Enseñanza

 

Umbrales de percolación exactos en redes duales

 

W. Lebrecht

 

Departamento de Física, Universidad de La Frontera, Casilla 54–D, Temuco, Chile, e–mail: lebrecht@ufro.cl

 

Recibido el 17 de mayo de 2010
Aceptado el 28 de junio de 2010

 

Resumen

Usando la transformación triángulo –estrella y la dualidad de redes, se calcula el umbral de percolación de enlaces para redes con simetría hexagonal. Este cálculo es exacto y ampliamente conocido especialmente para la red triangular y hexagonal. Esta técnica aplicada a la red de Kagomé en sitios y enlaces reproduce los umbrales de percolación obtenidos por Scullard y Ziff. Este procedimiento se amplía en la red cuadrada de enlaces, obteniéndose el valor exacto del umbral de percolación. De acuerdo a la simplicidad de la metodología usada, ésta puede aplicarse a otras geometrías planas y eventualmente a redes 3D.

Descriptores: Redes duales; percolación; umbral de percolación.

 

Abstract

Bond percolation threshold is calculated for lattices with hexagonal symmetry, using the transformation triangle –star and the duality of lattices. This calculation is exact and widely well –known especially for triangular and hexagonal lattices. This technique applied to Kagomé lattice in sites and bonds reproduces the percolation thresholds obtained by Scullard and Ziff. This procedure is enlarged to square lattice of bonds, being obtained the exact value of the percolation threshold. According to the simplicity of the utilized methodology, this can be applied to other plane geometries and possibly to 3D lattices.

Keywords: Dual lattices; percolation; percolation threshold.

 

PACS: 64.60.Ak

 

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Agradecimientos

El autor agradece a la Universidad de la Frontera a través del proyecto DIDUFRO DI 09–102 por el apoyo parcial en el desarrollo de este trabajo.

 

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