Análisis comparativo de tres hidrogramas unitarios sintéticos en dos cuencas mediterráneas de Chile, región del Maule

 

Comparative analysis of three synthetic unit hydrographs in two mediterranean watersheds in the Maule region of Chile

 

Roberto Pizarro-Tapia¹; Francisco Balocchi-Contreras¹*; Fernando Andrade-Vilaró²; Claudia Sangüesa-Pool¹; José Vargas-Baecheler³; Carolina Morales-Calderón¹; Mauricio Vera-Camiroaga¹; Rodrigo Valdés-Pineda¹; Carlos Vallejos-Carrera¹; Romina Mendoza-Mendoza¹; Claudio Olivares-Santelices¹; Alejandro Abarza-Martínez¹; Roberto Fuentes-Lagos¹

 

¹ Centro Tecnológico de Hidrología Ambiental, Universidad de Talca. 2 norte 685. C. P. 3465548. Talca, CHILE. Correo-e: fbalocchi@utalca.cl Tel. 56-71-200370 (*Autor para correspondencia).

² SEREMI de Bienes Nacionales Región de Los Lagos. Av. Décima Región 480, piso 1. C. P. 5480000. Puerto Montt, CHILE.

³ Facultad de Ingeniería, Universidad de Concepción. Edmundo Larenas 215. C. P. 4070043. Concepción, Chile. ³ Facultad de Estudios Superiores Iztacala-Universidad Nacional Autónoma de México. Av. de los Barrios núm 1. Los Reyes Iztacala, Tlalnepantla, Estado de México. MÉXICO.

 

Recibido: 21 de septiembre, 2012
Aceptado: 11 de julio, 2013

 

Resumen

En el presente artículo se realiza un análisis comparativo de tres métodos para obtener hidrogramas unitarios sintéticos (HUS). Los métodos de Snyder, de "U.S. Bureau of Reclamation" y el de Témez se analizaron en dos cuencas de la zona mediterránea de Chile. Para ello, se realizó una caracterización morfológica y vegetacional de cada cuenca. Además, se utilizó la información de tres tormentas reales con intensidades clasificadas como alta, media y baja, a fin de obtener los hidrogramas de escorrentía directa (HED) para ambas cuencas. La escorrentía asociada a los eventos de precipitación se obtuvo utilizando la metodología del número de curva. Los resultados demostraron que, a nivel general, los HUS utilizados no presentaron diferencias estadísticamente significativas (P = 0.05) para ambas cuencas. Por otra parte, la metodología del HUS de Snyder fue la única que detectó diferencias estadísticamente significativas en los HED respecto a los otros métodos y sólo bajo una tormenta de alta intensidad en la cuenca Cunculén.

Palabras clave: Precipitación efectiva, escorrentía directa, escorrentía superficial, hidrogramas de crecida.

 

Abstract

This paper compares three methods to obtain synthetic unit hydrographs (SUH). The Snyder (modified for Chile by Astorga and Benítez), the US Bureau of Reclamation, and the Témez methods are analyzed on two watersheds located in Mediterranean areas of Chile. To do so, each watershed was characterized in terms of its morphology and vegetation type. In addition, data from three actual storms, with high, medium, and low rainfall intensities, were used to obtain direct runoff hydrographs (DRH) for both watersheds. The NRCS Curve Number method was used to estimate runoff responses to storm events. Our results suggest that, in general, the SUH used had no significant differences between watersheds. On the other hand, the Snyder SUH method was the only one that found significant differences in the DRHs relative to the other methods and only under a highintensity storm in the Cunculén watershed.

Keywords: Effective precipitation, direct runoff, surface runoff, runoff hydrographs.

 

INTRODUCCIÓN

A nivel internacional, existen numerosos estudios referidos a la modelación de hidrogramas unitarios sintéticos (HUS). Recientemente, Jena y Tiwari (2006) lograron ajustar el HUS de Snyder (1938) en la modelación de crecidas de cuencas subtropicales, a partir de los datos obtenidos en dos cuencas agrícolas de la zona este de India. Por otra parte, Usul y Küpcü (1997), con el uso de sistemas de información geográfica, ajustaron los parámetros del hidrograma unitario (proporcionado por el "Soil Conservation Service") a las cuencas del noroeste de Turquía, como respuesta a la carencia de modelos para determinar los caudales de diseño en obras hidráulicas. López, Gimena, Goñi, y Agirre (2005) fueron más allá al proponer y analizar, con resultados satisfactorios, un método para la obtención de hidrogramas unitarios, desarrollado bajo una cuenca de uso agrícola. Sin embargo, no existen mayores estudios que comparen las metodologías propuestas en el presente estudio, salvo estudios específicos de HUS locales (Sen, 2006, 2007) y los utilizados por Singh, Bhunya, Mishra, y Chaube (2007) para el caso de HUS híbridos.

Actualmente, en Chile es muy común el cambio de uso del suelo tanto en la zona periurbana como en áreas rurales, lo que incide directamente en el comportamiento hidrológico de una cuenca. Un ejemplo de lo anterior es la zona de secano de la Región del Maule, Chile, la cual ha sufrido numerosos cambios territoriales, pues su uso fue mayoritariamente agrícola generando la degradación de sus suelos. En la actualidad, ha surgido un fuerte desarrollo forestal a través de plantaciones de especies arbóreas exóticas, lo que implica cambiar de un uso agrícola y de praderas a una mayor superficie cubierta con bosques. Este es el caso de la cuenca Tutuvén que posee más de 60 % de su superficie cubierta por bosques (nativos y exóticos). En cambio, la cuenca Cunculén mantiene un uso agrícola y de praderas en más de 50 % de su superficie. Ambas cuencas fueron parte de este estudio.

En Chile, los estudios hidrológicos para encontrar la formulación matemática que proporcione los datos de caudales generados por una cuenca, bajo determinadas características de precipitación, datan de 1974. En ese año, Benítez y Rodríguez ajustaron los coeficientes Ct y Cp del HUS de Snyder, a partir de las características edafoclimáticas chilenas de cuencas del centro sur del país (Pizarro & Novoa, 1986). En 1985 aparece nuevamente otro estudio con el objetivo de verificar la veracidad de lo propuesto en 1974 e introducir modificaciones. Arteaga y Benítez (1985) fueron quienes determinaron tres hidrogramas unitarios tras la recopilación de información fluviométrica, pluviométrica y fisiográfica de 34 cuencas controladas entre el valle de Aconcagua, Quinta Región y el río Chamiza, Décima Región, sirviendo de base el procedimiento de Snyder modificado por Benítez y Rodríguez (1974).

En este marco y para aportar conocimiento a los hidrogramas unitarios sintéticos utilizados en Chile, el presente estudio analizó comparativamente el comportamiento de tres modelos de hidrogramas unitarios sintéticos en dos cuencas de la Región del Maule, Chile Central. Esta comparación se realizó debido a que los HUS constituyen la base para la estimación del hidrograma de crecida en cuencas sin datos a través de la información de datos pluviométricos, donde la estimación se realiza de forma empírica con modelos basados en las características morfométricas de las cuencas. Asimismo, las escorrentías directas generadas en un marco diferencial de precipitaciones efectivas se analizaron a partir de los HUS, con el fin de comparar los resultados obtenidos en cada uno de éstos.

 

MATERIALES Y MÉTODOS

Área de estudio

El área de estudio corresponde a dos cuencas de la Región del Maule, Chile, insertas en la zona semiárida o mediterránea con estación lluviosa (entre seis y ocho meses) y otra seca bien definida. La cuenca Cunculén se localiza en la Provincia de Talca, entre los 35° 22' 23"-35° 22' 5.1" S y 59° 39' 55.46''-59° 48' 46.14'' O; con una superficie aproximada de 86.66 km², mientras que la cuenca Tutuvén se ubica en la provincia de Cauquenes, entre los 35° 41'-35° 55' S y 72° 08'-72° 26' O, cuenta con una superficie de 209.64 km². La pluviometría anual alcanza 673 mm en Cunculén y 816 mm en Tutuvén. La ubicación de cada cuenca se presenta en la Figura 1.

Las características morfométricas de las cuencas se determinaron a través de la interpretación del material cartográfico disponible (Cuadro 1). Para ello, las cartas topográficas IGM Talca y Pencahue se utilizaron para la cuenca Cunculén, y Cauquenes y Empedrado para la cuenca Tutuvén. También se utilizaron ortofotos formato digital de Botalcura, Estación Panguilemu, Pencahue y Talca Poniente para la cuenca Cunculén, y las ortofotos análogas 3,530-7,200 D, 3,530-7,200 E, 3,550-7,200 A y 3,550-7,200 B para la cuenca Tutuvén, junto a las redes hidrográficas y curvas de nivel de los sectores en estudio. Las series de suelos determinadas fueron interpretadas mediante el manual "Materiales y símbolos" (Centro de Información de Recursos Naturales [CIREN]-Corporación de Fomento de la Producción [CORFO], 1983).

De acuerdo con el Cuadro 1, la cuenca Cunculén, además de ser más pequeña que la de Tutuvén, tiene una mayor pendiente y presenta una superficie (44 %) importante de drenaje imperfecto (Cuadro 2), por lo que se espera que responda más rápidamente a la precipitación, incrementando los caudales punta.

Por otro lado y de acuerdo con el Cuadro 3, las cuencas tienen diferencias en su cobertura vegetacional, ya que la de Tutuvén es más bien de uso forestal, mientras que la de Cunculén es de uso mayoritariamente agrícola y de praderas. La suma de estas características incide en el comportamiento hidrológico de cada cuenca.

Obtención de los hidrogramas unitarios sintéticos

El hidrograma se obtiene de forma directa a través de las estadísticas fluviométricas. En el caso de carecer de esta información y contar sólo con estaciones de medición de precipitaciones, se utilizan las características morfométricas de la cuenca como la pendiente, cotas, áreas, el largo del curso principal, entre otras, para así construir el hidrograma indirectamente.

En este estudio se utilizaron tres métodos para obtener HUS: el Hidrograma Unitario Sintético de Snyder (1938), el Hidrograma Triangular del "U. S. Bureau of Reclamation" y el Hidrograma Triangular de Témez (1978). El HUS de Snyder (Figura 2a) fue muy utilizado en Chile hasta que Benítez y Rodríguez (1974) lo definen y adaptan a la zona central de Chile. Posteriormente, Arteaga y Benítez (1985) lo modifican aún más, estableciendo los parámetros para otras zonas del país (Pizarro, González, Wittersheim, Saavedra, & Soto, 1993). Así, la propuesta de Arteaga y Benítez (1985) plantea lo siguiente para la zona Aconcagua-Maule:

Donde:

t_p = Tiempo de retardo de la cuenca (h)

L: Longitud del curso principal (km)

: Distancia desde el desagüe de la hoya hasta el punto más cercano sobre la corriente, al centroide de la cuenca (km)

Tb: Tiempo base (h)

qp: Caudal (litros·s^-1·km^-2)

tu: Tiempo unitario (h)

El National Weather Service y el National Operational Hydrologic Remote Sensing Center (NWS-NOHRSC, 2005) señalan al HUS del "U. S. Bureau of Reclamation" (Figura 2b) como uno de los métodos más utilizados a nivel mundial. El hidrograma fue desarrollado por Víctor Mockus, con base en la revisión de un gran número de hidrogramas sintéticos en cuencas con características variadas en tamaño y ubicación geográfica. Al respecto, Farías (2007) señala que el método es aplicable para cuencas pequeñas, menores de 8 km², y agrega que es muy usado cuando no se cuenta con suficientes datos hidrológicos. El hidrograma define un triángulo de base Tb, altura Qp y tiempo de retardo (tp) con las siguientes formulaciones (Pizarro et al., 1993):

Donde:

Tb = Tiempo base del hidrograma unitario (h)

D = Tiempo unitario (h)

tc = Tiempo de concentración de la cuenca (h)

Qp = Caudal pico (m³·s^-1)

A = Área de la cuenca (km²)

E = Precipitación que cae en un tiempo unitario D producido por el hidrograma unitario, normalmente toma el valor 1 mm.

tp = Tiempo de retraso o retardo (h), no equivalente a la expresión de Snyder

Para obtener el valor de tc se recomienda aplicar una de las fórmulas empíricas presentadas anteriormente. En el caso del valor D, se recomienda utilizar el tiempo unitario obtenido por el obtenido por el HUS de Snyder (1938) o en caso contrario asimilarlo a la unidad:

tu = D = tp / 5.5

Finalmente, el hidrograma triangular de Témez fue desarrollado en España en 1978, siendo muy similar al anterior, salvo la ecuación que define la pendiente del cauce. El hidrograma presenta las siguientes formulaciones:

Donde:

tc = Tiempo de concentración de la cuenca (h) L = Longitud del cauce (km) i = Pendiente del cauce

tp = Tiempo de retraso o retardo (h), no equivalente a la

expresión de Snyder

D = Tiempo unitario (h)

Tb = Tiempo base del hidrograma unitario (h)

H_máx, = Altura máxima del cauce (m)

H_mín, = Altura mínima del cauce (m)

El estudio se realizó con datos de intensidades horarias de tres tormentas de una duración de 24 h cada una (información oficial de la Dirección General de Aguas). Cabe destacar que se utilizó el mismo registro de precipitación para ambas cuencas, con el propósito de evitar posibles alteraciones dadas por la variabilidad y distribución espacial de las lluvias. De esta forma y para la cuenca de Tutuvén, se seleccionaron tres tormentas de diferente intensidad, entre los meses de mayo y agosto y entre los años 1982 y 1997, a partir del estudio realizado por Pizarro, Tapia, Román, Jordán, y Farías (2006). La elección de las tormentas se hizo de manera visual, seleccionando las que tuvieran un registro continuo de precipitación en 24 h. Así, la tormenta de alta intensidad correspondió a la que obtuvo el valor más alto en 24 h; para la de intensidad media, se escogió la intensidad promedio; y finalmente, para la intensidad baja se utilizó una intensidad de 20 mm-h^-1 aproximadamente. En el caso de la cuenca Cunculén se eligieron los mismos eventos, permitiendo comparar las variables caudal unitario y caudal de crecida entre cuencas. Esta distinción de intensidades se debe a que, a mayores intensidades, la escorrentía superficial debiese aumentar, por lo que el resultado de los hidrogramas de escorrentía directa (HED) debiese diferenciar a los HUS utilizados en el estudio. Los tres modelos se obtuvieron una vez caracterizadas las cuencas.

 

Obtención de los hidrogramas de escorrentía directa

La escorrentía generada por las tormentas en las dos cuencas de estudio se obtuvo mediante el método del número de curva (o curva numérica), basándose en las tablas desarrolladas por Ponce (1989). Para ello, se obtuvo un número de curva ponderado (NCP) para cada cuenca y se determinaron los valores de P₀ (umbral de escorrentía) y S (máxima infiltración). Luego, se estimó el hietograma de precipitación efectiva en ambas cuencas para las tres tormentas seleccionadas. Los valores que representan el hietograma (intensidad de precipitación en función del tiempo) fueron transformados a un pluviograma, acumulando los valores de intensidad. Posteriormente y acorde con la metodología del número de curva, se determinó el pluviograma neto. Finalmente, el hietograma de precipitación efectiva sumado a los HUS y mediante la convolución de hidrogramas, permitió la estimación de los HED de ambas cuencas, bajo las tres intensidades de precipitación señaladas. La técnica de convolución de hidrogramas utiliza la siguiente expresión:

HED = Pe * HU

Donde:

HED: Hidrograma de escorrentía directa

Pe: Precipitación efectiva (mm)

HU: Hidrogramas unitarios sintéticos

El Cuadro 4 muestra los montos de precipitación de las tormentas, el hietograma, pluviograma, hietograma neto y pluviograma neto, utilizados en cada cuenca.

 

Análisis estadístico

Con el fin de tener mayores herramientas en la discusión de resultados, en la presente investigación se utilizaron las siguientes pruebas estadísticas:

a) Kruskall-Wallis. Prueba no paramétrica que trabaja con un mínimo de tres poblaciones independientes. La idea central radica en probar la hipótesis nula, es decir, que las muestras provienen de poblaciones con medianas iguales (Triola, 2009). En el caso de nuestra investigación, el test se utilizó sobre los montos de caudal para cada tiempo en cada cuenca.

b) U-Mann Whitney. Prueba no paramétrica que determina si dos muestras independientes provienen de la misma población (Mendenhall & Sincich, 1997; Montgomery & Runger, 1996). El test se utilizó para verificar que todos los pares posibles entre los HED, generados por los HUS y las correspondientes precipitaciones efectivas, poseen diferencias significativas entre ellos en una misma cuenca.

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Hidrogramas unitarios sintéticos (HUS)

En la Figura 3 se presentan los tres modelos de HUS obtenidos en las cuencas Cunculén y Tutuvén. Las estimaciones proporcionadas por los HUS de Snyder (1938) y Témez (1978) son bastante similares, tanto en el caudal punta como en el tiempo base, mientras que los valores modelados por el "HUS Bureau of Reclamation" son más altos en caudal con valores de 6.5 m³·s^-1 para Cunculén y 11.9 m³·s^-1 para Tutuvén y con un tiempo base menor para ambas cuencas. No obstante, la comparación entre los montos de caudal para cada tiempo en cada cuenca, al aplicar la prueba estadística de rangos múltiples de Kruskall-Wallis, determinó que no existen diferencias significativas entre los tres HUS calculados (P = 0.05).

El NCP se calculó obteniendo valores de 78 y 72, para las cuencas Cunculén y Tutuvén, respectivamente. Esto indica que la cuenca Cunculén presenta suelos menos permeables y tiende a producir una mayor escorrentía, aunque las variaciones entre las cuencas son bajas.

 

Hidrogramas de escorrentía directa

En la Figura 4 se presentan las estimaciones de los HED a partir de los HUS, según el método analizado y las tormentas consideradas. Como se puede observar, hay pequeñas diferencias entre los tres HUS con respecto a los caudales punta. Cabe destacar que con intensidades medias, se advierte la sinuosidad de las curvas graficadas. En general, en términos gráficos, existe una similitud entre el HUS de Snyder y el de Témez, siendo el de "US Bureau of Reclamation" el más alto en la cuenca Tutuvén, mientras que en la cuenca Cunculén, el método que arrojó mayores valores de caudal punta es el HUS de Snyder. El test U-Mann Whitney (Cuadros 5 y 6) se hizo para todos los pares posibles entre HED generados por los HUS y las respectivas precipitaciones efectivas, con el fin de establecer si existen diferencias significativas de éstos en una misma cuenca. En este contexto, solo se generan diferencias en la estimación del HED de la cuenca Cunculén provocado por una precipitación de alta intensidad, modelado a través del HUS de Snyder según Arteaga y Benítez (1985), con respecto a los otros dos modelos. En la cuenca Tutuvén no se encontraron diferencias estadísticamente significativas (P = 0.05) entre los hidrogramas de crecida en estudio, no influyendo la intensidad de precipitación. Sin embargo, el número de curva es esencial en este tipo de estudios, pues los errores en la interpretación de la cobertura vegetal pueden generar valores irreales de escorrentía. Esto, debido a las desventajas que posee el número de curva ya que no contempla efectos espaciales; es decir, un número de curva no representa necesariamente un área en particular y no explica como caracterizar estados anteriores (Elhakeem & Papanicolaou, 2009; Ponce & Hawkins, 1996).

En el caso particular de los HUS utilizados, no se observan limitantes de su uso en cuencas de área mayor, puesto que en el presente estudio éstas cuentan con diferentes áreas. Sin embargo, el HUS de Témez se ha recomendado para cuencas menores de 2,000 km² (Témez, 1978) y podría explicar, de cierta manera, su comportamiento con tormentas de alta intensidad, a pesar de no existir mayores evidencias que discriminen si esta metodología es afectada por intensidades mayores a 100 mm·h^-1. En este marco, el HUS del "U. S. Bureau of Reclamation", contradiciendo lo indicado por Farías (2007) quien lo recomienda para cuencas pequeñas (8 km²), demostró que puede ser aplicado a cuencas de mayor tamaño, situación que limitaba el uso de esta metodología en cuencas de mayores dimensiones.

 

CONCLUSIONES

En este tipo de estudios, la caracterización de la cobertura vegetal en la utilización del número de curva es vital pues condiciona los parámetros del HUS. Por otro lado, la aplicación de los HUS en zonas donde se carece de información fluviométrica es esencial, ya que realiza una estimación de los flujos de la cuenca y utiliza variables de fácil medición, transformándose en una herramienta simple y potente. En este marco, la utilización de los tres HUS analizados es indiferente, ya que no se observaron diferencias entre ellos. Sin embargo, al analizar los resultados se encontró que el HUS de Témez es el único que arroja diferencias estadísticamente significativas entre las dos cuencas, lo que estaría determinado por el tamaño de las mismas. El HUS de Snyder genera dudas en el caso de las tormentas de alta intensidad, principalmente por los mayores volúmenes de crecida obtenidos, por lo que el uso de este hidrograma no se recomienda en intensidades mayores a 100 mm·h^-1. Finalmente, los HUS y la metodología del número de curva se transforman en una herramienta confiable y de fácil aplicación en lugares donde sólo se maneja información pluvial.

 

REFERENCIAS

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