Introducción

Los recursos naturales han sido aprovechados para satisfacer las necesidades de las sociedades a lo largo de la historia de la humanidad, lo que ha conducido a su sobreexplotación y eventual deterioro de extensos territorios, lo que implica la pérdida, en muchas ocasiones, irremediable de biodiversidad genética. La reforestación, como una estrategia de remediación, es una actividad continua de restauración ecológica en México.

Con la creación de la Comisión Nacional Forestal (Conafor) en 2003 se han diseñado programas con el propósito de aprovechar, conservar y restaurar los recursos forestales a partir del otorgamiento de financiamiento a los productores. Las Unidades de Manejo Forestal (UMAFORES) fueron establecidas con base en el Artículo 112 de la Ley General de Desarrollo Forestal Sustentable, que considera la necesidad de delimitar todo el país bajo ese esquema de ordenamiento, con el propósito de ejercer una buena planeación de las actividades y el manejo eficiente de los recursos forestales.

Un programa de reforestación tiene como objetivo promover la revegetación de áreas deforestadas mediante el incremento de la cantidad de biomasa. Para valorar su pertinencia, se plantean varias estrategias, una de las cuales implica ponderar el éxito de la reforestación de forma directa con el inventario forestal de las áreas apoyadas, con las limitantes de costos en tiempo y recursos, así como de logística al existir en ocasiones dificultades de acceso. Otra forma de estimar este aspecto consiste en evaluar de forma indirecta a partir del análisis de materiales provenientes de la percepción remota, antes y después de la reforestación.

Calcular la cantidad de biomasa por medio del procesamiento de imágenes de satélite ha favorecido el análisis de la cobertura forestal a diferentes escalas gracias a la amplia gama de resoluciones espaciales que ofrecen los sensores instalados en satélites (^{Dube y Mutanga, 2015}; ^{Scottá y da Fonseca, 2015}; ^{Valdez et al., 2006}; ^{Yin et al., 2015}). A partir de sus características y disponibilidad, las imágenes del satélite Landsat han sido empleadas recurrentemente para la estimación de variables forestales (^{Barasa et al., 2010}; ^{Günlü et al., 2014}; ^{Xu y Guo, 2014}).

Entre los métodos para la estimación de biomasa por medio del procesamiento de imágenes de satélite se encuentran: la clasificación supervisada (^{Luong et al., 2015}; ^{Perumal y Bhaskaran, 2010}), la clasificación no supervisada (^{Bharatkar y Patel, 2013}; ^{Wang et al., 2015}), así como la generación del Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada (NDVI, Normalized Difference Vegetation Index) (^{Ji et al., 2012}; ^{Sall et al., 2013}). Este último genera un valor numérico que indica el vigor de la vegetación mediante la relación existente entre la cantidad de energía reflejada en el infrarrojo cercano y la absorbida por la vegetación en la parte del rojo (^{Tun et al., 2008}). Dicho valor muestra la biomasa existente de manera indirecta; para poder relacionarla con la información de campo es necesario validarlo con el cálculo de la cantidad de biomasa de las plantas presentes en el terreno, con ecuaciones alométricas (^{Aguilar et al., 2012}; ^{Balderas y Lovett, 2013}; ^{Vahedi et al., 2014}).

El resultado del cálculo de la biomasa en campo y la generada con el algoritmo del NDVI ha servido de base para el desarrollo de modelos matemáticos que permiten relacionar esta información (^{Aguirre et al., 2012}; ^{Karlson et al., 2015}; ^{Lu et al., 2012}); una vez validados estadísticamente, son utilizados para estimar la biomasa aérea extrapolando los valores obtenidos del proceso de la imagen a una área o región.

La verificación de los resultados se realiza a través de la comparación de los datos obtenidos mediante percepción remota con respecto a los calculados en campo (^{Cabral y Zamyatin, 2009}; ^{Seebach et al., 2011}). Para analizar la dinámica de la cobertura forestal en un determinado periodo, se estima la diferencia en la cantidad de biomasa entre dos o más fechas.

Si se parte del supuesto de que las acciones de reforestación deben de tener un efecto regional positivo en el incremento de la biomasa, se planteó el objetivo de evaluar qué impacto ha tenido el programa de reforestación aplicado en 2010 en la región comprendida por la UMAFOR 2404.

Materiales y Métodos

El área de estudio se localiza en el estado de San Luis Potosí, ubicado en el centro norte de México y comprende la región administrativa de la UMAFOR 2404. En este análisis se consideraron de manera específica los predios que fueron apoyados dentro del programa de reforestación por el gobierno mexicano en el año 2010, los cuales se ubican entre las coordenadas 255 550 E, 2 509 507 N y 379 230 E, 2 382 393 N (Figura 1) y reúnen una superficie de 553 284 ha.

Figura 1 Localización geográfica de la Unidad de Manejo Forestal 2404. 

El clima varía entre muy seco (Bw) y templado subhúmedo (Cw) (^{García, 1981}). En el lugar existen nueve tipos de vegetación, tres de los cuales corresponden a bosques templados con masas puras de pino y encino, así como bosques mixtos de ambos géneros, chaparrales formados por encinos arbustivos, comunidades arbustivas de Prosopis spp. y de Acacia spp., matorral submontano, matorrales desérticos, vegetación halófila y pastizales (^{Rzedowski, 1965}).

De acuerdo con el Sistema Nacional de Información Forestal, en el año 2010 se registraron apoyos para la reforestación de una superficie de 2 893 ha para la UMAFOR 2404, de los cuales 97 % se destinaron a reforestación con plantas obtenidas por propagación vegetativa y 3 % a las procedentes de semilla.

Se trabajó con nueve imágenes Landsat correspondientes a la órbita/línea 27/45, 28/44 y 28/45, de los años 2000, 2010 y 2015; las primeras formaron la línea base de comparación (Cuadro 1). Las imágenes Landsat 5 TM se descargaron de http://glcfapp.glcf.umd.edu:8080/esdi/ y las correspondientes al 2015 de http://earthexplorer.usgs.gov/. Las imágenes se procesaron con el programa ERDAS^® Imagine 2011 (^{ERDAS, 2010}) y se corrigieron geométricamente para registrarlas entre si y hacer posible su comparación.

Cuadro 1 Características de las imágenes de satélite Landsat utilizadas para el análisis temporal de biomasa en plantaciones forestales. 

Para reducir el volumen de datos se crearon subimágenes que abarcan solo las áreas seleccionadas. Se utilizó una cubierta digital en formato vectorial que contenía los límites de los predios con obras de reforestación en 2010 proporcionada por la Conafor. A las subimágenes resultantes se les aplicó el algoritmo de generación del NDVI con la siguiente relación:

Para la creación y validación del modelo se tomó la información registrada en los sitios de muestreo del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (INFyS) realizado en los años 2005 a 2007; se emplearon los datos del registro del arbolado adulto levantado en 55 conglomerados, 44 para el desarrollo de los modelos y 11 para su validación (Figura 3).

Para el cálculo de la biomasa aérea (tronco, ramas y follaje) se desarrollaron ecuaciones alométricas a nivel género o en caso de existir en nivel especie, las cuales tienen como entrada los valores de las variables de diámetro y altura, y que fueron generadas por diversos autores (^{Návar, 2009}; ^{Rodríguez et al., 2006}; ^{Rodríguez et al. 2007}; ^{Rojas et al., 2015}) para regiones similares. El valor de biomasa total por unidad de área, se obtuvo con la sumatoria de la biomasa total aérea de los árboles registrados por conglomerado y extrapolados a valores por hectárea.

Para establecer estos modelos de predicción se relacionó la información de biomasa estimada para los 44 conglomerados de muestreo levantados en campo con los valores del NDVI para cada fecha, y se tomó una muestra de 25 pixeles de las imágenes que corresponden a los valores del conglomerado.

Se practicó un análisis para determinar el grado de correlación entre los datos de campo y los obtenidos de las imágenes de satélite, para lo cual se calculó el índice de correlación de Pearson “r”.

Con los resultados obtenidos en los procesos anteriores se desarrollaron modelos de predicción del tipo lineal, exponencial y polinomial.

Para elegir el modelo se consideraron los valores de los estadísticos de la raíz del error medio cuadrático (RMSE, por sus siglas en inglés) y el coeficiente de determinación R².

Para comparar la varianza en las estimaciones de los tres años se realizó un análisis de varianza (ANOVA) con un intervalo de confianza de 95 % (α = 0.05).

Una vez que se seleccionaron los modelos de predicción, se les aplicó a cada una de las imágenes, de lo que resultó una carta digital con la cantidad de biomasa por unidad de área para la zona de estudio. El valor de biomasa total de la zona seleccionada se obtuvo con la sumatoria de la biomasa total aérea por unidad de área.

Resultados y Discusión

La distribución del índice de vegetación definida por los valores del NDVI se muestra en la Figura 2. Los tonos grises representan ocho rangos de cobertura vegetal, los más obscuros se refieren a los números bajos y los claros a los altos.

Al igual que en el presente estudio, ^{Alatorre et al. (2014)} identificaron una tendencia de incremento en los valores del NDVI a partir del mismo sensor en el estado de Chihuahua en un análisis multitemporal (1986-2011).

a) 2000, b) 2010 y c) 2015.

Figura 2 Distribución de los valores del NDVI 

La distribución espacial de los conglomerados de muestreo utilizados tanto para la modelación (punto) como la validación (triángulo) se muestran en la Figura 3. En ellos se registraron 28 géneros y 66 especies arbóreas: Quercus con 22 especies fue el mejor representado, seguido de Pinus con nueve especies; Acacia, Arbutus, Crataegus, Juglans, Juniperus, Prunus y Yucca con dos especies; Acer, Arctostaphylos, Buddleia, Carya, Casimiroa, Eysenhardtia, Fraxinus, Gochnatia, Jacaranda, Lysiloma, Nolina, Persea, Pithecellobium, Platanus, Prosopis, Pyrus, Rhus, Stenocereus y Zanthoxylum con una especie.

Figura 3 Distribución espacial de los conglomerados del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (Conafor, 2007), que se ubican en el área de estudio. 

Para determinar la correspondencia entre los datos estimados en campo y los obtenidos a partir del procesamiento de las imágenes satelitales se calculó el índice de correlación de Pearson de lo que resultaron valores de 0.69, 0.65 y 0.64, para 2000, 2010 y 2015, respectivamente, los cuales indican una alta correlación. Al trabajar problemas similares ^{Gunawardena et al. (2015)} en Sri Lanka; y ^{Zhu y Liu (2015)} en Perú hicieron correlaciones semejantes con imágenes de los sensores que se utilizaron en el presente estudio.

De los modelos de predicción de biomasa aérea desarrollados con los valores del NDVI y los estimados en campo, los de tipo polinomial mostraron los mejores coeficientes de determinación (R²) y valores de Error Cuadrático Medio (Cuadro 2); en ellos se advierten los modelos ajustados, así como los valores de R² y RMSE para cada uno.

B = Biomasa; NDVI = Valor del NDVI

Cuadro 2 Modelos ajustados 

El modelo polinomial se seleccionó para los tres años. En todos los casos, el modelo seleccionado arrojó el mayor valor de R² y el menor RMSE. Por lo que respecta a los valores de R², los calculados en este trabajo son inferiores a los presentados por ^{Ruiz et al. (2014)}, quienes registraron valores entre 0.9765 y 0.9914 en el cálculo de biomasa aérea para Quercus laurina Bonpl. y Quercus crassifolia Bonpl. en un bosque de pino-encino en el estado de Oaxaca.

También, el RMSE del presente estudio es menor al descrito por ^{Martínez et al. (2016)}, cuyos valores se distribuyen en un intervalo de 0.68 a 0.99 para biomasa mediante ecuaciones alométricas por componentes del árbol (fuste, ramas y hojas) en el estado de Durango. Los del presente estudio son similares al valor menor consignado por ^{Powell et al. (2013)}, que fue 22 Mg ha^-1, y el máximo 221 Mg ha^-1, que lo supera. En contraste, los resultados propios rebasan a la mayoría de los determinados por ^{Main et al. (2011)}, quienes calcularon 10.22 y 12.64 Mg ha^-1 en dos modelos, mientras que un tercer modelo arrojó un valor de 40.64 Mg ha^-1. Es importante considerar que los modelos no lineales pueden sobreestimar los valores calculados (^{Aguirre et al., 2012}).

Los modelos seleccionados se aplicaron a la imagen que contenían los valores del NDVI para el año correspondiente para estimar la cantidad de biomasa. Solamente se tomaron los valores positivos del NDVI que representan la biomasa superficial. En la Figura 4 se muestran imágenes de los mapas de la estimación de la biomasa en los tres años. Los valores arrojados en el presente estudio tienen similitud con los obtenidos por ^{Aguirre et al. (2012)}, quienes llegaron a valores en entre 5 y 150 Mg ha^-1 por unidad de área en esta zona de estudio en función de su cubierta vegetal.

En las imágenes puede observarse que el incremento de la biomasa se ha dado en diferentes zonas. Por ejemplo, en el año 2000 las cantidades más altas se concentran al centro y noroeste; en el 2010, al centro, este y sureste; y en el 2015, en el centro-sur y al noroeste.

a) 2000, b) 2010 y c) 2015.

Figura 4 Imágenes de distribución espacial de biomasa 

Con los valores obtenidos con el cálculo de biomasa y mediante el modelo polinomial se analizó la varianza para cada uno de los años de análisis (Cuadro 3).

Cuadro 3 Análisis de varianza de valores de biomasa y modelo polinomial 

De acuerdo con la información del Cuadro 3, no hubo una diferencia significativa entre los valores de la varianza para los tres años, lo que se refuerza con que el valor de F fue menor que el valor crítico en todos los periodos. Dichos resultados superan a los de ^{Trigueros et al. (2014)}, quienes registraron un valor de 2.712 en el cálculo de diámetro normal, altura y área basal; sin embargo, hubo coincidencia con dicho análisis, ya que los valores de F estuvieron por debajo del valor crítico en los tres casos.

En el Cuadro 4 se muestra la biomasa total aérea para cada uno de los años analizados.

Cuadro 4 Valores estimados de biomasa. 

De 2000 a 2015 hubo un considerable incremento de la cantidad de biomasa (423 %); de 2000 a 2010 fue de 234 %. Además, el promedio de biomasa por ha tuvo un comportamiento similar al pasar de 0.26 a 1.10 Mg ha^-1. Estos valores son inferiores a os reportados por ^{Velásquez et al. (2012)}, quienes calcularon un incremento anual promedio de 2.9 Mg ha^-1 en una región de los Andes colombianos. También, los resultados de biomasa por hectárea del presente estudio fueron inferiores a los de ^{Restrepo et al. (2016)}, quienes consignan un promedio de 4 Mg ha^-1 en un bosque de Colombia.

Finalmente, en los conglomerados empleados para la validación se calculó el coeficiente de correlación de Pearson, el cual arrojó 0.69, 0.66 y 0.73 para 2000, 2010 y 2015, respectivamente. Estos valores indican una alta correlación.

Conclusiones

A partir de los valores totales estimados, hubo un incremento 423 % en la cantidad de biomasa, del año 2000 al 2015, lo que revela que el programa de reforestación sí ha tenido los efectos esperados para los que fue diseñado.

Los modelos que estimaron con mayor precisión la biomasa fueron elegidos con base en los valores de R² y RMSE, pero los valores obtenidos con los modelos no lineales pudieran estar sobreestimados dadas sus propias características