Enseñanza

Obtención eficiente de espectros basada en un algoritmo mejorado de ventana ajustable

R. Núñez

Electrónica y Telecomunicaciones–CICESE, Km. 107, carr. Tj.–Eda., Eda., B.C., México, Tel/Fax (646) 175–0500/554, e–mail: rnunez@cicese.mx

Recibido el 1 de septiembre de 2005
Aceptado el 5 de octubre de 2006

Resumen

Se presenta un algoritmo mejorado para producir espectros mas precisos que los de la transformada rápida de Fourier (TRF) cuando utiliza ventanas senoidales, puesto que este disminuye la fuga espectral de señales que lo necesitan y afecta mínimamente a las que no presentan este problema; situación completamente diferente con la utilización de las ventanas mencionadas, puesto que éstas afectan a todas las armónicas sin distinción. El algoritmo citado se basa en calcular la frecuencia fundamental de la señal adquirida y en modificar la frecuencia de muestreo por medio de técnicas de diezmado e interpolado; repitiendo este procedimiento para cada armónica cuya magnitud rebasa un umbral específico. La idea es ajustar el ancho de la ventana rectangular para que pueda contener un número entero de periodos de las señales por analizar. Para el desarrollo del algoritmo mejorado, se parte de un algoritmo de referencia (AR) realizado por Hidalgo, et al. (2002), en lenguaje C. El mismo, se programa y comprueba en lenguaje MATLAB 6.5 y se observan algunas deficiencias al calcular el espectro de señales con armónicas múltiples. Por lo que, en este trabajo, se incorpora el procedimiento necesario para abatir estas deficiencias y así surge el llamado algoritmo mejorado (AM), el cual muestra, con base en las pruebas realizadas, ser mas eficiente que el AR, pese a que reviste de un poco más de operaciones aritméticas. Además, el AM se valida con el programa comercial Dadisp de DSP, Co. y se adecua para ayudar tanto en la localización de frecuencias enmascaradas como en la identificación de señales que presentarán fuga espectral.

Descriptores: TDF/TRF; fuga espectral; ventanas senoidales; diezmado; interpolado.

Absract

The improved algorithm can produce a more accurate spectrum than the sines windows and the FFT, because reduces the spectral leakage only of signals that need it; very different situation with the sines windows and the FFT utilization. The cited algorithm is based on acquired signal fundamental frequency calculation and right adjusting of the sampling frequency by software via decimation and interpolation techniques, in order to obtain a rectangular window wide with a complete number of signal periods. For to develop the improved algorithm, first is taken the algorithm of Hidalgo, et al. (2002) like reference, which was developed in the C language, then is developed again in MATLAB6.5 language and his spectral results showed to be deficients for the polyharmonics signals case. Therefore, in the present paper, we do the procedures to solve these deficiency problems. Therefore, the new algorithm is called improved algorithm (IA), which shows, in base to several achieved tests, that is more efficiently than the reference one. Finally, the mixed signals spectrum of the IA was validated by the Dadisp software of DSP, Co., and the algorithm could be used to look for masking frequencies and signals identification with leakage spectrum.

Keywords: DFT/FFT; spectral leakage; weighting windows; decimation; interpolation.

PACS: 07.05.Kf; 02.70.Hm; 33.20.Eg

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Agradecimientos

Agradecemos al CONACYT por apoyar económicamente el presente, a través del proyecto: 7453, dirigido por el Dr. J. Alvarez G.

Apendice

Referencias

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