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Introducción
En la actualidad, el color de diferentes artículos industriales es un importante estándar de calidad en la evaluación del producto final; para poder lograr una apropiada coloración es necesario determinar la correcta proporción de colorantes requeridos para lograr una exacta coincidencia del color, a este proceso se le denomina predicción o formulación de la receta de color (Almodarresi, Mokhtari, Almodarresi, Nouri, & Shams Nateri, 2013. En el sistema de producción de la industria textil, el desarrollo de una apropiada coloración en sus productos es un estándar de calidad indispensable, ya que éste genera un impacto directo en el nivel de agrado o rechazo de un producto (Mangine, Jakes, & Noel, 2005) (Furferi & Carfagni, 2010).
Para evaluar el color y el resultado de una formulación actualmente existen instrumentos, como son: el espectrofotómetro y el colorímetro; ambos centran su funcionamiento en la obtención de las coordenadas colorimétricas L, a*, b* definidas así por el organismo CIE (Comission Internationale de I’Eclairage) (Berns, 2000) (Mangine, Jakes, & Noel, 2005).
El colorímetro es un instrumento simple, relativamente económico, que compara el color a investigar con el de un patrón emulando el uso del ojo humano como un detector, este aparato emplea las coordenadas colorimétricas del espacio CIE, mediante los valores de los triestímulos de la fuente de luz, que brinda valores cualitativos y no subjetivos que permiten evaluar el color de una manera rápida y eficaz, bajo una iluminación D65 (Berns, 2000). Por otra parte el espectrofotómetro es un instrumento que mide la reflectancia o transmitancia a través de materiales, como una función de la longitud de onda del espectro de luz visible, que genera errores mínimos, sin embargo su elevado costo ocasiona que empresas pequeñas o medianas no puedan acceder a él (Gorji Kandi, Ameri, & Khalili, 2012) (Berns, 2000).
A pesar de los desarrollos tecnológicos para la evaluación de diferencias de coloración en la industria, en la mayoría de los casos, estos valores no se consideran en el proceso de la formulación del color. La valoración del color en la industria textil depende en mayor medida de la evaluación visual del producto. Esta evaluación es altamente subjetiva, debido a que la percepción del color se ve afectada por diversos factores como pueden ser: el tipo de fuente de luz, la inclinación de la fuente luminaria, el entrenamiento del evaluador, el ángulo de observación entre otros (Li, Wang, & Jing, 2015).
En algunas industrias para generar la formulación de color se utiliza la técnica Kubelka Munk, la cual se ve limitada en la industria textil por el tipo de colorantes empleados, ya que actualmente para el teñido de algodón se emplean colorantes reactivos, los cuales, al ser evaluados por esta teoría generan errores en la evaluación obtenida (Gorji Kandi, Ameri, & Khalili, 2012).. En diversas industrias, para contrarrestar estas limitantes de evaluación y formulación del color, actualmente se han empleado técnicas y herramientas de inteligencia artificial, como son las RNA, capaces de trabajar bajo condiciones de variabilidad en los datos de alimentación, así como seguir patrones durante su entrenamiento, ejemplo de esto, es la industria automotriz que ha empleado sistemas ópticos dirigidos por RNA, o la industria cosmética, en la que se han desarrollado sistemas de visión artificial que emplean RNA con la finalidad de desarrollar una herramienta de medición de color, eficaces y eficientes (Mangine, Jakes, & Noel, 2005) (Li, Wang, & Jing, 2015) (Gutiérrez-Rosas, Vázquez-López, Yáñez Mendiola, & López Juárez, 2015).
Dentro de la industria textil se han desarrollado técnicas para la formulación del color empleando la técnica Kubelka- Munk con RNA para predecir los valores de reflectancia de una receta de color (Jiang, Yang, Wang, & Deng (2007) (Furferi, Governi, & Volpe, 2016) o con el uso de RNA para aprender el sistema complejo de las predicciones de color a partir de la técnica Kubelka-Munk (Almodarresi, Mokhtari, Almodarresi, Nouri, & Shams Nateri, 2013).
Últimas investigaciones emplean el concepto de RNA con el objetivo de resolver problemas de coincidencia de color de manera más eficaz y rápida; emplean el espectrofotómetro como medio para la obtención de datos colorimétricos para el entrenamiento de dichas redes; en las cuales se observa una mejora en la obtención de las formulaciones predichas. (Sungmin, Jong, & Chang, 2015) (Yang, Ma, Yang, Zhang, & Shen, 2018). Finalmente se han generado modelos híbridos, los cuales son desarrollados al combinar las RNA con diferentes modelos, como puede ser el modelo Stearns-Noechel. La red híbrida desarrollada muestra una mejora en la disminución de los errores en las formulaciones obtenidos en comparación con las generadas por modelos tradicionales (Weiguo, Hui, Xiang, & Jiajia, 2017).
El amplio uso de las RNA es debido a que son sistemas procesadores de información. Una RNA emula el comportamiento del cerebro humano caracterizado por el aprendizaje a través de la experiencia y la extracción de conocimiento genérico a partir de un conjunto de datos. (Fausett, 1994) (Flórez & Fernández, 2008). En la Figura 1 se muestra la estructura básica de una RNA, la cual consta de las entradas a la red, una capa de entrada, una capa de salida, capas ocultas (en caso de RNA multicapa) y finalmente la salida de la red (Pino, Gómez, & de Abajo Martínez, 2001).
Una RNA es llamada red de retro propagación debido a la forma en que el error es propagado hacia atrás a través de la RNA, es decir, el error se propaga hacia atrás de la capa de salida, lo que permite que los pesos sobre las conexiones de las neuronas ubicadas en las capas ocultas cambien durante el entrenamiento (Pérez-Alvarez, Fernández-López, & Rosmini, 2004).
Por lo descrito anteriormente, es necesario desarrollar e implementar métodos alternativos que permitan generar y evaluar recetas de color de una manera más óptima, a un menor costo y de una manera más rápida y eficaz que los métodos actuales basados en la experiencia.
Para el presente artículo se empleó una RNA de retro propagación para generar formulaciones de color que presenten poca variación con base a un patrón de color establecido; se utilizó un colorímetro debido a su bajo costo en relación con el espectrofotómetro para obtener las coordenadas colorimétricas de evaluación del color que permitieron entrenar a la RNA empleada, disminuyendo así la subjetividad de la evaluación y formulación del color, al emplear técnicas instrumentales dentro del proceso.
La metodología empleada se describe en la siguiente sección, básicamente se generaron 5 diferentes formulaciones de color objetivo, que se pretende la RNA sea capaz de predecir. Con dichas formulaciones se tiñeron un total de 20 muestras de tela de algodón (4 cuadrados de tela por formulación). Las muestras de tela generadas se evaluaron empleando un colorímetro, con los datos obtenidos de las coordenadas de color se generó una base de datos que se empleó para entrenar la RNA para la generación de la predicción de la receta de color necesaria para obtener los colores objetivos iniciales.
Método
Muestras colorimétricas
Se generaron formulaciones de color objetivos a partir de un diseño de mezclas de modelo simplex grado 2, para dos colorantes empleados en tonalidades amarillo y azul cielo. Debido a que la tela a teñir en el presente trabajo es un tejido elaborado a base de algodón, los colorantes utilizados son denominados colorantes tipo cubas, los cuales son afines al tipo de tela y tratamiento de tinción a seguir. El diseño descrito se realizó de manera aleatoria. Los resultados de éste se muestran en la Tabla 1; en la cual se presentan los mililitros por pigmento a emplear para cada formulación propuesta ubicada por renglón.
Tabla 1 Propuesta de concentración en mL de pigmento a emplear.
| Azul cielo | Amarillo |
|---|---|
| 12 mL | 0 mL |
| 6 mL | 6 mL |
| 0 mL | 12 mL |
| 9 mL | 3 mL |
| 3 mL | 9 mL |
Siguiendo el proceso de teñido especificado por el fabricante de los colorantes, primeramente se procedió a diluir cada uno en agua caliente (a una temperatura de 90°C), generando así un tinte. Posteriormente la cantidad especificada del tinte se vació en un recipiente con 500 mL de agua a una temperatura de 90°C, generada esta nueva mezcla se procedió a depositar la tela a teñir.
La determinación de la cantidad de tinte a usar dependió del peso de la tela. La cantidad total de tinte empleado fue de 12 mililitros por cada 20 gramos de tela. Cada muestra de tela teñida consistió en un cuadrado de 12cm de lado, con un peso de 5 gramos.
La tela en proceso de teñido se mantuvo en el recipiente con el tinte durante 25 minutos, esto se realizó siguiendo la recomendación del fabricante, el cual también indica que la tela debe moverse constantemente dentro del recipiente (para garantizar la agitación y temperatura constante se empleó un agitador magnético y una placa de calentamiento con agitación), esto con la finalidad de que se obtenga una coloración uniforme. Posteriormente la tela fue enjuagada con agua pura hasta que ya no presentó residuos del tinte, por último, la tela se dejó secar a la sombra. Con el propósito de realizar un proceso de teñido adecuado, dicha experimentación se realizó en un laboratorio con condiciones controladas, del cual se emplearon diversos instrumentos como son: termómetro de mercurio (marca Pyrex, con graduación de -10 a 150 °C), agitador magnético, placa de calentamiento con agitación (marca Thermo Scientific, modelo SP13163033Q), vasos de precipitado (marca pyrex) y balanza analítica (marca EcuRed). El proceso anterior es ilustrado en la Figura 2.
Para cada una de las 5 formulaciones indicadas en la Tabla 1 se generaron 4 muestras, obteniendo así un total de 20 unidades experimentales, a las cuales se les realizó la medición de sus valores correspondientes a los valores L, a*, b* en 21 puntos. La evaluación de los 21 puntos se replicó generando dos bloques (bloque 1: medición y bloque 2: repetición de la medición). Estos datos se emplearon para generar la base de datos de entrenamiento para la RNA que consistió en un total de 840 coordenadas L, a*, b*.
Análisis de color
Se empleó un colorímetro (marca “Precise Color Reader”, modelo WR-10), el cual proporcionó los valores correspondientes a los vectores L, a*, b* del espacio de color CIELAB.
CIELAB es un espacio de color que correlaciona la luminosidad, tonicidad y el croma de un color, recomendado para diferencias de color largas. Este espacio de color emplea coordenadas L, a* y b*, que representan la luminosidad, el rango de escala de colores rojizos-verdosos y amarillos-azulosos respectivamente; por lo tanto, si las coordenadas son conocidas, entonces no solo es posible describir el color, sino que también se puede definir su ubicación en el espacio (Pérez-Alvarez, Fernández-López, & Rosmini, 2004).
A cada una de las 20 unidades experimentales generadas se les realizaron 21 mediciones en diferentes puntos (representados de manera simbólica en la Figura 3); es importante resaltar que se dejó un margen de 1 cm en cada lado de las unidades experimentales a medir, esto con el propósito de eliminar errores de tinción que se pueden presentar en los extremos de las mismas.
Análisis estadístico
Se empleó la técnica de análisis de varianza (ANOVA), la cual permite verificar si dos o más medias pertenecen a la misma población (Montgomery & Runger, 1996).
Generada la base de datos, la cual consta de 2 réplicas de medición (denominadas como bloques de medición) de las 4 muestras colorimétricas obtenidas de las 5 formulaciones propuestas; que fueron medidas en 21 puntos para obtener los valores L, a*, b* correspondiente a cada una de las muestras; se generaron un total de 840 datos colorimétricos, los cuales fueron analizados (por cada formulación propuesta en la Tabla 1) con el fin de verificar que éstos no presentaran diferencia significativa entre los mismos. Concluido el análisis de datos se entrenó una red de retro propagación en el software MATLAB 2016, del cual se empleó la herramienta NNTOOL para el diseño de la red.
Resultados
La Tabla 2 muestra la formulación base empleada en cada caso, así como la nueva etiqueta de cada una de las 20 unidades experimentales generadas.
Tabla 2 N° de muestras por formulación.
| N° de formulación | Formulación base | N° de muestras correspondientes |
|---|---|---|
| 1 | 0 / 12 mL | 17, 13, 8, 3 |
| 2 | 12 / 0 mL | 16, 11, 6, 1 |
| 3 | 6/ 6 mL | 18, 12, 7, 2 |
| 4 | 9 / 3 mL | 19, 14, 9, 4 |
| 5 | 3 / 9 mL | 20, 15, 10, 5 |
En la Tabla 3 se muestra un ejemplo de los ANOVAs obtenidos. Este análisis se generó por cada una de las 5 formulaciones propuestas en Tabla 1. Para el ejemplo presentado de la formulación número 3 se realizaron 3 análisis de varianza, uno para los valores L, otro para los valores a* y por último para los valores b*. En total se generaron 168 valores L, a*, b* para cada formulación debido a los 2 bloques de medición realizados, cada uno con 21 valores de las 4 muestras obtenidas por formulación.
Tabla 3 ANOVA de los vectores colorimétricos.
| Análisis de varianza L | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
| Muestra | 3 | 8.16 | 2.72 | 4.33 | 0.00 |
| Bloque | 1 | 2.16 | 2.16 | 3.45 | 0.06 |
| Error | 163 | 102.45 | 0.62 | ||
| Falta de ajuste | 3 | 1.08 | 0.36 | 0.57 | 0.63 |
| Error puro | 160 | 101.37 | 0.63 | ||
| Total | 167 | 112.79 | |||
| Análisis de varianza a* | |||||
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
| Muestra | 3 | 1.56 | 0.52 | 3.22 | 0.02 |
| Bloque | 1 | 0.25 | 0.25 | 1.56 | 0.21 |
| Error | 163 | 26.42 | 0.16 | ||
| Falta de ajuste | 3 | 0.12 | 0.04 | 0.25 | 0.86 |
| Error puro | 160 | 26.30 | 0.16 | ||
| Total | 167 | 28.24 | |||
| Análisis de varianza b* | |||||
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
| Muestra | 3 | 25.34 | 8.45 | 8.83 | 0.00 |
| Bloque | 1 | 4.80 | 4.81 | 5.02 | 0.03 |
| Error | 163 | 156.04 | 0.96 | ||
| Falta de ajuste | 3 | 0.97 | 0.32 | 0.34 | 0.80 |
| Error puro | 160 | 155.06 | 0.97 | ||
| Total | 167 | 186.19 | |||
Las fuentes de variación considerados en el ANOVA fueron muestra y bloque, donde muestra se refiere a los 4 cuadrados de tela obtenidos para la formulación 3 y el bloque a las dos réplicas de medición realizadas.
La Tabla 3 denota en el valor P que es menor que 0.05, que el factor muestra es significativo, mientras que la repetición de la medición no es significativa. En otras palabras se encontraron valores de L, a* y b* con diferencias estadísticamente significativas entre las 4 muestras de la formulación 3, lo cual indicaría una variación en la coloración obtenida de los 4 cuadrados de tela, para la misma formulación empleada. Estos resultados se replicaron para las 5 formulaciones obtenidas, indicando así diferencias estadísticamente significativas entre todas las muestras de cada una de las formulaciones generadas.
Para visualizar de forma gráfica esta diferencia encontrada en el ANOVA, a continuación se muestran las gráficas de intervalos para cada una de las 4 muestras analizadas (Figura 4), para la formulación 3, para cada valor L, a*, b*. En la Figura 4 puede observarse para el valor de L, que las muestras 18 y 2 son prácticamente iguales, sin embargo la muestra 12 es significativamente diferente, ya que no contiene valores en común con las otras dos mencionadas ni con la muestra 7. Para el valor de a* se observan diferencias amplias entre las muestras 18 y 7, mientras que para el valor b* la muestra que mayor diferencia presenta es la 2, puesto que no se traslapa con ninguna de las otras 3 muestras. Las gráficas correspondientes a las demás formulaciones presentaron comportamientos muy similares, mostrando al menos una muestra que no presentaba valores en común con las demás, teniendo una explicación gráfica con ello de los resultados obtenidos en el ANOVA de la Tabla 3.
En la Figura 5 se presenta el diseño de la red de retro propagación construida, la cual constó de un total de 3 entradas (correspondientes a los valores L, a* y b*), 2 salidas, 1 capa oculta y 1 capa de salida.
Se entrenó a la RNA con la estructura de la Figura 5 para un total de 5, 10, 15 y 20 neuronas en la capa oculta. Este proceso se realizó hasta que el valor R arrojado por el software fue cercano a la unidad. El valor R es el coeficiente de correlación de la RNA, el cual indica la variación de los datos explicada por la estructura de la RNA empleada. El valor R al ser una probabilidad siempre se encontrará entre 0 y 1; lo deseable es que el valor R sea lo más cercano a 1 debido a que esto significaría que el modelo de la RNA es capaz de explicar al 100 % la variación contenida en los datos. En la Tabla 4 se muestra un resumen de los resultados obtenidos para cada una de las RNA empleadas, se presenta el valor R en sus diferentes versiones y el número de corridas de entrenamiento necesario para llegar a dichos valores.
Tabla 4 Valores R del entrenamiento de la RNA.
| Número de neuronas en la capa oculta |
R de Entrenamiento |
R de Validación |
R de Prueba |
R Total | Corridas de entrenamiento |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0.99770 | 0.99832 | 0.99747 | 0.99776 | 2 |
| 10 | 0.99837 | 0.99860 | 0.99828 | 0.99836 | 5 |
| 15 | 0.99926 | 0.99950 | 0.99866 | 0.99923 | 2 |
| 20 | 0.99999 | 0.99969 | 0.99838 | 0.99968 | 5 |
Los resultados de la Tabla 4, muestran que desde el diseño con 5 neuronas se obtiene un buen desempeño para el tipo de datos empleados, así como para el problema analizado; ya que los valores de R obtenidos después del entrenamiento de la red son aceptables. A pesar de que el resto de estructuras propuestas muestran un desempeño aceptable para este problema, el uso de un elevado número de neuronas podría generar un sobre ajuste en la RNA, así como un mayor tiempo computacional para obtener la receta de color adecuada, por lo que se continuó la experimentación empleado la RNA con 5 neuronas en la capa oculta.
Con la RNA con arquitectura 3-5-2, se generaron las formulaciones; los valores de las recetas de color, fueron comparados con las formulaciones objetivo (señalados en la Tabla 1), para evaluar el nivel de error obtenido en cada caso. La Tabla 5 contiene las formulaciones generadas por la RNA, así como el valor del error correspondiente; éste indica los mL de diferencia para cada formulación (donde un valor negativo indicara mL adicionales al valor original).
Tabla 5 Comparación de formulaciones y MSE.
| Formulación objetivo en mL |
Formulación obtenida por la RNA en mL |
Error en mL | Error cuadrado en mL | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Azul | Amarillo | Azul | Amarillo | Azul | Amarillo | Azul | Amarillo | |
| 0 | 12 | 0.015 | 11.956 | -0.015 | 0.044 | 0.000225 | 0.001936 | |
| 12 | 0 | 11.95 | 0.051 | 0.05 | -0.051 | 0.0025 | 0.002601 | |
| 6 | 6 | 5.959 | 6.04 | 0.041 | -0.04 | 0.001681 | 0.0016 | |
| 9 | 3 | 8.992 | 3.002 | 0.008 | -0.002 | 0.000064 | 0.000004 | |
| 3 | 9 | 3.062 | 8.939 | -0.062 | 0.061 | 0.003844 | 0.003721 | |
| Total | 0.008314 | 0.009862 | ||||||
| MSE | 0.0016628 | 0.0019724 | ||||||
En la Tabla 5, se aprecia como las formulaciones generadas por la RNA contienen un nivel de error bajo con respecto a las formulaciones objetivo, con el cual se calculó el error medio cuadrático (MSE) de 0.0016628 en el colorante azul y 0.0019724 para el colorante amarillo, en ambos casos en mililitros al cuadrado, lo cual es un valor bastante pequeño con respecto al contenido total de la formulación de color de 12 mililitros por formulación.
Discusión o Conclusiones
En el presente artículo se propuso un nuevo método para generar formulaciones de color en la industria textil, se desarrolló y entrenó una RNA la cual permitirá la obtención de recetas de color en línea, en un tiempo real y que a su vez logrará disminuir los errores de formulación al no depender de un colorista para su realización y por tanto eliminar la subjetividad del mismo; así como una optimización del tiempo de producción. El sistema generado es de bajo costo ya que se empleó un colorímetro para la obtención de los datos colorimétricos empleados en el entrenamiento de la red; esto hace que el sistema sea accesible para pequeñas y medianas empresas. En la presente investigación se empleó el software Matlab para el entrenamiento de la RNA, debido a que la Institución en la cual se desarrolló el presente cuenta con las licencias necesarias sin embargo, existen diferentes paquetes computacionales de uso libre (por ejemplo R), que cuentan con un módulo para el uso de RNA que podrían utilizarse en dado caso que esta aplicación sea empleada por una empresa de forma directa y no cuente con licencias especializadas para ello, así mismo también se encuentra la opción de llevar a cabo colaboraciones entre empresas e instituciones educativas para facilitar el acceso a este tipo de herramientas.
En el experimento realizado, para las muestras generadas se observó una alta variabilidad en el factor muestra; esto indica la presencia de una diferencia significativa estadísticamente hablando en dicho factor de análisis.
Debido a que las RNA son sistemas capaces de trabajar con variabilidad en los datos, esta fue capaz de trabajar con dicha variación observada en los datos de entrenamiento, sin presentar un gran número de errores en la formulación debido a esta circunstancia, la RNA seleccionada para la obtención de las formulaciones de color presenta una estructura 3-5-2, con la cual se obtuvieron formulaciones de color adecuadas, las cuales presentaron un error medio cuadrado de 0.0016628 para el colorante azul y 0.0019724 para el colorante amarillo, el coeficiente de correlación R total obtenido por la RNA fue de 0.99776, lo que indica que el modelo de la red es capaz de explicar el 99.77% de la variación observada en los datos empleados para su entrenamiento.
Como trabajo futuro se pretende la aplicación del proyecto en un sistema productivo de textiles, así como la evaluación del desempeño de la RNA ante un mayor número de colorantes en la formulación base, esperando obtener buenos resultados de la propuesta.
