1. Introducción

El beneficio de contar con puertos eficientes va más allá de aumentar el volumen de tráfico, tiene efectos directos e indirectos sobre otras actividades relacionadas, como aseguradoras, finanzas y servicios logísticos, debido a su posición estratégica en la cadena de transporte. De esta manera se crea un valor añadido que impacta directamente en la generación del empleo, propiciando un crecimiento regional y urbano. Por este motivo se han realizado diversos estudios sobre eficiencia y productividad en los puertos y han ido aumentando enormemente en los últimos 20 años, utilizando diversas metodologías (^{Merk y Dang, 2012}).

Uno de los procedimientos para calcular la frontera de producción a través de la medición paramétrica es el análisis de frontera estocástica. Esta frontera fue desarrollada por ^{Aigner, Lovell y Schmidt (1977)} y ^{Meeusen y Van den Broeck (1977)}. Metodológicamente el procedimiento es el siguiente: se postula una función de comportamiento eficiente, que en este caso es la de Cobb Douglas, en la que se asumen las perturbaciones de ruido y de ineficiencia, se formula una distribución probabilística para estas perturbaciones y usando máxima verosimilitud se estiman los parámetros de interés y se calcula la eficiencia.

El objetivo de esta investigación es identificar las principales variables que explicaron la eficiencia de las terminales de contenedores de los puertos del Pacífico en México y de los países del APEC durante el periodo 2005-2013. La hipótesis planteada es que las terminales de contenedores de los principales puertos de la región del APEC no fueron eficientes en el periodo 2005-2013, debido a que no optimizaron adecuadamente sus recursos: los trabajadores y la longitud del muelle. Para probar la hipótesis, se utiliza la metodología del análisis de la frontera estocástica (SFA) con datos panel aplicado a 38 puertos del APEC durante el periodo 2005-2013.

El trabajo se encuentra estructurado en siete apartados. Se inicia con la introducción y se continúa con una descripción de la región del APEC. En tanto que en el tercer apartado se describen los materiales y métodos utilizados en esta investigación, donde se explica la metodología del análisis de la frontera estocástica en las mediciones de eficiencia. En el cuarto apartado se presenta la descripción del modelo, así como la selección de variables y pruebas del modelo. En el quinto apartado se exponen los resultados obtenidos, haciendo una comparación entre los modelos ^{Jondrow et al. (1982)} y ^{Battese y Coelli (1988)}. Para el sexto se tiene la discusión de resultados, y por último se encuentran las conclusiones.

2. La región del APEC

El Foro de Cooperación Asia-Pacífico (APEC por sus siglas en inglés) es un bloque comercial que se estableció en el año 1989 como respuesta a la creciente interdependencia entre las economías de esa región. Doce países asiáticos del Pacífico y América del Norte se reunieron ese año en Canberra, Australia, siendo éste el primer foro oficial de la región, donde se fundó el Consejo Económico de Países Asiáticos del Pacífico (^{APEC, 2015}).

Actualmente la región del APEC está integrada por 21 economías: Australia, Brunei Darussalam, Canadá, Chile, China (República Popular), Corea del Sur, Estados Unidos de América, Filipinas, Hong Kong, Indonesia, Japón, Malasia, México, Nueva Zelanda, Papúa Nueva Guinea, Perú, Rusia, Singapur, Tailandia, Taiwán, Vietnam (^{APEC, 2015}).

El principal objetivo del APEC es establecer una comunidad que fomente el crecimiento económico de la región y fue creado como un mecanismo de diálogo y consulta que promueve, a través de sus iniciativas y resoluciones, políticas de promoción de libre comercio y cooperación económica entre sus miembros. Para México, su incorporación a este foro representó una oportunidad para la diversificación de sus relaciones económicas internacionales (^{González, 2002}).

México es miembro del APEC desde 1993 (véase cuadro 1). Siendo en un inicio muy cuestionado su ingreso por los países asiáticos porque no cumplía con la condición de relaciones comerciales en el Pacífico (^{González, 2002}). Sin embargo, a partir de su ingreso la participación de nuestro país en el APEC ha permitido un mayor acercamiento con la región Asia-Pacífico, donde ha diversificado sus relaciones económicas, particularmente con los países del este de Asia, fortaleciendo los flujos comerciales y de inversión, los cuales se vieron más consolidados a partir del año 2012, cuando el comercio entre México y las economías del APEC representó 84% del comercio total de nuestro país, esto es, 625 mil millones de dólares, y 73% de la inversión extranjera directa recibida por México en el mismo año, ascendiendo a 11,200 millones de dólares (^{SE, 2012}).

En el año 2002 México fue el país anfitrión de las reuniones del Foro de Cooperación Económica Asia-Pacífico, donde se llevaron a cabo diferentes reuniones de trabajo que estuvieron sustentadas en la liberalización y facilitación del comercio y la inversión, y en la cooperación económica y técnica (^{Traslosheros, 2003}). En el tema de facilitación de comercio los líderes aprobaron el Plan de Acción, que comprende un marco de implementación y un menú de acciones y medidas concretas a ser instrumentadas en cuatro áreas específicas: movimiento de bienes (incluyendo aduanas, puertos, sanidad y otros procedimientos similares), normas, movilidad de personas de negocios, y comercio electrónico (^{Traslosheros, 2003}).

Desde su inicio en 1989 la región del APEC ha sido una de las más dinámicas del mundo. En su primera década las economías del APEC generaron casi 70% del desarrollo económico global y la región del APEC superó constantemente al resto del mundo; las transacciones comerciales en esta zona de Asia-Pacífico se efectúan principalmente a través del transporte marítimo (^{Rodríguez, 2015}).

El APEC lo integran economías con diferentes niveles de desarrollo. Se observa en el cuadro 2 que Estados Unidos, China y Japón tienen un nivel de PIB muy alto, mientras que Papúa Nueva Guinea y Brunei Darussalam están en una etapa incipiente de desarrollo económico. Cabe destacar también que en el año 2014 los cuatro primeros países que presentaron el mejor indicador en el índice de facilidad para hacer negocio del Banco Mundial, se encuentran en esta región: Singapur, Hong Kong, Nueva Zelanda y Estados Unidos (^{APEC, 2016}).

En el año 2014 el PIB de los países miembros del APEC representó 56% del PIB mundial, la inversión extranjera directa del APEC fue del 53% respecto a la inversión mundial; en cuanto al comercio exterior, las importaciones manejadas por todos los países miembros del APEC representaron 47%, mientras que las exportaciones fueron de 46% (^{APEC, 2016}) (véase cuadro 2).

Este dinamismo comercial ha dado como resultado que los miembros del APEC hayan anunciado un proyecto para promover la conectividad regional para el año 2025, que incluye facilitar el transporte marítimo y aéreo y simplificar el comercio y la logística. El Proyecto Multianual de Facilidad para Hacer Negocios (FHN) de APEC permitirá a las economías hacer negocios 25% más barato, rápido y fácil (^{APEC, 2015}).

En el área de investigación se han publicado diversos trabajos que tienen como objetivo analizar los flujos comerciales de esta región, las relaciones económicas entre los diferentes miembros, el análisis del Acuerdo Transpacífico de Cooperación Económica realizados por los autores: ^{Fergusson, McMinim y Williams (2015)}; ^{Rodríguez (2014)}; ^{Petri y Plummer (2012)}; ^{Palacios, González y Rangel (2006)}; ^{Aguilar (2005)}; Sun ^{Guangqi y Zhang Shiping (2000)}.

3. Materiales y métodos

La literatura que directamente ha influido en el desarrollo del análisis de la frontera estocástica comenzó en la década de 1950 con los trabajos de ^{Koopmans (1951)}, ^{Debreu (1951)} y ^{Shepard (1953)}. Koopmans emitió una definición de eficiencia técnica: "Un productor es técnicamente eficiente si y sólo si es imposible producir más de cualquier output sin producir menos de cualquier otro output o usando más de algún input". Posteriormente ^{Farrell (1957)} propuso la estimación de los valores medios de la función de producción.

La medición de la eficiencia se comienza a desarrollar bajo un enfoque paramétrico con los trabajos de ^{Aigner y Chu (1968)}, ^{Seitz (1971)}, ^{Timmer (1971)}, ^{Afriat (1972)}, ^{Richmond (1974)}. Sin embargo, son las aportaciones de ^{Aigner, Lovell y Schmidt (1977)} y de ^{Meeusen y Van Den Broeck (1977)} con las que se desarrolla la conceptualización de la frontera estocástica, a partir de la cual se consolida la referencia metodológica de esta línea de estudio sobre la eficiencia, en la que se parte de una función de comportamiento eficiente, sea de producción o de costos.

(1)

Donde se asume que el término de error tiene dos componentes: ε = v -u para las funciones de producción, y ε = v +u para las funciones de costos.

Generalmente la función de producción o de costos está basada en una Cobb-Douglas o translogarítmica o de otra forma del modelo logarítmico (^{Greene, 2003}). La forma Cobb Douglas es la más utilizada.

(2)

Error compuesto:

v_i − u_i

Donde (−u_i) > 0 pero v puede tomar cualquier valor (^{Greene, 2003}).

Los modelos de frontera pueden ser estimados con datos de corte transversal, es decir, con datos en un periodo dado de tiempo o con datos en panel. Los datos en panel contienen por lo general más observaciones que los datos de corte transversal, pues combinan las series de tiempo de las observaciones transversales (^{Coelli et al., 2005}).

Estimaciones de frontera estocástica

Para la estimación de la frontera de producción puede optarse por emplear ML (maximum likelihood) o utilizar MOLS (modified ordinar y least squares). El procedimiento de estimación propuesto por ^{Aigner, Lovell y Schmidt (1977)} es el de máxima verosimilitud ML ya que requiere de la maximización de la función para obtener los estimadores verosímiles de los parámetros que nos interesa encontrar en el modelo de la función de la frontera de producción. Para poder armar la función de verosimilitud necesitamos la función de densidad de:

ε_i = (v_i − u_i)

La función de densidad surge de la siguiente integral (^{Greene, 1999}):

(3)

Donde son funciones de densidad probabilística y acumulada de la normal estándar. Utilizando la ecuación anterior se obtiene la función de verosimilitud:

(4)

Estimación del término u_i

No se puede estimar directamente el término de ineficiencia u_i, su estimación se realiza de manera indirecta. Los principales autores que han establecido un estimador para poder obtener el valor de u_i son:

• JLMS (^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt, 1982}).

• BC (^{Batesse y Coelli, 1988}).

Estimación de u con fórmula ^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt, 1982} (JLMS), basada en la media distribución E[u|v_i - u_i]. Bajo este método se estiman los parámetros de la frontera y se asigna una distribución estadística a cada perturbación por máxima verosimilitud, calculando con este procedimiento la ineficiencia de cada firma o unidad de producción a partir del valor estimado para la perturbación

(5)

Donde ϕ(.) es la densidad de distribución normal estándar, Φ(.) su función de distribución es:

(6)

Una vez que la estimación de u_i ha sido obtenida, ^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt, 1982} (JLMS) calculan la eficiencia técnica de la siguiente manera:

(7)

Por su parte, ^{Battese y Coelli (1998}, ¹⁹⁹²⁾ calculan la eficiencia con la media distribución de:

(8)

La media de la eficiencia técnica de las firmas de una industria

(9)

Eficiencia técnica

Una vez obtenida la estimación de u_i, la estimación de la efiencia técnica (ET) está dada por el cociente entre la producción observada y la frontera estocástica estimada, como se muestra en la siguiente fórmula (^{Greene, 2003}):

(10)

4. Descripción del modelo

En este apartado se presenta el modelo de una función de producción para estimar la eficiencia técnica, utilizando el análisis de frontera estocástica con datos panel durante el periodo 2005-2013.

La medición de eficiencia se realiza para 38 terminales de contenedores de los principales puertos de los países miembros del Foro de Cooperación Económica Asia-Pacífico (APEC). Como criterio de selección se tomaron en cuenta aquellos puertos que manejaron más de un millón de TEU¹ anuales en la región del APEC en el año 2013, de acuerdo con el reporte de ^{World Shipping Council 2014}.

5. Resultados

Se presentan a continuación los resultados obtenidos de la eficiencia técnica con el análisis de frontera estocástica con los dos estimadores: JLMS (^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt, 1982}) y BC (^{Batesse y Coelli, 1992}).

Se observa en el cuadro 4 que aunque con ambos estimadores los puertos no fueron eficientes en promedio en todo el periodo, los resultados con el estimador BC fueron más robustos con 0.364 en comparación con el estimador JLMS con un promedio de 0.394.

A partir de los resultados del estimador BC presentados en el cuadro 5, se observa que el año cuando la mayoría de los puertos fue más eficiente fue en 2007, esto debido a que en ese año la mayoría de los países invirtieron más en insumos, creando terminales de contenedores más grandes y equipadas, por lo que movieron mayor número de contenedores. Por el contrario, el año 2009 fue el de menor eficiencia portuaria, debido a que por la crisis financiera de 2008 hubo una contracción en los flujos comerciales, disminuyéndose el número de TEU movilizados anualmente (véase cuadro 5).

El puerto más eficiente fue Shanghái, seguido de Singapur, debido a que han optimizado mejor sus insumos logrando tener mayores TEU movidos anualmente. En el caso del puerto Callao de Perú, que tuvo los niveles de eficiencia más bajos, no logró utilizar de manera óptima el número de trabajadores, la longitud del muelle y mueve muy pocos contenedores anualmente. En el caso de Hong Kong, aunque es uno de los puertos con mayor número de TEU que se manejan, tiene un exceso de trabajadores y en los muelles existe demasiado espacio sin utilizar, razón por la cual obtuvo niveles bajos de eficiencia (véase gráfica 1).

Fuente: elaboración propia con base en el estadístico Stata 14.

Gráfica 1 Eficiencia en los puertos del APEC 2005-2013 

6. Discusión de resultados contra estudios similares

Se han realizado diversos estudios sobre la medición de la eficiencia de los puertos. Sin embargo, utilizando la metodología del análisis de frontera estocástica han sido muy pocos, como a continuación se describe.

^{Morales, Araya, Serebrisky, Briseño y Schwartz (2103)} realizaron un estudio analizando la eficiencia técnica de 67 terminales de contenedores de los puertos de América Latina y el Caribe, en un periodo de 10 años. Ese trabajo tiene semejanza con el que aquí se presenta, debido a que ambos calculan la eficiencia técnica usando la metodología del análisis de frontera estocástica con panel de datos. No obstante, las diferencias se encuentran en las variables utilizadas, así como en la región de estudio. Además un punto importante es que estos autores efectúan la estimación de la eficiencia con la técnica de los autores ^{Battese y Coelli (1988)}, mientras que en este caso, además de lo que ellos implementaron, se trabajó el estimador de ^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt (1982)}. Otro aspecto a destacar, es que los autores de referencia no realizan ningún tipo de prueba para validar su modelo, situación que en este trabajo sí se considera.

Por su parte, ^{Otieno, Khin, Hualong y Banomyong (2011)} analizan la eficiencia de cinco puertos asiáticos considerándola como factor crítico para la manipulación fluida de las mercancías en las cadenas de suministro internacionales. Utilizan la metodología de frontera estocástica para el análisis de eficiencia y la técnica Delphi para solicitar la opinión de los expertos encuestados, a diferencia de la presente investigación, en la cual la información sobre los puertos del APEC es obtenida de las bases de datos de los anuarios portuarios de cada uno de los países, así como de las páginas oficiales de los puertos. Por otro lado, en el desarrollo del modelo parten de una Cobb-Douglas con máxima verosimilitud y una distribución truncada, al igual que en el presente trabajo; sin embargo, estos autores no especifican el estimador para calcular la eficiencia, además sólo aplican una prueba de modelo de ineficiencia y de asimetría.

Por último, ^{Cullinane y Song (2006)} calculan la eficiencia técnica con frontera estocástica de 74 terminales de contenedores europeas. Consideran una función Cobb-Douglas con máxima verosimilitud en su modelo y el estimador Jondrow, con distribuciones media, media truncada y exponencial. En tanto que en el trabajo que aquí se presenta, adicionalmente se calcula la eficiencia con el estimador de Battese y Coelli. Además, el modelo se sometió a las diferentes pruebas de heteroscedasticidad, multicolinealidad, prueba de variables omitidas, raíz unitaria y cointegración, las que no están presentes en el estudio de estos autores.

7. Conclusiones

En este trabajo se efectuó la medición de la eficiencia técnica con la metodología del análisis de frontera estocástica con datos de panel para 38 terminales de contenedores de los puertos del APEC en el periodo 2005-2013. Se desarrolló una función de producción Cobb-Douglas, teniendo como variable dependiente (output) la cantidad de contenedores movilizados anualmente, y como variables explicativas (inputs) la longitud del muelle y el personal ocupado.

Se aplicó la prueba de Hausman para elegir el estimador más adecuado y así determinar si el modelo es de efectos fijos o aleatorios, seguida de las pruebas de heteroscedasticidad, multicolinealidad, variables omitidas, skewness, raíz unitaria y cointegración, todo ello con la finalidad de comprobar la consistencia del modelo. Al instrumentar estas pruebas dos variables fueron eliminadas, superficie y grúas pórtico, lo que permitió obtener un modelo que mejor explica la eficiencia en las 38 terminales de contenedores de los puertos del APEC.

Se determina la eficiencia (-u) con los estimadores JLMS (^{Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt, 1982}) y BC (^{Battese y Coelli, 1988}), con lo que se tienen resultados más robustos.

Los resultados dan cuenta de que ningún puerto fue eficiente durante el periodo 2005-2013. Los valores más altos los tuvo el puerto de Shanghái, con un promedio de eficiencia en todo el periodo de 0.73. En el lado opuesto, el puerto de Callao alcanzó la puntuación más baja con un 0.17 de eficiencia.

Los resultados más bajos se tienen para el año 2009, lo cual puede explicarse por la contracción económica que se tuvo a nivel mundial para esos años, reduciéndose en todos los puertos la cantidad de contenedores movilizados.

La hipótesis planteada se cumple, ya que con los resultados se tiene evidencia de que los puertos de la Región del APEC no fueron eficientes, debido a que no optimizaron sus insumos -longitud de muelle y personal ocupado- durante el periodo 2005-2013.

Se analizaron diversos estudios sobre mediciones de eficiencia en las terminales de contenedores utilizando la metodología de la frontera estocástica, encontrándose las siguientes fortalezas que distinguen la presente investigación de las demás:

Este estudio permitió demostrar, de acuerdo con la información y las técnicas empleadas, que la mayoría de los puertos de las economías del APEC tienen una baja eficiencia. Es así que se hace necesario que los gobiernos, los operadores, las navieras, los empresarios y los prestadores de servicios portuarios trabajen en la implementación de estrategias dirigidas a corregir la ineficiencia del sector portuario en esta región, donde la inversión en infraestructura y la capacitación del personal serán aspectos fundamentales a considerar, de lo cual da cuenta este trabajo.