Estimación de la captura reportada (Cr)

Se construyeron 26 STC anuales y de longitud variable, entre 34 y 39 años, para el periodo de 1976 al 2014. Las bases de datos utilizadas fueron las siguientes: ^{Bonfil (1997)} para el periodo 1976-1984, el Anuario Estadístico de Pesca de la Secretaría de Pesca 1994 (^{CONAPESCA/SAGARPA, 1994}) para el periodo 1985-1994, y las Ediciones 2004 y 2014 del Anuario Estadístico de Acuacultura y Pesca (^{CONAPESCA/SAGARPA, 2004}; ²⁰¹⁴) para los periodos 1995-2004 y 2005-2014, respectivamente. Solo estas ediciones del Anuario Estadístico de Acuacultura y Pesca fueron consideradas para el presente estudio, porque con ellas fue suficiente para construir las 26 STC, dado que cada anuario dispone de STC para diferentes especies de una longitud de 10 años. Las STC correspondieron a las áreas de pesca siguientes: México, océano Pacífico, golfo de México, Regiones 1-6 de la NOM-029-PESC-2006 (descritas más adelante) y costas de los estados de Baja California (BC), Baja California Sur (BCS), Sonora, Sinaloa, Nayarit, Jalisco, Colima, Michoacán, Guerrero, Oaxaca, Chiapas, Tamaulipas, Veracruz, Tabasco, Campeche, Yucatán y Quintana Roo. La STC de México corresponde a la sumatoria de la captura de los 17 estados costeros de México; la STC indicada para el océano Pacífico y para el golfo de México, se refiere a la sumatoria de la captura del RTC de los estados mexicanos costeros que le corresponde a cada litoral. Las características de las regiones de captura del RTC en México, indicadas en la NOM-029-PESC-2006, son las siguientes: Región 1. Costa occidental de la península de Baja California, desde la frontera con Estados Unidos de América hasta el paralelo 22.5° N; Región 2. Golfo de California, hasta el paralelo 22.5° N; Región 3. Costas de los estados de Nayarit, Jalisco, Colima, Michoacán y Guerrero; Región 4. Golfo de Tehuantepec, costas de los estados de Oaxaca y Chiapas; Región 5. Golfo de México, costas de los estados de Tamaulipas, Veracruz, y Tabasco; Región 6. Sonda de Campeche y mar Caribe, costas de los estados de Campeche, Yucatán y Quintana Roo (^{DOF, 2007}) (Figura 1). Los registros más antiguos correspondieron a los estados del golfo de México (año 1976), debido a lo cual fueron las STC más largas (39 años).

Figura 1 Áreas de captura del recurso tiburón-cazón en México indicadas en la Norma Oficial Mexicana NOM-029-PESC-2006, Pesca responsable de tiburones y rayas. Especificaciones para su aprovechamiento. 

Figure 1 Fishing sites of the shark resource in Mexico indicated in the Norma Oficial Mexicana NOM-029-PESC-2006, Responsible fishing for sharks and rays. Specifications for exploitation. 

Estimación de la captura de las Regiones 1 y 2

Para estimar la captura del RTC de estas dos regiones, se utilizó la captura correspondiente al año 1981 (Tabla 1), registrada en las Oficinas de Pesca de la CONAPESCA ubicadas en ambos litorales de la península de Baja California (oriente y occidente). Solo se utilizó este año por ser el único con registro de captura por Oficina de Pesca, según el Anuario Estadístico de Pesca de 1981 (^{CONAPESCA/ SAGARPA, 1981}), que permitiría desglosar las capturas por litoral y por estado.

En 1981 se registraron 2 635 T en el estado de Baja California, de las cuales 509 T (19.32 %) se obtuvieron en el litoral occidente de la Península (océano Pacífico), y 2 126 T (80.68 %) fueron capturadas en el litoral oriente (golfo de California); mientras que en el estado de Baja California Sur se registró una captura de 1 571 T distribuidas de la forma siguiente: 213 T (13.56 %) para el litoral occidente y 1 358 T (86.44 %) para el litoral oriente (Tabla 1).

Así, la captura del RTC de la Región 1 se estimó, para cada año, mediante la suma del 19.32 % y el 13.56 % de las capturas del litoral occidente de los estados de Baja California y Baja California Sur, respectivamente. La estimación de la captura anual de la Región 2 fue similar, pero relativo al litoral oriental: se sumaron el 80.68 % y el 86.44 % de las capturas del lado oriental de los estados de Baja California y Baja California Sur, respectivamente.

La reconstrucción de las capturas para estas dos Regiones y para los estados que las componen se efectuó bajo el supuesto de que las proporciones obtenidas de las capturas por cada litoral para 1981 no cambiaron significativamente durante el periodo reconstruido de 1976-2014, dada la ausencia de datos de estas proporciones en otros años y según el criterio utilizado por ^{Pauly y Zeller (2015)} y ^{Saldaña-Ruiz y col. (2016)}. La captura de las Regiones 3, 4, 5 y 6 corresponde a la suma de las capturas de los estados que integran cada región.

Estimación de la captura total (captura reportada + captura no reportada) (Ct)

Una vez definidas las capturas oficiales reportadas, fueron multiplicadas por un factor de 1.913 para obtener la captura total. Este factor fue calculado a partir de la información proveída por ^{Cisneros-Montemayor y col. (2013)}. Dichos autores estimaron la captura total de la pesca en México para el periodo 1950-2010, y obtuvieron un promedio anual de 1 523 000 T, donde se incluye al grupo de los elasmobranquios. La captura global la desglosan en captura reportada (796 000 T) y captura no reportada (727 000 T), y esta última la separan en legal (233 000 T), ilegal (86 000 T) y descartada (408 000 T). Con la relación de la captura total (1 523 000 T)/ captura reportada (796 000 T) se estimó la proporción de 1.913.

Modelos

Se utilizaron tres modelos basados en las relaciones lineales entre valores de las CM y valores de los RMS, estimados previamente mediante métodos de biomasa dinámica. Los modelos fueron los siguientes: a) Modelo de ^{Srinivasan y col. (2010)}: log RMS = 0.845 8* log CM + 0.377 7, donde: log y = logaritmo del RMS; log x = logaritmo de la CM.; b) Modelo de ^{Froese y col. (2012)}: RMS = 0.62^* CM, Límites al 95 % de confianza: Límite inferior: 0.56^* CM; Límite superior: 0.70^* CM; c) Modelo de ^{Costello y col. (2013)}: RMS = 1.78^* 10 ^{[− 0.8644 + 1.0976 log (CM)]} .

Análisis estadístico

Con la CM de cada una de las 26 STC (Tabla 2), y aplicando los modelos, se obtuvieron estimaciones del RMS para cada una de las STC. Se aplicó un análisis de varianza de una vía (ANOVA) y se obtuvo el coeficiente de variación (CV) por modelo, para reconocer posibles diferencias entre los valores del RMS por los diferentes modelos.

Para estimar los intervalos de confianza (IC) de cada uno de los valores de RMS de las 26 STC, estimados por los modelos de ^{Srinivasan y col. (2010)} y ^{Costello y col. (2013)}, se utilizó el método de Simulación Monte Carlo en su versión clásica, de la forma siguiente: 1. Se aplicaron las distribuciones de probabilidad uniforme, normal y log-normal, por ser las más usuales para describir el comportamiento de las variables de los recursos pesqueros y de las pesquerías; 2. De cada una de las 26 STC se estimaron los parámetros siguientes: media, desviación estándar, valores mínimos (Linf) y máximos (Lsup). Con estos parámetros estadísticos, se realizaron 10 000 simulaciones de cada una de las 26 STC de captura, para cada una de las tres distribución de probabilidad. De cada STC simulada (STCS) se estimaron nuevamente los parámetros estadísticos de media, desviación estándar y los valores mínimos y máximos; 3. Posteriormente se obtuvo el promedio de los promedios de las desviaciones estándar y de los valores mínimos y máximos del grupo de las 10 000 STCS; 4. Se seleccionó la distribución de probabilidad con mejor ajuste, utilizando como medidas de bondad de ajuste del sesgo (S) y el error cuadrático medio (ECM), y se eligió la que registró valores más bajos de estos criterios. El S y el ECM se calcularon de la forma siguiente:

donde y^i= valores estimados; y yi = valores observados; 5. Una vez elegida la distribución de probabilidad, haberla aplicado y haber obtenido los estadísticos de la media (X-), varianza (σ2), desviación estándar (σ) y valores límite inferior (Linf) y límite superior (Lsup) de las STC basadas en las 10 000 iteraciones, se estimaron los IC al 95 % de confianza de la forma siguiente: X- ± 2 * σ; 6. Haciendo uso de los valores del Linf y Lsup de los IC obtenidos por la distribución de probabilidad elegida, se obtuvieron los valores Linf y Lsup de los IC de las estimaciones del RMS, obtenidas por los modelos de ^{Srinivasan y col. (2010)} y ^{Costello y col. (2013)} para las 26 STC. Para esto, primero se estimaron las distancias proporcionales entre el valor medio y los límites superior e inferior de la distribución uniforme, y posteriormente, estas proporciones fueron utilizadas para obtener los valores Linf y Lsup de los IC de los RMS para cada una de las áreas mencionadas.

STC

Aunque recientemente la CONAPESCA dispone de una base de datos en línea de captura por especies de tiburón, esta tiene inconsistencias, como la asignación errónea de nombres científicos a los nombres comunes, y errores en la distribución de algunas especies, por ejemplo, no refiere al tiburón toro para Tamaulipas, en tanto que en la literatura existen reportes de esta especie para la costa de Tamaulipas (^{Bonfil, 1997}). Además, es una serie corta de solo 9 años (2006-2014), que no cumple con el mínimo de años (30) necesario para reconocer la representatividad de su tendencia, de acuerdo con el criterio de ^{Ruíz-Álvarez y col. (2016)}.

En el caso de tiburones, específicamente el tiburón mako de aleta corta (Isurus oxyrinchus), se demostró, mediante simulaciones, que la confiabilidad de los parámetros de historia de vida, la talla media de madurez sexual y la captura por unidad de esfuerzo pesquero, como indicadores para evaluar el estado del stock y su predicción, dependió de la duración de las series de tiempo analizadas (^{Carvalho y col., 2018}), por ello, se requieren series de tiempo más largas.

Es común que, en algunas regiones donde se captura el RTC en México, y en algunos otros países, los desembarques de los tiburones y mantarrayas se clasifiquen en grandes categorías taxonómicas, en gran medida artificiales y sin el registro de alguna medida de esfuerzo pesquero (^{Stevens y col., 2000}; ^{Lack y Sant, 2008}; ^{Bartolí, 2009}; ^{Mejía-Falla y Navia, 2011}; ^{Torres-Herrera y Tovar-Ávila, 2014}).

Las estadísticas pesqueras oficiales del RTC en México se deben tomar con cautela, según ^{Torres-Herrera y Tovar-Ávila (2014)}, dado que las capturas en ocasiones se reportan de forma inadecuada, o simplemente no se reportan; y esto provoca pérdida de información y en gran medida incongruencia entre las diferentes fuentes de información (^{Bartolí, 2009}). Este es y ha sido un gran problema de las pesquerías del tiburón en el mundo (^{Lack y Sant, 2008}; ^{Bartolí, 2009}; ^{Smith y col., 2009}). Por esta razón, y para efecto de ofrecer una mayor certidumbre en los resultados, en este estudio se utilizó un factor de corrección calculado a partir de la información proveída por ^{Cisneros-Montemayor y col. (2013)}, para estimar la captura total (captura reportada + captura no reportada).

Captura oficial y captura real

La aseveración antes citada y emitida por ^{Torres-Herrera y Tovar-Ávila (2014)} se basa también en el hecho de que la captura oficial no es la real. Esto es, que existen capturas de condrictios en el mundo que no se reportan (pesca ilegal) y que probablemente equivalga al 50 % de la producción pesquera oficial (^{Stevens y col., 2000}) o casi al 100 %, es decir el doble de la producción oficial (^{Cisneros-Montemayor y col., 2013}). Por ello, en esta investigación, para aplicar los modelos se utilizaron como insumo la captura reportada y la captura total (captura reportada + captura no reportada).

Un siguiente análisis sería reconocer los efectos de continuar utilizando la información oficial o iniciar el proceso de reconocimiento de la captura real para generar los correspondientes puntos de referencia pesqueros, en este caso, punto de referencia límite (RMS). Transitar hacia el reconocimiento oficial de la captura real, implicaría una reestructuración de las “capturas máximas permitidas” indicadas en la CNP para este recurso, y probablemente para el resto de las pesquerías del país, pero generaría una mayor certidumbre en las medidas de regulación pesquera.

Modelos

Los modelos utilizados para la estimación del RMS fueron creados de forma indirecta, dado que el objetivo de las investigaciones que dieron origen a las regresiones lineales entre la CM y el RMS tenían otros objetivos. En el caso del modelo de ^{Srinivasan y col. (2010)}, el objetivo central de su investigación fue evaluar las pérdidas en volumen y valor de la captura, y en toneladas de proteína animal de los stocks pesqueros de la zona económica exclusiva del mundo; en el caso del modelo de ^{Froese y col. (2012)}, el objetivo central de su investigación fue asignar estados de explotación pesquera para stocks pesqueros del norte del océano Atlántico, mediante la creación de algoritmos que involucran al RMS; y en el caso del modelo de ^{Costello y col. (2013)}, los autores buscaron corregir un error matemático del modelo de ^{Srinivasan y col. (2010)}. Estas investigaciones son muy valiosas, dado que arrojan como resultados colaterales modelos para la estimación del RMS, que es lo que se buscó en este trabajo, y son valiosas en especial para pesquerías con pocos datos biológico-pesqueros, donde de otra forma no es posible estimar este punto de referencia.

Las relaciones empíricas ofrecidas por los diferentes autores y que fueron utilizadas para la estimación del RMS en esta investigación, están soportadas en una muestra significativa de stocks pesqueros, lo que confiere suficiente confiabilidad a los resultados obtenidos en este estudio. ^{Froese y col. (2012)} utilizaron 50, y ^{Srinivasan y col. (2010)} y ^{Costello y col. (2013)} usaron los stocks pesqueros de 1 066 especies de peces e invertebrados capturados en 301 áreas de la zona económica exclusiva del mundo, con series de datos del periodo 1950-2004. ^{Srinivasan y col. (2010)} y ^{Costello y col. (2013)} incluyeron stock de elasmobranquios al obtener sus relaciones empíricas entre la CM y el RMS. Los modelos en su estructuración revelan una alta significancia estadística (r² = 0.97; r² = 0.84) para el caso de ^{Froese y col. (2012)} y para la relación de ^{Srinivasan y col. (2010)}.

Es importante indicar que ^{Costello y col. (2013)} reutilizaron los mismos stocks pesqueros usados por ^{Srinivasan y col. (2010)}, y realizaron ajustes al modelo propuesto por estos autores, corrigiendo sesgos. ^{Srinivasan y col. (2014)} aceptaron el modelo corregido establecido por ^{Costello y col. (2013)} e indicaron que los ejemplos que utilizan estos autores (^{Costello y col., 2013}) para exponer sus resultados validan aún más las estimaciones de los RMS obtenidos por ellos mismos en el año 2010 (^{Srinivasan y col., 2010}). De igual forma, ^{Cook (2013)} enfatizó que los resultados obtenidos por el modelo de ^{Froese y col. (2012)} son poco confiables, dado que al momento de construir su modelo utiliza una regresión lineal sin escala de los valores del RMS, lo que oculta el verdadero nivel de correlación. En réplica, ^{Froese y col. (2013)} indicaron que en los propios ejemplos de ^{Cook (2013)} que utilizan para la refutación se observa de forma clara y significativa la correlación de la CM y el RMS. De acuerdo con los argumentos antes expuestos, se puede decir que en el modelo de ^{Froese y col. (2013)} la CM registra una alta correlación con el RMS, y en consecuencia, se puede utilizar en cualquier STC con la certidumbre suficiente en los RMS obtenidos. Sin embargo, en este estudio y de acuerdo al CV, el modelo con mejor bondad de ajuste fue el de ^{Srinivasan y col. (2010)} por las razones antes expuestas.

En general, los tres modelos, según los argumentos de sus autores, disponen de una confiabilidad aceptable para generar el punto de referencia RMS a partir de cualquier STC que presente una longitud apropiada. De esta forma, los valores de RMS estimados en este estudio para las diferentes áreas de pesca del RTC en México poseen la validez y certidumbre suficientes para ser incorporados a la CNP y a la NOM-029-PESC-2006.

Distribución de probabilidad

En esta investigación, la distribución de probabilidad con mejor ajuste a los datos de captura pesquera fue la uniforme, lo que coincide con la literatura respecto del uso de distribuciones de probabilidad para simular series de datos de captura de prácticamente todas las especies de importancia pesquera, incluidos los elasmobranquios (^{Daan y col., 2011}; ^{Froese y col., 2012}; ^{Martell y Froese, 2013}; ^{Rodríguez-Domínguez y col., 2014}).

Sobrexplotación del RTC

Con base en la extralimitación del RMS por la captura anual, se registra una sobrexplotación del recurso tiburón-cazón en las STC. La CM excede al RMS en todas las STC predefinidas (Tabla 6), y la captura promedio (Tabla 7) solo en las áreas de México, océano Pacífico, golfo de México, Regiones 2 (golfo de California) y 5 (costa de los estados de Tamaulipas, Veracruz y Tabasco) y costas de los estados de Baja California y Baja California Sur.

Dado que la CM es mayor que el RMS en todas las áreas de pesca predefinidas en este estudio, se asume que existe sobreexplotación del RTC en México, tal como ocurre actualmente en otras áreas del mundo. En el caso del océano Atlántico, ^{Baum y col. (2003)} indicaron que durante el periodo de 1989 a 2003 se registró una reducción de las poblaciones de algunas especies de tiburones del Atlántico noroccidental. En particular, estos autores refieren una reducción del 75 % de las poblaciones de los tiburones martillo, blanco y zorro, y de un 60 % para las poblaciones de algunas especies del género Carcharhinus spp. ^{Baum y Myers (2004)} señalaron que las poblaciones del tiburón punta blanca y del tiburón sedoso del golfo de México se han reducido en un 99 % y 90 %, respectivamente.

Sin embargo, acerca de estos señalamientos de la reducción de las poblaciones de algunas especies de los tiburones pelágicos en el noroeste del Atlántico y golfo de México, ^{Burgess y col. (2005)} reportaron que sí existe una reducción de las poblaciones, pero que no es tan excesiva como lo registraron ^{Baum y col. (2003)} y ^{Baum y Myers (2004)}, y argumentaron que estos autores incurrieron en algunos errores de perspectiva en el análisis (muestra pequeña no representativa, uso de datos inadecuados, ausencia de datos necesarios, entre otros). ^{Baum y col. (2005)} replicaron las críticas de ^{Burgess y col. (2005)} e indicaron que, efectivamente, no todas las especies se han visto afectadas, y que de acuerdo con ^{Shepherd y Myers (2005)}, algunas poblaciones de especies de pequeños elasmobranquios pudieran estarse incrementando. Sin embargo, recientemente se ha demostrado que las especies altamente migratorias del océano Atlántico, incluyendo a los tiburones, en su mayoría (71 %) presentan una tendencia a la baja en su abundancia relativa, sin evidencia de su recuperación (^{Lynch y col., 2018}).

Con excepción del litoral mexicano del golfo de México, ni la NOM-029-PESC-2006 ni la CNP, que es el instrumento jurídico-administrativo de los recursos pesqueros de México, establecen valores del RMS para el RTC para ningún área de pesca de este recurso. Para el caso particular del litoral mexicano del golfo de México, la CNP indica una captura máxima permisible de 6 026 T/a en promedio anual, y declara a la pesquería en estado de “aprovechamiento máximo permisible”. Para esta misma área, en la presente investigación se estimaron valores del RMS (^{Srinivasan y col., 2010}) de 7.60 miles de T/a (Tabla 5) y de 14.54 miles de T/a (Tabla 6), según la Cr y la Ct, respectivamente. Esto significa que la medida indicada por la CNP resulta más conservadora que las estimadas en esta investigación para la misma área (Ct 14 540 T/a, Tabla 7). Además, la CNP no establece el método usado para la estimación presentada (6 026 T/a), lo que le resta confiabilidad.