Enseñanza

Propagation of the information in a one–way quantum computer

M.A. Avila

Centro Universitario UAEM Valle de Chalco, Universidad Autónoma del Estado de México, Valle de Chalco, 56615 Edo. de México, e–mail: manvlk@uaemex.mx

Recibido el 7 de diciembre de 2006
Aceptado el 12 de febrero de 2007

Abstract

Both linear momentum and Poynting vector associated with the propagation of information in a one–way quantum computer are studied. It is found that, within the so–called Mean Field Theory (MFT) approximation the total energy, the linear momentum and the Poynting vector associated with the propagation of information are invariant under arbitrary rotations of logical qubits. This means that propagation of the quantum information stored in the entangled state does not depend on the choice of the quantum gates. Due that the involved cluster of neighboring particles is large enough, last property satisfies the scalability test. As a consequence, quantum information in the one–way computer is read, written and processed independently of this choice, which suggests a simple hardware for it. When an external magnetic field is switched on, the invariance under arbitrary rotations of the logic qubits of these quantities is lost, that is, the field induces a preferential direction of propagation of the information which at the same time is optimized while more intense be the field.

Keywords: Information; propagation; Poynting vector; invariance.

Resumen

Se estudia tanto el momento lineal como el vector de Poynting asociados a la propagación de la información en una computadora cuántica de un solo camino. Se encuentra que dentro de la aproximación de la Teoría del campo medio la energía total, el momento lineal y el vector de Poynting asociados a la propagación de la información son invariantes bajo rotaciones arbitrarias de qubits lógicos. Esto significa que la propagación de la información almacenada en el estado enredado no depende de la elección para las compuertas cuánticas. Debido a que el cúmulo involucrado de partículas vecinas es suficientemente grande, la anterior propiedad satisface la prueba de escalabilidad. Como consecuencia de lo anterior, la información cuántica en la computadora de un solo camino es leída, escrita y procesada independientemente de tal elección lo cual sugiere un hardware simple para ella. Cuando se enciende un campo electromagnético externo, la invariancia del momento lineal y del vector de Poynting bajo rotaciones arbitrarias de los qubits lógicos se pierde, esto es, el campo induce una dirección preferente de propagación de la información la cual a la vez esta última es optimizada mientras más intenso sea el campo.

Descriptores: Información; propagación; vector de Poynting; invariancia.

PACS: 03.67.–a; 03.67.Lx

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Acknowledgment

We gratefully acknowledge support from SNI–CONACYT. I thank to Gustavo Lopez by useful conversations.

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