Introducción

Derivado de las actividades antropogénicas, en la Ciudad de Durango se han originado diversos problemas ambientales. Uno de los más conocidos es la contaminación del aire, la cual se explica como la introducción de agentes que modifican la composición normal o equilibrada de la atmósfera (^{OMS, 2018}). Estos agentes son producto principalmente de actividades como la utilización de medios de transporte y la actividad industrial (^{Bradley, 2007}). Los contaminantes de mayor impacto a la salud son el material particulado, compuestos orgánicos volátiles, contaminantes gaseosos como el ozono (O₃), monóxido de carbono, óxidos de nitrógeno y óxidos de azufre (^{Rodríguez-Fernández et al., 2019}).

El ozono troposférico o de bajo nivel es formado fotoquímicamente, lo que indica una fuerte relación con variables meteorológicas, como la radiación solar (^{Cano et al., 2016}). Es un contaminante secundario en la atmósfera, donde los contaminantes primarios como los óxidos de nitrógeno y los compuestos orgánicos volátiles reaccionan con la radiación solar dando lugar a la formación de O₃ (^{Malley et al., 2017}). ^{Guenther (2000)} considera precursores biogénicos (COVB´s) para el ozono las erupciones volcánicas formadas por dióxido de azufre, dióxido de carbono, ácido sulfhídrico, etano, propano entre otros que, combinadas con la lluvia y relámpagos, generan descargas eléctricas de gran voltaje y logran la disociación del nitrógeno molecular, formando óxidos de nitrógeno que son precursores atmosféricos importantes del ozono troposférico. De igual consideración son los incendios forestales provocados por relámpagos de forma natural, la radiación intensa, las prácticas agrícolas adversas al bosque y los incendios provocados, en cada caso se quema biomasa, la cual tiene emisiones de dióxido de carbono, óxidos de nitrógeno, algunos alcanos y alquenos (^{Cheng et al., 1998}). Consecuentemente se tendrán altas concentraciones de ozono en áreas rurales en época de estiaje. El ciclo natural del nitrógeno es considerado otro precursor pues interviene en la dinámica microbiana con los procesos de nitrificación y des nitrificación. Donde mediante procesos bióticos ya bióticos emitiendo óxido nítrico y óxido nitroso a la atmosfera. Los tejidos de las plantas al contener una variedad de compuestos orgánicos, sintetizados por la planta y contenidos en ella, logran influir en la química atmosférica, ya que contienen desde alcoholes, cetonas, alcanos, aldehídos, terpenos entre otros y con las variaciones diurnas de temperatura y radiación solar, son emitidos en cantidades suficientes para realizar una contribución significativa en estos precursores de ozono (^{Guenther et al., 2000}). Las concentraciones de O₃, se han asociado significativamente con el impacto a la salud (^{Xie, 2019}), así como con las consultas a urgencias por afecciones respiratorias, principalmente en niños de cinco años o menores (^{Hernández-Cadena et al., 2007}). El ozono también puede ser un potenciador de daños cognitivos particularmente en la adultez (^{Bello-Medina et al., 2019}). Las reacciones fotoquímicas juegan un papel importante en la generación del ozono troposférico. En temporadas secas, con temperaturas más cálidas, las concentraciones de ozono son más altas, mientras que, en temporadas de frío y lluvia, son menores (^{Son et al., 2018}; ^{Gunthe et al., 2016} y ^{Bravo, 2000}). Con las herramientas de Geomática, es posible modelar y analizar mediante técnicas geoestadísticas la distribución de contaminantes en el aire (^{Basagaña, 2012}; ^{Zhao, 2018} y ^{Janssen, 2008}). Es decir, se pueden aplicar estas herramientas con fines ambientales y de análisis para desarrollar estrategias de prevención o mitigación de daños ambientales derivados de la polución del aire (^{López-Rodríguez et al., 2009}). Por ejemplo, al modelar la distribución de la contaminación por O₃ en un área experimental (^{Lee, 2003}), se ha encontrado una mayor concentración en las áreas donde se genera tráfico vehicular, esto en ciudades no industriales (^{Hoek, 2008}). La modelación de la calidad del aire es ampliamente aplicada para producir mapas de concentración a escala urbana y evaluar la exposición de la población a la contaminación (^{Beauchamp et al., 2018}). En ese mismo contexto la geoestadística representa una clase de técnicas desarrolladas para analizar y predecir valores espaciales de alguna propiedad (^{Shukla et al., 2019}). Destaca, por ejemplo, la técnica de interpolación espacial Kriging, mediante la cual se pueden predecir valores de la variable de interés en zonas no muestreadas (^{Joseph et al., 2013} y Emery, 2013). Estudios en ciudades como Maracaibo, Barcelona, Madrid, Beijing, Houston, Badajoz, así como en Corea del Sur, han demostrado la utilidad de este método geoestadístico para la evaluación de la contaminación del aire (^{Cano et al., 2016}; ^{Cañada et al., 2015}; ^{López-Rodríguez et al., 2009}; ^{Michael et al., 2018}; ^{Xie et al., 2019} y ^{Jung et al., 2016}). La identificación de zonas expuestas a niveles peligrosos de algún contaminante posibilitaría correlacionar la zona de estudio, con otros factores de probable influencia como lo es la exposición de la población a la contaminación, la evaluación de los riesgos asociados, la determinación de impactos y la explicación de las posibles consecuencias (Cañada et al., 2014). Al respecto, en la Ciudad de Durango existen tres estaciones de monitoreo de la calidad del aire, localizadas de oriente a poniente. Sin embargo, las estaciones no presentan una cobertura completa de las actividades en la mancha urbana por las características propias de las estaciones, la ubicación y el número de estas. Por consiguiente, los análisis basados en las estaciones del Sistema de Monitoreo de Calidad del aire, resultan con una representatividad limitada. El ozono es conocido como un irritante respiratorio (^{Tian et al., 2020}) y su influencia como contaminante se manifiesta al penetrar en las vías respiratorias causando diversos daños o efectos a la salud (^{López, 2009}). Por tanto, el objetivo de este análisis es representar los patrones espaciales de las concentraciones de O₃ por medio de la estimación de valores en áreas no muestreadas de la ciudad en el mes de mayo del año 2019.

Método

La Ciudad de Durango es la capital del Estado de Durango y se localiza entre las coordenadas 24° 4’ 43.34’’, -104° 34’ 57.03’’, 23° 58’ 53.83’’, -104° 36’ 30.22’’, con una altitud de 1 890 m. En la Fig. 1 se visualizan las tres estaciones de monitoreo de la calidad del aire de la Secretaría de Recursos Naturales y Medio Ambiente y su zona de representatividad en la zona urbana de la ciudad de Durango, Dgo.

La principal base de datos con la que se cuenta para este estudio, es proporcionada por la Secretaría de Recursos Naturales y Medio Ambiente (SRNYMA) a la Facultad de Ciencias Forestales de la Universidad Juárez del Estado de Durango. Esto ha permitido utilizar los datos de muestreo realizados en las tres estaciones de monitoreo de la calidad del aire existentes en la Ciudad de Durango para fines de investigación. La base de datos de la SRNYMA contiene mediciones por hora desde el año 2014 hasta el 2019.

La información utilizada respecto a la población corresponde al censo realizado en 2010 por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) donde se incluye información sobre bienes y calidad de vida, además de características de la población como la edad y sexo. Los métodos de interpolación geoestadística forman parte del análisis espacial de los softwares de sistemas de información geográfica, además de los lenguajes de programación “Python software Foundation” y el software “Team R. Core.”, que permiten realizar análisis estadísticos de variables de interés.

Para el análisis de la base de datos de la SRNYMA, se estructuraron los datos tabulares en Excel, previamente validados y capturados por los criterios mencionados en la Norma Oficial Mexicana (Nom-156-SEMARNAT-2012), mostrando solo periodos de tiempo comunes en las tres estaciones de monitoreo conteniendo datos respecto a las concentraciones de ozono. El método de referencia para determinar la concentración de ozono en el aire ambiente, es el de luminiscencia química (Nom-036-SEMARNAT-1993) (^{DOF, 2012}). El O₃ tiene la capacidad de emitir luz al reaccionar con etileno. En este método se hace entrar simultáneamente aire y etileno a la cámara de mezclado del analizador de O₃. Ahí, el O₃ presente en el aire reacciona con el etileno emitiendo una luz, que se detecta a través de un tubo fotomultiplicador. La fotocorriente resultante se amplifica y puede leerse directamente o mostrarse en un registrador, de acuerdo con la cinética de la reacción que se describe en el Diario Oficial de la Federación (^{DOF, 2003}). El sistema electrónico de detección y procesamiento de la señal reciben, amplifican y procesan la señal resultante de la reacción, para convertirla en señal analógica que permita registrar mediante dispositivos especiales las lecturas del contaminante. En cuestión al ozono, el Sistema Nacional de Monitoreo Atmosférico cuenta con equipos de marca Thermo Scientific Model 49i, aprobado por la EPA (Environmental Protection Agency). Este equipo arroja la concentración en partículas por billón (ppb). Las estaciones registran la concentración de O₃ en cada hora del día, todos los días del año, desde el año 2014 hasta la fecha. El año 2019 se consideró como el más completo para el estudio debido a la mayor cantidad de mediciones con respecto a los años anteriores. Se identificó el mes con mayor concentración del O₃ troposférico, se calcularon los promedios horarios obteniendo 24 valores, correspondientes a las 24 horas del día.

Debido a la influencia que tiene la meteorología en la formación de este contaminante, las variables de importancia en este estudio fueron la temperatura y el O₃. Los promedios horarios se relacionaron con la temperatura horaria. Se modeló la relación entre la temperatura y la concentración de O₃ en el mes de mayo, tomando en cuenta que el periodo de mayor radiación solar en la ciudad es de abril a junio (^{Weather Spark, 2019}).

La base de datos de salud fue proporcionada por la Secretaría de Salud del estado de Durango, donde se obtuvieron los registros de las admisiones por infecciones respiratorias agudas en 30 centros médicos de la ciudad de Durango. Se realizaron histogramas de frecuencias para analizar el comportamiento anual de estas enfermedades e identificar los rangos de edades más propensos a presentar infecciones respiratorias. Para la georreferenciación de datos censales de INEGI en la zona urbana se generó una base de datos geoespacial para identificar la densidad de población y relacionarla con la exposición a la contaminación.

Los métodos de interpolación espacial son algunas de las herramientas de análisis geoestadístico del software de Sistemas de Información Geográfica (SIG) que permiten realizar análisis de predicción espacial, por ejemplo, el método Kriging, implica realizar etapas previas de análisis exploratorio y estructural de los datos (^{López, 2009}). Empleando este método se realizó la interpolación de la concentración de ozono a partir de los tres puntos de muestreo en toda la zona urbana de la ciudad de Victoria de Durango. Se utilizó el método de Kriging el cual se reconoce como una herramienta muy útil para interpolar concentraciones de contaminantes atmosféricos con precisión en intervalos espaciales aceptables (^{Kethireddy et al., 2014}). Ya que diversos autores concluyen que este método, realiza los cálculos en función de la variabilidad espacial asegurando la mínima varianza al momento de tomar en cuenta los valores vecinos, y esto arroja mejores resultados al realizar una validación cruzada en los errores de la predicción y el error cuadrático medio (^{Cañada et al., 2010}; ^{Joseph et al., 2013}; ^{Michael et al., 2018}; ^{Jung et al., 2016}).

La interpolación espacial con Kriging requiere aplicar un análisis exploratorio de los datos, para esto se revisaron los 24 promedios horarios de las concentraciones de O₃ de las tres estaciones de monitoreo. Estadísticamente, los datos necesitan ser estacionarios y no deben tener ninguna tendencia. Si los datos son estacionarios, la variación de los datos no cambia en las diferentes áreas del mapa original. Una serie de datos es estacionaria si la media y la variabilidad se mantienen constantes a lo largo del tiempo. La base de datos de O₃ muestran una variación constante a lo largo del año 2019. Con series estacionarias podemos obtener predicciones más certeras. Como la media es constante, podemos estimarla con todos los datos, y utilizar este valor para predecir una nueva observación (^{Mauricio, 2013}). El análisis estructural y predicción se realizó mediante el método Kriging ordinario. Con los 24 promedios horarios del mes de mayo, se realizaron 24 interpolaciones correspondientes a las 24 horas del día. La predicción se realizó dentro de la zona urbana de la Ciudad de Durango.

Se estudió la continuidad espacial de la variable. Se calcularon 24 variogramas experimentales para explicar la variabilidad espacial en cada interpolación. El componente de varianza se modela con el variograma, usando la función de covarianza exponencial y tres parámetros de covarianza: el rango (la distancia a la que la correlación espacial existe), umbral parcial (el punto en donde desaparece la correlación entre los puntos) y la pepita (variabilidad no espacial) (^{Kim et al., 2020}).

El método de Kriging ordinario predijo en cada lugar una respuesta, ponderando el promedio de los vecinos más cercanos. El método utiliza una transformación de puntuación normal que convierte los datos en una distribución normal estándar. Para estudios básicos, la mejor opción es adoptar el enfoque de Kriging (^{Gisgeography, 2018}). El modelo del Kriging ordinario es: Z(s)=μ+ε(s). Se basa en una media constante de los datos (μ) que no tienen tendencia, y en errores asociados con las predicciones εs con dependencia espacial. La predicción de un lugar es:

Donde: Zs0,λi es el valor pronosticado de un lugar, es un peso desconocido que se calcula para cada valor observado, y z(si) es el valor observado en un lugar. El valor estimado se diferenciará lo menos posible del valor observado, a esa diferencia se le llama error de estimación (^{Oyala, 2009}). Se debe elegir el número máximo y mínimo del radio de búsqueda y se utiliza un algoritmo simple basado en la distancia. Las ponderaciones de Kriging provienen del semivariograma que se desarrolló observando la naturaleza espacial de los datos. Realizando predicciones para cada centro de celda en el área de estudio, basadas en el semi variograma y la disposición espacial de los valores medidos que son cercanos, se obtiene la predicción de la concentración del ozono en zonas no cubiertas por el muestreo (^{Janssen et al., 2008}). Para la determinación de la zona de influencia del ozono se empleó “algebra de mapas”. Se sumaron las interpolaciones y se obtuvo el promedio en un ráster. Posteriormente se transformó el valor de cada una de las interpolaciones, asignando el valor numérico de uno a aquellos valores que están por encima de la media y con el valor de cero a aquellos valores que están por debajo de la media. De esta manera se consiguió definir la zona de influencia de mayor impacto del contaminante.

A partir de las 24 observaciones resultantes del mes de mayo de 2019 de la variable O₃ y temperatura, se procedió a ingresar o importar la base de datos en el software R (^{RStudio Team, 2019}). Se realizaron tres análisis de regresión lineal simple (uno por cada estación de monitoreo). En cada análisis se utilizó como variable dependiente la concentración de O₃ a cada hora del día y a la temperatura como variable independiente. El modelo de regresión lineal simple utilizado se representa bajo la siguiente fórmula:

Dónde: Y es la concentración de O₃, β0 es la altura de corte del eje de las coordenadas Y, β1 es el incremento en Y según X, X es la temperatura y ε residual o error aleatorio. De los análisis del software R, de cada mes, se obtuvo la gráfica de dispersión de las dos variables correlacionadas con la Correlación de Pearson (r), Coeficiente de Determinación (R²) y el Error Cuadrático medio (RMSE).

Resultados y discusión

El promedio horario por mes calculado en las tres estaciones de monitoreo permitió determinar el lapso en que la concentración de O₃ fue máxima y mínima (Figs. 2, 3 y 4). El período de descenso coincide con el de medición nocturna, mientras que el de ascenso coincide con el periodo diurno. Las concentraciones más altas se presentaron en la fase con mayor radiación solar del año 2019. Las concentraciones de O₃ suelen ser mayores en los meses de diciembre a mayo que en la temporada de julio a noviembre (^{Son et al., 2018}). En este caso, los meses de estudio incluyen parte de la temporada de sequía (enero a mayo) y un período de meses de lluvia (junio a octubre); los meses de noviembre y diciembre (temporada de frío y sequía) no se incluyeron en el estudio dado que la variación estacional suele separarse en estas dos estaciones, seca y lluviosa (^{Cano et al., 2016}). Se ha demostrado que el contaminante decrece en su concentración entre las 04:00 y 06:00 horas y alcanza su máximo durante el día entre las 12:00 y las 17:00 horas, dependiendo de la radiación y el nivel de contaminación de cada ciudad (^{Michael et al., 2018} y ^{Gorai et al., 2017}). Los niveles más altos se presentan en la estación de monitoreo de la SRNyMA en donde se alcanzan las concentraciones más altas cercanas a 0.040 ppm en el mes de mayo y las más bajas en el mes de octubre de 0.002 ppm.

Se analizaron las concentraciones máximas de O₃ en el año 2019 y el mes de mayo resultó ser el más alto en concentración de O₃ en las tres estaciones (Fig. 5). Las concentraciones máximas varían en el horario de las 13:00 a las 23:00 horas del día. La concentración máxima se encontró en el mes de mayo en las tres estaciones, mientras que en el mes de septiembre se reportó la incidencia más baja de O₃.

Por otro lado, los niveles bajos de concentración de O₃ en aire ambiente no superan los límites máximos permisibles establecidos en la NOM-020-SSA1-2014 (^{DOF, 2014}), la cual establece que la concentración de O₃ debe ser menor o igual a 0.095 ppm como promedio horario; la concentración máxima de O₃ fue de 0.037 ppm en el mes de mayo a las 21 horas. Esta concentración alcanza solo el 19.9 % del límite máximo permisible mencionado. A partir de los datos de la estación de monitoreo del CIIDIR se realizó una rosa de vientos, el viento predominante en el mes de mayo del 2019 tiene una dirección suroeste con una velocidad promedio de 2 a 8 m/s, lo cual favorece la dispersión de los contaminantes en el área de estudio.

Se obtuvo el promedio horario del mes de mayo, es decir, 24 datos referentes a las 24 horas del día, con esto se obtuvieron 24 interpolaciones con el método Kriging ordinario, el cual, predijo mediante parámetros automatizados, la concentración de O₃ en el área de estudio. Se calculó la distancia entre los tres puntos de muestreo (Tabla 1). Según el Sistema Nacional de Monitoreo Atmosférico, cada estación de muestreo establecida en la zona urbana tiene un área de representatividad de cuatro kilómetros de diámetro (Fig. 1).

Los 24 variogramas experimentales fueron determinados asumiendo condiciones isotrópicas debido al número reducido de puntos de muestreo. A cada semivariograma se le ajusto automáticamente un variograma teórico, los cuales fueron exponenciales en su mayoría. Los modelos exponenciales y esféricos suelen ser los adecuados para variables a nivel del suelo como el O₃ troposférico (^{López-Rodríguez et al., 2009}).

El método de Kriging ordinario se consideró como el método óptimo para realizar la predicción de las concentraciones de O₃ en la zona urbana (Fig. 6). Este método permitió obtener el error de predicción de las 24 interpolaciones. Como es sabido, el error de predicción aumenta al alejarse de los puntos de las estaciones de muestreo. Se obtuvo el error de predicción promedió de las 24 interpolaciones (Fig. 7), el cual alcanza sus valores más altos en la zona sur de la ciudad y los más bajos en el área de muestreo. El error de predicción es menor en la interpolación realizada a las cuatro de la tarde, donde el error estándar promedio es de 2.07, gradualmente, empieza a aumentar conforme pasan las horas hasta alcanzar su máximo a las 12 am, en donde el error estándar promedio es de 12.36 (Tabla 2). Utilizando este mismo método en un estudio realizado en Houston, Texas, se encontró un error de predicción máximo de 15.2 y se concluyó que Kriging ordinario arroja resultados adecuados en la distribución espacial, también presenta resultados más realísticos al suavizar la variación espacial del O₃ (^{Michael et al., 2018}).

La representatividad de las estaciones coincide con el menor error de predicción promedio obtenido (Fig. 7). El buffer creado para cada estación es de dos kilómetros de radio, ocupando en mayor proporción la zona central de la zona urbana. Tomando en cuenta que los valores del error de predicción obtenido representan las mismas unidades de concentración de ozono, es decir, ppm. Se visualiza que dentro del área de confiabilidad de las estaciones el error varía de 0.0004 hasta 0.005 ppm en el área límite de representatividad. Estimar la distribución espacial de los promedios horarios de la concentración de O₃ con el modelo arrojado de Kriging ordinario informará en materia de riesgos de salud en la población por la contaminación y puede ser aplicada en modelos predictivos de riesgos a la salud (^{Michael et al., 2018}).

La validación cruzada se utiliza para darle validez a la predicción arrojada por Kriging ordinario (^{Jung et al., 2016}). La validación, para las 16:00 horas, arrojó el menor error estándar promedio (Tabla 3). Se visualiza que el valor medido y el predicho tienen poca diferencia, a esta hora las concentraciones en las tres estaciones son parecidas. De lo contrario, la validación cruzada a las 12:00 horas presenta un mayor error (Tabla 4). Esto se puede deber a la diferencia significativa que se presenta en el valor medido de la SRNYMA (Muestra 1) respecto a las otras dos muestras.

Se identificaron las zonas en donde el error de predicción rebasa su promedio con base a las 24 interpolaciones (Fig. 8). En la zona sur, la más alejada de los tres puntos de muestreo, el error promedio se rebasa de uno a 13 veces, mientras que la zona cero se encuentra dentro del promedio (Fig. 7).

La concentración de O₃ interpolada en Kriging, es mayor en la zona poniente de la ciudad. La estación de la SRNYMA registra las mayores concentraciones en esta zona de la ciudad. Esta estación se encuentra rodeada de los dos parques más grandes de la ciudad, así como de zonas de terrenos sin alguna construcción. Lo que coincide con otros estudios en donde los niveles de O₃ fueron mayores en las periferias que en la zona central de la ciudad, debiéndose a la vegetación, la cual aporta precursores del O₃, como lo son los compuestos orgánicos volátiles (^{Xie et al., 2019} y ^{Wang et al., 2009}). La concentración disminuye en el noroeste de la ciudad, la concentración más alta del promedio se presentó a las nueve de la noche (Fig. 9). Al tratarse de solo tres puntos de muestreo el error de predicción es mayor en las zonas donde no existen otros puntos de muestreo (Fig. 10).

El método Kriging ordinario asume que el promedio no es conocido, este se enfoca en el componente espacial y solo utiliza las muestras vecinas para el estimado (^{Jung et al., 2016}). Para las variables analizadas, los parámetros fueron automatizados, es decir, los recomendados por el software. La metodología de Kriging empleada en el presente estudio, mostró aplicaciones similares y que se ha empleado para el monitoreo y el procesamiento digital de contaminantes atmosféricos en intervalos espaciales específicos (^{Kethireddy et al., 2014}). Por ejemplo, ^{Joseph et al., (2013)} analizaron la distribución del O₃ en verano, comparando los métodos sobre la aplicación de datos de validación para evaluar la interpolación espacial por O_3, los intervalos más estrechos y el mejor ajuste con los datos de validación (medidos por el RMSE) fueron los de Kriging ordinario. En cuanto a la validación del modelo, Kriging esta validación genera información más completa conforme a errores en la predicción y suele obtener una media de los errores de la predicción reducida y un menor error cuadrático medio. (^{Cañada et al., 2010}). Por otra parte, ^{Michael et al., (2018)} reporta una mejor representación en cuanto a la consistencia de las superficies generadas, Kriging ordinario se determinó como método más preciso, generando menores errores (Raíz del error cuadrático medio y error estándar medio). En otro estudio, el procedimiento Kriging arrojó mejores estimaciones en un estudio realizado en Corea del Sur sobre la asociación de la interpolación espacial entre niveles de O₃ y la función pulmonar en residentes de una zona industrial (^{Jung et al., 2016}). Con las interpolaciones realizadas con el método de Kriging ordinario y mediante algebra de mapas se determinó la zona de influencia del contaminante. Este polígono representa las áreas donde las concentraciones de O₃ rebasan el promedio horario durante el día (Fig. 11).

Dentro de la zona de influencia se encontraron 307 escuelas, 81 templos, siete mercados y dos centros comerciales. En estos lugares suelen ser los que concentran mayores grupos de personas en horarios hábiles.

Según el análisis sobre las infecciones respiratorias en 2019 en la ciudad de Durango, las admisiones respiratorias son mayores en los niños de cero a cuatro años y en los adultos de 25 a 44 años (Fig. 12). El O₃ asociado significativamente con las consultas a urgencias por afecciones respiratorias, principalmente en niños de cinco años o menores (^{Hernández-Cadena et al., 2007}).

La población relativa al censo 2010 se proyectó al año 2015 de acuerdo con la encuesta intercensal de INEGI (2015). El parámetro que incluye la población más vulnerable por infecciones respiratorias agudas es el rango de población de 25 a 44 años, esta es mayor en el área donde se rebasa solo una vez el promedio horario de O₃, este estrato de población alcanza un máximo de 258 personas por manzana, la mayoría de esta población está distribuida en manzanas de 50 a 70 personas de esta edad (Fig. 13). Aparte de representar su distribución espacial por manzana se identificó el total de población de 25 a 44 años por zona de influencia (Tabla 6).

El 53.8 % de la población total en el área urbana se encuentra dentro de la zona de influencia. De la población en la zona de influencia el 32 .5 % pertenece a este rango de edad. La zona de influencia se encuentra distribuida en áreas donde se rebasa el valor promedio de 0.032 ppm de dos hasta 11 veces en 24 horas.

Se muestra la concentración mínima y máxima de O₃ del valor medio en un periodo de ocho horas (Fig. 14). En el caso del límite máximo permisible (lmp = 0.090 ppm), se consideró lo establecido por la NOM-020-SSA1-2014 como no dañino para la población (^{DOF, 2014}). Los valores máximos registrados (no >0.090 ppm) fueron para la estación de la SRNYMA de 0.090 ppm, una concentración de 0.086 ppm para la estación del ITD y de 0.80 ppm para la estación del CIDIIR. La predicción con el kriging ordinario, fue de carácter gaussiano. En la misma figura, se puede observar el área donde los valores superan el límite máximo permisible (0.091), en esta área se encuentra el 8.7 % de la población del rango de edad de 25 a 44 años en la zona urbana.

En el diagrama de correlación de cada estación de monitoreo se representó la relación del ozono con la temperatura mostrándose el perfil de las 24 horas del día. Se aplicó el coeficiente de Pearson para determinar la correlación lineal entre la temperatura y el O₃, dos variables cuantitativas. Los diagramas muestran una correlación lineal positiva entre las variables de las estaciones CIIDIR y ITD, mientras que en la estación de la SRNYMA ocurre lo contrario (Figs. 15, 16 y 17).

La comparación de las concentraciones por hora de O₃ con la temperatura presentó una correlación significativa en las estaciones del CIIDIR y del ITD (Tabla 7). La correlación más alta se presenta entre las 14:00 y 18:00 horas en las estaciones con relación positiva entre las dos variables. Esto es congruente con lo esperado, debido a que el O₃ es un contaminante secundario de origen fotoquímico y por tanto la radiación solar favorece su formación (^{Cano et al., 2016} y ^{Malley et al., 2017}).

De acuerdo con un estudio realizado en la zona metropolitana de la Ciudad de México, los coeficientes de correlación suelen aumentar y ser positivos en un horario de las 10 a las 18 horas, en donde gradualmente la correlación empieza a decrecer. Los valores máximos de correlación de 0.2 a 0.3 suelen presentarse entre las 15 y 17 horas (^{Bravo et al., 2000}). En India, se reportó un coeficiente de 0.57 en la temporada de junio a septiembre, destacando el mes de mayo con la relación más significativa (^{Gunthe et al., 2016}). También, ^{Gorai et al. (2017)} reportó un coeficiente de correlación de 0.89 en el mes de mayo para estas variables.

Por otro lado, la estación de SRNYMA a diferencia de CIDIIR e ITD mostró una correlación baja (r = 0.55) a comparación de las dos anteriores. Esta estación de monitoreo de SRNYMA está localizada en una zona con influencia de vegetación (los principales parques de la ciudad) (Fig. 1) lo que contribuyen a la generación fotoquímica de ozono que es inducida por las emisiones naturales de compuestos orgánicos volátiles (COVB´s) a partir de la oxidación del nitrógeno en la vegetación existente similar a lo mencionado por ^{Jasaitis (2016)}. Por otro lado, ^{Avino (2008)} encontró variaciones de NOx y O₃ dependiendo de las distintas épocas del año y observo el favorecimiento de condiciones atmosféricas para la acumulación de contaminantes antropogénicos al nivel del piso incrementando la concentración significativamente debido a la ausencia de viento y lluvia. Estas son las condiciones típicas en la ciudad de Durango para este mes en particular, que históricamente es el inicio de la época de sequía en todo el estado.

Otros procesos como el incremento en la turbulencia del aire, la actividad fotoquímica, el incremento en concentración de partículas como los NOx, SOx deberán ser analizados respecto a la formación de smog fotoquímico el cual deberá profundizarse en futuros trabajos (Zoran et al. 2016).

El R² de 0.89 y 0.91 indica que el modelo explica un 89 y 91 % de la varianza de la variable dependiente, en este caso el ozono para las estaciones del CIIDIR y ITD. El resto de la varianza puede atribuirse a otras variables que no se han incorporado al modelo. Para la estación de SRNYMA se determina una R² 0.29. ^{Cano et al., (2016)} encontró una correlación de 0.87 entre estas variables, lo cual sugiere que el aumento de la temperatura durante el día favorece la cinética de formación del O3.

Conclusión

El ciclo diurno del ozono se analizó mensualmente indicando mayores concentraciones en el mes de mayo. El método Kriging ordinario realizó una predicción aceptable de acuerdo con los errores de predicción presentados en otros trabajos, tomando en cuenta el número de estaciones de monitoreo para determinar la zona de influencia en donde se rebasó el promedio de concentración de ozono troposférico. Se encontró una mayor concentración en el lado poniente de la zona urbana, lo cual indica que es necesario el estudio de otras variables, como el relieve en el área de interés y la generación de precursores biogénicos de O₃ a causa de la vegetación. Tras el análisis de la correlación con un valor 0.54 se considera que la influencia de emanación de COVB´s juegan un rol importante en la zona y que deberán ser cuantificados en futuros trabajos, considerando las variables como el viento, humedad relativa, radiación solar, influencia de Nox y el incremento de reactividad fotoquímica como se mostró en el trabajo de ^{Miller et al. (1994)}. Ya que se tiene aproximadamente 130 hectáreas de extensión de terreno arbolado y que difiere de las otras dos estaciones que se encuentran ubicadas en zonas habitacionales y sin parques cercanos, una de las razones para realizar, una ampliación de este estudio, involucrando la mayor cantidad de variables para poder definir la generación de COVB’s de origen antropogénico o biogénico, cercanos al sitio y determinar la relación que la biomasa tendría como principal emisor de precursores de O₃ (^{Miller et al. 1994}).

La zona de influencia permitió identificar el total de la población expuesta a los niveles más altos de O₃ en la ciudad. Es posible que la población vulnerable a infecciones respiratorias agudas se pueda ver afectada por la contaminación por ozono, por lo anterior, es necesario contar con bases de datos de salud georreferenciadas para poder relacionar adecuadamente la variable de ozono troposférico y de enfermedades respiratorias. El ozono mostró una correlación positiva de 0.55 a 0.95 con la variable de temperatura. Esta relación indica que los niveles de O₃ en la ciudad dependen significativamente de la temperatura.