Introducción

El 7 de septiembre de 2017 la población al sur y centro de México experimentó un sismo de gran intensidad, cuyo foco se localizó en las cercanías de la ciudad de Pijijiapan, en la costa del estado de Chiapas (Figura 1). El Servicio Sismológico Nacional (^{SSN 2017}) reportó el sismo con magnitud 8.2 grados Richter y profundidad de 58 km. En zonas cercanas al epicentro, el movimiento alcanzó aceleraciones de hasta 500 gales (cm/s²), de acuerdo con la Unidad de Instrumentación Sísmica (^{SMIS 2017}).

Figura 1 Localización del sismo 7 de septiembre de 2017 (Fuente: Pacheco Martínez, 2017). 

En la Figura 2 se observan algunas mediciones de estaciones sismológicas del Centro de Instrumentación y Registro Sísmico, A. C. (CIRES), que registraron el sismo del 7 de septiembre de 2017.

Figura 2 Registros sísmicos en estaciones del Centro de Instrumentación y Registro Sísmico, A. C., del temblor del 7 de septiembre de 2017 (Fuente: CIRES, 2017). 

El Instituto Nacional de Antropología e Historia (^{INAH 2017}), como organismo del gobierno federal cuyo objeto es la protección y conservación del patrimonio cultural tangible e intangible, reportó que los estados de Chiapas y Oaxaca sufrieron las mayores afectaciones y daños graves debidos a ese sismo.

La preservación del patrimonio histórico es un esfuerzo multidisciplinario, ya que requiere la participación de expertos en distintas materias, como son antropólogos, historiadores, ingenieros, arquitectos, restauradores y otros, con la única finalidad de prolongar la vida de una construcción histórica.

En las últimas décadas se ha realizado un importante esfuerzo por entender desde el punto de vista estructural el comportamiento de los edificios históricos, puesto que no satisfacen muchas de las hipótesis utilizadas en el estudio de las estructuras modernas (^{Orozco-Rivas 2005}).

Por lo tanto, el objeto fundamental de este INFORME es comparar los resultados de la predicción de daño del modelo analítico realizado con información fundamental del inmueble (caracterización de materiales mediante observación y levantamiento geométrico) frente al comportamiento estructural y los daños observados de un sismo real para, así, conocer la utilidad de esa metodología en el diagnóstico de elementos vulnerables y de daños a edificios históricos. Ese conocimiento reforzará la toma de medidas preventivas para salvaguardar el patrimonio arquitectónico y cultural y la integridad física de sus usuarios, y permitirá establecer procesos de rehabilitación eficientes y económicos.

Vulnerabilidad y referentes histórico-culturales de las primeras fundaciones poblacionales de origen prehispánico

La gran mayoría de las actuales ciudades mexicanas nacieron durante la época virreinal (^{Anda 1995}). El siglo XVI fue la época durante la cual los frailes mendicantes realizaron la mayor parte de las refundaciones coloniales españolas donde ya existían asentamientos prehispánicos, los cuales eran elegidos por los indígenas por la interdependencia paisaje-asentamiento-misticismo según las creencias de la comunidad:

Las fuentes etnohistóricas del siglo XVI en México evidencian diversidad de cognitividades referencialmente empleadas por las etnias emigrantes mesoamericanas, cuando era su propósito localizar lugares para asentarse. Dentro de esta conceptualización se demostraba preferencia por ocupar lugares rocallosos donde brotaban manantiales en medio de verdeantes frondas boscosas (^{García-Zambrano 2009: 18}).

La presencia de cañadas o barrancas como “montañas sagradas” proporcionaba un entorno propicio para fundaciones indígenas debido a la creencia religiosa de que esos lugares eran un conducto expulsor de seres vivientes (^{Olay-Barrientos 1987}).

Otros elementos simbólicos, como manantiales, arroyos, ríos, cerros, montañas sagradas, cuevas o árboles sagrados (ceibas, nopales, sabinos o ahuehuetes) fueron factores determinantes para la selección de sitios destinados a servir como centros ceremoniales y habitacionales (^{García-Zambrano 1992}).

Lo anterior sugiere que las comunidades prehispánicas vinculaban estrechamente el medio ambiente circundante con la elección y fundación de sus centros urbanos por una cosmovisión mágico-religiosa, lo que era desconocido para los colonizadores, que decidieron establecer las nuevas ciudades en esos centros sin considerar los riesgos del sitio, lo que derivó en edificaciones altamente vulnerables.¹

Antecedentes sísmicos en México

La República mexicana se encuentra entre cinco placas tectónicas: Cocos, Pacífico, Norteamérica, Caribe y Rivera. El movimiento relativo entre esas placas es lo que hace que nuestro país esté asentado en una peligrosa zona sísmica (^{Figueroa-Esquinca 2009}).

Aunque muchos de los sismos se originan en las fronteras entre las placas tectónicas, un número menor lo hace en el interior del territorio mexicano (^{CNPC 2014}).

Entre los años 1965 y 1995, el Sistema Sismológico Nacional (SSN) determinó un promedio de los sismos que se presentan al año en el país así como sus magnitudes según la escala de Richter:² 100 con magnitudes mayores o iguales a 4.5; 3 con magnitudes mayores o iguales a 6.0; 1 cada 5 años con magnitud mayor o igual a 7.5 grados.

Históricamente, en México existen regiones donde han ocurrido grandes sismos, como en el año 1787 en las costas de Oaxaca, con magnitud entre 8.4 y 8.7; en 1932, en las costas de Colima y Jalisco, con magnitud 8.2; en 1985 en las costas de Michoacán, con magnitud de 8.1; en 1995 en las costas de Colima, con magnitud de 8.1, y en 2017 en las costas de Chiapas con magnitud de 8.2 grados.

Entre los años 1990 y 2016 el SSN reportó un total de 75 561 sismos en la República mexicana, de los cuales 20 712 se registraron en el estado de Chiapas, 26 626 en el de Oaxaca y 2 111 en Jalisco. De éstos, tuvieron una magnitud mayor de 6.0 grados: 37 en Chiapas; 11 en Oaxaca, y 11 en Jalisco.

Aun hasta el 11 de septiembre de 2017 se presentaron 17 sismos con magnitud mayor o igual a 5.5, de los cuales 8 se registraron en Chiapas (los máximos, de 7 y 8.2 grados), 7 en Oaxaca (con magnitud máxima de 6.1) y 2 en el norte del país (con magnitud máxima de 5.6 grados en la escala citada).

Como es de apreciarse, el mayor peligro ocurre con los sismos originados en las costas del Pacífico, entre los estados de Jalisco y Chiapas, y en el norte del país, por la falla de San Andrés; las primeras entidades son donde se producen sismos con mayor frecuencia y donde se han registrado los epicentros de temblores de mayor magnitud.

Caso práctico de estudio

El templo de Santa Lucía se encuentra en el municipio de San Cristóbal de Las Casas (antes llamado Ciudad Real), dentro del perímetro del centro histórico (protegido por el INAH). Se eligió por ser uno de los centros culturales más importantes y representativos de la ciudad, ya que mantiene la estructura tradicional -poco estudiada (^{Meli 2011})- de la región: una sola nave cubierta de madera y teja. El templo es una obra estilo neoclásico, realizada por el ingeniero Carlos Z. Flores en 1884. Sus torres originales se afectaron por el terremoto que azotó la Ciudad Real en 1902, por lo que se sustituyeron por unas más pequeñas y con un estilo distinto del resto del inmueble (^{INAH 1999}). El 20 de octubre de 1995 el templo sufrió una vez más graves daños, en esa ocasión por el sismo con epicentro en Chiapas.

El inmueble presenta elementos arquitectónicos característicos, como capillas adosadas, fachada principal de pared gruesa; en los dos extremos de la fachada existían torres con campanarios (antes del sismo de septiembre de 2017), muros gruesos, cúpula en el altar y techumbre de madera.

El material constructivo original del inmueble es mampostería de ladrillo, con mortero cal-arena, revestida por gruesa argamasa de cal. En la Figura 3 se muestra la imagen del templo previo al sismo de 2017.

Figura 3 Templo de Santa Lucía (Fotografía: ^{Figueroa Esquinca, 2009}). 

Modelos de análisis

Los modelos analíticos³ se realizaron con el programa SAP2000, utilizando un análisis modal en la historia del tiempo.⁴

Los sismos se normalizaron para generar las aceleraciones del suelo máximas esperadas para periodos de retorno⁵ de 30, 100, 500 y 1 000 años, pertenecientes a la zona donde se ubica el modelo.

Cúpula

El modelo cuenta con 6 985 nodos y 6 720 elementos shell⁶ de 20 cm de espesor. El material considerado para este elemento es de baja resistencia; algunas de sus propiedades mecánicas son un peso volumétrico de 1.8 t/m³, un módulo de elasticidad de 12 500 kg/cm² y un coeficiente de Poisson de 0.25. Los esfuerzos de mayor interés son los de tensión, pues son los que generan los primeros agrietamientos en los elementos construidos de mampostería.

Fachada

Formada por 2 234 nodos y 1 651 elementos shell, variando sus espesores entre 40 y 80 cm. Las propiedades mecánicas dadas al material de esta estructura son las mismas que para el modelo de la cúpula, variando los espesores de los elementos shell; es necesario tomar en cuenta que, aunque se trate del mismo material, sus propiedades pueden diferir en cada una de las piezas.

Modelo tridimensional

Integrado por todos los elementos estructurales pertenecientes a la iglesia, el modelo incluye elementos shell para formar los muros, la fachada, la cúpula, etc., y marcos para representar su techumbre. La Figura 4 ilustra el modelo tridimensional introducido en el programa.

Figura 4 Modelo tridimensional en elemento finito (Modelo: ^{Figueroa Esquinca, 2009}). 

Consideraciones sísmicas

La Base Mexicana de Datos de Sismos Fuertes es un proyecto iniciado en 1992, cuyo propósito es recopilar toda la información disponible sobre redes, estaciones, instrumentos, acelerogramas y sismos recolectados en México desde 1960 (^{Quaas et al. 1995}). De ese catálogo se eligieron 10 sismos representativos de la zona en estudio con aceleraciones máximas variables, 4 pertenecientes a fuentes sísmicas de subducción y 6, a fuentes de fallamiento normal.⁷ También se utilizan los espectros de respuesta elásticos⁸ calculados por ^{Galván (2008)}, cuyos resultados arrojan que el valor medio de la demanda máxima de seudoaceleración⁹ para un periodo de retorno de 100 años es de 390 gales; para uno de 500 años se presenta una seudoaceleración media de 680 gales, y a un periodo de retorno de 1 000 años le corresponden 830 gales para las fuentes sísmicas de subducción.

Para las fuentes sísmicas de fallamiento normal con un periodo de retorno de 100 años se obtiene una seudoaceleración media de 444 gales; para el periodo de retorno de 500 años, de 778 gales, y para 1 000 años le pertenece una seudoaceleración de 942 gales.

Considerando como una condición de servicio un periodo de retorno de 30 años, para la fuente de subducción se obtuvo una seudoaceleración máxima de 240 gales, mientras que para la de fallamiento normal fue de 274 de estas unidades.

Resultados obtenidos

Cúpula

Este elemento bajo peso propio trabaja a compresión, pero, al estar sometido a distintas combinaciones (carga vertical, sismo en dirección x y sismo en dirección y: transversal y longitudinal), se generan esfuerzos de tensión, de menor magnitud en su cúspide y mayores en sus apoyos, como lo muestra la Figura 5.

Figura 5 Modelo de elemento finito de la cúpula (Modelo: ^{Figueroa Esquinca, 2009}). 

Conforme aumenta la aceleración para cada periodo de retorno, los esfuerzos obtenidos aumentan en forma gradual: como se ha observado en la práctica, durante la ocurrencia de un sismo los primeros agrietamientos aparecen en la parte interior de este elemento, donde se encuentran los valores máximos de esfuerzos de tensión.

En promedio, en la parte inferior de la cúpula, para un periodo de 30 años, se encontraron esfuerzos de tensión del orden de 95 kg/cm²; para 100 años, de 170 kg/cm²; para 500 años, de 300 kg/cm^2, y para 1 000 años, de 400 kg/cm². Los valores obtenidos son altos comparados con los correspondientes a los esfuerzos últimos de tensión, que para este material varían entre 5-15 kg/cm², pero dichos esfuerzos se localizan en pequeñas áreas, por lo que se esperan daños en pequeñas superficies, lo que no provocaría colapsos. Sin embargo, su importancia radica en que, al iniciar el agrietamiento del elemento, éste, a su vez, puede agrietarse por esfuerzos de menor magnitud.

Fachada

Para este elemento son importantes tanto los esfuerzos de tensión como los desplazamientos producidos por movimientos sísmicos en dirección x y en dirección y, pues esas deformaciones pueden ser las que hagan que colapse la fachada o parte de ella.

Se observa que, para los periodos de retorno de 30 y 100 años, la parte inferior de la fachada conserva esfuerzos de tensión y compresión aceptables, mientras que, para los periodos de 500 y 1 000 años se generan esfuerzos de tensión que producirían grietas en el elemento.

En promedio, para un periodo de retorno de 30 años, las torres en sus extremos generan esfuerzos de tensión del orden de 140 kg/cm²; para un periodo de retorno de 100 años, de 210 kg/cm²; para un periodo de 500 años, de 320 kg/cm², y de 370 kg/cm² para un periodo de 1 000 años.

Los esfuerzos máximos se generan en áreas más amplias que en la cúpula, por lo que se esperan agrietamientos más graves en esas superficies. En la Figura 6 se ilustran los esfuerzos máximos generados en los extremos de las torres.

Figura 6 Modelo de elemento finito de la fachada (Modelo: ^{Figueroa Esquinca, 2009}). 

Como es de esperarse, los desplazamientos de mayor magnitud están en las torres, por lo que estos elementos probablemente son los primeros que colapsarían.

En promedio, los desplazamientos obtenidos del modelo -en dirección longitudinal en todos los casos- indican que para un periodo de retorno de 30 años, oscilan entre 4.66 y 8.18 cm; para 100 años, entre 7.46 y 13.14 cm; para 500 años, entre 12.83 y 22.87 cm, y para 1 000 años, entre 15.63 y 27.64 cm para fuentes sísmicas de subducción y de fallamiento normal respectivamente.

Los desplazamientos límite varían, según la NTC-2004,¹⁰ entre 0.005h y 0.010h, por lo que, para la altura total de h=13.80 m, los desplazamientos límite varían de 6.90 cm a 13.80 centímetros.

Es notorio que los mayores esfuerzos que se presentan son de tensión, por lo que el inicio temprano del agrietamiento disminuiría la rigidez del elemento, incrementando los desplazamientos anteriormente comentados.

Modelo tridimensional

El modelo de elementos finitos nos da una idea muy cercana del comportamiento real de esta estructura bajo cada solicitación; sin embargo, no debe considerarse como un resultado “exacto”, pues existen varias incertidumbres en las propiedades mecánicas de los materiales que lo constituyen, y las juntas suelen tener un comportamiento no lineal, que podría incorporarse en un modelo más refinado. Con todo rigor, para este tipo de análisis se debería realizar la toma de muestra de materiales y ensayes experimentales que permitieran obtener sus propiedades índice; dicha intervención, sin embargo, requiere licencias y permisos, además de que causa afectaciones históricas, por lo que la caracterización de los materiales es de forma visual. Adicionalmente, un modelo refinado podría incorporar el comportamiento no lineal de las juntas en cada uno de los macroelementos estructurales (torres, muros, fachada, etc.) de la iglesia.

Los resultados de los modelos tridimensionales de este caso de estudio muestran que los elementos con mayor vulnerabilidad son la cúpula, las torres y la fachada de la iglesia, razón por la que esos elementos se trabajaron como macroelementos separados.

Indudablemente, este tipo de construcciones suele tener un comportamiento adecuado bajo cargas gravitatorias, pero, al ser sometidas a sismos, los elementos y materiales que las conforman, con baja resistencia a la tensión, presentan daños, como se han presentado en sismos anteriores.

Evaluación de la vulnerabilidad

En este apartado se establecerá la vulnerabilidad sísmica de los elementos del templo utilizando densidades de probabilidad, usualmente empleadas en estudios de peligro sísmico.

Resultados de vulnerabilidad en cúpula

Con base en los resultados obtenidos, las conclusiones respecto de la aceleración máxima de cada periodo de retorno y los esfuerzos obtenidos se resumen en la Figura 7 (véase).

La Figura 7 indica lo siguiente: en promedio, la probabilidad de que se generen esfuerzos máximos de tensión en la cúpula de 95 kg/cm² para un periodo de retorno de 30 años es de 54%; de 170 kg/cm² para un periodo de retorno de 100 años, de 57%; de 300 kg/cm² para un periodo de 500 años, de 60%, mientras que de 400 kg/cm² para un periodo de retorno de 1 000 años es de 60 por ciento.

Las tablas subsecuentes indican probabilidades para cada elemento.

Resultados de vulnerabilidad en fachada

La Figura 8 indica lo siguiente: en promedio, la probabilidad de que se generen esfuerzos máximos de tensión en la fachada de 140 kg/cm² para un periodo de retorno de 30 años es de 55%; que resulten de 210 kg/cm² para un periodo de retorno de 100 años es de 57%; que sean de 320 kg/cm² para un periodo de 500 años es de 47%, mientras que sean de 370 kg/cm² para un periodo de retorno de 1 000 años es de 47%. En la Figura 9 se muestra la probabilidad de que se generen desplazamientos máximos en la fachada.

Daños esperados (modelación de predicción de elementos vulnerables)

Basados en el modelo de elementos finitos, los primeros daños esperados en la estructura son en los elementos con mayor vulnerabilidad: las torres y la fachada de la iglesia (Figura 10). Unas y otra, así como las zonas de los arcos y muros de mampostería de las torres, presentan mayores concentraciones de esfuerzos, por lo que es de esperarse que ante la ocurrencia de un sismo real dichas zonas presenten mayor daño.

Figura 10 Predicción de daños (Fuente: Pacheco Martínez, 2017). 

Daños reales en la iglesia debido al sismo del 7 de septiembre de 2017

Derivado de la acción sísmica del 7 de septiembre de 2017, el templo de Santa Lucía presentó daño estructural en diversos elementos portantes, como muros y cúpula, y colapso parcial de sus torres y fachada, como se observa en la Figura 11. El estado de daño del inmueble es tal que tanto su resistencia global como la estabilidad de algunos de sus muros y fachada se ven altamente reducidas.

Figura 11 Daños en Santa Lucía debido al sismo del 7 de septiembre de 2017 (Fotografía: Figueroa Esquinca, 2017) 

Conclusiones

Los esfuerzos máximos a tensión resultantes en la cúpula fueron excesivamente mayores al esfuerzo límite del material estructural, pero únicamente en superficies pequeñas, por lo que los agrietamientos se esperarían en pequeñas áreas, lo que no colapsaría al elemento, a menos que las grietas se expandieran.

Los esfuerzos máximos a tensión resultantes de la fachada se concentran en los extremos de las torres y arcos, donde se espera que el elemento se agriete considerablemente, y es precisamente en esas zonas donde se han producido colapsos.

Dentro de los parámetros empleados en la modelación se empleó el sismo del 20 de octubre de 1995, con epicentro en Chiapas y aceleración máxima de 442 gales -valor muy cercano a la aceleración esperada para un sismo característico de fallamiento normal con un periodo de retorno de 100 años, donde se espera una aceleración de 444 gales-. Ese sismo ocasionó graves daños a la fachada, lo que fue comprobable en el modelo analítico y de vulnerabilidad.

Bajo solicitaciones gravitatorias, los elementos estructurales y materiales del modelo de estudio trabajan eficientemente, pero al ser sometidos a movimientos sísmicos que generan esfuerzos de tensión, no demuestran eficiencia.

Los daños que manifestó el inmueble con el sismo del 7 de septiembre de 2017 concuerdan con los daños previstos en el modelo analítico en las dos torres de campanarios, el remate central y el entablamiento entre el primero y el segundo cuerpos de la fachada, sin coincidencia aparente en lo previsto en las pilastras de la puerta principal, lo cual permite calibrar este método como un procedimiento de verificación observacional confiable en la evaluación de la vulnerabilidad estructural para los templos sujetos a sismos (Figura 12).

Figura 12 Correlación de daños (predicción-realidad) (Modelo: Figueroa Esquinca, 2017).