa Rita, Ricaurte, Boyacá, San Antonio y Canuto.

Una vez obtenidas las intensidades máximas anuales estas son procesadas en el software AX.EXE tal como se indica en el punto 6, lo que nos da como resultado la siguiente tabla de intensidades en función a un periodo de retorno establecido.

Con los datos presentados en la tabla anterior procedemos a procesarlos para generar una gráfica de dispersión para cada uno de los periodos de retorno; lo que nos arroja la siguiente gráfica:

Podemos apreciar una clara diferencia en la dispersión de los datos que se da a partir del minuto 60, en la que los datos pasan de estar dispersos de manera vertical a horizontal; debido a esto se dividió la gráfica en dos partes; la primera abarcara duraciones de precipitación de 5 a <60 minutos; la segunda contiene duraciones de >60 a 1440 minutos, además que se vuelve conveniente en cuestión de apreciación.

Luego los datos previamente mencionados se someten a pruebas de tendencias o regresión, la cual consiste en modelar las relaciones entre una variable y otra. Estos tipos de regresión suelen ser:

Dándonos como resultado final las siguientes gráficas de las curvas IDF:

Curvas IDF para duraciones de 5 a <60 minutos. 

En la gráfica anterior se cumple el principio de que a mayor duración de evento hidrológico menor intensidad se presenta, y que a mayores años de periodo de retorno se presentan eventos de mayores magnitudes.

Curvas IDF para duraciones de >60 a 1440 minutos. 

En esta gráfica se cumple el mismo principio al que se indicó en la figura inicial. Además, se logra constatar que las intensidades a mayores duraciones no presentan grandes variaciones en función a los periodos de retorno.

Ecuaciones de intensidades

Para llevar a cabo el proceso de comparación de los resultados se presentan las siguientes ecuaciones, como se indica en el punto 6 de la metodología:

Aplicando las ecuaciones antes indicadas generamos el siguiente cuadro comparativo:

Comparación de los estudios de lluvias del INAMHI de 1999, 2015 y la presente investigación:

Cabe recalcar que en los estudios del INAMHI solo presentan ecuaciones para los periodos de retornos de 5, 10, 50, y 100 años. A continuación, se realiza un análisis de los resultados.

Comparación entre Estudio de Lluvias Intensas del INAMHI 1999 - Presente investigación.
Periodo de retorno 5 años. 

Para periodos de retorno de 5 años la ecuación proporcionada por el INAMHI nos arroja intensidades superiores a las obtenidas en la presente investigación con una variación máxima de 11.47 mm/h en 20 minutos de concentración; a partir de duraciones mayores a 30 minutos se presenta un cambio, en el que los valores de la ecuación del INAMHI son inferiores a los de nuestra investigación. Pasando duraciones mayores a 120 minutos los valores de ambos estudios van presentando mayor igualdad con variaciones por debajo de los 3 mm/h.

Periodo de retorno 10 años. 

En periodos de retornos de 10 años, todas las intensidades obtenidas en la presente investigación están por encima de las que se obtienen en el estudio del INAMHI, presentando una variación máxima de 18.27 mm/h a los 60 minutos de concentración.

Periodo de retorno 50 años. 

En periodos de retornos de 50 años todas las intensidades obtenidas en la presente investigación están por encima de las que se obtienen en el estudio del INAMHI, presentando grandes variaciones que van hasta los 90.20 mm/h en tiempos de concentración de 5 minutos. En la gráfica del INAMHI se nota un aumento en la intensidad en tiempo de concentración de 30 minutos.

Periodo de retorno 100 años. 

En periodo de retornes de 100 años las intensidades de la presente investigación están por encima de las del estudio del INAMHI, presentado variaciones de hasta 83.26mm/h en tiempos de concentración de 5 minutos.

Comparación Estudio de Lluvias Intensas INAMHI 2015 - Esta investigación. Periodo de retorno 5 años. 

En periodos de retorno de 5 años la gráfica del INAMHI y de la presente investigación son más simétricas con pequeñas variaciones de intensidades menores a 2mm/h, exceptuando el tiempo de concentración de 5 minutos que tiene una variación de 7.41mm/h la cual es la variación máxima.

Periodo de retorno 10 años. 

Para periodos de retornos de 10 años en la gráfica se muestra una simetría a pesar de que nuestro estudio presenta mayores intensidades con variaciones máximas de 9mm/h en repetidos tiempos de concentración.

Periodo de retorno 50 años. 

En tiempos de retornos de 50 años existe una similitud en las intensidades de ambos estudios, con variaciones que no van más allá de 3.5mm/h, exceptuando el tiempo de concentración de 60 minutos que presenta la variación máxima de 12.13mm/h.

Periodo de retorno 100 años. 

Para periodo de retorno de 100 años existe una similitud en las intensidades de ambos estudios, a diferencia de otros periodos de retornos, en este los valores arrojados por la ecuación de INAMHI 2015 son mayores a los de la presente investigación; se presenta una variación máxima 16.35 mm/h a los 30 minutos de tiempo de concentración.