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Introducción
Durante los últimos años, varios investigadores han estudiado la socavación local del cauce alrededor de pilares de puentes con el paramento inclinado. La investigación de la inclinación en la cara lateral del pilar permite que los cálculos de socavación local sean más certeros y se incremente la seguridad estructural del puente. Breausers y Raudkivi (1991), Yanmaz (2002), y Jaafar (2005) analizaron mediante modelos físicos a los pilares cuya sección transversal se reduce en la parte alta y la parte baja, respectivamente, evidenciando que con el segundo tipo de pilar se generaba mayor profundización del cauce. Jaafar (2005) dice que la diferencia en el efecto erosivo se puede entender por los componentes vertical y horizontal de la resultante del flujo descendente que colisiona con el paramento de los pilares en la dirección aguas arriba, tal como se muestra en la Figura 1. Por un lado, en el pilar con reducción en la parte alta, la componente horizontal del flujo descendente se encuentra en dirección opuesta al vórtice de herradura, por lo tanto, se produce interferencia y causa una menor capacidad de que estos vórtices puedan transportar el sedimento hacia aguas abajo, mientras que la componente vertical del flujo descendente se debilita hacia el fondo del cauce debido a que su acción incide sobre la cara inclinada del pilar. Sin embargo, en el pilar con reducción en la parte baja, la componente vertical de flujo descendente impacta el fondo de manera directa y se recogen más sedimentos, pero su resistencia disminuye hacia la base debido a la reducción de la sección del pilar.
Figura 1 Componentes del flujo en la dirección aguas arriba del pilar con reducción en la parte alta (izquierda) y con reducción en la parte baja (derecha).
Además de los estudios mediante modelo físico y mediciones en campo de los pilares con el paramento inclinado, este artículo contribuye a su conocimiento a través de la modelación numérica, la cual proporciona una visualización tridimensional de la interacción entre el pilar, el agua y el cauce, permitiendo analizar con más detalle las líneas de corriente y velocidades, que en comparación con la dinámica de fluidos analítica y experimental no se ha podido realizar.
Se utilizó el software tridimensional ANSYS CFX, que ha mostrado las condiciones del flujo que permiten una mayor degradación del cauce alrededor del pilar que reduce su sección transversal desde la superficie hacia la base.
Materiales y métodos
Con base en la forma de pilar con perfil cónico para evaluar el efecto de la pendiente en la dirección del flujo, se emplearon dos formas de pilares de sección rectangular: el primero reduce su sección desde la superficie hacia su base, y el segundo reduce su sección desde la base hacia la superficie.
El programa experimental se efectuó mediante el software tridimensional ANSYS CFX, el cual representó tridimensionalmente la dinámica del flujo alrededor de los pilares, llegando a poder visualizar las líneas de corrientes y velocidades. Por otro lado, es importante señalar que ANSYS CFX no puede representar el cambio del cauce a través del tiempo de simulación, lo que hubiese permitido observar la erosión local alrededor de los pilares. Sin embargo, el efecto erosivo se pudo evidenciar a través del estudio de los parámetros del flujo. Para ello se analizaron los pilares en dos tipos de escenarios del cauce: el primero, con el fondo del cauce sin erosionar alrededor de los pilares, se denominó fondo plano; el segundo, con una profundización del cauce alrededor de los pilares, se denominó fondo erosionado. De este modo se representaba el proceso de erosión local en dos tiempos.
Los parámetros iniciales del modelo numérico se tomaron del estudio en modelo físico de los pilares del Puente Cáceres en el río Piura, los cuales fueron sometidos a caudales extraordinarios del fenómeno El Niño del año 1998; tal estudio fue realizado por la Universidad de Piura (2001).
Fórmulas generales de transporte
El software ANSYS CFX se rige de la metodología CFD (Computacional Fluid Dynamics), con la cual obtiene la solución de los problemas de mecánica de fluidos, resolviendo de forma numérica las ecuaciones de Navier-Stokes y promediado de Reynolds, las que se presentan a continuación:
-
Conservación de la masa:
-
Conservación del momentum:
-
Conservación de la energía:
Donde:
Donde p es la presión;
Para resolver el problema de clausura (sistema con más incógnitas que ecuaciones) se han desarrollado algoritmos que tienen en cuenta modelos de turbulencia de distintos grados de complejidad, que van desde los modelos algebraicos de vorticidad para la viscosidad (
Modelo numérico
Las características geométricas de los pilares se tomaron del puente Cáceres (Figura 2). Es evidente que la forma del pilar presenta reducción de su sección en la parte baja, sin embargo, por fines de investigación, se realizó un pilar semejante, pero con reducción en la parte alta.
En la Figura 3 se observan ambos modelos de pilar, los cuales presentan la sección transversal rectangular y el perfil cónico.
Figura 3 Modelos de pilar: a) pilar con el paramento inclinado hacia aguas abajo; b) pilar con el paramento inclinado hacia aguas arriba; c) sección transversal.
Ya se ha mencionado que ANSYS CFX no puede representar la erosión del cauce en el tiempo, por ello se emplazaron los pilares dentro de dos escenarios: el primero con el fondo del cauce sin erosionar o fondo plano (Figura 4), representando una condición inicial del flujo cuando no ha erosionado el cauce; y por otro lado, con un foso o fondo erosionado (Figura 5), representando una condición final del flujo cuando ya erosionó el cauce.
En la Tabla 1 se muestran los parámetros geométricos de los pilares en ambos escenarios.
Tabla 1 Parámetros geométricos de los pilares.
| Ensayo | Tipo de escenario |
Modelo de pilar | Parámetro geométricos | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Largo | Ancho | Altura | ||||
| a (m) | b (m) | c (m) | h (m) | |||
| 1 | Fondo plano | A | 3 | 6 | 1 | 9 |
| 2 | B | 6 | 3 | 1 | 9 | |
| 3 | Fondo erosionado |
A | 2 | 6 | 1 | 12 |
| 4 | B | 6 | 2 | 1 | 12 | |
Las condiciones iniciales del flujo se tomaron del estudio en modelo físico del puente Cáceres (Universidad de Piura, 2001), el cual se sometió a caudales extraordinarios de 3 900 m3/s, observándose aguas arriba una velocidad promedio de 4 m/s y un tirante de 6 m. Asimismo, se observó una profundidad promedio de erosión de 3 m alrededor de los pilares, la cual se representa en el escenario de fondo erosionado de forma semejante para ambos tipos de pilar.
Además, se utilizaron modelos numéricos complementarios que representaron el problema en cuestión: el modelo de turbulencia k-ϵ, el modelo multifase y el modelo de flotabilidad.
Resultados y discusión
Es la primera vez que se realiza la modelación numérica aplicada al estudio de pilares con el paramento inclinado, por ello se espera que los resultados sean de valiosa utilidad como referencia para análisis posteriores.
Líneas del flujo
Se analizaron las líneas del flujo en un plano de corte paralelo a la dirección del flujo y en el centro de los pilares. Se muestran los resultados en los escenarios de fondo plano (Figura 6 y Figura 7), y fondo erosionado (Figura 8 y Figura 9).
Figura 6 Líneas del flujo a través del pilar con reducción en la parte baja en el escenario sin fondo erosionado.
Figura 7 Líneas del flujo a través del pilar con reducción en la parte alta en el escenario sin fondo erosionado.
Figura 8 Líneas del flujo a través del pilar con reducción en la parte baja en el escenario con fondo erosionado.
Figura 9 Líneas del flujo a través del pilar con reducción en la parte alta en el escenario con fondo erosionado.
Se observó en todos los casos que las líneas del flujo se desordenan aguas abajo después del impacto con los pilares hasta nuevamente direccionarse en el mismo sentido. Asimismo, se debe notar que para el escenario de fondo erosionado, el orden se origina después de salir del foso. Por otro lado, las líneas del flujo, al impactar sobre el paramento del pilar con reducción en la parte baja, se dirigen con mayor libertad hacia el cauce, esto evidencia que la forma de la cara lateral facilita que el flujo se direccione hacia el cauce con mayor caudal y velocidad. En cambio, la forma de la cara lateral del pilar con ampliación en la parte baja evita que el flujo se dirija hacia el fondo y más bien lo haga hacia la superficie.
Fue necesario calcular en la dirección aguas arriba de los pilares el porcentaje dentro del ancho promedio del foso (Figura 8 y Figura 9) de las líneas que poseen velocidades inferiores a 1 m/s, pues se consideró que aquellas no generan un efecto considerable sobre el cauce. En el pilar con reducción en la parte baja es de 20%, por lo tanto, el otro 80% podría seguir generando un efecto erosivo; en el pilar con ampliación en la parte baja es de 40%, por lo tanto el 60% podría seguir generando un efecto erosivo.
Velocidad del flujo
De la misma forma que las líneas del flujo, se analizaron las velocidades en un plano de corte paralelo a la dirección del flujo y en el centro del pilar. Se muestran los resultados en los escenarios de fondo plano (Figura 10 y Figura 11) y fondo erosionado (Figura 12 y Figura 13).
Figura 10 Velocidad del flujo a través del pilar con reducción en la parte baja en el escenario sin fondo erosionado.
Figura 11 Velocidad del flujo a través del pilar con reducción en la parte alta en el escenario sin fondo erosionado.
Figura 12 Velocidad del flujo a través del pilar con reducción en la parte baja en el escenario con fondo erosionado.
Figura 13 Velocidad del flujo a través del pilar con reducción en la parte alta en el escenario con fondo erosionado.
En todos los casos, se observa en el sentido aguas arriba que el flujo pierde velocidad de forma uniforme hasta llegar al paramento; en el sentido aguas abajo, el campo de velocidades es desordenado o no uniforme después de colisionar con los pilares. Sin embargo, el flujo vuelve a acelerar y uniformizarse en el escenario de fondo plano a una distancia considerable hasta recuperar su velocidad inicial; en el escenario de fondo erosionado, lo hace inmediatamente después de salir del foso.
Para poder determinar la influencia de la forma de los pilares en las velocidades, éstas se calcularon muy cerca del paramento aguas arriba de los pilares. Se exponen los resultados correspondientes al escenario de fondo plano (Figura 14) y fondo erosionado (Figura 15). En el primer escenario, las velocidades son mayores en el pilar con reducción en la parte baja, apreciándose que cerca al fondo es 1.12 veces mayor y lejos del fondo es 1.64 veces mayor. En el segundo escenario, también las velocidades son mayores en el pilar con reducción en la parte baja, apreciándose que cerca del fondo es 1.18 veces mayor y lejos del fondo es 1.42 veces mayor. Según las gráficas, se evidencia que se produce un mayor efecto en las velocidades al utilizar los pilares con reducción en la parte baja, generándose una mayor fuerza en el flujo para erosionar el cauce.
Figura 14 Valores velocidad en el paramento del pilar para el escenario de fondo plano. Pilar con reducción hacia la parte baja (PAB); pilar con la reducción en la hacia la parte alta (PAA).
Conclusiones
Este trabajo de investigación contribuye al conocimiento del tipo de pilares con el paramento inclinado, el cual se realizó a través de la herramienta de modelación numérica.
Los cálculos del software ANSYS CFX permitieron visualizar la dinámica del flujo alrededor de los pilares y también analizar de forma detallada y precisa los parámetros hidráulicos, tales como líneas de corriente y velocidad del flujo, con la finalidad de comprender el efecto en la socavación local del cauce que produce la inclinación de la cara lateral del pilar.
En cuanto a las velocidades, en ambos escenarios de cauce son mayores en el pilar con reducción en la parte baja; en el primer escenario se apreció que cerca al fondo es 1.12 veces mayor y lejos del fondo es 1.64 veces mayor; en el segundo escenario se apreció que cerca del fondo es 1.18 veces mayor y lejos del fondo es 1.42 veces mayor. En cuanto a las líneas de corriente, el pilar con reducción en la parte baja invita al flujo a dirigirse hacia el fondo del cauce, generando mayores concentraciones de esfuerzo en el fondo y velocidades. Entonces, el proceso de erosión desde que inicia se muestra con mayor fuerza en el pilar con reducción en la parte baja.
Con las observaciones del modelo físico de los pilares del puente Cáceres y las investigaciones en formas de pilares similares se concluye que el pilar con reducción en la parte baja favorece al fenómeno de socavación local. Se sugiere proteger con enrocado el cauce alrededor del pilar para disminuir la energía cinética producida por el efecto del flujo.
