Enseñanza

 

A novel set of reduced equations to model perfect layer matched (PML) in FDTD

 

M. Benavides^a,c, M. Álvarez^b, C. Calderón^c, J. Sosa^a, M. Galaz^a, M. Rodríguez^a, M. Enciso^a, and C. Márquez^d

 

^a Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, Zacatenco, Departamento de Telecomunicaciones, UPALM Edif. Z–4, Tercer piso, 07738 México, D.F. México.

^b Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital, Av. del Parque 1310, Mesa de Otay, Tijuana, Baja California, Instituto Politécnico Nacional, México.

^c Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y Facultad de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones, Venustiano Carranza s/n, Poza Rica Ver, Universidad Veracruzana.

^d Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal J–48, Puebla 72570, México.

 

Recibido el 8 de junio de 2010
Aceptado el 10 de marzo de 2011

 

Abstract

We propose a new set of reduced equations describing the Perfectly Matched Layer (PML) boundary condition for the Finite Difference Time Domain Method (FDTD) algorithm. These expressions take into account the main properties of the electromagnetic wave propagation in continuos medias: absorbing, free space and conductive, simplifying the solution of electromagnetic problems as such as the FDTD lattice. A two–dimensional (2–D) transversal electric TE mode Gaussian pulse propagating along free–space is presented as a vehicle of study. The efficiency of this model is validated by a new way to compute the power reflection coefficient of the electromagnetic field arriving at the PML interface at several points. Also a detailed description of the rounding up process to obtain integer values for FDTD equations indexes is discussed.

Keywords: Maxwell equations; FDTD; PML; absorbing boundary conditions; electromagnetic propagation.

 

Resumen

Se propone un conjunto de ecuaciones FDTD reducidas que describen la condición de frontera PML y la región de análisis utilizando el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo. Para lograr esto el conjunto de ecuaciones describen las propiedades de los principales medios continuos de propagación electromagnética: medio absorbente, espacio libre y conductor, lo que simplifica la implementación y solución de problemas de propagación mediante FDTD. Como caso de estudio se analiza la propagación bidimensional de un pulso gausiano en un modo TE. La eficiencia del modelo propuesto se valida calculando el coeficiente de reflexión en varios puntos de la interfaz entre la región de interés y la region PML. Se presenta también una descripción detallada del proceso de redondeo de los índices fraccionarios del conjunto de ecuaciones FDTD.

Descriptores: Ecuaciones de Maxwell; diferencias finitas en el dominio del tiempo; condiciones de frontera absorbentes; propagación electromagnética.

 

PACS: 03.50.De; 02.70.Bf; 41.20.Jb; 07.05.Tp; 01.50.H–

 

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Acknowledgements

The financial support of SIP–IPN, COFAA–IPN, CONACyT 106698 project is gratefully acknowledged.

 

References

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