Observaciones operativas

El autor presenta los resultados de un análisis regional de caudales máximos anuales realizado en tres áreas geográficas de Chile, que corresponden a su zona media o mediterránea. Los nombres, extensiones de cada área y número de estaciones hidrométricas procesadas son: (1) Región Metropolitana, con 15 403 km² y seis estaciones; (2) Región del Libertador Bernardo O’Higgins, con 16 387 km² y 16 estaciones, y (3) Región de Maule, con 30 296 km² y 28 estaciones. El autor señala que en esta zona la precipitación anual varía de los 250 a los 500 milímetros, y que sus sistemas hidrográficos tienen un régimen pluvial y pluvionival.

Primera: todo análisis regional debe comenzar probando la calidad estadística de los registros hidrométricos por procesar del caudal máximo anual, pues de ello depende que los resultados de su análisis probabilístico sean confiables. Condiciones como aleatoriedad, independencia, homogeneidad y estacionalidad deben ser verificadas estadísticamente, a través de diversas pruebas (^{Bobée & Ashkar, 1991}). El polemista observa que no se verificaron, mediante pruebas estadísticas generales o específicas, las condiciones citadas.

Segunda: recientemente, ^{Hosking y Wallis (1997a)} han encontrado que los valores erróneos, los eventos dispersos (outliers), la tendencia, y los saltos o cambios en la media de los datos son reflejados en los momentos L de la muestra y, por ello, han sugerido una mezcla de los cocientes L en un solo estadístico (D _i ), que mide la discordancia entre los cocientes L de cada registro y los promedios del grupo. Tal prueba permite encontrar registros que son discordantes con el grupo considerado como un todo. El polemista opina que cuando menos la prueba de discordancias debió ser aplicada, para concluir respecto a la calidad estadística de los registros disponibles de caudal máximo anual.

Tercera: el autor utiliza los tres registros más amplios de cada área y concluye respecto a su comportamiento que existe tendencia ascendente en todos y que, por lo tanto, los caudales de la zona mediterránea de Chile están mostrando valores más grandes en épocas recientes. En opinión del polemista, para que tal conclusión sea aceptable, primero se debió probar la homogeneidad hidrológica de cada región, por ejemplo, a través de: (1) la versión corregida del Test de Langbein (^{Fill & Stedinger, 1995}); (2) el Test H de Heterogeneidad (^{Hosking & Wallis, 1997b}), o bien, (3) la prueba basada en la dispersión de los coeficientes de variación (^{Wiltshire, 1986a}, ^1986b). Lo anterior, cuando se emplean los registros de caudal máximo anual para probar la similitud en la respuesta hidrológica de las cuencas que integran cada región. Sin embargo, ^{Cunderlik y Burn (2002)}, y ^{Ramírez et al. (2009)} han sugerido que la fecha de ocurrencia media y la regularidad estacional de las crecientes pueden ser utilizadas como medidas de similitud, ya que implican una semejanza en características fisiográficas y meteorológicas, teniendo la ventaja de utilizar los registros hidrométricos para la verificación de la homogeneidad regional y no para su definición.

Cuarta: el autor indica que las cuencas procesadas tienen un régimen pluvial y pluvionival, es decir, que sus crecientes han sido originadas por dos mecanismos diferentes. En tales circunstancias, el polemista destaca que no se probó estadísticamente la presencia de dos poblaciones, para aceptar tal hipótesis o descartarla; por ejemplo, con base en pruebas no paramétricas, como las de Mann-Whitney, Kruskal-Wallis y Terry.

Quinta: aceptando que no exista suficiente evidencia estadística para considerar los registros procesados integrados por dos poblaciones, el polemista observa que no se ajustaron a los datos de caudal máximo anual los modelos probabilísticos que han sido sugeridos bajo precepto, como lo son las distribuciones: [1] Log-Pearson tipo III en EUA (^{WRC, 1977}; ^{Stedinger et al., 1993}); [2] General de Valores Extremos (GVE) en Inglaterra en la década de 1970 (^{NERC, 1975}; ^{Stedinger et al., 1993}), y [3] recientemente la Logística Generalizada (^{Shaw et al., 2011}).

Sexta: el polemista también destaca que en la aplicación de los modelos probabilísticos utilizados no se indicó el método de ajuste que fue empleado, por ejemplo: momentos, máxima verosimilitud o momentos L. De mayor importancia es la selección del mejor modelo probabilístico, lo cual actualmente se realiza a través del error estándar de ajuste o del error absoluto medio, que son medidas cuantitativas del ajuste, las cuales sí permiten discernir objetivamente entre un modelo y otro (^{Kite, 1977}).

Observaciones de concepto

En el inciso titulado “Calidad de los ajustes”, el autor indica que en las tres regiones analizadas, la distribución de probabilidades Gumbel es la más adecuada y cita como referencia de soporte a ^{Yue et al. (2006)}. En el final de tal inciso, el autor establece que se utilizó la distribución Gumbel debido a que es la más fácil de determinar y tiene menor número de parámetros por estimar. Posteriormente, el autor cita la referencia de ^{Önöz y Bayazit (2001)} para indicar que tales autores encontraron que la distribución Gumbel es la más recomendable al trabajar con caudales mínimos.

Séptima: el polemista encuentra que la referencia de ^{Yue et al. (2006)} trata la distribución de valores extremos bivariada, utilizando el modelo Gumbel como marginales; por lo tanto, permite la estimación de la probabilidad conjunta de las variables caudal máximo y su respectivo volumen del hidrograma, así como del volumen, conjuntamente con la duración de la creciente. Por lo tanto, el autor está citando mal tal referencia, para referirse a la distribución Gumbel de dos parámetros de ajuste (ubicación y escala), la cual, por cierto, está incluida en el modelo GVE cuando su parámetro de forma (k) resulta cero.

Octava: el polemista considera que el modelo GVE debió ser probado, a juzgar por los registros del río Mapocho en Hacienda de Maipú, mostrado en la figura 3, y del río Claro en El Valle, expuesto en la figura 4, que son registros que probablemente tengan valores dispersos (outliers).

Novena: el polemista encontró que la referencia de ^{Önöz y Bayazit (2001)} se refiere a series de duración parcial o caudales máximos superiores a un valor umbral, cuya ocurrencia de excedencias se modela con un proceso de Poisson, siendo la distribución exponencial la que define las magnitudes de tales caudales. La distribución exponencial es un caso del modelo Pearson tipo III y nada tiene que ver con la distribución Gumbel, excepto el contener en su fórmula al número e. Por lo anterior, el autor está citando mal tal referencia.

El autor, al final del inciso denominado “Variabilidad regional”, indica que el caudal máximo anual en las tres regiones posee un aumento gradual en el tiempo, medido a través de la expresión del índice relativo de magnitud de crecidas (IRmc).

Décima: el polemista considera que por el hecho de no utilizar el caudal específico (m³/s/ km²), es decir, por no tomar en cuenta el área de cuenca de cada estación de aforos, el IRmc siempre definirá valores mayores que la unidad al emplear los caudales máximos observados y también reportará magnitudes mayores al emplear predicciones, o caudales asociados a cierta probabilidad de excedencia, sobre todo en periodos de retorno superiores a la amplitud del registro.

Décima primera: en opinión de polemista, la aplicación del Test U de Mann-Whitney por sub-tramos de registro es incorrecta, pues tal prueba busca las diferencias entre eventos o crecientes procedentes de cada mecanismo de formación o población diferente. La diferencia entre medias por tramos se busca con una prueba paramétrica t de Student o de Cramer, y no paramétrica de Wald-Wolfowitz.

Décima segunda: el polemista pregunta, ¿por qué en la figura 4, a partir del año 2002, las gráficas de caudales máximos anuales siguen las líneas de tendencia lineal?