Número y amplitud de las EP en SLP

El estado de San Luis Potosí (ESLP), México, se ubica en la zona centro del país, por ello, el autor consideró EP con años incompletos, pero más de 20, según se indica en el inicio de la página 8, primera columna. El polemista considera reducidos el número de 103 EP procesadas y el promedio de 32.23 años de tales registros (Cuadro 1, página 7) en el ESLP, ya que en un estudio realizado con datos hasta 2015 (^{Campos-Aranda, 2018}) se analizaron 100 EP con más de 40 años de registro de precipitación máxima diaria (PMD). En el Cuadro 1 se muestra una selección de los 100 registros procesados. El Cuadro 1 completo está disponible con el polemista.

El polemista aclara que durante el proceso de verificación de valores extremos máximos y mínimos aceptó registros de PMD anual hasta con tres años faltantes no seguidos. Respecto a los años incompletos, se revisó cada uno y se intentó completarlo, según ciertas normas lógicas.

En el Cuadro 1, los valores mínimo y máximo de cada región geográfica del ESLP proceden de las 25, 28 y 47 EP procesadas por el polemista. Todos esos 100 registros mostraron asimetría a la derecha, pues su mediana siempre fue menor que su media aritmética.

Homogeneidad de los registros de PMD

Para que los resultados del análisis probabilístico de un registro de PMD anual conduzcan a predicciones confiables, sus datos deben de proceder de un proceso aleatorio estacionario, lo cual implica que no haya cambiado en el tiempo. Entonces, la serie anual de PMD debe estar integrada por valores independientes, que estén libres de componentes determinísticas, para que tal registro sea homogéneo (^{Bobée & Ashkar, 1991}; ^{Rao & Hamed, 2000}; ^{Meylan, Favre, & Musy, 2012}; ^{Stedinger, 2017}). Lógicamente, si un registro de PMD anual muestra persistencia, tendencia o cambios en la media o en la variabilidad, sus parámetros estadísticos no serán confiables.

El autor indica en la página 8, primera columna, que se realizó un proceso de depurado de los datos, para detectar valores erróneos, y que después se estimaron los coeficientes de variación (Cv), para definir las regiones homogéneas, con base en sus valores similares.

En opinión del polemista, los análisis regionales del autor no son confiables debido a que no se probó la homogeneidad de cada registro de PMD anual. Por ejemplo, a través de una prueba general, como el test de Von Neumann, y varias pruebas específicas para componentes determinísticas, como las de Anderson, Sneyers, Kendall, Spearman, Cramer y Bartlett (^{WMO, 1971}; ^{Buishand, 1982}; ^{Machiwal & Jha, 2008}), Para el caso del ESLP, el polemista encontró que 39 registros de PMD anual mostraron ser no homogéneos (^{Campos-Aranda, 2018}).

A esos 39 registros se les aplicó el Test de Wald-Wolfowitz de independencia y estacionariedad (^{Bobée & Ashkar, 1991}; ^{Rao & Hamed, 2000}; ^{Meylan et al., 2012}), encontrando que los nueve siguientes tienen datos dependientes, por ello se cita entre paréntesis su coeficiente de correlación serial de orden 1, tomado de la columna final del Cuadro 1: Arista (0.540), Villa de Ramos (0.345), Cerritos (-0.305), San Nicolás Tolentino (0.286), Abritas (0.336), Ébano (0.291), San Felipe (0.402), Tamuín (0.347) y Velazco (0.240). ^{Khaliq, Ouarda, Ondo, Gachon y Bobée (2006)} indican cómo corregir una serie de valores dependientes previo a los análisis de frecuencias.

Además se detectó (^{Campos-Aranda, 2018}) que el registro de Abritas tiene tendencia descendente, así como los de Ciudad del Maíz y San Dieguito. Otros cuatro registros mostraron tendencia ascendente y son Los Pilares, Vigas, El Pujal y Las Adjuntas. En total, siete registros de PMD anual debieron ser revisados para detectar tendencia significativa, con base en la prueba de ^{Ostle y Mensing (1975)}; se encontró que tres la tuvieron (Los Pilares, Abritas y Las Adjuntas). ^{McCuen y Thomas (1990)} exponen cómo corregir registros con tendencia antes de su procesamiento probabilístico.

El polemista encontró para el ESLP, que 11 registros de PMD anual de los 100 que procesó debieron de ser corregidos antes de realizar los análisis tendientes a estimar sus predicciones o valores asociados con ciertos periodos de retorno. Para los resultados numéricos que se muestran posteriormente del ESLP, el polemista optó por eliminar los 11 registros no homogéneos (nueve con datos dependientes y tres con tendencia significativa).

Regionalización en el ESLP

El polemista considera que el uso exclusivo del Cv de un registro de PMD anual, para establecer zonas o regiones homogéneas es insuficiente, dada la similitud que presenta tal parámetro estadístico entre registros de PMD anual de climas áridos y húmedos. En el Cuadro 1 se muestran los intervalos observados en el Cv en cada una de las tres zonas geográficas del ESLP, estos son: de 0.277 a 0.895; de 0.305 a 0.869, y de 0.350 a 0.622. El autor encuentra que el Cv en el ESLP varía de 0.27 a 0.94 (Cuadro 3, página 12).

Para la búsqueda de zonas o subregiones geográficas homogéneas de registros de PMD anual, se ha sugerido usar las distancias euclidianas con atributos como la mediana, el Cv y la altitud (^{Burn, 1990a}; ^{Burn, 1990b}; ^{Campos-Aranda, 2008a}). Haciendo uso de cinco atributos: media, desviación estándar, coeficiente de asimetría, altitud y coordenada de longitud, el polemista verificó las tres zonas geográficas del ESLP (^{Campos-Aranda, 2008b}).

El polemista opina que no habiendo considerado estas tres subregiones del ESLP, los resultados de autor expuestos en el Cuadro 4 de la página 14, denominados “Factores por periodo de retorno (FTr)” no son válidos; además de que su magnitud es reducida, como se demuestra posteriormente.

Regionalización del autor

En la Figura 2 de la página 11 se aprecia que la definición de regiones homogéneas del autor sigue la división estatal. Al respecto, el polemista indica que ello puede ser práctico, pero es incorrecto, pues las zonas geográficas y/o climáticas del país en general no coinciden con los límites estatales. Tales límites tampoco influyen en los fenómenos meteorológicos que ocurren en el país y la forma en que originan lluvia, los cuales tienen diferencias sustanciales durante el año, y en el norte, centro y sur, así como en las vertientes del Pacífico y del Golfo de México. Para mayores detalles consultar ^{Campos-Aranda (Campos-Aranda, 2010}; ^{Campos-Aranda, 2011}).

Verificación de la regionalización

En el inicio de la página 8, en su segunda columna, el autor indica que una región analizada es considerada homogénea si el rango de los Cv simulados incluye al conjunto de los Cv históricos. Esta verificación de las regiones es, en opinión de polemista, una técnica imprecisa y bastante subjetiva, ya que no hay un estadístico de la prueba contra qué comparar; por ejemplo, del tipo de la prueba de Kolmogorov-Smirnov o del error máximo absoluto (^{Nguyen, El-Outayek, Lim, & Nguyen, 2017}).

El polemista sugiere primero aplicar la prueba de discordancias (^{Hosking & Wallis, 1997}; ^{Campos-Aranda, 2010}; ^{Campos-Aranda, 2011}) para detectar registros discordantes con el resto. Después, utilizar bajo un proceso de tanteos el nuevo Test de Langbein (^{Fill & Stedinger, 1995}; ^{Campos-Aranda, 2012}), eliminando primero los registros más discordantes, para cumplir con el número permitido de EP o registros fuera de las curvas de control de la prueba. En los incisos posteriores sobre los FTr del polemista, se observa cómo cada una de estas dos pruebas detecta registros que deben ser eliminados para formar una región homogénea. Entre más dispersión muestren los Cv más registros deben ser retirados. Por ejemplo, en el AP se eliminaron 7 de 22 EP; en la ZM, 3 de 26, y en la RH 5 de 41 EP.

Distribuciones de probabilidad utilizadas

^{Stedinger, Vogel y Foufoula-Georgiou (1993)} citan como modelos comunes en el análisis probabilístico de las series de lluvias máximas, las distribuciones Log-Pearson tipo III (LP3) y General de Valores Extremos (GVE), cuya aplicación fue establecida bajo precepto en EU e Inglaterra. ^{Johnson y Sharma (2017)} incluyen además a las funciones Log-Normal y Pareto Generalizada. ^{Koutsoyiannis (2004)}, ^{Papalexiou y Koutsoyiannis (2013)}, y ^{Koutsoyiannis y Papalexiou (2017)} contrastan la distribución GVE con datos mundiales y la sugieren para procesar registros de PMD anual. ^{Nguyen et al. (2017)} proponen una técnica sistemática para seleccionar el modelo probabilístico adecuado a series de PMD anual, según su capacidad descriptiva y predictiva.

El autor utiliza dos funciones de distribución de probabilidades, la Gumbel (G) y la Doble Gumbel (DG). Respecto a la primera, es un modelo de dos parámetros de ajuste con escasa versatilidad, es una recta en el papel de probabilidad Gumbel-Powell y por ello es un caso especial (parámetro de forma k = 0) de la distribución GVE. Respecto a la segunda, es un modelo combinado, y entonces según ^{Hosking y Wallis (1997)}, es aplicable únicamente cuando los datos del registro proceden de dos poblaciones distintas, originados por procesos meteorológicos diferentes y cuya identificación de cada uno no implica duda dentro de la muestra.

Con base en lo anterior, el polemista considera que se debieron probar otros modelos probabilísticos como los citados (LP3 y GVE), así como las distribuciones Log-Normal y Wakeby (^{Nguyen et al., 2017}), para seleccionar, a través del error estándar de ajuste (^{Kite, 1977}) mínimo la más adecuada. Además, estos modelos se recomienda ajustarlos por medio del método de los momentos L, que ha probado ser consistente o robusto, y bastante exacto. Al respecto, el autor no indica el método de ajuste aplicado.

FTr en el altiplano potosino (AP)

Según el Cuadro 1, 25 EP se integraron dentro de la zona geográfica del AP y tres EP fueron eliminadas por ser no homogéneas. La aplicación de la prueba de discordancias (^{Hosking & Wallis, 1997}; ^{Campos-Aranda, 2010}) indica que siete son discordantes. Aplicando el nuevo test de Langbein (^{Fill & Stedinger, 1995}; ^{Campos-Aranda, 2012}) a las 15 EP restantes, se obtiene que tres quedan fuera de sus curvas de control, lo cual es aceptable con un nivel de significancia de 5%.

Las 15 EP del AP integran una serie de 765 datos de PMD anual, los cuales fueron estandarizados con su media y cuyo análisis probabilístico con la técnica de las estaciones-años (^{Garros-Berthet, 1994}), y las distribuciones LP3 y GVE, conduce a los FTr concentrados en Cuadro 2. El modelo probabilístico LP3 se ajustó con el método de momentos en los dominios logarítmico (^{WRC, 1977}) y real (^{Bobée, 1975}), y para la función GVE se empleó el método de sextiles (^{Clarke, 1973}) y el de momentos L (^{Stedinger et al., 1993}; ^{Hosking & Wallis, 1997}).

FTr en la zona media (ZM)

En la ZM se procesaron 26 EP. La prueba de discordancias eliminó tres y el nuevo test de Langbein verificó su homogeneidad. Las 23 estaciones de la ZM forman una serie de 1 150 datos estandarizados con su media, cuyo análisis probabilístico con la técnica de las estaciones-años y las funciones LP3 y GVE condujo a los FTr mostrados en el Cuadro 2.

FTr en la Región Huasteca (RH)

En la RH se trabajó con 41 EP. La prueba de discordancias detectó tres discordantes y durante la aplicación del nuevo test de Langbein se eliminaron dos más. Las 36 estaciones de la RH forman una serie de 1 791 datos estandarizados con su media, cuyo análisis de frecuencias con la técnica de las estaciones-años y los modelos LP3 y GVE aportó los FTr del Cuadro 2.

Contraste de resultados

En el Cuadro 2, el número bajo la distribución LP3 y GVE es el error estándar de ajuste. Entonces, en el AP se deben adoptar los FTr de la distribución LP3; en la ZM los de la GVE y en la RH los de la función LP3.

Respecto a los FTr del autor (Cuadro 4, página 14), corresponden en orden de magnitud con los del AP, pero son inferiores a los calculados para la ZM y la RH. Para los periodos de retorno ≥ 500 años, todos los FTr del autor son inferiores a los calculados por el polemista y cada vez con mayor cuantía, al pasar del AP a la RH. Comparar los FTr adoptados con última columna del Cuadro 2.

Valor medio anual de la PMD

En opinión del polemista, el mapa de la Figura 4 de la página 15 ofrece poca precisión para estimar un valor medio de la PMD anual y además no se puede consultar su original, pues la referencia fuente no fue incluida. A este respecto, las referencias del autor tienen duplicada la de Cunnane, cuyo nombre es Conleth y las de Koutsoyiannis 1 y 2 están mal citadas, ya que proceden del Hydrological Sciences Journal, Vol. 49, número 4, año 2004, páginas 575 a 610.

Habiendo procesado el autor 2 193 EP en el país, el polemista considera que es más exacto, para una cierta localidad de interés, seleccionar sus estaciones circunvecinas, de 3 a 6, que pertenezcan a la misma subregión geográfica o hidrológica (^{Campos-Aranda, 2011}) y con ellas estimar el valor medio de la PMD anual, por ponderación con el inverso de la distancia (^{Campos-Aranda, 2009}).

Estimación de los factores R y F de Chen

El polemista sugiere usar las mismas EP circunvecinas seleccionadas y la técnica de ponderación citada, para definir los FTr por aplicar y estimar las PMD con periodos de retorno (Tr) de 10, 25, 50 y 100 años. Se multiplican estas predicciones por 1.13 (^{Weiss, 1964}; ^{Papalexiou, Dialynas, & Grimaldi, 2016}) para transformarlas a una duración de 24 horas, designadas P24Tr. En los mapas de isoyetas (^{SCT, 1990}) del país, se obtienen las intensidades de duración 60 minutos y Tr de 10, 25 y 50 años disponibles, se denominan P1Tr y corresponden a milímetros. Con base en las predicciones citadas, se obtienen tres cocientes R=P1Tr/P24Tr y un cociente F=P24100/P2410. Con el promedio de los tres R se define el que se utilizará en la fórmula de Chen ( ^{Chen, 1983}).

Cuando no se disponga de los mapas de isoyetas, se pueden consultar los resultados de ^{Araiza-Rodríguez y Campos-Aranda (2000)}. Estos autores, con base en los 421 sitios con información pluviográfica procesada por la ^{SCT (1990)} para construir sus curvas isoyetas, buscaron las correspondientes EP en el sistema ERIC (^{IMTA-Conagua-Semarnap, 1996}) y obtuvieron 341. Con el procedimiento descrito en el párrafo anterior evaluaron los cocientes R y F, mostrando en la ponencia citada los relativos a las 32 capitales de los estados y estando disponibles el resto con el primer autor.

Otra opción de estimación del cociente R consiste en consultar sus valores reales obtenidos por ^{Campos-Aranda y Gómez-de-Luna (1990)}, en 33 pluviógrafos del país. Estos autores encuentran que R tiene en el país un valor medio de 0.479, fluctuando de 0.204 a 0.646. Además establecen que en las zonas áridas y semiáridas, R varía de 0.40 a 0.60, y en las húmedas de 0.30 a 0.40; a mayor altitud, R es más grande y viceversa. Una cuarta opción para estimar R es utilizar la Figura 5 del autor, procedente de ^{Baeza (2007)}.

El Polemista cuestiona la agrupación de las estaciones pluviométricas (EP) con base exclusivamente en el coeficiente de variación

Consideramos que el coeficiente de variación es sólo un elemento para hacer la delimitación de las regiones y, como se dice en el artículo, es muy importante considerar la cercanía entre los sitios de medición, las características topográficas en el entorno de dichos sitios y el tipo de fenómeno meteorológico que produce las precipitaciones extremas (ver página 9, segunda columna).

El polemista opina que la generalización de la fórmula de Chen, a través del coeficiente de convectividad tomado de un mapa de la república mexicana, es un procedimiento poco exacto y sugiere trabajar por zonas o subregiones geográficas, a partir de las EP circunvecinas

En general, las estaciones pluviográficas son muy pocas, con pocos años de registro y baja confiabilidad, por lo que no consideramos confiable el procedimiento que sugiere el polemista. ^{Mendoza (2001)} utilizó la información de 323 estaciones pluviográficas disponible en la SCT y posteriormente ^{Baeza (2007)} la complementó con datos de los boletines del Papaloapan y de las estaciones automáticas del Sistema de Aguas de la Ciudad de México; además, Baeza tomó también en cuenta la conformación fisiográfica de la república mexicana para elaborar el mapa que proponemos los autores.

El polemista considera reducidos el número de 103 EP procesadas para San Luis Potosí y el promedio de 32.23 años de tales registros

El estudio se inició en 2015 con la base de datos CLICOM disponible entonces; se depuraron datos (en particular se eliminaron algunos en los que la precipitación máxima anual registrada era mucho menor que la media) y se utilizaron los de las que quedaron con más de 20 años de registro.

Respecto a los años incompletos, el polemista propone revisar cada uno e intentar completarlo, según ciertas normas lógicas

Los autores consideran que para el caso de lluvias diarias máximas anuales no es conveniente completar los registros y es mejor utilizar solamente valores medidos.

Señala el polemista que si un registro de PMD anual muestra persistencia, tendencia o cambios en la media o en la variabilidad, sus parámetros estadísticos no serán confiables

Los autores estamos de acuerdo en lo general con ese planteamiento, sin embargo, consideramos que al estudiar series de precipitaciones diarias máximas anuales no es de esperarse que exista persistencia, de manera que en casos con autocorrelación r(1) muy alta se debe buscar primero la causa (p. ej., series de varios años con valores muy pequeños) antes de eliminar todos los datos de una estación. El caso de la tendencia es similar (aunque algunos autores han encontrado relaciones con el cambio climático), de manera que, por ejemplo, si en los datos de la estación Abritas, que tiene tendencia descendente, se eliminan los valores ilógicamente bajos, el coeficiente de determinación baja de 0.22 a 0.11.

El polemista opina que no habiendo considerado estas tres subregiones del ESLP, los resultados de autor expuestos en el Cuadro 4 de la página 14, denominados “Factores por periodo de retorno (FTr)” no son válidos

En la ampliación realizada en 2017 al estudio (^{Domínguez et al., 2017}) se consideraron tres regiones similares a las que propone el polemista.

Esta verificación de las regiones, es en opinión de polemista, una técnica imprecisa y bastante subjetiva, ya que no hay un estadístico de la prueba contra que comparar

El procedimiento que se propone en el estudio ya se había utilizado para las lluvias diarias máximas anuales registradas en la región mediterránea de Francia (^{Mora, Bouvier, Neppel, & Niel, 2005}); corresponde a los procedimientos clásicos de prueba de hipótesis, con la variante de que en la hipótesis se incluye implícitamente el tipo de función de distribución al que corresponden los datos. Por su importancia retomaremos el tema más adelante.

El tema de las funciones de distribución utilizadas nos parece también muy importante, por lo que lo retomaremos más adelante.

En opinión del polemista, el mapa de la Figura 4 de la página 15 ofrece poca precisión para estimar un valor medio de la PMD anual y además no se puede consultar su original, pues la referencia fuente no fue incluida. Habiendo procesado el autor 2 193 EP en el país, el polemista considera que es más exacto, para una cierta localidad de interés, seleccionar sus estaciones circunvecinas, de tres a seis, que pertenezcan a la misma subregión geográfica o hidrológica (^{Campos-Aranda, 2011}) y con ellas estimar el valor medio de la PMD anual, por ponderación con el inverso de la distancia (^{Campos-Aranda, 2009})

Los autores consideramos que la estimación a partir de los datos de 2 193 EP (cada una con más de 20 años de registro depurado) es más robusta.

Finalmente, en sus conclusiones, el polemista sugiere rehacer el estudio y trabajar por estados del país, ya que un estudio de la magnitud del abordado por el autor es sumamente extenso para ser descrito con una exactitud adecuada en un artículo de una revista científica, de tal manera que no se expone la relación de EP utilizadas, sus amplitudes de registro, sus valores máximos, sus estadísticos básicos ni la verificación de su homogeneidad. No se describen y definen con base en sus EP, las zonas geográficas y/o climáticas propuestas como regiones homogéneas. Tampoco se verifica la homogeneidad regional, con las pruebas sugeridas para ello en la literatura hidrológica y los análisis probabilísticos requieren de la aplicación de otras distribuciones de probabilidad adecuadas a los registros de PMD anual

Al respecto, sugerimos consultar el estudio realizado para el Cenapred (^{Domínguez et al., 2017}) en el que, además de la actualización ya mencionada, se pueden encontrar los detalles que menciona el polemista.

Tratamiento de la información

Si bien las pruebas de persistencia y de tendencia son herramientas indispensables para el análisis de la información, consideramos que, particularmente en el caso de lluvias máximas anuales, no existen razones físicas para que exista persistencia, de tal manera que si se encuentra una autocorrelación que exceda los límites de las pruebas, consideramos que, antes de eliminar la estación correspondiente debe buscarse la razón de que esto suceda (nosotros encontramos que con bastante frecuencia se tienen registrados años consecutivos con valores muy bajos y sospechamos que en esos años la estación no registró adecuadamente). Por otro lado, para los valores muy altos recurrimos a estudiar si se presentó un fenómeno meteorológico extraordinario que justificara el valor; cuando no se encontró esa justificación solicitamos a la GASIR la verificación en el registro original; de esta manera se solicitó la verificación de 80 casos que se consideraron dudosos, de los cuales se detectaron errores en 29, muchos de los cuales se debían a un error en el punto decimal, y no se encontró la información original en nueve.

Para avanzar en la validación de la información de la base de datos CLICOM, proponemos que se capturen, de las hojas de datos originales, los totales mensuales (para ello se pueden hacer convenios con las universidades de cada estado), lo que permitiría que, de una forma sistemática y sencilla, se puedan corregir este tipo de errores.

Conformación de regiones y verificación de la hipótesis de homogeneidad

La conformación de las zonas que se considerarán homogéneas debe tomar en cuenta los coeficientes de variación, pero también la cercanía entre los sitios de medición, las características topográficas en el entorno de dichos sitios y particularmente el tipo de fenómeno meteorológico que produce las precipitaciones extremas. La disyuntiva es si considerar esas características en forma “objetiva” como proponen diversos métodos (que con frecuencia llevan a resultados diferentes) o hacerlo de forma cualitativa y verificar mediante pruebas de hipótesis (en ese sentido, consideramos adecuada la prueba que se propone en el artículo y que ya había sido usada en ^{Mora et al. (2005)}, porque permite considerar el tipo de función de distribución que se esté utilizando).

Funciones de distribución utilizadas

Consideramos apropiado revisar los argumentos que plantea el polemista y más ampliamente los de ^{Koutsoyiannis (2007)}, quien propone el uso generalizado de la distribución de valores extremos tipo II (inclusive con un valor fijo del parámetro de forma k = 0.14). Desafortunadamente, en las discusiones sobre el tema que han abordado varios autores, no se toma en cuenta la posible existencia de dos poblaciones, documentada ampliamente en México a partir del trabajo del Dr. González Villarreal (^{González-Villarreal, 1970}).