Área de estudio

La investigación se realizó durante 2020, en el ejido El Rodeo, municipio Mazapil, ubicado al norte del estado de Zacatecas, México. En esta zona se encuentran importantes poblaciones naturales de A. lechuguilla. Se localiza entre las coordenadas geográficas 23º08’00” de latitud norte y 101º07’00” de longitud oeste (Figura 1), a una altitud promedio de 2 200 m (^{Conabio, 2014}), con una superficie de 10 317.553 ha. Para cubrir la variación total del desarrollo biológico de las plantas y conocer la productividad de fibra por variaciones altitudinales del terreno y sitios de muestreo, se consideraron áreas próximas a ser aprovechadas, así como las que no se acostumbran cosechar (^{Semarnat, 1996}).

Diseño de muestreo y variables evaluadas

Para la toma de datos en campo, se utilizaron 74 puntos como unidades o sitios de muestreo (n=74), espaciados a una distancia de 100 m entre ellos y distribuidos al azar. A partir del centro del sitio, se trazaron dos ejes: uno en dirección norte-sur y otro este-oeste, lo cual dio como resultado cuatro cuadrantes centrados en un punto (^{Bonham, 2013}; ^{González et al., 2022}); ahí se hicieron las mediciones de una planta por cuadrante (la más cercana) con características aprovechables, tales como que no hubiesen sido cosechadas en años anteriores, o que estuvieran libres de daños biológicos y mecánicos. Además, se apegó a la legislación forestal vigente y se recolectaron aquellos ejemplares cuya longitud mínima o altura del cogollo fuese de 25 cm (^{Berlanga et al., 1992}; ^{Semarnat, 1996}; ^{Velasco et al., 2009}).

En los cuadrantes derivados de cada uno de los puntos de muestreo y auxiliados de una cinta métrica marca MBZ^® modelo 700, se registró la distancia del punto a la planta más cercana (m), para un total de 296 plantas medidas (r=296). Para estimar la densidad de plantas ha^-1 (d) de lechuguilla se utilizaron los estimadores insesgados (1) y (2) (^{Bonham, 2013}):

Donde:

d = Estimador de la densidad de plantas

n = Número de puntos de muestreo

r _ij = Distancias individuales en cada cuadrante

π = Valor de pi (3.14159)

s ² (d) = Varianza de la densidad de plantas

El intervalo de confianza para la densidad (d) se determinó mediante la expresión:

Donde:

√s ² (d) = Raíz cuadrada de la varianza de la densidad

Las variables morfométricas medidas en cada planta fueron el diámetro menor (dme, cm) o base del cogollo, el cual se midió con cinta métrica después del corte de la parte basal de la planta. El diámetro aéreo mayor (dma, cm) se obtuvo sobreponiendo una regla de madera graduada en cm marca Arly^® modelo 5010 colocada en la parte más ancha de la cobertura aérea de la planta. La altura del cogollo (h, cm) se midió desde la base a la punta de cada una de las hojas; a las curvadas se les ajustó la cinta métrica a lo largo de ellas.

Cada cogollo se etiquetó de forma individual para mantener un control ordenado y facilitar su identificación. La muestra de los ejemplaresrecolectados se transportó a patios de almacenamiento para obtener el peso verde del cogollo (pv, g) individual con una báscula digital modelo Torrey L-EQ 5/10 con capacidad de 20 kg. El peso seco de la fibra (ps, g) de cada cogollo se obtuvo posterior al tallado manual, etiquetado y exposición directa al sol por un periodo de 3 a 5 horas; para registrar el peso, se aplicó el criterio de que no hubiese humedad al tacto. Se utilizó una balanza portátil de plato 180×190 mm de diámetro modelo SPX con capacidad de 2 000 g×0.01 g de precisión.

Análisis estadístico

De los 296 individuos recolectados, se calcularon la media muestral x- y los intervalos (X-±s), s fue la desviación estándar, así como los valores mínimos y máximos de cada variable morfométrica. Además, se realizó la prueba de normalidad en los datos con el estadístico W de Shapiro-Wilk en Excel^® (^{Zar, 1999}).

Con la finalidad de conocer la relación lineal entre las variables medidas, se estimó el coeficiente de correlación simple (R) en Excel^® (Pearson, P<0.01) para los pares de variables de la matriz de datos (^{Zar, 1999}). Se consideraron, principalmente, las asociaciones de pv (g) y ps (g) con respecto a dme (cm), dma (cm) y h (cm), se seleccionó el valor más alto para organizar la información en intervalos (^{Zar, 1999}; ^{Walpole et al., 2012}).

Para predecir la producción de biomasa en términos del pv y el rendimiento de fibra dada por el ps, se evaluó el ajuste por regresión de 18 modelos alométricos (9 para cada variable dependiente) lineales y no lineales (Cuadro 1), se aplicó el método de mínimos cuadrados en Excel^®, para este efecto se usaron las variables mejor correlacionadas con el pv (g) y ps (g). Para la selección de los mejores modelos se usaron como criterios: Probabilidad de cometer el Error Tipo I (P<0.01) en la regresión, el mayor valor de coeficiente de determinación ajustado (R ² _aj ), valores mínimos para la raíz del Cuadrado Medio del Error (RCME), Coeficiente de Variación (CV), estadístico Cp Mallows (Cp), valor absoluto de la suma de cuadrados de la predicción (│PRESS│) y suma de cuadrados de la predicción (PRESS) (^{Zar, 1999}; ^{Walpole et al., 2012}). Posteriormente, se les aplicó la prueba de Breusch-Pagan (BP) (P<0.01) para homocedasticidad (^{Breusch y Pagan, 1979}; ^{Maldonado-Ortiz et al., 2022}). Se buscó que el modelo utilizado incluyera dentro de sus bandas de confianza (99 %) todas las observaciones organizadas en intervalos para nuevos valores de pv (g) y ps (g), respectivamente (^{Semarnat, 1996}; ^{Zar, 1999}; ^{Walpole et al., 2012}).

Una vez seleccionados los dos modelos de regresión (Cuadro 1), se estimó una tabla de rendimiento de biomasa verde para pv (g) y fibra para ps (g), respectivamente.

Análisis estadístico de la información

La densidad promedio de A. lechuguilla fue de 2 149±126 plantas aprovechables ha^-1, con un intervalo 2 023-2 275 plantas ha^-1, límites dados por los estimadores insesgados (1) y (2) del método de muestreo cuadrantes centrados en un punto efectuado en campo (^{Bonham, 2013}) y que solo son aplicables para el área de estudio.

El análisis de datos de A. lechuguilla derivó en los estadísticos que se presentan en el Cuadro 2. El promedio de pv fue de 287.2±118.8 g cogollo^-1; para ps fue 19.1±10.0 g, lo que representó un rendimiento de 6.65 % de fibra, fue similar a lo registrado por ^{Berlanga et al. (1992)} y ^{Martínez (2013)}. Debe considerarse que las áreas de estudio fueron distintas, por lo que las cifras de rendimientos pueden diferir. Por otro lado, las variables morfométricas dme (cm), dma (cm), h (cm), pv (g) y ps (g) mostraron una distribución normal (W>P) (Cuadro 2).

Correlación entre variables morfométricas

La correlación entre las variables (Cuadro 3) se estimó con los promedios de las 296 plantas de A. lechuguilla. Se determinó que la relación lineal entre pares de variables fue estadísticamente significativa a 99 % (P<0.01). Se centró la atención en pv (g) y ps (g) como variables dependientes con las variables morfométricas; los valores más altos, con relación positiva y significativos (P<0.01) fueron para pv y dma (R=0.968), así como ps y h (R=0.945). Los intervalos se ordenaron de 35-215 cm para dma y de 30-65 cm para h.

Estimación de tabla de rendimiento de biomasa de pv (g) y fibra ps (g) para Agave lechuguilla Torr.

La evaluación de los modelos ajustados para estimar la producción de biomasa y fibra de A. lechuguilla se muestra en el Cuadro 4. Los valores de los estimadores de la regresión a y b se presentan como exponenciales para los modelos no lineales de pv (4-6) y ps (13-15); solamente para a en pv (7-9) y ps (16-18), los criterios de selección se muestran en el Cuadro 5. Los mejores fueron los no lineales para biomasa verde, pv=21.920(1.054) ^h (modelo 6, Cuadro 1), y para fibra ps=0.0003(h) ^2.812 (modelo 18, Cuadro 1), respectivamente. La elección de modelos fue similar a lo que se ha llevado a cabo para estudios en otras áreas con la misma especie (^{Berlanga et al., 1992}; ^{Pando et al., 2004}). Cumplieron con la homocedasticidad (P>0.01); es decir, los modelos seleccionados no tuvieron el problema de heterocedasticidad (^{Breusch y Pagan, 1979}; ^{Maldonado-Ortiz et al., 2022}). Para los modelos seleccionados se generaron tablas de producción de biomasa pv (g) y de rendimiento de fibra ps (g), respectivamente (Cuadro 6); además, se muestran las bandas de confianza (99 %) para los datos (Figura 2), lo que da la posibilidad de hacer estimaciones dentro del intervaloo observado de los datos para el área de estudio.

BCI = Banda de confianza inferior; BCS = Banda de confianza superior; h = Altura del cogollo (cm); pv = Peso verde (g); ps = Peso seco (g); e _i = Residual (y _i -y^ _i ); y^ _i = i-ésimo valor estimado de y (pv o ps).

Figura 2 Curva promedio, bandas que reproducen los intervalos de confianza (P<0.01) y gráficos de residuales para los modelos seleccionados.