Introducción

La demanda mundial de energía crece de manera constante y esto propicia la escalada en el precio de los combustibles fósiles, los cuales representan el insumo más importante para la industria energética. En la actualidad, las fuentes de energía sostenible aportan 19 % del consumo energético mundial, y de esta cantidad el 50 % se genera a partir de la combustión de biomasa vegetal (^{REN21, 2013}).

Numerosas especies leñosas cultivadas en turnos cortos (SRC) han adquirido importancia en la oferta de biomasa vegetal (^{Hoogwijk, Faaij, Eickhout, de Vries, & Turkenburg, 2005}). Entre las especies dendroenergéticas más importantes a nivel mundial se encuentran el eucalipto (Eucalyptus globulus, E. nitens, E. denticulata) (^{Camps & Marcos, 2002}), sauce (Salix spp.), álamo (Populus spp.) y acacia (Acacia dealbata, A. melanoxylon, A. retinodes). Estas especies presentan una alta productividad y pueden promoverse como plantas forestales de rápido crecimiento (^{Hoogwijk et al., 2005}).

La evidencia señala que una importante vía para producir la biomasa utilizada en la generación de energía, es a través del desarrollo de plantaciones de rápido crecimiento y rotaciones cortas. El interés en rodales de rebrotación radica principalmente en que producen en promedio el doble del volumen de un rodal de regeneración sexual en los primeros ocho años (^{Sixto, Hernández, Barrio, Carrasco, & Cañellas, 2008}) .

La biomasa se estima habitualmente mediante modelos alométricos basados en el diámetro normal (D) y la altura total del árbol (H), y en ocasiones también se utilizan algunas medidas de la forma de los árboles (^{Clutter, Fortson, Pienaar, Brister, & Bailey, 1983}). Se han desarrollado modelos alométricos para su uso en especies dendroenergéticas cultivadas en África (^{Henry et al., 2011}), Europa (^{Muukkonen & Mäkipää, 2006}) y América del Sur (^{Návar, 2009}). Dichos modelos están basados en características de fácil medición en árboles unifustales, como son las variables diámetro normal y altura de la planta, las cuales junto con la densidad de la madera deben relacionarse con la producción de biomasa (^{Hauk, Knoke, & Wittkopf, 2014}). Sin embargo, en los cultivos dendroenergéticos sólo la primera rotación está formada por individuos monofustales. A partir de la segunda rotación surgen numerosos vástagos o rebrotes de cada tocón, lo cual presenta dificultades para la predicción del rendimiento de biomasa total en la parte aérea y sus componentes. Así surgió el interés por realizar una revisión bibliográfica con el objetivo de identificar especies, longitud de rotación y tipos de modelos alométricos usados para estimar biomasa en SRC. Para esto se realizó una recopilación bibliográfica de publicaciones científicas, relacionadas con el uso de especies, longitud de rotación y modelos alométricos para estimar biomasa aérea en SRC.

Materiales y métodos

Resultados y discusión

Mediante el uso del criterio, conceptos y palabras clave simples y compuestas, definidos para el estudio, se recopilaron 1,382 artículos publicados entre 1996 y 2015. La mayor parte de las publicaciones provinieron de la base de datos Scopus. El concepto de uso más frecuente fue bioenergy crops, que permitió la identificación de 492 publicaciones (36 % del total), de las cuales 362 se obtuvieron de la base de datos Scopus y 130 de WoS. Otro concepto importante fue short rotation coppice, que registró 420 publicaciones (30 % del total); 282 se obtuvieron de Scopus y 138 en WoS. Los conceptos que presentaron menor frecuencia fueron short rotation forestry (260 publicaciones), short rotation woody crops (140), short rotation intensive culture (42) y short rotation crops (28) (Cuadro 1). La combinación de la palabra clave (Model) con todos los conceptos mostró mayor registro de publicaciones en ambas bases de datos (1,072 artículos), pero sin presencia de ecuaciones alométricas para estimar biomasa (Cuadro 1). Después de la depuración de artículos, con base en duplicaciones y tipo de contenido, se seleccionaron solo 65 publicaciones que mostraron la alometría de forma dirigida a la estimación de biomasa, de éstas, 52 (82 %) asociadas al concepto SRC, y 13 (20 %) a BC.

Las 65 publicaciones identificadas se examinaron en forma detallada, para seleccionar únicamente aquellos artículos que mostraron explícitamente modelos y variables para predecir la biomasa de rebrotes en cultivos de corta rotación. Mediante ese análisis se detectaron solo 25 publicaciones. De estas, una alta cantidad 12 (48 %) se relaciono con plantaciones de híbridos del género Populus, establecidas en países como Alemania, Italia, Bélgica, República Checa, Dinamarca y Francia. El resto de las publicaciones se generaron en plantaciones de otros géneros vegetales, como Salix (4 artículos), en Suecia, Dinamarca y Croacia, Eucalyptus (2 artículos) en Madagascar y Francia, también publicaciones individuales en cultivos mixtos de los géneros Populus- Salix (República Checa), Liquidambar-Platanus (Georgia), Acer-Populus (Bélgica), Alnus-Betula (Estonia), Daniellia (Benín), Platanus (EUA) y Robina en Alemania.

El género Populus fue el más frecuente en los estudios que generaron modelos alométricos para estimar biomasa aérea en rebrotes (Cuadro 2). Otros géneros vegetales importantes en desarrollo de modelos en SRC, son Salix y Eucalyptus. Las investigaciones fueron realizadas con diferentes clones, híbridos interespecíficos y longitud de rotación desde uno hasta 15 años.

La longitud de rotación empleada en los cultivos estudiados es muy variable. En siete estudios realizados con diferentes géneros vegetales se estimó la biomasa a una sola rotación, como fue el caso de Acer, Alnus, Betula, Daniellia, Liquidambar y dos en Platanus. La mayoría fueron evaluados a los ocho años, a excepción de Acer (4 años) y Daniellia (3 años). Por otra parte, el género Eucalyptus, reportado en dos estudios, mostró mayor variabilidad de evaluación en el transcurso del tiempo (1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 14 y 15 años), le siguieron los géneros Robina (2, 3, 4 y 14 años), Populus (3, 4 y 8 años) y Salix (1, 2, 4 y 6 años) (Figura 1).

Figura 1 Longitud de rotación por género registrada en cada estudio. La línea segmentada representa la edad promedio; la línea continua la mediana; los extremos de las columnas, los cuartiles del 25 y 75 %; y las barras de error, la desviación estándar de los datos. 

Se identificó la aplicación de diferentes modelos para estimar la biomasa en especies arbóreas a partir de cultivos de corta rotación (Cuadro 2), establecidos principalmente en los continentes de Europa, África y Norte de América, de los que sobresale el modelo típico exponencial y=b0Db1, probado en la mayoría de las especies estudiadas, con excepción de Eucalyptus, Alnus, Betula y Liquidambar. Este modelo fue utilizado por ^{Laureysens, Bogaert, Blust, y Ceulemans (2004)}, ^{Liberloo et al. (2005)}, ^{Liberloo et al. (2006)}, ^{Rock (2007)}, ^{Röhle, Hartmann, Gerold, Steinke, y Schröder (2006)}, ^{Vande Walle, Van Camp, Van de Casteele, Verheyen, y Lemeur (2007)}, ^{Al Afas, Marron, Van Dongen, Laureysens, y Ceulemans (2008)}, ^{Fajman, Palát y Sedlák (2009)}, ^{Avohou, Houehounha, Glele-Kakai, Assogbadjo, y Sinsin (2011)}, ^{Fischer, Trnka, Kučera, Fajman, y Žalud (2011)}, ^{Sevel, Nord-Larsen, y Raulund-Rasmussen (2012)} y ^{Mugasha et al. (2013)}, Algunos de estos investigadoresmidieron cada vástago como un solo tallo y otros realizaron podas en la cepa o tocón, dejando uno o dos vástagos, midiendo el diámetro del tallo (D) a diferentes alturas según la especie estudiada, con el propósito de encontrar el mejor ajuste del modelo y con ello incrementar el nivel de correlación y precisión de las estimaciones, lo cual mostró coeficientes de determinación (R²) superiores a 0.85.

En los estudios de sauce (Salix), los valores de biomasa obtenidos con el método destructivo se compararon con aquellos estimados con ecuaciones alométricas (no destructivo). Se concluyó que el modelo exponencial y=b0Db1 fue eficiente y puede utilizarse en plantaciones comerciales de sauce para la estimación de biomasa aérea en rebrotes. Con base en los resultados, la altura con mayor coeficiente de determinación se obtuvo al medir el diámetro del tallo a los 105 cm (R²-adj ≥ 0.99), aunque a la altura de 85 y 55 cm (R2-adj ≥ 0.97) también mostraron valores aceptables de predicción, pudiendo ser utilizados cuando el cultivo está en su etapa inicial de desarrollo y no alcance el metro de altura. En Populus, ^{Guidi, Piccioni, Ginanni y Bonari (2008)} validaron el modelo exponencial para estimar la producción de biomasa leñosa y cantidad de corteza en el tallo, con base en el diámetro normal 1.30 m (D), estimando de manera eficiente la cantidad de biomasa total con corteza y sin corteza, como la mejor relación entre el diámetro del tallo y la biomasa del árbol.

El modelo típico exponencial y=b0χb1 se ha modificado con base en los resultados de diferentes estudios encaminados a determinar la biomasa con relaciones alométricas a diferentes diámetros (D), diámetro basal (Db) y altura total (H), utilizadas como variables predictoras (χ) del modelo de regresión. Por ejemplo, ^{Böhm, Quinkenstein, y Freese (2011}), en plantaciones de Robinia pseudoacacia, desarrollaron ecuaciones alométricas para predecir biomasa basadas en el diámetro basal y altura total (DbH). Dichas ecuaciones se consideraron suficientemente precisas para estimar la biomasa leñosa de la parte aérea en esta especie.

Otras de las variables predictoras frecuentemente utilizadas en los modelos para estimar biomasa en rebrotes de las especies de estudio son el logaritmo natural del diámetro normal (lnD), diámetro al cuadrado por la altura (D²H) y diámetro sobre altura (D/H), que varían entre tres y cuatro parámetros de regresión.

Por otra parte Verwijst y ^{Telenius (1999)} ajustaron el modelo exponencial en cinco fechas diferentes durante la primera estación de crecimiento en Salix. Después fijan el intercepto del modelo y determinan la evolución de la pendiente (b₁, b₂) en el transcurso del tiempo T. De lo anterior, resulta el modelo y=b0+b1T+b2T2Db3. T se expresa en términos relativos y varía entre 0 y 1, y D es el diámetro normal, con el cual se obtiene un coeficiente de determinación de R² = 0.99 (Cuadro 2).

El modelo exponencial linealizado fue otro de los modelos estudiados en SRC. ^{Morhart, Sheppard, y Spiecker (2013)} evaluaron el modelo logarítmico o linealizado Iny=lnb0+b1lnD en Populus maximowiczii × P. trichocarpa (híbrido 275), pero de acuerdo con ^{Finney (1941)} al momento de linealizar se obtiene la media geométrica de la muestra original, lo cual tiende a subestimar la media aritmética de la población. Por lo tanto, para corregir el sesgo introducido en el modelo, los autores utilizaron el factor de corrección multiplicativo (FC=e0.5∂2). Después aplicando el factor (FC), usaron el modelo y^=b^0D∂1FC, para regresar a su escala original de medición. Los coeficientes de determinación ajustados en la estimación (R²-adj) fueron de 0.99 para la producción de biomasa aérea en tallos y hojas, mientras que para ramas se obtuvo un valor de 0.98. Los investigadores concluyeron que el uso del modelo propuesto, el cual usa el diámetro normal (D) como variable predictiva, es eficiente y sencillo para estimar la biomasa aérea. ^{Razakamanarivo, Razakavololona, Razafindrakoto, Vieilledent, y Albrecht (2012)} también evaluaron el modelo linealizado para estimar biomasa aérea y radicular en Eucalyptus robusta, pero con diferente variable predictora lnyagb=b0+b1lnDbi, donde (y_agb) es la biomasa sobre el suelo y (Db_i) es diámetro basal del tallo. Para la biomasa en raíz sustituyeron dentro del modelo la variable dependiente (y_bgb) biomasa subterránea y circunferencia de la cepa (Cir_i) como variable predictora. Para la corrección de sesgo de la transformación logarítmica, aplicaron el factor de corrección propuesto por ^{Finney (1941)} (Cuadro 2). ^{Razakamanarivo et al. (2012)} concluyeron que el modelo evaluado puede utilizarse para estimar la biomasa aérea y subterránea en E. robusta, mediante el uso del área basal y la circunferencia de la cepa respectivamente.

^{Brahim, Gavaland, y Cabanettes (2000)} probaron cuatro ecuaciones de regresión alométrica generalizadas para estimar la biomasa aérea en árboles individuales de Populus. Se observó que las sumas de cuadrados residuales no fueron significativamente diferentes al hacer el análisis a nivel de sitio, con un valor de R² superior a 0.94. Los cuatro modelos resultaron aceptables para adaptarse a la estimación de la biomasa a nivel de sitio, aunque se estableció que los tres primeros modelos tienden a sobrestimar valores al hacer el análisis con todos los sitios. Únicamente el modelo y=b0+b1Dm2+b3D2Hm mostró significancia con un R² de 0.98 en la estimación de biomasa en la combinación de todos los sitios, utilizando como variables predictoras el diámetro medio (D_m) y diámetro al cudrado por la altura total media (D²H_m) (Cuadro 2). Los resultados mostraron que la regresión generalizada con cuatro parámetros fue suficiente para estimar de manera precisa la biomasa aérea de árboles cultivados en todos los sitios.

Conclusiones

En la recopilación y análisis descriptivo de artículos científicos relacionados con modelos alométricos en rebrotes de plantaciones dendroenergéticas, se pudieron identificar las principales especies vegetales, rotaciones, métodos y técnicas utilizadas en la estimación de biomasa en el sistema SRC. En dichos artículos se utilizó con mayor frecuencia los géneros Populus, Salix y Eucalyptus. En la mayoría de los conjuntos de datos destacó el modelo exponencial con diferentes variables predictoras, entre las cuales el diámetro normal (D), altura total (H) y el diámetro basal (Db) resultaron preponderantes. La longitud de rotación es muy variable de uno a 15 años, atribuido principalmente a la zona geográfica y calidad de sitio donde los cultivos fueron establecidos.