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Introducción
Tradicionalmente, los programas de cuarentena vegetal han interpretado los posibles impactos que la distribución de una plaga exótica podría tener en un país, sobre la base de decisiones cualitativas e intuitivas, realizando una simplificación del sistema. En este sentido, la utilización de herramientas derivadas de la tele detección y los Sistemas de Información Geográfica (SIG) pueden proveer elementos eficientes para el análisis de riesgo sobre la distribución potencial de plagas exóticas y cuarentenarias para países que evalúan la importación de un determinado producto vegetal (Dahlsten et al., 1989; LeVeen, 1989). Así, los modelos de distribución de especies, entendidos como representaciones cartográficas de la idoneidad de un ambiente para sostener la presencia de una especie (en función de las variables ambientales), pueden convertirse en una herramienta de toma de decisiones en potenciales escenarios de invasión.
Diversos modelos empíricos para el desarrollo de insectos, en particular los modelos fenológicos de grados/día, han sido utilizados para predecir eventos de desarrollo de poblaciones de insectos y otros organismos poiquilotermos (Higley et al., 1986; Milonas et al., 2001). En tal sentido, los estudios sobre el patrón de vuelo de los insectos tienen por objeto establecer sistemas de alertado y representan una herramienta útil para la realización de acciones fitosanitarias en tiempo y forma, facilitando el pronóstico y la prevención (Savopoulou et al., 1996). Es por ello que se requieren estudios para determinar la distribución espacial de las poblaciones de trips y de esa manera poder implementar medidas de control focalizadas, y que esto contribuya a reducir las pérdidas de la producción del aguacate.
El aguacate (Persea americana Mill.) es la cuarta fruta tropical más importante en el mundo. La producción mundial de aguacate se estima en 4.2 millones de toneladas. México es el principal productor de aguacate en el mundo, con una producción promedio anual de 1 467 837.35 t en 168 113.64 ha obteniendo un rendimiento de 10.18 t ha-1 (SIAP, 2013). El Estado de México cuenta con 6 671.00 hectáreas plantadas (SIAP, 2013). Este frutal como cualquier cultivo presenta plagas y enfermedades, para elAguacate uno de los principales daños es causado por insectos y el grupo más numeroso es el perteneciente al orden Hemíptera (Moreno et al., 2010). El orden de los Thysanoptera, provocan daños al preferir alimentarse de tejidos tiernos como brotes foliares, florales, hojas jóvenes y frutos en desarrollo (Castañeda y Johansen, 2011).
Los trips lesionan hojas y frutos de aguacate como resultado de su alimentación en las capas de células de la epidermis, creando áreas pálidas o cafés, las lesiones originadas pueden ser puntos de entrada de microorganismos patógenos. En los frutos del cv. Hass, estos insectos llegan a causar cicatrices o marcas, reduciendo su valor en el mercado. Pueden producir malformaciones en la fruta al provocar alteraciones en la cáscara de frutos recién formados, inhiben la fecundación de flores y provocan su caída. Las especies reportadas a nivel mundial, asociadas a estos daños son: Heliothrips haemorrohidalis, Selenothrips rubrocinctus, Scirtothrips persea, S. aceri, Frankliniella spp. y Liothrips perseae. F. occidentalis ha presentado abundancias máximas en períodos de brotación vegetativa, floración y amarre de frutos, en el período que comprende desde principios de enero hasta el inicio de lluvias; en condiciones no apropiadas estos insectos se hospedan en malezas (De Villiers y Van den Berg, 1987; Fisher, 1989; Mc Murtry et al., 1991; Coria, 1993; Childers, 1997; Bender, 1998).
El control de los trips se ha venido realizando con aplicaciones de insecticidas y eliminación de malezas (Coria, 1993; Méndez et al., 1999). El conocimiento de la distribución del trips es indispensable para la elaboración de programas de manejo integrado, debido a la importancia de esta plaga, por ello, los objetivos fueron determinar la distribución espacial de adultos de F. occidentalis en el cultivo de aguacate en Coatepec Harinas y elaborar mapas de la distribución espacial mediante el uso de la estadística espacial, en particular de la geoestadística que proporciona una medida directa de la dependencia espacial, al tener en cuenta la naturaleza bidimensional de la distribución de los organismos a través de su exacta localización espacial y su visualización en mapas (Ramírez y Porcayo, 2010).
Materiales y métodos
El municipio de Coatepec Harinas se encuentra entre los paralelos 18° 48 ́y 19° 05 de latitud norte, los meridianos 99° 43 ́ y 99° 54 ́ con una altitud entre 1 600 y 3 900 msnm; el área de estudio consistió en tres parcelas de cuatro hectáreas cada una. Usando el método de cuadrantes (de 20 m x 20 m), se tomaron 40 de ellos al azar, dentro de cada cuadrante se seleccionaron tres árboles para el muestreo, teniendo así un total de 120 árboles de diez años de edad por parcela. Se efectuaron recuentos quincenales del trips, colocando 12 vasos- trampa para la captura y conteo de trips adultos tomando de referencia los puntos cardinales del árbol. Cada árbol fue georeferenciado con un navegador modelo eTrex Vista HC x 2007. Los vasos trampa utilizados fueron de plástico color amarillos del No. 8, de 10 cm de alto, 4.5 cm de diámetro base y 7.5 cm de diámetro de borde superior; esto de acuerdo con los ensayos hechos por (González et al., 1998). Para colocar los vasos se les hizo un gancho de metal en la base, untando sobre ellos manteca vegetal para que se pegaran los trips por toda la parte externa del vaso, para hacer las observaciones se usó una lupa de aumento de 20 x, los muestreos comenzaron a partir del 3 julio 2014 al 18 diciembre 2014.
Análisis geoestadístico
Se realizó la estimación de los semivariogramas experimentales con los datos recopilados; el semivariograma se calculó mediante la siguiente fórmula: (Journel y Huijbregts, 1978; Isaak y Srivastava, 1989).
Donde: γ* (h)= valor experimental del semivariograma para el intervalo de distancia h; N (h)= número de pares de puntos muestrales separados por el intervalo de distancia h; z (xi)= valor de la variable de interés en el punto muestreo xi, y z (xi+h)= valor de la variable de interés en el punto muestral xi+h. Cualquier función matemática se puede utilizar para un modelo de semivariograma siempre que sea positiva y definida (Armstrong y Jabin 1981). Para la realización del semivariograma experimental correspondiente a cada muestreo se empleó el programa Variowin 2.2 (Software para el análisis de datos espaciales en 2D. Primavara Verlag, New York; EEUU).
Los modelos teóricos comúnmente usados para ajustar los semivariogramas experimentales son: el esférico, el exponencial, el gaussiano, el logarítmico, el de efecto pepita puro, el de efecto agujero y el monómico según Samper y Carrera (1996), Trematerra y Sciarretta (2002). Los parámetros del modelo a validar (C0, efecto pepita, C, meseta y a, rango o alcance) se van modificando hasta la obtención de estadísticos de validación cruzada adecuados.
Los valores de la validación cruzada son:
Media de los errores de estimación (MEE):
Donde: z*(xi)= valor estimado de la variable de interés en el punto xi; z (xi)= valor medido de la variable de interés en el punto xi y n= número de puntos muéstrales utilizado en la interpolación. La MEE no debe ser significativamente distinta de 0 (Prueba de t), en cuyo caso, indicaría que el modelo de semivariograma permite el cálculo de estimadores no sesgados.
b) Error cuadrático medio (ECM):
Un modelo de semivariograma se considera adecuado si, como regla práctica, el valor del estadístico es cercano a cero (Hevesi et al., 1992).
c) Error cuadrático medio adimensional (ECMA):
Donde: σk= desviación estándar del error esperado en la estimación con el krigeado. La validez del modelo se satisface si ECMA está comprendido entre los valores 1±2 (2/N) 0.5.
Nivel de dependencia espacial
Se calculó con el fin de determinar la fortaleza de la relación entre los datos del muestreo. Este valor se obtiene al dividir el efecto de pepita entre el borde inferior, expresado en porcentaje: menos de 25% se considera alto, entre 26 y 75% moderado y superior al 76% se considera bajo (Cambardella et al., 1994, López et al., 2002).
Elaboración de mapas: la elaboración de mapas se realizó mediante la interpolación de valores a través del krigeado ordinario que permite la estimación no sesgada de valores asociados a puntos que no fueron muestreados todo esto con base a lo establecido por Samper y Carrera (1996). Y finalmente, se estableció la superficie infestada de las estimaciones que se representan en forma de mapas para cada parcela de estudio en las diferentes fechas de muestreo pertenecientes al ciclo verano- otoño 2014 de F. occidentalis, mediante el uso del programa Surfer 9 (Surface Mapping System, Golden Software Inc. 809, 14th Street. Golden, Colorado 80401-1866. USA).
Los cálculos de la superficie infestada se realizaron con base en mapas de densidad después de validar los semivariogramas mediante el krigeado.
Resultados y discusión
Con los datos obtenidos se realizó la modelización de las poblaciones de trips y su representación mediante mapas de densidad de población. Para los semivariogramas, la mayoría se ajustó a un modelo gaussiano en la primer parcela, a excepción del muestreo uno, cinco, siete, ocho y doce. (Cuadro 1). Para todos los muestreos, el efecto pepita fue igual a cero, este valor refleja que la escala de muestreo usada fue la correcta y que el error de muestreo fue casi nulo. La dependencia espacial para todos los semivariogramas calculados fue alta (Cuadros 1, 2 y 3). Los semivariogramas fueron validados adecuadamente al encontrarse dentro de los rangos adecuados (Cuadro 5).
Cuadro 1 Parámetros de los modelos teóricos ajustados a los semivariograma de F. occidentalis, por fecha de muestreo en Coatepec Harinas, Estado de México, verano-otoño 2014 (parcela 1).
Cuadro 2 Parámetros de los modelos teóricos ajustados a los semivariograma de F. occidentalis, por fecha de muestreo en Coatepec Harinas, Estado de México, verano-otoño 2014 (parcela 2).
Cuadro 3 Parámetros de los modelos teóricos ajustados a los semivariograma de F. occidentalis, por fecha de muestreo en Coatepec Harinas, Estado de México, verano-otoño 2014 (parcela 3).
En la fase del análisis estructural de los datos, se eligió la función "variograma" para caracterizar la continuidad espacial. Se construyeron los variogramas que posteriormente se ajustaron a modelos teóricos.
Respecto a la parcela dos, podemos observar que los modelos a los que se ajustaron los semivariogramas son en su mayoría esféricos. El rango para los muestreos de la parcela dos oscila entre 10.8 y 16.8 m, este dato es indicativo de la distancia máxima hasta la que existe relación entre los datos. Estos datos, se ven reflejados en los mapas de densidad (Figura 2), en ellos se puede observar que la mayor cantidad de estos insectos se encuentran en los meses de julio, agosto y septiembre, lo que coincide con la floración “loca” que se presenta en estos mismos meses, reduciendo notablemente a partir de octubre a diciembre debido al decremento en las temperaturas (Cuadro 4, Figura 1).
MEE= media de los errores de estimación (MEE); ECM= error cuadrático medio (ECM); ECMA= error cuadrático medio adimensional (ECMA).
Cuadro 4 Valores de los estadísticos de la validación cruzada de los semivariogramas obtenidos en el muestreo de F. occidentalis, por cuadrantes en el municipio de Coatepec Harinas, Estado de México (parcela 1).
Para el caso de la parcela tres, el rango oscilo entre 10.8 y 21.6, los semivariogramas se ajustaron a modelo esférico y solo dos de ellos al modelo gaussiano (Cuadro 3), todas ellas con una dependencia espacial alta y un efecto pepita igual a cero. La validación cruzada para las tres parcelas y el valor del efecto pepita refleja valores permisibles, lo que corrobora la eficiencia de la escala de muestreo y un mínimo error de muestreo (Cuadros 4, 5, 6).
MEE= media de los errores de estimación (MEE); ECM= error cuadrático medio (ECM); ECMA= error cuadrático medio adimensional (ECMA).
Cuadro 5 Valores de los estadísticos de la validación cruzada de los semivariogramas obtenidos en el muestreo de F. occidentalis, por cuadrantes en el municipio de Coatepec Harinas, Estado de México (parcela 2).
MEE= media de los errores de estimación (MEE); ECM= error cuadrático medio (ECM); ECMA= error cuadrático medio adimensional (ECMA).
Cuadro 6 Valores de los estadísticos de la validación cruzada de los semivariogramas obtenidos en el muestreo de F. occidentalis, por cuadrantes en el municipio de Coatepec Harinas, Estado de México (parcela 3).
Los parámetros estadísticos de la validación cruzada (Cuadros 4, 5 y 6) permitieron validar los semivariogramas experimentales ajustándolos a modelos teóricos, los semivariogramas de las parcela 1 se ajustaron al modelo gaussiano casi en su mayoría, no así para la primera quincena de julio, septiembre, las dos quincenas de octubre y la segunda quincena de diciembre donde se ajustaron a un modelo esférico. (Figura 1, 2, 3; Cuadro 1, 2 y 3) y la parcela dos se vio ajustada en su mayoría por el modelo esférico, siendo la segunda quincena de agosto, y los meses de noviembre y diciembre un modelo gaussiano modelo con una estructura espacial agregada (Cuadro 1, 2 y 3).
Para la parcela tres, la mayoría se ajustan a un modelo esférico solo dos gaussianos para las segundas quincenas de octubre diciembre (Cuadro 1, 2 y 3). En las tres parcelas de muestreo se muestran estructuras espaciales agregadas de F. occidentalis en la zona de estudio como se puede ver en las Figuras 1, 2, 3. Esto también concuerda con los reportes de Solares et al. (2011) quienes observaron una distribución espacial de trips, de tipo agregada en las diferentes fechas de muestreo. En la Figura 1 se puede observar la tendencia de distribución de los trips en las diferentes fechas de muestreo, por ejemplo, para el caso de los muestreos uno, dos, tres, seis, diez se localizan al lado derecho de las parcelas, para parcela cuatro, la infestación se da a las orillas de la parcela y en todos los demás casos se localizan en la parte central e izquierda de la parcela. Los centros de agregación ubicados dentro de la parcela dos se ubican en la parte derecha y central de la parcela en la mayoría de las fechas de muestreo a excepción de 1, 9, 10 y 12 que se localizan en la parte izquierda y el muestreo 8 que se localiza de manera generalizada, principalmente en las orillas de la parcela (Figura 2). En la parcela tres, fue evidente la ubicación de los trips en la parte izquierda de la parcela en la mayoría de los mapas de densidad (Figura 3), aunque en el caso del muestreo 1 y 11 se encontró la mayor cantidad de trips en la parte derecha de los mapas y en el muestreo 7 y 8 se colocaron en la parte central de la parcela.
Con base en los parámetros de los modelos teóricos ajustados a los semivariogramas se presentan una gran mayoría de modelos esféricos, lo que indica que dentro de las parcelas existen zonas donde hay mayor incidencia de trips, lo que se deduce en centros de agregación que se ubican en lugares específicos (Figura 1, 2, 3) esto se debe en gran medida al manejo agronómico que le da el productor. Para todos los modelos ajustados se presentó un efecto pepita igual a cero, este valor es indicativo de que la escala de muestreo utilizada fue la correcta y el error de muestreo fue mínimo lo que significa que 100% de la variación de la distribución de F. occidentalis, se explica por la estructura espacial establecida en los semivariogramas correspondientes a cada muestreo, esto concuerda con lo reportado por Rossi et al. (1992). En cuanto a meseta, los valores variaron en las tres parcelas de estudio, parcela uno de 487.2 a 4.12, parcela dos 755.3 a 1.62 y parcela tres de 584.8 a 0.0018 (Cuadro 1, 2 y 3) lo que posiblemente de respuesta a los tipos de agregación en las tres parcelas de estudio.
En todos los modelos validados se lograron establecer mapas de agregación (Figuras 1, 2, 3) de incidencia de la plaga lo que permitió su visualización. Los mapas obtenidos de la superficie infestada en el muestreo por cuadrantes mostraron que las poblaciones de trips se ubicaron en centros de agregación, lo que indica que la distribución de la plaga, se localiza en puntos específicos o focos de incidencia distribuidos en la zona de estudio. Esto concuerda con lo señalado por (Jiménez et al., 2013). Para los mapas de densidad, el color rojo muestra los puntos geográficos en los que se determinó la mayor cantidad de trips contabilizados; a diferencia del color blanco que es un indicativo de que hay ausencia de trips en las zonas. En las parcelas 1, 2 y 3 (Figuras 1, 2, 3) se observan centros de agregación focalizados.
Como se puede observar en la Cuadro 7, en el caso de la parcela uno, la mayor superficie infestada fue del 92% y 93% en la segunda quincena de agosto y la primera de septiembre; para el caso de la parcela dos, el máximo porcentaje de infestación se alcanzó en la segunda quincena de agosto con un 96% de la superficie infestada. Para el caso de la parcela 3, la mayor superficie infestada se puede observar en la primera quincena de septiembre. Mientras que la menor superficie con presencia de trips se dió en la parcela uno en los muestreos realizados el 18 de diciembre, ya que las bajas temperaturas redujeron naturalmente las poblaciones de trips.
Conclusiones
Con la aplicación de técnicas geoestadísticas fue posible determinar la distribución del insecto F. occidentalis en el cultivo de aguacate, ya que estos insectos forman centros de agregación dispersos dentro de los huertos de cultivo, situación que fue verificada en las tres parcelas de estudio en el Municipio de Coatepec Harinas, Estado de México. Cabe mencionar, que los resutlados muestran que existío una dependencia espacial alta entre los datos y el error de muestreo fue mínimo. El mayor porcentaje de infestación se encontró en la parcela dos durante el mes de agosto con 96% de infestación.
