Discusión

 

Respuesta a la discusión al artículo "Una modificación simple y útil del método de la avenida índice" (Daniel Francisco Campos-Aranda) Vol. I, núm. 3, julio-septiembre de 2010

 

Response to the discussion to the article "A simple and useful modification of the index flood method" (Daniel Francisco Campos-Aranda) Vol. I, núm. 3, julio-septiembre de 2010

 

Aldo I. Ramírez¹, Fabiola del R. Arellano-Lara²

 

¹ Universidad Autónoma de Querétaro, México. aldo.ramirez@uaq.mx.

² Universidad Nacional Autónoma de México. fabi_arelara@yahoo.com.mx.

 

Ante la publicación del artículo Una modificación simple y útil del método de la avenida índice, el polemista refiere que existen evidencias publicadas en el sentido de que la teoría original del método presenta deficiencias y que, en particular, se han planteado algunas alternativas para aplicar la prueba sin la necesidad de un periodo común de datos, lo que flexibiliza su aplicación y evita la deducción de datos faltantes.

Al respecto, resulta preciso aceptar que existen numerosas modificaciones que se han planteado sobre el método original de la avenida índice o índice de avenidas. Entre ellas destacan las que proponen el uso de otras funciones de distribución además de la Gumbel, como por ejemplo las propuestas por Cunnane (1988), Potter y Lettenmaier (1990), Maidment (1993), Kjeldsen et al. (2001) y Heo et al. (2001). La determinación de la avenida índice ha sido también sujeta a diferentes métodos, como por ejemplo en Parida et al. (1998), en donde se utilizaron momentos-L. Incluso la presencia de dos poblaciones ha sido atendida dentro del método (Gutiérrez y Ramírez, 2005). Finalmente, algunos autores han propuesta nuevas formas para la determinación de la avenida índice de una cuenca, como Sveinsson et al. (2001). Stedinger y Lu (1995) hacen una excelente revisión con ejemplos de varias metodologías.

En una editorial, Stedinger y Griffis (2008) hacen una revisión de los métodos disponibles para realizar un análisis de frecuencias y establecer comentarios acerca de la necesidad en el trabajo futuro. Con respecto al método de la avenida índice, reconocen aún que los métodos basados en técnicas de avenida índice son en general mejores, sobre todo para registros cortos, que los métodos de estimación de cuantiles presentados en el famoso Boletín 17B (WRC, 1977). Sin embargo, también establecen que sin duda la aplicación conjunto de métodos regionales con estimaciones en el sitio es la mejor ruta para la determinación de eventos de diseño.

A pesar de los cincuenta años de existencia del método original, y en virtud de que los nuevos enfoques no han sido suficientemente difundidos, la versión original del método sigue siendo de muy amplia aplicación en el mundo (Brath et al., 2001).

Por estas razones se planteó una modificación sencilla al método original, que mejorara los estimados, tal y como se observó en los ejemplos incluidos en el artículo.

Ahora bien, en el artículo que cita el polemista, Fill y Stedinger (1995), en efecto establecen críticas al método original, basadas fundamentalmente en el trabajo de Lu (1991), quien sin embargo no propuso métodos alternativos para corregir completamente las deficiencias encontradas. En el artículo de Fill y Stendinger (1995) se presenta una modificación al método original que resulta en una prueba menos laxa, que depende ahora del coeficiente de variación Cv, además del número de datos de la muestra. Fill y Stedinger (1995) también comparan la prueba modificada de Dalrymple con las pruebas MoM-Cv y X-10 (Lu y Stedinger, 1992).

Como bien menciona el polemista, los autores de la modificación de la prueba de Langbein presentan una nueva ecuación para el cálculo de la variancia del estimador utilizado en la prueba, lo que da lugar a nuevos límites en la región, que da pie a la homogeneidad regional.

 

Aplicación de la prueba modificada de homogeneidad regional (Fill y Stedinger, 1995)

Con fines de comparación de la metodologías, se ha aplicado la prueba modificada de homogeneidad regional recomendada por el polemista al grupo de estaciones original (Ramírez y Arellano, 2010). Para este caso, y ya que la prueba modificada no requiere de un periodo común de datos, se ha tomado la información antes de la deducción de datos faltantes. Para este ejercicio se utilizaron los gastos máximos anuales de 107 estaciones de la cuenca Lerma-Santiago que cuentan entre 18 y 20 años de registro.

La aplicación de la metodología generó los resultados mostrados en el cuadro 1. Se observa que la prueba modificada es demasiado estricta, puesto que ninguna de las estaciones forma una región homogénea. Si bien la versión modificada del test corresponde a una teoría mejor desarrollada que la versión original, en la práctica genera un intervalo de confianza demasiado estrecho, de tal forma que en general produce regiones homogéneas muy pequeñas o inexistentes. Las grandes diferencias en los coeficientes de variación individuales explica en buena medida la falta de homogeneidad. Esta aseveración sugiere que la aplicación de un filtrado previo de las estaciones, tal y como lo plantean Ramírez y Arellano (2010), pero con base en el coeficiente de variación puede ser muy benéfico para el método de Fill y Stedinger (1995).

 

Referencias

BRATH, A., CASTELLARIN, A., FRANCHINI, M. and GALEATI, G. Estimating the index flood using indirect methods. Hydrological Sciences-Journal-des Sciences Hydrologiques. Vol. 46, no. 3, 2001, pp. 399-418.         [ Links ]

CUNNANE, C. Methods and merits of regional flood frequency analysis. J. Hydrol. Vol. 100, 1988, pp. 269-290.         [ Links ]

FILL, H.D. and STEDINGER, J.R. Homogeneity tests based upon Gumbel distribution and a critical appraisal of Dalrymple's test. Journal of Hydrology. Vol. 166, 1995, pp. 81-105.         [ Links ]

GUTIÉRREZ, A. y RAMÍREZ, A.I. Predicción hidrológica mediante el método de la avenida índice para dos poblaciones. Ingeniería hidráulica en México. Vol. XX, núm. 2, abril-junio de 2005, pp. 37-47.         [ Links ]

HEO, J., SALAS, J. and BOES, D. Regional flood frequency analysis based on a Weibull model. Part 2. Simulations and applications. Vol. 242, no. 3-4, 2001, pp. 171-182.         [ Links ]

KJELDSEN, T., SMITHERS, J. and SCHULZE, R. Regional flood frequency analysis of the KwaZulu-Natal Province, South Africa, using the index flood method. Journal of Hydrology. Vol. 255, no. 1-4, 2001, pp. 194-211.         [ Links ]

LU, L.H. Statistical methods for regional flood frequency investigations. Ph.D. Dissertation. New York: Cornell University, 1991, 236 pp.         [ Links ]

LU, L.H. and STEDINGER, J.R. Sampling variance of normalized GEV/PWM quantile estimators and a regional homogeneity test. Journal of Hydrology. Vol. 138, 1992, pp. 223-245.         [ Links ]

MAIDMENT, D. Handbook of hydrology. New York: McGraw-Hill, 1993.         [ Links ]

PARIDA, B., KACHROO, R. and SHRESTHA, B. Regional flood frequency analysis of Mahi-Sabarmati basin (subzone 3-A) using the index flood procedure with L-Moments. Water Resources Management. Vol. 12, 1998, pp. 1-12.         [ Links ]

POTTER, K.W. and LETTENMAIER, D.P. A comparison of regional flood frequency estimation methods using a resampling method. Water Resources Research. Vol. 26, no. 3, 1990, pp. 415-424.         [ Links ]

RAMÍREZ, A.I. y ARELLANO, F. Una modificación simple y útil del método de la avenida índice. Tecnología y Ciencias del Agua, antes Ingeniería hidráulica en México. Vol. 1, núm. 1, enero-marzo de 2010, pp. 69-85.         [ Links ]

STEDINGER, J.R. and LU, L.H. Appraisal of Regional and Index Flood Quantile Estimators. Stochastic Hydrology and Hydraulics. Vol. 9, no. 1, 1995, pp. 49-75.         [ Links ]

STEDINGER, J.R. and GRIFFIS, V.W. Flood frequency analysis in the United States: Time to update. Journal of Hydrologic Engineering. ASCE. Vol. 13, no. 199, 2008, pp. 199-204.         [ Links ]

SVEINSSON, O., BOES, D. and SALAS, J. Population index flood method for regional frequency analysis. Water Resources Research. Vol. 37, no. 11, 2001, pp. 2733-2748.         [ Links ]

WRC. Guidelines for determining flood flow frequency: Bulletin 17B. Hydrol. Comm. Washington, D.C.: Water Resources Council, 1977.         [ Links ]