Enseñanza

Exact calculation of the number of degrees of freedom of a rigid body composed of n particles

J. Bernal*, R. Flowers–Cano**, and A. Carbajal–Dominguez***

Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, km. 1 Carretera Cunduacán–Jalpa, Cunduacán, Tabasco, 86690, México, e–mail: *jorge.bernal@dacb.ujat.mx ; **flowerscano@hotmail.com ;***adrian.carbajal@dacb.ujat.mx

Recibido el 14 de agosto de 2009
Aceptado el 10 de septiembre de 2009

Abstract

In this work we correct a calculation made by Albert Einstein that appears in his book titled The Meaning of Relativity (Princeton, 1953), and by means of which he tries to obtain the number of degrees of freedom of a system composed of n particles with fixed relative distances and which are immersed in a three–dimensional space. As a result of our analysis, we develop expressions which yield the number of degrees of freedom of an analogous system, not only in three, but in any arbitrary number D of dimensions.

Keywords: Degrees of freedom; rigid body; ideal gas; heat capacity.

Resumen

En este trabajo se corrige el cálculo hecho por Einstein que aparece en su libro titulado "The meaning of Relativity" (Princeton, 1953), por medio del cual el trata de obtener el número de grados de libertad para un sistema constituido por n partículas, cuyas distancias se mantienen fijas y que se encuentran en un espacio tridimensional. Como resultado del presente análisis, se desarrollan expresiones que permiten hallar el número correcto de grados de libertad de sistemas como el descrito, además de las correspondientes generalizaciones para un espacio de dimensión arbitraria D.

Descriptores: Grados de libertad; cuerpo rígido; gas ideal; calores específicos.

PACS: 45.05.+x; 45.40.–f; 45.50.–j

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Acknowledgements

We thank Trinidad Cruz–Sánchez for his valuable contribution to the fulfillment of this work.

References

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