Introducción

El origen del crédito que recibe el sector agropecuario es la banca comercial y la banca de desarrollo. Para la banca comercial este sector representa un mayor riesgo comparado con el resto de los sectores de la economía, por lo que el Estado Mexicano debe participar directamente y a través de políticas públicas que incentiven el acceso al crédito para una mayor cantidad de productores.

Las instituciones que otorgan crédito al sector agropecuario mexicano son la Financiera Nacional de Desarrollo Agropecuario, Rural, Forestal y Pesquero (FND), Intermediarios Financieros Bancarios (IFB), y no Bancarios, los Fideicomisos Instituidos en Relación con la Agricultura (FIRA), y en menor proporción el Banco Nacional de Comercio Exterior, SNC (Bancomext), Nacional Financiera, SNC (NAFIN), Sociedad Hipotecaria Federal, SNC (SHF), Banco del Ahorro Nacional y Servicios Financieros (BANSEFI), y Banco Nacional de Obras y Servicios Públicos, SNC (BANOBRAS).

El Banco Interamericano de Desarrollo (BID) (1999) reconoce que la falta de servicios y mercados financieros profundos obstaculiza, la formación de nuevas empresas y la expansión y modernización de las ya existentes, y contribuye a la desigualdad del ingreso. Terrones y Sánchez (2010), estimaron funciones de demanda de trabajo, tractores, trilladoras, crédito de la banca comercial y de desarrollo, fertilizantes nitrogenados, fosfatados y potásicos, de las cuales la función de demanda del crédito de la banca de desarrollo y la banca comercial resultaron ser inelásticas, y presentaron una relación directa con la producción, dicho estudio no supone separabilidad de los factores, y concluye que ambas bancas son sustitutas.

Para impulsar el desarrollo del sector agropecuario el crédito siempre se ha considerado como uno de los principales factores. La relación del crédito con el PIB agropecuario, ha sido creciente de 1970 (5% del PIB) a 2013 (28.5%). Sin embargo, no es incluyente para todos los productores del sector; y los intentos de medir el impacto que ha tenido el crédito en el sector agropecuario son pocos y con resultados no claros. Sin embargo, la banca ofrece recursos a un precio; los productores requieren servicios de liquidez y están dispuestos a pagar un interés, esta situación permite justificar la presente investigación con la finalidad de aportar un resultado más en la medición del impacto del crédito en el sector agropecuario, aportando algunas características de este mercado i.e. si la demanda por crédito en el sector agropecuaria es elástica o inelástica.

La presente investigación tiene como objetivo analizar el papel que tiene el crédito en dicho sector, según la fuente de fondeo (banca comercial o banca de desarrollo) relacionándolo a través de 8 funciones de demandas de insumos derivadas de una función de costo Translog -que es una aproximación de segundo orden logarítmica a cualquier función de costo arbitraria (^{Berndt y Christensen, 1973})-, con el PIB agropecuario, mano de obra, tractores, trilladoras, fertilizantes fosfatados, nitrogenados y potásicos. Se planteó como hipótesis que el crédito otorgado al sector agropecuario se relaciona directamente con el PIB; las funciones de demanda de insumos del crédito otorgado por la banca comercial y la banca de desarrollo son inelásticas a su propio precio; y se comportan de manera complementaria en la demanda de crédito del sector agropecuario.

Se usaron series anuales de datos de 1970 a 2010, de las variables: PIB agropecuario, precio y cantidad de Saldos de crédito de la banca de desarrollo y banca comercial (FAO, FIRA, FND y Banxico), la población económicamente activa (mano de obra) (INEGI), de tractores, de trilladoras; y de fertilizantes fosfatados, nitrogenados y potásicos (FAO). Para llevar las series a precios constantes se utilizó el índice nacional de precios al consumidor (INPC) base 2010, y para convertir a pesos los datos en dólares se utilizó el tipo de cambio (Banxico). Para calcular el precio del tractor se usó la cantidad y el importe de las importaciones de tractores (FAO).

Para obtener las funciones de demanda de insumos se partió de una función de costo Translog expresada como:

Donde: i, j=1,…,N= N diferentes insumos considerados con γ_ij= γ_ji; C= costo total; Y= producción; P_i’s= precios de los insumos; ln= logaritmo.

Se asume homogeneidad de grado uno en precios, lo cual implica que sólo N-1 de las ecuaciones de participación son linealmente independientes, y consecuentemente se aplican las siguientes restricciones:

^{Varían (2014)}; por el lema de Shephard, las funciones de demanda derivadas para cada insumo se obtienen al diferenciar parcialmente la función de costos con respecto a los precios de cada insumo ∂C(∙)/(∂P_i)=Z_i. En su forma logarítmica, se expresa como:

donde:

si

entonces

Las restricciones de homogeneidad de grado uno en precios se imponen bajo la restricción de ∑ _i S_i= 1.

Una vez estimadas las funciones de demanda, se calcularon las elasticidades de sustitución parciales de Allen entre dos insumos i y j ^{Uzawa (1962)}, las cuales miden el porcentaje de variación en las proporciones de los insumos debido a un cambio de uno por ciento en sus precios relativos, consecuentemente, permiten describir el patrón y grado de sustitución (σ_ij> 0) y complementariedad (σ_ij< 0) entre los insumos de la producción. Para el modelo translogarítmico, esto implica (^{Salgado y Bernal, 2007}):

Donde: σ_ij= elasticidad de Allen-^{Uzawa (1962)}.

Adicionalmente, se calcularon las elasticidades precio y cruzadas de las demandas de insumos, las cuales miden el cambio de la demanda del insumo i con respecto a las variaciones en su precio o a variaciones en el precio del insumo j; si (|ƞ_ii|> 1) entonces el insumo i es elástico y si |ƞ_ii|< 1 entonces el insumo i es inelástico; si (ƞ_ij< 0) entonces el insumo i y j son complementarios y si (ƞ_ij> 0 ) entonces el insumo i y j son sustitutos. El cálculo se realizó de la siguiente forma (^{Salgado y Bernal, 2007}).

Se asume, separabilidad funcional, la cual juega un papel importante en productos e insumos heterogéneos agregados. Si las funciones de producción pueden ser separadas en subfunciones, entonces las intensidades relativas en la utilización de dichos factores pueden ser optimizadas (y analizadas) separadamente del resto de factores productivos (^{Berndt y Christensen, 1973}). Para estimar las funciones de demanda de insumos se utilizó el sistema de análisis estadístico (SAS), mediante el procedimiento de regresiones aparentemente no relacionadas (Syslin Sur) (^{Greene, 2012}).

Para validar cada uno de los parámetros estimados de las funciones de demanda de insumos se utilizó la prueba estadística de t (^{Greene, 2012}).

En el crédito otorgado por el sector público en 2014, FIRA participó con 48% del total otorgado al sector agropecuario. En segundo lugar participa la FND con 19%, y otros 2% entre ellos Bancomext, Nafin, SHF, Bansefi y Banobras.

Las funciones de demanda de insumos que se estimaron son: crédito de la banca de desarrollo S_d, crédito de la banca comercial S_c, mano de obra (S_w), tractores (S_t), trilladoras (S_r), fertilizantes fosfatados (S_f), nitrogenados (S_n), y Potásicos (S_p).

Para el caso del crédito otorgado por la banca de desarrollo y por la banca comercial, los estimadores son estadísticamente significativos en lo individual con 95% de confiabilidad, e indican que el aumento de 0.0035% de los saldos del crédito otorgado por la banca de desarrollo pueden ocasionar un aumento del 1% en el PIB del sector agropecuario. Así también que un aumento de 0.011% en los saldos del crédito otorgado por la banca de comercial puede fomentar un aumento de 1% en el PIB del sector agropecuario.

Considerando un α= 0.05, n-k= 41-7= 34 grados de libertad, tenemos que t_0.025=2.0322, situación bajo la cual en 30 estimadores el valor de |t_c |> t _α/2, por lo que rechazamos Ho y concluimos que son estadísticamente significativos al 95% de confiabilidad; y tres estimadores más lo son al 80% de confiabilidad (Cuadro 1).

Fuente: elaboración con base a datos de Banxico, FAO, FND, FIRA y FMI.

Cuadro 1 Estimadores y su significancia estadística, de las funciones de demanda de insumos (Si). 

Las elasticidades Allen-Uzawa

Para la demanda de crédito de la banca de desarrollo, los resultados muestran que son sustitutos de menor a mayor grado (de 0.135 a 1.96) con la mano de obra, los fertilizantes nitrogenados, las trilladoras y los fertilizantes fosfatados; y complementarios de menor a mayor grado (de -0.206 a -1.71) con el crédito de la banca comercial, los tractores, y los fertilizantes potásicos. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), quienes estimaron elasticidades propias y de Allen Uzawa, son coincidentes, excepto en los insumos fertilizantes fosfatados y trilladoras los cuales para ellos resultaron ser complementarios, y con el insumo crédito de la banca comercial donde para ellos resultó ser sustituto.

Para la demanda de crédito de la banca comercial, los resultados muestran que son sustitutos de menor a mayor grado (de 0.153 a 1.82) con los fertilizantes fosfatados, tractores, fertilizantes nitrogenados y potásicos; y complementarios de menor a mayor grado (de -0.24 a -0.223) con mano de obra, crédito de la banca de desarrollo y trilladoras. Estos resultados en comparación con Terrones y Sánchez (2010) coinciden, excepto en los insumos, mano de obra y crédito de la banca de desarrollo, los cuales para ellos resultaron ser sustitutos.

Para la demanda de mano de obra, resultan que son sustitutos de menor a mayor grado (de 0.135 a 0.722) con el crédito de la banca de desarrollo y los fertilizantes fosfatados; y complementarios de menor a mayor grado (de -10.52 a -0.024) con el crédito de la banca comercial, con los tractores, las trilladoras, y los fertilizantes potásicos y nitrogenados.

Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto en el insumo fertilizantes fosfatados el cual para ellos resultó ser complementario, y con el insumo crédito de la banca de comercial y los fertilizantes potásicos, donde para ellos resultó ser sustituto (Cuadro 2).

Fuente: elaboración con base a datos de Banxico, FAO, FND, FIRA y FMI.

Cuadro 2 Elasticidades Allen-Uzawa de las funciones de demanda de insumos.  

Para la demanda de tractores, manifiestan que son sustitutos de menor a mayor grado (de 0.361 a 8.8) con los fertilizantes nitrogenados, el crédito de la banca comercial, los fertilizantes potásicos, las máquinas trilladoras; y complementarios de menor a mayor grado (de -2.56 a -0.123) con la mano de obra, el crédito de la banca de desarrollo, y los fertilizantes fosfatados. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto con el insumo crédito de la banca de comercial donde para ellos resultó ser complementario.

La elasticidad precio y cruzada de la demanda

Para el caso del crédito de la banca de desarrollo otorgado al sector agropecuario, indica que es inelástica a su precio (-0.013), y sustituto de menor a mayor grado (de 0.01 a 0.073) con los fertilizantes nitrogenados, las trilladoras, fertilizantes fosfatados y la mano de obra; y complementarios de menor a mayor grado (de -0.037 a -0.014) con los fertilizantes potásicos, los tractores y el crédito de la banca comercial. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto en el insumo fertilizantes fosfatados el cual para ellos resultó ser complementario, y con el crédito de la banca comercial y con los fertilizantes potásicos donde para ellos resultaron ser sustitutos.

Para el crédito de la banca comercial otorgado al sector agropecuario, implican que es inelástica a su precio (-0.081), y sustituto de menor a mayor grado (de 0.015 a 0.079) con los fertilizantes fosfatados y potásicos, los tractores, y los fertilizantes nitrogenados; y complementarios de menor a mayor grado (de -0.037 a -0.007) con las trilladoras, la mano de obra y el crédito de la banca de desarrollo. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto en el crédito de la banca de desarrollo el cual para ellos resultó ser sustituto.

Para la mano de obra, muestran que es inelástica a su precio (0.008), sustituto de menor a mayor grado (de 0.005 a 0.073) con los fertilizantes fosfatados, y el crédito de la banca de desarrollo; es complementario de menor a mayor grado (de -0.711 a -0.002) con las trilladoras, los tractores, los fertilizantes potásicos, el crédito de la banca comercial, y los fertilizantes nitrogenados. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto en el insumo fertilizantes fosfatados el cual para ellos resultó ser complementario, y con el crédito de la banca comercial y con los fertilizantes potásicos donde para ellos resultaron ser sustitutos.

Fuente: elaboración con base a datos de Banxico, FAO, FND, FIRA y FMI.

Cuadro 3 Elasticidades precio y cruzadas de las funciones de demanda de insumos.  

Para los tractores, expresan que es inelástica a su precio (-0.053), y sustituto de menor a mayor grado (de 0.024 a 0.068) con los fertilizantes nitrogenados, el crédito de la banca comercial, los fertilizantes potásicos y las trilladoras; y complementarios de menor a mayor grado (de -0.044 a -0.005) con la mano de obra, los fertilizantes fosfatados y el crédito de la banca de desarrollo. Estos resultados en comparación con los de Terrones y Sánchez (2010), son coincidentes, excepto en el signo de la elasticidad de los tractores con respecto a su propio precio, para ellos resultó ser positivo (Figura 3).

Los resultados apoyan la hipótesis planteada que indica la existencia de una relación positiva entre el crédito y el PIB agropecuario, también se pudo observar que las funciones de demanda de insumos del crédito otorgado por la banca comercial y la banca privada son inelásticas a su propio precio; y que los financiamientos otorgados por estas bancas son complementarios entre sí.

Conclusiones

El crédito otorgado al sector agropecuario afecta de manera directa al PIB agropecuario, que implica que a mayor crédito, se tendrán mayores niveles de crecimiento en el PIB. Esto significa que una política pública que incentive mayores saldos de crédito destinado al sector agropecuario, permitirá mejores tasas de crecimiento en el PIB agropecuario.

La demanda de insumos del crédito otorgado por la banca de desarrollo y la banca comercial son inelásticas a su propio precio. Esto implica que una política pública de menores tasas incentiva el acceso al crédito, pero no es suficiente para generar impactos en el crecimiento de los saldos del crédito.

Dado que los créditos otorgados por la banca comercial y la banca de desarrollo se comportan como insumos complementarios, una política pública bien dirigida que incentive el otorgamiento del crédito al sector agropecuario, deberá implicar la participación del sector privado y del sector público. Sin embargo, los resultados obtenidos permiten visualizar que una política que incentive el crédito a través de la banca comercial, es más eficiente que incentivarla directamente a través de la banca de desarrollo.