Simulación y control

 

Observador no lineal adaptativo de alta ganancia para procesos de copolimerización en emulsión

 

High gain adaptive nonlinear observer for emulsion copolymerization process

 

S. Espinoza–Salgado¹, J. Reyes–Reyes¹*, A. Álvarez–Castillo¹, C. M. Astorga–Zaragoza², E. Mendizabal–Mijares³ y G. Cadenas–Pliego⁴

 

¹ Departamento de Posgrado e Investigación. Instituto Tecnológico de Zacatepec. Calz. Instituto Tecnológico No. 27. C.P. 62780, Zacatepec, Morelos, México. * Autor para la correspondencia: E–mail: juanreyesreyes@ieee.org Tel. (01–777) 362 7770 Ext. 202. Fax. (01–777) 362 7795.

² Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico. CENIDET. Interior Internado Palmira s/n, Col. Palmira. C.P. 62490, Cuernavaca, Morelos, México.

³ Departamento de Ingeniería Química. Universidad de Guadalajara. Blvd. M. García Barragán No.1451, Col. Olímpica. C:P: 44430, Guadalajara, Jalisco, México.

⁴ Centro de Investigación en Química Aplicada. CIQA. Blvd. Enrique Reyna Hermosillo No. 140, Saltillo, Coahuila, México.

 

Recibido 26 de Marzo 2001
Aceptado 22 de Enero 2008

 

Resumen

En este trabajo se presenta un método de estimación de estados y del parámetro agrupado para reactores de copolimerización en emulsión, mediante el uso de un observador no lineal adaptativo de alta ganancia. Una de las principales características de este observador es que utiliza un modelo matemático incierto del proceso cuyas incertidumbres en el modelado son de tipo multiplicativas.

La validación del observador propuesto, se realizó primero mediante simulaciones numéricas y posteriormente utilizando datos experimentales obtenidos durante una reacción de copolimerización en emulsión llevada a cabo en un reactor de propósito experimental. Los monómeros utilizados fueron el estireno y el acrilato de butilo. Los resultados obtenidos tanto en simulación, como a nivel experimental, demuestran que el observador propuesto puede ser utilizado posteriormente como un sistema de monitoreo basado en observadores no lineales.

Palabras clave: modelo no lineal, observador adaptativo, polimerización en emulsión, estimación de parámetros.

 

Abstract

An adaptive high–gain observer–based method for state estimation and lumped parameter estimation in copolymerization reactors is presented in this paper. One of the main features of this observer is that it uses an uncertain mathematical model of the process, whose uncertainty belongs to the multiplicative type. The performance of the proposed observer was firstly evaluated by means of numerical simulations and also by using experimental data obtained from a copolymerization reaction between styrene and butyl acrylate, performed in a prototype experimental reactor. Both the results obtained in the numerical simulations and in the experiments; show that the proposed observer may be used as a observer–based monitoring system.

Keywords: nonlinear model, adaptive observer, emulsion polymerization, parameter estimation.

 

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Agradecimientos

Los autores agradecen ampliamente a la Universidad de Guadalajara (U. de G.) y al Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA) en Saltillo, Coahuila México, por las facilidades otorgadas al desarrollo de este proyecto.

A su vez, agradecen el patrocinio otorgado por los cuerpos académicos del CENIDET:

• Diseño y Control Automático de Procesos

• Diagnóstico y Control de Sistemas Electromecánicos y Mecatrónicos.

dentro del marco del Primer Seminario de Producción Científica.

 

Referencias

Arcak M., Görgün H., Pedersen L. M., Varigonda S. (2004). A nonlinear observer design for fuel cell hydrogen estimation. IEEE Transactions on Control Systems Technology 12(1), 101110.         [ Links ]

Astorga–Zaragoza, C.–M., Zavala–Río, A., Alvarado–Martínez, V.–M., Méndez R.–M. y Reyes–Reyes, J. (2007). Performance monitoring of heat exchangers via adaptive observers. Measurement 40, 392–405.         [ Links ]

Asúa, J. M. (2003) A new model for radical desorption in emulsion polymerization. Macromolecules 36, 6245–6251.         [ Links ]

Bastin, G. y Gevers, M. (1988). Stable adaptive observers for nonlinear time varying systems. IEEE Transactions on Automatic Control 33(7) 650–658.         [ Links ]

Besancon, G., de León–Morales, J. y Huerta–Guevara, J. (2006). On adaptive observers for state–affine systems. International Journal of Control 79 (6), 581–591.         [ Links ]

Bornard, G., Couenne, N. y Celle, F. (1988). Regularly persistent observers for bilinear systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences 122, Springer Verlag.         [ Links ]

Bornard, G., Celle–Couenne, F. y Gilles, G. (1993). Observability and observers. Nonlinear Systems: Modeling and Estimation , A.J. Fossard and D. Normand–Cyrot, Eds., chapter 5, pp. 173–216. Chapman & Hall, London.         [ Links ]

Boutayeb, M. y Aubry, D. (1999). A strong tracking extended Kalman observer for non–lineardiscrete–time systems. IEEE Transactions on Automatic Control 44(8), 1550–1556.         [ Links ]

Févotte, G., McKenna, T.F., Othman, S. y Hammouri, H. (1998). Non – linear tracking of glass transition temperatures for free radical emulsion copolymers. Chemical Engineering Science 53(4), 773–786.         [ Links ]

Fossen, T.I. y Srand, J.P. (1999). Passive nonlinear observer design for ships using lyapunov methods: full–scale experiments with a supply vessel. Automatica 35(1), 3–16.         [ Links ]

Gauthier, J.P. y Bornard, G. (1981). Observability for any input of a class of nonlinear systems. IEEE Transactions on Automatic Control 26(4), 922–926.         [ Links ]

Gauthier, J.P., Hammouri, H. y Othman, S. (1992). A Simple Observer for Nonlinear Systems Applications to Bioreactors. IEEE Transactions on Automatic Control 37(6), 875–880.         [ Links ]

Immanuel, C. D. y Doyle III, F. J. (2003). Hierarchichal multiobjective strategy for particle–size distribution control. AIChE Journal 49 (9), 2383–2399.         [ Links ]

Kalman, R. E. (1960). A new approach to linear filtering and prediction problems. Transactions of the ASME–Journal of Basic Engineering 82 (Series D), 35–45.         [ Links ]

Kravaris, C. y Kantor, J. C. (1990). Geometric methods for nonlinear process control I y II. Industrial and Engineering Chemistry Research 29, 2295.         [ Links ]

Luenberger, D. G. (1971). An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control 16, 596–602.         [ Links ]

Marino, R. y Tomei, P. (1995). Nonlinear Control Design. Geometric, Adaptive and Robust, cap. 5, Prentice Hall, London, U.K.         [ Links ]

Mutha, R. K., y Cluett, W. R. (1997). A new multirate–measurement–based estimator: Emulsion copolimerization batch reactor case study. Industrial and Engineering Chemistry Research 36, 1036–1047        [ Links ]

Roberts, D.W., Balance, D.J. y Gawthrop, P.J. (1995) Design and implementation of a bond–graph observer for robot control. Control Engineering Practice 3 (10), 14471457        [ Links ]

Santos, A.M., Févotte, G., Othman, N., Othman, S. y McKenna, T.–F. (2000). On–line monitoring of methil methacrylate – vinyl acetate emulsion copolymerization. Journal of Applied Polymer Science 75, 1667–1683.         [ Links ]

Slotine, J.J.E., Hedrick, J.K. y Misawa, E.A. (1987). On sliding observers for nonlinear systems. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control 109, 245–252.         [ Links ]

Targui, B., Hammouri, H. y Farza, M. (2001). Observer design for a class of multi–output nonlinear systems application to a distillation column. Proc. of the 40th IEEE Conference on Decision and Control, Orlando, Fl., USA. 3352–3357        [ Links ]

Zeitz, M. (1987). The extended Luenberger observer for nonlinear systems (1987). Systems & Control Letters 9 (2), 149 – 156.         [ Links ]