Introducción

Actualmente, la valoración de los servicios ecosistémicos (SE) es fundamental para la toma de decisiones sobre los recursos naturales (^{Tallis & Polasky, 2009}). De acuerdo con ^{De Groot, Wilson, y Boumans (2002)}, los SE son definidos como "la capacidad de los procesos y componentes naturales para proporcionar bienes y servicios que satisfagan directa o indirectamente las necesidades humanas". Los mismos autores indican que los servicios pueden ser de regulación, hábitat, aprovisionamiento y culturales. En suma, la importancia de los SE radica en que proporcionan el sustento para la vida en el planeta.

A pesar de la importancia mencionada, los SE son difíciles de cuantificar monetariamente. El problema de la degradación del medio ambiente se vincula con las llamadas fallas de mercado. Una de éstas son las externalidades negativas, las cuales se originan dadas las características propias de los bienes públicos; esto es, no tienen exclusividad ni rivalidad en su consumo (^{Perman, Ma, McGilvray, & Common, 2003}). Por consiguiente, es necesario deter minar el valor de los SE desde una perspectiva económica, de manera que se conozcan y se pague por el costo que representan cuando sean utilizados (^{Azqueta, 1994}). Al respecto, la valoración contingente (MVC) es el método directo más significativo para calcular el valor monetario total de los SE; es decir, el valor de uso, de no uso y de opción. En términos generales, el MVC es una técnica que, a través de una encuesta, plantea un mercado hipotético para determinar la disposición a pagar (DAP) monetaria cuando se da un cambio en el bienestar. En la encuesta se puede preguntar por la DAP tanto en formato abierto (se pregunta directamente la cantidad máxima a pagar) como el dicotómico, también llamado referéndum (se plantea un pago y el encuestado decide aceptar o no aceptar). Los investigadores que utilizan el MVC con el formato de preguntas dicotómico se enfrentan a la tarea compleja de estimar estadísticos útiles a partir de un conjunto de información escasa; para ello, se han desarrollado tres procedimientos principalmente: paramétricos, no paramétricos y semiparamétricos.

En las estimaciones paramétricas primero se asume una forma funcional del modelo de utilidad indirecta y después una función de distribución acumulativa de los errores (^{Hanemann & Kanninen, 1999}). Una mala especificación de estos supuestos resulta en una estimación sesgada de las medidas de bienestar. Con el propósito de superar las dificultades creadas por este problema se ha propuesto el uso de métodos no paramétricos de estimación (^{Cerda & Vásquez, 2005}). Este tipo de estimación no requiere supuestos sobre la distribución de probabilidad de los errores ni de las formas funcionales de los modelos de utilidad.

Con base en lo anterior, el objetivo del estudio fue comparar los métodos paramétrico y no paramétrico de estimación de la DAP a través de intervalos de la media, con el fin de dar recomendaciones de uso en la valoración de servicios ecosistémicos. Además, dentro del enfoque no paramétrico, se planteó la comparación de la estimación de la media y varianza de la DAP, utilizando las fórmulas de ^{Boman, Bostedt y Kriström (1999)} versus las de ^{Haab y McConnell (2002)}.

Materiales y métodos

Para proveer soporte a la comparación de los métodos paramétrico y no paramétrico de estimación de la DAP se utilizaron las bases de datos de dos casos empíricos: ^{Valdivia, García, López, Hernández, y Rojano (2011)} y ^{Valdivia, Abelino, López, y Zavala (2012)}. Estos autores aplicaron el método de valoración contingente con el formato dicotómico simple.

^{Valdivia et al. (2011)} estimaron la DAP de los habitantes de Axtla de Terrazas, San Luis Potosí, por la protección, man tenimiento y mejora del río Axtla. Los autores utilizaron el muestreo aleatorio simple y en el año 2010 aplicaron 300 encuestas a los je fes de familia de las viviendas seleccionadas aleatoriamente de la base de datos municipal. Los resultados fueron analizados mediante técnicas de regresión logística vía máxima verosimilitud.

Por otro lado, el trabajo de ^{Valdivia et al. (2012)} tuvo como objetivo estimar el monto de la DAP de los habitantes (a nivel hogar) de Texcoco, Es tado de México, para implementar un sistema de recicla je. Los datos se recolectaron en 2010 mediante un muestreo aleatorio simple con nivel de confianza de 95 %. El total de la muestra fue de 402 hogares y se utilizó el modelo econométrico logit binomial con forma funcional lineal en el ingreso.

Resultados y discusión

Los datos presentaron situaciones de proporciones en las cuales p _i+1 > p _i (Anexos 1 y 2), por lo que se aplicó el teorema de ^{Ayer et al. (1955)} para ajustarlas y encontrar un estimador no paramétrico de máxima verosimilitud de la probabilidad de aceptación; en otras palabras, se empleó el algoritmo PAVA. Después de ajustar las proporciones y obtener la función de supervivencia monotónicamente decreciente se tuvieron las condiciones para calcular los estimadores de interés (media y varianza). De esta manera, los Cuadros 3 y 4 presentan los resultados empleando tanto las fórmulas de ^{Boman et al. (1999)} como las de ^{Haab y McConnell (2002)}.

El Cuadro 3 presenta las estimaciones paramétricas y no paramétricas, a partir de los datos de la valoración económica por la rehabilitación del río Axtla, en San Luis Potosí, México, realizada por ^{Valdivia et al. (2011)}. La DAP intermedia estimada mediante el método paramétrico, con una forma funcional lineal en el ingreso (57.15, estimado y reportado por ^{Valdivia et al., 2011}), no presenta diferencia significativa comparada con la obtenida a través de los dos métodos no paramétricos (57.72 y 56.67). En cuanto a los intervalos (límites inferior y superior), los métodos no paramétricos muestran un rango un poco más amplio respecto a los intervalos del método paramétrico; no obstante, tampoco es posible afirmar que es una discrepancia importante. Con relación a las varianzas dentro de los métodos no paramétricos, se observaron mayores varianzas con las fórmulas de Haab y McConnell.

Para validar y corroborar estos resultados en otros estudios con metodologías similares, el Cuadro 4 muestra las estimaciones paramétricas y no paramétricas, a partir de la valoración económica del reciclaje de desechos urbanos realizada por ^{Valdivia et al. (2012)} en Texcoco, Estado de México. En ese estudio también se obtuvo primeramente la DAP por el método paramétrico con un modelo lineal en el ingreso (previamente reportado en ^{Valdivia et al., 2012}). Del mismo modo, también se aplicó el algoritmo PAVA para ajustar los datos y encontrar la función de supervivencia monotónicamente decreciente.

Al aplicar las fórmulas no paramétricas de la DAP se observó que los intervalos del monto a pagar se traslapan con los de la estimación paramétrica, por lo que se puede aseverar que no existen divergencias. En este trabajo, los intervalos de las medias obtenidas con las fórmulas de ^{Boman et al. (1999)} y las de ^{Haab y McConnell (2002)} no difieren, aunque las varianzas obtenidas por el método de Habb y McConnell son relativamente mayores.

De acuerdo con los resultados, en los dos casos de estudio analizados, es indiferente utilizar las fórmulas ^{Boman et al. (1999)}, las de ^{Haab y McConnell (2002)} o el método paramétrico para el cálculo de los intervalos de la media, debido a que la diferencia no es significativa. No obstante, en lo referente a la varianza existen claras diferencias coincidiendo con los resultados obtenidos por ^{Vaughan y Rodríguez (2000)}.

Las estimaciones de la media de la DAP utilizando la estimación no paramétrica no difieren mucho de las obtenidas por la aproximación paramétrica; sin embargo, a pesar de tener algunas ventajas, el inconveniente de las primeras es que no incluyen variables explicatorias. En este contexto, ^{Haab y McConnell (2002)} expresan que los modelos paramétricos permiten la incorporación de características de los encuestados en las funciones de disposición a pagar. La comprensión del modo en que la DAP responde a las características individuales permite al investigador obtener información sobre la validez y fiabilidad del MVC y extrapolar las respuestas de la muestra a la población en general. Además, un conjunto de variables explicativas que se ajusta a las expectativas hace que la aplicación de la valoración contingente sea más convincente.

En el mismo sentido, ^{Riera, Brey, y Gándara (2008)} explican que los métodos no paramétricos presentan limitaciones frente a los semiparamétricos y paramétricos, tales como la dificultad para incluir covariables explicativas, imponer restricciones en la estimación o interpretar los resultados. A pesar de ello, los autores indican que, debido a la simplicidad de los no paramétricos, algunos trabajos recurren a su empleo, en ocasiones como complemento de los resultados obtenidos por los otros métodos o para juzgar la robustez en las estimaciones paramétricas ante cambios en la forma funcional.

Respecto a otros trabajos empíricos con resultados similares a los planteados en esta investigación, se encuentra el de ^{Soncco y Armas (2008)}, donde se reporta que los valores de las medidas de bienestar no difieren significativamente entre dos tipos de aproximación (paramétricos y no paramétricos). Estos autores afirman que los resultados obtenidos mediante el uso de procedimientos paramétricos son robustos a los supuestos que se hacen sobre distribuciones de probabilidades discretas. Dichos autores recomiendan que los métodos no paramétricos se utilicen como complementos e instrumentos de validación.

Por otra parte, ^{Cerda y Vásquez (2005)} afirman que no hay diferencia significativa al utilizar los dos métodos y que la importancia radica en el diseño del cuestionario. Ellos explican que cuando el método de Kriström (refiriéndose a las fórmulas de ^{Boman et al., 1999}) se compara con la estimación paramétrica lineal, las diferencias no son significativas con base en la superposición de los intervalos de confianza. En contraste, sí existe diferencia significativa cuando el método de Kriström se compara con una estimación paramétrica logarítmica o cuando el enfoque Haab y McConnell se compara con las estimaciones paramétricas. Los autores concluyeron que es mejor invertir el tiempo en el diseño experimental antes de utilizar métodos de estimación no paramétricos que pierden las ventajas de la información subyacente en los modelos econométricos tradicionales, como la incorporación de otras variables explicativas en la función de valoración.

^{Sánchez (2008)} comparó estimaciones paramétricas utilizando la forma funcional lineal y logarítmica, además de regresiones logit y probit, contra el método no paramétrico de Kriström y encontró que no existen diferencias estadísticamente significativas al verificar que sus intervalos de confianza se traslapan. Dicho resultado aplica en la comparación de la forma funcional lineal, independientemente del tipo de regresión; no obstante, sí existen diferencias en comparación con el modelo logarítmico, concordando con ^{Cerda y Vásquez (2005)}. También ^{Del Saz y García (2007)} utilizaron la fórmula no paramétrica de Kriström y la compararon con la estimación paramétrica a través de modelos logit, probit y spike, obteniendo resultados similares con los dos enfoques.

Finalmente, ^{Villena y Lafuente (2013)} estimaron medidas de cambio en el bienestar empleando estimaciones paramétricas y no paramétricas, para lo cual construyeron intervalos de confianza. En el modelo paramétrico utilizaron la forma funcional lineal y logarítmica; mientras que en la estimación no paramétrica utilizaron las fórmulas de Kriström y las de Habb y McConnell. Los autores encontraron que los intervalos de confianza estimados contienen la verdadera DAP y que se traslapan; por lo tanto, no difieren estadísticamente.

Conclusiones

La media y, en particular, el intervalo de dicho estimador, son importantes debido a que brindan una idea aproximada del rango de ingresos, que proceden del planteamiento de cambio de bienestar de los usuarios de los servicios ecosistémicos. A pesar de los problemas de especificación de las formas funcionales de la utilidad en el método paramétrico y de la relativa facilidad de obtención de los datos con los métodos no paramétricos, se recomienda el uso de estos últimos como complemento del primero. Lo anterior debido a que el método paramétrico tiene mayor robustez, pues incluye variables socioeconómicas explicatorias de la DAP. Dentro de los métodos no paramétricos es indiferente utilizar las fórmulas de ^{Boman et al. (1999)} o las de ^{Haab y McConnell (2002)} para estimar la media, mientras que la varianza es significativamente más alta cuando se usa el método de Haab y McConnell. Finalmente, el presente trabajo tuvo la limitante de no comparar los métodos paramétrico y no paramétrico contra el semiparamétrico por considerarlo una variante del primero. No obstante, se recomienda la comparación de los tres métodos con la inclusión de un mayor número de observaciones para incrementar la confiabilidad de los resultados.