Índices de monitoreo de la variabilidad climática

Las mediciones de precipitación y temperatura son las más abundantes tanto temporal como espacialmente, por ello estos datos han sido utilizados de forma individual o conjunta para caracterizar el clima de una región o territorio. Además, la correlación, usualmente negativa, entre temperatura y precipitación ha sido verificada por diversos autores; es decir, que periodos secos son por lo general lapsos calurosos y viceversa. Por otra parte, la variabilidad anual de los registros o series de precipitación y temperatura media se puede detectar a través de sus índices de anomalía estandarizada (IAE), definidos (^{Elagib & Elhag, 2011}) como:

Y:

siendo PA la precipitación anual en milímetros; PMA, su valor medio, y DEP su desviación estándar no sesgada; se estima con la ecuación (3). TM es el valor anual de la temperatura media en °C; TMA, su valor promedio y DET es su desviación estándar no sesgada; se evalúa con la ecuación (4):

en las expresiones anteriores, n es el número de años del registro o serie procesada.

Índice para detección de sequías

Pedj propuso en 1975, en Rusia, un índice para detección de sequías anuales, definido por la diferencia entre los IAE de la temperatura media menos el de la precipitación (^{Elagib & Elhag, 2011}), esto es:

ISP es el Índice de Sequías de Pedj, cuyo valor anual clasifica al tiempo atmosférico como húmedo o de sequía según el cuadro 1. ^{Elagib y Elhag (2011)} verificaron empíricamente la ecuación (5), encontrando que el ISP tiene correlación negativa con la anomalía de la precipitación y varía de modo directo con la anomalía de la temperatura media; lo más importante es que captura ambas direcciones o tendencias. Este índice ha sido utilizado por varios autores en trabajos de caracterización territorial alrededor del mundo, como ^{Gruza, Rankova, Razuvaev y Bulygina (1999)}, ^{Qian y Zhu (2001)}, y ^{Potop y Soukup (2009)}.

Índice de reconocimiento de sequías

Designado RDI de Reconnaissance Drought Index es quizás el índice más simple que se ha propuesto de manera reciente (^{Tsakiris & Vangelis, 2005}; ^{Tsakiris, Tigkas, Vangelis, & Pangalou, 2007}; ^{Campos-Aranda, 2014}). Se calcula inicialmente como el cociente (a _i ) entre la precipitación mensual acumulada y la respectiva evapotranspiración potencial (ETP), en los k meses considerados como duración de la sequía de cada año i del registro procesado. Cuando k = 12 en el lapso de enero a diciembre el RDI es un índice anual, esto es:

Ya que las magnitudes de a _i pueden ser representadas probabilísticamente por la distribución log-normal, los valores estandarizados del RDI se obtienen fácilmente con la ecuación:

en la cual:

En la ecuación (7), y- es la media aritmética y σy es la desviación estándar de los valores yi . Los valores positivos del RDI_st indican años húmedos y los negativos son sequías anuales, con la severidad siguiente: leves hasta -1.00; moderadas, fluctuando de -1.00 a -1.50; severas, variando de -1.50 a -2.00; y por último, extremas, menores que -2.00.

Para estimar la evapotranspiración potencial anual ( ETPi ) en milímetros de la ecuación (6) se puede utilizar el método de Hargreaves-Samani, que está basado exclusivamente en la temperatura media (TM _i ) anual expresada en grados Fahrenheit y en la radiación solar incidente media diaria ( Rsil ) anual expresada en milímetros de lámina de agua evaporada (l). Su fórmula es (^{Hargreaves & Samani, 1982}; ^{Campos-Aranda, 2005}):

La radiación solar incidente (Rs _i ) promedio se obtuvo del mapa anual para la república mexicana expuesto por ^{Almanza y López (1975)}, cuyo valor para la ciudad de Zacatecas es de 495 cal/cm²/d. Para la transformación de Rs _i a lámina de agua evaporada por día se emplea la fórmula siguiente:

en la cual Hv _i es el llamado calor latente de evaporación o energía necesaria en calorías para evaporar 1 g o un cm³ de agua; se estima con la expresión siguiente, estando la temperatura media (TM _i ) anual en °C:

Registros climáticos anuales utilizados

En el estudio realizado por ^{Campos-Aranda (2015)} a la precipitación anual del estado de Zacatecas, México, se observó que 16 estaciones pluviométricas podían seleccionarse con un periodo común máximo de 63 años, en el lapso de 1950 a 2012. Tales datos fueron ampliados hasta el año de 2014, con base en la información proporcionada por la Dirección Local Zacatecas de la Comisión Nacional del Agua (Conagua). Siguiendo un procedimiento idéntico al descrito para la precipitación en la referencia citada, se integraron los 16 registros anuales correspondientes de temperatura media en el periodo común de 65 años (1950-2014). Las características generales de estas 16 estaciones climatológicas que serán procesadas se citan en el cuadro 2, expuestas por zonas geográficas y en orden progresivo de PMA. En la figura 1 se muestra su ubicación dentro del estado de Zacatecas.

Figura 1 Localización geográfica de las 16 estaciones climatológicas procesadas del estado de Zacatecas, México. 

Cálculo de las series del Índice de Sequías de Pedj

Aplicando las ecuaciones (1) a (5) en los 16 registros anuales que serán procesados de precipitación y temperatura media se obtienen las series del índice de sequías de Pedj (ISP), cuyos valores extremos se citan en el cuadro 2. En el cuadro 3 se exponen los datos y resultados anuales para cada una de las estaciones climatológicas consideradas representativas de las tres zonas geográficas definidas, las cuales fueron Leobardo Reynoso, Zacatecas y Nochistlán; la primera y la última tienen registros homogéneos, según resultados del cuadro 4 del inciso siguiente, y Zacatecas sólo tiene persistencia, es la capital del estado.

En la figura 2 se muestra la serie cronológica del ISP anual de la estación climatológica Cañitas de Felipe Pescador en barras y su curva de promedios móviles de orden 5. Esta estación resultó no homogénea según las pruebas básicas; tiene persistencia y tendencia lineal ascendente, con pendiente estadísticamente diferente de cero según prueba de la t de Student (^{Campos-Aranda, 2015}), ya que t = 2.462 y t _c = 1.998. En la figura 3 se expone la serie cronológica del ISP anual de la estación Nochistlán, que resultó homogénea.

Figura 2 Serie cronológica del índice de sequías de Pedj (ISP) en barras, curva de promedios móviles de orden 5 y recta de tendencia en la estación climatológica Cañitas de Felipe Pescador del estado de Zacatecas, México. 

Figura 3 Serie cronológica del índice de sequías de Pedj en barras y curva de promedios móviles de orden 5 en la estación climatológica Nochistlán del estado de Zacatecas, México. 

Verificación de la homogeneidad

A cada serie cronológica del ISP anual se le realizó un análisis de calidad estadística, buscando componentes determinísticas con tres pruebas generales (test de Helmert, Secuencias y Von Neumann) y seis específicas: dos de persistencia (Anderson y Sneyers) dos de tendencia (Kendall y Spearman), una de variabilidad (Bartlett) y una de cambio en la media (Cramer). La mayoría de estas pruebas se puede consultar en ^{WMO (1971)}, ^{Machiwal y Jha (2008}, ²⁰¹²), y ^{Campos-Aranda (2015)}. En el cuadro 4 se concentraron los resultados de tales pruebas; se observa que sólo cuatro registros son perfectamente homogéneos, tres muestran tendencia descendente y uno ascendente, y el resto presenta persistencia, que es en realidad una característica estadística de la mayoría de las series cronológicas de lluvia y temperatura anuales. Se detecta del cuadro 4 que la persistencia está asociada con el valor de coeficiente de correlación serial de orden uno (r ₁), cuando éste es mayor de 0.200.

Contraste con el RDI_ST

Como el índice de Pedj es uno de los primeros algoritmos de caracterización de sequías que emplean la precipitación y la temperatura media, se consideró conveniente contrastarlo con uno de los índices más recientes y simples que emplean la evapotranspiración potencial, además de la precipitación: el RDI_ST. Este contraste se basó en los porcentajes de cada tipo de sequía que definen ambos índices y en el número total de tales eventos (NTS), los cuales se han concentrado en el cuadro 9.

Con base en los resultados de las 16 series climáticas procesadas del estado de Zacatecas se observa que ambos índices presentan resultados fluctuantes; los del ISP varían notablemente en las sequías extremas y los RDI_ST en las severas. Respecto al NTS, que debe ser 32 o 33, el índice RDI_ST subestima en general tal valor y el ISP es más aproximado; ambos índices sobreestiman tal magnitud en la estación Tlaltenango. En el cuadro 10 se exponen los resultados anuales de ambos índices para su contraste en la estación climatológica Cañitas de Felipe Pescador, una de las más discordantes entre ellos, según se observa o deduce del cuadro 9. En el cuadro 10 se observa que ambos índices detectan 22 años comunes con sequía de los 29 que tienen en total (cuadro 9) y de ellos, los 10 años siguientes coinciden en el tipo de sequía identificado: 1954, 1956, 1969, 1972, 1975, 1980, 1995, 1997, 1999 y 2010.