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Ingeniería agrícola y biosistemas
versión On-line ISSN 2007-4026versión impresa ISSN 2007-3925
Ing. agric. biosist. vol.13 no.1 Chapingo ene./jun. 2021 Epub 13-Jun-2022
https://doi.org/10.5154/r.inagbi.2020.10.060
Artículo científico
Modelación mediante dinámica de fluidos computacional 3D de temperatura y humedad en un invernadero con humidificación
1Instituto Tecnológico de Querétaro, Unidad Tolimán. Carretera Tolimán - Casa Blanca km 1, Tolimán, Querétaro, C. P. 76600, MÉXICO.
2Universidad Autónoma Chapingo, Carretera México-Texcoco km 38.5, Texcoco, Estado de México, C. P. 56230, MÉXICO
3Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias, CEVAMEX. Carretera Los Reyes-Lechería km 18.5, Texcoco, Estado de México, C. P. 56230, MÉXICO
Introducción:
Los invernaderos de mediana y baja tecnología utilizan la ventilación natural como método de control de la temperatura y la humedad. Sin embargo, en ciertos periodos del año, ésta es insuficiente para extraer el exceso de calor dentro del invernadero, por lo que se han implementado dispositivos como los hidrofanes (humidificadores) para reducir la temperatura. Es necesario conocer el comportamiento de la temperatura y la humedad, ya que ambos factores influyen en el desarrollo de los cultivos y, por lo tanto, en su rendimiento.
Objetivo:
Desarrollar un modelo con dinámica de fluidos computacional (CFD) de un invernadero tipo cenital ventilado naturalmente y equipado con hidrofanes para conocer la distribución espacial y temporal de la temperatura y la humedad dentro del invernadero.
Metodología:
El experimento se realizó en un invernadero equipado con hidrofanes y cultivado con pimiento. Las mediciones de temperatura y humedad se realizaron del 7 al 25 de marzo de 2014. Para la modelación mediante CFD en 3D, se utilizó el programa ANSYS Workbench.
Resultados:
El modelo de CFD describió satisfactoriamente la distribución de temperatura y humedad del invernadero, con un error de 0.11 a 3.43 °C para temperatura, y de 0.44 a 10.80 % para humedad.
Limitaciones del estudio:
La modelación numérica utilizando CFD es inadecuada para modelar temporalidad de las variables.
Originalidad:
Existen pocos estudios que modelen el comportamiento de la humedad con CFD y el uso de hidrofanes en México.
Conclusiones:
El modelo de CFD desarrollado permitió visualizar la distribución de la temperatura y la humedad del aire dentro del invernadero.
Palabras clave modelos numéricos; ecuaciones de Navier-Stokes; ANSYS Fluent; simulación
Introduction:
Medium and low technology greenhouses use natural ventilation as a method of temperature and humidity control. However, at certain times of the year, this is insufficient to extract excess heat inside the greenhouse, so devices such as hydrophanes (humidifiers) have been implemented to reduce the temperature. It is necessary to know the behavior of temperature and humidity, since both factors influence the development of crops and, therefore, their yield.
Objective:
To develop a computational fluid dynamics (CFD) model of a naturally ventilated zenithal greenhouse equipped with hydrophanes to understand the spatial and temporal distribution of temperature and humidity inside the greenhouse.
Methodology:
The experiment was carried out in a greenhouse equipped with hydrophanes and grown with bell pepper. Temperature and humidity measurements were performed from March 7 to 25, 2014. The ANSYS Workbench program was used for the 3D CFD modeling.
Results:
The CFD model satisfactorily described the temperature and humidity distribution of the greenhouse, with an error of 0.11 to 3.43 °C for temperature, and 0.44 to 10.80 % for humidity.
Limitations of the study:
Numerical modeling using CFD is inadequate to model the temporality of the variables.
Originality:
There are few studies that model humidity behavior with CFD and the use of hydrophanes in Mexico.
Conclusions:
The CFD model allowed visualizing the distribution of temperature and air humidity inside the greenhouse.
Keywords numerical models; Navier-Stokes equations; ANSYS Fluent; simulation
Introducción
Los invernaderos de regiones cálidas y templadas usan la ventilación natural como método de control del microclima, aunque en ciertos periodos del año es difícil mantener valores de temperaturas y humedad adecuados para el crecimiento y desarrollo de cultivos. Tamimi et al. (2013) mencionan que los invernaderos pueden ser ventilados mecánicamente y enfriados por sistemas de pared húmeda y nebulización, los cuales utilizan enfriamiento evaporativo para conservar el clima deseado dentro del invernadero. Un ambiente interno favorable se puede lograr evacuando el exceso de calor durante la insolación alta (Montero et al., 2001).
El enfriamiento evaporativo es la forma más eficiente para enfriar el ambiente al interior de un invernadero, especialmente si el aire exterior es seco (Kittas et al., 2011). Estos sistemas están basados en la conversión de calor sensible en calor latente a través de la evaporación de agua, la cual se suministra mecánicamente (Arbel et al., 2003). Al evaporarse, las gotas de agua extraen la energía térmica del ambiente circundante y disminuye la temperatura del aire mientras aumentan los niveles de humedad (Tamimi et al., 2013). La ventaja de los sistemas de nebulización, con respecto a los sistemas de muro húmedo, es la uniformidad de las condiciones en todo el invernadero, por lo que no es necesaria la ventilación forzada (Kittas et al., 2011).
La dinámica de fluidos computacional (CFD, por sus siglas en inglés) desarrolla eficientemente soluciones en campos espaciales y temporales de presión, temperatura y velocidad de fluidos, y ha demostrado su eficacia en el diseño y optimización de sistemas dentro de las industrias química, hidrodinámica y aeroespacial (Norton et al., 2007). En años recientes, se ha usado CFD para investigar las condiciones climáticas dentro de los invernaderos. Kim et al. (2008) desarrollaron un modelo CFD de la distribución de humedad en un invernadero sin plantas, y equipado con nebulización y deshumidificadores con nebulización. En este caso, los errores de las simulaciones para humedad relativa fueron de 0.1 a 18.4 % con nebulización, y de 1.1 a 13.1 % con deshumidificadores y nebulización. Por su parte, Tamimi et al. (2013) desarrollaron un modelo para analizar el movimiento del aire dentro de un invernadero ventilado naturalmente y equipado con nebulización. El modelo estimó la temperatura y la humedad relativa con un error de 5.7 a 9.4 % y de 12.2 a 26.9 %, respectivamente.
Considerando lo anterior, el objetivo de este estudio fue desarrollar un modelo con CFD en 3D para analizar la distribución de la temperatura y la humedad de un invernadero (ventilado naturalmente y equipado con humidificadores mecánicos) con cultivo de pimiento (Capsicum annuum L.), para proporcionar una herramienta de diseño y manejo de las condiciones ambientales adecuadas para el crecimiento y desarrollo de cultivos en invernaderos de la región.
Materiales y métodos
Descripción del invernadero
El estudio se realizó en un invernadero de la estación experimental “Cerona”, de la Universidad Autónoma Chapingo, Chapingo, Estado de México (19° 29’ 04.1” latitud norte y 98° 53’ 08.9” longitud oeste, a 2 244 m de altitud). Para definir los valores iniciales, de frontera y de validación del modelo CFD, se realizaron pruebas experimentales con equipos de humidificación con ventiladores mecánicos (hidrofanes) del 7 al 25 de marzo de 2014. El modelo no se calibró, solo se validó. El proceso completo para la simulación numérica, usando el código comercial de CFD, fue el siguiente: generación de la geometría, mallado, resolución del problema, validación del modelo con los datos experimentales de temperatura y humedad, y obtención de los resultados. El método utilizado fue el de volúmenes finitos, y para resolver las ecuaciones de flujo de Navier-Stokes se utilizó el algoritmo Piso (Fatnassi et al., 2006).
Los humidificadores producen un flujo másico de aire de 1.53 kg·s-1, con un volumen por equipo de 0.098 m3 y un gasto de agua de 0.0224 kg·s-1. El ventilador genera una velocidad de flujo de aire de 6.36 m·s-1 y un momentum de 99.2 N·m-3. El invernadero contaba con ventanas laterales y estructura curva en la parte superior; asimismo, estaba compuesto de tres túneles unidos en batería con ventanas cenitales (Figura 1). Las dimensiones generales del invernadero eran de 27 m de ancho (9 m cada túnel), 93 m de largo y 7.6 m de altura (4 m de altura de las canaletas), con un área total cubierta de 2 511 m2 y orientación NE-SO del larguero. Durante el experimento, el invernadero estuvo ocupado por un cultivo de pimiento con una densidad de 2.9 plantas·m-2 e índice de área foliar de 3.21 m2·m-2, con ancho de líneas de cultivo de 1 m, altura de 2 m y pasillo de 1 m.
Las propiedades termo-físicas de los materiales del invernadero, suelo y cultivo fueron tomadas de Fidaros et al. (2010), Flores-Velázquez et al. (2011) y Piscia et al. (2012). Los valores óptimos de temperatura fueron 23/18 °C para el día/noche, que son los requeridos para el crecimiento y desarrollo del cultivo de pimiento.
Las variables climáticas analizadas fueron: temperatura, humedad relativa, radiación solar, y velocidad y dirección del viento. Las mediciones se realizaron en el área central del invernadero, en 20 puntos distribuidos en el eje longitudinal y transversal a diferentes alturas (1.5, 2.5 y 4 m sobre el piso). Todas las variables se midieron y almacenaron cada minuto; para ello, se utilizaron dos sondas HMP60 y una HMP50 (Vaisala, EUA) de temperatura y humedad relativa, nueve sensores de temperatura del tipo 108 y ocho sensores HOBO UX 100-003 de temperatura y humedad relativa. La velocidad del viento se midió con un anemómetro sónico (WindSonic c1 RS-232 2D, Campbell Scientific®, EUA), y la radiación solar con un piranómetro (CMP3, Kipp and Zonen, Países Bajos). Todos los sensores se conectaron a un registrador de datos (CR1000, Campbell Scientific®, EUA), a excepción de los sensores HOBO UX 100-003, ya que cuentan con un registrador de datos integrado en cada dispositivo.
Las mediciones ambientales externas se obtuvieron de una estación meteorológica (HOBO U30, Onset Computer Corporation, EUA) ubicada en Chapingo, México. Estas condiciones climáticas se usaron como condiciones iniciales en las simulaciones CFD. Se realizaron series de cinco pruebas por día en intervalos de 15 a 20 min, que era cuando operaban los humidificadores. El experimento consistió en 15 min de prendido y 15 min de apagado, únicamente en las horas de mayor temperatura. Se eligió este procedimiento debido a que esta es la forma tradicional de uso de los hidrofanes. La dirección del viento se consideró perpendicular a la ventana ubicada en la parte NE del invernadero (Cuadro 1). La información de velocidad del viento y la radiación solar se tomó cada 15 min de la estación meteorológica ubicada en la Universidad Autónoma Chapingo.
Cuadro 1 Variables ambientales externas al invernadero durante cuatro días.
| 20/03/2014 | 21/03/2014 | 22/03/2014 | 25/03/2014 | |
|---|---|---|---|---|
| Hora (HH:MM) | 14:05 | 14:00 | 11:50 | 13:50 |
| Tiempo de prueba (min) | 15 | 15 | 20 | 15 |
| Temperatura (°C) | 23.16 | 26.45 | 23.5 | 25.55 |
| Humedad relativa (%) | 42.8 | 27.9 | 35 | 28.5 |
| Humedad específica (kgH2O·kgaire -1) | 0.009886 | 0.007835 | 0.008244 | 0.007587 |
| Radiación solar (W·m-2) | 698.1 | 551.9 | 763.1 | 939.4 |
| Velocidad del viento (m·s-1) | 2.27 | 3.02 | 3.02 | 2.01 |
Análisis estadístico
Los criterios estadísticos utilizados para evaluar los resultados del modelo fueron la raíz del cuadrado medio del error (RMSE, por sus siglas en inglés) y el error promedio absoluto (MAE, por sus siglas en inglés):
donde N es el número de observaciones, P denota los valores predichos y O denota los valores observados (Alexandris et al., 2006).
Modelación de la temperatura y la humedad con dinámica de fluidos computacional
Para el desarrollo de las simulaciones, se utilizó el programa comercial ANSYS Workbench 14.5.
Ecuación general de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía de un fluido
El movimiento de un fluido se basa en procesos físicos que se formulan como una serie de ecuaciones en derivadas parciales para representar las leyes que describen el flujo. Particularmente, si se considera el flujo de un fluido (aire) dentro del domino Ω ⊂ Rn durante un intervalo de tiempo 0, t, la dinámica del flujo en cada punto x, y en el instante especifico t, está determinada por las variables de estado, la densidad de masa ρ(x, t), el campo de velocidad u(x, t) y su energía e(x, t). Estas características están incluidas en las ecuaciones de Navier-Stokes (Flores-Velázquez et al., 2011).
La técnica numérica CFD resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes dentro de cada célula del dominio computacional (Bournet et al., 2007). El programa utilizado puede resolver las ecuaciones de continuidad, momento y energía (en estado estacionario y transitorio). Patankar (1980) describe la ecuación general de transporte de forma diferencial, la cual está compuesta por cuatro términos: transitoriedad, convección, difusión y fuente (Ecuación 3).
Donde ρ es la densidad de flujo, u es el campo de velocidad, ∇ es el operador nabla que denota el gradiente, Γ representa el coeficiente de difusión, S ϕ es el termino fuente y ϕ es una forma de variable dependiente (pudiendo ser fracción de masa de una especie química, componente de la velocidad o temperatura) y describe las características del flujo en una localización puntual en un tiempo específico; en un espacio tridimensional sería ϕ = ϕ (x, y, z, t).
Modelo de turbulencia
Los flujos de ventilación se suelen asociar con el movimiento turbulento, principalmente debido a las altas tasas de flujo y las interacciones de transferencia de calor que intervienen en el campo de flujo (Norton et al., 2007). En este estudio se usó el modelo de turbulencia k − ε estándar para resolver k (energía cinética de turbulencia, m2·s-2) y ε (tasa de disipación, m2·s-3), ya que de acuerdo con la literatura este modelo describe apropiadamente la naturaleza del flujo del fluido en invernaderos (Piscia et al., 2012; Romero-Gómez et al., 2010). Dicho modelo utiliza las siguientes ecuaciones de transporte para k y ε (Launder & Spalding, 1974; Patankar, 1980):
donde u i es el componente de velocidad en la dirección i (m·s-1), x i indica la dirección i, μ es la viscosidad dinámica del aire (kg·s-1·m-1), μ t es la viscosidad turbulenta (kg·m-1·s-1), G k es la producción de energía cinemática turbulenta (kg·m-1·s-3) y G b es la producción de energía cinética turbulenta debido a la flotabilidad (kg·m-1·s-3). μ t , G k y G b se calcularon con las siguientes relaciones:
donde u’ i es el componente de velocidad fluctuante en la dirección i (m·s-1), β es el coeficiente de expansión térmica (K-1), Pr t es el número de Prandtl de turbulencia (adimensional) y g i es cualquier aceleración del campo en la dirección i (m·s-2, para este caso sólo la aceleración gravitacional). Los coeficientes dados por FLUENT para el modelo de turbulencia k − ε estándar se usan en todos los cálculos y son: C 1ε = 1.44, C 2ε = 1.92, C μ = 0.09, C 3ε = tanh [abs (v/u)], σ ε = 1.0 y σ ε = 1.3.
Modelo de flotabilidad
En flujos acompañados de transferencia de calor, las propiedades de los fluidos están, normalmente, en función de la temperatura. Las variaciones de la temperatura pueden ser pequeñas y, sin embargo, ser la causa del movimiento de los fluidos. Por lo general, se asume que la densidad varía linealmente con la temperatura (Ferziger & Peric, 2002). En este sentido, el efecto de flotabilidad se modela adecuadamente con la aproximación de Boussinesq:
donde ρ 0 (presión operativa, kg·m-3) y T 0 (temperatura del aire, K) son valores de referencia constantes, y el coeficiente de expansión térmico volumétrico (β) se puede calcular con base en la suposición de gas ideal:
Modelo de radiación de ordenadas discretas
Casi toda la energía para procesos físicos y biológicos en la superficie de la tierra proviene del sol, y gran parte de ésta se dispersa o se almacena en forma térmica (Monteith & Unsworth, 2013). Primero, la radiación solar calienta la estructura del invernadero, lo que incrementa la temperatura interna; después, es absorbida por el cultivo (Rojano et al., 2014). La radiación solar global contribuye, en gran medida, a la transpiración de los cultivos en invernaderos (Boulard & Wang, 2002). Para simular el efecto de la radiación solar en esta investigación, se usó el modelo de radiación de ordenadas discretas (Rojano et al., 2014).
donde
Modelo de fase discreta y transporte de especies
El modelo de fase discreta se seleccionó para analizar el cambio del ambiente térmico procedente de la formación de partículas de agua pulverizadas por humidificadores. Así, la trayectoria de las gotas pulverizadas se puede rastrear y su transferencia de calor se puede analizar (Kim et al., 2008). Para estimar la humedad, se usó el modelo de transporte de especies para determinar la ecuación de conservación de masa, que es necesaria para calcular la fracción de masa de agua a lo largo del dominio. Este modelo también predice el intercambio de energía entre la fase continua y las gotas, según un balance de energía que implica la transferencia de calor latente y sensible (Tamimi et al., 2013). Dicho modelo se puede escribir (para la dirección x en coordenadas cartesianas) como:
donde F D (u − u p ) es la fuerza de arrastre por unidad de masa de las partículas, u es la velocidad de fase liquida, u p es la velocidad de partícula, ρ es la densidad de fluido, ρ p es la densidad de la partícula y F x es el término fuerza adicional, que también incluye las fuerzas en partículas que surgen debido a la rotación del marco de referencia.
Modelo de medio poroso
En este estudio se consideraron como medios porosos tanto al cultivo como a las mallas anti-insectos, las cuales han sido modeladas en términos de permeabilidad y porosidad (Miguel et al., 1997). La ecuación del movimiento de un fluido a través de una malla porosa se puede derivar de la ecuación de Forcheimer.
donde μ es la viscosidad dinámica del fluido (kg·m-1·s-1), K es la permeabilidad intrínseca del medio (m2), C F es el factor inercial (Y, también llamado coeficiente de perdida de carga no lineal), ρ es la densidad del aire (kg·m-3), u es la velocidad del aire (m·s-1) y ∂x es el espesor (e s ) del material poroso (m).
Las características geométricas y parámetros de las mallas usadas en el estudio se obtuvieron a partir de curvas v − ∆P, obtenidas en experimentos con túnel de viento, y corresponden a la mallas Anti-áfidos M3 (Pérez-Vega et al., 2016).
La presencia de cultivo en un invernadero afecta los patrones generales de flujo del aire y se expresa de la siguiente manera:
donde C 1 = 1/K es la resistencia viscosa (m-2), C 2 es la resistencia inercial (m-1) y v es la velocidad del fluido (m·s-1). Según Tamimi et al. (2013), los coeficientes C 1 y C 2 se determinan de la siguiente manera:
donde C f es un coeficiente de perdida de momento no lineal (adimensional), LAD es 1.6 m-2·m-3 y C D es el coeficiente de arrastre.
Molina-Aiz et al. (2006) muestran que el valor de C D obtenido para tomate, pimiento, berenjena y frijol fueron similares, y que la forma y tamaño de la hoja no es significativo. Por esa razón, varios autores han adoptado el valor de C D = 0.32 (Ali et al., 2014; Boulard & Wang, 2002). Además, a partir de la metodología reportada por Sase et al. (2012) se puede determinar C f , por lo que para esta investigación los valores considerados fueron: C f = 0.153, C 1 = 14.79 m-2 y C 2 = 1.03 m-1.
Modelo de transpiración del cultivo
La evapotranspiración (ET) de cultivos en invernadero es un proceso complejo que depende de varios factores ambientales como la radiación solar, la humedad, la temperatura y la velocidad del aire (Tamimi et al., 2013). La ET se consideró como una fuente de vapor homogénea y constante dependiendo de las condiciones ambientales del interior del invernadero y considerando el promedio de 20 puntos distribuidos en el eje transversal y longitudinal a diferentes alturas. El modelo de ET usado fue el propuesto por Baille et al. (1994), el cual ha dado excelentes resultados para cultivos en invernaderos con cubierta de plástico de la región centro de México (Ruiz-García et al., 2015). Estos autores descomponen la tasa de ET en día (E d , kg·m-2·s-1) y noche (E n , kg·m-2·s-1) usando las siguientes expresiones:
donde A es el parámetro del término radiactivo, K e es el coeficiente de extinción de radiación (0.70 adimensional), LAI es el índice de área foliar del cultivo, I sun es la radiación solar global (W·m-2), λ es el calor latente de vaporización del agua (2 454 000 J·kg-1) y VPD es el déficit de presión de vapor (Pa). Los parámetros A (0.32, adimensional), B d (30.15 x 10-3 W·m-2·Pa-1) y B n (15.21 x 10-3 W·m-2·Pa-1) se tomaron de Ruiz-García et al. (2015).
Resultados y discusión
Temperatura del aire en estado transitorio de simulaciones CFD en un invernadero con cultivo
El desempeño que se obtuvo con el modelo CFD, respecto a los datos medidos durante 4 días de pruebas con humidificación en intervalos de tiempo de 15 min, muestra que el mejor ajuste fue para el modelo CFD del día 21 de marzo de 2014; esto de acuerdo con los criterios estadísticos del MAE y la RMSE (Alexandris et al., 2006). El mejor ajuste presentó un error de 0.09 a 2.05 °C, y el peor de 0.29 a 4.2 °C (Cuadro 2). Estos resultados concuerdan con los reportados por Tamimi et al. (2013), quienes realizaron un modelo CFD de un invernadero ventilado naturalmente con nebulización.
Cuadro 2 Comparación de la temperatura del aire predicha por el modelo de dinámica de fluidos computacional en 3D contra mediciones dentro del invernadero.
| 20/03/2014 | 21/03/2014 | 22/03/2014 | 25/03/2014 | Promedio general | |
|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura medida (°C) | 28.74 | 31.12 | 29.15 | 29.38 | 29.6 |
| Temperatura simulada (°C) | 28.55 | 31.4 | 30.08 | 31.71 | 30.43 |
| Error absoluto | 0.92 | 0.88 | 1.35 | 2.32 | 1.37 |
| Error máximo (°C) | 2.63 | 2.05 | 2.77 | 4.20 | 2.91 |
| Error mínimo (°C) | 0.05 | 0.09 | 0.34 | 0.29 | 0.19 |
| Error promedio absoluto | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.12 | 0.07 |
| Raíz del cuadrado medio del error (°C) | 1.20 | 1.07 | 1.49 | 2.49 | 1.56 |
La comparación entre los datos medidos experimentalmente y sus correspondientes tomados de las simulaciones CFD en 20 puntos distribuidos muestra una sobreestimación por parte del modelo CFD para la temperatura del aire dentro del invernadero. El mejor ajuste fue en el día 21 de marzo de 2014, y el peor fue el 25 de marzo de 2014. La temperatura promedio del aire en los 20 puntos usados en los conjuntos de datos experimentales y simulados fue de 29.60 ± 1.09 °C y de 30.43 ± 2.07 °C, respectivamente (Figura 2). Estos valores concuerdan con los reportados por Tamimi et al. (2013), quienes obtuvieron 28.1 y 28.2 °C, respectivamente.
Figura 2 Comparación de la temperatura del aire medida (cada 15 min) y simulada en 20 sensores ubicados en el invernadero experimental. Fechas: a) 21/03/2014 y b) 25/03/2014.
La temperatura del aire en el interior del invernadero es modificada por la acción de los humidificadores, por lo que se registró una diferencia de 5 °C en la zona superior al cultivo y próxima a los hidrofanes. Además, se observó que la distribución de la temperatura del aire depende fuertemente de las condiciones ambientales externas, así como de la dirección del viento (Figura 3).
Figura 3 Distribución de la temperatura del aire en el interior del invernadero el 20 de marzo de 2014: a) vista lateral en la parte central del invernadero, b) vista superior a 2 m de altura del suelo, c) vista frontal en el centro del invernadero y d) vista tridimensional de la temperatura del aire en el invernadero.
En la Figura 3A se observa que la temperatura del aire interior, próximo a las ventanas, es similar a la exterior de 24.85 °C. La Figura 3B muestra los contornos de temperatura a 2 m del suelo, donde se aprecia una concentración del calor en la zona central del invernadero. La Figura 3C señala que la mayor temperatura se da en la zona de la cubierta plástica y suelo. El comportamiento de la temperatura del aire depende de las características del material de cubierta y las condiciones ambientales externas, principalmente de la radiación solar durante el día, ya que ésta modifica la temperatura y la humedad del aire en el interior (Figura 3D). Resultados similares han sido reportados por varios investigadores (Romero-Gómez et al., 2010; Tamimi et al., 2013; Rojano et al., 2014).
Valores de la humedad en estado transitorio de simulaciones CFD en un invernadero con cultivo
De acuerdo con los criterios estadísticos MAE y RMSE, el modelo presenta un desempeño adecuado en el comportamiento de la humedad de las simulaciones presentadas. El modelo CFD se ajustó mejor para el día 22 de marzo de 2014, con un error de 4.18 % de humedad relativa; mientras que el modelo del día 25 de marzo de 2014 fue el de menor ajuste, con un 6.52 % de humedad relativa. En general, se presenta un error entre los 0.44 a 10.80 % (Cuadro 3). Estos resultados concuerdan con los reportados por Kim et al. (2008) y Tamimi et al. (2013), quienes encontraron un error de 0.1 a 8.4 % y 12.2 a 26.9 % en la humedad relativa, respectivamente.
Cuadro 3 Comparación entre la humedad del aire predicha por el modelo de dinámica de fluidos computacional en 3D contra valores medidos en el invernadero.
| 20/03/2014 | 21/03/2014 | 22/03/2014 | 25/03/2014 | Promedio general | |
|---|---|---|---|---|---|
| Humedad relativa medida (%) | 38.39 | 32.65 | 34.86 | 33.74 | 34.91 |
| Humedad absoluta medida (kgH2O·kgaire -1) | 0.01236 | 0.01205 | 0.01149 | 0.01126 | 0.01179 |
| Humedad relativa simulada (%) | 41.37 | 29.59 | 32.19 | 28.26 | 32.85 |
| Humedad absoluta simulada (kgH2O·kgaire -1) | 0.01311 | 0.01106 | 0.01113 | 0.01073 | 0.01151 |
| Error absoluto | 3.88 | 5.14 | 3.71 | 5.75 | 4.62 |
| Error máximo (%) | 13.77 | 12.26 | 7.66 | 9.5 | 10.8 |
| Error mínimo (%) | 0.17 | 1.15 | 0.27 | 0.16 | 0.44 |
| Error promedio absoluto | 0.35 | 0.47 | 0.34 | 0.52 | 0.42 |
| Raíz del cuadrado medio del error (%) | 5.83 | 6.04 | 4.18 | 6.52 | 5.64 |
En todas las simulaciones se ajustó el modelo CFD de manera aceptable a los registros experimentales. La humedad en el interior del invernadero presentó una distribución heterogénea, observándose ligeros incrementos en las zonas próximas a los humidificadores, principalmente en la zona central del invernadero. La humedad relativa promedio de las mediciones experimentales y de las simulaciones fueron de 34.91 y 32.85 %, respectivamente (Figura 4).
Figura 4 Comparación de la humedad relativa medida y simulada en 11 sensores ubicados en el invernadero experimental. Fechas: a) 20/03/2014, b) 21/03/2014, c) 22/03/2014 y d) 25/03/2014.
La mayor concentración de humedad del aire se observó en la zona de cultivo (0.0132 kgH2O·kgaire -1); esto ocurre, principalmente, por el fenómeno de transpiración. Asimismo, se concentró una mayor humedad en la zona próxima a los hidrofanes en funcionamiento y donde hubo menor velocidad de flujo del aire (0.0141 kgH2O·kgaire -1), que es, generalmente, en el centro y en la parte opuesta a la entrada del aire. Considerando lo anterior, se puede afirmar que existe una relación directamente proporcional de la concentración de humedad y la velocidad del aire. En la Figura 5 se puede observar la distribución de las partículas de agua dispersadas por los humidificadores. El modelo CFD en 3D muestra que el uso de humidificadores mejora la homogeneidad de la humedad en el interior del invernadero (Figura 5D).
Figura 5 Distribución de la humedad del aire en el interior del invernadero el 20 de marzo de 2014: a) vista lateral en la parte central del invernadero, b) vista superior a 2 m de altura del suelo, c) vista frontal en el centro del invernadero y d) vista tridimensional de la humedad del aire.
El modelo CFD en 3D desarrollado y comparado con mediciones experimentales presentó un ajuste adecuado con un error promedio general de 0.11 a 3.43 °C y de 0.44 a 10.80 % para la temperatura y humedad del aire, respectivamente. Hacer uso de la nebulización en los días más calurosos del año (marzo-junio) puede reducir la temperatura y aumentar la humedad dentro del invernadero.
Conclusiones
El modelo CFD en 3D desarrollado permitió visualizar, gráfica y numéricamente, la distribución de la temperatura y la humedad del aire en el interior del invernadero ventilado naturalmente y equipado con humidificadores. El modelo permite observar que el uso de humidificadores mejora la homogeneidad de la temperatura y la humedad del aire, principalmente cuando se presentan bajas velocidades de viento. Esto se atribuyó a los humidificadores, y no a la velocidad del viento, ya que no se presentaron grandes velocidades al interior del invernadero. Trabajos futuros podrían implementar el modelo en invernaderos con diferentes cultivos y conformaciones estructurales.
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Recibido: 13 de Octubre de 2020; Aprobado: 29 de Diciembre de 2020
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