INTRODUCCIÓN

El crecimiento urbano observado en las principales ciudades, constituye un verdadero reto para los planeadores de políticas públicas e inversionistas privados. Hoy en día, más de la mitad de la población mundial se concentra en las grandes ciudades y esta tendencia no parece cambiar. Según un reporte de la Organización de la Naciones Unidas, se proyecta que para el 2030, la población que habita en las áreas urbanas se incrementará 2 900 000 000. Esto significa que pasará de 3 400 000 000 en el 2009 a 5 900 000 000 en el 2030, y alrededor de 6 000 000 000 para el 2050 (^{ONU, 2010}). Esta tendencia creciente en los niveles de población en las áreas urbanas, incrementará la presión sobre los servicios públicos a brindar por el Estado, entre los que destaca el requerimiento de energía eléctrica. En este contexto, el actual entorno energético se encuentra inmerso en una tendencia de necesidades de abasto y seguridad crecientes, que plantea importantes desafíos para el corto, mediano y largo plazo. Por lo tanto, México deberá implementar acciones con una visión integral para hacer frente a estos retos, y así poder garantizar un equilibrio oferta-demanda conforme al desarrollo económico y sustentable que la población requiere.

La energía eléctrica es un servicio que para ser consumido, requiere el uso de enseres eléctricos o electrónicos en el hogar. De tal manera, que su consumo, se encuentra determinado por el nivel de tecnología -diseño técnico de los equipos, así como su frecuencia de uso -hábitos de consumo- (Figura 1). De acuerdo a la teoría microeconómica, los cambios en el precio y en el ingreso podrían afectar la demanda del servicio en dos momentos: el corto y el largo plazo. Por ejemplo, si se incrementa el precio del servicio eléctrico domiciliario, en el corto plazo, una familia reduciría su consumo usando los aparatos menos tiempo, pero en el largo plazo podría cambiar sus aparatos por unos de mayor ahorro de energía, y seguir usándolos el mismo número de horas que empleaban antes de que les incrementara la tarifa (^{Morales y col., 2012}).

Figura 1. Equipos electrodomésticos de uso frecuente en el hogar. 

Figure 1. Household appliances most frequently used. 

La relación anterior, ha sido modelada básicamente en dos formas: 1) modelos que incluyen la variable stock directamente y 2) modelos que la incluyen de manera indirecta y que se denominan de ajuste parcial (^{Morales y col., 2012}). Algunos trabajos empíricos estiman el consumo utilizando los dos enfoques. Por ejemplo, el de ^{Houthakker (1951)}, quien elaboró un trabajo sobre el consumo de energía eléctrica en Gran Bretaña empleando datos de sección cruzada. Este autor, encuentra que la demanda es muy sensible a los cambios en el precio del servicio y el ingreso. Por su parte, ^{Fisher y Kaysen (1962)}, señalan que aunque en principio es deseable usar modelos en donde se incluya la variable stock de equipos tanto en el corto como en el largo plazo, el problema con la generación de los datos es severa, lo cual, genera estimadores imprecisos particularmente para el largo plazo. El problema para generar datos sobre el stock de equipos, contribuyó a la creación de modelos en los que dicha variable fuera incluida indirectamente, tales modelos, son los llamados de ajuste parcial. Éstos asumen que el consumo deseado de energía eléctrica domiciliaria de largo plazo depende también de un stock deseado de equipos eléctricos (Bernt y Samaniego, 1983; ^{Hondroyiannis, 2004}; ^{Dergiades y Tsoulfidis, 2008}; ^{Athukorala y Wilson, 2010}). Mediante este enfoque y el manejo de series de tiempo de 1962 a 1979 en frecuencia anual, ^{Berndt y Samaniego (1983)}, estiman la demanda residencial de energía eléctrica en México. Entre los resultados más importantes, los autores encuentran que el consumo de energía eléctrica domiciliaria presenta una elasticidad precio e ingreso inelástica -menor que 1-, es decir, que ante incrementos en el ingreso y el precio del servicio, la demanda si reacciona, pero lo hace en menor proporción al incremento experimentado. Por su parte, ^{Hondroyiannis (2004)}, estima la demanda residencial de electricidad en Grecia empleando datos mensuales de 1986 a 1999. Los resultados indican que el precio del servicio (0.41), el ingreso (1.56) y la temperatura de la región (0.19), son variables relevantes para explicar el consumo de electricidad.

En Estados Unidos, ^{Dergiades y Tsoulfidis (2008)}, estiman la demanda residencial de energía eléctrica en función del ingreso, el precio promedio de la electricidad, precio del petróleo, condiciones climatológicas y el número de viviendas ocupadas de 1965 a 2006 en frecuencia anual. Las estimaciones indican que la elasticidad precio de los servicios de electricidad es de 0.38 en el corto plazo, en tanto que la elasticidad ingreso es de 0.27. Por último, ^{Athukorala y Wilson (2010)}, estimaron los efectos del precio del servicio, el ingreso y el precio de un bien sustituto (queroseno), empleando series de tiempo de 1960 a 2007 para el caso de Sri Lanka, encontrando una elasticidad ingreso de 0.78 y una elasticidad precio de 0.61. En este sentido, el objetivo de este trabajo consistió en cuantificar el impacto del precio del servicio, el ingreso promedio de la zona, el crecimiento de los usuarios en la red y los efectos estacionales sobre la demanda de energía eléctrica. Dichos impactos ayudarán a entender mejor el comportamiento de la demanda del sector, así como elaborar pronósticos y escenarios sobre el consumo ante posibles modificaciones de tales variables.

Es importante resaltar que el trabajo se realizó con datos a nivel regional y en frecuencia mensual, a diferencia de otras investigaciones que se elaboran sobre este tema, las cuales son comúnmente a nivel país y en frecuencia anual.

MATERIALES Y MÉTODOS

Modelo econométrico

Se empleó una función de demanda estilo Cobb-Douglas, para estimar los efectos de las variables propuestas sobre el consumo de electricidad doméstico en el municipio de Tampico, siguiendo el trabajo de algunos autores (^{Donatos y Mergos, 1991}; ^{Silk y Joutz, 1997}; ^{Hondroyiannis, 2004}; ^{Morales y col., 2012}).

Qt= AItβ1 Petβ2 Pgtβ3Utβ4 eEt (1)

Variables

Q_t es el consumo doméstico de electricidad en el período t, medido en megawatts hora (Mw.h); A es un término constante en el modelo; I_t es el ingreso medido por las remuneraciones reales por persona ocupada de salarios a obreros de la industria maquiladora de exportación del estado, la cual es empleada como una variable proxy del ingreso, debido a la falta de una mejor variable como el producto interno bruto (PIB) del municipio; Pe_t es el precio real de la electricidad medida como un índice; Pg_t es el precio real del gas medido como un índice; U_t es el número de usuarios del servicio. Adicionalmente, se introdujeron variables ficticias o dummies para obtener el efecto mensual, que podrían captar entre otras cosas, los efectos estacionales de la temperatura, y por último, la variable E_t capta el error del modelo. Vale la pena mencionar que al aplicar logaritmos a la ecuación 1 los coeficientes dan como resultado el cálculo de las elasticidades o el cambio porcentual de la variable 0_t, al modificar en 1 % cualquiera de las variables y en donde el término constante queda incluido dentro de β₀. Asimismo, al incluir las variables dummies se toma como referencia el mes de junio por ser de los más calurosos y su efecto queda contenido dentro del término constante, por lo cual, no se incluye una variable directa con este mes en el modelo.

Quedando de la siguiente manera:

lnQt = β0 + β1lnlt + β2lnPEt+ β3lnPGt + β4lnUt + β5Enero + β6Febrero + β7Marzo + β8Abril + β9Mayo + β10Julio + β11Agosto + β12 Septiembre + β13 Octubre + β14 Noviembre + β15 Diciembre + Et (2)

Procedimiento estadístico de los datos

Para realizar el análisis de regresión clásico se debe probar estacionariedad en las variables mediante la prueba de Dickey Fuller Aumentada (DFA). Ello debido a que se está trabajando con series de tiempo. La Tabla 1 muestra los resultados de esta prueba. Es importante estimar la matriz de correlación de las variables. Ello, permite identificar cuáles son las variables que causan problemas de multicolinealidad en el modelo a estimar -empíricamente un valor superior a 0.8 es un indicador de este problema-, en este sentido, el precio del gas y el número de usuarios están en el límite como se puede apreciar en la Tabla 2. De ahí que en el modelo estimado no se introduzca el precio del gas, pues la multicolinealidad podría arrojar un ajuste bueno del modelo, y poca significancia en las variables regresoras.

Tabla 1. Orden de integración de las variables de estudio. 

Table 1. Order of integration in the study variables. 

Tabla 2. Matriz de correlación. 

Table 2. Correlation matrix. 

Continuando con el procedimiento, cuando las variables son no estacionarias, se deben transformar, tomando las primeras diferencias para determinar el orden de integración y poder aplicar el enfoque de cointegración. Una vez identificado que el orden de las variables económicas es el mismo l(1), se estima mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) la ecuación 1, de donde se obtiene el residuo y se le aplica la prueba DFA. El objetivo aquí es encontrar un residuo estacionario I(0). Un residuo estacionario implica una media μ y una varianza constante en el tiempo. Si esto sucede, se puede decir que las variables están cointegradas y el análisis de regresión clásico sigue siendo válido. Véase la prueba DFA sobre el residuo de la ecuación 1 en la Tabla 3. Una vez probado que el residuo es estacionario se estima la ecuación 2 en el software econométrico Eviews 5. Además, fue necesario estimar la prueba de autocorrelación serial de Breusch-Godfrey o LM para detectar si los errores estaban correlacionados en el tiempo.

Tabla 3 Orden de integración del error estimado. 

Table 3. Order of integration in the estimated error. 

*Se rechaza al 5 %.

Debido a la existencia de autocorrelación serial, se procedió a corregir el problema mediante una estructura autorregresiva del error AR(p) al estilo Crockane - Orcut. Asimismo, aunque no es común que las series de tiempo presenten problemas de heterocedasticidad, también se estima la prueba de White. Los resultados se muestran en la Tabla 4, donde ambas estimaciones indican ausencia de correlación serial y heterocedasticidad. El resultado de la Tabla 5 se estima mediante MCO.

Tabla 4 Prueba de autocorrelación serial y examen de heterocedasticidad. 

Table 4. Serial autocorrelation and heteroskedasticity test. 

Tabla 5 Estimación de la ecuación 2. 

Table 5. Estimation of equation 2. 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Una vez que el modelo fue corregido de los problemas estadísticos anteriores, se encontró que el impacto del crecimiento de la población captado por el número de usuarios en la red fue la variable que ayudó a explicar en mayor medida las variaciones del consumo. Es decir, ante un incremento porcentual de los usuarios en la red, el consumo de electricidad de la región se incrementa en 1.35 %. Caso contrario al obtenido en el Área Metropolitana de Monterrey (AMM), en donde el impacto más fuerte en el consumo se da vía el ingreso económico de la región (^{Morales y col., 2012}).

Lo anterior pone de manifiesto, la importancia que tiene la planeación del crecimiento urbano del municipio y de los usuarios en la red e implícitamente la población, así como los flujos migratorios que se presentan en la ciudad. El coeficiente estimado del precio del servicio (0.25), indica una elasticidad precio de la demanda inelástica. En otras palabras, ante un incremento porcentual en el índice de precios de energía eléctrica, ésta disminuye en 0.25 % el consumo de energía eléctrica domiciliaria del municipio, resultado que si bien coincide en ser inelástico -menor que 1- como el reportado previamente por diferentes autores (^{Berndt y Samaniego, 1983}; ^{Hondroyiannis, 2004}; ^{Athukorala y Wilson, 2010}; ^{Morales y col., 2012}), el efecto que se calcula en este trabajo es menor, especialmente respecto al de Bernt y Samaniego (1983), quienes estiman una elasticidad precio de 0.81 para el caso mexicano. Sin embargo, debe mencionarse que el trabajo de los autores anteriores, estima los determinantes de la demanda de energía mediante el enfoque de series de tiempo a nivel país y en frecuencia anual, en tanto que este trabajo, lo hace a nivel municipal y mensual. De ahí la dificultad para comparar los resultados. Por otro lado, el trabajo de ^{Morales y col. (2012)}, estima una elasticidad precio de 0.65 para el AMM, la cual continúa siendo mayor respecto al calculado en el municipio de Tampico -esto significa que los habitantes del AMM, son más sensibles a la variación de precios en el servicio respecto a los habitantes del municipio de Tampico-. Una posible explicación para la diferencia de coeficientes entre estas dos regiones, puede deberse a que en el análisis del AMM, se estima el efecto del precio del servicio sobre el consumo de energía de los nueve municipios que integran dicha área, en tanto que en este trabajo se hace exclusivamente para Tampico. Las variables ficticias que captaron los efectos estacionales, y que, de forma indirecta, perciben los efectos del clima sobre el consumo de electricidad salieron altamente significativas. En la Tabla 5, se puede observar que en los meses de enero, febrero, marzo, abril, mayo y diciembre el consumo de electricidad se redujo -respecto del mes de junio-, siendo marzo el más sensible (0.40).

En tanto que en agosto y octubre el consumo es mayor. La variable que se empleó como proxy del ingreso de la zona, aunque presentó significancia estadística, tiene el signo diferente al esperado por la teoría microeconómica, resultado que es contrario a las estimaciones realizadas por ^{Berndt y Samaniego (1983)}. Y por lo tanto, el uso de las remuneraciones reales por persona ocupada de salarios a obreros de la industria maquiladora de exportación del estado, no es una buena variable para captar el efecto ingreso. Vale la pena comentar que otra posible diferencia entre los estudios anteriores y el elaborado aquí, pueden deberse al uso de diferentes metodologías para estimar los determinantes de la demanda de energía eléctrica, como el empleo de las series de tiempo mediante el enfoque de cointegración, vectores autorregresivos, modelos ARIMA, o el enfoque de rezagos distribuidos y cointregración (ARDL).

Sin embargo, también es importante mencionar, que cada enfoque ha sido elaborado para un objetivo específico, o cuando las series estadísticas no cumplen con los supuestos de estacionariedad. A la fecha, no existe una consenso sobre cuál de ellas es la mejor forma de estimar efectos. De hecho, se podría decir, que el manejo de las series de tiempo es una cuestión de arte, más que un método exacto. A pesar de esto, el ajuste del modelo empleado es aceptable (R ajustada), con lo cual se puede decir que el 94 % de la variabilidad del modelo es explicada por las variables propuestas.

CONCLUSIONES

La obtención y elaboración de la base de datos para desarrollar el modelo econométrico de series de tiempo a nivel municipal permitió estimar los impactos de las variables propuestas sobre el consumo de energía de la ciudad de Tampico. Los resultados derivados a partir del modelo propuesto ad hoc, indicaron que el crecimiento de la población medida por el incremento de los usuarios en la red, fue la variable más importante para explicar las variaciones del consumo, resaltando que en los meses calurosos se consume mayor electricidad, ello debido posiblemente al mayor uso de sistemas de enfriamiento. La elasticidad del precio de la demanda estimada, indicó que para administrar la demanda de manera sustentable, no basta con incrementar las tarifas, ya que su efecto es muy pequeño. Para ello, es necesario generar políticas públicas que incentiven a la industria a producir artículos con mayor eficiencia energética, así como programas sobre cultura de ahorro y buen manejo del servicio de electricidad en el hogar. Sin embargo, es importante considerar que los coeficientes estimados pueden variar, dependiendo de la metodología estadística que se emplee, los datos y su período de tiempo. A pesar de lo anterior, existe un buen número de trabajos que estiman elasticidades precio de la demanda e ingreso, inelásticas (valores menor a 1). Ello, debido principalmente a que el servicio no puede ser sustituido con facilidad y, a que su uso es un servicio necesario para el funcionamiento de los aparatos eléctricos, que facilitan el desarrollo de las actividades dentro del hogar.