Área de estudio y adquisición de datos

Para análisis posteriores del modelo de evaluación se ha propuesto estudiar un estanque de cultivo mediante el monitoreo del conjunto de parámetros rutinarios: pH, oxígeno disuelto, temperatura y salinidad. Como ya se mencionó, aunque el amonio no ionizado es un parámetro extremadamente tóxico para el organismo, no se realizaron mediciones debido a que éste puede controlarse mediante pH y temperatura (^{Chien, 1992}; ^{Boyd, 2001}). La automatización de las mediciones permitió evitar algunos errores de monitoreo, como mediciones fuera de tiempo, mal posicionamiento de sensores o falta de mediciones. Durante el monitoreo de parámetros se presentaron fallas en algún dispositivo, por lo que tales mediciones fueron desechadas del conjunto de datos, generando así un registro más confiable. El proceso de monitoreo fue realizado por el Instituto Tecnológico de Sonora (Itson), en conjunto con el Centro de Investigaciones Biológicas del Noreste (Cibnor), en la granja camaronera “Gez Acuícola”, dentro del ejido “Rancho Chapo”, ubicado en Huatabampo, Sonora, México (figura 2). Los estanques de cultivo son alimentados con agua marina proveniente del estero “El Riito”. Para la recolección de muestras se utilizó un estanque de 5 ha, con dimensiones de 100 m de ancho por 500 m de largo por estanque, con pendiente transversal de 0.1% y 0.1% en sentido longitudinal. El estanque requiere de un recambio de entre 5 y 15% diario de agua; no se contemplaron procedimientos de aeración en el mismo. La frecuencia de medición establecida fue de 15 minutos entre lecturas (4 mediciones/hora), debido a que esta frecuencia es suficiente para observar a detalle las fluctuaciones de cada parámetro. El tiempo de monitoreo en el proyecto se estableció dentro de un periodo de cultivo, correspondiendo a tres meses de almacenamiento de información (junio-agosto de 2007).

Modelo basado en redes neuronales artificiales

Un modelo neuronal se compone de dos fases: un proceso de aprendizaje y la respuesta durante la puesta en funcionamiento. El proceso de diseño de la RNA requiere de una serie de pasos para poder llevarse a cabo. Esta metodología de aprendizaje se puede observar en la figura 3, donde los valores de los parámetros de la calidad del agua se miden y preprocesan, para después ser clasificados y almacenados en una base de datos. Posteriormente son analizados y clasificados según el tipo de daño o condición de la calidad del agua, generando patrones. Por último, los patrones más representativos se utilizan para entrenar a la RNA, según la respuesta que el experto desea obtener.

a) Definición de estados de la calidad del agua

Como ya se mencionó, la calidad del agua puede categorizarse debido a las diferentes situaciones que generan los parámetros en el sistema de cultivo. Cada estado corresponde a una combinación de parámetros, que puede ser óptima o peligrosa para el organismo. Estas combinaciones son clasificadas según su importancia para la acuicultura, mismas que se describen a continuación:

b) Asociación

El grupo de mediciones se almacena en un vector de información (patrón), mismo que puede representarse de la siguiente manera:

A cada vector se le asocia una clase, la cual se define por el estado de la calidad del agua en dependencia de los niveles permitidos, sus efectos en el estanque y su importancia para el cultivo de la especie (excelente, bueno regular y deficiente). Tal asociación se puede denotar como sigue:

donde c_i corresponde a la clase asignada. Cada vector clase se caracteriza por ser un vector orto-normal, el cual presenta un valor unitario en una localidad, dependiendo de la calidad del agua a detectar; es decir, la clasificación que se desea asignar se representará por un 1, mientras que el resto por un ‘0’.

donde cik∈A, tal que A = {0,1}.

c) Conjunto de entrenamiento

Un conjunto de entrenamiento se creó para el proceso de aprendizaje de la RNA. Dicho conjunto contiene un total de 28 335 mediciones, mismas que involucran a los cuatro parámetros de la calidad del agua estudiados en este trabajo. Esta base de datos se creó empleando patrones de mediciones reales y simulados debido a que en situaciones normales difícilmente se tiene una amplia variedad de mediciones que comprendan todas las situaciones posibles dentro del diagnóstico de la calidad del agua. Así, el conjunto de patrones de entrenamiento se basa en aquellas mediciones que representan diferentes situaciones en el estado de la calidad del agua.

d) Preprocesamiento

Las RNA son clasificadores muy eficientes y muy utilizados en el área de reconocimiento de patrones. Sin embargo, tal eficiencia puede verse afectada por una mala selección de patrones en su etapa de entrenamiento. Por tanto, resulta de gran importancia realizar un preprocesamiento a la información generada para obtener una mejor tasa de clasificación (^{Principe, Luliano, & Lefebvre, 2000}). El primer paso consiste en hacer un proceso de estandarización a los datos de entrenamiento, mismos que permitirán tener una media cero y unificar la desviación estándar con el uso de la siguiente ecuación:

donde k es el parámetro de la calidad del agua; x¯, la media; σ, la desviación estándar; n, la cantidad de mediciones realizadas, y x^k es el vector de mediciones estandarizadas.

Debido a la naturaleza de los parámetros de calidad del agua, algunos de ellos presentan escalas mucho más grandes que otros; dentro de una RNA, este comportamiento genera una tendencia de decisión hacia los parámetros de mayor escala. Esto se puede minimizar o evitar normalizando el conjunto de datos de entrada estandarizados mediante la siguiente ecuación:

donde x^ω es el conjunto de mediciones normalizados.

e) Estructura de una red neuronal artificial

Una red neuronal artificial establece una relación entre un patrón de entrada y uno de salida. Debido a esta característica puede ser empleada para relacionar patrones característicos entre parámetros y situaciones desfavorables para la calidad del agua. Dicho de otra manera, las RNA’s proveen una relación no lineal entre parámetros medioambientales (conjunto de entraba) y el estado de la calidad del agua (respuesta deseada).

Una red neuronal está construida por elementos de procesamiento (PE’s) conocidos como neuronas, los cuales están interconectados por pesos y un sesgo (figura 4). Las neuronas están acomodadas en una estructura de capas. La primera capa de la red se conoce como de entrada y en ella se recibe toda la información de los parámetros medioambientales; la final se conoce como capa de salida y es donde las neuronas procesan la clasificación deseada, dando como resultado el estado de calidad del agua. A las capas utilizadas entre la capa de entrada y la de salida se les denomina capas ocultas y realizan todo el procesamiento de la información de la RNA. Gran parte del trabajo consiste en determinar la topología adecuada que permita el correcto funcionamiento de la RNA(^{Principe et al., 2000}; ^{Romero & Shan, 2005}; Charma et al., 2003).

El comportamiento de una neurona puede ser expresada con la siguiente ecuación:

Donde w_ij son los pesos que interconectan a las diferentes neuronas j de la capa anterior con la neurona actual i; b_i, el sesgo de cada neurona; y_i, la salida de la neurona de la capa anterior, y s_i es la nueva salida de la RNA (^{Sharma, Negi, Rudra, & Yang, 2003}; ^{Muttil & Chau, 2006}; ^{Chow, 1997}). El resultado de una neurona es procesado por una nueva función, llamada función de transferencia, la cual se define como:

donde z_i es la nueva salida de la i-ésima neurona actual y corresponde a una clase determinada.

f) Construcción del modelo de evaluación de la calidad del agua

El modelo para el diagnóstico de la calidad del agua se construye mediante una red neuronal por retropropagación (backpropagation). Debido a que se tienen cuatro parámetros de entrada contenidos en un patrón (y_i), se emplean para alimentar a la red neuronal, obteniéndose como salida las diferentes clases definidas como estados de la calidad del agua (c_i). La cantidad de neuronas en las capas intermedias realizan la parte del procesamiento de la información, pues garantizan el correcto funcionamiento de la RNA. En realidad no existe regla alguna que permita identificar la cantidad de capas y neuronas en cada una de capa; sin embargo, en este trabajo, una RNA con topología de 4, 20, 4 capas fue la que mejor resultados generó (figura 5). La topología de la red neuronal se determinó probando diferentes arquitecturas (capas y neuronas). No obstante, ésta fue la que resultó con el mejor tiempo de procesamiento y respuesta de clasificación. Asimismo, las arquitecturas con un número menor de capas o neuronas no clasificaron de forma adecuada. Dentro de las diferentes arquitecturas se determinó que no existían diferencias significantes con redes de número mayor de neuronas en las capas ocultas ni con mayor número de capas. El proceso de entrenamiento se realizó empleando el software de Matlab, mediante el Neural Network Toolbox. El algoritmo de entrenamiento fue Levenberg–Marquardt debido a eficiencia en los procesos de aprendizaje en las RNA’s. La capa de entrada recibe el conjunto de mediciones previamente clasificadas, normalizadas y estandarizadas (concentraciones de los parámetros físico-químicos). La capa de salida recibe el conjunto de vectores de clasificación del estado de deterioro del estanque (excelente, bueno, regular o deficiente). Durante el proceso de entrenamiento se necesitaron unas 500 iteraciones, con un error de entrenamiento MSE obtenido de 0.005%.

Una vez completado el entrenamiento de la RNA, se procede a integrar las salidas en un indicador que conformará el modelo de evaluación. En este caso, los conjuntos de mediciones deberán efectuar los mismos pasos de preprocesamiento del proceso de aprendizaje, tomando en cuenta los parámetros obtenidos de promedio, desviación, máximos y mínimos; después serán clasificados por la RNA. El modelo neuronal evalúa detectando los estados de la calidad del agua en el hábitat. Tales resultados pueden detectar diferentes estados, por lo que deben conjuntarse en un indicador final, lo cual se hace mediante la integración de las salidas con un proceso de agregación. Dicho proceso conjunta todas las salidas de la RNA, convirtiéndolas en un solo indicador de la calidad del agua (NWQI). La figura 6 muestra esta metodología de evaluación.

g) Agregación

La salida de la red neuronal tiene cuatro variantes del estado de la calidad del agua; por consiguiente, las neuronas de salida se conectan a una etapa de agregación, misma que emplea un sistema difuso para la correcta integración de resultados. Esta etapa emplea un grupo de funciones difusas (μ), las cuales han sido diseñadas dentro de un rango de [0, 1], como se muestra en la figura 7. No existe una regla definida para elegir un tipo de función difusa; sin embargo, las funciones lineales (trapezoidales en este trabajo) facilitan el proceso de agregación. Dichas funciones difusas pueden expresarse mediante la siguiente función:

Cada función de salida corresponde a la neurona designada a la misma clasificación y el valor de μ es determinado por el valor de la neurona. La figura 8 muestra este proceso. El siguiente paso es la integración de las funciones de salida para el cálculo final del índice. Esto se realiza mediante el cálculo del centro de gravedad (centroide) de la función de agregación (figura 8). La función centroide (CF) ha demostrado físicamente ser la más eficiente para transformar una función difusa a un valor real, al regresar el centro del área bajo la curva formada por la agregación de dichas funciones (^{Ocampo et al., 2006}; ^{Chow, 1997}). La función centroide se calcula mediante la siguiente expresión:

Debido a que el método de centro de gravedad calcula el centro del área de una función, el resultado final para CF está restringido desde el centro de la función deficiente (0.078) hasta el centro de la función excelente (0.87), por lo que es necesario normalizar el valor final de CF para reajustarlo en un rango de [0, 1]; para hacer esta conversión, se emplea la siguiente expresión:

donde NWQI (Neural Water Quality Index) es el índice normalizado.

Bases de datos experimentales

Este trabajo aborda la elaboración de un modelo para el análisis de la calidad del agua en sistemas de cultivo extensivo de camarón. El objetivo principal de dicho modelo es la evaluación precisa de los parámetros más significativos, tratando de analizar posibles niveles y relaciones entre parámetros que sean perjudiciales para la especie cultivada. Debido a esto, es necesario utilizar un conjunto de datos extraídos de forma directa de un sistema de cultivo, con el afán de comparar los resultados con otros modelos propuestos en la literatura.

Como se mencionó en la sección “Área de estudio y adquisición de datos”, durante el periodo de medición, comprendido entre los meses de julio y agosto, se analizaron registros de parámetros de temperatura, oxígeno disuelto, salinidad y pH. Se creó una base de datos experimental para analizar y comparar el modelo propuesto contra aquellos reportados en la literatura en aplicaciones similares. La frecuencia de muestreo fue de cuatro mediciones por hora, eliminando aquellos días donde los sensores presentaron fallas, por lo que se obtuvo un total de 4 800 muestras para analizar. Para el proceso de evaluación, cada registro de cuatro muestras debe preprocesarse antes de ser introducido en la RNA, mediante los procedimientos de estandarización y normalización. Después, la RNA indicará el estado de la calidad del agua del estanque, según los valores de cada parámetro medido. Es importante remarcar que los valores empleados en el análisis servirán para mostrar la eficiencia del modelo computacional, por lo que un análisis a otro sistema de cultivo requerirá de mediciones del propio hábitat, generando variaciones en los resultados entre estanques debido a las distintas condiciones en que se manejen de forma individual.

Análisis de parámetros medioambientales

Un análisis previo de cada parámetro de la calidad del agua registrado en la base de datos del estanque de prueba muestra un conjunto de características propias, que influirá de modo directo en el estado de la calidad del agua (figura 9).

En la figura 7a se puede apreciar el comportamiento de la temperatura, la cual oscila por los cambios de la intensidad solar durante el día. El rango óptimo se tiene con los límites superior e inferior, habiendo una ligera tendencia a sobrepasar el límite superior (30 °C), mismo que genera una ligera evaluación negativa en el NWQI. La figura 7b muestra el comportamiento de la salinidad, que en un principio indica concentraciones superiores al límite permitido (25 mg/l) y genera una corrección debido a cambios de agua para bajar los niveles de salinidad. Es de esperarse que las altas concentraciones al inicio del periodo de medición afecte el resultado del NWQI, provocando una evaluación negativa. En la figura 7c, el oxígeno disuelto muestra un comportamiento oscilatorio, debido principalmente a la actividad de microalgas, liberando altas concentraciones de oxígeno durante la mayor intensidad solar y reduciéndolo por las noches. No obstante, las concentraciones de oxígeno disuelto raramente presentan valores críticamente bajos (menores a 2 mg/l). El valor del NWQI se ve afectado con este parámetro, toda vez que se presentan valores bajos, pues en el proceso de entrenamiento se acentuó este comportamiento como no deseable. La figura 7d muestra el historial del pH, que está en niveles óptimos y estables, no generando ninguna complicación en el estanque y por consiguiente en el análisis de NWQI.

Análisis de la calidad del agua

Se propone un análisis comparativo entre índices de la calidad del agua para mostrar el funcionamiento del NWQI. En este trabajo se emplearon los índices propuestas por la ^{CCME (2004)} y el descrito en ^{Beltrame, Bonetti y Bonetti (2006)}, y ^{Ferreira, Bonetti y Seiffert (2011)}, empleados para realizar análisis similares de la calidad del agua y que pueden utilizarse en sistemas de cultivo de camarón.

La figura 10 muestra evaluaciones realizadas por los tres indicadores en el periodo de prueba. Los resultados obtenidos por la RNA contienen una mayor detección de estados desfavorables en el análisis de la calidad del agua, en comparación con los proporcionados por los índices CCME y (HI)c. Esto se explica por el proceso de entrenamiento de la RNA, donde aquellas concentraciones que representan una condición potencialmente dañina para la calidad del agua fueron clasificadas y aprendidas por la RNA. El resultado es una evaluación de mayor penalización cada vez que se mide una concentración problemática. El uso de la RNA permite generar asociaciones entre concentraciones adecuadas o desfavorables en el ecosistema con un estado de la calidad del agua. Debido a esto, una adecuada selección de patrones en el entrenamiento de la RNA permitirá tener un mejor funcionamiento de la misma en la evaluación. Esto se puede observar toda vez que los valores de oxígeno disuelto decrecen de forma considerable y el índice propuesto evalúa penalizando en mayor medida que los otros índices. De igual forma, al evaluar condiciones óptimas para el cultivo de la especie, se obtiene de haber clasificado concentraciones adecuadas en el ecosistema. Una gran ventaja en el empleo de las RNA es su poder de generalización, es decir, pueden clasificar patrones no incluidos dentro del conjunto de entrenamiento (^{Sharma et al., 2003}; ^{Chow, 1997}). Por otra parte, el índice CCME propone un cálculo promediado entre mediciones dentro y fuera de rango. El resultado de la evaluación de parámetros fuera de rango es compensado con mediciones en rango óptimo, lo cual impide la detección de situaciones potencialmente dañinas, como problemas de hipoxia. En el caso del índice (HI)c, se propone una multiplicación de subíndices, los cuales se obtienen mediante la asignación de un peso específico, según la concentración medida. En este caso, el resultado final puede caer a cero radicalmente si algún parámetro muestra un valor fuera de rango. Ambos índices (CCME y (HI)c) muestran evaluaciones con menor variabilidad, en donde rara vez se obtienen muy bajas calificaciones en calidad del agua.

Para efectos de este periodo de prueba, se puede observar una mala evaluación de la calidad del agua al inicio del proceso de medición, en donde se tienen valores del NWQI de 0.138, que tienden después a subir. Esto se puede explicar debido a las altas y bajas concentraciones de salinidad y oxígeno disuelto, respectivamente, al inicio del periodo. El comportamiento oscilatorio de temperatura y oxígeno disuelto fue un factor preponderante en el resultado final, pues en conjunto influenciaron de forma considerable la evaluación proporcionada por los indicadores; no obstante, el modelo propuesto permite identificar aquellas concentraciones de mayor peligro en el cultivo del camarón. El cuadro 4 muestra un conjunto de mediciones como ejemplo de evaluaciones elaboradas con los indicadores propuestos. En este caso se pueden observar variaciones de oxígeno disuelto y temperatura, mismas que se encuentran cerca de los límites permitidos, condición que afecta la evaluación final en el NWQI.