Introducción

La propiedad más importante del modelo neoclásico de crecimiento es determinar la existencia de convergencia condicional (^{Barro y Sala-i-Martin, 2009}). Este concepto se aplica cuando la tasa de crecimiento de una economía está relacionada con la distancia entre el nivel del producto de dicha economía y su propio estado estacionario, y no debe confundirse con la convergencia absoluta que indica que las economías pobres tienden a crecer más deprisa que las ricas. Los dos conceptos son idénticos solo si un grupo de economías tienden a converger hacia un mismo estado estacionario.

^{Esposti (2015)} formula y estima un modelo donde las fuerzas de convergencia y divergencia se combinan para generar un proceso de convergencia en regiones italianas. Las implicaciones teóricas y metodológicas apuntan a que la reducción de las disparidades regionales de la productividad agrícola sea un objetivo que hace que las políticas sectoriales (agrícolas) sean aceptables y deseables desde una perspectiva de desarrollo regional, y que pueden tener como objetivo principal promover la convergencia del crecimiento de la productividad, favoreciendo la naturaleza pública de las mejoras tecnológicas agrícolas.

En México, ^{Rodríguez y Sánchez (2002)}, ^{Fuentes y Mendoza (2003)}, y ^{Chiquiar (2005)} señalan un proceso de divergencia después del proceso de apertura comercial, mientras que ^{Valdivia (2007)} y ^{Gómez et al., (2010)} indican uno de convergencia. Sin embargo, solo hay un par de estudios que incluyen criterios de participación del sector agropecuario para evaluar la evolución del PIB per cápita (^{Saavedra y Rello, 2013}; ^{Asuad et al., 2007}).

En 1986, México entró al Acuerdo General sobre Aranceles y Comercio (GATT), y en 1994 se firmó el Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN). El marco teórico de estos instrumentos de liberalización comercial está en los postulados de la ventaja comparativa y establece que los países deben especializarse en aquellas actividades económicas donde posean su factor más abundante. En América del Norte, México debería especializarse en actividades trabajo-intensivo y los otros países en actividades capital-intensivo. En este contexto teórico habrá sectores más favorecidos y sectores menos favorecidos pero, en general, deberá exhibirse una ganancia per cápita en la población de los países participantes en este comercio internacional.

Durante los 10 primeros años del TLCAN el comercio exterior agroalimentario de México tuvo un avance notable (^{Rosenzweig, 2005}). El PIB primario mostró un incremento de 1.9% promedio anual, con mayor dinamismo en el subsector de frutas y hortalizas. En granos básicos el mayor logro se concentra en las transferencias fiscales y en el subsector pecuario en el mayor acceso a forrajes importados. El sector agropecuario tiene una mayor concentración en la producción y en el comercio, y el empleo remunerado agrícola aumentó debido a su mayor productividad, pero el absoluto agrícola sigue su tendencia estructural hacia la baja.

Según ^{Saavedra y Rello (2013)}, en los primeros 10 años del TLCAN las exportaciones de frutas y hortalizas mexicanas hacia los EUA crecieron, pero la homologación de los precios domésticos con los internacionales ha generado presiones hacia los agricultores, cuyos costos de producción aumentaron debido a la reducción de los subsidios gubernamentales y a la insuficiencia de las instituciones de apoyo a los productores agropecuarios.

De acuerdo con ^{Saavedra y Rello (2013)} y con ^{Escalante y Catalán (2008)}, el saldo del TLCAN parece más bien negativo para la mayor parte de los productores rurales: las importaciones de trigo, arroz, sorgo, maíz y leche en polvo crecieron significativamente, contrabalanceando los efectos positivos del aumento de las exportaciones; la balanza comercial agropecuaria ha sido deficitaria casi todos los años desde 1995 y la agricultura ha dejado de ser una fuente generadora de divisas, función que había cubierto satisfactoriamente durante varios decenios.

El objetivo de este estudio fue evaluar la convergencia regional en México a partir de dos criterios de participación del sector agropecuario: 1) la evolución del PIB del sector primario per cápita y, 2) el PIB per cápita estatal basado en una clasificación agropecuaria de los estados por nivel de participación del PIB y por nivel de empleo de cada uno.

La hipótesis pretendió demostrar que: 1) No es posible identificar un proceso de divergencia en el periodo de estudio; y 2) La velocidad de la convergencia no es constante en el tiempo.

Al respecto, ^{Asued et al. (2007)} sostienen que “La apertura de la economía mexicana y el TLCAN han propiciado divergencia regional en las entidades que conforman las regiones agropecuarias manufactureras y de servicios donde la concentración económica en las regiones de mayor disparidad refuerza la disparidad”. Por su parte, ^{Germán y Escobedo (2011)} sugieren que la apertura comercial ha favorecido en mayor medida a las regiones con ventajas comparativas en inversión y comercio, mientras que ^{Gómez-Zaldivar (2012)} encontró una convergencia generalizada hasta le década de los ochenta y a partir de esa fecha una dispersión relativa.

Materiales y Método

El modelo de crecimiento económico de ^{Solow (1956)} parte de una función de producción tipo Cobb-Douglas: Y=AK ^α L ^1-α en la que Y es el producto nacional. A representa el nivel de tecnología, la cual se considera mayor a cero y a es una constante que toma valores mayores a cero, pero menores a la unidad. L representa la cantidad de trabajo. Expresada en forma intensiva, se obtiene: Y=AK ^α, que representa el impacto de la variación en la acumulación de capital en el transcurso del tiempo.

Si se divide por L, (^{Barro y Sala-i-Martin, 2009: 30}), la ecuación anterior queda como:

Para convertir la ecuación (1) en una diferencial no lineal donde el producto no depende únicamente de k, se transforma el lado derecho de la ecuación en términos per cápita y se sustituye , dejando la ecuación en los siguientes términos:

donde δ: nivel de depreciación del capital, n: tasa de crecimiento de la población, s: nivel de ahorro en términos de eficiencia por trabajador, g: tasa de progreso técnico y f(x): la función de producción.

En el modelo de crecimiento neoclásico son las propiedades del modelo de ^{Ramsey (1928)} las que determinan la dinámica de las variables acumulación del capital y ahorro.

La ecuación (2) considera una tecnología de tipo Cobb-Douglas en donde el proceso dinámico hacia el estado estacionario del producto per cápita está dado por: y^=Ak^a. Bajo el supuesto de que esta función presenta rendimientos constantes a escala y que una fracción constante del ahorro (s) se invierte en la producción se puede reescribir como y^=sk^a.

La expresión anterior implica que k*(Δk=0) converge a un estado estacionario definido por la función de producción tipo Cobb-Douglas:

o su expresión equivalente

Sustituyendo esta expresión en la función de producción, queda:

donde g y δ son constantes, ln A₀ = α+ε_i; s es la tasa media de inversión, n es la tasa media de crecimiento de la población, y L es la población.

De acuerdo con ^{Domenech y Domínguez (2013)}, la ecuación (4) está representada en el tiempo t; es decir, solo se consideran datos de corte transversal para una serie de países o regiones en un período determinado y se considera que estos países o regiones se encuentran en su estado estacionario en el tiempo t.

El modelo de Solow puede representar la velocidad a la que una economía converge a su estado estacionario cuando se analizan diferentes períodos de tiempo a través de:

donde γ _i=(n+g+δ)(1-α-β) y, por tanto, se incorpora información longitudinal.

Sin embargo, este modelo incumple con la hipótesis de que el valor esperado de la media sea igual a cero, por lo que los estimadores no serían consistentes. Una forma de generar consistencia en los estimadores usando información de corte transversal es re-escribiendo (5):

Y sustituyendo recursivamente bajo el supuesto de que ln y^* _i permanece constante:

La expresión anterior puede transformarse cuando se usan las variables en términos per cápita:

Finalmente, para evaluar empíricamente la hipótesis de convergencia absoluta a través de datos regionales se determina la siguiente regresión univariante (^{Barro y Sala-i-Martin, 2009}):

Esta ecuación se estima por mínimos cuadrados no lineales. En esta expresión es importante destacar dos cosas: primero, se asume que sólo existen observaciones para dos momentos del tiempo, el momento 0 y el T; por tanto, la tasa de crecimiento promedio del ingreso per cápita de la economía i se evalúa solo en el intervalo 0 y T. Segundo, que la ecuación debe de utilizar un conjunto de datos en el que diversas economías converjan hacia estados estacionarios semejantes, ya que a pesar de la existencia de diferencias en tecnología, preferencias e instituciones entre regiones o municipios, es probable que estas sean menores en las regiones que comparten un gobierno central.

Con la finalidad de incluir variables ficticias regionales y en particular el efecto de la apertura comercial en las regiones agropecuarias en México, es posible especificar (9) para su estimación empírica en términos lineales, como:

Las regresiones 9 y 10 se vuelven lineales especificando los logaritmos de las variables y, por tanto, utiliza mínimos cuadrados ordinarios para su estimación. En esta ecuación β1 es igual a [1-e^λT/T] y representa el parámetro de convergencia. En estas condiciones si g es negativo se estará en presencia de un proceso de convergencia entre regiones y si es positivo dicho proceso no se presentará. La variable D representa dos variables ficticias regionales que corresponden a: a) la región agropecuaria muy alta y alta; y b) región agropecuaria baja y muy baja y la variable S es la ponderación del sector j en el PIB per cápita del estado i en el momento t-T. La variable yjt representa el promedio nacional del ingreso per cápita del sector j en el momento t. En este caso en particular, esta variable estructural se refiere a la participación del sector primario en el ingreso total de cada estado e indica en cuánto crecería un estado si su sector agropecuario creciera a la tasa promedio de crecimiento del sector agropecuario nacional.

^{Asuad et al. (2007)} clasifican a los estados de México en función de la participación por entidad del PIB agropecuario y el empleo agropecuario por entidad (Cuadro1).

Se utilizó información sobre el PIB por cada estado de 1940 a 2001 (^{Germán-Soto y Escobedo, 2011}) y se amplía hasta 2010 con datos del Banco de Información Económica del Instituto Nacional de Geografía, Estadística e Informática (INEGI). Además, se usó información del PIB agropecuario por estado para 1991 y 2007 del censo general agropecuario 1991 y 2007 y la población de1940, 1990 y 2010 del sistema de base de datos estatal y municipal del INEGI (Varios años).

El PIB per cápita del sector primario se conformó con la información del PIB del sector primario de 1991 y la población reportada en 1990 por el censo de población de ese año, y el de 2010 se conformó con la del PIB del sector primario de 2007 y la población de 2010 por el censo de población de ese año.

Resultados y Discusión

El Cuadro 2 muestra las estimaciones lineales de la ecuación (9) y de la ecuación (10) para las entidades mexicanas, utilizando el Producto Interno Bruto Estatal (PIBE) y la clasificación agrícola regional. La primera columna identifica los períodos de la estimación, la segunda señala los coeficientes por mínimos cuadrados ordinarios de la ecuación (9), y la tercera presenta los coeficientes de la ecuación (10).

La estimación puntual para β de la muestra del total de los estados incluidos durante el período 1940 a 2010 fue de -0.0085, con un error estándar de 0.0017 y una estimación de R ² de 0.51. El valor de β indica que la velocidad de convergencia entre estados pobres y ricos es de tan solo 0.85 % en el período de estudio.

La segunda columna señala un valor de β de -0.0088 con uno de error estándar de 0.0018 y un R ² de 0.53. La semejanza entre el coeficiente estimado en 9 y en 10 nos estaría indicando que la velocidad en la que el ingreso per cápita promedio converge entre los estados estudiados no es sustancialmente diferente de la velocidad en la que este ingreso converge dentro de cada una de las regiones en las que se clasificaron los estados.

Considerando el período que abarca de 1940 a 1990, el valor del coeficiente β fue de -0.11 con un valor del error estándar de -0.0019 y una R ² de 0.59 sin considerar variables ficticias regionales. Cuando se toman en cuenta estas variables dummy el valor de β se estima en -0.11 con un error estándar de 0.002 y una R ² de 0.61. Es decir, la velocidad de convergencia no cambia sustancialmente, pero sí la magnitud; en este período se encuentra evidencia de convergencia absoluta entre el ingreso per cápita de los estados agrícolas y no agrícolas. La tasa de crecimiento se estima en 1.13 % anual.

Sin embargo, cuando se analiza el período de 1990 a 2010, los resultados son diferentes. El valor estimado de β es de 0.0022 con un error estándar de 0.004 y una R ² de 0.012 cuando se estima la ecuación (9). Cuando se incluyen las variables regionales y la estructural (ecuación 10), el valor de β se estima en -0.006 con un error estándar de 0.004 y una R ² de 0.008. El signo es negativo, pero los valores de los coeficientes estimados no son estadísticamente diferentes de cero por su valor del error estándar.

Los resultados anteriores muestran la existencia de un proceso de convergencia regional en el período de 1940 a 2010 y en el de 1940 a 1990. Sin embargo, tal proceso no se ve reflejado en el de 1990 a 2010. Para contrastar el análisis de convergencia de 1990 a 2010 se estimaron las ecuaciones 9 y 10, pero utilizando el producto interno per cápita agropecuario en lugar del producto interno bruto estatal. La variable de clasificación regional agrícola consideró cuatro regiones en lugar de dos (alta, muy alta, baja y muy baja participación agropecuaria); además, se utilizó la participación porcentual del PIB agrícola estatal como variable estructural agrícola.

Los resultados se presentan en el Cuadro 3.

Para la ecuación 9 el valor de β fue de 0.0031 con un error estándar de 0.005 y una R ² de 0.012. En la ecuación 10 el valor de β fue de 0.0049 con un error estándar de 0.006 y una R ² de 0.34. Debido a que los coeficientes estimados no son estadísticamente diferentes de cero no podemos generar ninguna conclusión sobre el proceso de convergencia/divergencia regional dentro del rango de datos y el período de tiempo analizado.

Conclusiones

En este estudio exploramos la relación entre el producto interno per cápita y el proceso de apertura comercial en México. Se determinó convergencia económica en dos períodos: de 1940 a 1990 y de 1940 a 2010. Sin embargo, el proceso de convergencia se vuelve más lento cuando se considera el período de 1940 a 2010. Para el de 1990 a 2010 no es posible obtener conclusiones sobre un proceso de convergencia o divergencia, ya sea que se utilice el producto interno bruto per cápita estatal o el producto interno bruto per cápita agropecuario porque los coeficientes estimados no son diferentes de cero. Sin embargo, sí es posible señalar que si la magnitud del proceso de liberalización comercial ocurrido en nuestro país hasta la fecha se mantiene constante, no será posible mantener la hipótesis de que la velocidad de convergencia sea estable en el tiempo para las regiones agrícolas consideradas en el estudio.

Los resultados son coincidentes con los de ^{Mas et al. (2005)} para el caso de la regiones españolas donde se señala la existencia de un proceso de convergencia regional; sin embargo, contrastan con los resultados de ^{Esposti (2012)} donde se señala la existencia de un proceso de divergencia en las regiones italianas.