El capital humano se considera un factor propiciador de desarrollo y crecimiento económico. ^{Schultz (1961)} define al capital humano como aquel que incluye componentes cualitativos, tales como la habilidad, los conocimientos y atributos similares que afectan la capacidad individual para realizar el trabajo productivo. El conocimiento está integrado en los seres humanos por medio de la educación, así como a través de diversas formas de aprendizaje informal. Algunos estudios señalan que el grado de escolaridad de los individuos de un país tiene efectos positivos en el crecimiento económico del producto interno bruto (PIB) (^{Barro, 1991}; ^{Mankiw et al., 1992}; ^{Benhabib y Spiegel, 1994}; ^{Cohen y Soto, 2007}).

En México, los estudios sobre capital humano se han enfocado a nivel general de la economía; se ha estudiado el impacto de contar con un mayor grado de estudios en el nivel de ingreso (^{Carnoy, 1967}), la relación que existe entre la inversión en capital humano y el ingreso salarial de los individuos (^{Rojas et al., 2000}) y más recientemente, sobre las externalidades significativas del capital humano a nivel estatal en México (^{Villarreal, 2016}). El objetivo del trabajo consistió en analizar el capital humano existente en instituciones de investigación y desarrollo del sector agropecuario, así como la relación que existe entre el número de doctorados en ciencias agropecuarias con el valor de bienes y servicios producidos en el sector primario en México durante el periodo 1994 a 2011.

La información sobre el número de investigadores que se encuentran laborando en instituciones de investigación y desarrollo (I+D) del sector agropecuario en México fue obtenida de la base de datos sobre indicadores de ciencia y tecnología agropecuaria (ASTI) del Instituto Internacional de Investigaciones sobre Políticas Alimentarias (IFPRI) (^{ASTI, 2016}), así como de las fichas técnicas sobre indicadores de I+D agropecuario para México realizadas por el programa Indicadores de ciencia y tecnología agropecuaria del IFPRI (^{Flaherty et al., 2016}). Para realizar el análisis del número de investigadores existentes en instituciones del sector agropecuario, se utilizó el concepto de investigadores equivalente de tiempo completo (ETC) propuesto por ^{Stads et al. (2016)} el cual toma en cuenta la parte del tiempo que los investigadores dedican a actividades específicas de investigación y desarrollo (I+D).

La variable relacionada con la cantidad de recursos humanos capacitados con estudios de posgrado en México durante el periodo 1994 a 2011 fue obtenida de los censos sobre ciencia y tecnología del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (^{INEGI, 2016}). Mientras que el valor del producto interno bruto agropecuario (PIBA), medido en millones de pesos a precios de 2008, fue obtenido del sistema de información económica del Banco de México (^{BANXICO, 2016}). El PIBA del sector primario en México incluye el valor de bienes y servicios del sector agrícola: cría y explotación de animales, el aprovechamiento forestal, así como actividades de pesca y caza.

La tasa media de crecimiento anual (TMCA) fue utilizada como herramienta para analizar la tendencia del número de investigadores involucrados en instituciones de I+D agropecuario en México. La fórmula para calcularla fue: TMCA=Vf/Vi1/n-1-1*100 Donde: Vf= valor final de la serie de datos; Vi= valor inicial de la serie de datos; n= número total de años que se evalúa la serie.

El modelo de regresión lineal simple se caracteriza porque para estimar o predecir la variable dependiente sólo se utiliza una variable independiente o exógena (^{Gujarati, 1992}), el modelo se representa a través de la siguiente ecuación.

Para todo i = 1,..., n. Donde: n= número de observaciones; los coeficientes; α y β= son los parámetros desconocidos que indican respectivamente, la ordenada en el origen y la pendiente o coeficiente de la regresión; ε= es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos hechos no observables y que, por lo tanto, se asocian con el azar. El modelo estimado se obtuvo a partir de la siguiente ecuación.

Donde: PIBA= es el valor de la producción del producto interno bruto del sector agropecuario medido en millones de pesos a precios de 2008; doc= es el número de estudiantes con nivel doctorado graduados del área de las ciencias agropecuarias en México; ε= error aleatorio. La prueba de hipótesis planteada para β1 fue H0= no existe relación lineal entre el PIBA y el número de doctorados graduados en las ciencias agropecuarias, contra la hipótesis alternativa: H1= existe relación lineal entre el PIBA y el número de doctorados graduados en las ciencias agropecuarias.

La robustez del modelo fue validada de la siguiente manera: la ausencia de multicolinealidad se verificó utilizando el índice de tolerancia y el factor de inflación de la varianza (FIV). Según ^{Pérez (2005)} un FIV grande y un índice de tolerancia pequeño pueden indicar posible presencia de colinealidad, de esta forma si el valor del FIV es igual a 1 no están correlacionados. Para verificar la correlación serial de los residuos se aplicó la prueba de Durbin Watson (DW) (^{Gujarati, 1992}). Se utilizó el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para estimar el modelo. Las hipótesis se probaron al nivel de 5% de significancia. Finalmente, el análisis estadístico fue realizado con el software estadístico Minitab 16.

La adquisición y disponibilidad capital humano especializado (investigadores) en las instituciones de investigación y desarrollo (I+D) en México, ha sufrido impactos diferenciados en los últimos años. Por un lado, durante el periodo 2006 a 2013, el número total de investigadores en las instituciones de educación superior aumentó a una TMCA de 4.51% para investigadores con nivel de doctorado y 0.67% para investigadores con nivel maestría; esto representó un aumento durante el periodo de 410.3 investigadores de tiempo completo que se incorporaron en estas instituciones. En contraste, el número de investigadores con nivel de maestría en centros públicos de investigación y el Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP), tuvieron tasas de crecimiento negativas durante el mismo periodo, 1.76% para los centros públicos de investigación y 2.67% para el INIFAP. Este mismo comportamiento ocurrió para el número de investigadores con nivel de licenciatura en ambas instituciones de I+D. Por otro lado, la TMCA positiva de investigadores con nivel de doctorado ha tenido un incremento en los tres tipos de instituciones (Cuadro 1).

Fuente: elaboración con base a datos obtenidos por ASTI (2016).

Cuadro 1 Crecimiento anual de investigadores en el sector agropecuario en México, 2006-2013. 

Estos resultados aportan evidencia para reafirmar la existencia de un bajo número de investigadores a nivel nacional. Lo cual concuerda con datos del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), quien señala que la proporción de investigadores en México por cada mil integrantes de la población económicamente activa (PEA) en el año 2012 fue de 0.9, cifra que está muy por debajo de los países avanzados, como Alemania con 7.9, o el Reino Unido, con 8.2 (^{CONACYT, 2014}).

El modelo estimado sobre la relación del capital humano con estudios de doctorado y el valor de la producción agrícola en México fue el siguiente: PIBA= 1 208 385+1985*doc.

El coeficiente de determinación ajustado (R²) fue 92.6%, esto significa que 92.6% de la variabilidad del PIBA es explicada por su relación lineal con el número de doctorados graduados Los resultados obtenidos de tabla para el estadístico Durbin Watson son: Dinf=1.158 (límite inferior), Dsup=1.391 (límite superior). El coeficiente DW obtenido del modelo fue de 2, el cual es mayor al límite superior por lo tanto no existe evidencia de correlación de los datos. El valor de FIV es igual a 1 por lo que los datos no presentan multicolinealidad. Para verificar el supuesto de la normalidad, se realizó un análisis gráfico y la prueba de Shapiro-Wilk, concluyendo que los residuos siguen una distribución normal (Cuadro 2).

PIBA=variable dependiente; doc= variables predictoras: n= 18.

Cuadro 2 Resultados de la aplicación del modelo de regresión lineal. 

La prueba F fue de 213.26 y el p-value= 0 por lo que rechazamos H0 y concluimos que existe una posible relación lineal entre el PIBA y el número de doctorados graduados en las ciencias agropecuarias. Estos resultados concuerdan con diversos estudios que han identificado una relación entre la educación y el nivel de capital humano con la productividad agrícola y el crecimiento económico (^{Pudasaini, 1983}; ^{Azhar, 1991}; ^{Barro, 1991}; ^{Cohen y Soto, 2007}; ^{Islam et al., 2016}). De esta forma, mejorar e incrementar el nivel de capital humano involucrado en instituciones de I+D del sector agropecuario resulta relevante para alcanzar una mayor eficiencia de los recursos destinados al sector primario en México.

^{Stads et al. (2016)} señala que es necesario contar con científicos a nivel doctorado para plantear, gestionar y realizar investigaciones de alta calidad efectivamente, comunicarse con los encargados de crear las políticas, los donantes y otros actores, tanto localmente como a través de foros regionales e internacionales y para aumentar las oportunidades de que los institutos obtengan fondos competidos.