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Introducción
El oxígeno disuelto (OD) es uno de los parámetros más importantes en la estimación de la calidad del agua en un ecosistema y representa un factor determinante para la biodiversidad. La determinación del OD se utiliza como un indicador para conocer el estado de salud de un ecosistema acuático (USGS, 2013; Zhang et al., 2015; Null, Mouzon, & Elmore, 2017). El agua debe contener una concentración mínima de 3.0 mg l-1 para la sobrevivencia de la biota (Iriondo & Mota, 2004), pero un nivel de 8.0 mg l-1 representa un agua sobresaturada. De hecho, concentraciones constantes mayores de 5.0 mg l-1 pueden poner en riesgo la salud del ecosistema (Rizo & Andreo, 2016). Sin embargo, algunos procesos físicos, biológicos y químicos pueden alterar la concentración de OD en un ecosistema acuático (Nakova, Linnebank, Bredeweg, Salles, & Uzunov, 2009; Heddam, 2014). Los factores antrópicos modifican estos procesos al introducir desechos orgánicos (Lai & Lam, 2008; Wu, Wen, Zhou, & Wu, 2014). Uno de los efectos negativos de la presencia de desechos orgánicos es el crecimiento excesivo de algas (De la Mora, Flores, Ruíz, & García, 2004). En diversas partes del mundo se ha observado el crecimiento de algas que bajo ciertas condiciones generadas por el impacto de la actividad antrópica (descarga excesiva de nutrientes) pueden proliferar cianobacterias que poseen cepas tóxicas para algunos organismos, como los mamíferos (Zhai, Yang, & Hu, 2009). La presencia de materia orgánica en agua disminuye de manera importante la concentración de oxígeno, ya que requiere del mismo para su degradación. Como consecuencia, se puede provocar la muerte de microrganismos (Yuan & Pollard, 2015), además de ocasionar alteraciones importantes en la estructura de las comunidades acuáticas y su distribución (Wetzel, 2001; De Jonge, Elliott, & Orive, 2002; Singaraja et al., 2011). Por estos antecedentes, el OD se ha identificado como la primera causa o razón más común de la degradación de la calidad del agua. Tan solo en los Estados Unidos de Norteamérica la disminución del OD ha afectado de manera negativa la calidad de 1.4 millones de acres en lagos (Yuan & Pollard, 2015).
En México, el lago de Chapala es el más grande y es calificado como uno de los cuerpos de agua más importantes, con una superficie de 1 161 km2, capacidad máxima de 9 686 Mm3, dimensiones de 70 km de largo y 15 km de ancho. Es un lago tropical, somero y turbio; la profundad promedio durante 1934 y 2003 fue de 4.86 m (Hansen & Van Afferden, 2004a). Este reservorio acuático forma parte de la cuenca hidrológica Lerma-Chapala y tiene un papel trascendental en el desarrollo productivo de la región (Mestre, 2011). Este lago es la principal fuente de abastecimiento de agua potable para cerca de 1.6 millones de habitantes de la ciudad de Guadalajara, en el estado de Jalisco (Hansen & Van Afferden, 2004a). A pesar de ser el vaso receptor de los escurrimientos de la cuenca, los aportes hídricos se han reducido de manera importante en las últimas décadas y, por otra parte, la demanda de agua se ha incrementado (Hansen & Van Afferden, 2004b). En la cuenca del Lerma, los principales contaminantes provienen de la industria farmacéutica, de alimentos y destilerías, entre otras. Además, se estima que las descargas de los municipios establecidos a lo largo del Lerma-Chapala generan un aproximado de 130 500 t año-1 de demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y alrededor de 424 260 t año-1 de demanda química de oxígeno (DQO). Es importante mencionar que un gran porcentaje de estas descargas llegan al lago sin previo tratamiento, lo cual ha intensificado los problemas de calidad, reduciendo de manera importante la disponibilidad del recurso agua (Sedeño & López, 2007). Los desechos que aportan la industria y las zonas urbanas son ricas en nutrientes, que magnifican la condición de eutrofización; es decir, se favorece la producción de plancton, y el florecimiento de algas y macrófitas (Rosales, Carranza, & López, 2000). Además de los procesos químicos y biológicos que influyen en la concentración del OD en un cuerpo de agua (Bai et al., 2016; Null et al., 2017), también las condiciones ambientales, como temperatura del agua y ambiental (Paéz, Alfaro, Cortés, & Segovia, 2013); profundidad (Beltrán, Ramírez, & Sánchez, 2012); presión atmosférica y vientos son importantes. Null et al. (2017) señalan que altas temperaturas disminuyen la presencia de OD, como consecuencia se genera una fragmentación de los ecosistemas acuáticos y se limitan las poblaciones nativas de peces.
En el caso del lago de Chapala, la cantidad y calidad del agua que entra del río Lerma como principal afluente de agua al lago, los eventos meteorológicos, profundidad y temperatura, desechos urbanos arrastrados al ecosistema de poblaciones aledañas, escorrentías de zonas agrícolas y, en general, de la cuenca hidrológica, influyen en la concentración y distribución del OD. También se ha sugerido que el lago funciona como un sistema mezclado respecto a la calidad del agua, donde existe una relación entre el volumen de agua y la calidad de la misma (Hansen & Van Afferden, 2004a). Lind y Dávalos (2001) mencionan que la acción del viento, los niveles de agua y la dilución provocada por la lluvia son los factores que explican el proceso de mezclado en el lago. Desde hace cuatro décadas se documentó información del nivel de contaminación del lago de Chapala y su potencial efecto negativo en el ecosistema. La concentración promedio anual de los niveles de OD hace 30 años se encontraba por muy encima de lo recomendado para una vida ecológica sana (Paré, 1989). En un estudio más reciente desarrollado en el lago de Chapala se documentaron niveles de OD en un rango de 7.18 a 9.88 mg l-1 (Trujillo et al., 2010).
Un monitoreo dinámico y la evaluación de la concentración de OD en el lago de Chapala no sería suficiente para sugerir estrategias de manejo, pues se debe considerar también su variación espacial. De acuerdo con lo anterior, el objetivo de esta investigación fue estimar y modelar la variación espacio-temporal del oxígeno disuelto en el agua del lago de Chapala, México.
Variabilidad espacial
El modelaje de la variación espacial de un fenómeno dado se hace a través de una técnica de interpolación, como Kriging ordinario (KO), con base en al cual se generan las superficies continuas correspondientes (Burrough & McDonnell, 1998). Esta técnica es considerada como el “mejor estimador lineal insesgado” (Olea, 1991), que representa una ventaja sobre otras técnicas de interpolación, como la de distancia inversa ponderada o los polígonos de Thiessen (Isaaks & Srivastava, 1989). Kriging ordinario puede ser calculado usando la fórmula siguiente (Flores & Moreno, 2005):
Donde
Donde
Modelaje de la continuidad espacial
Para poder modelar la continuidad espacial de un fenómeno dado, KO requiera que se defina, a través de un variograma, la tendencia de la variabilidad de los valores de un punto muestreado en relación con otros puntos muestreados a diferentes distancias. Para esto se deben especificar los valores que definen un variograma: rango, nugget y sill. El rango se ubica donde los valores del variograma tienden a estabilizarse, mientras, que el parámetro sill es el valor del variograma para distancias grandes (Isaaks & Srivastava, 1989), y el nugget, o efecto nugget, define una discontinuidad en el origen (Samra, Gill, & Bhatia, 1989). En forma adicional, se presenta la proporción de la estructura espacial (PEE), que es un estadístico que indica la proporción de la varianza de la muestra (sill) explicada por la varianza espacialmente estructurada (sill-nugget). De esta forma, PEE se calcula al dividir (sill-nugget)/(sill).
Validación de las estimaciones
La validación cruzada se utiliza para comparar los resultados del uso de diferentes técnicas de interpolación (Goovaerts, 1997), lo cual se basa en un análisis de correlación entre los valores reales y los valores estimados, con lo que se definen el error estándar (EE) de la predicción y el coeficiente de determinación. De esta forma, mientras más grande sea el EE de estimación, mayor será la dispersión de los puntos alrededor de la línea de regresión. Por el contrario, si el EE tiende a ser cero, se espera que la interpolación sea más precisa (Flores & Moreno, 2005).
Materiales y métodos
Se seleccionaron 16 sitios (N = 16) en toda el área del lago de Chapala, con el apoyo del Instituto de Limnología de la Universidad de Guadalajara (Figura 1). En cada sitio se cuantificó in situ la concentración del OD en cinco secciones; en la superficie, y a 1, 2, 3 y 4 m de profundidad. Se utilizaron 4 m como la profundidad máxima en este estudio, ya que la profundidad promedio de 1934 a 2003 fue de 4.86 m (Hansen & Van Afferden, 2004a), además se contaba con los datos homogéneos necesarios para realizar el modelo. Los datos que se utilizaron en este trabajo se obtuvieron en 1996-1997, en los meses de septiembre, octubre, diciembre, febrero y junio, que cubren la variabilidad estacional de lluvias, estival, y caudal. En el mes de septiembre se capta la mayor cantidad de agua proveniente del río Lerma, mientras que en octubre se presenta la mayor escorrentía proveniente de la precipitación pluvial. En diciembre disminuyen los caudales, y se observa crecimiento de algas cianofíceas y clorofíceas. En febrero disminuyen las entradas al lago, mientras que junio representa el final de la época estival, con niveles mínimos de agua como respuesta de poca entrada y grandes extracciones para la agricultura y uso urbano.
Figura 1 Ubicación de los 16 sitios para el muestreo de datos de oxígeno disuelto en el lago de Chapala.
Obtención de datos de OD
La recolección de datos fue realizada por personal calificado del Instituto de Limnología de la Universidad de Guadalajara, utilizando el método electrométrico. Para este análisis se utilizó un equipo portátil que contiene un electrodo de vidrio multiparámetro YSI Modelo 85, el cual fue debidamente calibrado por el personal encargado del muestreo.
Modelaje de la variación espacial
Para determinar la variación espacial de la disponibilidad de oxígeno en las diferentes épocas y profundidades se utilizó la técnica de interpolación conocida como Kriging ordinario (KO) para generar las superficies continuas correspondientes (Burrough & McDonnell, 1998). Asimismo, se obtuvieron los errores estándares correspondientes a cada fecha de muestreo. De esta forma, la variación fue definida a través de variogramas anisotrópicos (resumen del comportamiento bivariado de una función al azar estacionaria), que resultaron en cada muestreo (por época y profundidad). De acuerdo con esto, se desarrollaron los variogramas experimentales para cada fecha de muestreo, los cuales se usaron para modelar la correlación espacial entre las concentraciones de oxígeno (Armstrong, 1998; Czaplewski, Reich, & Bechtold, 1994). La variación espacial definida por cada variograma experimental fue modelada con base en el variograma teórico que mejor definiera la continuidad espacial de los datos. Esto, con el propósito de estimar los valores de varianza en las distancias que no son cubiertas por el variograma experimental (Flores & Moreno, 2005).
Criterio de validación
Para comparar las interpolaciones entre diferentes épocas y profundidades se usó la técnica de validación cruzada (Goovaerts, 1997), que consiste en remover el valor muestreado de un sitio en particular, después de lo cual su valor es estimado con base en los restantes sitios (Isaaks & Srivastava, 1989). Esto se repite para cada sitio y después se comparan los valores reales e interpolados, y las diferencias son referidas como residuales o errores (Flores & Moreno, 2005). Un análisis de correlación entre los valores reales y los valores estimados permitió evaluar la precisión de las interpolaciones a través del error estándar (EE) de la predicción y el coeficiente de determinación. El EE permite ponderar la confiabilidad de la ecuación de regresión, que se define al correlacionar los valores reales con los estimados, ya que mide la variabilidad, o dispersión de los valores observados alrededor de la línea de regresión.
Resultados
Un primer análisis de los datos permitió definir si el nivel de OD a lo largo del lago de Chapala era suficiente para sostener la biodiversidad del ecosistema, en especial la de los peces. En general, se considera que una concentración de 5 mg l-1 es adecuada para este propósito, pero si se presentan concentraciones menores a 3 mg l-1 puede ser letal para la fauna (Iriondo & Mota, 2004; Rizo & Andreo, 2016). En la Figura 2 se muestran las variaciones de OD, donde la malla representa la ecuación de regresión resultante al considerar la ubicación (longitud (X), latitud (Y)) y la profundidad como variables independientes. Con excepción de los muestreos de septiembre y octubre, el promedio de OD fue mayor a 5 mg l-1, observándose la mejor disponibilidad en febrero, seguido de diciembre. Por el contrario, en octubre, la porción suroeste del lago presenta concentraciones incluso menores a 3 mg l-1, lo cual, como se señaló anteriormente, puede afectar la presencia de peces en el área. Las ecuaciones correspondientes a las regresiones de la Figura 2 se presentan en la Tabla 1. Se remarca que la más alta correlación se obtuvo para junio y la más baja para diciembre. En general, la profundidad fue la variable más significativa (p < 0.05) en la estimación de la concentración de OD, con excepción de octubre, donde ambas coordenadas predijeron mejor la concentración, en comparación con la profundidad. En el caso de diciembre, sólo la longitud (X) fue más significativa que la profundidad.
Figura 2 Modelaje de la variación espacial de las concentraciones de OD a diferentes profundidades en el lago de Chapala.
Tabla 1 Ecuaciones y estadísticos que corresponden a la regresión entre oxígeno y profundidad para el lago de Chapala.
| Época | Modelo | r2 | Pr(F) de X | Pr(F) de Y | Pr(F) de P |
|---|---|---|---|---|---|
| Septiembre | O = -115.2704 - 1.882943(X) - 3.639218(Y) + 0.5654791(P) | 0.4256 | 0.154 | 0.0775 | 0.0000 |
| Octubre | O = -70.1952 + 3.7019(X) + 22.5058(Y) + 0.1851(P) | 0.4356 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0345 |
| Diciembre | O = -635.7797 - 3.1648(X) + 15.6688(Y) + 0.7597(P) | 0.2018 | 0.0005 | 0.1555 | 0.0506 |
| Febrero | O = -423.422 - 2.7406(X) + 7.2775(Y) + 0.1805(P) | 0.3495 | 0.0503 | 0.0898 | 0.0000 |
| Junio | O = -483.7652 - 3.4889(X) + 6.4927(Y) + 0.7616(P) | 0.5893 | 0.0004 | 0.6669 | 0.0000 |
| O = oxígeno (mg/l) | |||||
| X = coordenadas longitud (grados) | |||||
| Y = coordenadas latitud (grados) | |||||
| P = profundidad (m) | |||||
Modelaje de la continuidad espacial
En la Tabla 2 se indican los modelos (esférico, linear y exponencial) que se ajustaron a cada variograma (Figura 3), así como los tres parámetros que definen su estructura, rango nugget y sill. En general, los resultados fueron similares, con excepción de los variogramas que corresponden a las profundidades de 3 y 4 m, en septiembre, y la profundidad de 3 m en febrero, cuyo valor de PEE fue igual a cero. Este resultado implica que la variabilidad espacial de la concentración de OD es explicada por la varianza de la muestra. Con base en estos variogramas se generaron los mapas que plasman las variaciones espacio temporales del OD, las cuales son analizadas más adelante (generación de superficies continuas). Por otra parte, el ajuste de los modelos varió desde una r 2 de 0.00 hasta 0.966, lo cual puede ser explicado por el número bajo de puntos de muestreo. Sin embargo, si no se cuenta con información a priori, y se busca encontrar el modelo que mejor se ajuste al variograma experimental, el criterio de r 2 es adecuado (Gallardo, 2006). No obstante, se prefiere usar el cuadrado de residuales (SCR) como criterio de selección, el cual representa una medida más robusta del ajuste a los datos del variograma, por lo que de acuerdo con este parámetro se encontraron los mejores resultados en los meses de octubre y junio.
Figura 3 Variogramas de las concentraciones de OD en el lago de Chapala correspondientes al mes de septiembre para diferentes profundidades: a) superficie, modelo esférico; b) 1 m, modelo linear; c) 2 m, modelo esférico; d) 3 m, modelo linear.
Tabla 2 Parámetros y estadísticos de los modelos ajustados a los variogramas de la concentración de oxígeno en el lago de Chapala.
| Época | Nivel | Modelo | Nugget | Sill | Rango | PEE | R 2 del modelo del variograma | Validación cruzada | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SCR | r 2 | EEP | ||||||||
| Septiembre | Superficie | Esférico | 0.087 | 1.761 | 0.239 | 0.951 | 0.162 | 4.660 | 0.065 | 1.110 |
| -1 | Linear | 1.367 | 1.413 | 0.463 | 0.032 | 0.000 | 4.070 | 0.735 | 0.559 | |
| -2 | Esférico | 0.174 | 1.494 | 0.163 | 0.884 | 0.055 | 5.460 | 0.042 | 1.104 | |
| -3 | Linear | 2.307 | 2.307 | 0.452 | 0.000 | 0.738 | 7.620 | 0.960 | 0.326 | |
| -4 | Linear | 1.061 | 1.061 | 0.285 | 0.000 | 0.141 | 0.251 | 0.873 | 0.353 | |
| Octubre | Superficie | Esférico | 0.065 | 3.145 | 0.290 | 0.979 | 0.601 | 2.480 | 0.566 | 1.045 |
| -1 | Esférico | 0.395 | 3.410 | 0.313 | 0.884 | 0.512 | 3.820 | 0.455 | 1.221 | |
| -2 | Esférico | 0.620 | 3.448 | 0.299 | 0.820 | 0.464 | 3.860 | 0.441 | 1.259 | |
| -3 | Esférico | 1.158 | 4.035 | 0.348 | 0.713 | 0.839 | 0.452 | 0.393 | 1.363 | |
| -4 | Esférico | 1.900 | 7.809 | 0.609 | 0.757 | 0.966 | 0.148 | 0.360 | 1.657 | |
| Diciembre | Superficie | Esférico | 0.250 | 6.686 | 1.059 | 0.963 | 0.116 | 69.000 | 0.121 | 1.251 |
| -1 | Esférico | 0.320 | 7.760 | 1.046 | 0.959 | 0.111 | 98.300 | 0.105 | 1.360 | |
| -2 | Exponencial | 0.360 | 16.150 | 1.108 | 0.978 | 0.120 | 135.000 | 0.054 | 1.507 | |
| -3 | Esférico | 0.010 | 3.245 | 0.324 | 0.997 | 0.331 | 21.500 | 0.000 | 1.657 | |
| -4 | Exponencial | 0.006 | 0.317 | 0.811 | 0.981 | 0.531 | 0.002 | 0.470 | 0.202 | |
| Febrero | Superficie | Esférico | 1.560 | 16.530 | 1.062 | 0.906 | 0.116 | 369.000 | 0.163 | 2.099 |
| -1 | Esférico | 0.010 | 12.320 | 1.071 | 0.999 | 0.170 | 181.000 | 0.332 | 1.427 | |
| -2 | Esférico | 0.700 | 7.871 | 1.281 | 0.911 | 0.224 | 47.700 | 0.111 | 1.576 | |
| -3 | Linear | 2.723 | 2.723 | 0.285 | 0.000 | 0.220 | 6.270 | 0.960 | 0.334 | |
| -4 | Esférico | 0.826 | 3.957 | 0.273 | 0.791 | 0.058 | 32.700 | 0.206 | 1.941 | |
| Junio | Superficie | Linear | 0.001 | 3.011 | 0.945 | 1.000 | 0.405 | 2.400 | 0.498 | 0.592 |
| -1 | Linear | 0.001 | 2.011 | 0.846 | 1.000 | 0.709 | 0.584 | 0.568 | 0.468 | |
| -2 | Esférico | 0.272 | 2.033 | 1.143 | 0.866 | 0.568 | 0.753 | 0.067 | 0.503 | |
| -3 | Esférico | 0.910 | 5.854 | 0.620 | 0.845 | 0.595 | 1.940 | 0.079 | 1.772 | |
| -4 | Esférico | 2.401 | 4.803 | 0.768 | 0.500 | 0.362 | 0.767 | 0.283 | 1.378 | |
.
Los resultados obtenidos durante el proceso de modelaje (Tabla 2) muestran que las proporciones más homogéneas en la explicación de la varianza (r 2) corresponden a los modelos de los datos de octubre y junio. Sin embargo, el mejor ajuste (r = 0.96) se observó para los modelos a una profundidad de 3 m en febrero y septiembre. En cuanto al error estándar de la predicción (EEP), en general fue similar en todos los modelos. En forma particular, los valores menores de EEP corresponden a los modelos a una profundidad 3 y 4 m (septiembre), 4 m (diciembre) y 3 m (febrero).
Generación de superficies continuas
Con base en los modelos obtenidos para cada fecha y profundidad (Tabla 2) se definieron las superficies continuas correspondientes que se ejemplifican en la Figura 4, donde se puede observar cómo fue la variación espacial OD en el lago de Chapala. En general, las concentraciones menores se presentaron en septiembre y octubre; sin embargo, la variación espacial fue similar entre las diferentes profundidades en octubre, mientras que la concentración mayor correspondió a febrero. En octubre se notaron las mayores concentraciones en las partes centro y este del lago, siendo similar en todas las profundidades.
Figura 4 Variación espacial de las concentraciones de OD en el lago de Chapala a diferentes profundidades, que corresponde a cada fecha de muestreo.
Con respecto a diciembre, las concentraciones fueron más bien similares en todas las profundidades, con una ligera variación a nivel de la superficie. La concentración mayor de OD se presentó en la parte centro sur del lago, en todas las profundidades, con excepción de la profundidad a los 4 m, donde se observó una baja concentración de oxígeno. La mayor concentración se ubicó en la superficie, la cual fue disminuyendo ligeramente en los extremos este y oeste del lago a medida que aumentaba la profundidad. En febrero se presentó una menor concentración al nivel de 3 m de profundidad, que iba aumentando a medida que la profundidad disminuía, observándose las mayores concentraciones en la parte norte del lago. Finalmente, en junio, aunque en concentraciones más bajas, los valores mayores se ubicaron en la parte norte del lago, observándose variaciones notables en las diferentes profundidades.
Modelos de correlación
Las ecuaciones correspondientes a las regresiones de la Figura 2 se presentan en la Tabla 1. Es notorio que la más alta correlación se obtuvo para junio, siendo la más baja la de diciembre. En general, la profundidad fue la variable más significativa (p < 0.05) en la estimación de la concentración de OD, con excepción de octubre, donde ambas coordenadas predijeron mejor la concentración, en comparación con la profundidad. En el caso de diciembre, sólo la longitud (X) fue más significativa que la profundidad.
Discusión
Es importante señalar que a pesar de sus bondades, el uso de la técnica de Kriging ordinario no garantiza los mejores resultados en una interpolación (Flores & Moreno, 2005). Es decir, no es posible definir una sola técnica de interpolación que resulte en mejores estimaciones en todos los casos; no obstante, la técnica de Kriging ha detectado mínimos errores en algunos estudios comparativos, por lo que se ha considerado la más adecuada (Dodd, Mechant, Rayner, & Morice, 2015). Es importante también especificar que la autocorrelación espacial de un parámetro está definida por varios factores, como la intensidad de muestreo, la escala, la distribución de los sitios de muestreo y las diferencias entre los valores vecinales (Flores & Moreno, 2005). Esto implica que en un estudio de este tipo podrían probarse más de una técnica de interpolación. Además, los resultados sugieren también, en todos los casos, que se debe aumentar el número de sitios de muestreo, ya que una distancia de separación menor entre sitios define mejor la tendencia de la variabilidad espacial de los valores de éstos (Flores, Reyes, & Moreno, 2004). También se recomienda que en futuros modelos se usen datos de OD obtenidos en otros trabajos realizados en el área de estudio. Sin embargo, no se encontraron trabajos que lleven a cabo una metodología similar a la propuesta en este estudio, por lo que este trabajo representa una primera aproximación a la estrategia descrita. De esta forma, en futuros trabajos se sugiere incorporar datos de otros años, así como integrar variables auxiliares, a fin de reforzar las estimaciones. Ese tipo de correlaciones espaciales son adecuadamente definidas a través de la técnica de coKriging, que tiene la ventaja de usar la covarianza de dos o más variables relacionadas.
Por otro lado, es importante mencionar que aun cuando fue posible modelar usando Kriging ordinario, existen factores ambientales y antropogénicos que modifican de modo significativo la calidad del agua. Por ejemplo, los estacionales por el ingreso de agua durante la estación lluviosa, la existencia de un periodo de recuperación y las dinámicas temporales propias del ecosistema. Esta variación estacional ha sido explicada por diversos autores en diferentes ecosistemas. Así, Rubio, Contreras, Quintana, Saucedo y Pinales (2012) detectaron diferencias estacionales en la calidad del agua de la presa Luis L. León en el norte de México en nueve variables cuantificadas; mientras que Rabee, Bahha y Ahmed (2011) observaron estas variaciones en un estudio realizado en el río Tigris en Irak. Una vez que las lluvias terminan, la distribución espacial de la concentración de oxígeno es más bien heterogénea. Esta afirmación puede ser explicada porque la aportación de lluvia al lago no sólo es del principal afluente (río Lerma) sino de otros más. Por ejemplo, en octubre, la única fuente de aportación de agua al lago proviene del río Lerma, observándose incremento de la concentración de oxígeno en esa zona. Una posible explicación es que esto se presenta como consecuencia de un proceso de reaireación provocado por el movimiento del flujo de entrada de agua (De la Mora, 2001; Lind & Dávalos, 2001). Sin embargo, Simons (1984) demostró que otras variables tienen mayor influencia en la concentración de OD en el lago de Chapala, ya que después de aplicar un modelo hidrodinámico observó que es el viento, y no los flujos de entrada y salida el principal factor que determina los patrones de circulación del agua. En su modelo observó que con condiciones normales de viento de este a oeste a 9 km h-1, el flujo del río Lerma se interna por la parte sur del lago hasta su parte media y retorna el flujo luego de esta zona. Cuando el viento predominante es de oeste a este, el flujo de agua del río Lerma discurre por la parte media del lago. Esta dinámica observada es un efectivo mecanismo de transporte de materiales suspendidos y oxígeno disuelto en el lago, lo cual provoca que la columna de agua esté en continuo movimiento, de ahí la poca variabilidad de sus parámetros fisicoquímicos a lo largo del año. Además, debido a la poca profundidad del lago y la mezcla del mismo, no existe estratificación estacional, pero como es el caso de otros lagos tropicales, sí existe una estratificación diaria cuando las condiciones climáticas lo propician (Lind & Dávalos, 2001). Normalmente las corrientes en el centro del lago son de un 0.1 km día-1 y en las zonas de las orillas es de 0.5 km día-1. Por la orientación del lago (de este a oeste), el patrón de vientos ocasiona grandes olas y un cuerpo de agua completamente mezclado (Lind & Dávalos, 2001). Por otro lado, diversos estudios han demostrado que el lago de Chapala presenta problemas de eutrofización desde 1989, como resultado de la introducción de altas concentraciones de nutrientes (Fernex et al., 2001; Waite, 1984). Desde 1983, el lago de Chapala presenta un incremento de la concentración de clorofila, lo cual le confiere características de mesotrófico superior a eutrófico (Limón & Lind, 1990; De Anda & Shear, 2001; Dávalos & Lind, 2001). En este sentido, se debe mencionar la importancia de la cinética de crecimiento de los diversos organismos por el uso del oxígeno presente en el agua para la respiración de las plantas acuáticas y el plancton (Thomann & Mueller, 1987). En los resultados encontrados en este trabajo no se registraron condiciones de anoxia en el lago de Chapala, lo cual coincide con otros trabajos (Quiróz, Mora, Molina, & García, 2004; Lara, 2014).
Conclusiones
Con este estudio fue posible modelar la variación espacial-temporal de las concentraciones de OD tanto a lo largo del lago de Chapala como en diferentes profundidades. En general, considerando al OD como uno de los principales indicadores de calidad del agua, se determinó que el agua de mejor calidad se concentró en febrero y diciembre, de acuerdo con el resultado espacial en la zona este del lago. Sin embargo, es importante remarcar que en el modelaje espacial se busca definir un modelo con el menor error de estimación considerando las variables disponibles. Así, en futuros estudios se podrían probar otras estrategias de interpolación donde, entre otros aspectos, la estimación de la continuidad espacial podría ser mejorada si se considera una mayor intensidad de muestreo, en especial para los casos en los que los modelos no se ajusten bien a la distribución del variograma. Se concluye también que aunque la interpolación permitió definir la variación espacial del OD a lo largo del lago de Chapala, en la mayoría de los modelos el ajuste fue bajo. Es decir, los resultados de la validación presentaron una baja correlación entre los valores observados y los estimados, lo cual puede explicarse debido a que en algunos casos los variogramas presentaron una tendencia espacial a nivel global. Se remarca la importancia del análisis del variograma, previo a la realización de las estimaciones, donde se sugiere primero un análisis espacial más básico para evaluar la autocorrelación espacial de un parámetro dado, como el índice de Moran (Reich & Geils, 1992). No obstante, los resultados presentan información importante para que, en posteriores estudios, se pueda definir apropiadamente la forma de incluir otros elementos para la modelación espacial, como son, por ejemplo, factores ambientales y antropogénicos.
