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Educación matemática

versión impresa ISSN 1665-5826

Educ. mat vol.21 no.2 México ago. 2009

 

Reseña

 

Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas, de Guy Brousseau

 

Margarita Ramírez Badillo

 

trad. de Dilma Fergona, Buenos Aires, Libros del Zorzal, 2007, 125 páginas

 

Acerca del autor cabe destacar brevemente que las primeras aportaciones que realizó al campo de la didáctica de las matemáticas se remiten a 1970. Su experiencia como maestro rural y su formación como matemático lo llevaron a interesarse en la manera en la que los alumnos aprenden matemáticas en grupos escolares, fundamentalmente en la escuela elemental.

Ha puesto un especial interés en contribuir a consolidar un campo de estudio propio para la didáctica de la enseñanza de las matemáticas. Es notable su incursión en el diseño de lecciones, la experimentación y la elaboración de materiales para maestros. Es fundador del Centro para la Observación e Investigación en Enseñanza de las Matemáticas (COREM) en Francia. Sus trabajos en investigación básica y aplicada lo han hecho merecedor de distintos reconocimientos en el ámbito internacional.

Su principal contribución es la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD), en la que se han posicionado, o la han tomado como referencia, gran parte de las investigaciones realizadas en los últimos años en el campo de la enseñanza de las matemáticas en diversos países, incluidos algunos de América Latina.

El libro Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas aporta elementos para el debate acerca de la función y utilidad de las construcciones teóricas, como la TSD, para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Temas como el estatuto teórico de la didáctica de las matemáticas, la situación didáctica, la situación adidáctica, el contrato didáctico (paradojas y efectos) y la regulación de la clase, entre otros, se abordan a la luz de las transformaciones y la evolución que ha tenido la propia TSD.

No obstante el texto está dirigido principalmente a profesores, el autor pretende tener diversos interlocutores: los maestros, a quienes la didáctica puede ayudar a precisar sus responsabilidades y aportar recursos para la regulación de su trabajo en el aula; los futuros docentes, a quienes una formación mínima en didáctica puede servir como base para el uso de saberes más avanzados; los padres de familia y público en general que, más allá de la legitimidad de interesarse por la enseñanza, es necesario que manejen un mínimo de conocimientos e información; la comunidad de matemáticos, ya que hay necesidad de discutir con los sectores en los que se produce el saber, en una búsqueda de legitimidad de los didactas y profesores en la comunidad científica, y el conjunto de la sociedad, puesto que la presencia de la didáctica en la cultura permitirá mejorar la difusión de los saberes.

En este libro se recupera un curso dictado por Brousseau en 1997 en la Universidad de Montreal, cuando dicha institución le otorgó el título de Doctor Honoris Causa. La traducción realizada por la doctora Dilma Fregona permite contar con uno de los pocos textos editados en español sobre la TSD. Los numerosos ejemplos que incluye el autor, así como las distintas notas y referencias bibliográficas a que nos remite la traductora, dan pauta para tener acceso al conocimiento inicial de una de las herramientas teóricas que tratan de explicar y comprender lo que sucede en el aula entre el maestro y los alumnos mientras interactúan con un conocimiento específico.

El libro consta de tres secciones, cada una con varios apartados, además de un prólogo, la introducción, la conclusión y las referencias bibliográficas. Las secciones son:

a) La modelización de las situaciones en didáctica.

b) La teoría de las situaciones didácticas.

c) Las situaciones didácticas: componentes y estrategias.

En la Introducción, el autor expresa su interés por propiciar, a través de estos textos, una reflexión acerca de las relaciones entre los contenidos y la manera como se enseñan. Destaca el papel de la didáctica "como un área de investigación cuyo objeto es la comunicación de los saberes matemáticos y sus transformaciones". Asimismo, hace referencia a los orígenes de la TSD y la distancia de ésta respecto a otras disciplinas complementarias, principalmente respecto a la psicología.

La modelización de las situaciones en didáctica. En este apartado destaca el papel de la noción de situación dentro de la TSD. La situación como modelo de interacción adquiere su sentido al tomar como objeto de estudio las condiciones en las que se da la difusión y adquisición de los conocimientos de matemáticas. Distingue la situación como herramienta (entorno del alumno diseñado y manipulado por el docente), situaciones matemáticas (las que provocan una actividad en al alumno sin la intervención del profesor) y situaciones didácticas (modelos que describen la actividad del profesor y también la del alumno).

A partir de las distintas fases de "La carrera a 20", ilustra el papel que desempeñan las relaciones entre el funcionamiento de los conocimientos del alumno y las características de las situaciones según sean de acción, formulación, validación o institucionalización.

Con el cuestionamiento a paradigmas sobre el aprendizaje y concepciones actuales sobre la enseñanza, introduce las nociones de situación didáctica, situación adidáctica y situación fundamental, esta última ilustrada con un ejemplo que hace evidente la diferencia entre el conteo como saber cultural y el conteo como conocimiento para resolver la situación fundamental.

Analiza también cómo el hacer evidente la existencia de obstáculos epistemológicos y obstáculos didácticos incide en la modelización de las situaciones en didáctica.

La teoría de las situaciones didácticas. En esta sección aborda los temas de modelización de la enseñanza, entendida ésta como el "proyecto y acción social de que un alumno se apropie de un saber". En este contexto de difusión y apropiación de los conocimientos matemáticos, retoma la noción de situación didáctica; cuestiona el "triángulo" que esquematiza la enseñanza como las relaciones entre profesor, saber y alumno. Su propuesta es considerar profesor, saber y alumno, interactuando con un medio en un espacio escolar.

Se aborda también el tema de las estrategias de los profesores y los fenómenos típicos de la actividad didáctica. A través de la noción de "contrato didáctico", Brousseau plantea el reparto de responsabilidades entre el sistema que difunde un conocimiento y el que lo recibe. En el proceso de difusión del conocimiento, identifica contratos sin intención didáctica, contratos débilmente didácticos y contratos fuertemente didácticos (ostensión, condicionamiento, empiristas, constructivistas), así como algunas paradojas y efectos de éstos: efecto Topaze, efecto Jourdain, deslizamientos metacognitivos y deslizamientos metadidácticos, el uso excesivo de la analogía y el envejecimiento de las situaciones de enseñanza.

Las situaciones didácticas: componentes y estrategias. Se explican aspectos que se ponen en juego durante el funcionamiento de un proyecto didáctico. Aborda ampliamente el concepto de devolución. Mediante un ejemplo, ilustra distintas etapas a través de las cuales un docente hace que el alumno acepte la responsabilidad de una situación de aprendizaje. Otro componente esencial es la institucionalización, noción que se introduce en la TSD como una necesidad identificada entre los docentes: dar un estatuto cultural al objeto de conocimiento.

Por último, incluye una reflexión sobre los efectos de las reformas en el largo plazo y los vínculos entre la microdidáctica y la macrodidáctica.

En la Conclusión, retoma algunas reflexiones para contribuir al debate acerca de la función y utilidad de las construcciones teóricas, como la TSD, para las prácticas de enseñanza de las matemáticas.