Introducción

El cultivo de maíz y frijol intercalados tiene varios objetivos entre ellos el uso eficiente de los recursos importantes como el agua, la luz y los nutrimentos, en términos económicos y agronómicos. Se ha reportado la complementariedad entre el maíz y frijol, pues hacen un mejor uso de los recursos cuando están intercalados que como cultivos simples (^{Willey, 1990}; ^{Johanne y Lynch, 2012}), lo cual se refleja en un mayor rendimiento (^{Li et al., 2001}; ^{Malézieux et al., 2009}), al mismo nivel de insumos, y se atribuye al arreglo topológico del cultivo.

El sistema milpa intercalada con árboles frutales, ha sido diseñado para favorecer la seguridad alimentaria, el ingreso, el empleo familiar y el ambiente. En este sistema, el maíz, algunas leguminosas y los frutales están intercalados en franjas. El sistema responde a las necesidades de las pequeñas unidades de producción (generalmente de 2 a 2.5 hectáreas divididas en varios predios), con alto grado de marginación económica y social. En estas condiciones y con un manejo tradicional, se producen los alimentos básicos maíz y frijol con rendimientos insuficientes para satisfacer las necesidades de alimento y de ingreso familiar.

En la producción de cultivos, la semilla, la variedad y los fertilizantes están considerados entre los insumos más importantes, ya que constituyen una proporción significativa de los costos de producción (^{Volke, 1982}). El método econométrico clásico para establecer la dosis óptima económica en estudios de fertilidad de suelos puede resumirse en los siguientes pasos: 1) diseñar y establecer experimentos factoriales con diversas fórmulas de fertilización y diseño de tratamientos a juicio del investigador; 2) se asume que las deficiencias nutrimentales se reflejarán en los rendimientos observados y se aproxima el rendimiento en términos de una función de los niveles de los insumos, que muestre tanto como sea posible la ley de rendimientos decrecientes; y 3) se obtiene la dosis de nutrimentos que producen al agricultor el máximo ingreso neto por hectárea (^{Martínez y Martínez, 1996}; ^{BarriosAyala et al., 2003}; ^{Volke et al., 2005}; ^{Barrios et al., 2008}).

La eficiencia relativa de la tierra (ERT) es la medida más utilizada para comparar la productividad de los cultivos intercalados (^{Vandermeer, 1989}; ^{Rezaei-Chianeh et al., 2011}) en condiciones de limitaciones de tierra de labor. La ERT representa el área requerida de monocultivo para obtener el rendimiento del policultivo al mismo nivel de insumos (^{Vandermeer, 1989}). En una variación de la fórmula de ERT se pueden incluir los ingresos netos para integrar el factor económico y biológico en la ecuación de eficiencia relativa de la ganancia ERG.

El objetivo de esta investigación fue determinar la mejor combinación de N, P y K y densidad de plantación para el cultivo de maíz ´H-155´ y frijol negro arbustivo ´8025´ en diferentes arreglos topológicos, definida en términos de la ganancia o del ingreso neto, la eficiencia relativa de la tierra y la eficiencia relativa de ingresos totales. El supuesto era que por efecto del arreglo topológico sin aumento significativo de las dosis de N, P y K, densidad de plantación y costos, el maíz y frijol arbustivo intercalados incrementan el rendimiento y ganancias comparados con los propios de monocultivos al mismo nivel de insumos.

Materiales y métodos

En el ciclo primavera-verano (10 de abril-17 de noviembre, 2012) se condujo un experimento en el Campo Experimental Valle de México (CEVAMEX) “El Horno”, del Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, Agrícolas y Pecuarias (INIFAP). El sitio, con suelo fluvisol háplico, (19° 29’ latitud norte, 98° 53’ longitud oeste) tiene una elevación de 2 280 msnm. El promedio de temperatura durante el ciclo de cultivo fue de 19.5 °C y la precipitación de 315 mm.

Se manejó un diseño experimental de parcelas divididas con tres tratamientos de parcela grande y 25 tratamientos de parcela chica, con una repetición. La parcela grande correspondió al arreglo topológico de maíz blanco ´H-155´ y frijol negro ´8025´ en: A) cultivo simple de maíz y de frijol (CSMF); B) dos surcos de maíz alternados con dos de frijol (MMFF); y C) un surco de maíz alternado con uno de frijol (MFMF) (Figura 1).

Figura 1 Arreglos topológicos evaluados como parcela grande: A) cultivo simple de maíz y frijol (CSMF); B) dos surcos de maíz alternados con dos de frijol (MMFF); y C) un surco de maíz alternado con uno de frijol (MFMF). 

En cada arreglo topológico se evaluaron los factores nitrógeno (N), fósforo (P), potasio (K) y densidad de plantación (D). El espacio de exploración varió de 30 a 150 y 0 a 50 kg N; 0 a 60 y 0 a 50 kg P₂O₅; 0 a 40 y 0 a 30 kg K₂O; y 31.5 a 43.5 y 60 a 120 mil plantas en 0.5 ha de maíz y frijol, respectivamente. La combinación de estos factores dieron lugar a los 25 tratamientos de parcela chica de acuerdo a un diseño compuesto central rotable (Cuadro 1). Este diseño tuvo como base un diseño factorial 2⁴ (dos niveles de los factores: N, P, K y D en el que los niveles de cada variable se codificaron como -1 y +1, aumentados por 8 puntos axiales codificados como -2 y +2, además de un punto central codificado como 0 (^{Barrios-Ayala et al., 2003}; ^{Volke et al., 2005}). Así, el número de tratamientos de parcela chica según el diseño compuesto central rotable correspondió a la fórmula 2^k+2k+n; es decir, 2⁴+24+1= 25 tratamientos, distribuidos al azar en los tres arreglos topológicos (75 tratamientos totales). Los tratamientos de parcela chica estuvieron perfectamente alineados en campo. Cada tratamiento de parcela chica constó de cuatro surcos de 0.8 m de ancho por 2.12 m, con los dos surcos centrales como parcela útil.

La siembra fue manual y en ella se aplicó todo el P, K y un tercio del N al maíz y todos los tres elementos al frijol; los dos tercios restantes de N se aplicaron al maíz en la primera escarda.

El experimento se mantuvo sin restricción de humedad, mediante riego por surcos y el deshierbe fue manual. La cosecha del frijol fue 125 días después de la siembra; las plantas de cada unidad experimental se extrajeron completas de la parcela, se secaron a la sombra, se desvainaron y se registró el peso del grano limpio de rastrojo. A partir de este dato se estimó el rendimiento del grano en 0.5 ha (Y_f).

El maíz se cosechó a los 221 días después de la siembra. Todas las mazorcas de cada parcela útil fueron cosechadas, pesadas y desgranadas. La humedad del grano al momento de la cosecha se determinó con un medidor portátil John Deere (SW 16060^®, Ill. EEUU). El rendimiento de grano Y_m, con 14% de humedad, se estimó para 0.5 ha, superficie ocupada por el maíz en los arreglos topológicos. El rastrojo del maíz fue cortado y pesado al día siguiente de la cosecha del maíz. La humedad del rastrojo se determinó por el método gravimétrico y fue considerada para calcular el rendimiento del rastrojo (Y_r) en 0.5 ha al 14% de humedad.

Con los datos de Y_m, Y_r y Y_f observados de cada tratamiento se calculó la eficiencia relativa de la tierra (ERT) (^{Vandermeer, 1989}) y la eficiencia relativa de la ganancia (ERG), con las siguientes ecuaciones:

Donde: la ganancia o el ingreso neto (IN); correspondió al ingreso total (IT); menos el costo total (CT), según la relación IN= IT-CT. El IT de cada especie se obtuvo al multiplicar los rendimientos de rastrojo y grano de maíz por sus respectivos precios en el punto de venta, lo mismo para el grano de frijol. El CT fue la suma del costo variable (CV) más el costo fijo (CF). El CV de cada tratamiento correspondió a la suma de las cantidades de N, P, K y D utilizado multiplicado por su respectivo precio (^{Volke, 1982}). La lista de precios considerados en el cálculo se presenta en el Cuadro 2.

Utilizando el programa SAS^® (^{SAS Institute, 2005}), se ajustaron los modelos de regresión para las variables dependientes: IN, Y_m, Y_r y Y_f. El modelo general de las ecuaciones fue:

Variables dependientes= µ + a₁ + a₂ + N + P + K + D + NP + NK + ND + PK +PD +KD+ N² + P² + K² + D² + a₁N + a₁P + a₁K + a₁D + a₁NP + a₁NK + a₁ND + a₁PK + a₁PD + a₁KD + a₁N² +a₁P² + a₁K² + a₁D² + a₂N + a₂P +a₂K + a₂D + a₂NP + a₂NK + a₂ND + a₂PK + a₂PD + a₂KD + a₂N² + a₂P² + a₂K² +a₂D² + a₂D² + e

Los arreglos topológicos se incluyeron como variables auxiliares (dummy) que para el caso de tres arreglos topológicos tomaron los valores de: a₁= 0 y a₂= 0 para el arreglo CSMF, a₁= 1 y a₂= 0 para MMFF y a₁= 0 y a₂= 1 para MFMF. La respuesta de los arreglos topológicos fue la suma algebraica de los términos sin alguna “a”, más los términos homólogos que correspondían al efecto de los factores de manejo; esto es, que todos los términos con “a” en las ecuaciones son diferencias de respuesta entre arreglos topológicos (^{Barrios et al., 2003}; ^{Barrios et al., 2008}). Los factores fueron codificados en sus cinco niveles, igualmente espaciados, como:

El procedimiento de regresión (backward sls= 0.2) incluyó a los factores significativos (p< 0.05) en cada variable dependiente. Con la ecuación resultante de IN se hizo un programa de optimización en SAS^® que mostró el máximo ingreso neto (IN) o ganancia con su combinación de N, P, K y D de cada arreglo topológico.

Una vez conocido el nivel de factores que maximizó la ganancia en los tres arreglos topológicos se consideró la dosis óptima económica (DOE) de los cultivos simples de maíz y frijol para comparar con los otros arreglos al mismo nivel de insumos. Para esto se sustituyeron los niveles de insumos de esta DOE en las ecuaciones de regresión para conocer el efecto del arreglo topológico en Ŷ_m, Ŷ_r, Ŷ_f.

Resultados y discusión

on la ecuación del ingreso neto estimado (ÎN) (Cuadro 3) se obtuvo la DOE que maximizó la ganancia de cada arreglo topológico. La mayor ganancia fue de $33 942 y se logró con el arreglo topológico intercalado MMFF con la combinación por hectárea de 34-0-40 kg de N-P-K y 29.5 mil plantas de maíz y 11-0-30 kg de N-P-K y 80 mil plantas de frijol (Cuadro 4), toda vez que con este arreglo se necesitó menos N, lo cual de acuerdo con ^{Lithourgidis et al. (2011}) es un aspecto ambientalmente importante en los sistemas intercalados, pues implica el menor uso de insumos y costos de producción. Esta DOE en el sistema MMFF es apropiada para el caso de un productor ue tenga satisfechos los requerimientos de maíz y frijol de la dieta familiar y esté interesado en el máximo ingreso neto.

Codificación para los cinco niveles de los factores de estudio:

a₁= codificación de MMFF y a₂= MFMF como variables dummy (mudas) que pueden asumir el valor de 0 o 1 para conocer su efecto en la variable de respuesta. ÎN= ingreso neto estimado. Ŷ_m, Ŷ_r y Ŷ_f= rendimientos estimados de grano de maíz, rastrojo de maíz y grano de frijol, respectivamente.

La DOE estimada de la ecuación de IN mostró que no se requiere del P, en ningún arreglo topológico, para alcanzar el máximo ingreso, esto puede deberse a que el suelo del sitio experimental ha estado recibiendo dosis altas y constantes de fertilizantes en los últimos 20 años, dejando un posible reservorio nutrimental al menos de P. El arreglo MMFF proporcionó $5 046.00 más ganancia y el arreglo MFMF $2 595.00 más que el CSMF. Estas DOE para los arreglos MMFF y MFMF son útiles para productores que deciden adoptar la tecnología basados en los ingresos generados (^{Seran y Brintha, 2010}).

^{Vandermeer (1989)} indica que las comparaciones entre los arreglos topológicos deben hacerse al mismo nivel de insumos; así, en el presente estudio al contrastar las ganancias del sistema intercalado en estas condiciones se obtuvieron Ŷ_m, Ŷ_r y Ŷ_f, con sus respectivas ecuaciones de regresión (Cuadros 3 y 5). En estas condiciones se observó también que la mayor ganancia se obtuvo con el arreglo MMFF ($29 293.00 ha^-1) comparado con el CSMF ($28 895.00 ha^-1). A este nivel de insumos los costos fijos y variables fueron los mismos en los arreglos topológicos por lo que la diferencia entre ellos se debió a los rendimientos de las dos especies. En el arreglo MFMF, con el tratamiento 20, se obtuvo el mayor Y_m observado de 7.09 t en 0.5, lo cual equivale a 14.18 t en 1 ha dispersa del sistema. Sin embargo, no fue el tratamiento ni arreglo topológico con el que se obtuvo la mayor ganancia o mayor ERT, pues hubo una depresión en el rendimiento del frijol comparado con el obtenido en CSMF. La disminución del 12 a 55% en el rendimiento del frijol o soya intercalados con maíz ha sido reportada por otros autores (^{O'Callaghan et al., 1994}; ^{Lesoing y Francis et al., 1999}; ^{Matusso et al., 2014}). La bibliografía revisada indica que esto se debe a la competencia interespecífica por luz, agua y nutrimentos en que se ve en ventaja el maíz. El maíz tiene más área foliar y distribución radical (^{Hai-Yong et al., 2013}) que el frijol; así, el maíz intercalado intercepta más radiación fotosintéticamente activa que transforma en biomasa del grano (^{Tsubo y Walker, 2002}).

Las mayores ERT observadas fueron de 1.29 en el sistema MMFF en el tratamiento 13; mientras que en MFMF la máxima ERT fue 1.27 en el tratamiento 20 (Cuadros 5 y 6). Un valor de ERT de 1.29 en MMFF significa que se requiere de 1.29 ha de cultivos simples para alcanzar los rendimientos del cultivo simple, comparados al mismo nivel de insumos. En promedio, la ERT de los sistemas MMFF y MFMF fue mayor que uno. En condiciones de producción en que la tierra de cultivo es un factor limitante la ERT es un buen indicador para elegir la mejor combinación de insumos que la maximiza.

En MFMF la ERT de 1.27 estuvo acompañada de una alta ERG (1.58) con un rendimiento de grano de maíz igual a 14.18 t ha^-1 dispersa del sistema al nivel de insumos del tratamiento 20 (Cuadros 1 y 6).

En el arreglo topológico MFMF, con el tratamiento 6 (60-4515 kg de N-P-K y 40 500 plantas de maíz más 12.5-37.5-7.5 kg N-P-K y 105 000 plantas de frijol por hectárea) se obtuvo la mayor ganancia ($30 472.00 ha^-1) con un rendimiento de grano de maíz de 6.71 t en 0.5 ha^-1 ocupada por el maíz. Además, datos no publicados mostraron que la proteína del grano de maíz en el arreglo topológico MFMF (8.6%) es mayor que en MMFF (8.3%) y CSM (7.8%) comparados a la misma dosis de N, P, K y D. Así, el tratamiento 6 en MFMF sería opción para los productores pues con el obtendrían un buen rendimiento de grano de maíz de buena calidad, lo cual es importante pues del maíz obtienen 39% de la proteína de la dieta diaria (^{Bourges, 2013}; ^{Turrent et al., 2013}). En términos de ingresos netos la mayor ($33 942.00) se obtuvo con el arreglo topológico MMFF, tratamiento 4 (Cuadros 1 y 6).

Conclusiones

En el cultivo de maíz ´H-155´ y frijol negro arbustivo ´8025´ se presentó el mayor ingreso neto con los arreglos topológicos intercalados (dos surcos de maíz alternados con dos de frijol y un surco alternado de cada especie), en comparación de los cultivos simples.

En el arreglo topológico de dos surcos de maíz alternados con dos de frijol se obtuvo la mayor ganancia que fue de $33 942.00 con la combinación de insumos por hectárea de 34-0-40 kg de N-P-K en 29 500 plantas de maíz y 110-30 kg de N-P-K en 80 000 plantas de frijol; es decir, $5 047.00 más que en cultivo simple de las especies. Por efecto del mismo arreglo topológico también se generó más ganancia cuando el nivel del N, P, K y densidad de plantación fue constante en la comparación; y las máximas eficiencias relativas de la tierra y de ingreso fueron 1.29 y 2.01, respectivamente.

La mayor ganancia ($30 472.00 ha^-1) en el arreglo topológico un surco alternado de maíz con uno de frijol se obtuvo con la combinación 60-45-15 kg de N-P-K y 40500 plantas de maíz y 12.5-37.5-7.5 kg N-P-K y 105 000 plantas de frijol, por hectárea MIAF. En este arreglo topológico la más alta eficiencia relativa de la tierra fue 1.27 y su respectiva eficiencia relativa de la ganancia fue 1.58. Ambas estuvieron asociadas a un alto rendimiento de grano de maíz (7.09 t 0.5 ha^-1) y una disminución en el rendimiento del frijol.