Introducción

Una de las coníferas de mayor distribución es el pino silvestre (Pinus sylvestris L.), el cual se encuentra a lo largo de vastas áreas de Asia y Europa. Una amplia superficie en esta área de distribución natural se encuentra cubierta por dicho árbol, y esto ayuda a reflejar la variabilidad en la productividad, que a menudo es mostrada por esta especie (^{Boratynski, 1991}).

El pino silvestre se extiende al norte, a lo largo de la costa noruega a 70° N, y al sur, en la Sierra Nevada de España a 37° N. La franja de longitud se extiende sobre Siberia cubriendo la mayor parte de Europa hasta los 138° E. Los rodales de pino silvestre pueden distribuirse de forma desigual, lo que realmente caracteriza a la mayor parte de bosques en Europa. De manera desglosada, la cubierta forestal total es de 65 % en Finlandia (^{Sevola, 1998}), 20 % en los bosques altos en el Reino Unido (^{Christie & Lines, 1979}) y sólo 9 % del área forestal total se encuentra en Francia (^{Bazire & Gadant, 1991}) Pinus sylvestris cubre 0.32 % de los bosques en Grecia (^{Ministry of Agriculture, 1992}). En un estudio comparativo, Christie y Lines (1979) registraron los datos de rendimiento y crecimiento de pinos silvestres en toda Europa y evaluaron la media nacional de los incrementos anuales en Reino Unido, la cual oscilaba de 2+ a 18+ (m3∙ha-1∙yr-1). Como todas estas cifras hacen referencia a las condiciones óptimas de fertilidad a partir del nivel nacional, cualquier diferencia observada puede atribuirse principalmente a los factores climáticos. Como resultado de otros estudios, se pudo obtener una interpretación de las diferencias entre los rasgos estructurales, las respuestas fisiológicas y las diferencias en el crecimiento. Todo esto se hizo con el fin de identificar qué factores clave y limitantes son intraespecíficos, y los ajustes originados por el clima, para el pino silvestre (^{Mencuccini & Bonosi, 2001}; ^{Poyatos et al., 2007}); sin embargo, nuestra principal preocupación fue saber cómo la diferencia de latitud y el clima podrían dar lugar a una diferencia en la productividad.

La productividad se calcula comúnmente en términos de volumen; este parámetro, por lo general, se calcula a partir de modelos de regresión de árboles individuales, utilizando el diámetro a la altura del pecho y la altura total como predictores (^{Van Laar & Akça, 2007}). Por lo tanto, con el fin de abordar y responder a la cuestión de la productividad del pino silvestre en Europa, se aplicó un método de metanálisis de los modelos de regresión de estimación del volumen de árboles individuales.

Hoy en día, la tasa de producción y enriquecimiento de conocimiento son muy rápidos. La gran cantidad de publicaciones y el gran volumen de información dificultan la evaluación e implementación de una práctica de investigación basada en la evidencia documentada que, en estas circunstancias, resulta vital para la preservación de la calidad de las publicaciones científicas. Además, es necesario que los autores y editores sigan las instrucciones y métodos específicos con el fin de garantizar la utilidad y validez de la información existente (^{Borenstein, Hedges, & Higgins 2009}).

La realización de un metanálisis se basa en principios científicos y en la formulación de reglas que los investigadores/autores deben seguir para reducir al mínimo los errores que, por definición, existen en cada artículo científico (^{Borenstein et al., 2009}). El objetivo de este estudio fue la aplicación del método de metanálisis en modelos de estimación de volumen de pino silvestre (P. sylvestris), para convertirse en una síntesis cuantitativa de datos provenientes de estudios distintos que tratan el mismo tema, para estimar una puntuación total o global de todos los estudios (efecto combinado) y detectar heterogeneidad entre ellos.

Materiales y métodos

Varios investigadores han propuesto pautas específicas para la realización del metanálisis (^{Borenstein et al., 2009}; ^{Cooper, 2010}; ^{Lipsey & Wilson, 2001}). Las etapas del metanálisis en este documento se describen a continuación.

Resultados y discusión

En el Cuadro 2 se muestran las estadísticas del metanálisis. Los ocho modelos que estiman el volumen de P. sylvestris (Cuadro 1) fueron significativamente heterogéneos, ya que el Q estimado fue mayor que el valor crítico de I2, si se acepta que las diferencias entre los estudios son aleatorias y que no se pueden medir. En este caso al aplicar el modelo de efectos fijos, la heterogeneidad es grande (I2 = 99.8 %). Por el contrario, si se acepta que los ocho modelos fueron seleccionados al azar, a partir de una serie de estudios; es decir, aplicando el modelo de efectos aleatorios, la heterogeneidad es nula (5.259 < 14.067 y I2 = 0). Tomando en cuenta que hemos hecho el metanálisis de todos los estudios disponibles que cumplen con nuestro criterio (los modelos incluyen árbol con diámetro a la altura del pecho de 41 cm y altura total de 24 m). En este punto, hay que señalar que la comparación de los estudios se refiere a sus rangos D, H y no a los pares D, H específicos de valores de 41 cm y 24 m. El tamaño del efecto promedio parece no variar entre los modelos de efectos fijos (1.025) y efectos aleatorios (1.071), lo que significa que el tamaño de la muestra parece no estar altamente correlacionado con el tamaño del efecto.

En el gráfico de embudo (Figura 1) parece existir un sesgo de publicación (los puntos no forman un triángulo invertido). Con color gris se simbolizó el estudio en Italia (^{Corona & Ferrara, 1987}), verde para Finlandia (^{Laasasenaho, 1982}; Laasasenaho & Sevola, 1971), café para Suecia (^{Näslund, 1947}) y azul para Grecia (^{Kitikidou et al, 2014}). Si se observa, el estudio número 5 realizado en Italia sale fuera del triángulo; es decir, tiene el tamaño más pequeño de la muestra, sólo 114 árboles (Cuadro 1). Esto puede crear un gráfico en embudo erróneo con respecto al sesgo de publicación; es decir, los puntos no forman un triángulo invertido, debido al tamaño pequeño de la muestra de un estudio y no debido a la selección sesgada de los estudios.

Figura 1 Gráfico en embudo de los ocho modelos que formaron parte en el metanálisis para la estimación del volumen de Pinus sylvestris en Europa. Los números 1 a 4 representan a los estudios realizados en Finlandia, el 5 corresponde a Italia, el 6 y 7 a Suecia y el 8 a Grecia. 

En el diagrama de bosque (Figura 2), la línea central representa el promedio de los estudios; es decir, el volumen estimado promedio de ocho modelos con diámetro a la altura del pecho del árbol de 41 cm y altura total de 24 m. Al igual que en la Figura 1, con color gris se representa el estudio en Italia (^{Corona & Ferrara, 1987}), verde para Finlandia (^{Laasasenaho, 1982}; ^{Laasasenaho & Sevola, 1971}), café para Suecia (^{Näslund, 1947}) y azul para Grecia (^{Kitikidou et al., 2014}). Existe una clara tendencia para volúmenes grandes (muy por encima del promedio) en Grecia y Suecia, mientras que por debajo del promedio parecen estar los volúmenes de los árboles de P. sylvestris en Finlandia. En Italia se encuentran claramente los volúmenes más pequeños en comparación con el resto de Europa. Además, al observar los límites de los errores de la línea horizontal, se encontró que el estudio realizado en Grecia muestra un intervalo de confianza bueno, el cual se debe al error estándar y, por lo tanto, al tamaño pequeño de la muestra (165 árboles), en relación con otros estudios.

Figura 2 Diagrama de bosque de los ocho modelos que se emplearon en el metanálisis para la estimación del volumen de Pinus sylvestris en Europa. Los números 1 a 4 representan a los estudios realizados en Finlandia, el 5 corresponde a Italia, el 6 y 7 a Suecia y el 8 a Grecia. 

La revisión sistemática y el metanálisis ofrecen una nueva evaluación de los datos de la investigación que se refiere a una cuestión científica particular que surgió de diversos estudios. La aplicación del metanálisis en el sector forestal puede ayudar en lo siguiente (^{Kitikidou, Milios, Stampoulidis, & Papageorgiou, 2013}; ^{Papakosta, Kitikidou, Bakaloudis, & Vlachos, 2014}): permite la síntesis de un gran número de resultados de investigaciones forestales; puede resaltar diferencias en la investigación bibliográfica, proporcionando una base sólida para la próxima generación de investigación en un tema forestal; demuestra la importancia de la repetición de una investigación; y facilita la generalización de los conocimientos adquiridos con las encuestas de corto alcance.

En el metanálisis llevado a cabo en esta investigación, al usar modelos de estimación de volumen para pino silvestre (P. sylvestris), encontramos que:

La síntesis cuantitativa de los datos, a partir de diferentes estudios, mostró que Italia necesita mayor investigación. El estudio de ^{Corona y Ferrara (1987)} no es suficiente para una conclusión clara (probablemente el tamaño de la muestra de este estudio es pequeño).

Mediante el cálculo de un total, resultado del resumen de todos los estudios (efecto agrupado), se encontró un volumen promedio del árbol P. sylvestris con diámetro a la altura del pecho de 41 cm y altura total de 24 m igual a 1.072 m3, mientras que un árbol con estas dimensiones en el estudio de ^{Kitikidou et al. (2014)} tuvo un volumen de 1.153 m3. No obstante, el intervalo de confianza debe ser señalado para el estudio en Grecia. Esto probablemente es el resultado de la influencia de dos factores; en primer lugar, condiciones de crecimiento diferentes, conduciendo a los factores de manera distinta (^{Kitikidou et al, 2014}); en segundo lugar, el tamaño pequeño de la muestra (158 árboles).

En cuanto a la heterogeneidad entre los estudios, si se considera que se utilizaron todos los estudios apropiados y disponibles, entonces, la heterogeneidad es grande (I2 = 99.8 %). La heterogeneidad se mantiene, incluso si se elimina el estudio en Italia del conjunto de los ocho modelos (en este caso, la I2 calculada es igual a 99.1 %). En general, el tamaño de la muestra no parece estar altamente correlacionado con el tamaño del efecto (el volumen).

La densidad de la masa afecta la forma de los árboles. La baja densidad de las masas conduce a mayor ahusamiento del árbol (^{Philip, 1994}; ^{Smith, Larson, Kelty, & Ashton, 1997}). Por otra parte, la posición de un árbol en la masa influye en su forma, pues los árboles suprimidos muestran menor ahusamiento, mientras que en los árboles dominantes es mayor (^{Smith et al., 1997}). Lo mencionado anteriormente es el resultado de la distribución de los anillos de árboles a lo largo del tronco (ver ^{Smith et al., 1997}; ^{Wilson, 1984}). Las condiciones de competencia afectan la distribución del crecimiento del diámetro a diferentes alturas hasta el tronco, que influyen en la forma y ahusamiento del árbol, mientras que el ahusamiento cambia a medida que las condiciones de crecimiento se modifican durante su vida (^{Smith et al., 1997}; ^{Wilson, 1984}).

Un árbol con mayor ahusamiento tiene menor volumen comparado con uno de menor ahusamiento, teniendo el mismo diámetro a la altura del pecho. Como resultado, las diferencias de volumen entre los bosques europeos pueden deberse a diferentes condiciones de competencia, en relación con las densidades de las masas y posiciones de los árboles, y no a las distintas condiciones geográficas (clima). Esa puede ser la razón para que el estudio realizado en Grecia se pueda usar entre los volúmenes de los estudios escandinavos, como se muestra en la Figura 1. Las distintas condiciones de competencia reflejan el resultado de las diferentes dinámicas de masa y regímenes de adelgazamiento (^{Oliver & Larson, 1996}; ^{Smith et al., 1997}).

Conclusiones

A partir del metanálisis para el volumen de P. sylvestris en Europa, se obtuvieron las siguientes conclusiones: una mayor investigación podría ser útil en Italia (los volúmenes parecen ser muy pequeños). En Grecia, existen volúmenes grandes de la especie en comparación con aquellos en Suecia; sin embargo, un estudio de Grecia con un tamaño de muestra mayor podría contribuir para fomentar la investigación. Existe gran heterogeneidad entre las masas en toda Europa en relación con el volumen de la especie, lo que indica condiciones de competencia distintas como resultado de las diferentes dinámicas de las masas y regímenes de adelgazamiento, que afectan el ahusamiento de los árboles durante su vida. Para futuras investigaciones, se propone la aplicación de un metanálisis con el uso del tamaño del efecto para el metanálisis de varianza (meta-ANOVA) y metarregresión.