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Introducción
Es conocida por todos la preocupación que desde hace ya muchos años gira en torno a la producción agrícola y que afecta a cuestiones de seguridad alimentaria y sostenibilidad ambiental. En su informe estadístico, la FAO (2013) confirmaba que cerca de 40 % de la población mundial vive en áreas rurales y que de esos 3 mil millones de habitantes, 90 % depende para su sustento de la producción agrícola (1 % de crecimiento agrícola en esas regiones equivale a 3.5 % de crecimiento en otros sectores de la economía). Por otra parte, en la Cumbre Mundial sobre Desarrollo Sostenible de Johannesburgo (celebrada en el año 2002) se aportaron hechos estilizados que caracterizaban la situación de la agricultura en relación con el medio ambiente (Naciones Unidas, 2002): la erosión del suelo es responsable de aproximadamente 40 % de la degradación de la tierra en el mundo, la agricultura representa aproximadamente 70 % del consumo total mundial de agua dulce y aproximadamente, entre 20-30 % de la tierra irrigada en el mundo en desarrollo ha sido dañada por inundaciones o salinidad. Estas cifras, 10 años después eran todavía más contundentes. FAO (2013) y las distintas cumbres ambientales (ligadas principalmente al cambio climático) no fueron capaces de organizar una agenda razonable para abordar estas cuestiones.
En este escenario de umbrales críticos (productividad agrícola y seguridad alimentaria), más de mil millones de personas dependen del rendimiento de sus cosechas para su supervivencia. Ante esta situación y con datos que parecen indicar un estancamiento de la productividad en los países más pobres, es necesario y urgente profundizar en el estudio de los factores que inciden en estos resultados, con el objeto de promocionar políticas adecuadas que permitan cumplir con los objetivos de desarrollo sostenible que vinculan pobreza y seguridad alimentaria.
Desde una perspectiva estrictamente económica y teniendo en cuenta los trabajos preliminares de Lewis (1954) se puede decir que la productividad de la agricultura en los países pobres es muy importante para echar andar el desarrollo económico: Lewis pensaba que solo un incremento de la productividad del sector agrícola podía dar una alternativa al desarrollo económico, tanto a través del trasvase de mano de obra de baja productividad al sector industrial como a través de una mejora en los términos de intercambio en el propio sector agrícola (Eatwell, Milgate y Newman 1989), a lo cual habría que añadir una mejora en la utilización del medio ambiente y un motor dinamizador del sector exportador1.
Pero los análisis de productividad agrícola, además de las cuestiones relacionadas con las políticas económicas y sociales a llevar a cabo para mejorar el rendimiento, también tienen un aspecto complementario que está relacionado con problemas de tipo metodológico y de medición. Nuestra hipótesis central es que los resultados que se obtienen a través de las distintas metodologías pueden llegar a ser realmente dispares y, como son estos resultados los que guían, en última instancia, la aplicación de políticas en el subsector agrícola para lograr incrementos de la productividad la importancia de esclarecer tales diferencias es un elemento a tener en cuenta.
Fulginiti y Perrin (1997; 1998) consideraron en su momento las posibles discrepancias sobre los resultados de productividad agrícola. Estos autores plantearon la idea de contrastar distintos métodos de estimación (paramétricos y no paramétricos) y alertaron sobre la posibilidad de que tanto los métodos como los datos puedan ser interpretados de forma errónea en cuanto a la evolución de la productividad agrícola y cómo estos resultados pueden condicionar la toma de decisiones. Aunque los resultados no mostraron diferencias respecto a la metodología utilizada quedó evidenciado que en este punto había mucho por hacer. En este sentido, este trabajo se centra en la misma idea: considerar la robustez de los resultados con técnicas de medición alternativas, en el caso que nos ocupa aplicando la metodología desarrollada por O’Donnell (2008; 2010; 2012), que permite superar ciertas restricciones asociadas al comportamiento optimizador de las unidades productivas y al grado de competencia en los mercados de productos frente a la metodología tradicional de índices de Malmquist. De manera más específica, el planteamiento de O’Donnell permite descomponer espacialmente y en el tiempo mediante índices transitivos de Lowe, el cambio de la TFP (Productividad Total de los Factores) en la agricultura. Para ello se analizan los países de América Latina para el período 1990-2006.
La estructura del trabajo es la siguiente: esta sección se completa con el análisis de la evidencia empírica disponible sobre el análisis de la productividad de la agricultura en los países en desarrollo. En la sección II se recoge la metodología aplicada. En la sección III se describen los datos empleados y se presentan los resultados obtenidos. Por último, la sección IV resume las principales conclusiones e implicaciones del estudio, así como algunas limitaciones y extensiones.
En términos generales, la productividad hace referencia a la cantidad de producto que se obtiene a partir de niveles de utilización de insumos en un determinado sector o país. En el subsector agrícola nos encontramos con una evidencia empírica que parece señalar que, en los países en desarrollo, al contrario de los que sucede en los países desarrollados, la disminución o, en su caso, el estancamiento de la productividad parece haber sido la pauta durante los últimos 40 años.
Para el caso de América Latina, CEPAL (2007 pp: 77-114) analiza desde un punto descriptivo cuál es la situación de la productividad agrícola en la región, distinguiendo aspectos vinculados al progreso técnico y a la innovación en un contexto de cambio estructural y reprimarización. La conclusión es que la brecha de productividad en la agricultura latinoamericana ha ido en aumento a la hora de compararla con los países desarrollados y en desarrollo. Teniendo en cuenta las diferencias entre países respecto a la dotación de factores y el incremento de los precios de algunos productos agrícolas, el incremento de la productividad en el período 1980-2000 ha sido mucho menor de lo esperado acorde con la dotación de los factores (tierra y trabajo).
Existen un gran número de estudios empíricos al respecto; algunos se han concentrado en economías desarrolladas, como el caso de Estados Unidos (Ball, 1985; Jorgenson y otros.; 1987; Capalbo, 1988; Chavas y Cox, 1990; Burea y otros, 1995; Trueblood y Ruttan, 1995; Morrison Paul y otros, 2004; Morrison y Nehring, 2005), mientras que otros han analizado la realidad de países menos desarrollados: entre ellos se pueden destacar los realizados por Trueblood y Coggins (2003), Fulginiti y Perrin (1993, 1997, 1998), Kawagoe y otros (1985), Kawagoe y Hayami (1985), Lau y Yotopoulos (1989). Para la referencia de América Latina podemos considerar los de Tejo (1998), Pfeiffer (2003) y Ludeña y otros (2007), con el objeto de aproximarnos a nuestro objetivo central; esto es, comparar metodologías y resultados respecto la evaluación de la TFP y la descomposición de sus principales componentes veamos algunos estudios específicos2.
Empleando datos para el período 1960-1980 en 21 países desarrollados y 22 en desarrollo, Kawagoe y otros (1985) estiman diversas funciones de producción con variables dummy para 1970 y 1980. Los resultados obtenidos por estos autores indican que los países desarrollados presentan progreso tecnológico, mientras que los países en desarrollo presentan regresión tecnológica.
Utilizando una metodología de frontera paramétrica con funciones de meta-producción, los resultados obtenidos por Lau y Yotopoulos, (1989) muestran una productividad negativa en los países en desarrollo durante la década de los setenta y un incremento durante la década anterior.
Por su parte, Fulginiti y Perrin (1998) examinan el cambio en la productividad agrícola para un conjunto de 18 países en desarrollo para el periodo 1961-1985. Estos autores emplean tanto técnicas de frontera paramétricas (función de meta-producción) como índices de Malmquist no paramétricos, y concluyen en el mismo sentido que otros trabajos previos al señalar una disminución de la productividad agrícola en la mitad de los países analizados.
Suhariyanto y Thirtle (2001) miden la TFP en 18 países asiáticos para el periodo 1965-1996. La medida de la TFP es calculada mediante índices de Malmquist respecto a la frontera secuencial. Los resultados que obtienen muestran que la mitad de los países han experimentado una disminución de la productividad, debido a perdidas en eficiencia técnica combinada con un estancamiento del progreso tecnológico.
Nkamleu (2004) examina el crecimiento de la TFP y su descomposición en cambio tecnológico y de los componentes de la eficiencia técnica para una muestra de 16 países de África durante el periodo 1970-2001. El análisis se realiza utilizando la técnica del análisis envolvente de datos (DEA). Los resultados obtenidos señalan que la región ha sufrido una disminución de su productividad en los años setenta, que ha dado paso a algunos progresos durante las dos décadas posteriores. En este estudio se destaca también que el cambio en el progreso tecnológico ha sido la principal restricción para la consecución de mayores niveles de la TFP durante el periodo.
Trueblood y Coggins (2003) analiza 115 países utilizando metodologías alternativas (retornos constantes y variables a escala) e índices de Malmquist. Los resultados muestran que, en promedio, la productividad agrícola de los países en desarrollo durante el período 1961-1990 disminuye anualmente a una tasa de 0.9 %, mientras que los países más desarrollados muestran un incremento de 1.6 %.
Tejo (1998) identifica tres grupos de países con el objeto de realizar comparaciones homogéneas y, si bien los aumentos de productividad en el período (1970-1990) alcanzan valores promedios de 0.9 % (coinciden con la dotación relativa de los factores tierra y trabajo), la conclusión es que la productividad agrícola de la región latinoamericana muestra un menor dinamismo respecto al comportamiento de la productividad en los países desarrollados.
Pfeiffer (2003) realiza un estudio de la productividad agrícola de la región andina que integra a países como Bolivia, Colombia, Ecuador, Perú y Venezuela durante el periodo 1972-2000 mediante diferentes aproximaciones metodológicas de carácter paramétrico (efectos fijos y fronteras estocásticas de producción) y no paramétrico (haciendo uso del índice de Malmquist). Los resultados obtenidos están en consonancia con los resultados observados en Tejo (1998).
Ludeña y otros (2006) analizan un período de 40 años para América Latina y concluyen que la región tuvo un mejor comportamiento de lo que sugieren los estudios en general, mostrando un incremento promedio de 0.8 % anual y de 1.7 % en la última etapa. Por otra parte, los datos indican la fuerte heterogeneidad entre los países.
A la luz de la evidencia empírica puede decirse que la mayoría de los estudios realizados en el sector agrícola de países en desarrollo han mostrado una reducción de su productividad o una cifra muy baja de crecimiento, en claro contraste con lo sucedido en países desarrollados. Sin embargo, autores como Fulginiti y Perrin, (1993) reclaman prudencia en las conclusiones ante la posibilidad de estar sesgando los resultados por efecto de las políticas de precios o por otras interferencias surgidas en el sector agrícola que han podido tener impacto sobre ciertos incentivos.
En una línea similar de prudencia se sitúa Nin y otros (2003), en este caso argumentando posibles problemas en las estimaciones derivadas de los propios métodos utilizados y de los datos empleados. Concretamente, destacan que la estimación de la TFP basados en el método DEA muestra que muchos países experimentan contracciones en la frontera (regresión técnica) durante largos periodos de tiempo, resultado que es posible que sea un artificio de la medición a lo largo de la frontera. Estos autores proponen como posible solución el uso de un DEA acumulativo que se opone a la posibilidad de que una parte de la frontera tecnológica pueda retroceder.
Si bien la propuesta de Nin y otros (2003) ayuda a entender algunos de los problemas señalados, según Headey y otros (2010) no aborda la causa del problema que pasaría por distinguir entre la productividad real y el ruido aleatorio (o errores de medición). Esto se puede hacer con el análisis de frontera estocástica (AFE), que ya ha sido empleado en los estudios de países; por ejemplo, en Coelli y otros., (2003), y ahora aplicado en estudios internacionales como el de Bharati y Fulginiti (2007) y Headley y otros (2010). Estos autores observan una amplia variación en el rendimiento de los países. En concreto, el crecimiento de la TFP fue el más rápido en países de la OCDE, Oriente Medio y Norte de África, variable en las regiones de Asia Oriental, América Latina y El Caribe y África Sub-Sahariana, y en general bastante bajo en el sur de Asia durante el período 1970-2001.
Efectivamente, el empleo de AFE permite la estimación de ineficiencias asumidas en el tradicional enfoque de la contabilidad del crecimiento, utilizando formas funcionales flexibles con las que distinguir la ineficiencia de la medida del error, y con la posibilidad de realizar los convencionales test de hipótesis. Dicho esto, también es cierto que no siempre es sencillo cumplir algunos supuestos básicos del AFE, como es la necesidad de especificar la forma de la distribución del término de ineficiencia, y la necesidad de especificar una forma funcional de la función de producción, como en el caso que nos ocupa, con una muestra de países ciertamente heterogéneos.
A partir de la evidencia empírica y la discusión metodológica que lleva aparejada hemos optado por hacer un ensayo de medición con los mismos datos, pero con metodologías no paramétricas alternativas (basadas en métodos de programación lineal a partir de técnicas de análisis envolvente de datos-DEA) para ver si las diferencias son significativas.
Las ventajas prácticas que se derivan de la flexibilidad del método DEA para derivar fronteras tecnológicas internacionales3 tienen un peso indudable en la elección de este enfoque no paramétrico, si bien no es el único factor que se ha considerado tal como explicaremos a continuación.
Debido a la heterogeneidad de la muestra no se considera en este estudio una aproximación paramétrica fundamentalmente por la distinta naturaleza de la técnica basada en modelos econométricos en los que habría que asumir supuestos bastantes restrictivos, en virtud de los cuales todos los países tendrían una frontera tecnológica de producción similar.
La adopción del enfoque no paramétrico adoptado en este trabajo supone en última instancia la posibilidad de comparar los resultados de un nuevo desarrollo metodológico, como es el propuesto por O’Donnell (2008), con otros derivados de enfoques no paramétricos clásicos, como son los basados en los índices de Malmquist.
Metodología para el análisis de la eficiencia productiva mediante índices de Lowe
La metodología desarrollada por O’Donnell (2008) permite descomponer de forma exhaustiva cualquier índice de la TFP multiplicativamente-completo en el producto de las medidas del cambio técnico y varias medidas significativas del cambio de eficiencia4.
A diferencia de otros métodos de descomposición de la TFP, el desarrollado por O’Donnell (2008) no depende de ninguna hipótesis sobre la tecnología, el comportamiento de las unidades productivas o el nivel de competencia en los mercados de entrada o de salida.
La ventaja principal de este método consiste en su capacidad para abarcar entornos productivos complejos con tecnologías compuestas por múltiples insumos y productos (inputs y outputs), discriminando entre unidades eficientes e ineficientes, requiriendo menos supuestos sobre la frontera de eficiencia, identificando las fuentes de ineficiencia (permitiendo mostrar los recursos que están siendo usados en exceso). En cuanto a su principal limitación, al no ser un método estadístico no paramétrico no podemos juzgar la bondad de ajuste de las especificaciones del modelo.
O’Donnell (2010) muestra cómo el método DEA puede ser utilizado para calcular y descomponer el índice de la TFP basado en funciones de distancia Hicks-Moorsteen. Así mismo, aborda como hacer uso del método DEA para descomponer índices basados en precios de Laspeyres, Paasche, Fisher y Lowe.
Para O’Donnell (2010) los índices de Lowe, tal como se les conoce tras las aportaciones de dicho autor en 1823, son especialmente útiles para el análisis de datos de panel, ya que son temporal y espacialmente transitivos, señalando que si bien pueden utilizarse otros números índices transitivos alternativos, estos suelen incumplir alguno/os de los axiomas más importantes de la teoría de los números índice5. Especialmente relevante para el análisis empírico que se presenta en este trabajo es su transitividad temporal y espacial.
El índice de Lowe para el cálculo de la TFP es preferido frente a otras propuestas6 como las de Elteto y Coves (1964) o la de Szulc (1964), no solo porque es transitivo, sino también porque cumple el axioma de identidad y es multiplicativamente-completo. En el siguiente apartado se describe cómo los índices de la TFP multiplicativamente-completos pueden ser descompuestos en componentes económicamente relevantes.
El índice de la TFP de Lowe y sus componentes
La eficiencia de la TFP puede ser definida como la diferencia entre la TFP observada y la TFP que el autor denomina como punto de máxima productividad (MP) (O’Donnell, 2008):
En la anterior expresión, TFPEnt denota una medida global del rendimiento de una unidad productiva agrícola (n) durante un periodo (t) que representa una medida de la eficiencia de la productividad total de los factores. Por su parte, FTP*t representa el máximo posible de la medida obtenida en el Productividad Total de los Factores en el periodo t.
En términos de insumos y producto agregado, la eficiencia de la TFP (total factor productivity) puede descomponerse como:
En la ecuación (2) RSMEnt expresa los rendimientos de escala del mix de eficiencia; RAEnt hace referencia a los rendimientos de la eficiencia asignativa y OTEnt a la eficiencia técnica orientada al output.
De acuerdo con O’Donnell (2010), hay tantas descomposiciones económicamente significativas de la eficiencia de la TFP, como puntos económicamente significativos en el espacio de las cantidades agregadas. Así, por ejemplo, se puede considerar la siguiente descomposición alternativa orientada al output:
donde OSEnt es la medida habitual de la eficiencia de escala orientada al output; ROSEnt expresa el residuo de la eficiencia de escala orientada al output y RMEnt representa el residuo del Mix de eficiencia (una medida de la diferencia entre la TFP en un punto eficiente de escala y el punto de máxima productividad).
El índice de la TFP multiplicativamente-completo puede ser convenientemente descompuesto reordenando la ecuación (1) como TFPnt = TFPt* x TFPEnt. Una ecuación análoga puede definirse para el país (m) en el periodo (s). De esta manera, el índice de la TFP del país n en el periodo t relativo al país m en el periodo s puede ser expresado como:
El primer término en paréntesis es una medida de la diferencia entre la máxima productividad posible en los dos periodos considerados, siendo una medida usual del cambio tecnológico. Tal como señala O’Donnell (2008), la ecuación (5) revela que el cambio TFP puede descomponerse en una medida del cambio técnico y en una medida del cambio de eficiencia. Por otra parte, las expresiones (2), (3) y (4) se pueden utilizar para profundizar en la descomposición del componente de cambio de la eficiencia.
Por ejemplo, cualquier índice de la TFP multiplicativamente-completo puede ser descompuesto en las medidas de cambio tecnológico, cambio de eficiencia técnica y una medida combinada de cambio de escala y del denominado Mix de eficiencia:
donde OSMEnt = OSEnt x RMEnt expresa el Mix de eficiencia orientado al output.
Los resultados de esta metodología serán comparados con los obtenidos al aplicar el tradicional enfoque de los índices de la TFP de Malmquist, tomando como base la metodología propuesta por Färe, Grosskopf, Norris y Zhang (1994), en virtud de la cual se mide el cambio de la TFP entre dos períodos de tiempo, calculando la razón de las distancias de cada punto de datos en relación con una tecnología común.
Uso del Análisis Envolvente de Datos (DEA) para computar y descomponer los índices de la TFP
El software utilizado para calcular índices de TFP y descomponerlos en una medida de cambio técnico y varias medidas de cambio técnico, de escala y del mix de eficiencia es DPIN™ (Versión 3.1). El citado software permite una estimación no paramétrica de una frontera de producción mediante programación matemática conocida como Análisis Envolvente de Datos (DEA). Una revisión detallada de esta metodología puede encontrarse en Seiford y Thall (1990) o Färe, Grosskopf y Lovell (2013).
Datos, variables y resultados empíricos
Teniendo en mente el objeto principal de este trabajo, la metodología de análisis anteriormente descrita es aplicada a un conjunto de países de América Latina (N = 19) para el período 1990-2006 (T = 18). Contamos por tanto con un panel de datos que comprende un total de 342 observaciones para cada una de las variables producto e insumo consideradas para las estimaciones de la TFP y su descomposición en sus principales componentes (cambio de la eficiencia, cambio tecnológico, cambio de la eficiencia pura y cambio de la eficiencia de escala, y Mix de eficiencia).
La fuente estadística utilizada ha sido el World Development Indicators Database del Banco Mundial. Concretamente se han utilizado como variable output la producción de cereales expresada en kilogramos por hectárea (kg/ha) y como variable input la tierra dedicada a la producción de cereales expresada en miles de hectáreas (miles ha). En el Cuadro 1 del apéndice estadístico se presenta un análisis descriptivo de las estadísticas básicas de las variables.
Estas variables incluyen como cereales al trigo, arroz, maíz, cebada, avena, centeno, mijo, sorgo, trigo sarraceno, y los cereales mezclados. Asimismo, cabe señalar que los datos de producción de los cereales se refieren a las cosechas de grano seco, mientras que cultivos de cereales cosechados para heno, alimentación, forraje, ensilado o para el pastoreo son excluidos. Por su parte, las tierras dedicadas a la producción de cereales se refieren a la superficie cosechada, aunque algunos países informan solo de la siembra o de la superficie cultivada.
Resultados y discusión
TFP y eficiencia orientada al output
Comenzamos el análisis recogiendo en el Cuadro 1 los índices de cambios de la TFP (TFPC), Cambio Tecnológico (TC), y Cambio de la Eficiencia (EC), así como los relativos al Cambio de la Eficiencia Técnica (ETC), Cambio de la Eficiencia de Escala (SEC) y Cambio del Mix de Eficiencia (MEC), orientados al output. A fin de contar con más información sobre el comportamiento de estos índices se presentan los resultados del cambio experimentado tanto para todo el período (1989-2006) como para los distintos sub-períodos.
Cuadro 1 Índices de la TFPC y de la eficiencia orientados al output por año.
| Periodo | Índices del cambio de la TFP y de sus componentes | Índices del cambio de la eficiencia orientada al output | ||||
| TFPC | TC | EC | TEC | SEC | MEC | |
| 1989-1990 | 1.060 | 1.195 | 0.887 | 0.963 | 0.921 | - |
| 1990-1991 | 1.000 | 1.227 | 0.815 | 0.959 | 0.846 | - |
| 1991-1992 | 1.069 | 1.012 | 1.057 | 1.055 | 0.974 | - |
| 1992-1993 | 1.050 | 1.348 | 0.779 | 0.998 | 0.783 | - |
| 1993-1994 | 1.005 | 1.084 | 0.927 | 0.974 | 0.956 | - |
| 1994-1995 | 1.038 | 1.120 | 0.926 | 1.060 | 0.877 | - |
| 1995-1996 | 0.948 | 0.670 | 1.413 | 1.034 | 1.366 | - |
| 1996-1997 | 1.054 | 1.119 | 0.942 | 0.960 | 0.979 | - |
| 1997-1998 | 1.040 | 1.059 | 0.982 | 0.920 | 1.065 | - |
| 1998-1999 | 1.083 | 0.856 | 1.265 | 1.255 | 1.008 | - |
| 1999-2000 | 0.989 | 0.998 | 0.990 | 0.958 | 1.031 | - |
| 2000-2001 | 0.982 | 1.190 | 0.825 | 0.922 | 0.895 | - |
| 2001-2002 | 1.069 | 1.227 | 0.871 | 0.990 | 0.878 | - |
| 2002-2003 | 1.027 | 0.753 | 1.364 | 1.053 | 1.292 | - |
| 2003-2004 | 0.973 | 0.879 | 1.107 | 0.971 | 1.141 | - |
| 2004-2005 | 1.051 | 1.161 | 0.905 | 0.948 | 0.954 | - |
| 2005-2006 | 1.034 | 1.113 | 0.929 | 1.011 | 0.920 | - |
| Media | 1.028 | 1.059 | 0.999 | 1.002 | 0.921 | 1.000 |
Nota: TFPC: Cambio de la Productividad Total de los Factores; TC: Cambio Tecnológico; EC: Cambio de la Eficiencia global; TEC: Cambio de la Eficiencia Técnica; SEC: Cambio de la Eficiencia de Escala; MEC: Cambio del Mix de Eficiencia.
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
En términos generales puede decirse que el cambio en la TPF media durante todo el período considerado ha experimentado un incremento cercano a 3 %, lo que supone un comportamiento más similar al de la agricultura de países desarrollados, tal como se ha discutido al revisar la literatura existente (al descomponer el TPFC se observa que este aumento se explicaría de manera importante por el TC experimentado que compensa la reducción observada en el EC que ha sido muy pequeña). Cuando se profundiza en la evolución de los índices de eficiencia estimados con orientación al output se observa que el TEC ha experimentado un pequeño incremento; sin embargo, lastrado de forma importante por el SEC.
Los anteriores resultados muestran que, si bien modestamente, la productividad de la agricultura en América Latina ha experimentado un crecimiento, lo que en cierta manera avala algunos trabajos empíricos, como los ya citados de Pfeiffer (2003) y Ludeña y otros (2006).
A fin de profundizar en los resultados presentados en el Cuadro 1 podemos destacar el sub período de 1998-1999 como el de mayor crecimiento en términos del TFPC (cercano a 9 %). En el extremo opuesto tenemos al sub período 1995-1996, donde se experimenta la mayor pérdida en el índice del TPFC (con valores cercanos a 5 %).
Concluimos el análisis del Cuadro 1 comentando los resultados más relevantes en cuanto a la eficiencia orientada al output, observando que 1998-1999 es el sub período con un mayor crecimiento de la TEC (25 %), correspondiendo a 2000-2001 el sub período de mayor descenso (próximo al 8 %).
En el Cuadro 2 se presenta la descomposición del crecimiento de la TFPC para cada uno de los países considerados y para el conjunto de ellos, así como el cambio en la eficiencia orientada al output. Llama la atención la mejora en eficiencia experimentada por Brasil, que con un índice de EC cercano a 5 % ha logrado un aumento en el índice del TFPC próximo a 8 %. En el extremo opuesto tenemos a Guatemala, con una reducción de su EC cercano a 4 %, cifra que si bien modesta no es óbice para presentar un leve descenso en su índice del TFPC, de menos de 2 %, compensado por el cambio positivo en TC. En lo que se refiere a los componentes de la eficiencia orientada al output es importante destacar el fuerte crecimiento en el índice del TEC experimentado por El Salvador (2 %) y el del SEC en Colombia (2 %).
Cuadro 2 Índices de la TFPC y de la eficiencia orientada al output por país.
| País | Índices del cambio de la TFP y de sus componentes | Índices del cambio de la eficiencia orientada al output | ||||
| TFPC | TC | EC | TEC | SEC | MEC | |
| Argentina | 1.040 | - | 1.004 | 1.012 | 0.990 | - |
| Bolivia | 1.010 | - | 0.989 | 1.005 | 0.981 | - |
| Brasil | 1.078 | - | 1.052 | 1.010 | 1.009 | - |
| Chile | 1.050 | - | 1.016 | 1.001 | 1.014 | - |
| Colombia | 1.049 | - | 1.022 | 0.999 | 1.022 | - |
| Costa Rica | 1.059 | - | 1.000 | 1.000 | 1.000 | - |
| Cuba | 1.020 | - | 0.990 | 1.011 | 0.978 | - |
| Dominicana Rep. | 1.020 | - | 0.988 | 1.002 | 0.985 | - |
| Ecuador | 1.035 | - | 1.006 | 1.009 | 1.001 | - |
| El Salvador | 1.053 | - | 1.031 | 1.021 | 1.001 | - |
| Guatemala | 0.981 | - | 0.958 | 0.964 | 0.988 | - |
| Honduras | 1.031 | - | 1.015 | 0.998 | 1.005 | - |
| México | 1.023 | - | 0.994 | 1.000 | 0.992 | - |
| Nicaragua | 0.997 | - | 0.975 | 0.994 | 0.977 | - |
| Panamá | 1.015 | - | 0.987 | 0.996 | 0.984 | - |
| Paraguay | 0.993 | - | 0.964 | 1.000 | 0.972 | - |
| Perú | 1.021 | - | 0.994 | 1.000 | 0.996 | - |
| Uruguay | 1.043 | - | 1.017 | 1.012 | 0.998 | - |
| Venezuela, RB | 1.009 | - | 0.981 | 1.002 | 0.979 | - |
| Media | 1.028 | 1.059 | 0.999 | 1.002 | 0.993 | 1.000 |
Nota: TFPC: Cambio de la Productividad Total de los Factores. TC: Cambio Tecnológico; EC: Cambio de la eficiencia global; TEC: Cambio de la Eficiencia Técnica; SEC: Cambio de la Eficiencia de Escala; MEC: Cambio del Mix de Eficiencia.
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
A partir de los resultados de los Cuadros 1 y 2, y desde una perspectiva más general, podemos observar una evolución en el índice del TFPC bastante suave, que sin embargo es fruto de un comportamiento dispar de sus componentes. En la Figura 1 se observa cómo en distintos sub períodos los índices del TC y del EC han arrojado valores muy diferentes, como por ejemplo en 1992-1993, 1995-1996, 2001-2002, o 2002-2003, en los cuales unas veces ha sido el TC el que ha permitido compensar el desplome en el crecimiento del EC (por ejemplo 1992-1993 y 2001-2002) y otras el rol ha sido el opuesto (por ejemplo 1995-1996 y 2002-2003) a la hora de incrementar la TFP.
Comparación del índice del TFPC de Lowe con el de Malmquist
Una vez analizados los resultados obtenidos mediante la utilización de índices de Lowe, pasemos a considerar las medidas obtenidas con una metodología tradicional no paramétrica, como es el índice de Malmquist, que ha sido ampliamente utilizada en la literatura empírica sobre el análisis de la productividad y el sector agrícola. Para el caso de América Latina en general y México en particular ver, por ejemplo, Lachaud, Bravo-Ureta y Ludena, (2017); Nin-Pratt, Falconi, Ludena y Martel, (2015); Trindade y Fulginiti, (2015).
Si observamos el índice medio del TFPC de Lowe (Cuadro 1) y el de Malmquist (Cuadro 3), observamos que el primero con un valor medio de 1.028 es sensiblemente superior al segundo, cuyo valor es 1.015. Es decir, con el índice de Lowe se observaría un crecimiento de casi 3 % durante el periodo 1989-2006, mientras que esa cifra se rebajaría a la mitad (1.5 %) en el caso del índice de Malmquist. Este primer resultado es el que nos hace pensar que independientemente de la profundidad teórica del análisis de la productividad agrícola y de la posible omisión de variables específicas, utilizando los mismos datos con metodologías diferentes los resultados son diferentes y de esa forma se confirma nuestra hipótesis central.
Cuadro 3 Índices de Malmquist por subperíodos.
| Periodo | EC | TC | PEC | SC | TFPC |
| 1989-1990 | 0.877 | 1.195 | 0.960 | 0.914 | 1.049 |
| 1990-1991 | 0.803 | 1.227 | 0.955 | 0.841 | 0.986 |
| 1991-1992 | 1.017 | 1.012 | 1.050 | 0.968 | 1.029 |
| 1992-1993 | 0.773 | 1.348 | 0.994 | 0.778 | 1.043 |
| 1993-1994 | 0.920 | 1.084 | 0.968 | 0.950 | 0.997 |
| 1994-1995 | 0.919 | 1.120 | 1.054 | 0.873 | 1.030 |
| 1995-1996 | 1.398 | 0.670 | 1.032 | 1.354 | 0.937 |
| 1996-1997 | 0.930 | 1.119 | 0.955 | 0.974 | 1.041 |
| 1997-1998 | 0.966 | 1.059 | 0.915 | 1.056 | 1.023 |
| 1998-1999 | 1.248 | 0.856 | 1.246 | 1.001 | 1.068 |
| 1999-2000 | 0.979 | 0.998 | 0.956 | 1.024 | 0.977 |
| 2000-2001 | 0.817 | 1.190 | 0.917 | 0.891 | 0.972 |
| 2001-2002 | 0.863 | 1.227 | 0.986 | 0.875 | 1.059 |
| 2002-2003 | 1.352 | 0.753 | 1.051 | 1.286 | 1.018 |
| 2003-2004 | 1.102 | 0.879 | 0.969 | 1.138 | 0.969 |
| 2004-2005 | 0.892 | 1.161 | 0.943 | 0.946 | 1.036 |
| 2005-2006 | 0.923 | 1.113 | 1.008 | 0.915 | 1.027 |
| Media | 0.972 | 1.043 | 0.995 | 0.977 | 1.015 |
Nota: TFPC: Cambio de la Productividad Total de los Factores; TC: Cambio Tecnológico. EC: Cambio de la eficiencia global; PEC: Cambio de la Eficiencia Pura; SEC: Cambio de la Eficiencia de Escala.
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
Si profundizamos a nivel de país también se reflejan mayores valores del TFPC en casi todos los países considerados en la muestra cuando utilizamos el índice de Lowe (Cuadro 2), en lugar del índice de Malmquist (Cuadro 4), siendo especialmente relevante el caso de Panamá que con dicho índice presenta una disminución leve de crecimiento (en torno a 0.2 %), pero con el de Lowe tendría un crecimiento medio de 1.5 % durante el período 1989-2006. En el resto de los países las diferencias observadas son muy similares al considerar tanto valores totales como desagregados de la TFP, a excepción de Chile y Colombia.
Cuadro 4 Índices de Malmquist por países.
| País | EC | TC | PEC | SC | TFPC |
| Argentina | 0.985 | 1.043 | 1.007 | 0.979 | 1.028 |
| Bolivia | 0.961 | 1.043 | 0.998 | 0.962 | 1.002 |
| Brasil | 0.996 | 1.043 | 1.003 | 0.993 | 1.039 |
| Chile | 1.000 | 1.043 | 1.000 | 1.000 | 1.044 |
| Colombia | 1.001 | 1.043 | 0.995 | 1.006 | 1.045 |
| Costa Rica | 1.000 | 1.043 | 1.000 | 1.000 | 1.043 |
| Cuba | 0.959 | 1.043 | 0.992 | 0.967 | 1.001 |
| Dominicana Rep. | 0.962 | 1.043 | 1.000 | 0.962 | 1.004 |
| Ecuador | 0.986 | 1.043 | 1.002 | 0.984 | 1.028 |
| El Salvador | 0.991 | 1.043 | 1.005 | 0.986 | 1.034 |
| Guatemala | 0.930 | 1.043 | 0.957 | 0.972 | 0.971 |
| Honduras | 0.974 | 1.043 | 0.987 | 0.987 | 1.016 |
| México | 0.978 | 1.043 | 0.997 | 0.981 | 1.020 |
| Nicaragua | 0.948 | 1.043 | 0.990 | 0.957 | 0.989 |
| Panamá | 0.957 | 1.043 | 0.992 | 0.964 | 0.998 |
| Paraguay | 0.941 | 1.043 | 0.988 | 0.953 | 0.982 |
| Perú | 0.968 | 1.043 | 0.994 | 0.974 | 1.010 |
| Uruguay | 0.985 | 1.043 | 1.002 | 0.983 | 1.027 |
| Venezuela, RB | 0.959 | 1.043 | 0.997 | 0.962 | 1.001 |
| Media | 0.972 | 1.043 | 0.995 | 0.977 | 1.015 |
Nota: TFPC: Cambio de la Productividad Total de los Factores. TC: Cambio Tecnológico; EC: Cambio de la eficiencia global; PEC: Cambio de la Eficiencia Pura; SEC: Cambio de la Eficiencia de Escala.
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
En el Figura 2 podemos observar que en términos generales el índice del TFPC de Lowe presenta una variabilidad en los valores estimados para los distintos sub periodos inferior al índice del TFPC de Malmquist. En otras palabras, el índice de Lowe nos proporciona una evolución del TFPC algo más suavizada que la que ofrece el índice de Malmquist (durante todos los años considerados siempre está por debajo respecto al índice de Lowe). Lo mismo sucede con los componentes de la eficiencia orientada al output de la agricultura en América Latina, siendo más variable los resultados obtenidos a partir del índice de Malmquist. También es destacable el patrón tan similar que siguen ambos índices a lo largo del tiempo (siendo el período 1991-1992 donde es mayor la discrepancia).
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
Figura 2 Evolución los índices de la TFPC de Lowe y de Malmquist.
La Figura 3 muestra que, si bien la TFPC con el índice de Malmquist y el de Lowe tiene un patrón similar y no difieren al tomar los valores medios para el conjunto de los países, cuando se consideran casos individuales las diferencias en algunos casos concretos como Brasil son mayores. Sin embargo, en otros casos, como México, las diferencias entre ambos índices son muy pequeñas.
Fuente: elaboración propia a partir de la World Development Indicators (WDI) database del Banco Mundial.
Figura 3 Diferencia por países en los índices de la TFPC de Lowe y de Malmquist.
La estimación del TFPC medio, a través de índices de Lowe y de Malmquist, permite analizar si realmente las dos medidas propuestas presentan diferencias significativas a nivel de país. Con tal fin se realizó el Contraste de Wilcoxon (Cuadro 5) como aproximación no paramétrica para muestras apareadas7, como un test adecuado para la comparación de rangos medios de valores por encima y por debajo de la mediana hipotética de dichas medidas.
Cuadro 5 Contraste de Wilcoxon diferencias entre índices de la TFPC de Lowe y de Malmquist.
| Varianza ajustada | Estadístico | p-valor |
| 616.88 | 3.825 | 0.0001 |
Nota: nivel de confianza de 95 %.
Fuente: elaboración propia a partir de la WDI Database. Banco Mundial.
Puesto que el p-valor para este test es inferior a 0.05, podemos rechazar la hipótesis nula para un nivel de confianza de 95.0 %. En otras palabras podemos afirmar que los dos métodos generan distintas mediciones.
Conclusiones
Los resultados obtenidos señalan que, para el conjunto de los 19 países analizados de América Latina, tan solo tres (Nicaragua, Guatemala y Paraguay) presentan una disminución media de la productividad de su agricultura en el periodo considerado, lo que no coincide con la evidencia empírica obtenida en estudios precedentes. Asimismo, se identifica a Brasil y a Costa Rica como los más productivos.
Con base en los resultados obtenidos en nuestro estudio podemos decir que, a diferencia de la consistencia entre técnicas paramétricas y no paramétricas que obtuvieron Fulgini y Perrin (1998), al utilizar sus mismos datos encontramos que dentro de las metodologías no paramétricas como las aquí aplicadas existen diferencias significativas en la estimación de la productividad tanto al considerar el conjunto de los 19 países de América Latina analizados como en la mayoría de estos países cuando se los considera individualmente.
La inconsistencia en los resultados obtenidos son un argumento para tomar con precaución los análisis que se han realizado sobre este tema, así como las conclusiones generales tendientes a considerar que la productividad de la agricultura en países desarrollados y no desarrollados presentaban una evolución muy diferente. En este punto sería interesante realizar futuros estudios para otras regiones geográficas con distintas características para ver si estas diferencias persisten al emplear estos enfoques no paramétricos alternativos.
Este escenario aparentemente más positivo de la agricultura en América Latina no debe en modo alguno llevarnos a posiciones conformistas, dada la necesidad evidente de continuar con el esfuerzo por incrementar la productividad en la región, sino más bien a reflexionar sobre la forma de medir la productividad, toda vez que la metodología utilizada puede arrojar resultados contradictorios y por ende también lo pueden ser las políticas sugeridas para mejorar el rendimiento agrícola.
Queda también pendiente, una vez corregidos los datos, indagar porqué razón el crecimiento de la productividad en América Latina ha sido mayor de lo que se había reportado. En este sentido es necesario incorporar al análisis las variables más relevantes tanto para la mejora en la eficiencia como para la técnica. En este sentido, creemos que la influencia del ingreso y su distribución en la dinámica del sector agropecuario podrían jugar un rol muy relevante.
Por último, es importante que futuros trabajos en este ámbito estudien el impacto de la utilización de ciertas metodologías a la hora de medir la productividad agrícola, sin olvidar aspectos conceptuales relacionados con las inversiones adicionales; ver por ejemplo Alston y otros (2010), sobre el papel de la actividad pública de investigación y desarrollo que permitan, entre otras cosas, impulsar una gestión integral del uso de la tierra y del agua, de los ecosistemas marinos, de los bosques, y de la conservación de la biodiversidad.
