Introducción

Las decisiones de política en cualquier sector de la economía producen cambios en el bienestar de la sociedad; en consecuencia, los beneficios potenciales generados tienen que cuantificarse para justificar los costos asociados a su implementación (^{Uribe, Mendieta, Jaime, & Carriazo, 2003}). Una de las metodologías más prometedoras en este campo son los experimentos de elección (EE) que forman parte de los métodos de valoración multiatributo (^{Holmes & Adamowicz, 2003}).

El interés en los métodos de valoración multiatributo ha aumentado, en parte, como respuesta a los cuestionamientos planteados al método de valoración contingente (MVC). Las técnicas de valoración multiatributo se dividen en dos categorías que difieren según la escala de medición utilizada. En la primera categoría se encuentran los enfoques basados en las preferencias, donde los individuos califican escenarios alternativos en una escala cardinal. La segunda categoría se compone de enfoques basados en la elección, donde se solicita a los individuos elegir (usando una escala ordinal) el escenario preferido (^{Ben-Akiva & Lerman, 1985}; ^{Holmes & Adamowicz, 2003}).

Con respecto al uso de EE, hay algunos estudios realizados en el campo de la economía ambiental. Uno de ellos es el de ^{Tudela (2010)}, quien sugiere criterios técnicos para priorizar políticas de gestión en áreas naturales protegidas de México. En esa misma línea, ^{Villota (2009)} determinó el valor económico del humedal de Lenga en Concepción, Chile. También destaca el estudio de ^{Birol, Karousakis, y Koundouri (2006)}, quienes estimaron valores monetarios de varias funciones ecológicas, sociales y económicas que el humedal de Cheimaditida proporciona a la población griega. Asimismo, ^{Hanley, Wright, y Álvarez-Farizo (2006)} estimaron el valor económico de mejoras ecológicas en el río Wear en la ciudad de Durham, Inglaterra, y en el río Clyde en el centro de Escocia. ^{Carlsson, Frykblom, y Liljenstolpe (2003)} identificaron los atributos que aumentan y disminuyen el bienestar de los ciudadanos considerando sus preferencias sobre un humedal de agua en Staffanstorp, al suroeste de Suecia.

Por otra parte, varios estudios con el uso de EE destacan en el tema de valoración económica por mejoras en servicios de saneamiento. ^{Lucich y Gonzales (2015)} desagregaron el valor de la calidad del servicio de abastecimiento de agua potable en la ciudad de Tarapoto, Perú. Como resultado obtuvieron que los atributos del servicio de abastecimiento de agua potable con mayor valor económico para los usuarios son: calidad del agua potable respecto a sus niveles de turbidez, horas de abastecimiento de agua y disponibilidad del recurso hídrico a través de la conservación de su fuente. ^{Justes, Barberán, y Farizo (2014)} valoraron los usos del agua en la ciudad de Zaragoza, España, y concluyeron que el número de miembros del hogar, la situación laboral, la edad, los ingresos y el nivel de consumo de agua son variables importantes que se deben tener en cuenta en el diseño de tarifas. ^{Tarfasa y Brouwer (2013)} estimaron la disposición a pagar por mejoras en los servicios de abastecimiento de agua en una zona urbana de Etiopía; el diseño del EE les permitió estimar el valor de la disponibilidad de agua para consumo y el suministro futuro. ^{Birol y Das (2010)} estimaron la disposición a pagar por mejoras en la capacidad y la tecnología de una planta de tratamiento de aguas residuales en el municipio de Chandernagore, situado a orillas del río Ganges en la India. En el caso de la valoración de preferencias en el suministro de agua, ^{Blamey, Gordon, y Chapman (1999)} estimaron el valor ambiental en el contexto de un consumidor que evalúa opciones de suministro futuro de agua en la capital de Australia.

Con base en la revisión de literatura sobre la temática expuesta, queda claro que es posible valorar los beneficios económicos que generen políticas públicas orientadas a mejorar el bienestar de la población. Por lo anterior, el objetivo de esta investigación fue estimar los beneficios económicos potenciales por una mejora en la provisión de servicios de saneamiento básico (agua, alcantarillado y tratamiento) en la ciudad de Puno, República del Perú. De manera específica, dos resultados sobre los cuales se trabaja en esta investigación son de interés; el primero consiste en priorizar la alternativa de intervención que genera mayor bienestar a los usuarios, y el segundo es identificar las variables socioeconómicas que condicionan la elección de alternativas. Se espera que los resultados provean información de utilidad para los actores sociales y se convierta en herramienta para la toma de decisiones en la asignación de recursos y gestión de los servicios de saneamiento básico en la ciudad de Puno.

Materiales y métodos

El EE tiene una base teórica en el modelo de elección de consumo de Lancaster y una base econométrica en los modelos de utilidad aleatoria. “Lancaster rompe con la teoría tradicional del comportamiento del consumidor al suponer que éste demanda bienes en virtud de sus características o propiedades y que son estas características, y no los bienes en sí, las que generan utilidad. Por su parte, la teoría de la utilidad aleatoria supone un individuo perfectamente racional que opta siempre por la alternativa que le implica una mayor utilidad esperada” (^{Tudela, 2010}). En consecuencia, si se consideran diferentes atributos para las distintas alternativas de elección, los individuos expresarán sus preferencias por una selección de combinaciones posibles. Por ejemplo, si los individuos expresan sus preferencias realizando elecciones entre las alternativas j = 1, 2, …J del conjunto de elección C, entonces la utilidad por la elección de la alternativa j para cada individuo estará dada por:

Uij=VZij,Si,Mi+εij

En cada alternativa del conjunto de elección, la función de utilidad indirecta depende de los niveles que tomen los atributos Z _ij , las características socioeconómicas de los usuarios S _i y del ingreso M _i . El usuario i preferirá la alternativa h sobre cualquiera de las opciones j en el conjunto de elección C, si la utilidad que la alternativa h le reporta es superior a la utilidad que le ofrece cada una de las opciones; es decir, si Uih>Uij∀h≠j;h,j∈C . Por tanto, la probabilidad de elegir la alternativa h será:

Prih=PrUihZih,Si,Mi>UijZij,Si,Mi

La utilidad está compuesta de un componente determinístico v _ih y un componente no observable de error aleatorio e _ih . El componente observable de la utilidad (función indirecta de utilidad) se puede expresar como una función lineal de las variables explicativas:

vij=αj+β1Z1+β2Z2+...+βkZk+γMi-COSTOj+δ1S1*αj+...+δpSp*αj

Por consiguiente, la probabilidad de que el individuo i prefiera la alternativa h ( C equivale a la probabilidad de que la suma de los componentes observables y aleatorios de esa opción sea mayor que la misma suma para el resto de las alternativas presentadas, es decir:

Prih=Prαh+β1Z1+...+βkZk+γMi-COSTOh+δ1S1*αh+...+δpSp*αh+εih>αj+β1Z1+...+βkZk+γMi-COSTOj+δ1S1*αj+...+δpSp*αj+εij

Las medidas de bienestar se obtienen a partir de la estimación de los parámetros que definen la función indirecta de utilidad, para lo cual es preciso definir una función de probabilidad. ^{McFadden (1974)} observó que, si los términos de error de la ecuación anterior son independientes e idénticamente distribuidos con una distribución Gumbel o de valor extremo tipo I, la probabilidad de elegir la alternativa h tiene la siguiente representación:

Prih=expωvihZih,Si,Mi∑jexpωvijZij,Si,Mi=expωαh+β1Z1+...+βkZk+γMi-COSTOh+δ1S1*αh+...+δpSp*αh∑jexpωαj+β1Z1+...+βkZk+γMi-COSTOj+δ1S1*αj+...+δpSp*αj

Esta expresión, en la cual los atributos a valorar y las características de los individuos están presentes, es conocida como logit multinomial o logit condicional; donde, ( es un parámetro de escala inversamente proporcional a la desviación estándar del término de error de la distribución y se normaliza típicamente como uno (^{Ben-Akiva & Lerman, 1985}). El problema principal del modelo logit multinomial es el supuesto implícito de independencia de las alternativas irrelevantes; es decir, el cociente de probabilidad de elección de dos alternativas es independiente de cualquier otra alternativa real o potencial. Tal supuesto da lugar a resultados sesgados cuando no se cumple (^{Louviere, Hensher, & Swait, 2000}). Los parámetros de la función indirecta de utilidad (α, β y δ) se estiman mediante el método de máxima verosimilitud (^{Greene, 2003}).

Por otro lado, el modelo logit mixto es muy flexible y puede aproximar cualquier modelo de utilidad aleatoria (^{McFadden & Train, 2000}). Este modelo elude las limitaciones del modelo logit multinomial, permitiendo variación aleatoria de preferencias, patrones de sustitución no restringidos y correlación entre factores no observados a lo largo del tiempo. Las probabilidades del logit mixto son las integrales de las probabilidades logit multinomial sobre una densidad de probabilidad de los parámetros. En un modelo logit mixto, las probabilidades de elección se expresan de la siguiente forma (^{Train, 2009}):

Prih=∫Lihβfβdβ

Lihβ=expvihβ∑j=1Jexpvijβ

Si la utilidad es lineal en β, entonces . En este caso, la probabilidad del modelo logit mixto toma la siguiente forma:

Prih=∫expβ'xih∑j=1Jexpβ'xijfβdβ

La probabilidad del modelo logit mixto es un promedio ponderado de la fórmula logit multinomial evaluada en diferentes valores de β, con los pesos dados por la densidad f(β). Para la estimación econométrica de los parámetros en los modelos logit mixto se recurre al método de máxima verosimilitud simulada (^{Train, 2009}).

Los parámetros de la función indirecta de utilidad para ambos tipos de modelos se estimaron mediante el procedimiento descrito y, posteriormente, se procedió con la estimación de las medidas monetarias de bienestar. De acuerdo con ^{Alpizar, Carlsson, y Martinsson (2001)}, para una función de utilidad lineal, la tasa marginal de sustitución entre dos atributos es simplemente el cociente de sus coeficientes, y la disponibilidad a pagar marginal (DAPM) por un cambio en el atributo Z _a está dado por:

DAPMa=∂vij∂Za∂vij∂COSTO=-βaγ

Resultados y discusión

El Cuadro 5 presenta una síntesis de los principales resultados de los modelos econométricos estimados. El modelo logit mixto con dummy codes se seleccionó con base en los criterios econométricos; en general, en este modelo, los signos de los coeficientes que acompañan a las variables explicativas son los esperados. Las variables altamente significativas (P ≤ 0.01) fueron ACA24, R100, TOAR, TPAR y COSTO, y las variables significativas al 5 % (P ≤ 0.05) fueron ACA50 y R50. Además, hubo un buen ajuste (16.62 %) en términos del pseudo R² ajustado (no se acerca demasiado a la unidad), y el estadístico de la razón de verosimilitud (Chi-cuadrado) rechaza la hipótesis de que todas las pendientes del modelo son cero (P < 0.01). Los parámetros de los modelos logit multinomial y logit mixto se estimaron utilizando el software NLOGIT versión 4 (^{Econometric Software, Inc., 2007}).

Los parámetros de los atributos de las mejoras en los servicios de saneamiento básico tienen los signos esperados; es decir, el aumento en la continuidad a 24 horas (ACA24), el aumento en continuidad a 12 horas por día (ACA12), la renovación del 100 % de la red de alcantarillado (R100), la renovación del 50 % de la red de alcantarillado (R50), el tratamiento óptimo de aguas residuales (TOAR) y el tratamiento parcial de aguas residuales (TPAR) son mejoras que afectan positivamente la utilidad del usuario.

El coeficiente de la variable costo (COSTO), que refleja el incremento en la tarifa de los servicios de agua y alcantarillado, es negativo como se esperaba; mientras mayor sea la tarifa, menor será el ingreso disponible, por ende, menor será su utilidad indirecta.

Por otro lado, las características socioeconómicas de los usuarios reflejan el efecto interacción con las constantes específicas para cada alternativa. Tanto el nivel de educación (EDU) como el nivel de ingreso (ING) fueron altamente significativos; es decir, a mayor nivel educativo y mayores niveles de ingreso se percibe mayor utilidad indirecta por las mejoras en los servicios de saneamiento básico.

Conclusiones

El modelo logit mixto-dummy codes presentó mayor consistencia teórica, debido a la mayor significancia individual y conjunta de los parámetros. Mediante este modelo se estimó una disponibilidad a pagar marginal agregada de 9.95 PEN·mes^-1·vivienda^-1 (3.32 USD), misma que, considerando el total de hogares favorecidos, representa una medida de beneficio económico en la evaluación costo/beneficio de las mejoras planteadas. Este estudio evidencia que el atributo tratamiento de aguas residuales es más valorado que los atributos provisión de agua y alcantarillado; por tanto, cualquier política orientada a mejorar los servicios de saneamiento básico en la ciudad de Puno debería estar enfocada en solucionar el tema de tratamiento de aguas residuales. La elección de alternativas de mejora en los servicios de saneamiento básico está fuertemente condicionada por el nivel educativo y el ingreso monetario mensual de los usuarios.