Artículos

El producto interno bruto de los municipios de México: II. Estados M-Z*

 

The gross domestic product of municipalities of Mexico: II. Estates M-Z

 

Adrián González-Estrada^1§ y Gilberto Gallegos-Cedillo²

 

^1§ Programa Nacional de Economía. Campo Experimental Valle de México, INIFAP. Carretera Los Reyes-Texcoco, km 13.5, A. P. 10, C. P. 56250. Coatlinchán, Texcoco, Estado de México. ^§Autor para correspondencia: adrglez@prodigy.net.mx.

² Posgrado en Economía Agrícola y de los Recursos Naturales-UACH. (gallegoscg@hotmail.com).

 

* Recibido: mayo de 2014
Aceptado: octubre de 2014

 

Resumen

González-Estrada (2014) propuso un método no-paramétrico para obtener los estimadores del Producto Interno Bruto (PIB) de los municipios de la República mexicana en total y por actividad económica. Con el fin de mostrar la eficacia y bondades de ese método, se obtuvieron 6 640 estimadores: 650 estimadores del PIB municipal, 14 del PIB de los primeros 14 estados de la A-J y 5 976 estimadores del PIB municipal y estatal para de cada una de las nueve actividades económicas de la clasificación del INEGI (2012). Tomando en cuenta que es importante disponer de tales estimadores para todos los municipios de México, el objetivo de este artículo fue obtener los 18 110 estimadores restantes: 1 811 estimadores del PIB municipal, 18 del PIB estatal y 16 299 estimadores del PIB de cada una de las nueve actividades económicas de la clasificación del INEGI (2012), para cada uno de los municipios de los últimos 18 estados del país, de M-Z, tomados en orden alfabético.

Palabras clave: estimación no-paramétrica, PIB municipal total y por actividad económica.

 

Abstract

González-Estrada (2014) proposed a non-parametric method to obtain the estimators of the Gross Domestic Product (GDP) of the municipalities of the Mexican Republic in total and by economic activity. In order to show the effectiveness and benefits of this method, 6 640 estimators were obtained: 650 estimators of municipal GDP, 14 of the GDP from the first 14 States from A to J and 5 976 estimators of municipal and State GDP for each of the nine economic activities classified by INEGI (2012). Considering that it is important to have such estimators from the all municipalities of Mexico, the aim of this paper was to get the remaining 18 110 estimators: 1 811 estimators of municipal GDP, 18 of the State GDP and 16 299 estimators of GDP for each the nine economic activities classified by INEGI (2012), for each of the municipalities of the last 18 States, from M to Z, taken in alphabetical order.

Keywords: non-parametric estimation, the total municipal GDP and by economic activity.

 

Introducción

González-Estrada (2014) propuso un método no-paramétrico para obtener los estimadores del producto interno bruto (PIB) de los municipios de la República mexicana en total y por actividad económica. Con el fin de mostrar la eficacia y bondades de ese método, se obtuvieron 6 640 estimadores: 650 estimadores del PIB municipal, 14 del PIB de los primeros 14 estados de la A-J y 5 976 estimadores del PIB municipal y estatal para de cada una de las nueve actividades económicas de la clasificación del INEGI (2012). El objetivo de la presente investigación fue obtener los 18 110 estimadores faltantes: 1 793 estimadores del PIB municipal, 18 del PIB estatal y 16 299 estimadores del PIB de cada una de las nueve actividades económicas de la clasificación del INEGI (2012) para cada uno de los municipios de los últimos 18 estados de la M a la Z, tomados en orden alfabético.

 

Materiales y métodos

El método aquí usado para la estimación del PIB de cada uno de los 1 793 municipios de los 18 estados M-Z, es un método no-paramétrico, propuesto por González-Estrada (2014) y reproducido de manera sintética. No se trata de un método econométrico tradicional ni tampoco de un método bayesiano, según las respectivas definiciones de (Mittelhammer et al., 2000) y Koop (2007). Es por el contrario, un método no-paramétrico, de acuerdo con los criterios de (Corder y Foreman, 2009; Wackerly et al., 2012). Este método se erigió sobre los siguientes postulados: a) las características esenciales de un sistema se resumen en su estructura (Lange, 1975, Wittgenstein, 1963); b) que existen elementos invariantes de las estructuras de un sistema, denominados "constantes relativas" por Piaget (1971); c) que si dos sistemas o conjuntos son isomorfos, entonces tienen la misma estructura (Kolmogórov y Fomín, 1978), y d) que la estructura sectorial del PIB es análoga a la estructura sectorial de la población ocupada (Koopmans, 1972).

González-Estrada (2014) muestra el procedimiento a seguir para la obtención de la matriz que representa el producto interno bruto estimado de cada una de las actividades económicas y para cada municipio del país, Â_m= ||â_ij||, (n x 9):

La suma por columnas de la matriz Â_i produce el vector hilera: â_m= (â_m1, â_m2,..., â_m9), que es el vector de ingresos per cápita estimados y preliminares del estado i correspondiente a cada una de sus nueve actividades económicas. Es posible; sin embargo, que la matriz Â_m no esté bien calibrada. Se puede postular, de acuerdo con Cooley y Prescott (1995) y González-Estrada (2002 y 2009), que la calibración es el procedimiento numérico para la obtención de los valores de los parámetros usando toda la información disponible y una estructura conocida, que es isomorfa a la que se desea conocer.

Con el fin de calibrar las matrices Â_i, primero, se obtiene para cada una de ellas la matriz de participaciones porcentuales: Ŝ_m= ||ŝ_ij||, (n * 9). Para cada estado, el elemento ŝ_ij representa la participación porcentual del municipio i en la suma de la columna o actividad j; es decir:

Como es obvio, la suma de los elementos de cualquier columna de esta matriz es igual a la unidad, por lo que: 1 Ŝ_mk= 1, para toda k. Al multiplicar cada uno de los elementos de cada una de las columnas por el PIB estatal de la actividad económica correspondiente, contenidos en el vector: ã_i= (a_i1, a_i2,..., a_i9), se obtendrá una nueva matriz, cuyas hileras son el PIB municipal de cada una de las actividades económicas:

La secuencia de las 32 matrices Â_m conformará la matriz  de orden (2 476 * 9), cuyas hileras representan a los municipios del país, los estados y el total nacional. Así, el PIB municipal agregado surge, simplemente, de sumar los elementos de cada una de las hileras de la matriz  de orden (2 476 * 9):

La información estadística usada en esta investigación procede del censo general de población y vivienda (2010); (INEGI, 2012) y del producto interno bruto por actividad productiva y entidad federativa reportado en el sistema de cuentas nacionales del INEGI (2010). También se usó como referencia la información de la población económicamente activa total y por actividad económica para cada uno de los municipios y entidades federativas del país (INEGI, 2008).

 

Resultados y discusión

Se obtuvieron 18 110 estimadores: 1 793 estimadores del PIB municipal, 18 del PIB estatal y 16 299 estimadores del PIB municipal de cada una de las nueve actividades económicas de la clasificación del INEGI (2012), para los estados de la M a la Z. Esos estimadores son insesgados para cada estado y para el país en términos agregados. Esta propiedad surge del hecho de que los estimadores aquí reportados surgieron de una estructura informacional previamente calibrada a la información oficial correspondiente. Por otra parte, la varianza de los estimadores del PIB por estado es la misma que la del PIB por estado reportados en el sistema de cuentas nacionales (INEGI, 2010).

De acuerdo con Gibbons (2003), es posible llevar a cabo pruebas de hipótesis con estimadores no-paramétricos, aunque en muchos casos esas pruebas puede ser inapropiadas o incluso imposibles (Sprent y Smeeton, 2007). En esta investigación, la prueba no-paramétrica de rangos de Wilcoxon no aplica, debido a que los estimadores del PIB por estado son los mismos que los reportados por INEGI (2010), en el sistema de cuentas nacionales, por lo que sus diferencias son nulas. Al eliminar los estimadores con diferencias nulas quedaría T - 0.

Además de los 1 811 estimadores reportados a continuación para cada uno de los 18 estados M-Z, también se obtuvieron 16 299 estimadores del PIB, de cada una de los nueve sectores en los que se agruparon las actividades económicas consideradas en el Censo Nacional de Población (2010); (INEGI, 2012), los cuales no son aquí reportados por razones de espacio. Los estimadores obtenidos como resultado de la presente investigación son los siguientes:

Cuadros 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 y 32.

 

Conclusiones

El método propuesto por González-Estrada (2014), usado en esta investigación, produce estimadores cuyas sumas por entidad federativa son insesgadas y tienen la misma varianza que la información correspondiente reportada por INEGI en el Sistema de Cuentas Nacionales para los 18 estados de la República Mexicana, de la M a la Z.

 

Literatura citada

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