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Introducción
En el distrito de riego 028 las actividades principales son la agricultura de riego y la ganadería intensiva (Sánchez et al., 2016), destacando de ellas la cadena productiva de lácteos (Sánchez y Terrones, 2015). Al ser la producción de cultivos forrajeros un factor indispensable en el desarrollo de la ganadería, en el Distrito se asigna 97% de su superficie a la siembra de estos (CONAGUA, 2016; SIAP, 2018), históricamente abastecidos a través de la red de canales provenientes del río Tulancingo y el volumen concesionado de extracción para uso agrícola.
Como se sabe, los recursos hídricos que se emplean más allá de su capacidad de renovación modifican las condiciones de equilibrio para su sostenibilidad y suministro necesario a largo plazo (Hanasaki et al., 2010), siendo este el caso del acuífero Valle de Tulancingo (clave 1317), dentro de cuyos límites oficiales se ubica el distrito en estudio, ya que el volumen medio anual de agua subterránea disponible para el año 2013 presentaba un déficit de 6 842.2 miles m3 anuales, extraídos del almacenamiento no renovable, motivo por el cual 87% de su superficie se encuentra sujeta a las disposiciones del decreto por el que se establece veda para el alumbramiento de aguas del subsuelo (DOF, 2013).
Para el año 2018, la actualización del balance mostró un incremento considerable, ahora de 20 117.7 miles m3 de déficit (DOF, 2018). Dado lo anterior, la planeación y programación del patrón de cultivos que año con año se establece en el distrito, considera como volumen disponible para riego únicamente el que proviene por derivación y de la presa La Esperanza, ambos conducidos por gravedad.
Finalmente, con el objeto de buscar mayores beneficios para los productores en la región, dados los recursos que dispone, una disminución en los costos unitarios; sin embargo, visto desde otra perspectiva, la maximización de beneficios a partir de la optimización de recursos, mediante programación lineal con el método Simplex, ha demostrado ser más eficiente que otros algoritmos.
Así, con ayuda de dicho método, la presente investigación tiene por objetivo brindar una propuesta de patrón de cultivos a establecer en el distrito de riego 028 Tulancingo, en el que de manera eficiente se administren los recursos disponibles, se abastezcan los requerimientos de cada cultivo, y se incremente el beneficio económico que actualmente se tiene.
Materiales y métodos
El distrito de riego 028 Tulancingo se ubica en el sureste del estado de Hidalgo, entre las coordenadas extremas 98° 24” longitud oeste 20° 10” latitud norte y 98° 20” longitud oeste 20° 3” latitud norte (Figura 1), a una altura de 2 150 msnm. El clima que predomina en la zona de acuerdo con la clasificación de Köppen, modificada por García (2004), es BS1kw correspondiente a seco templado semiárido con verano fresco largo, lluvias en verano e invernal entre 5 y 10% del total anual, temperatura media anual entre 12 y 18 °C.
Selección de cultivos y superficies históricas
La superficie total dominada es de 987 ha, de las cuales 980 son regables, distribuidas en dos módulos: Módulo 01 ‘Aguas Blancas’ con 408 ha y Módulo 02 ‘Aguas Negras’ con 572 ha. Esta información se contrastó con la que reportan las estadísticas agrícolas de los distritos de riego publicadas por la Comisión Nacional del Agua desde el año 1997 hasta el año 2016 (CONAGUA, 1997-2016) y se complementó con los ciclos 2016-2017 y 2017-2018 registrados en la jefatura del distrito, para disponer así de un total de 21 ciclos agrícolas completos.
En el total de ciclos agrícolas de que se tuvo registro en el distrito, los cultivos forrajeros perennes presentan dominancia en superficie sembrada (87% en promedio), Figura 2. De ellos, los cultivos a considerar en el modelo de programación lineal (MPL) fueron: alfalfa verde (Medicago sativa L.), trébol verde (Trifolum repens L.) y forrajes asociados, vigentes los 10 últimos años. Como forrajes asociados se tienen: Ovillo (Dactylis glomerata L.), ballico perenne (Lolium perenne L.), trébol rojo (Trifolum pratense L.) y festuca (Festuca arundinacea L.). Además de los cultivos de primavera verano: avena forrajera verde (Avena sativa L.), maíz forrajero verde (Zea mays L.) y otros pastos, como ryegrass anual (Lolium multiflorum L.) y trigo (Triticum aestivum L.). La información concerniente al rendimiento, precio medio rural, costo y beneficio neto por cultivo, presente en el Cuadro 1, corresponde al ciclo 2017-2018 y en el mismo se muestra la superficie máxima y mínima histórica que ha sido sembrada (CONAGUA, 1997-2016).
Figura 2 Distribución histórica porcentual de la superficie destinada a cada subciclo agrícola en el Distrito de Riego 028. Elaboración con las estadísticas agrícolas de los distritos de riego (CONAGUA, 1997-2016) e información proporcionada por el distrito.
Cuadro 1 Límites de superficie históricamente sembrada y valor de la producción agrícola en el distrito de riego 028 Tulancingo.
| Cultivo Primavera-verano | Superficie (ha) | Rendimiento (t ha-1) | Precio medio rural ($ t-1) | Valor de la producción ($ ha-1) | Costo ($ ha-1) | Beneficio neto ($ ha-1) | |
| máxima | mínima | ||||||
| Avena forrajera verde | 21 | 6 | 22.5 | 510 | 11 475 | 10229.7 | 1 245.3 |
| Maíz forrajero verde | 68 | 2 | 42.3 | 500 | 21 150 | 9 792.7 | 11 357.3 |
| Otros pastos Perennes | 25 | 0 | 5.3 | 6 500 | 34 450 | 27043.8 | 7 406.2 |
| Alfalfa verde | 170 | 0 | 101 | 335 | 33 835 | 24652.9 | 9 182.1 |
| Forrajes asociados | 602 | 0 | 100 | 350 | 35 000 | 27268.6 | 7 731.4 |
| Trébol verde | 596 | 0 | 95.5 | 331.1 | 31 621.5 | 24118 | 7 503.5 |
$= pesos mexicanos (MXN), al año 2017. Elaboración con las estadísticas agrícolas de los distritos de riego (CONAGUA, 1997-2016) e información proporcionada por el distrito.
Disponibilidad hídrica
La planeación del ciclo agrícola en un distrito de riego, se realiza con base en la disponibilidad hídrica esperada (Sánchez et al., 2006; Minjares et al., 2010; Juárez et al., 2017), por ello se realizó el análisis estadístico de los volúmenes históricos disponibles (19 años), de 1998 a 2016 y 2018, donde se obtuvieron los valores para probabilidades de excedencia del 50, 75 y 95% y fueron éstas las condiciones asignadas en cada escenario para los modelos de programación lineal (MPL). El método de riego es por gravedad, abastecido por derivación y por la presa La Esperanza.
Demanda de los cultivos
El distrito tiene definidos los coeficientes unitarios de riego (CUR) por periodos de diez días, que representan el gasto de agua que requiere una hectárea de un cultivo, en función de su evapotranspiración y las eficiencias de aplicación y conducción (Pérez y Molina, 2011; FAO, 2006). Dichos valores se ingresaron de manera mensual para todos los cultivos.
Modelo de optimización
El MPL elaborado se resolvió con el algoritmo Simplex, mediante el uso de la herramienta Solver® en una hoja de cálculo del software Excel®. La función objetivo consistió en maximizar el beneficio económico neto total en el distrito, resultado de la suma del producto del beneficio neto de cada cultivo por la superficie que el modelo proponga para él.
Donde: Ac= es la superficie sembrada con el cultivo c (ha); VPc= valor de la producción del cultivo c ($ ha-1); Cpc= costo de producción del cultivo c ($ ha-1); BN= beneficio neto ($); c= índice para el número de cultivos; nc= número total de cultivos del distrito de riego.
Restricciones
Las restricciones consideran disponibilidades de agua y suelo, infraestructura, cultivos tradicionales y rentabilidad. Del suelo se establecieron como límites de superficie máxima para todo el distrito, las 980 ha regables, para los subciclos primavera verano (PV) y perennes (P), las superficies máximas registradas en 21 años, para los cultivos que proporcionan mayor utilidad, superficies máximas históricas a fin de evitar la propensión del modelo a su primacía (Ortega et al., 2009) y para cultivos que por costumbre se siembran en la región el límite mínimo aceptable. Respecto al agua, se demarcaron los valores máximos de capacidad de conducción y disponibilidad mensuales, en correspondencia con la demanda requerida por los cultivos (CUR), así como la disponibilidad máxima anual.
Escenarios
El primer escenario ‘situación actual’, contempla 4 MPL de los que se obtuvieron patrones óptimos para cada disponibilidad. El segundo, ‘con revestimiento de la red mayor’ consideró el incremento la eficiencia de la red de conducción de 70%, recomendado para canales en tierra, a 80% sugerido para canales revestidos (FAO, 2001), incidente de manera directa sobre los CUR de cada cultivo.
En estudios como el de Reta et al. (2015), se ha encontrado que un patrón de cultivos alternativos puede incrementar la productividad del agua hasta 33.3% y es así como el tercer escenario ‘con segundos cultivos’, propuso retomar la siembra de segundos cultivos, excluidos hace 10 años, a fin de verificar su viabilidad a través de dos opciones: maíz de grano (Zea mays L.) y otros cultivos, este último agrupa: tomate (physalis philadelphica L.), frijol (Phaseolus vulgaris L.), chile verde (Capsicum annuum L.) y calabacita (Cucurbita pepo L.). El cuarto, abarca las acciones del segundo y tercer escenario. Los MPL generados se resumen e identifican en el Cuadro 2.
Cuadro 2 Identificador asignado a la combinación de escenarios con variantes.
| Escenario | Variante | |||
| C2017-2018 | Pexc50 | Pexc75 | Pexc95 | |
| 1. Situación actual (SA) | SA C2017-2018 | SA Pexc50 | SA Pexc75 | SA Pexc95 |
| 2. Con revestimiento de la red mayor (CR) | CR C2017-2018 | CR Pexc50 | CR Pexc75 | CR Pexc95 |
| 3. Con segundos cultivos (SC) | SC C2017-2018 | SC Pexc50 | SC Pexc75 | SC Pexc95 |
| 4. Con revestimiento de la red mayor y segundos cultivos (CRSC) | CRSC C2017-2018 | CRSC Pexc50 | CRSC Pexc75 | CRSC Pexc95 |
C2017-2018 = disponibilidad hídrica del ciclo agrícola 2017-2018 (13 866 miles m3); Pexc50, Pexc75 y Pexc95 = disponibilidad hídrica para probabilidades de excedencia del 50 (12 507.16 miles m3), 75 (11 623.91 miles m3) y 95% (10 353.21 miles m3), respectivamente.
Resultados y discusión
Como primer resultado, se obtuvo el MPL propuesto para la disponibilidad del ciclo 2017-2018, a fin de compararse con el patrón de cultivos que realmente se estableció para ese periodo tiempo en el Distrito. Ambos resultados se presentan en el Cuadro 3, superficie y beneficio neto, por cultivo y total; la incorporación de 26 ha de trébol verde e incrementos en superficie total (15 ha) y beneficio neto (150.64 miles $). De los resultados obtenidos, se deduce que el modelo ejerce bien su función de optimizar recursos, al cumplir con las restricciones impuestas y proponer un patrón de cultivos que incrementa no solo la superficie a sembrar, sino también el beneficio neto. De forma similar a trabajos como el de Osama et al. (2017) y el de Daghighi et al. (2017) donde el incremento en el BN que alcanzan con su patrón de cultivos propuesto fue de 6.4 y 8% en promedio, respectivamente.
Cuadro 3 Patrón real vs patrón propuesto por el MPL para el ciclo agrícola 2017-2018.
| Cultivo | BN (miles $ ha-1) | Patrón establecido | Patrón propuesto (MPL) | |||
| Superficie (ha) | BN (miles $) | Superficie (ha) | BN (miles $) | |||
| Primavera-verano | ||||||
| Avena forrajera verde | 1.25 | 10 | 12.45 | 14 | 17.46 | |
| Maíz forrajero verde | 11.36 | 65 | 738.22 | 68 | 772.3 | |
| Otros pastos | 7.41 | 15 | 111.09 | 23 | 173.41 | |
| Perennes | ||||||
| Alfalfa verde | 9.18 | 132 | 1 212.04 | 170 | 1 560.96 | |
| Forrajes asociados | 7.73 | 602 | 4 654.31 | 538 | 4 160.58 | |
| Trébol verde | 7.5 | 0 | - | 26 | 194.04 | |
| Total | 824 | 6 728.12 | 839 | 6 878.76 | ||
BN= beneficio neto, pesos mexicanos (MXN) al año 2017.
Posteriormente, para cada MPL que por escenario en combinación con variante de disponibilidad fue elaborado, se obtuvieron los patrones presentes en la Figura 3 y en ella se observa como el cultivo de forrajes asociados es sugerido para dominar una mayor superficie en todos los casos, a pesar de no ser el que mayor beneficio neto proporciona. Lo anterior, se explica desde que en el modelo su requerimiento de agua se distribuyó a lo largo del año, al ser un cultivo perenne, no así con el maíz forrajero verde que, siendo el más rentable, requiere agua en la época de mayor demanda (de marzo a junio).
Figura 3 Patrón de cultivos obtenido por MPL para los distintos escenarios, agrupados en gráficas por disponibilidad.
Con el volumen disponible de 13 866 miles de m3 (ciclo agrícola 2017-2018), las superficies para maíz forrajero verde y alfalfa verde permanecen constantes ante los 4 escenarios, con 68 y 170 ha, respectivamente. La opción de sembrar ‘otros pastos’ se sugiere solo en caso de revestimiento y los segundos cultivos se distribuyen en 14 y 2 ha para maíz de grano y otros cultivos.
Ante un volumen con probabilidad de 50%, el escenario 2 distribuyó más las superficies entre cultivos, incrementando el área del trébol verde (nulo en SA) a 155 ha y el de otros pastos (6.7 ha en SA) a 90 ha. Los segundos cultivos sugieren, en caso del escenario 4, la siembra de 14 ha sólo para maíz de grano.
Con los volúmenes de 75 y 95% de probabilidad la tendencia fue similar al de 50%, reduciéndose todas las superficies, a excepción de la avena forrajera verde que presentó superficies máximas en ambos casos ante el escenario 2. En tal caso, la disponibilidad hídrica incide no sólo en rendimiento, sino también en la superficie factible de ser sembrada (Bredel et al., 2017), por ello no es de sorprender que al disminuir el volumen ofertado (con mayor probabilidad de excedencia), las superficies máximas que los MPL sugieren para cada cultivo se redujeron también, resultado que coincide con los obtenidos en investigaciones como las de Singh et al. (2001), Ortega et al. (2009) y Mazengo et al. (2018), en esta última encontraron que con 10% más de agua disponible, el MPL propone la siembra de 133 ha adicionales.
Asimismo, las acciones propuestas por escenario, en todos los casos, incrementaron en mayor o menor medida la superficie factible. En el Cuadro 4 de superficies totales, se puede ver como con una disponibilidad menor y revistiendo la red de conducción, la superficie recomendada por el modelo es equiparable a aquella en situación actual con disponibilidad mayor (CRPexc95= 746.1 ha vs SAPexc50=757.9 ha) e incluso superior en algunos casos, si se compara CRPexc75>SAPexc50.
Cuadro 4 Superficie máxima total por MPL.
| Escenario | Disponibilidad | |||
| C2017-2018 | Pexc50 | Pexc75 | Pexc95 | |
| Superficie total (ha) | ||||
| 1. SA | 839.4 | 757.9 | 703.4 | 625.2 |
| 2. CR | 898 | 867.5 | 820.2 | 746.1 |
| 3. SC | 845 | 763.1 | 708.6 | 629.9 |
| 4. CRSC | 914 | 870.8 | 823 | 752 |
SA= situación actual; CR = con revestimiento; SC= segundos cultivos; CRSC= con revestimiento y segundos cultivos; C2017-2018= disponibilidad hídrica del ciclo agrícola 2017-2018, Pexc50, Pexc75 y Pexc95 = disponibilidad hídrica para probabilidades de excedencia de 50, 75 y 95%, respectivamente.
La respuesta del beneficio neto total fue notablemente parecida a la de superficies. En ese aspecto, los valores presentes en el Cuadro 5 muestran que: en comparación con la situación actual, la rentabilidad de los escenarios 2, 3 y 4 fue mayor, con menor disponibilidad de agua, la ganancia en un escenario con revestimiento es comparable con aquel de mayor volumen de oferta en situación actual y para un mismo escenario, la reducción en el volumen impacta directamente en la disminución del beneficio.
Lo anterior indica que los MPL realizaron de manera eficiente la optimización, ya que el beneficio máximo no se obtiene con cualquier patrón que sugiera sembrar una mayor superficie, sino con una distribución adecuada por cultivo, tal como ocurrió con los MPL propuestos en los trabajos de Sofi et al. (2015); Upadhyaya (2017), donde con ayuda del mismo método, proponen la modificación a patrones de cultivo en la India.
Cuadro 5 Beneficio neto total por MPL.
| Escenario | Disponibilidad | |||
| C2017-2018 | Pexc50 | Pexc75 | Pexc95 | |
| Beneficio neto total (miles $) | ||||
| SA | 6 878.76 | 6 284.33 | 5 854.75 | 5 228.93 |
| CR | 7 361.94 | 7 096.56 | 6 660.79 | 6 012.32 |
| SC | 6 984.05 | 6 345.36 | 5 928.6 | 5 328.53 |
| CRSC | 7 517.11 | 7 170.08 | 6 761.95 | 6 122.39 |
SA = Situación Actual, CR = Con revestimiento, SC= Segundos cultivos, CRSC= Con revestimiento y segundos cultivos; C2017-2018 = disponibilidad hídrica del ciclo agrícola 2017-2018, Pexc50, Pexc75 y Pexc95 = disponibilidad hídrica para probabilidades de excedencia del 50, 75 y 95%, respectivamente.
En la Figura 4, se exponen las diferencias de resultados totales de superficie y beneficio neto de escenarios con relación a la situación actual, a fin de verificar bajo qué situación el impacto de las acciones propuestas por los escenarios, será mayor. En la investigación realizada por Al-Nassr (2018), donde determina la combinación de cultivos y superficies óptima para la granja Rasheed/Hamorabi en Bagdad, la rotación de cultivos propuesta ofrece un beneficio neto superior en 63.9% al de su plan real para el ciclo 2015-2016, en este caso, aunque sin cambios importantes en los cultivos a considerar, la adición de segundos cultivos presenta un aumento en el beneficio neto entre 61 y 105.3 miles de pesos, con variación en la superficie de entre 4.7 y 5.6 ha, por encima de la situación actual.
El efecto del revestimiento (CR-SA) sobre la superficie total es mayor conforme la disponibilidad se reduce, sin embargo, la diferencia máxima en beneficio neto se alcanza con la disponibilidad de Pexc50 (812.2 miles de pesos). Con ambas opciones, incorporar segundos cultivos y realizar el revestimiento de la red de conducción (CRSC) se tienen las diferencias más altas, sin embargo, el mayor impacto en superficie (126.7 ha) no coincide con el de BN (907.2 miles de pesos) en situación de disponibilidad: el primero es para una Pexc95 y el segundo para una Pexc75.
Conclusiones
Los MPL elaborados optimizaron de eficientemente los recursos, al cumplir con las restricciones impuestas y proponer un patrón de cultivos que incrementa no solo la superficie a sembrar, sino también el beneficio neto. En ellos, al disminuir el volumen ofertado (con mayor probabilidad de excedencia), las superficies máximas que los MPL sugieren para cada cultivo se reducen también. Las acciones propuestas de revestimiento de la red de conducción (escenario 2), incorporación de segundos cultivos (escenario 3) o ambas (escenario 4), en todos los casos incrementaron en mayor o menor medida la superficie factible, así como su beneficio neto, en comparación con la situación actual, aun en casos donde esta presentaba una mayor disponibilidad de agua.
Una recomendación en favor de la mejora de MPL elaborados, es incorporar nuevas restricciones que tengan que ver con el recurso humano (jornales), maquinaria e insumos disponibles; aspectos importantes de la producción, con los que se pueden enriquecer aún más los modelos.
