¹ División de Estudios de Posgrado e Investigación, Instituto Tecnológico del Valle de Oaxaca. Ex Hacienda de Nazareno, Xoxocotlán, Oaxaca. C. P. 71230. Tel. 01(951) 5 17 07 88. (edwin-yoshimar@hotmail.com, jcarrillo_rodriguez@hotmail.com, jenriquezdelvalle@yahoo.com, giscampos@gmail.com).

² Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional-Unidad Oaxaca, Santa Cruz Xoxocotlán, Oaxaca. C. P. 71230. Tel. 01(951) 517 06 10 y. 01951 5287680. (jchavezservia1@yahoo.com). § Autor para correspondencia: geraro65@gmail.com, grodriguez@colpos.mx.

* Recibido: febrero de 2013.
Aceptado: mayo de 2013.

Resumen

Los factores de expansión de biomasa (FEB) permiten estimar la cantidad de biomasa fijada por árbol con base en variables de inventario; información útil para proyectos sobre cambio climático. El objetivo fue estimar FEB variables por árbol a través de la generación de modelos de regresión para volumen y biomasa aérea en Pinus chiapensis (Mart.) Andresen, en una comunidad de la Sierra Norte de Oaxaca. Se empleó muestreo destructivo de 70 árboles realizado durante 2012, seleccionando aleatoriamente individuos de forma proporcional a la frecuencia diamétrica. El tallo se cubicó por el método de trozas traslapadas. El volumen de madera con corteza se transformó a biomasa mediante la gravedad específica y para el resto del componente aéreo se usaron factores de conversión de biomasa (peso seco/ peso verde). Se obtuvieron modelos no lineales de volumen total y comercial con y sin corteza y de biomasa total aérea. Se emplearon variables alométricas de inventario como diámetro normal (DN, cm) y altura total (AT, m). Para la elaboración de tarifas volumétricas, los modelos ajustados mostraron coeficientes de determinación entre 0.94 y 0.98. El modelo de Schumacher-Hall mostró el mejor ajuste para biomasa total aérea con R²= 0.95, utilizando las mismas variables independientes que en el volumen. El FEB se obtuvo mediante el cociente de los modelos de biomasa y de volumen total árbol con corteza (FEB_vtcc= 1040.771 x DN^{0 15073} x AT^-042946). Con ésta ecuación, es posible estimar confiablemente la biomasa total aérea (kg) en árboles de Pinus chiapensis a partir de variables de inventario o de volumen.

Palabras clave: modelos de regresión, muestreo destructivo, peso específico.

Abstract

The biomass expansion factors (BEF) allow estimating the amount of biomass set per tree based on inventory variables; useful information for climate change projects. The objective was to estimate BEF variables per tree, through the generation of regression models for volume and aboveground biomass in Pinus chiapensis (Mart.) Andresen, in a community in the northern highlands of Oaxaca. Destructive sampling of 70 trees was made during 2012, randomly selecting individuals in proportion to the diametric frequency. The stem was cubed by the overlapping bolt method. The volume of wood with bark was transformed to biomass by the specific gravity and for the rest of the aboveground component were used conversion factors of biomass (dry weight / fresh weight). Nonlinear models of total volume and trade volume with and without bark and total aboveground biomass were obtained. Allometric variables were used from inventory like normal diameter (ND, cm) and total height (TH, m). For the elaboration of volumetric rates, adjusted models showed determination coefficients between 0.94 and 0.98. The Schumacher-Hall model showed the best fit for total aboveground biomass R²= 0.95, using the same independent variables from volume. The BEF was obtained by the quotient of the model from biomass and total tree volume with bark (BEF_vtcc= 1040.771 x ND⁰¹⁵⁰⁷³ x TH⁰⁴²⁹⁴⁶). With this equation, it is possible to estimate reliably, the total aboveground biomass (kg) in trees of Pinus chiapensis from of inventory variables or volume.

Keywords: regression models, destructive sampling, specific gravity.

Introducción

La estimación por procedimientos dendrométricos comunes del volumen y biomasa de árboles individuales medidos en un inventario forestal resulta hasta cierto punto tediosa. La dificultad en la determinación directa de estas variables hace conveniente contar con expresiones matemáticas que basadas en una muestra objetivamente seleccionada y cuidadosamente medida, permitan estimar el volumen y biomasa de los árboles sobre la base de mediciones simples (Prodan et al., 1997; Rodríguez-Ortiz et al., 2012).

Cerca de 30% de la emisión de los gases de efecto invernadero (GEI) en México son producto de la destrucción de los bosques y selvas, como consecuencia del cambio de uso de suelo, situación que se complica ya que una molécula de CO₂ puede permanecer en el ambiente de 50 a 200 años antes de degradarse (Ordoñez, 2001). En general, los ecosistemas forestales poseen un potencial intermedio para revertir la contaminación de los GEI, mediante la captura de C o secuestro, que es la fijación de este elemento en la biomasa y suelos forestales, así como en suelos agrícolas u otro tipo de vegetación (Toribio, 2006). Las plantas utilizan CO₂ y liberan O2 durante el proceso de la fotosíntesis; a diferencia de las especies anuales, los árboles almacenan los fotoasimilados en componentes de carbono en sus estructuras leñosas por periodos prolongados, por lo que se deben considerar como reservas naturales de carbono (Acosta et al., 2002).

Los estudios de captura de carbono se basan en la estimación de la materia seca o biomasa de la vegetación, por ello, su estimación en los árboles es un aspecto esencial para estudios de almacenamiento y flujo de C en ecosistemas forestales. En este sentido, el modelaje es una herramienta muy útil en la búsqueda de una producción sustentable en la vegetación forestal (Díaz y Romero, 2004; Acosta et al., 2011; Méndez et al., 2011).

El C cumple un papel importante en los procesos fisicoquímicos del planeta a través de su ciclo. Siendo los procesos de captura y emisión, parte de un sistema de cuatro reservorios de C (vegetación-aérea y radical, materia de descomposición y suelos) con tiempos de residencia y flujos asociados (Pretty et al., 2002). Por ello, se requiere del conocimiento de diversos métodos de estimación de volumen-biomasa, como el muestreo destructivo que utiliza ecuaciones de predicción mediante variables de inventario de fácil medición, como diámetro y altura de los árboles (Brown, 2001; Acosta et al., 2002). Además, los estudios que conllevan la determinación de biomasa permiten el conocimiento de la densidad básica de la madera, así como la medición y estimación de área foliar (parámetro importante en el proceso fotosintético, respiración y transpiración) la cual es utilizada en los modelos de cobertura vegetal a nivel global (Brown et al., 1989; Cano y Velázquez, 1996).

Los factores de expansión de biomasa (FEB) utilizan los volúmenes o existencias reales provenientes de los inventarios forestales para estimar biomasa y carbono (Schroeder et al., 1997). Según Somogyi et al. (2006), el FEB se refiere a un coeficiente que expande el volumen comercial o total del fuste para obtener la biomasa total del árbol. Es decir, es la proporción directa entre la biomasa aérea total y la biomasa del fuste. Éste factor variable depende de la especie, las condiciones ambientales, la densidad y edad de la vegetación, entre otros aspectos y se utiliza para estimar la biomasa total de un árbol cuando únicamente se cuenta con datos de volumen del fuste (Aalde et al., 2006).

Por ello, es importante no solamente la obtención de madera, sino también la producción de agua, tanto en cantidad como en calidad, el impacto ambiental de las operaciones de extracción de madera, la conservación de la de biodiversidad, la relación de los bosques con otros recursos, etc. Todas ellas, razones suficientes para integrar herramientas que permitan al administrador forestal, identificar y considerar factores diversos simultáneos en espacio y en tiempo (Rojo, 2003). En el caso concreto, los FEB permitirían la estimación rápida y confiable de la biomasa total aérea en árboles y rodales de Pinus chiapensis.

El objetivo fue generar factores de expansión de biomasa aérea dependientes del tamaño del árbol, mediante modelos alométricos y aplicables a datos de inventario para Pinus chiapensis (Mart.) Andresen. del norte de Oaxaca.

Materiales y métodos

Área de estudio

La población objeto de estudio se encuentra en la comunidad de San Juan Tabaá de la Sierra Norte de Oaxaca. Los rodales naturales de Pinus chiapensis están bajo aprovechamiento forestal en una unidad de manejo ambiental, ya que es una especie bajo protección especial (Pr) en la NOM-059-SEMARNAT-2010. La calidad de sitio es variable sobre terrenos con pendientes entre 20 y 70%.

Muestreo destructivo

En áreas de corta de la anualidad 2012 se realizó un muestreo aleatorio utilizando 10 unidades de muestreo circulares de 400 m². En ellas, se midieron datos de altura total (AT, m) y diámetro normal (DN, cm) de los árboles. Los datos se agruparon en clases diamétricas y de altura comerciales tomando como diámetro mínimo 12 cm, con intervalos de 5 cm y para alturas, con intervalos de 5 m. Se seleccionaron aleatoriamente 70 árboles de P. chiapensis en forma proporcional a la frecuencia de las categorías diamétricas y de alturas. Los árboles seleccionados fueron aquellos sanos y libres de plagas, considerando por lo menos cinco árboles por categoría diamétrica para cubrir todo el rango de distribución y que fueran representativos de la población.

El derribo se realizó con motosierra marca Husqvarna XP® cortando lo más cerca del suelo posible para aprovechar el máximo volumen del arbolado. Se determinaron las siguientes variables: NA (número de árbol), DN, DP (diámetro al pie, cm), DT (diámetro de tocón, cm),AT, grosor de corteza (GC, mm), altura del tocón (AT, cm) y AC (altura comercial, m).

Se separaron las ramas del fuste y se cortaron trozas comerciales de 2.62 m de longitud, hasta el diámetro mínimo comercial (12 cm). En cada troza se midió diámetro inicial y final (cm), GC y longitud de troza (LT, m). El volumen total y comercial con y sin corteza del fuste se calculó utilizando el método de trozas traslapadas (Bailey, 1995).

Las acículas se separaron de las ramas y se obtuvo peso verde (PV, kg) de ambos componentes para los 70 árboles, utilizando báscula electrónica Torrey®, serie EQB/EQM (Houston, TX, USA). De una muestra aleatoria de cinco árboles se extrajeron tres rodajas en la parte baja, media y superior del fuste, con un grosor aproximado de 5 cm. Cada rodaja fue identificada por árbol con números progresivos y guardadas en bolsas de papel. La biomasa de ramas se realizó de igual forma en los cinco árboles, donde se obtuvieron muestras de cada componente y PV.

De cada rodaja, se determinó PV en campo y el volumen verde (VV, cm³) por desplazamiento de agua en laboratorio. Las rodajas fueron introducidas en la estufa de secado Shel Lab FX14® (Cornelius, OR., USA.) a una temperatura de 100 °C hasta alcanzar su peso constante. El peso seco (PS, g), se obtuvo con una balanza analítica Sartorius® modelo SAR TALENT1 (Miami, FLA, USA) y se determinó la gravedad específica (GE= PS/VV, g cm^-3). La biomasa en madera se obtuvo del producto de GE (kg m^-3) y VV de cada troza. La suma de los pesos secos de las trozas generó la biomasa total en madera con corteza por árbol.

Hojas y ramas fueron secadas en estufa de secado a 75 °C hasta alcanzar peso constante y así obtener PS. Con estos datos se obtuvo un factor de conversión a biomasa de ambos componentes (PS/PV), que se utilizó para determinar la biomasa en ramas y follaje, mediante el producto de este factor promedio por el PV de todo el componente por árbol. De ésta forma, se determinó la biomasa de cada componente aéreo y su total por árbol.

Obtención de tablas de volumen y factores de expansión de biomasa (FEB)

Para calcular el volumen total por árbol se incluyó tocón, fuste total, ramas con diámetro mínimo comercial y ramas pequeñas. El volumen comercial incluyó fuste y ramas con diámetro mínimo de 12 cm.

Para volúmenes y biomasa se ajustaron modelos regresión que ayudaron a predecir los valores por árbol en función al DN y AT, que fueron las variables independientes de mayor importancia y que son utilizadas en inventarios forestales comunes.

Los FEB variables se obtuvieron mediante el cociente de biomasa total aérea y volumen total árbol con corteza:

Donde: FEB= factor de expansión de biomasa, MB= modelo de biomasa, MV= modelo de volumen

Análisis de datos

La información recabada en campo se concentró en una base de datos de hoja de cálculo Excel. En los datos se comprobaron los supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzas con el procedimiento UNIVARIATE. Se probaron ecuaciones para definir el modelo con la mejor bondad de ajuste para la predicción de volumen por árbol utilizando como variables independientes DN y AT. Para biomasa total árbol, se seleccionaron mediante el procedimiento STEPWISE las variables de mayor significancia estadística y de mayor uso en inventarios forestales, las cuales se utilizaron en los modelos de regresión lineal y no lineal. Los modelos de regresión fueron ejecutados mediante los procedimientos GLM y MODEL. Se obtuvieron valores promedio y variabilidad por categoría diamétrica para las variables evaluadas, utilizando los procedimientos MEANS y FREQ. Todos los procedimientos fueron realizados en el paquete estadístico SAS (SAS Institute Inc., 2004).

Resultados y discusión

Modelos de volumen y biomasa

El volumen total con corteza por árbol (VT) generó el mejor coeficiente de determinación ajustado (R²= 0.94) mediante el modelo de Spurr Potencial. Se utilizaron variables de inventario como diámetro normal (DN) y altura total (AT) como variables independientes. Ambos parámetros de la ecuación mostraron errores estándar (EE) inferiores a 0.03 y significancia p≤ 0.003. Los estimadores de este modelo fueron comprobados con la tendencia de los residuales, así como otros criterios estadísticos que evalúan la calidad de los parámetros. Este modelo mostró la menor variación en el volumen estimado de los árboles de Pinus chiapensis.

La estimación de biomasa aérea total (BT) de los árboles mostró su mejor ajuste con el modelo de Schumacher Hall, utilizando las mismas variables independientes que en el volumen. La pseudo-R² mostró un valor de 0.95, desviación estándar de 137.1; los parámetros del modelo mostraron EE ≤ 0.18, con significancia estadística p≤ 0.05. La estructura de ambos modelos fue la siguiente:

VT= 0.000227 x (DN² x AT)^0.9105... Spurr Potencial

BT= 0.236255 x DN^1.97173 x AT^0.48104... Schumacher Hall

Donde: VT= volumen total de madera con corteza (m³); BT= biomasa total aérea (kg); DN= diámetro; normal a 1.30 m (cm); AT= altura total (m).

El modelo de Schumacher Hall ha mostrado parámetros de estimación estadística de excelente bondad en la predicción de volúmenes fustales paraPinus teocote Schl. et Cham (Tapia y Návar, 1998), especie de crecimiento similar a la estudiada. En otros casos, se ha utilizado para la elaboración de tablas de volumen para las especies P lawsonii Roezl., P oocarpa Shiede y otras especies de pino y latifoliadas (Bailey, 1994; Návar et al., 1997; Velarde, 2002; Segura y Kanninen, 2005; Corral y Návar, 2009), mostrando mejores ajustes en el análisis de varianza. En algunas especies se ha utilizado el modelo logarítmico usando como única variable independiente al diámetro del árbol, aunque los coeficientes de determinación han sido un poco menores (Acosta et al., 2011).

Los coeficientes de ajuste y otros estadísticos de bondad de los modelos utilizados para P chiapensis, mostraron los mejores resultados cuando se involucraron al mismo tiempo las variables de diámetro y altura, situación que muestra amplia coincidencia con los estudios mencionados.

Éstos modelos de volumen también han sido utilizados para estimar la cantidad de biomasa y carbono en fuste de otras especies, donde los valores de R², error estándar de estimación y distribución de residuales fueron similares a los encontrados en el presente estudio (Moreno et al., 2011). Por ejemplo, la biomasa total para Pinus cooperi Blanco se estimó con R²= 0.97 y error estándar bajo utilizando un modelo lineal que empleó diámetro de base (DB) y altura total (Arroyo y Paredes, 2006).

Aunque para otras especies de crecimiento diferente (Quercus) se han encontrado los mismos ajustes utilizando únicamente DN como variable predictora (Deans et al., 1996). En especies de pino donde solo se ha empleado DN en la estimación de biomasa se ha encontrado R²= 0.89 (Sanquetta et al., 2002). El utilizar DN yAT al mismo tiempo para la predicción de biomasa de P. chiapensis se justifica ampliamente, ya que esto originó una mayor confiabilidad (R²= 0.95), que si se hubiera incluido una sola variable.

Fcctores de expansión de biomasa (FEB)

Los FEB se obtuvieron mediante el cociente de los modelos de biomasa total (BT) y volumen total (VT), que generó la ecuación:

FEB= 1040.771 x DN^0.15073 x AT^0.42946

Donde: FEB= factor de expansión de biomasa para el volumen total con corteza (kg m^-3); DN y AT ya definidas.

Con el modelo obtenido, es posible la elaboración de una tabla de factores de expansión de biomasa variables. Mediante ellos, puede estimarse la cantidad de biomasa total aérea acumulada de un árbol, empleando altura y diámetro normal de los individuos. Los FEB decrecen conforme la biomasa total aérea (observada o estimada) de Pinus chiapensis se incrementa (Figura 1, Cuadro 1), esto coincide con los estudios realizados por Schroeder et al. (1997) y Rodríguez-Ortiz et al. (2012). El volumen de madera con corteza más pequeño por árbol (0.699 m³) generó un FEB estimado, 21.44 kg inferior al observado. Con ello, puede inferirse que los FEB generan mayor error en árboles de dimensiones pequeñas (Cuadros 1 y 2). Sin embargo, el promedio por árbol con DN= 27.7 cm y AT = 23.3 m, arroja un FEB= 444.14 kg (Cuadro 1), y éste valor multiplicado por el volumen promedio por árbol (1.918 m³) proporciona una biomasa aérea total de 851.71 kg para este individuo; valor que conlleva una subestimación de solo 7.62 kg con respecto a la biomasa total aérea observada (859.33 kg).

Los FEB obtenidos son dependientes del tamaño del árbol, al involucrar diámetro y altura del mismo. Por ello, la biomasa contenida en hojas en árboles pequeños (DN= 10 cm) fue superior (5.90 kg) que en árboles de categorías de diámetro mayores (15 y 20 cm). La mayor variabilidad de este componente se encontró en árboles entre 37.5 y 42.5 cm de diámetro. En promedio, esta especie contiene 9.15 kg de biomasa de follaje/árbol (Cuadro 2). Los recursos (carbohidratos) que los árboles destinan a la formación de hojas (1.8% de la biomasa total aérea- BT-) fue superior en individuos pequeños (CD= 10 cm). En árboles adultos (CD= 55 cm), las hojas sólo constituyen 0.6% de BT, donde el FEB fue el mayor (Cuadro 1).

Árboles pequeños (entre 7.5 y 12.5 cm de diámetro) donde los FEB son pequeños, poseen más biomasa en ramas (33.0 kg/ árbol) que aquellos de categorías entre 15 y 25 cm de diámetro. La mayor variabilidad se encontró en árboles con CD=40 cm. Árboles de Pinus chiapensis tienen en promedio 58.66 kg de biomasa en ramas (Cuadro 2). Las ramas, al igual que las hojas, mostraron el mayor contenido en árboles pequeños (CD= 10 cm) con 10.1% de la BT, mientras que en árboles adultos (CD= 45 cm) se reduce a 9.9%. La menor proporción de biomasa en ramas se encontró en árboles de diámetro promedio de 25 cm, con FEB= 446.52 y fue también la categoría que mostró la mayor proporción de madera con corteza (94.4%). Árboles pequeños, por consiguiente tienen poca prioridad en la formación de madera y corteza (Cuadro 1).

La biomasa en madera con corteza y biomasa total aérea mostró los mayores incrementos (59%) en árboles que pasaron de la categoría diamétrica de 40 a 45 cm. En promedio, los árboles destinan a la formación de madera con corteza 791.53 kg/árbol, generando un peso promedio de biomasa total aérea de 859.33 kg/árbol (Cuadro 2).

Los FEB disminuyen conforme aumenta el tamaño del árbol, es decir su biomasa ya que esta última es altamente dependiente del diámetro y altura del árbol (Dutca et al., 2010). Éstos resultados concuerdan con los mostrados por Arredondo y Návar (2009) y Návar (2009), quienes desarrollaron modelos y factores de expansión de biomasa dependientes del tamaño del árbol, la densidad y la gravedad específica de la madera en Pinus spp. Gracia et al. (2004) y Teobaldelli et al. (2009) indicaron la misma variación encontrada en este trabajo para los FEB con respecto a la altura de árbol, ya que estos factores son dependientes, además de las variables mencionadas, de la edad, área basal, productividad o calidad del bosque y la composición de éste.

Al relacionar la biomasa total aérea (BTA) y la biomasa contenida en el volumen comercial de madera en la muestra evaluada de árboles de P. chiapensis, se determinó un factor de expansión de biomasa fijo de 2.46; el cual se redujo 1.08 al considerar la biomasa de volumen total. El primer valor obtenido se encuentra por arriba de los reportados por otros autores (Husch et al., 2003; Domínguez et al., 2008) para especies de Pinus, donde se determinó FEB de 1.37 para árboles pequeños procedentes de plantación. Valores más altos de estos FEB se han observado en bosques jóvenes, los cuales se asocian con menor densidad, ya que el rápido crecimiento del árbol se relaciona con una baja densidad de la madera (Snowdon et al., 2000). Por otro lado, el valor inferior de FEB obtenido en este trabajo (1.08) puede atribuir al mayor peso relativo de ramas en relación al fuste de árboles jóvenes; en las especies de pino, éste y el follaje son dependientes de la edad (Lehtonen et al., 2004).

La ventaja primordial de los FEB variables determinados para P. chiapensis es su aplicabilidad para cualquier combinación de diámetro normal y altura (individual o en categorías), situación que le intuye una alta versatilidad y confiabilidad para la estimación de biomasa y Carbono de rodales naturales (Van Camp et al., 2004; Lehtonen et al., 2007). Los FEB fijos como los determinados en otros estudios (Levy et al., 2004; Tobin y Nieuwenhuis, 2007; Pajtík et al., 2008; Sanquetta, 2011), en muchos casos generan estimaciones de biomasa y Carbono inapropiados para bosques naturales, ya que sobreestiman estos rubros en árboles pequeños y los subestiman en individuos adultos. A pesar de los atributos mencionados para los FEB determinados, estos deben ser aplicados para la especie estudiada y bajo las condiciones evaluadas de rodales naturales (Jalkanen et al., 2005).

Conclusiones

Los factores de expansión de biomasa variable (FEB) determinados para Pinus chiapensis en éste estudio pueden ser utilizados para estimar la biomasa total aérea por árbol o por unidad de superficie, empleando el volumen de madera total árbol. Todos los modelos empleados utilizan como variables predictoras a diámetro normal (DN, cm) y altura (AT, m) de árboles, ampliamente utilizadas en inventarios forestales.

Los rodales naturales de esta especie presentan una partición de biomasa aérea de 1.2% (9.15 kg), 6.3% (58.66 kg) y 92.5% (791.53 kg) para acículas, ramas y madera con corteza, respectivamente. Un árbol muestral promedio con DN= 27.7 cm y AT= 23.3 m, genera un volumen total árbol de 1.918 m³ y biomasa total aérea de 851.71 kg con un FEB de 444.14.

Con estos factores es posible cuantificar la cantidad de carbono que capturan los bosques de P. chiapensis de la Sierra Norte de Oaxaca y calcular su productividad como sumideros de Carbono. Otro plus generado en el trabajo fue la obtención de tablas de volumen que estiman confiablemente esta variable, permitiendo un manejo integral de la especie.

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