2.1 Campanha experimental

Nos ensaios de resistência ao fogo foram testados perfis pultrudidos de GFRP, com secção tubular quadrada (100×100×8 mm), produzidos pela empresa Fiberline. Este material é constituído por mechas de filamentos contínuos unidirecionais (rovings) de fibras de vidro do tipo-E na zona central dos laminados e por duas camadas de mantas de fibras contínuas dispostas aleatoriamente (continuous stand mats), que envolvem a camada central do laminado. O compósito apresenta na sua constituição 69% de material inorgânico e as fibras de vidro encontram-se embebidas por uma matriz de resina de poliéster. Foram realizados ensaios de análise mecânica dinâmica (DMA) ao material GFRP, que mostraram que a sua temperatura de transição vítrea (Tg, determinada a partir do ponto médio da curva do módulo de armazenamento) é de 140 ºC. Foram ainda realizados ensaios de calorimetria diferencial de varrimento e termogravimetria (DSC/TGA), nos quais se determinou uma temperatura de decomposição (Td) do material de aproximadamente 370 ºC (^{Morgado et al., 2013}).

Para aumentar a resistência ao fogo das vigas de GFRP analisadas, foram aplicados seis diferentes sistemas de proteção. Os materiais de proteção utilizados nesta campanha experimental foram os seguintes: placas de aglomerado de cortiça (AC), fornecidas pela empresa Robcork (25 mm de espessura); placas de lã de rocha (LR), fornecidas pela empresa Rockwool (25 mm de espessura); placas de silicato de cálcio (SC), produzidas pela empresa Promatec (tipo H, 25 mm de espessura); manta intumescente (MI), fornecida pela empresa Technical Fibre Products (Tecnofire 60853A, 2 mm de espessura); e tinta intumescente (TI), fornecida pela CIN (C-THERM HB, 2 mm de espessura). Foi ainda utilizado um sistema ativo de proteção por arrefecimento com água (AA), consistindo numa lâmina de água com 8 mm de espessura sobre o banzo inferior e com um caudal de 0.4 m³/h. Na Figura 1 são ilustrados os esquemas de proteção aplicados.

Figura 1 (a) Vigas com proteção passiva expostas a uma face (sendo indicada a posição dos termopares); (b) vigas com proteção ativa expostas a uma/três face(s); e (c) viga com proteção passiva exposta a três faces. 

Na presente campanha experimental foram ensaiadas 12 vigas com secção tubular quadrada, agrupadas em três séries experimentais. Na série S1, as vigas foram expostas ao fogo apenas numa face (E1F) e sujeitas a uma carga de serviço equivalente a uma flecha a meio vão de L/400 (à temperatura ambiente). Na série S2, as vigas foram expostas ao fogo a três faces (E3F) e sujeitas a uma carga igual à aplicada na primeira série. Na série S3, as vigas também foram expostas ao fogo apenas numa face, tendo sido sujeitas a uma carga equivalente a uma flecha a meio vão de L/250 (também a temperatura ambiente). Importa ainda referir que em cada uma das séries foi ensaiada uma viga não protegida (NP), tal como apresentado na Tabela 1.

Os ensaios de resistência ao fogo foram realizados num forno vertical a gás (Figura 2a), com dimensões exteriores de 1.35×1.20×2.10 m (comprimento × largura × altura), que possui uma abertura no topo, permitindo o ensaio de elementos horizontais. Estes ensaios foram realizados adoptando a curva de incêndio padrão definida na norma ^{ISO 834 (1999)}, apresentada na Figura 3c). Nas séries S1 e S3, as vigas de GFRP foram expostas ao fogo em apenas uma face, enquanto na série S2, as vigas foram expostas ao fogo a três faces, como ilustrado na Figura 2b). Os diferentes tipos de exposição ao fogo foram conseguidos através de um sistema de tampas, constituído por diferentes módulos que permitem a exposição ao fogo a uma ou a três faces. As vigas foram ensaiadas à flexão em quatro pontos com um vão livre entre apoios de 1.3 m, tendo sido aplicadas diferentes cargas em função da série experimental. Como se ilustra na Figura 2a), os pesos utilizados para carregar as vigas foram materializados através de elementos de betão e sacos de cimento.

Figura 2 (a) Esquema de ensaio e (b) tipos de exposições testados, a uma face (em cima) e a três faces (em baixo). 

Figura 3 Resposta térmica: temperaturas. 

As vigas de GFRP foram instrumentadas com termopares do tipo K, através dos quais foi possível registar as temperaturas na secção transversal de meio vão, tendo sido instalados três termopares no banzo superior (T1-T3), três termopares na alma (T4-T6) e cinco termopares no banzo inferior (T7-T11). O posicionamento dos termopares instalados nos banzos superior e inferior foi realizado de modo a obter a evolução das temperaturas ao longo da espessura das paredes, enquanto o posicionamento dos termopares instalados nas almas foi efetuado de modo a permitir a avaliação das temperaturas ao longo do comprimento da alma, tal como se ilustra na Figura 1a). Após a colocação dos termopares nas posições pretendidas, foram aplicados os respetivos sistemas de proteção. A meio vão das vigas de GFRP foi fixado um defletómetro de fio da marca TML (modelo CDP-500), através do qual foi monitorizada a evolução das flechas das vigas.

2.2 Resultados e discussão

Para avaliar as temperaturas observadas nos diferentes ensaios de resistência ao fogo, foram analisadas e comparadas as temperaturas a meia altura do banzo superior (T2), da alma (T5) e do banzo inferior (T9). Na Figura 3 apresenta-se a evolução das temperaturas registadas nas vigas da série S1. Como esperado, a aplicação de proteções contra o fogo permitiu melhorar o desempenho térmico das vigas de GFRP, i.e., permitiu retardar o aquecimento da secção transversal. De facto, a aplicação de proteções permitiu reduzir significativamente as temperaturas por comparação com a viga não protegida (NP-S1), destacando-se a eficácia das proteções de aglomerado de cortiça, lã de rocha e silicato de cálcio e o arrefecimento com água, tendo este último sistema sido claramente o mais eficiente em proteger a alma e o banzo superior. Importa ainda salientar que, na série S1, o colapso das vigas ocorreu quando a temperatura média no banzo superior se encontrava próxima da temperatura de transição vítrea (Tg) do material GFRP (Figura 3a).

Na Figura 4 apresenta-se a comparação da evolução das temperaturas nas vigas não protegidas e protegidas com silicato de cálcio das séries S1 e S2 (no caso das vigas NP, os valores apresentados foram medidos em perfis auxiliares, não sujeitos a qualquer carregamento; as temperaturas medidas na viga AA-S2 não são apresentadas, pelo facto de a duração deste ensaio ter sido muito reduzida). No caso das vigas da série S2, salienta-se o facto de as curvas de evolução da temperatura das almas e dos banzos inferiores serem muito semelhantes, o que é consistente com o tipo de exposição ao fogo destas vigas (a três faces). Tal como na série S1, a proteção passiva com silicato de cálcio permitiu reduzir significativamente as temperaturas. Nas vigas da série S3, como esperado, a evolução das temperaturas foi muito semelhante à registada na série S1, pelo facto de a exposição térmica ter sido idêntica (a uma face).

Figura 4 Resposta térmica: temperaturas registadas. 

Na Figura 5a) apresenta-se a variação dos deslocamentos a meio vão das vigas da série S1 em função do tempo de ensaio. Nas vigas sem proteção passiva, durante os instantes iniciais, observou-se um rápido aumento da flecha a meio vão, que estará relacionado com a rápida degradação das propriedades mecânicas do banzo inferior. Após esta fase inicial, a taxa de deformação nestas vigas diminuiu, tendo-se mantido sensivelmente constante até ao final do ensaio, altura em que voltou a aumentar a uma taxa crescente. Nas vigas com proteção passiva, o aumento da deformação com o tempo (variável para as diferentes proteções) foi menos acentuado, o que estará naturalmente associado ao aquecimento mais lento e gradual da secção transversal e, consequentemente, à menor redução das propriedades mecânicas do material GFRP. No caso da viga com proteção ativa, apesar de o aumento inicial de deformação ter sido relativamente rápido (o que estará associado ao facto de a face inferior do banzo inferior não ter qualquer proteção), a partir de determinada altura, verificou-se uma estabilização da evolução da flecha a meio vão, que passou a apresentar uma taxa de crescimento muito reduzida até ao final da exposição ao fogo. Na Figura 5b) apresenta-se a comparação da variação dos deslocamentos a meio vão das vigas da série S1 com as das séries S2 e S3. Como seria de esperar, para vigas do mesmo tipo, a exposição a três faces (série S2) e o aumento da carga (série S3), provocaram maiores aumentos das deformações.

Figura 5 Resposta mecânica: variação dos deslocamentos registados a meio vão das vigas (a) da série S1 e (b) das séries S1, S2 e S3, não protegida (NP), com silicato de cálcio (SC) e arrefecimento com água (AA). 

Relativamente aos modos de rotura, todas as vigas colapsaram de um modo frágil e sem qualquer sinal de pré-rotura. A generalidade das vigas colapsou por compressão longitudinal do banzo superior na zona central e/ou por compressão transversal e corte das almas sob um dos pontos de aplicação de carga, como se ilustra na Figura 6. As vigas da série S2 (expostas ao fogo a três faces) não protegida e arrefecida com água parecem ter colapsado por corte/instabilidade das almas, que apresentaram um abaulamento muito significativo em toda a altura. Importa ainda referir que a viga arrefecida com água exposta ao fogo na face inferior (AA-S1) não colapsou durante 120 minutos, altura em que o ensaio foi interrompido. Na Figura 7 é apresentada uma comparação dos tempos de resistência ao fogo das diferentes vigas, salientando-se (i) a eficácia dos diferentes sistemas de proteção, e a redução da resistência ao fogo causada (ii) pela exposição a três faces, sobretudo para o sistema com arrefecimento com água (cuja eficácia é drasticamente reduzida), e (iii) pelo aumento da carga.

Figura 6 Modo de rotura típico das vigas ensaiadas. 

Figura 7 Resistência ao fogo (em min) das vigas ensaiadas. 

3.1 Modelo numérico

Com o intuito de simular os ensaios de resistência ao fogo realizados, foi desenvolvido um modelo térmico bidimensional para simular a evolução das temperaturas na viga de secção tubular exposta ao fogo a uma face e não protegida (viga NP-S1), através do software comercial ANSYS FLUENT (^{ANSYS, 2012}). No modelo desenvolvido (Figura 8a) foram consideradas as seguintes hipóteses: (i) o forno transfere calor para o banzo inferior do perfil por radiação (ε = 0.70) e convecção (h = 25 W/m²); (ii) a transferência de calor no perfil ocorre por condução no material GFRP, mas também por radiação interna (ε = 0.75) entre as faces da cavidade do perfil e por convecção do ar nela contido; (iii) as almas são superfícies adiabáticas; e (iv) o banzo superior transfere calor para a atmosfera exterior por convecção (h = 10 W/m²) e radiação (ε = 0.75).

Quanto à malha adotada para discretizar a secção transversal de 100×100×8 mm, foram usados elementos quadrangulares (Quad_4) com 1 mm de lado (para o material sólido e para o fluido - ar), como ilustrado na Figura 8 b, o que resultou numa malha com 10 000 elementos e 10 201 nós.

Figura 8 Condições de fronteira no modelo numérico. 

Relativamente às propriedades térmicas (Tabela 2), foram consideradas as seguintes hipóteses: (i) para o ar, considerou-se que a densidade, o calor específico, a condutividade térmica e a viscosidade cinemática variam com a temperatura (Engineering Toolbox, 2015); (ii) para o material GFRP, assumiu-se que a densidade, o calor específico e condutividade térmica variam com a temperatura, de acordo com ^{Bai et al. (2007)}. Foi realizada uma análise transiente com uma duração total de 3600 s, com um intervalo de cálculo (time step) de 1 s.

Para além da referida simulação da evolução das temperaturas para uma viga não protegida e exposta ao fogo a uma face (E1F), foi também estimada a resposta térmica de uma viga protegida com silicato de cálcio (SC) para E1F. Para tal, foi apenas necessário alterar a geometria do modelo e adicionar um novo material, sendo que as trocas de calor entre a proteção em SC e o perfil de GFRP ocorrem por condução. As propriedades térmicas do SC (densidade, calor específico e condutividade) foram consideradas como variáveis com a temperatura, de acordo com informação obtida através do fornecedor do material.

3.2 Resultados numéricos vs. experimentais

Na Figura 9 apresenta-se, a título ilustrativo, a distribuição numérica de temperaturas na secção transversal da viga NP-S1 após durante 30 min de exposição ao fogo. Na Figura 10 apresenta-se a comparação das temperaturas experimentais medidas na viga NP-S1 com os correspondentes valores obtidos através do modelo numérico. Constata-se que, globalmente, as curvas numéricas são coerentes com as obtidas experimentalmente, em particular nos banzos superior (T2) e inferior (T9). Os valores consideravelmente mais elevados de temperaturas experimentais medidas na alma (T4, T5 e T6), em especial na sua zona inferior (T5 e T6), poderão estar associados a um eventual deficiente isolamento lateral da parte inferior das almas, que poderá não ter sido completamente eficaz.

Figura 9 Distribuição numérica de temperaturas da viga NP-S1 (t=60 min). 

Figura 10 Resposta térmica da viga NP-S1: experimental (a cheio) e numérica (a tracejado). 

Quanto à viga protegida com SC, na Figura 11, é apresentada a distribuição de temperaturas na secção. Comparando as temperaturas obtidas experimentalmente com as obtidas numericamente, observou-se que, uma vez mais, as temperaturas numéricas na alma (T4-T6) foram inferiores às experimentais, como ilustrado na Figura 12, o que pode estar relacionado com um eventual deficiente isolamento lateral do perfil. A evolução das temperaturas numéricas no banzo superior (T2) foi semelhante à das experimentais. Já no banzo inferior (T9), não obstante as temperaturas numéricas e experimentais terem apresentado uma magnitude semelhante, verificaram-se algumas diferenças em termos das tendências de aumento da temperatura (taxas de aumento ao longo do ensaio). Tal parece estar relacionado com as propriedades térmicas consideradas para o SC (fornecidas pelo fabricante), que poderão não reproduzir com suficiente precisão o real comportamento do material.

Figura 11 Distribuição numérica de temperaturas da viga SC-S1 (t=60 min). 

Figura 12 Resposta térmica da viga SC-S1: experimental (a cheio) e numérica (a tracejado). 

4.1 Modelo analítico

No estudo analítico foi desenvolvido um modelo para simular a resposta mecânica registada nos ensaios de resistência ao fogo, em particular para determinar a evolução dos deslocamentos a meio vão das vigas em função do tempo de exposição ao fogo. O modelo analítico desenvolvido baseia-se (i) numa análise da secção pelo método das fatias, em que, para cada instante de tempo, é considerada a variação das propriedades mecânicas do material GFRP com a temperatura, e (ii) no princípio dos trabalhos virtuais, aplicando a teoria de vigas de Timoshenko (^{Bank, 2006}), isto é, considerando a deformabilidade por flexão e a deformabilidade por corte.

À semelhança do estudo de ^{Mouritz (2003)}, a secção transversal da viga de GFRP foi dividida em várias camadas, tal como se ilustra na Figura 13. Em seguida, para cada instante de tempo, foi atribuída uma temperatura a cada uma das camadas - essa atribuição pode ser efetuada através dos ensaios experimentais ou do modelo numérico térmico descrito na secção anterior. Com base na temperatura de cada camada, foram determinados os respetivos módulos de elasticidade à compressão (E_C) e à tração (E_T) e o módulo de distorção (G). A variação das referidas propriedades mecânicas em função da temperatura foi estimada com base em ensaios realizados no Instituto Superior Técnico (^{Correia et al., 2013}). Importa ainda referir que, para cada instante de tempo, foi calculada a posição da linha neutra (x_LN), através da qual foi calculada a rigidez de flexão equivalente (EI_eq) da secção. Para determinar a rigidez de corte (G_mA_v), foi calculado um módulo de distorção médio (G_m) para cada instante de tempo. O Gm foi calculado através de uma ponderação entre o módulo de distorção em cada fatia e as áreas das mesmas (G_m=∑G_iA_i/∑A_i). No que diz respeito à área de corte (A_v), considerou-se que a mesma é constante (A_v = k×A, sendo A a área da secção e k o coeficiente de corte). Uma vez estimados os parâmetros EI_eq e G_mA_v, o deslocamento (δ) a meio vão da viga é obtido pelo princípio dos trabalhos virtuais, aplicando a equação (1), que, como referido, tem em conta as parcelas de deformação por flexão e de deformação por corte:

Figura 13 Modelo analítico: discretização da secção em camadas. 

4.2 Resultados analíticos vs. experimentais

O modelo acima descrito foi aplicado para estimar a evolução dos deslocamentos a meio vão da viga NP-S1, com secção tubular e exposta ao fogo a uma face. Na Figura 14 é apresentada uma comparação entre a variação dos deslocamentos a meio vão medidos no ensaio de resistência ao fogo e os valores correspondentes obtidos através do modelo analítico, considerando as temperaturas medidas experimentalmente (modelo 1) e as calculadas numericamente (modelo 2). Pode-se observar que, globalmente, o modelo analítico desenvolvido forneceu uma boa aproximação aos resultados experimentais, considerando quer as temperaturas medidas experimentalmente (curva mod. 1), quer as temperaturas calculadas numericamente (curva mod. 2). Em ambos os casos, apesar de o modelo ter fornecido variações de deslocamentos ligeiramente inferiores às medidas experimentalmente durante a parte inicial da exposição térmica, o mesmo foi capaz de reproduzir o aumento progressivo de flecha a meio vão antes do colapso e forneceu também estimativas relativamente precisas (dada a complexidade dos fenómenos envolvidos) da resistência ao fogo experimental (35 min) da viga - 30 min (modelo 1) e 31 min (modelo 2). Salienta-se o facto de as curvas analíticas representadas na Figura 14 apresentarem um andamento menos regular do que a experimental, sobretudo no modelo 1. Tal deve-se (i) ao número finito de camadas consideradas e, sobretudo (ii) às variações das diferentes propriedades mecânicas do material GFRP com a temperatura considerada nos modelos, que apresentam valores constantes para determinados intervalos de temperatura (^{Correia et al., 2013}). No caso do modelo 1, acresce ainda o facto de ter sido considerado um menor número de temperaturas do que no modelo 2.

Figura 14 Resposta mecânica: resultados experimentais e analíticos para a viga NP-S1.