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Revista Chapingo serie ciencias forestales y del ambiente

versión On-line ISSN 2007-4018versión impresa ISSN 2007-3828

Rev. Chapingo ser. cienc. for. ambient vol.22 no.3 Chapingo sep./dic. 2016

http://dx.doi.org/10.5154/r.rchscfa.2015.09.043 

Articulo de revisión

Modelos biométricos forestales en Hidalgo, México: estado del arte

Nehemías Vásquez-Bautista1 

Francisco J. Zamudio-Sánchez1  * 

Arturo A. Alvarado-Segura1  2 

José L. Romo-Lozano1 

1Universidad Autónoma Chapingo, División de Ciencias Forestales. Carretera México-Texcoco km 38.5. C. P. 56230. Chapingo, Texcoco, Estado de México.

2Instituto Tecnológico Superior del Sur del Estado de Yucatán. C. P. 97880. Oxkutzcab, Yucatán, México.

Resumen

Históricamente, el aprovechamiento de los bosques ha sido la principal razón que ha motivado la investigación forestal. La búsqueda de información sobre la captura y contenido de carbono, mediante modelos biométricos y tecnología de sensores remotos, se ha incrementado desde el año 2000. El objetivo de este trabajo fue recopilar, sistematizar y analizar los documentos de difusión científica y tecnológica relacionados con los modelos biométricos usados para el manejo forestal en una región del centro de México (Hidalgo). Se encontraron 32 trabajos de investigación generados de 1976 a 2015 que reportan 289 modelos, entre los que resalta el uso de modelos de crecimiento, volumen, biomasa, carbono, índice de sitio, densidad y mortalidad. Los modelos de crecimiento han sido los más estudiados, mientras que los de biomasa y carbono se han incrementado consistentemente desde 2007. El género Pinus ha sido el más estudiado, en cambio Quercus, prácticamente, no figura en los trabajos. Pese a su importancia económica, cinco especies forestales no cuentan con modelos ajustados: Pinus leiophylla, P. michoacana, P. oocarpa, Cupressus lindleyi y Arbutus xalapensis. Los modelos reportados basan su confiabilidad en criterios estadísticos, pero no se reporta si han logrado satisfacer la demanda de los usuarios finales.

Palabras clave: Volumen ; aprovechamiento forestal; biomasa; carbono.

Introducción

La biometría forestal se refiere al uso de la modelación estadística y matemática en la evaluación y análisis de los recursos forestales (Gregoire & Köhl, 2001; Salas & Real 2013). Los modelos de crecimiento y de índice de sitio, así como los usados para la estimación de volumen, biomasa y contenido de carbono, forman parte de la biometría forestal. La información generada a partir de los modelos biométricos resulta de gran importancia en el manejo forestal; sin embargo, su aplicación se basa en verificaciones y validaciones cuantitativas y cualitativas del comportamiento del modelo, lo que caracteriza su complejidad (Salas & Real, 2013).

El primer modelo biométrico fue propuesto por Cotta en 1804 (Spurr, 1952). Desde entonces han surgido modelos para las diversas condiciones existentes de clima, pendiente, exposición o tipos de suelo. Estos modelos se han ido adaptando con la adición de nuevos parámetros para describir y explicar los factores que influyen el comportamiento biológico de los árboles, lo que ha permitido desarrollar y validar modelos por especie, para usos regionales y locales (Corral, Barrio, Aguirre, & Diéguez, 2007; Shao & Reynolds, 2006).

El estado del arte en los modelos biométricos permite dimensionar el impacto que han tenido y la distribución de su uso; también describe cómo se ha tratado el tema, el grado de avance de su conocimiento y cuáles son sus tendencias (Londoño, Maldonado, & Calderón, 2014). Sobre los modelos biométricos forestales, diversos autores coinciden en el uso amplio de los modelos de crecimiento, la tendencia a la integración de simuladores a partir de modelos ya creados y el creciente interés hacia los modelos de biomasa y contenido de carbono, mediante el ajuste de ecuaciones alométricas (Cheng, Gamarra, & Birigazzi, 2014; Fernández, 2005; Hong-gang, Jian-guo, Ai-oguo, & Cai-yun, 2007; Porté & Bartelink, 2002; Vacchiano, Magnani & Collati, 2012). Otros autores como Landsberg (2003), Mäkelä et al. (2000) y Peng (2000) han presentado el estado del arte de la modelación forestal a una escala más amplia. Estos autores resaltan que se deben combinar los modelos basados en procesos con los modelos estáticos (volumen, altura-diámetro) y dinámicos (crecimiento); identificar las necesidades de los usuarios; y continuar la investigación sobre el comportamiento de los procesos de carbono, nutrientes y su consumo.

En México se tiene registro de modelos de estudios de crecimiento forestal desde la década de 1970 (Garzón & Flores, 1977; Ramírez & Musalem, 1977). No obstante, es necesario actualizar, validar y calibrar los sistemas biométricos existentes, pues de otro modo podrían subestimarse o sobrestimarse volúmenes considerables de madera y programar intensidades de corta fuera del rango del potencial forestal de un sitio (Comisión Nacional Forestal [CONAFOR], 2014). En el estado de Hidalgo, la superficie forestal (bosques, selvas, zonas áridasyvegetaciónperturbada)cubre aproximadamente 51 % del territorio estatal (20,813 km2); el área arbolada cubre 403,685 ha, del cual 57 % corresponde a bosques y el porcentaje restante a selvas (Instituto Nacional de Estadística y Geografía [INEGI], 2013, 2015). De dicha superficie arbolada, en promedio, se extraen 123,592 m3 de madera en rollo (Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales [SEMARNAT], 2010, 2011, 2012, 2013, 2014), que representa aproximadamente 2 % nacional. El método de aprovechamiento utilizado en Hidalgo ha sido el Método de Desarrollo Silvícola (Castelán-Lorenzo & Arteaga-Martínez, 2009), siendo Pinus y Quercus los géneros más aprovechados en orden de importancia (SEMARNAT, 2014). El estado cuenta con 36 áreas naturales protegidas que cubren 139,357 ha y representan casi 7 % del territorio estatal (Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología [CONACYT], 2015).

El objetivo del presente trabajo fue recopilar, sistematizar, analizar y sintetizar los documentos de investigación, divulgación y publicaciones relacionadas con los modelos biométricos utilizados para el manejo forestal en Hidalgo, México. Con lo anterior se pretende dar a conocer el estado actual de la investigación forestal y mostrar sus tendencias en el área de estudio.

Materiales y métodos

El análisis se centra en los modelos biométricos desarrollados en el estado de Hidalgo, localizado entre 21° 24’ - 19° 36’ N y 97° 58’ - 99° 53’ O. La entidad colinda con los estados de México, Puebla, Querétaro, San Luis Potosí, Tlaxcala y Veracruz (INEGI, 2013). Hidalgo es catalogado como un estado de baja producción (SEMARNAT, 2013); Pinus y Quercus son los géneros que mayor volumen maderable aportan a la producción forestal estatal con 70 y 23 %, respectivamente. El porcentaje de aprovechamiento estatal de Pinus coincide con el porcentaje nacional (70 %), pero el de Quercus es dos veces mayor que el 10 % nacional (SEMARNAT, 2010, 2011, 2012, 2013). La Figura 1 muestra los principales tipos de vegetación en el estado de Hidalgo.

Figura 1 Tipos de vegetación en el estado de Hidalgo, México. La mayoría de los modelos (92 %) se desarrollaron en bosques incoetáneos de Pinus, Quercus, Pinus-Quercus y Abies que en conjunto representan 10 % del territorio estatal. Los modelos restantes (8 %) se desarrollaron en selva, matorral y bosque mesófilo de montaña que ocupan 9 % del territorio. La superficie agrícola y la vegetación secundaria abarcan 43 % y 23 %, respectivamente (INEGI, 2015). 

El estado del arte se construyó mediante una revisión en tesis, revistas, folletos e informes técnicos, sobre los aspectos relacionados con los sistemas biométricos para las especies forestales económicamente importantes en Hidalgo. Para ello, la búsqueda de información se efectuó en bibliotecas de instituciones educativas y de investigación relacionadas con la actividad forestal, por medio de visitas presenciales (Cuadro 1). También se hicieron consultas en línea de las bibliotecas digitales (Cuadro 1) y revistas científicas (Cuadro 2).

Cuadro 1 Bibliotecas institucionales consultadas como fuente de información para el análisis del desarrollo de modelos biométricos forestales en Hidalgo, México. 

Institución Entidad Tipo de consulta
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Ciudad de México Presencial / En línea
Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias (INIFAP) Ciudad de México Presencial
Universidad Autónoma Metropolitana (UAM) Estado de México Presencial / En línea
Universidad Autónoma Chapingo (UACh) Estado de México Presencial / En línea
Colegio de Postgraduados (ColPos) Estado de México Presencial / En línea
Tecnológico de Estudios Superiores de Valle de Bravo Estado de México Presencial

Cuadro 2 Revistas científicas consultadas como fuente de información para el análisis del desarrollo de modelos biométricos forestales en hidalgo, México. 

Revista Institución responsable Tipo de consulta
Revista Bosque Universidad Austral de Chile Online / En línea
Interciencia Asociación Interciencia, Venezuela Online / En línea
UNASYLVA FAO Online / En línea
Revista Mexicana de Ciencias Forestales Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias Presencial / En línea
Revista Chapingo Serie Ciencias Forestales y del Ambiente Universidad Autónoma Chapingo Presencial / En línea
Botanical Sciences Sociedad Botánica de México Online / En línea
Madera y Bosques Instituto de Ecología En línea
Revista Fitotecnia Mexicana Sociedad Mexicana de Fitogenética En línea
Terra Latinoamericana Sociedad Mexicana de la Ciencia del Suelo En línea
Agrociencia Colegio de Postgraduados Presencial / En línea

La información se recopiló mediante la técnica de “bola de nieve” donde los trabajos, mediante su bibliografía, sugirieron otros trabajos del mismo tema que han sido elaborados en el área de estudio. La información se clasificó en siete grupos de modelos de acuerdo con su uso: ecuaciones de volumen y ahusamiento (modelos estáticos); índice de sitio (indicador de productividad); biomasa, estimación de carbono y crecimiento (modelos dinámicos); y densidad y mortalidad (descripción del rodal). La literatura citada de cada uno de los trabajos también se recopiló para conocer las fuentes de información que los sustentan. Las referencias se agruparon de acuerdo con el tipo de fuente (artículos, informes, libros y tesis) e idioma de publicación.

Resultados y discusión

Instituciones, fuentes de información y especies estudiadas

Instituciones y fuentes de información. Se encontraron 32 trabajos de investigación (Anexo 1) realizados en dos de las cinco Unidades de Manejo Forestal (UMAFOR) del estado de Hidalgo: 52 % en la UMAFOR 1302 Zacualtipán-Molango (Cuadro 3) y 43 % en la UMAFOR 1303 Pachuca-Tulancingo (Cuadro 4). El inventario forestal (Secretaría de Agricultura y Ganadería [SAG], 1976) es el único trabajo realizado a escala estatal (Cuadro 5). La mayor cantidad de trabajos de investigación, 27 en total, se publicaron en los últimos ocho años (2007 a 2015). En 2013, el año con mayor número de publicaciones, se encontraron siete investigaciones.

Cuadro 3 Trabajos de investigación en el área de manejo forestal generados en la UMAFOR 1302 Zacualtipán-Molango, Hidalgo, México. 

Autores* Área de influencia Ecuaciones Tipo de modelo Número de muestras Especies estudiadas Tipo de publicación
Brosovich (1998) Zacualtipán de Ángeles 10 Densidad, índice de sitio y volumen 52 (D) Pinus patula Tesis
Tenorio (2003) Estatal 2 Volumen 101 (D) Pinus patula Tesis
Carrillo, Acosta, y Tenorio (2004) Estatal 1 Volumen 101 (D) Pinus patula Folleto
Cruz (2007) Zacualtipán de Ángeles 13 Biomasa, volumen 62 (D) Pinus patula, Pinus teocote y latifoliadas Tesis
Aguirre et al. (2008) Zacualtipán de Ángeles 1 Carbono 75 (ND)** Pinus patula Artículo
Santiago (2009) Zacualtipán de Ángeles 23 Crecimiento, densidad, índice de sitio, mortalidad y volumen 84 (ND) Pinus patula Tesis
Cruz, Valdez, Ángeles, y De los Santos (2010) Zacualtipán de Ángeles 4 Volumen 114 (ND)** Pinus patula and Pinus teocote Artículo
Figueroa (2010) Zacualtipán de Ángeles 9 Biomasa 18 (D) Alnus spp., Clethra sp., Pinus patula and Quercus spp. Tesis
Olvera (2010) Barranca de Metztitlán 4 Volumen 87 (D) Pinus greggii Tesis
Acosta, Carrillo, y Gómez (2011) Zacualtipán de Ángeles 4 Biomasa y carbono 40 (D) Alnus acuminata and Clethra mexicana Artículo
Vásquez (2011) Zacualtipán de Ángeles 5 Carbono 18 (D) Pinus patula Tesis
Hernández (2012) Zacualtipán de Ángeles 12 Volumen 78 (D) Pinus patula Tesis
Muñoz et al. (2012) Barranca de Metztitlán 4 Volumen 87 (D) Pinus greggii Artículo
Santiago (2013) Zacualtipán de Ángeles 1 Volumen 42 (ND)** Pinus patula Tesis
Soriano, Ángeles, Martínez, Plascencia, y Razo (2013) Zacualtipán de Ángeles 3 Biomasa 25 (D) Latifoliadas and Pinus patula Capítulo
González (2014) UMAFOR 1302 Zacualtipán - Molango 16 Índice de sitio y volumen 159 (D) Pinus patula and Pinus teocote Informe
Soriano (2014) Zacualtipán de Ángeles 12 Biomasa y volumen 71 (D) Pinus patula, Liquidambar macrophylla, Quercus spp., Alnus jorullensis, Cletra mexicana, Prunus serotina, Carpinus caroliniana and Virburum ciliatum Tesis

D: Destructivo; ND: No destructivo. *Referencias completas en Anexo 1. **Sitios de muestreo.

Cuadro 4 Trabajos de investigación en el área de manejo forestal generados en la UMAFOR 1303 Pachuca-Tulancingo, Hidalgo, México. 

Autores* Área de influencia Ecuaciones Tipo de modelo Número de muestras Especies estudiadas Tipo de publicación
Rodríguez (2000) Acaxochitlán 8 Crecimiento 12 (D) Pinus patula Tesis
Pacheco et al. (2007) Cuaunepantla y Acaxochitlán 2 Biomasa y carbono 20 (D) Pinus greggii Artículo
Acosta and Carrillo (2008) UMAFOR 1303, Pachuca-Tulancingo 2 Volumen 43 (D) Pinus montezumae Folleto
Rodríguez (2009) Singuilucan, Zempoala, Tepeapulco y Cuautepec de Hinojosa 2 Densidad 122 (ND) Pinus montezumae Folleto
Hernández (2012) Sureste de Hidalgo, Singuilucan 1 Crecimiento 36 (D) Pinus montezumae Tesis
Velarde (2012) UMAFOR 1303 Pachuca-Tulancingo 106 Crecimiento y Volumen 185 (D) Pinus montezumae y Pinus patula Informe
González (2013) Mineral del Monte 2 Biomasa y Volumen 4 (D) Pinus patula Tesis
Hernández et al. (2013) UMAFOR 1303, Pachuca-Tulancingo 2 Densidad 131 (ND) Pinus teocote Artículo
Razo, Gordillo, Rodríguez, Maycotte, y Acevedo (2013) Parque Nacional El Chico 2 Biomasa y Carbono 5 (ND) Abies religiosa Artículo
Rodríguez and Calva (2013) Parque Nacional El Chico 2 Biomasa y Carbono 250 (ND) Abies religiosa Capítulo
Rodríguez (2013) Sierra de Pachuca 12 Biomasa, carbono y crecimiento 250 (ND) Abies religiosa Tesis
Hernández et al. (2014) Metztitlán 3 Índice de sitio 25 (D) Pinus greggii Artículo
Velarde (2014) UMAFOR 1303 Pachuca-Tulancingo 8 Índice de sitio y volumen 120 (D) Pinus rudis y P. teocote Informe
Hernández et al. (2015) Acaxochitlán, Cuautepec de Hinojosa, Singuilucan y Tulancingo de Bravo 1 Índice de sitio 345 (ND) Pinus teocote Artículo

D: Destructivo; ND: No destructivo. *Referencias completas en Anexo 1.

Cuadro 5 Investigación para el manejo forestal generado a escala estatal en Hidalgo, México. 

Autor* Área de influencia Ecuaciones Tipo de modelo Número de muestras Especies estudiadas Tipo de publicación
Secretaría de agricultura y Ganadería (SAG, 1976) State level / Estatal 12 Volumen 899 (D) Alnus sp., Quercus sp., Cedrela odorata, Inga spuria, Cupania dentata, Bursera simaruba, Juniperus flaccida, Pinus cembroides, Pinus patula, Pinus ayacahuite, Pinus teocote, Pinus greggii, Pinus pseudostrobus, Platanus sp., Liquidambar styraciflua, Psidum guajava and Dendropanax arborea Folleto

D: Destructive; *Full references in Apéndice 1.

Las instituciones que han generado el mayor número de tesis (licenciatura, maestría y doctorado) son el Colegio de Postgraduados (ColPos) y la Universidad Autónoma Chapingo (UACh), con seis y cuatro, respectivamente. En la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) se elaboraron dos tesis; en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH) y la Universidad Agraria Autónoma Antonio Narro (UAAAN) se elaboró una tesis, respectivamente. El hecho de que el ColPos y la UACh hayan generado mayor cantidad de tesis, se debe en gran parte a la antigüedad de los programas académicos, pues la UACh inició con la licenciatura en 1933 y con su programa de maestría en 1986, mientras que el ColPos creó el programa de Posgrado Forestal en 1976 (Caballero, 2004).

Todos los artículos analizados se publicaron en revistas mexicanas. Los folletos han sido generados por instituciones gubernamentales (Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias [INIFAP] y Gobierno del Estado), dirigidos a los prestadores de servicios forestales. Los informes técnicos, a su vez, han sido elaborados por despachos con el respaldo de algún investigador de trayectoria reconocida y bajo el financiamiento de la CONAFOR. Este escenario refleja que la información solo se genera y se difunde de manera local, en idioma español y hacia un sector reducido de la comunidad científica; por lo que es importante promover estrategias institucionales para que los trabajos futuros sean publicados en revistas, ya que tienen mayor espectro de difusión. Los resultados de la investigación deben encaminarse a la búsqueda de principios generales que rijan y describan los procesos que ocurren en las áreas forestales.

Especies estudiadas. Las especies más estudiadas son del género Pinus, cuya importancia con respecto al número de trabajos que la usaron como objeto de estudio son: P. patula Schltdl. & Cham. (17), P. teocote Schltdl. & Cham. (7), P. greggii Engelm. ex Parl. (5), P. montezumae Lamb. (5), P. cembroides Gordon (1), P. ayacahuite C. Ehrenb. ex Schltdl. (1), P. pseudostrobus Lindl. (1) y P. rudis Endl. (1). Otras especies como Abies religiosa (Kunth) Schltdl. & Cham. (3), Alnus sp. (4), Clethra sp. (3), Quercus sp. (3), Cedrela odorata L. (1), Inga spuria Humb. & Bonpl. ex Willd. (1), Cupania dentata Moc. et Sessé ex D.C. (1), Bursera simaruba (L.) Sarg. (1), Juniperus flaccida Schltdl. (1), Platanus sp. (1), Liquidambar styraciflua L. (1), Psidium guajava L. (1) y Dendropanax arboreus (L.) Decne. & Planch. (1) son menos frecuentes (Cuadros 3, 4 y 5). La especie P. patula, además de ser la más estudiada, se reporta desde 1976.

Estado actual de los modelos biométricos en el área de estudio

Distribución de modelos por especie. La Figura 2 esquematiza la importancia de las especies estudiadas y los tipos de modelos biométricos desarrollados en el estado de Hidalgo. En total se encontraron 289 modelos distribuidos entre los géneros Pinus, Abies, Quercus y otras latifoliadas. El género Pinus concentró 86 % de las ecuaciones ajustadas (249) distribuidas en las siguientes especies: 148 en P. patula, 58 en P. montezumae, 23 en P. teocote, 13 en P. greggii, cuatro en P. rudis y una en P. cembroides. Por su parte, A. religiosa concentró 5 % (16) y el género Quercus solo 1 % (3); el 8 % restante de las ecuaciones (22) en 18 especies.

Figura 2 Importancia de los modelos biométricos y de las especies forestales estudiadas en el estado de Hidalgo. Los géneros más importantes por el número de trabajos realizados son Pinus, Abies y Quercus. El resto de los trabajos (8 %) se distribuye en 18 especies. La mayoría de los modelos están enfocados en el aprovechamiento forestal (crecimiento: 116, volumen: 82, índice de sitio: 23, densidad: 7, mortalidad: 1) y en menor número los modelos de biomasa (44) y estimación del contenido de carbono (16). En el centro de la figura se representa el número de modelos reportados en los trabajos de investigación, siendo los modelos de volumen y crecimiento los que tienen mayor relevancia. 

La importancia económica de algunas especies del género Pinus y Abies en el área de estudio coincide con el número de trabajos realizados. Por el contrario, el género Quercus ha sido poco estudiado pese al volumen maderable aprovechado, quizá debido a la dificultad que representa su identificación taxonómica, alta variabilidad morfológica (Bárcenas, 2011) y la capacidad de formar híbridos (Zúñiga, Sánchez-González, & Granados, 2009). Asimismo, existen otras especies de Pinus, coníferas y latifoliadas que a pesar de ser aprovechadas no se reportan en los trabajos de investigación (Pinus leiophylla Schiede ex Schltdl. & Cham., P. michoacana Martínez, P. oocarpa Schiede ex Schltdl., Cupressus lindleyi Klotzsch ex Endl. y Arbutus xalapensis Kunth), por lo que se sugiere ampliar la base de modelos para estas especies forestales.

No se encontraron modelos desarrollados para los bosques mixtos de pino-encino o encino-pino que en conjunto ocupan 17 % del área arbolada estatal (INEGI, 2015; Figura 1); sin embargo, el inventario forestal del estado de Hidalgo (SAG, 1976) contiene ecuaciones de volumen para dos grupos de especies de pino: para el grupo de P. montezumae, P. patula y P. ayacahuite, y para el grupo de P. teocote, P. greggii y P. pseudostrobus. Dado que los modelos fueron ajustados para masas forestales mixtas, es necesario validar si efectúan buenas estimaciones para masas monoespecíficas de las especies correspondientes. Los modelos para bosque de pino-encino comienzan a desarrollarse para otros bosques mexicanos, utilizando la dinámica de crecimiento del diámetro (Návar, 2014).

Con respecto a los modelos de incremento y rendimiento es recomendable que se desarrollen a nivel de árbol individual, clases diamétricas, grupos de especies o a nivel de rodal, para cumplir con diferentes finalidades como la obtención de madera en rollo o trocería para celulosa o postes; los modelos de árbol individual son importantes especialmente en procesos de validación de los modelos utilizados en un área (Návar-Chaidez & Domínguez-Calleros, 2013).

Clasificación de los modelos. Del total de modelos, los estudios de manejo forestal son los que han recibido mayor atención: 116 modelos de crecimiento, 82 de volumen, 23 de índice de sitio, siete de densidad y uno de mortalidad. Los modelos de volumen fueron los más reportados en los trabajos de investigación. El enfoque de los estudios muestra dos grupos principales, por un lado el aprovechamiento forestal y por otro los servicios ambientales (estimación de biomasa y carbono) (Figura 2). A partir de 2007, los modelos de biomasa (44) y estimación de carbono (16) se han vuelto más frecuentes; asimismo, a partir del mismo año se incorporó el género Pinus a los estudios sobre servicios ambientales en el área de estudio. Bajo este enfoque, A. religiosa y las latifoliadas son las especies más recurrentes.

La mayor cantidad de modelos emplean, principalmente, el diámetro normal (d) y la altura total (h) como variables de entrada. Los modelos han sido ajustados con datos provenientes de sitios establecidos con fines silvícolas, por lo que se propone el uso de los sitios del inventario nacional forestal como parcelas permanentes de medición, para conocer el comportamiento de las masas forestales.

Modelos más utilizados. El Cuadro 6 muestra los modelos biométricos forestales más utilizados en el estado de Hidalgo. El modelo usado con mayor frecuencia es el de Schumacher para curvas de crecimiento e índice de sitio (Schumacher, 1939) y el de Schumacher y Hall para estimación de volumen (Schumacher & Hall, 1933). Dada la gran cantidad de modelos ajustados hasta ahora, se sugiere la creación de simuladores de crecimiento (Santiago-García, de los Santos-Posadas, Ángeles-Pérez, Valdéz-Lazalde, & Ramírez-Valverde, 2013), que reúnan los modelos matemáticos en un programa que permita predecir y calcular diferentes escenarios de crecimiento (Salas & Real, 2013; Santiago-García et al., 2013). Es conveniente verificar, validar y actualizar los modelos existentes, para evaluar si siguen vigentes y pueden extenderse a otras áreas con condiciones similares.

Cuadro 6 Modelos biométricos forestales más usados para la estimación de variables en el estado de Hidalgo, México. 

Tipo de modelo Nombre Modelo matemático Frecuencia de uso
Biomasa Biomasa total B=β0+β1*d2+h 10
Modelo de la variable combinada B=exp-β0*d2*hβ1 9
Carbono Modelo alométrico C=β0*dβ1 6
Crecimiento Schumacher D=expβ0+β11/Aβ2 24
Chapman-Richards modificado h=β0*1+β1*exp(-β21/Aβ3 18
Densidad Reineke N=β0*Dcβ1 4
Índice de sitio Schumacher SI=β0*e-β11/A 9
Chapman-Richards SI=β01-e-β1*Aβ2 7
Mortalidad Mortalidad N2=N1*eβ1*A2-A1 1
Volumen Schumacher-Hall V=β0*dβ1*hβ2 16
Schumacher lineal V=expβ0+β1*logd+β2*logh 12

B: biomasa, C: carbono, d: diámetro normal, Dc: diámetro de copa, E: edad, h: altura, IS: índice de sitio, N: núero de árboles, V: volumen; β0, β1, β2, β3: parametros de regresión.

Por otro lado, es altamente recomendable el uso de modelos para el manejo sustentable de las comunidades forestales de Hidalgo, especialmente aquéllos enfocados a la protección forestal. Algunas investigaciones con este enfoque se han desarrollado en Durango, el estado de mayor producción maderable en México (SEMARNAT, 2013), donde se ha estudiado el comportamiento y magnitud de los incendios considerando el factor antropogénico, el papel ecológico de los incendios forestales, las variables climáticas y edafológicas, la condiciones socioeconómicas del lugar, la densidad de población y las vías de acceso (Návar-Chaidez, 2011; Pérez-Verdín, Márquez-Linares, Cortés-Ortiz, & Salmerón-Macías, 2013; Rodríguez-Trejo & Fulé, 2003).

Validación y selección del modelo. Los diferentes autores emplearon criterios como el coeficiente de determinación (R2), raíz del cuadrado medio del error (RCME), coeficiente de variación, F calculada, número de parámetros de la ecuación, número de variables y desviación agregada para validar y seleccionar un modelo. El criterio de parsimonia se ha incluido en trabajos recientes (criterio de información de Akaike [AIC], criterio de información bayesiano [BIC] y criterio de selección de Schwarz). Como criterios de selección secundarios se han empleado el ajuste gráfico y la facilidad de aplicación del modelo. En muchos de los modelos ajustados en el área de estudio, no se reportaron los valores de R2, RCME, rango de diámetro y rango de altura, información que facilitaría la verificación y validación posterior de los modelos.

Tamaños de muestra. Los tamaños de muestra usados en el ajuste de los modelos varían de acuerdo con la finalidad del estudio. En general, la modelación del aprovechamiento forestal se hizo con tamaños de muestra más grandes y de tipo destructivo comparados con la modelación de biomasa y contenido de carbono (Cuadros 3, 4 y 5).

Análisis de las referencias documentales

En los 32 trabajos revisados (Anexo 1) se encontraron 1,547 referencias citadas que correspondieron a 1,022 documentos. Esto significa que cerca de 34 % de las referencias se citó en dos o más trabajos.

Con respecto al origen de las referencias documentales, 19.2 % proviene de las principales revistas forestales con factor de impacto JCR (Journal Citation Report): Forest Ecology and Management (7.4 %), Forest Science (3.8 %), Agrociencia (2.7 %), Canadian Journal of Forest Research (2.7 %) y Madera y Bosques (2.6 %). Cerca de 10.2 % de las referencias proviene del conjunto UACh y ColPos (6.8 % y 3.4 %, respectivamente). Aproximadamente, 7.2 % de las fuentes proviene de libros de consulta. Otro 3.4 % procedió de memorias de congresos o reuniones gremiales. La información restante (60 %) deriva de artículos publicados en revistas de menor impacto, folletos, informes técnicos, tesis en otras instituciones y de trabajos inéditos. De acuerdo con el idioma de publicación, 56.7 % de los documentos se encuentran en español (580), 42.4 % en inglés (434 documentos) y menos de 1 % en alemán (5) y portugués (3).

Las 10 citas más frecuentes que fueron reportadas dentro de los 32 trabajos revisados son: Clutter, Fortson, Pienaar, Brister, y Bailey (1983) en 13 trabajos; Romahn de la Vega, Ramírez, y Treviño (1994) en nueve; Spurr (1952) y Figueroa (2010) en ocho; Acosta, Vargas, Velázquez, y Etchevers (2002), Aguirre et al. (2008), Caballero (1972), Díaz et al. (2007), Perry (1991) y Torres y Magaña (2001), en siete trabajos cada uno. Las referencias provienen de un grupo reducido de instituciones y autores que se citaron mutuamente, por lo que debe buscarse la vinculación con grupos académicos a nivel nacional e internacional, así como con redes de científicos de área afines a las ciencias forestales. La interacción entre diferentes disciplinas relacionadas con el sector forestal favorecerá el aumento de información con enfoque inter y multidisciplinario, que es de vital importancia en la ciencia moderna (Borut, Levnajic, Povh, & Perc, 2014).

Conclusiones

Los modelos biométricos en Hidalgo, México, han sido ajustados principalmente para el género Pinus. Se propone ampliar la base de modelos para otros géneros económicamente importantes como Abies, Quercus, Arbutus y Cupressus, así como verificar, validar y actualizar los modelos existentes. Los modelos reportados basan su confiabilidad en el coeficiente de determinación (R2) pero hacen falta trabajos que usen criterios de selección con significado biológico, económico o de manejo. En los trabajos revisados no se menciona si los modelos ajustados son vigentes, válidos en campo o si han logrado satisfacer la demanda de los usuarios. Los estudios están restringidos para uso local y se han realizado por un grupo pequeño de autores. Se recomienda que la investigación forestal se enfoque en identificar principios generales que expliquen los factores subyacentes de los procesos inherentes al bosque,y que tengan importancia para el manejo forestal. Con sentido práctico, debe buscarse particularmente que los modelos de volumen disminuyan las pérdidas económicas como consecuencia de las subestimaciones o sobrestimaciones. Finalmente, se sugiere integrar un sistema estatal o regional de información forestal.

REFERENCIAS

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Recibido: 30 de Septiembre de 2015; Aprobado: 26 de Junio de 2016

*Corresponding author. fzamudios@taurus.chapingo.mx

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