Modelo para predecir biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez.

Villavicencio-Gutiérrez, Eulalia Edith; Mendoza-Morales, Santiago; Méndez Gonzalez, Jorge; Villavicencio-Gutiérrez, Eulalia Edith; Mendoza-Morales, Santiago; Méndez Gonzalez, Jorge

doi:10.29298/rmcf.v11i58.642

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Revista mexicana de ciencias forestales

versão impressa ISSN 2007-1132

Rev. mex. de cienc. forestales vol.11 no.58 México Mar./Abr. 2020 Epub 17-Jun-2020

https://doi.org/10.29298/rmcf.v11i58.642

Artículo Científico

Modelo para predecir biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez.

Eulalia Edith Villavicencio-Gutiérrez¹^*

Santiago Mendoza-Morales²

Jorge Méndez Gonzalez²

^¹Campo Experimental Saltillo. CIR-Noreste, Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias. México.

^²Departamento Forestal, Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro. México.

Resumen

Litsea parvifolia es un arbusto, perenne de la familia Lauraceae, cuya biomasa foliar es su componente principal. Sus hojas se aprovechan y comercializan en el sureste de Saltillo y alrededores. En fresco, tiene uso culinario y medicinal; en seco, como condimento. Con el propósito de generar información básica para la regulación de su aprovechamiento, se planteó seleccionar un modelo alométrico para predecir la biomasa foliar seca y elaborar una tabla de producción para arbustos en pie. Se evaluaron algunas poblaciones naturales, en las que se registró la altura total (H) y diámetro promedio (Dp) de todos los individuos en pie y se determinó la biomasa foliar seca (Bfs). Se probaron nueve modelos alométricos mediante el procedimiento PROC MODEL en SAS 9.4, para elegir aquel con el mayor coeficiente de determinación ajustado (R2aj.); el valor más bajo en la raíz cuadrada media del error (RCME), en el coeficiente de variación (CV) y en la suma de cuadrados de los residuales (SCR); además de la significancia de sus parámetros (P ≤ 0.05). El Dp y la H se correlacionaron con la Bfs. El modelo Schumacher-Hall no lineal es confiable estadísticamente (p < 0.0001), registra los mejores estadísticos, con presencia de heteroscedasticidad, efecto corregido con regresión ponderada con estructura de varianza (Dp ² H)^-0.5 , una R ² _Aj . de 0.82, S _xy de 18.41 g y un CV de 44.93 %. El modelo puede usarse para predecir la producción de Bfs en sitios con características ecológicas similares al área de estudio.

Palabras clave Alometría; biomasa; hoja seca; manejo forestal; no maderable; regresión ponderada

Abstract

Litsea parvifolia is an ever-green shrub of the Lauraceae family whose foliar biomass is its main component. Its leaves are harvested and marketed in and around the southeastern region of Saltillo municipality, Coahuila State. Fresh, it has culinary and medicinal use; dry, it is used as condiment. In order to regulate its use and determining its stock, an allometric model was selected to estimate the dry foliar biomass and the elaboration of a production table of the standing shrubs was planned as well. Natural populations were evaluated, recording the total height (H, cm) and mean diameter (Dp, cm) of the shrub crown, considering all categories of height and cover of standing shrubs and dry leaf biomass (Bfs, g). Ten allometric models were evaluated using the PROC MODEL procedure in SAS, version 9.4. Dp and H are correlated with laurel Bfs. The Schumacher-Hall model in its non-linear form is statistically reliable (p <0.0001) as it records the best statistics, with presence of heteroscedasticity, corrected effect with a weighted regression with variance structure (Dp ² H)^-0.5 , obtaining an R ² _aj . of 0.82, S _xy of 18.41 g and a CV of 44.93 %. The model can be used to estimate the production of Bfs in places with similar ecological characteristics to the study area.

Key words Allometry; biomass; dry leaf; forest management; non-timber; weighted regression

Introducción

Los productos forestales no maderables (PFNM) son de gran importancia como bienes y servicios, esencialmente en las comunidades rurales, pues tienen diferentes usos: alimenticio, cultural, medicinal e industrial; y, en general, son de alta demanda en el comercio extranjero (^{Chandrasekharan et
al., 1996}).

El área de distribución nativa de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. (laurel) es el noreste de México, con siete especies reconocidas del género; habita en zonas húmedas, bosques de pino-encino y matorral semidesértico; se desarrolla en altitudes de 1 000 a 3 000 m, pero con distribución restringida en los estados de Coahuila, Nuevo León y Tamaulipas (^{Van Der Werff y
Lorea, 1997}; ^{Jiménez-Pérez y
Lorea-Hernández, 2009}).

De acuerdo con la Comisión del “Código Alimentario” (CODEX Alimentarius) de la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO) y la Norma Oficial Mexicana PROY-NOM-000-SCFI/SADER-2019, referente a Especias y Hierbas Culinarias o Aromáticas, las hojas secas del laurel, en forma entera, rota, quebrada o molida son de uso culinario por sus propiedades de sabor, aroma y aspecto visual, cuya función primaria es sazonar alimentos en forma fragante, aromática o pungente (^{CODEX, 2017}).

Desde el punto de vista medicinal, se prepara en forma de infusión para aliviar problemas estomacales, como diarrea e indigestión; así como fiebre y el nerviosismo; además, el macerado en alcohol se usa para sanar el reumatismo. En algunos casos la planta se utiliza como ceremonial y ornamental (^{Jiménez-Pérez et al., 2011}).

La biomasa es la cantidad de materia orgánica viva presente en tallos, hojas y corteza (biomasa aérea), así como en las raíces (biomasa subterránea) (^{Brown, 1997}). En el ámbito forestal, la biomasa se emplea para conocer el contenido de carbono por unidad de superficie y de esta manera calcular la capacidad de fijación por los ecosistemas (^{Ordóñez et al., 2015}).

Los modelos alométricos son herramientas para predecir componentes de biomasa de la planta (hojas, ramas, raíces, etcétera), a partir de una o más variables de fácil medición (diámetro, altura) y así, expresar su contenido medio a nivel género o especie (^{Avery y Burkhart, 1983}; ^{Picard et al., 2012}; ^{Gaillard et al., 2013}). Una tabla de producción resume estos cálculos; sin embargo, su aplicación se restringue a regiones con características ecológicas similares a donde se elaboró (^{Ramos-Uvilla et al.,
2014}).

En las zonas áridas se han generado algunos modelos alométricos predictivos para la biomasa de árboles y arbustos como Prosopis glandulosa Torr. (^{Méndez et al., 2012}), Acacia pennatula (Schltdl. & Cham.) Benth. (^{López-Merlín et al., 2003}), Larrea tridentata (DC.) Coville (^{Ludwig et al., 1975}), Atriplex canescens (Pursh) Nutt. var. canescens (^{Thomson et al., 1998}), Lippia graveolens Kunth (^{Villavicencio et al., 2018}); así como en especies productoras de fibra: Yucca carnerosana Trel. (^{Villavicencio y Franco, 1992}), Agave lechuguilla Torr. (^{Berlanga et
al., 1992}; ^{Velasco
et al., 2009}) y Nolina cespitifera Trel. (^{Sáenz y Castillo, 1992}), incluso para predecir el peso del tallo o “piña”, en Dasylirion cedrosanum Trel. (^{Cano et al., 2006}).

Dado que las hojas de L. parvifolia son uno de los componentes más aprovechados y comercializados en las zonas áridas, el objetivo del presente estudio fue determinar la o las variables dasométricas de la planta que están correlacionadas directamente con la biomasa foliar seca de la hoja, a partir de la selección del modelo alométrico que mejor se ajuste para predecir el peso de hoja seca y con base en él elaborar una tabla de producción que sirva para evaluar las poblaciones naturales de laurel existentes en el municipio Saltillo, Coahuila, México.

Materiales y Métodos

Área de estudio

El estudio se realizó en el ejido Cuauhtémoc, Saltillo, Coahuila, ubicado en las coordenadas 25°17'3.61" N y 100°56'57.99" O (^{RAN, 2018}) (Figura 1). El suelo es de tipo Leptosol (^{Inegi,
2006a}); el clima corresponde al BS₁kw (Semiárido, templado); la temperatura media anual fluctúa entre 12 y 18 °C y la precipitación de 500 a 800 mm (^{Inegi,
2006b}; ^{Inegi, 2007}; ^{Inegi, 2008}). La vegetación está compuesta por bosque de coníferas, matorral rosetófilo, matorral submontano y pastizales (^{Profauna, 2008}).

Figura 1 Distribución geográfica de las localidades donde se evaluaron poblaciones de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez., en el municipio Saltillo, Coahuila.

Diseño de muestreo y obtención de variables

Acorde a un muestreo dirigido, un total de 156 plantas de L. parvifolia fueron seleccionadas, considerando todas las categorías de altura y diámetro de copa. Las variables medidas fueron altura total desde el nivel del suelo (H, cm), diámetro mayor (DM) y menor de la copa (Dm), las cuales se hicieron con un flexómetro profesional Pretul^® 21601. El diámetro promedio (Dp) de la cobertura foliar del arbusto se calculó en función de la medición de dos diámetros perpendiculares (DM y Dm) de cada arbusto, ambos expresados en centímetros (cm). Se aplicó un muestreo destructivo, en el que se cortaron los tallos y hojas de cada planta elegida. Las muestras e guardaron en bolsas de papel con su etiqueta correspondiente; posteriormente, se deshidrataron en el invernadero del Campo Experimental Saltillo del Centro de Investigación Regional Noreste del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias, a temperatura ambiente durante cinco días; después, los tallos y las hojas secas se separaron. La biomasa foliar seca (Bfs) se determinó con una balanza analítica digital marca ADAM, con una precisión de 0.001 g. De esta manera la variable dependiente fue Bfs y las independientes H y Dp.

Análisis estadístico

Los datos de biomasa foliar seca y las variables altura y diámetro promedio se analizaron con el programa SAS (Statistical Análisis System) versión 9.4, mediante el procedimiento PROC MODEL (^{SAS, 2017}), con regresión por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO); se ajustaron nueve modelos alométricos, que previamente se han evaluado en estudios semejantes con orégano (^{Villavicencio et al.,
2018}), lechuguilla (^{Velasco et
al., 2009}), mezquite (^{Méndez et al., 2012}) y acacias (^{López-Merlín et al., 2003}) (Cuadro 1); estos modelos describen perfectamente la relación de variables dasométricas con la biomasa.

Cuadro 1 Modelos ajustados para predecir la biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. en el ejido Cuauhtémoc, Saltillo. Coahuila.

Modelo	Nombre	Ecuación
1	Alométrico	Bfs=β0DpHβ1
2	Coeficiente mórfico constante	Bfs=β1Dp2H
3	Australiano	Bfs=β0+β1Dp2+β2H+β3Dp2H
4	Variable combinada lineal	Bfs=β0+β1Dp2H
5	Spurr	Bfs=β1Dp2Hβ2
6	Schumacher-Hall	Bfs=β0Dpβ1Hβ2
7	Potencia	Bfs=β0Dpβ1
8	Takata	Bfs=Dp2H/β0+β1Dp
9	Thornber	Bfs=β0H/Dpβ1Dp2H

Fuente: ^{Segura y Andrade
(2008)}; ^{Picard
et al. (2012)}.

Bfs = Biomasa foliar seca (g); Dp = Diámetro promedio de la copa (cm); H = Altura total (cm); Β _{0 ...,} β _n = Coeficientes de regresión, Exp = Exponencial de la expresión.

Criterios de selección del modelo

Los parámetros estadísticos para la selección del mejor modelo fueron: valor mayor en el coeficiente de determinación ajustado (R2aj.), valor más bajo en la raíz cuadrada media del error (RCME), coeficiente de variación (CV) y en la suma de cuadrados de los residuales (SCR); además de, la significancia de sus parámetros (P ≤ 0.05) (^{Segura y Andrade, 2008}; ^{Picard et al.,
2012}). Se aplicó la prueba Shapiro-Wilk para la verificación de normalidad de los residuales (^{Pedrosa et al., 2015}) y el estadístico (d) de Durbin-Watson para detectar la autocorrelación (^{Gujarati y Porter,
2010}). La presencia de heteroscedasticidad se corrigió realizando una regresión ponderada, a partir del Dp y H en diferentes formas, como estructuras de ponderación (^{Schreuder y Williams, 1998}). La capacidad predictiva del modelo se determinó a través del error medio porcentual (EMP) y de la diferencia agregada (DA) (^{Cruz y
Uranga-Valencia, 2013}):

EMP=1n∑i=1n(Yi-Yest)Yestx100

DA=1n∑i=1nYi-Yest

Donde:

EMP = Error medio porcentual

Y _i = Valores observados

Y _est =Valores estimados

DA = Diferencia agregada

Resultados y Discusión

En el área de estudio, L. parvifolia promedió 40.99 g de biomasa foliar seca por planta, con una variación de 1.80 a 246.32 g; y se evidenció que la variación morfológica y factores como la competencia determinaron su producción (^{Foroughbakhch et al.,
2009}), además es indicadora de la productividad del ecosistema forestal como lo refieren ^{Huff et al.
(2018)} (Cuadro 2).

Cuadro 2 Estadística descriptiva de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. en el ejido Cuauhtémoc, Saltillo, Coahuila.

Variable	Promedio	Mínimo	Máximo	S	CV
H (cm)	71.25	27.00	201.00	26.59	37.32
Dp (cm)	53.54	16.50	120.50	22.09	41.26
Bfs (g)	40.99	1.80	246.32	44.05	107.47

H = Altura total; Dp = Diámetro promedio de copa (DM + Dm) /2; Bfs = Biomasa foliar seca; S = Desviación estándar (g); CV = Coeficiente de variación (%).

Acorde a los resultados de los nueve modelos ajustados: siete tuvieron una R ² _aj. mayor a 0.70, lo cual indica que la variabilidad de biomasa foliar seca de L. parvifolia es explicable 70 % a partir del diámetro de copa promedio y la altura total de la planta. El S _xy varió de 17.56 a 25.81 g y el CV fue de 42.84 a 62.96 % g (Cuadro 3). De acuerdo con los criterios de selección, el modelo de Schumacher-Hall (6) fue el que mejor estimó la biomasa foliar de L. parvifolia.

Cuadro 3 Coeficientes de regresión y estadísticos de bondad de ajuste de los modelos para predecir biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. en el ejido Cuauhtémoc, Saltillo, Coahuila.

ModelO	Coeficiente	Estimado	Valor de P	R ² _aj	S _xy	CV	SCR
1	β ₀	0.0070	0.062	0.6568	25.81	62.96	93243.4
1	β ₁	1.0482	<0.0001	0.6568	25.81	62.96	93243.4
2	β ₁	0.0001	<0.0001	0.6794	24.94	60.86	87731.7
3	β ₀	-15.4778	0.0116	0.8391	17.67	43.11	43090.8
	β ₁	0.0119	<0.0001
	β ₂	0.1977	0.0206
	β ₃	0.0000	0.4754
4	β ₀	11.6173	<0.0001	0.7206	23.28	56.80	75898.5
4	β ₁	0.0001	<0.0001	0.7206	23.28	56.80	75898.5
5	β ₁	0.0039	0.0266	0.7754	20.95	51.11	61452.8
5	β ₂	0.7516	<0.0001	0.7754	20.95	51.11	61452.8
6	β ₀	0.0029	0.0174	0.8411	17.56	42.84	42853.1
	β ₁	2.0836	<0.0001
	β ₂	0.2512	0.0006
7	β ₀	0.0043	0.0196	0.8275	18.29	44.63	46857.4
7	β ₁	2.2459	<0.0001	0.8275	18.29	44.63	46857.4
8	β ₀	3767.9430	<0.0001	0.7163	23.46	57.24	77069.7
8	β ₁	44.1444	<0.0001	0.7163	23.46	57.24	77069.7
9	β ₀	0.000138	<0.0001	0.7915	20.1176	49.08	56660.5
9	β ₁	-0.704540	<0.0001	0.7915	20.1176	49.08	56660.5

R ² _aj = Coeficiente de determinación ajustado; S _xy = Error estándar del modelo (g); CV = Coeficiente de variación (%); SCR = Suma cuadrada de los residuales.

El modelo Schumacher-Hall por su simplicidad y por su buen ajuste es de amplio uso para predecir el volumen, contenido de carbono (^{Cruz et al., 2016}) y biomasa foliar en taxones arbustivos (^{Villavicencio et al.,
2018}). En modelos generados para especies aromáticas como orégano (^{Villavicencio et al., 2018}) y tomillo (^{Belmonte y López, 2003}), las variables altura y diámetro también son las mejores predictoras de la biomasa, como ocurrió con L. parvifolia.

El estadístico (d) de Durbin-Watson (2.03) con una n de 142, k = 3, a = 0.05, dL=1.6 (límite inferior) y dU=1.7 (límite superior) demostró que los residuales del modelo Schumacher-Hall no presentaron autocorrelación, lo que no sucedió con la normalidad, ni con la homogeneidad de varianza (Cuadro 4); por lo que se procedió a realizar una regresión ponderada con este mismo modelo de acuerdo a lo propuesto por ^{Walpole et al. (2012)}.

Cuadro 4 Factores de ponderación para el modelo de Schumacher-Hall, pruebas de homocedasticidad y de normalidad de los residuales.

F.P	Variable	S_xy	R2aj.	DW	Heteroscedasticidad		Normalidad
F.P	Variable	S_xy	R2aj.	DW	X2	p>X2	W	p>W
DpC	Bfs	17.75	0.8376	2.15	53.39	<0.0001	0.96	0.0006
DpC	Resid.	0.97	0.8376	2.15	53.39	<0.0001	0.96	0.0006
Dp*Hc	Bfs	17.83	0.8361	2.25	55.45	<0.0001	0.96	0.0002
Dp*Hc	Resid.	0.98	0.8361	2.25	55.45	<0.0001	0.96	0.0002
k*Dpc	Bfs	18.82	0.8174	1.81	5.69	0.7702	0.95	<0.0001
k*Dpc	Resid.	1.02	0.8174	1.81	5.69	0.7702	0.95	<0.0001
k(DpH)C	Bfs	19.26	0.8089	1.95	14.81	0.0962	0.94	<0.0001
k(DpH)C	Resid.	1.02	0.8089	1.95	14.81	0.0962	0.94	<0.0001
Dp	Bfs	17.63	0.8399	2.19	61.28	<0.0001	0.96	0.0002
Dp	Resid.	2.01	0.8399	2.19	61.28	<0.0001	0.96	0.0002
Dp*H	Bfs	18.04	0.8324	2.19	40.90	<0.0001	0.96	0.0008
Dp*H	Resid.	0.23	0.8324	2.19	40.90	<0.0001	0.96	0.0008
Dp2*H	Bfs	18.42	0.8252	2.03	16.20	0.0629	0.97	0.0011
Dp2*H	Resid.	0.03	0.8252	2.03	16.20	0.0629	0.97	0.0011
Dp2*HC	Bfs	17.79	0.8368	2.22	54.88	<0.0001	0.96	0.0004
Dp2*HC	Resid.	0.98	0.8368	2.22	54.88	<0.0001	0.96	0.0004
kDp2HC	Bfs	19.23	0.8094	1.87	6.42	0.6977	0.94	<0.0001
kDp2HC	Resid.	1.02	0.8094	1.87	6.42	0.6977	0.94	<0.0001

F. P. = Factor de ponderación; Dp = Diámetro promedio de cobertura foliar del arbusto; H = Altura total; c y k = Parámetros del modelo de varianza; Resid. = Residuales; Bfs = Biomasa foliar seca.

Regresión ponderada con estructura de varianza

Para corregir la heteroscedasticidad del modelo de Schumacher-Hall se probaron varios factores de ponderación de acuerdo con ^{Álvarez-González (2007)}, ^{Gómez-García (2013)} y ^{Pedrosa et al., (2015)}; para ello se emplearon las variables (Dp y H) como factor de ponderación (F.P.) con la herramienta PROC MODEL del programa SAS, y se demostró que el término (Dp2*H) corrige satisfactoriamente la heteroscedasticidad del modelo. El R ² _aj y S_xy, fueron similares con y sin ponderación (Cuadros 3 y 4). El estadístico W aumentó al ponderarse, lo cual sugirió que los residuales se acercan más a una distribución normal (Cuadro 4). Los residuales muestran heteroscedasticidad cuando el modelo no es ponderado (Figura 2c) y homosedasticidad, si lo es (Figura 2d).

Figura 2 Biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. estimada sin ponderación (a) y con ponderación (b); residuales calculados sin ponderación (c) y con factor de ponderación (d).

Se observaron diferencias entre los valores predichos ponderados y sin ponderar, en términos absolutos (observados menos predichos). El primero sobreestima en 9.5 g; mientras que el segundo solo en 6.3 g, menos de 0.10 % de la biomasa foliar total. No obstante, el cumplimiento de los supuestos de los modelos de regresión (para el caso del modelo ponderado) es preferible, puesto que asegura que las predicciones sean eficientes. Dado que el modelo Schumacher-Hall corrige totalmente la heteroscedasticidad y es confiable estadísticamente (P < 0.0001), puede ser usado para predecir la producción de biomasa foliar seca de L. parvifolia.

Los estadísticos de bondad de ajuste corregidos fueron: R ² _aj . de 0.8252, error de estimación de 18.42 g (Cuadro 4) y significancia estadística en todos los parámetros (P ≤ 0.05). Estos resultados se ajustan a lo requerido por ^{Picard et al.
(2012)} para la selección de un modelo; además, están dentro del intervalo citado por ^{Návar et
al. (2002)} y ^{Návar
et al. (2004)} para 18 especies arbustivas del matorral tamaulipeco, en donde se generaron modelos de predicción de biomasa foliar con una R ² de 0.56 a 0.93, error entre 0.026 a 0.396 kg y C.V. de 14 a 81 %. Valores similares también se han documentado para taxones arbustivos de uso forrajero, leña y medicinal, en los que la R ² varía de 0.45 a 0.99 (^{Foroughbakhch
et al., 2005}; ^{Foroughbakhch et al., 2009}). ^{Huff et al. (2018)} consignan una S _xy de 33.2 a 441.9 g para arbustos. En la mayoría de los casos, el diámetro y cobertura fueron las variables independientes utilizadas para predecir la producción de biomasa foliar; en el presente estudio se corrigió la heteroscedasticidad con la inclusión de la variable altura.

Ante la falta de normalidad y presencia de heteroscedasticidad, como se presentó en L. parvifolia, autores como ^{Gómez-García (2013)} realizaron una regresión ponderada con modelo de varianza, a partir del diámetro, la altura (D2) y (D2H)-C en Betula pubescens Ehrh. y Quercus robur L. ^{Flores et
al. (2018)} utilizaron la altura (H) y FP en Arbutus arizonica (A.Gray) Sarg.; ^{Schreuder y Williams, (1998)} sugirieron utilizar en especies arbóreas indistintamente las variables diámetro y altura [D2 y (D2H)], ya que proporcionan resultados similares. En plantas arbustivas aromáticas, como orégano (Lippia graveolens), ^{Villavicencio et al.
(2018)} usaron el diámetro y la altura (Dp*At).

Modelo para predecir biomasa foliar seca de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez.

Modelo Schumacher-Hall sin ponderación:

Bfs=0.002887Dp2.083566(H)0.251239 1)

Modelo Schumacher-Hall corregido por factor de ponderación:

Bfs=0.00147Dp1.993821(H)0.492306 2)

Los resultados evidenciaron una diferencia agregada (DA) de 0.06 g de error promedio en la estimación de la biomasa foliar seca por planta, con un error medio porcentual (EMP) de 0.16 %. De acuerdo con ^{Prodan et al. (1997)} una EMP menor a 1 % asegura la validez del modelo; por lo que el Modelo Schumacher-Hall es adecuado para el intervalo de valores observados, y cumple estadísticamente para predecir la biomasa foliar seca de L. parvifolia.

A partir de las variables seleccionadas en el modelo Schumacher-Hall se construyó una tabla de doble entrada, cuyo intervalo de operación es de 5 a 120 cm, para ambas variables independientes (H y Dp). Dentro de este existen intervalos cada 5 cm, en los que es factible predecir la biomasa foliar seca (Bfs) (g) de plantas en pie de L. parvifolia (Cuadro 5). Dicha tabla de predicción facilita la cuantificación en el campo y es de fácil uso.

Cuadro 5 Biomasa foliar seca (g) Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez. para rodales naturales del ejido Cuauhtémoc, municipio Saltillo, Coahuila, México.

Diámetro (cm)	Altura (cm)
	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100	105	110	115	120
5	0.1	0.1	0.1	0.2	0.2
10	0.3	0.5	0.5	0.6	0.7	0.8
15	0.7	1.0	1.2	1.4	1.6	1.7
20			2.2	2.5	2.8	3.1	3.3	3.5
25				3.9	4.4	4.8	5.2	5.5	5.9
30					6.3	6.9	7.5	8.0	8.4	8.9	9.3	9.7	10.1
35						9.4	10.1	10.8	11.5	12.1	12.7	13.2	13.8	14.3	14.8	15.2
40						12.3	13.2	14.1	15.0	15.8	16.5	17.3	17.9	18.6	19.3	19.9	20.5	21.1
45						15.5	16.7	17.9	18.9	19.9	20.9	21.8	22.7	23.5	24.4	25.1	25.9	26.6	27.4	28.1
50							20.6	22.1	23.4	24.6	25.8	26.9	28.0	29.0	30.1	31.0	32.0	32.9	33.8	34.6	35.5	36.3	37.1	37.9
55							25.0	26.7	28.3	29.8	31.2	32.6	33.9	35.1	36.3	37.5	38.7	39.8	40.8	41.9	42.9	43.9	44.9	45.8
60								31.7	33.6	35.4	37.1	38.7	40.3	41.8	43.2	44.6	46.0	47.3	48.6	49.8	51.0	52.2	53.3	54.5
65									39.4	41.5	43.5	45.4	47.3	49.0	50.7	52.3	53.9	55.5	57.0	58.4	59.8	61.2	62.6	63.9
70									45.7	48.1	50.5	52.7	54.8	56.8	58.8	60.7	62.5	64.3	66.0	67.7	69.4	71.0	72.5	74.1
75									52.4	55.2	57.9	60.4	62.9	65.2	67.4	69.6	71.7	73.8	75.8	77.7	79.6	81.4	83.2	85.0
80									59.7	62.8	65.8	68.7	71.5	74.1	76.7	79.2	81.6	83.9	86.2	88.4	90.5	92.6	94.7	96.7
85										70.9	74.3	77.6	80.7	83.7	86.6	89.4	92.1	94.7	97.2	99.7	102.2	104.5	106.8	109.1
90											83.3	86.9	90.4	93.8	97.0	100.1	103.2	106.1	109.0	111.8	114.5	117.1	119.7	122.3
95												96.8	100.7	104.4	108.1	111.5	114.9	118.2	121.4	124.5	127.5	130.5	133.4	136.2
100														115.7	119.7	123.6	127.3	130.9	134.5	137.9	141.3	144.5	147.7	150.9
105																136.2	140.3	144.3	148.2	152.0	155.7	159.3	162.8	166.3
110																	153.9	158.3	162.6	166.8	170.8	174.8	178.6	182.4
115																			177.7	182.2	186.6	191.0	195.2	199.3
120																				198.4	203.2	207.9	212.5	217.0

Conclusiones

El modelo de Schumacher-Hall es el que mejor predice la biomasa foliar seca de los arbustos en pie de Litsea parvifolia (Hemsl.) Mez., a partir mediciones sencillas de variables como el diámetro promedio de la copa y altura total del arbusto. La tabla de predicción de doble entrada generada es aplicable en zonas que posean plantas de esta especie con estructuras de diámetro, altura y condiciones climáticas similares a las observadas en este estudio.

Agradecimientos

Al fondo Sectorial Conafor-Conacyt por el apoyo al proyecto con registro SIGI: 13271734312 titulado: “Desarrollo e implementación de dos sistemas de procesamiento para a) extracción de aceites esenciales y b) extracción de fibra de ixtle: generación de productos de alta calidad”. Al Campo Experimental Saltillo CIRNE-INIFAP por el apoyo complementario para la realización del mismo y a la Universidad Autónoma Agraria Antonio Narro por la facilidad para la formación de recursos humanos.

Referencias

Avery, T. E. and H. E. Burkhart. 1983. Forest Measurement. McGraw-Hill. New York, NY, USA. 458 p. [ Links ]

Álvarez-González, J. G.; R. Rodríguez-Soalleiro. y A. Rojo-Alboreca. 2007. Resolución de problemas del ajuste simultáneo de sistemas de ecuaciones: heterocedasticidad y variables dependientes con distinto número de observaciones. Sociedad Española de Ciencias Forestales 23: 35-42. Doi:10.31167/csef.v0i23.9603. [ Links ]

Belmonte S., F. y F. López B. 2003. Estimación de la biomasa de una especie vegetal mediterránea (tomillo Thymus vulgaris) a partir de algunos parámetros de medición sencilla. Ecología (17): 145-151. https://dialnet.unirioja.es/ejemplar/87016 (4 de febrero de 2019). [ Links ]

Berlanga R., C. A., L. A. González L. y H. Franco L. 1992. Metodología para la evaluación de lechuguilla en condiciones naturales. Folleto Técnico Núm. 1. Campo Experimental Saltillo CIRNE-INIFAP. Saltillo, Coah., México. 22 p. [ Links ]

Brown, S. 1997. Estimating biomass and biomass change of tropical forests: a Primer. (FAO Forestry Paper - 134). FAO. Rome, Italy. 55 p. [ Links ]

Cano P., A., O. Martínez B., C. A. Berlanga R., E. E. Villavicencio G. y D. Castillo Q. 2006. Guía para la evaluación de existencias de sotol (Daylirion cedrosanum Trel.) en poblaciones naturales del Estado de Coahuila. Folleto Técnico Núm. 43. Campo Experimental Saltillo CIRNE-INIFAP. Saltillo, Coah., México. 20 p. [ Links ]

Chandrasekharan, C., T. Frisk. y J. Campos R. 1996. Desarrollo de productos forestales no maderables en América Latina y el Caribe. Serie Forestal Núm. 5. Dirección de productos forestales, FAO. Roma para m´rica Latina y El Caribe. Santiago, Chile. 63 p. http://www.fao.org/3/a-t2360s.pdf (20 de febrero de 2019). [ Links ]

Comisión del CODEX Alimentarius (CODEX). 2017. Programa conjunto sobre normas alimentarias de la FAO/OMS. Informe de la 3ª. sesión del Comité del CODEX sobre especias y hierbas culinarias. 44ª. sesión CICG. Ginebra, Suiza. pp. 17-22. http://www.fao.org/fao-who-codexalimentarius/sh-proxy/en/?lnk=1&url=https%253A%252F%252Fworkspace.fao.org%252Fsites%252Fcodex%252FMeetings%252FCX-736-(03%252FReport%252FFinal%252520Report%252FREP17_SCHs.pdf (2 de julio de 2017). [ Links ]

Cruz de L., G. and L. P. Uranga-Valencia. 2013. Theoretical evaluation of Huber and Smalian methods applied to tree stem classical geometries. Bosque 33(3): 311-317. Doi: 10.4067/S0717-92002013000300007. [ Links ]

Cruz C., F., R. Mendía S., A. A. Jiménez F., J. A. Nájera L. y F. Cruz G. 2016. Ecuaciones de volumen para Arbutus spp. (madroño) en la región de Pueblo Nuevo, Durango. Investigación y Ciencia 24(68): 41-47. http://www.redalyc.org/jatsRepo/674/67448742006/html/index.html (13 de noviembre de 2019). [ Links ]

Flores M., F., D. J. Vega-Nieva, J. J. Corral-Rivas, J. G. Álvarez-González, A. D. Ruiz-González, C. A. López-Sánchez y A. Carillo P. 2018. Desarrollo de ecuaciones alométricas de biomasa para la regeneración de cuatro especies en Durango, México. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 9(46): 157-185. Doi: 10.29298/rmcf.v9i46.119. [ Links ]

Foroughbakhch, R., G. Reyes, M. A. Alvarado V., J. Hernández P. and A. Rocha E. 2005. Use of quantitative methods to determine leaf biomass on 15 woody shrub species in northeastern Mexico. Forest Ecology and Management 216(1/3): 359-366. Doi: 10.1016/j.foreco.2005.05.046. [ Links ]

Foroughbakhch, R., J. Hernández-Piñero, M. A. Alvarado-Vázquez, E. Céspedes-Cabriales, A. Rocha-Estrada and M. L. Cárdenas-Ávila. 2009. Leaf biomass determination on woody shrub species in semiarid zones. Agroforestry Systems 77(3): 181-192. Doi: 10.1007 / s10457-008-9194-6. [ Links ]

Gaillard B., C., M. Pece, M. Juárez d. G., G. Gómez. y M. Zárate. 2013. Modelización de funciones para estimar biomasa aérea individual de piquillín (Condalia microphylla Cav, Ramnacea) y tala chiquito (Celtis pallida Torr, Celtidacea) en la provincia de Santiago del Estero, Argentina. Revista de Ciencias Forestales - Quebracho 21(1-2): 46-57. https://www.researchgate.net/publication/262434949_Modelizacion_de_funciones_para_estimar_biomasa_aerea_individual_de_piquillin_Condalia_microphylla_Cav_Ramnacea_y_tala_chiquito_Celtis_pallida_Torr_Celtidacea_en_la_provincia_de_Santiago_del_Estero_Arg (7 de marzo de 2019). [ Links ]

Gómez-García, E., F. Crecente-Campo y U. Diéguez-Aranda. 2013. Tarifas de biomasa aérea para abedul (Betula pubescens Ehrh.) y roble (Quercus robur L.) en el noroeste de España. Madera y Bosques 19(1): 71-91. Doi: 10.21829/myb.2013.191348. [ Links ]

Gujarati, D. G. y D. C. Porter. 2010. Econometría. McGraw-Hill. México, D.F., México. 921 p. [ Links ]

Huff, S., K. P. Poudel, M. Ritchie and H. Temesgen. 2018. Quantifying above ground biomass for common shrubs in northeastern California using nonlinear mixed effect models. Forest Ecology and Management (424): 154-163. Doi:10.1016/j.foreco.2018.04.043. [ Links ]

Instituto Nacional de Estadística y Geografía (Inegi). 2006a. Conjunto de datos vectorial Edafológico escala 1:250 000 serie II. Continuo Nacional (Monterrey). https://www.inegi.org.mx/app/biblioteca/ficha.html?upc=702825236182 (7 de septiembre de 2018). [ Links ]

Instituto Nacional de Estadística y Geografía (Inegi). 2006b. Conjunto de datos vectoriales escala 1:1 000 000. Precipitación media anual. https://www.inegi.org.mx/app/biblioteca/ficha.html?upc=702825236182 (7 de septiembre de 2018). [ Links ]

Instituto Nacional de Estadística y Geografía (Inegi). 2007. Conjunto de datos vectoriales escala 1:1 000 000. Temperatura media anual. https://www.inegi.org.mx/app/biblioteca/ficha.html?upc=702825236182 (7 de septiembre de 2018). [ Links ]

Instituto Nacional de Estadística y Geografía (Inegi). 2008. Conjunto de datos vectoriales escala 1:1 000 000. Unidades climáticas. https://www.inegi.org.mx/app/biblioteca/ficha.html?upc=702825236182 (7 de septiembre de 2018). [ Links ]

Jiménez-Pérez, N. D. C. and F. G. Lorea-Hernández. 2009. Identity and delimitation of the American species of Litsea Lam. (Lauraceae): a morphological approach. Plant Systematics and Evolution 283(1-2): 19-32. Doi: 10.1007 / s00606-009-0218-0. [ Links ]

Jiménez-Pérez, N. D. C., F. Lorea-Hernández, C. K. Jankowski and R. Reyes-Chilpa. 2011. Essential oils in mexican bays (Litsea spp., Lauraceae): Taxonomic assortment and ethnobotanical implications. Economic Botany 65(2): 178-189. Doi:10.1007/s12231-011-9160-5. [ Links ]

López-Merlín D., L. Soto-Pinto, G. Jiménez-Ferrer y S. Hernández-Daumás. 2003. Relaciones alométricas para la predicción de biomasa forrajera y leña de Acacia pennatula y Guazuma ulmiflora en dos comunidades del norte de Chiapas. Interciencia. 8:334-339. http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0378-18442003000600005&lng=es&nrm=iso (21 de octubre de 2019). [ Links ]

Ludwig J. A., J. F. Reynolds and P. D. 1975. Size-biomass relationships of several Chihuahuan Desert shrubs. The American Midland Naturalist. 94 (2): 451-461. Doi: 10.2307/2424437. [ Links ]

Méndez G., J., O. A. Turlan M., J. C. Ríos S., y J. A. Nájera L. 2012. Ecuaciones alométricas para estimar biomasa aérea de Prosopis laevigata (Humb. & Bonpl. ex Willd.) M.C. Johnst. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 3(13): 57-72. Doi: 10.29298/rmcf.v3i13.489. [ Links ]

Návar, J., J. Nájera and E. Jurado. 2002. Biomass estimation equations in the Tamaulipan thornscrub of north-eastern México. Journal of Arid Environments 52(2): 167-179. Doi:10.1006/jare.2001.0819. [ Links ]

Návar, J., E. Méndez, J. Graciano, V. Dale and B. Parresol. 2004. Biomass equations for shrub species of Tamaulipan thornscrub of North-eastern México. Journal of Arid Environments 59(4): 657-674. Doi:10.1016/j.jaridenv.2004.02.010. [ Links ]

Ordóñez D., J. A. B., R. Rivera V., M. E. Tapia M. y L. R. Ahedo H. 2015. Contenido y captura potencial de carbono en la biomasa forestal de San Pedro Jacuaro, Michoacán. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 6(32): 7-16. Doi: 10.29298/rmcf.v6i32.95. [ Links ]

Pedrosa, I., J. Juarros-Basterretxea, A. Robles-Fernández, J. Basteiro y E. García-Cueto. 2015. Pruebas de bondad de ajuste en distribuciones simétricas, ¿qué estadístico utilizar? Universitas Psychologica 14(1): 245-254. Doi:10.11144/Javeriana.upsy13-5.pbad. [ Links ]

Picard, N., L. Saint-André y M. Henry. 2012. Manual de construcción de ecuaciones alométricas para estimar el volumen y la biomasa de los árboles: del trabajo de campo a la predicción. Las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura y el Centre de Coopération Internationale en Recherche Agronomique pour le Développement, Montpellier, Rome. 223 p. [ Links ]

Prodan, M., R. Peters, F. Cox. y P. Real. 1997. Mensura Forestal. Agroamerica. San José, Costa Rica. 586 p. [ Links ]

Protección de la Fauna Mexicana A.C. (Profauna). 2008. Zona Sujeta a Conservación Ecológica Serra de Zapalinamé. PROFAUNA. Saltillo, Coah., México. 87 p. [ Links ]

Ramos-Uvilla, J. A., J. García-Magaña, J. Hernández-Ramos, X. García-Cuevas., J. C. Velarde-Ramírez., H. J. Muñoz-Flores. y G. G. García E. 2014. Ecuaciones y tablas de volumen para dos especies de Pinus de la Sierra Purhépecha, Michoacán. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 5(23): 92-109. Doi: 10.29298/rmcf.v5i23.344. [ Links ]

Registro Agrario Nacional (RAN). 2018. Perimetrales núcleos agrarios SHAPE Entidad Federativa Coahuila. https://www.inegi.org.mx/app/biblioteca/ficha.html?upc=702825236182 (7 de septiembre de 2018). [ Links ]

Sáenz R., J. T. y D. Castillo Q. 1992. Guía para la evaluación de cortadillo en el estado de Coahuila. Folleto Técnico Núm. 3. Campo Experimental Saltillo CIRNE-INIFAP. Saltillo, Coah., México. 13 p. [ Links ]

Schreuder, H. T. and M. S. Williams. 1998. Weighted linear regression using D²H and D² as the independent variables. USDA Forest Service. Fort Collins, CO, USA. 10 p. [ Links ]

Segura, M. y H. J. Andrade C. 2008. ¿Cómo construir modelos alométricos de volumen, biomasa o carbono de especies leñosas perennes? Agroforestería en las Américas (46): 89-96. [ Links ]

Statistical Analysis System (SAS). 2017. SAS/ETS® 14.3 User’s Guide. SAS Institute Inc. Cary, NC, USA. n/p. [ Links ]

Schreuder, H. T. and M. S. Williams. 1998. Weighted Linear Regression Using D2H and D2 as the Independent Variables. USDA Forest Service. Fort Collins, CO, USA. 10 p. [ Links ]

Thomson, E. F., S. N. Mirza and J. Afzal. 1998. Predicting the components of aerial biomass of fourwing saltbush from shrub high and volume. Journal of Range Management 51: 323-235. Doi: 10.2307/4003418. [ Links ]

Van Der Werff, H. y F. Lorea. 1997. Flora del bajío y regiones adyacentes. Fascículo 56. familia: Lauraceae. INECOL. Xalapa, Ver., México. 58 p. [ Links ]

Velasco B., E., A. Arredondo G., M. C. Zamora-Martínez y F. Moreno S. 2009. Modelos Predictivos para la Producción de Productos Forestales No Maderables: Lechuguilla. Manual Técnico Núm. 2. CENID-COMEF. INIFAP. México, D.F., México. 56 p. [ Links ]

Villavicencio G., E. E. y H. Franco L. 1992. Guía para la evaluación de existencias de palma samandoca (Yucca carnerosana Trel.) en el estado de Coahuila. Folleto Técnico Núm. 2. Campo Experimental Saltillo CIRNE-INIFAP. Saltillo, Coah., México. 18 p. [ Links ]

Villavicencio G., E. E., A. Hernández R., C. N. Aguilar G. y X. García C. 2018. Estimación de la biomasa foliar seca de Lippia graveolens Kunth del sureste de Coahuila. Revista Mexicana de Ciencias Forestales 9(45): 187-207. Doi: 10.29298/rmcf.v9i45.139. [ Links ]

Walpole, R. E., R. H. Myers., S. L. Myers. y K. Ye. 2012. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. 9ª edición. Pearson Educación de México. Naucalpan, Edo. de Méx., México. 816 p. [ Links ]

Recibido: 12 de Agosto de 2019; Aprobado: 29 de Enero de 2020

^*Autor por correspondencia; correo-e: villavicencio.edith@inifap.gob.mx

^{Conflicto de intereses}

Los autores declarar no tener conflicto de intereses.

^{Contribución por autor}

Eulalia Edith Villavicencio-Gutiérrez: toma de datos campo, elaboración del escrito, análisis de los resultados, revisión y corrección del documento; Santiago Mendoza-Morales: investigación bibliográfica y modelación de los resultados; Jorge Méndez González: análisis de resultados, revisión y corrección del documento.

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