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Revista mexicana de ciencias forestales

versión impresa ISSN 2007-1132

Rev. mex. de cienc. forestales vol.10 no.53 México may./jun. 2019

http://dx.doi.org/10.29298/rmcf.v10i53.406 

Artículo Científico

Distribución espacial de Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl. mediante la estimación de la densidad Kernel

José Germán Flores Garnica1 

Oscar Reyes Cárdenas2  * 

1Universidad Autónoma de San Luis Potosí. México.

2Centro de Investigación Regional Pacífico Centro, INIFAP. México.

Resumen

En el estado de Chiapas, Pinus oocarpa se distribuye ampliamente a lo largo de la Sierra Madre de Chiapas, específicamente, en las subprovincias de la Depresión Central, la Altiplanicie Central y las Montañas de Oriente. En el presente trabajo, se analizó la distribución espacial de esta especie a través del análisis de la densidad Kernel, para lo cual se empleó información generada por el Inventario Nacional Forestal y de Suelos. La comparación entre los diferentes mapas con la distribución de P. oocarpa se realizó mediante la definición de una matriz de confusión para cada uno de ellos, las cuales se basaron en una clasificación binaria. La exactitud de los datos obtenidos se determinó con el coeficiente Kappa. De acuerdo con la distribución definida por la estimación de la densidad Kernel, se confirma que P. oocarpa se ubica, básicamente, a lo largo de la Sierra Madre de Chiapas y la Altiplanicie Central, lo que coincide, en general, con la mayoría de las ilustraciones de su distribución geográfica. La metodología propuesta se puede emplear en otras regiones donde se cuente con información de inventarios forestales (nacionales, estatales, regionales, de manejo, etcétera), solo hay que limitar la definición de la distribución del taxon de interés al área que cubre el diseño de muestreo.

Palabras clave: Ancho de banda; coeficiente Kappa; interpolación; Inventario Nacional Forestal y de Suelos; matriz de confusión; superficies continuas

Introducción

El género Pinus está representado por aproximadamente 100 especies en el mundo (Alba-López et al., 2003). Su distribución natural abarca desde las regiones árticas y subárticas de Norteamérica y Eurasia; su mayor centro de diversificación se ubica en la región norte y centro del continente americano, con aproximadamente 70 taxa (Farjon et al., 1997; Price et al., 1998), en donde México cuenta con el mayor número de especies del mundo, las cuales se localizan de forma natural en todos sus estados, a excepción de Yucatán (Martínez, 1992). No obstante, las superficies de bosques de pino en México han disminuido, lo que ha motivado el establecimiento de estrategias para su restauración y fomento, que se basan, principalmente, en la recolección de semillas, la producción de plántulas y su plantación (Conafor, 2010). Sin embargo, el éxito de esas actividades está condicionado a que se conozca, con la mayor precisión posible, la distribución espacial de los taxones de interés; además de estimar el potencial de recolección de semillas, las condiciones ambientales donde se ubica la especie y las mejores áreas para su crecimiento.

A pesar de que se han desarrollado importantes estudios sobre la ecogeografía y biogeografía de los taxa de pino (Vargas, 2008), la determinación de su distribución aún requiere de una mayor precisión geográfica. Sobre todo, si se considera que está determinada no solo por su adaptación al medio, o por su historial evolutivo, sino también por el impacto que, en los últimos siglos, han tenido las actividades humanas. Así, se requiere situar geográficamente las especies de pino, para dimensionar su superficie actual, caracterizar sus condiciones ambientales, localizar áreas con disturbio, zonas potenciales para reforestación y fomento, etcétera; ya que no se cuenta con mapas actualizados que permitan conocer la ubicación actual y potencial de los pinos.

En particular, para el estado de Chiapas, donde se llevó a cabo el estudio que se documenta, las regiones fisiográficas en las que habitan los pinos son Mullerried (1957): la Altiplanicie Central (AC) y la Sierra Madre de Chiapas (SMC) (Alba-López et al., 2003), en las que se registran, aproximadamente, 12 especies de pinos: P. ayacahuite Ehrenb. ex Schltdl., P. michoacana Martínez, P. hartwegi Lindl., P. maximinoi, P. montezumae Lamb., P. oocarpa Schiede ex Schltdl., P. patula Schiede ex Schltdl. & Cham., P. pseudostrobus Lindl., P. oocarpa var. ochoterenae Martínez, P. chiapensis (Martínez) Andresen, P. oaxacana Mirov. y P. teocote Schiede ex Schltdl. & Cham. (Breedlove, 1986; Perry, 1991; Martínez, 1992; Farjon et al., 1997; Conafor, 2011).

Específicamente, P. oocarpa se distribuye a lo largo de la Sierra Madre de Chiapas, en las subprovincias de la Depresión Central, la AC y las Montañas de Oriente (Gutiérrez et al., 2010). En el INFyS se registra en la Sierra Madre de Chiapas; el Altiplano Central; la Depresión Central; y en las Montañas del Oriente, lo cual representa una amplia gama altitudinal, una accidentada orografía y una gran historia geológica que permiten una enorme variedad de condiciones ecológicas y con ello, una diversidad biológica grande (Breedlove, 1986; Ceballos et al., 1998). No obstante, existen pocas publicaciones que ilustren la distribución geográfica de esta especie (Figura 1), las cuales están referidas, principalmente, a escala nacional (Mirov, 1955; Sánchez y Huguet, 1959; Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, 1974; FAO, 1977; Eguiluz-Piedra, 1985; Perry, 1991; Farjon et al., 1997; Howell y Mathiasen, 2004).

Figura 1 Antecedentes de la ubicación general del género Pinus en Chiapas: a. Mirov, 1955; b. Eguiluz-Piedra, 1985; c. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, 1974; d. Howell y Mathiasen, 2004; e. Sánchez y Huguet, 1959; f. Perry, 1991; g. Farjon et al., 1997; h. FAO, 1978

Por otra parte, también se tienen algunos trabajos que incluyen mapas con la ubicación más localizada de P. oocarpa, relacionados con la recolección de semillas (Sáenz-Romero et al., 2006), o presencia de ciertas plagas (Domínguez-Sánchez et al., 2008). Convencionalmente, la distribución geográfica de P. oocarpa se representa a través de polígonos delineados en forma aproximada.

En este contexto, el objetivo del presente trabajo fue definir la distribución espacial de P. oocarpa en el estado de Chiapas, mediante la estimación de la densidad de Kernel, para lo cual se usó información recabada en el Inventario Nacional y de Suelos (INFyS) del período 2004-2010 (Conafor, 2011).

Materiales y Métodos

Descripción de Pinus oocarpa

Pinus oocarpa presenta las siguientes sinonimias: P. tecunumanii F. Schwerdtf. y P. oocarpoides Lindl. ex Loudon; y en Chiapas es conocida como ocote, pino trompillo, pino alazán y pino bola. Es un árbol que alcanza alturas de 30 a 35 m, con un diámetro normal de hasta 125 cm (Farjon et al., 1997). Sus acículas son rectas y rígidas, agrupadas en fascículos de generalmente cinco (rara vez 3 o 4), con una longitud de 17 a 30 cm, y 0.8 a 1.4 mm de ancho. Los conos son solitarios o en verticilos de hasta cuatro, con forma ovoide al abrir y globoso cuando está cerrado; tienen una longitud de 3 a 10 cm y un ancho de 3 a 12 cm (Farjon et al., 1997). Se desarrolla en altitudes de 200 a 2 700 m; en sitios con temperatura mínima de -1 °C y máxima de 40 °C; específicamente, en el estado de Chiapas se registra a partir de 401 hasta 2401 msnm, con temperatura mínima semifría de 5 °C y máxima muy cálida de 38 °C; en condiciones climáticas templadas y cálidas, con precipitaciones anuales mínima 600 mm y máxima de 3 500 mm (Gutiérrez et al., 2010). En la entidad, se desarrolla en suelos con diversas características: muy ricos en materia orgánica y nutrientes, con alta susceptibilidad a la erosión, con ceniza volcánica, con altos contenidos de arcilla, formados a partir de materiales aluviales recientes (Martínez, 1992). P. oocarpa presenta rápido crecimiento en condiciones semitropicales y se utiliza, generalmente, para madera de aserrío y celulosa, pero también como leña combustible.

Área de estudio

La zona de estudio corresponde al estado de Chiapas, que se localiza al sureste de México, entre las coordenadas 14°31’37.41” y 17°59’26.6” latitud N y 90°22’8.20” y 94°9’11.64” longitud O (Figura 2).

Figura 2 Localización y variación altitudinal del estado de Chiapas. 

Conglomerados del INFyS

El presente estudio se realizó con datos del INFyS para el estado de Chiapas, donde se establecieron 1 590 conglomerados (Figura 3); de ellos, 125 (8 %), localizados principalmente en la SMC y el AC, registraron nueve especies de pino. Respecto a la mayor diversidad del género, esta se observa en 42 municipios, entre los que sobresalen Comitán de Domínguez, La Concordia y Ocosingo. Con base en esa información, se seleccionaron los conglomerados con presencia de P. oocarpa.

Figura 3 Conglomerados del Inventario Nacional Forestal y de Suelos en el estado de Chiapas (Conafor, 2010). 

Estimación de la densidad Kernel

Se considera que la existencia de una determinada especie puede ser representada como una serie de eventos georreferenciados que ocurren en forma diferencial a lo largo de una región dada, que definen variaciones espaciales en su densidad (en este estudio, número de conglomerados con registro de P. oocarpa por unidad de superficie) (Salvati y Ferrara, 2015).

Así, para cartografiar la continuidad espacial de P. oocarpa se generó un mapa de densidad, para lo cual se estimó la densidad Kernel (Fuenzalida et al., 2013), que ayuda a generar superficies continuas de la densidad de conglomerados con datos de la especie de interés. Para ello, se usan cálculos de vecindad local que se hacen bajo la estructura de una cuadricula (red de celdas), donde el valor de densidad, en un punto dado (o una celda dada), se estima con relación al número de puntos (celdas) en los que se ubique P. oocarpa. Específicamente, la estimación de la densidad Kernel es una técnica no paramétrica basada en varias funciones: cuadrática (Silverman, 1986), uniforme, Epanechnikov, distribución normal, función triangular, función cuártica, etcétera (Turlach, 1999); en las que para la determinación de la densidad tienen mayor influencia los puntos cercanos, mientras que los lejanos poseen una menor ponderación. Lo anterior se ajusta a la primera ley de la geografía, que señala que todo está relacionado con todo, pero las cosas que se encuentran cercanas están más relacionadas entre sí, que aquéllas que se ubican más alejadas (Tobler, 1970). Por lo tanto, el estimador de densidad Kernel se define con la Ecuación 1 (Amatulli et al., 2007):

f^x= 1nhdi-1nKx-Xih (1)

Donde:

n = Número de puntos de observación

h = Ancho de banda

K = Módulo central (kernel)

x = Vector de coordenadas que representa la ubicación donde la función es estimada

X = Vectores de coordenadas que representan cada punto de observación

d = Número de dimensiones en el espacio

Con base en la expresión anterior se modeló la distribución espacial de P. oocarpa, cuyo parámetro de radio máximo de búsqueda (bandwidth) fue una distancia de 9 051 m, de acuerdo con la “regla de oro” de Silverman (1986).

Validación de los resultados

Para realizar la comparación entre los diferentes mapas que presentan la distribución de P. oocarpa y el mapa resultante del modelo de densidad de Kernel, se definió una matriz de confusión para cada uno de ellos, las que se basaron en la clasificación binaria (SI = clasificación correcta; y NO = clasificación no correcta) de 221 puntos distribuidos en forma sistemática. Para esto, se asumió como la distribución real de P. oocarpa la definida por la distribución de probabilidad generada por la estimación de la densidad Kernel. Posteriormente, se calculó el grado de concordancia entre las clases asignadas, para lo cual se estimó la precisión general, así como los errores de omisión y de comisión. Sin embargo, ya que dichos estadísticos tienden a sobreestimar la exactitud de la clasificación, se estimó el coeficiente Kappa, que representa el porcentaje en que una clasificación dada es mejor que la resultante de aplicar un clasificador aleatorio. El coeficiente Kappa se calculó con la siguiente expresión (Congalton, 1991):

K^= Ni=1rxii- i=1rxi+ x+i x2 - i=1rxi+ x+i (2)

Donde:

r = Número de filas en la matriz

xii = Número de observaciones en elemento de la fila i y la columna i (diagonal mayor de la matriz)

xi+ = Número total de observaciones en la fila

x+i = Número total de observaciones en la columna

N = Número total de observaciones incluidas en la matriz

Resultados y Discusión

La Figura 4 ilustra la distribución de los 114 conglomerados del INFyS donde se registró la presencia de P. oocarpa en Chiapas, los cuales se distribuyeron a lo largo de la Sierra Madre de Chiapas, en la Altiplanicie Central y las Montañas de Oriente. Las características dasométricas se resumen en el Cuadro 1.

Figura 4 Conglomerados del INFyS donde se identificaron árboles de Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl. en el estado de Chiapas (Conafor, 2011). 

Cuadro 1 Parámetros dasométricos promedio de los conglomerados del INFyS donde se detectó la presencia de Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl. 

Parámetro Diámetro
normal
(cm)
Diámetro
de copa
(m)
Altura
total
(m)
Altura
fuste
(m)
Altura
comercial
(m)
Promedio 31.05 3.41 13.4 7.17 9.94
Máximo 85 8.69 33.69 22.73 30.44
Mínimo 9.25 0.65 4.99 1.49 1

El resultado de la definición de la variación espacial de la densidad de conglomerados con P. oocarpa permitió dimensionar y limitar su distribución (Figura 5). Asimismo, se debe tomar en cuenta que, a través de la estimación de la densidad Kernel, se definió el número de conglomerados que, probabilísticamente, pueden ocurrir dentro de un área circular de un km2 (Silverman, 1986); de tal manera que, cada celda contiene el valor de densidad (conglomerado km-2) que le corresponde en referencia a la distribución original de los conglomerados del INFyS. Es importante señalar que, aunque es posible, en este estudio no se consideró la densidad de árboles de P. oocarpa que se ubicaba en cada conglomerado, por lo que solo se trabajó con la condición de que se tenía presencia de la especie.

Figura 5 Estimación de la distribución espacial del Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl., basada en la estimación de densidad Kernel

En el análisis comparativo de las propuestas de la distribución geográfica de P. oocarpa se consideraron los casos más recientes (Figura 6). Por lo que respecta al análisis cualitativo, coincidió en gran medida con los resultados del análisis cuantitativo que se muestran en el Cuadro 2; en principio, se indica que la distribución con la mayor precisión general fue la propuesta por el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales (1974). En segundo término, se tienen a las distribuciones de Farjon et al. (1997) y Eguiluz-Piedra (1985), con precisiones generales muy similares. Por otra parte, la propuesta de Perry (1991) evidencia una división geográfica entre la distribución en la AC y la SMC, lo que implicaría una mejor aproximación a la distribución real de P. oocarpa, en comparación con la distribución de Eguiluz-Piedra (1985).

Figura 6 Comparación gráfica de la distribución de Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl. en el estado de Chiapas: A. Eguiluz-Piedra, 1985; B. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, 1974; C. Perry, 1991; D. Farjon et al., 1997

Cuadro 2 Estadísticos resultantes del análisis de la matriz de confusión al comparar diferentes mapas referentes a la distribución de Pinus oocarpa Schiede ex Schltdl. en Chiapas.  

Estadístico 1 2 3 4
Precisión general 67.873 69.231 68.326 80.995
Kappa 35.695 38.354 36.837 62.065
Error omisión 34.862 30.392 27.885 13.889
Error comisión 31.731 34.259 35.345 22.500

1.Perry, 1991; 2. Eguiluz-Piedra, 1985; 3. Farjon et al., 1997; 4. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, 1974.

Sin embargo, los resultados del análisis de la matriz de confusión correspondiente indicaron que la propuesta de Eguiluz-Piedra (1985) implica una mayor precisión general. Todo lo anterior, se confirma con base en los valores del índice Kappa resultantes.

En el mapa de localización de P. oocarpa, se observa que su distribución está, principalmente, a lo largo de la SMC y la AC. Por lo que respecta a la información contenida en los conglomerados del INFyS destacó la existencia de arbolado de casi 85 cm de diámetro normal (a 1.30 m de altura del árbol), aunque en muy baja frecuencia. También se observó que en promedio la altura del arbolado es baja; es decir, que la mayor parte del arbolado está en etapa juvenil, o bien que la especie se ubica en lugares de baja calidad de sitio; lo que se refleja en la altura comercial que, en general, también es baja.

De acuerdo con la distribución definida por la estimación de la densidad Kernel, se confirma que P. oocarpa se ubica, básicamente, a lo largo de la SMC y la AC, lo cual coincide, en general, con la mayoría de las ilustraciones de su distribución geográfica. No obstante, es claro que estas últimas muestran una distribución muy aproximada, principalmente, en los mapas previos a los años 90 (Mirov, 1955; Sánchez y Huguet, 1959; Eguiluz-Piedra, 1985). Aunque ha sido más definida en las versiones de Farjon et al. (1997) y Perry (1991). Asimismo, se obtuvo que la distribución determinada a través de la estimación de la densidad Kernel, también coincide con la ubicación puntual (sitios de muestreo) de algunos trabajos de recolecta de semillas (FAO, 1977) e investigaciones sobre plagas (Howell y Mathiasen, 2004).

Sin embargo, se observó que algunos sitios de muestreo con P. oocarpa se ubicaron en áreas no identificadas en el INFyS, principalmente al SE del área entre la SMC y la AC, y en la parte centro norte del estado. Debido a que esos sitios se muestrearon en forma aislada, sin propósito de definir la distribución de la especie, y no se integraron en la estimación de densidad.

Desde una perspectiva cualitativa y al considerar la distribución real resultante de la estimación de la densidad Kernel, la distribución geográfica de P. oocarpa citada por Eguiluz-Piedra (1985) coincide principalmente con el área que cubre la Sierra Madre de Chiapas (SMC); pero no cubre buena parte de la región de la Planicie Central (PC). Por el contrario, la propuesta de Perry (1991) abarca bien la distribución de P. oocarpa en la región de la AC, aunque no la región de la SMC, sobre todo en su zona centro. Al respecto, la distribución de Farjon et al. (1997) si comprende el largo de la SMC, sin embargo se aprecian omisiones en algunas zonas a lo ancho. Finalmente, la propuesta del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales (1974) es la que más concuerda con la definida en el presente estudio, a partir de la densidad Kernel; no obstante, se registró una ligera sobreestimación espacial de esta propuesta.

Conclusiones

Los datos del INFyS permiten definir una distribución espacial de P. oocarpa que coincide, en general, con algunas áreas de propuestas anteriores. Sin embargo, se observan diferencias, básicamente enfocadas a una sobreestimación de la superficie de distribución en los estudios previos, lo cual responde a: a) una definición poco exacta de los límites de los polígonos de distribución; o b) a una disminución del área de distribución de P. oocarpa, por aprovechamiento excesivo, o cambio de uso de suelo. Por otro lado, también se definen nuevas zonas con presencia de P. oocarpa.

Existen pocos trabajos sobre la distribución espacial de P. oocarpa, la cual está referida específicamente en mapas; sin embargo, la información es muy aproximada a través de polígonos, cuyos límites no están, geográficamente, referidos. Por lo que, la intensidad de muestreo que significó el trabajo de campo del INFyS en el estado de Chiapas permite asegurar una mejor determinación de la distribución espacial de P. oocarpa, lo cual está solo condicionada a la correcta identificación de la especie en los conglomerados de muestreo.

El uso de estrategias, como la estimación de la densidad Kernel permite aprovechar la información recabada en forma intensiva a través del INFyS, de tal forma que se genera información que puede utilizarse para apoyar actividades de restauración y fomento relacionadas con P. oocarpa en el estado de Chiapas.

La metodología propuesta se puede emplear en otras regiones donde se cuente con información de inventarios forestales (nacionales, estatales, regionales, de manejo, etc.), cuya definición de la distribución de la especie de interés tendrá como límite el área que cubra el diseño de muestreo.

Referencias

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Recibido: 03 de Septiembre de 2018; Aprobado: 20 de Febrero de 2019

*Autor por correspondencia, correo-e: oscar.reyes@uaslp.mx

Conflicto de intereses

Los autores declaran no tener conflicto de intereses.

Contribución por autor

José Germán Flores Garnica: investigación bibliográfica, modelación y análisis de los resultados y escritura del documento; Oscar Reyes Cárdenas: investigación bibliográfica, análisis de los resultados y escritura del documento.

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