Enseñanza

Students' understanding of vectors in the context of forces

S. Flores–García,ª L.L. Alfaro–Avenaª, O. Dena–Ornelasª and M.D. González–Quezada^b

ª Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Avenida del charro 450 Nte., Col. Partido Romero, 32310 Ciudad Juárez Chih. e–mail: sergiflo@hotmail.com, lalfaro@uacj.mx, odena@uacj.mx

^b Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez, Avenida Tecnológico 1340, Fracc. Crucero 32500, Ciudad Juárez Chih. e–mail: doloresgo73@hotmail.com

Recibido el 20 de marzo de 2007
Aceptado el 6 de junio de 2007

Abstract

A functional understanding of Newton's second law as a vector equation requires that students be able to reason about forces as vectors. In this paper, we present data describing students' conceptual difficulties with forces as vectors. These data suggest that after traditional instruction in introductory physics, some students do not recognize the vector nature of this quantity. Other students do not have the necessary procedural knowledge to determine net force or acceleration, and are therefore unable to reason qualitatively about Newton's second law. We describe some specific procedural and reasoning difficulties we have observed in the students' use of vectors in the context of forces and Newton's second law. In addition, we encourage modifications in the instruction of mechanics that we designed on the basis of our research into student understanding. These modifications are intended to improve the students' understanding of vector addition and subtraction and to promote the students' use of vectors insolving mechanics problems.

Keywords: Newton's second law; conceptual difficulties; forces as vectors.

Resumen

Un entendimiento funcional de la segunda ley de Newton como ecuación vectorial requiere que los estudiantes sean capaces de razonar acerca de las fuerzas como vectores. En este artículo, presentamos datos que describen las dificultades conceptuales de los estudiantes con las fuerzas como vectores. Estos datos sugieren que, después de una instrucción tradicional en los cursos introductorios de física, algunos estudiantes no reconocen la naturaleza vectorial de esta cantidad. Otros estudiantes no tienen el conocimiento procedimental requerido para determinar la fuerza neta o la aceleración, y por lo tanto, son incapaces de reconocer la segunda ley de Newton cualitativamente. Describimos algunas dificultades de procedimiento y razonamiento observadas acerca del uso de vectores en el contexto de las fuerzas y la segunda ley de Newton. Además, se promueven modificaciones en la instrucción de la mecánica observadas en base a esta investigación dentro del entendimiento del estudiante. Estas modificaciones tienden a mejorar el entendimiento de la suma y resta de vectores por parte de los estudiantes y a promover el uso de vectores en los cursos de mecánica.

Descriptores: Segunda ley de Newton; dificultades conceptuales; fuerzas como vectores.

PACS: 01.40.d; 01.40.Fk; 01.49.Ha

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

References

1. L.C. McDermott, P. Shaffer, and the Physics Education Group at the University of Washington, Tutorials in Introductory Physics (Prentice–Hall, New Jersey, 2002).        [ Links ]

2. D. Hestenes, M. Wells, and G. Sawckhamer, Phys. Teach. 30 (1992) 14.        [ Links ]

3. P.S. Shaffer and L.C. McDermott, Am. J. Phys. 73 (2005) 921.        [ Links ]

4. S. Sjoberg and S. Lie, "Ideas about force and movement among Norwegian pupils and students," Report 81–11, The Centre for School Science, University of Oslo, Blindere, Oslo 3, Norway, 1981.        [ Links ]

5. R.F. Gunstone and R.t. White, Sci. Educ. 65 (1981) 291.        [ Links ]

6. J. Clement, Am. J. Phys. 50 (1982) 66.        [ Links ]

7. A. Arons, "A guide to Introductory Physics Teaching," (Wiley, New York, 1990).        [ Links ]

8. L.C. McDermott, P.S. Shaffer, and M.D. Somers, Am. J. Phys. 62 (1994) 46.        [ Links ]

9. S. Flores, "Student use of vectors in mechanics", dissertation to get the Physics PhD degree, New Mexico State University, July 1007.        [ Links ]