Artículos

 

Relleno de series diarias de precipitación, temperatura mínima, máxima de la región norte del Urabá Antioqueño*

 

Fill of daily series of precipitation, minimum and maximum temperature from the northern region of Urabá Antioquia

 

Ana María Toro Trujillo¹, Ramón Arteaga Ramírez^1§, Mario Alberto Vázquez Peña¹ y Laura Alicia Ibáñez Castillo¹

 

¹ Ingeniería Agrícola y Uso Integral del Agua (IAUIA)-Universidad Autónoma Chapingo (UACH). Carretera México-Texcoco, Estado de México. C. P. 56230. (namariatoro@hotmail.com; mvazquezd@correo.chapingo.mx; libacasa@gmail.com). ^§Autor para correspondencia: arteagar@correo.chapingo.mx.

 

* Recibido: agosto de 2014
Aceptado: enero de 2015

 

Resumen

Los estudios agroclimáticos requieren la utilización de series cronológicas de las variables meteorológicas, que generalmente presentan datos faltantes limitando su uso, por lo que los métodos de relleno son utilizados. La finalidad de este trabajo fue determinar la confiablidad de los métodos de relleno: U.S National Weather Servicie (WS), deductivo racional (RD), la regresión múltiple (RM) y regresión lineal (RL) y de ellos utilizar el mejor para rellenar los datos de las series de precipitación, temperatura máxima y temperatura mínima en el periodo 2006-2009 de las estaciones ubicadas en la zona Norte del eje bananero del Urabá Antioqueño. La estación base fue la estación Pista Indira, y las estaciones Uniban, Turbo, Aeropuerto y Prado Mar se utilizaron como vecinas. La estimación del error se hizo con la: raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RCCME), coeficiente de determinación (R²), error medio absoluto (MAE), error relativo (RE) e Índice de concordancia de Willmott (d). Los métodos RM y RL presentaron RCCME y MAE similares a los del WS, lo que con llevaría a tener errores similares pero debido a que la R² de los primeros fueron menores de 0.8 y el índice (d) para WS fue mayor o similar a lo demás método, se utilizó este último para el relleno de las series.

Palabras claves: deductivo, distancia inversa, regresión.

 

Abstract

Agroclimatic studies require the use of time series of meteorological variables, which generally present missing data limiting its use, so filling methods are used. The purpose of this study was to determine the reliability of filling methods: US National Weather Servicie (WS), rational deductive (RD), multiple regression (MR) and linear regression (LR) and from them use the best to fill the data series of precipitation, maximum and minimum temperature during the period 2006-2009 of the stations located in the northern area on b anana axis from Urabá Antoquia. The base station was Pïsta Indira, and Uniban, Turbo, Aeropuerto and Prado Mar stations were used as neighbors. Standard error was made with: square root of the mean squared error (RCCME), coefficient of determination (R²), mean absolute error (MAE), relative error (RE) and Willmott’s concordance index (d). RM and RL methods presented similar RCCME and MAE to those of WS, which would lead to have similar errors but due to R² of the first were 0.8 and the index (d) for WS was higher or similar to the other method, the latter was used to fill in the series.

Keywords: deductive, inverse distance, regression.

 

Introducción

El clima es un recurso natural que afecta la producción agraria, por lo tanto es importante tener conocimiento de los recursos disponibles del ambiente. Las interacciones que se producen en el área del cultivo, debajo de la superficie del suelo, la interfase suelo-aire y la capa límite de la atmósfera, proporciona una guía esencial para las decisiones estratégicas en planificación a largo plazo de los sistemas agrícolas (WMO, 1981).

En las estaciones climatológicas es común que los registros estén incompletos situación que se presenta en la zona de estudio pues la información meteorológica es escasa, lo que ha limitado realizar estudios agroclimáticos cuyos resultados permitan aumentar la productividad, optimizar los recursos, reducir el riesgo de pérdidas en cosecha, planificación integral de la infraestructura de riego y drenaje y la posible predicción climática.

Para realizar un estudio que permita conocer de los elementos meteorológicos su variabilidad, frecuencia y probabilidad de valores críticos y relacionarlos con la exigencias agroclimáticas del cultivo se requiere que los registro históricos sean continuos y con coherencia, de esta manera se minimicen los riesgo de resultados erróneos con el fin de contar con datos precisos para evaluar y pronosticar los rendimientos de los cultivos y de la producción, por tanto para los alcances y nivel de detalle del presente trabajo es importante estimar los valores faltantes con el fin de minimizar los errores y no sesgar los resultados (Massetti, 2013).

En la guía de prácticas climatológicas de la Organización Meteorológica Mundial (WMO, 1983), se proponen los siguientes métodos estadísticos para el relleno de datos faltantes: regresión simple, múltiple (Degaetano et al., 1995), razón q y razón-normal q (RN) (Paulhus y Kohler, 1952). Young (1992) presenta una modificación al método RN, donde la razón-normal ponderada es cambiada por la correlación entre las estaciones (NRWC) pero Yozgatligil et al. (2013) reportan que el promedio aritmético simple (SAA) y (NRWC) son métodos que son idénticos en algunos casos, si las correlaciones de estaciones de referencia son casi la misma.

McCuen (1998) recomienda el método promedio aritmético simple (SAA), cuando el valor anual en cada uno de los datos a promediar difiere por lo menos de 10%, pero según Yozgatligil (2013) presenta estimaciones fiables si la variable no tiene variabilidad espacial y si las estaciones de referencia están altamente correlacionadas. ASCE (1996), propone el método de ponderación de distancia inversa IDW, también conocido como el método U.S National Weather Servic por su implementación en estudios hidrológicos y geográficos al igual que estudios realizados por Hubbard (1994); Sokol y Stekl (1994); Palomino y Martin (1995); Teegavarapu y Chandramouli (2005).

Aparicio (2011) y Campos (1998) indican que este método puede emplearse cuando se basa en registros simultáneos de tres estaciones que se encuentren lo más cerca posible a la estación en estudio. Una ventaja importante de la IDW es que se utiliza en cualquier paso de tiempo (Teegavarapu y Chandramouli, 2005). Existen otros métodos estadísticos entre ellos el análisis de componentes principales y el análisis de grupo (Huth y Nemesova, 1995), el método de Kriging (Saborowski y Stock, 1994) y la interpolación óptima (Bussieres y Hogg,1989). Wagner et al. (2012) sugieren que estos no reporta mejorías con respeto a el inverso de la distancia (IDW) y que para su empleo requieren una cantidad suficiente de datos para producir un semivariograma fiable.

La regresión (mínimos cuadrados convencionales) (REG), se presentó como un método alternativo para utilizar en este estudio, implementado en las siguientes investigaciones para estimar los valores de datos faltantes de precipitación y temperatura (Wade, 1987; Eischeid et al., 2000 y Hubbard, 2001). Xia et al. (1999); Kemp et al. (1983); Young (1992); Degaetano et al. (1995); Eischeid et al. (1995); You et al. (2008); Presti et al. (2010) y Kashani y Dinpashoh (2012) manifiestan que la REG es un método superior entre los tradicionales para las variables temperatura mínima, máxima y precipitación en diferentes condiciones climáticas.

Campos (1998) proponen el método empírico racional deductivo cuando no se disponen estaciones cercanas y se tiene más de 10 años de registros de la estación de interés, empleado por Puertas et al. (2011) y Guevara (2003) para estimar los datos faltantes de precipitación. Jiménez et al. (2004) utilizaron el método regresión lineal con las siguientes condiciones: distancia menor de 25 km, altitud de ± 30 m y con el mismo tipo de clima, y cuando no se cumplían utilizó el método Racional Deductivo. La finalidad de este trabajo fue determinar las confiablidad de los métodos de relleno: U.S National Weather Servicie, deductivo racional, regresión múltiple y simple y utilizar el mejor para rellenar los datos faltantes de las series: precipitación, temperatura máxima, temperatura mínima de las estaciones dentro de la zona de estudio.

 

Materiales y métodos

Localización de zona de estudio

La zona bananera de Urabá, se localiza al Noroccidente del departamento de Antioquia e inicia al Oriente del municipio de Chigorodó, cubriendo los municipios de Carepa, Apartadó y Turbo, limita al Norte con el Río Guadualito en el corregimiento el Tres, al Sur con la comunal Santillana, al Oriente con el pie de monte de la serranía del Abibe y al Occidente con Río León y el Golfo de Urabá, está entre los 7° 43.779' a los 8°01.035' de latitud norte y 76°36.677 y 76°44.802 de longitud Oeste (Salazar,2012), la zona de estudio está comprendida entre los ríos Currulao y Apartadó (Figura 1).

 

Estaciones meteorológicas utilizadas

La información contó con datos diarios de las variables temperatura mínima, máxima y precipitación en el Cuadro 1 y en Figura 1 se presentan la ubicación de las estaciones dentro de la zona de estudio, la estación Pista Indira tiene un porcentaje de datos perdidos menor a las demás estaciones y su información fue proporcionada por el IDEAM (Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia) y la pérdida de información de las estaciones cuya información fue proporcionada por Comercializadora Internacional Banacol (C. I Banacol) tuvo un patrón de perdida asociado a los días no laborables de las fincas en donde se encuentra ubicadas las estaciones climatológicas. En el Cuadro 2 se reportan las características de las estaciones del IDEAM ubicadas fuera de la zona de estudio (Figura 1) y en comparación con las estaciones de C.I Banacol (Cuadro 1) tienen un porcentaje de perdida menor.

Para definir el método que presenta el error más pequeño, a la estación Pista Indira se le eliminó 31% de la información según el patrón de perdida de las estaciones de C. I Banacol y para generarla se utilizaron las estaciones que se presentan en el Cuadro 2 (ubicadas fuera de la zona de estudio) y que se denominaron vecinas. Una vez que se definió el método con el que se tuvo el error más pequeño con este, se rellenaron las series de las estaciones C.I Banacol. En Cuadro 3 se presentan las estaciones vecinas (IDEAM) con una distancia menor a 24 km, localizadas dentro de la misma cuenca; asimismo, no tienen diferencia en altura mayor a los 20 m (Cuadro 2).

 

Método

Se utilizaron los método: U.S National Weather Service (WS) según Chow et al. (1994), es un promedio con el inverso de la distancia al cuadrado como factor ponderador, el racional deductivo (RD) propuesto por Campos (1998) basado en el porcentaje de participación que tiene el dato perdido sobre la variable mensual y para la regresión lineal (RL) y múltiple (RM) sugeridos en WMO (1983), donde la variable meteorológica dependiente es el valor del dato faltante en la estación (Pista Indira) y las independiente es el valor de la variable de las estaciones vecinas el mismo día (Turbo, Uniban, Aeropuerto) en el caso de la temperatura en la regresión múltiple, en la regresión lineal la estación más cercana (Aeropuerto), y para la variable precipitación en la regresión múltiple la estaciones vecinas (Uniban, Aeropuerto, Prado Mar) y en la regresión lineal la más cercana (Prado Mar).

 

Estimación del error

Se empleó la raíz cuadrada del cuadrado medio del error (RCCME) (Rivas y Carmona, 2010; Teegavarapu y Chandramouli, 2005), el error medio absoluto (MEA) (Teegavarapu y Chandramouli, 2005 y Kashani y Dinpashoh, 2012), el error relativo (RE), coeficiente determinación (R²) y Índice de concordancia de Willmott (d) (Rivas y Carmona, 2010 y Willmott, 1981). El modelo perfecto es cuando R²=1 y MAE= RCCME= RE= 0 y el mejor modelo debe tender a los límites anteriores, siendo excelente cuando d ≥0.95, RE ≤ 0.20 y R²> 0.8 (Caí et al., 2007 y Pereira, 2004).

 

Resultados y discusión

Para la variable precipitación se obtuvieron valores para la RCCME de: 16.57, 19.16, 14.08, 15.31 mm para los métodos WS, RD, RM y RL respectivamente, con errores similares a los encontrados por Kashani y Dinpashoh (2012) y superiores a los reportados por Teegavarapu y Chandramouli, (2005) y Di Piazza (2011), el método RD presentó el valor más alto, la RCCME para WS, RM y RL es similar, ya que no tienen una diferencia mayor a 2.48 mm. Los valores del MAE fueron de: 8 ,9.8, 8.5 y 9.2 mm para WS, RD, RM y RL respectivamente, con el menor valor para WS.

Los valores de MAE son menores a los reportados en Kashani y Dinpashoh (2012) y superiores a los encontrados por Teegavarapu y Chandramouli (2005), Di Piazza (2011) y Xia et al. (1999). El estadístico RE presentó valores de 2.4, 2.8, 2.0 y 2.2 para los métodos WS, RD, RM y RL respectivamente, no están por debajo de 0.2, principalmente porque la variable precipitación es una variable discreta con fuerte frecuencias de valores cercanos a ceros, por ende presenta un promedio bajo.

El método RD reportó el valor más alto de RE mientras que WS, RM y RL son similares no tienen una diferencia mayor a 0.4. El índice (d) tuvo valores de 0.5, 0.4, 0.3 y 0.1 para los métodos WS, RD, RM y RL respectivamente, que no están por encima de 0.95 como lo recomienda (Caí et al., 2007; Pereira, 2004); sin embargo, se distingue el método WS al presentar el mayor valor del índice (d), por lo anterior y por tener los estadísticos RCCME, MAE y RE similares a RL y RM el método WS es que mejor estima el dato observado.

Adicional You et al. (2008) proponen que el método WS proporciona mejores estimaciones cuando la elevación de la estación de interés está cerca de la elevación de las estaciones utilizadas para rellenar el dato faltante, situación que se presenta ya que no hay diferencias mayores a 22 m entre ellas. Así mismo los siguientes autores: Teegavarapu y Chandramouli (2005); Wade ,1987; Eischeid et al. (1995); Eischeid et al. (2000) y Hubbard et al. (2005) reportan mejores resultados para WS.

El índice (d) presentó valores de 0.8, 0.4, 0.8 y 0.8 para WS, RD, RM y RL respectivamente aunque no se encuentren valores mayores a 0.95, los métodos WS, RM, RL tienen las estimaciones con el menor grado de error con los valores más altos de (d), por lo tanto se podría utilizar cualquiera de los tres métodos ya que el índice (d) es similar entre ellos y los demás estadísticos también. Al comparar los métodos RM y RL en todas la variables el método RM tuvo mejores estadísticos que RL situación que también fue objeto de algunos estudios que compararon el rendimiento de estos métodos y en la mayoría de los casos la regresión basada en dos o más estaciones vecinas resultó ser la más eficiente (Eischeid et al., 1995; Xia et al., 1999; You et al., 2008 y Kashani y Dinpashoh, 2012).

En el Cuadro 4 se presentan los valores del coeficiente de determinación que variaron desde 0.14-0.56. La RM tiene un coeficiente de determinación para todas las variables mayor que el método RL situación también encontrada por Alfaro et al. (2000) quienes reportaron que el método RM presenta mejoras significativas con respecto aquellos métodos basados en la información de una sola estación vecina (RL). Sin embargo, Campos(2005) recomienda no utilizar los métodos de regresión si los coeficientes de determinación no tiene valores mayores a 0.8, debido a que en este estudio, son bajos se recomienda mejor utilizar WS que presentó estadísticos similares. En Cuadro 4 (b, c y d) representan el coeficiente en la RM de las variables independiente: (Turbo, Uniban y Aeropuerto) para temperatura y (Uniban, Aeropuerto y Prado Mar) en la variable precipitación, b representa la pendiente en RL con la variable independiente aportada por Aeropuerto para la temperatura y en la precipitación para Prado Mar.

Para la temperatura mínima en la Figura 2 se observa que valor estimado y observado por el método WS presenta un valor de la pendiente más cercano a la unidad y el intercepto a cero por lo que se aproxima a la recta 1:1, de esta se manera la estimación se acerca más al valor observado, mientras que para la temperatura máxima obtuvo el mayor acercamiento a la recta 1:1 por los método RM y WS ya que el valor de la pendiente se aproxima a la unidad y el intercepto a cero (Figura 3). En la variable temperatura al relacionar los valores estimados con los observados a través de una regresión se encontró bajos coeficientes de determinación para el método RD por lo tanto no presenta una relación significativa, igualmente para la precipitación en todos los métodos se presentan valores bajos de coeficientes de determinación por ende no muestra una relación significativa.

En la regresión entre los valores observado y estimado de los método RM y WS presentan un coeficiente determinación mayor que el métodos RL y DR en las variables evaluadas, aunque los valores de R² presentan valores inferiores a los reportados por Caí et al. (2007) como para considerar un buen ajuste del modelo, el coeficiente determinación permite distinguir que existe dependencia entre los parámetros de ponderación o pesos y la distancia de la estaciones (WS), no siendo este un parámetro perfecto que por sí solo pueda predecir el comportamiento de las variables de estudio (Teegavarapu y Chandramouli, 2005), pero si mucho mejor que utilizar un modelo que solo dependa la información meteorológicas disponible (RM).

Las Figuras 4, 5 y 6 se comparan las tendencias más robustas entre los valores estimados para las estaciones vecinas y las estaciones de C. I Banacol entre ellas en la (Figura 4a), se presenta la temperatura máxima generada con el WS para las estaciones dentro la zona de estudio, con un comportamiento similar entre sí, con excepción de la estación Doña Ángela, quien es la más cercana a la estación Aeropuerto (Estación vecina) y que, para el año 2009 tuvo los valores más bajos de temperatura máxima lo que hace sesgar el comportamiento de la estación Doña Ángela del comportamiento obtenido por las otras estaciones para ese año 2009.

En la Figura 4 b y 5 b se observa que los valores generado por el método WS para temperatura máxima y mínima están por encima a los valores de las estaciones utilizadas como vecinas, situación que no pasa con la variable precipitación (Figura 6b) en donde las estimaciones se encuentra dentro del rango de oscilación de las estaciones vecinas, posiblemente porque la temperatura es una variable más localizadas y expuestas a la cercanía de la serranía Abibe (You et al., 2008).

 

Conclusión

En este trabajo se utilizaron cuatro métodos para calcular datos faltantes, en series diarias de precipitación, temperatura mínima y máxima, para determinar su confiabilidad se evaluaron para la estación Pista Indira para el periodo 2006-2009, donde se contaba con registros continuos, para posteriormente aplicarlo a las 7 estaciones de la zona de estudio con valores faltantes. Las variable precipitación, temperatura máxima y temperatura mínima en los métodos RM, WS y RL presentaron estadísticos RE, RCCME y MAE similares, pero el valor mayor valor del índice (d) para la precipitación se tuvo con el método WS, la temperatura mínima con los métodos WS y RM fue similar y para la temperatura máxima RM, WS y RL presentaron un comportamiento semejante, por ende su utilización con llevaría a determinar errores similares, pero se utilizó el método WS para el relleno de los datos faltante de 7 estaciones, ya que los métodos RL y RM tuvieron bajos coeficientes de determinación.

 

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