2.1. Actitudes hacia las Matemáticas: emociones, autoconcepto y disposición

En los últimos 15 años ha existido un aumento en la preocupación por el desarrollo de actitudes positivas hacia las matemáticas, actitudes que explican en gran medida diferencias en el rendimiento, la persistencia en cursos y carreras de alta demanda matemática y las diferencias entre mujeres y hombres (^{Eccles y Wang, 2016}; ^{Lent et al., 2005}; ^{Sax et al, 2016}). En Chile también se han vinculado las brechas en el rendimiento y la elección de carreras con actitudes menos positivas de las mujeres hacia las matemáticas, incluyendo más bajo interés, poca disposición, inferior autoconcepto en relación con las matemáticas y menor eficacia personal en matemáticas (^{Blázquez et al., 2009}; ^{Espinoza y Taut, 2020}; ^{UNESCO, 2017}). Estas actitudes menos positivas se han vinculado con estereotipos que manifiestan niñas y niños desde etapas tempranas de escolarización sobre su rendimiento académico en matemáticas (^{Del Río y Strasser, 2013}), con la influencia de madres y padres (^{Del Río et al., 2017}), y de profesoras y profesores de matemáticas (Mizala et al., 2015). En este contexto se ha encontrado que, en las aulas de clases mixtas las mujeres tienden a recibir menor atención y menos preguntas de sus profesores, tanto en general (^{Bassi et al., 2016}) como en matemáticas (^{Espinoza y Taut, 2016}); participan en menor grado de interacciones matemáticas positivas, e incluso iniciar menos interacciones ellas mismas con sus profesores (^{Ortega et al., 2020}). En un estudio cualitativo se reportó que las mujeres, incluso cuando muestran alta participación, tienden a tomar roles que no las compromete fuertemente con una matemática significativa para su futuro (^{Radovic et al., 2017}). Considerando estos antecedentes ha quedado en evidencia que en términos actitudinales las mujeres han estado en desventaja respecto de sus compañeros varones, tanto en estudios internacionales como chilenos.

Considerando lo anterior, este estudio se centra en tres constructos que representan actitudes hacia las matemáticas actuales y actitudes hacía las matemáticas en el futuro. Primero, numerosos autores han considerado que la relación subjetiva con una disciplina involucra una relación emocional (e.g. ^{Bartholomew et al., 2011}; ^{Hannula, 2012}; ^{Heyd-Metzuyanim y Sfard, 2012}; ^{Op’t Eynde et al., 2006}). Muchos estudios han reportado una asociación entre cómo las y los estudiantes se sienten mientras hacen matemáticas y su rendimiento y persistencia en el área (^{Daniels et.al., 2009}; ^{Goetz et al., 2008}; ^{Roth y Radford, 2011}; ^{Wigfield et.al., 2002}). Aún cuando las emociones no son fijas, sino que cambian (^{Evans, 2000}), sentir consistentemente afectos positivos y negativos puede resultar en el desarrollo de identidades particulares hacia las matemáticas (“ser alguien que ama o que odia las matemáticas”).

Un segundo constructo que se considera en este estudio es el autoconcepto hacia las matemáticas, que se refiere a la asociación de las matemáticas con una/o misma/o o el verse a una/o misma/o como “buena/o” o “malo/a” en matemáticas (^{Cvencek et al., 2011}; ^{Darragh, 2015}; ^{Mendick, 2005}). Estás creencias o juicios sobre una/o misma/o en comparación con otras personas y consigo mismo (^{Parker et al., 2014}) tienen una fuerte relación tanto con rendimiento como con aspectos motivacionales, tanto en estudios internacionales (^{Marsh, 1990}; ^{Marsh, 2007}; ^{Marsh et.al., 2008}; ^{Valentine et al., 2004}) como en Chile (^{Espinoza y Taut, 2020})

Por último, respecto de las actitudes hacía las matemáticas en el futuro, este estudio explora cómo las y los estudiantes esperan que su relación con las matemáticas continúe en el futuro. Esta “disposición hacia matemáticas” han sido recientemente explorada, mostrando que esta tiende a disminuir durante la enseñanza secundaria (^{Pampaka, Williams et al., 2011}; ^{Pampaka et al., 2013}) y que está fuertemente relacionada con la elección de carreras en áreas STEM (del inglés Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas) (^{Buschor et al., 2014}).

Las emociones, el autoconcepto y la disposición hacia las matemáticas son de especial relevancia en el estudio de las relaciones de estudiantes mujeres con la disciplina. Numerosa investigación ha reportado que en general las mujeres se sienten menos positivas, tienen menor disposición en el futuro y más bajo autoconcepto hacia las matemáticas. Respecto de los afectos, las mujeres tienden a reportar menor disfrute y orgullo, mayor ansiedad y vergüenza cuando hacen matemáticas que los estudiantes varones, tanto en estudios internacionales (^{Frenzel et al., 2007}) como con muestras de estudiantes chilenos (^{Carrasco y Valenzuela, 2021}). Además, el mostrar consistentemente menor autoconcepto y autoeficacia (^{Eccles et al., 1993}; ^{Fredricks y Eccles, 2002}) y encontrar menor valor al trabajo en matemáticas (e.g. ^{Jacobs et al., 2002}; ^{Nagy et al., 2006}; ^{Watt, 2004}) se traduce en menores aspiraciones en el área (^{Buschor, et al., 2014}; ^{Nagy et al., 2006}).

Muchos de estos trabajos han mostrado que estos constructos no están necesariamente relacionados con el rendimiento de las niñas, lo que sugiere que la experiencia subjetiva de ellas no está relacionada necesariamente con un déficit en habilidades matemáticas.

Pese a la existencia de un gran número de estudios que exploran la relación entre actitudes, rendimiento, persistencia, participación, diferenciadas por sexo, existe poca investigación enfocada en explorar cómo aspectos contextuales pueden influir en estas relaciones. Este estudio explora la percepción sobre la enseñanza de la matemática en el aula como un aspecto que podría influir fuertemente en la relación de las mujeres con esta disciplina.

2.2. Prácticas instruccionales y el desarrollo de formas de identificación positiva: ¿Una enseñanza de las matemáticas para mujeres?

Desde comienzo de los años 80s ha existido una creciente incorporación de ideas feministas en educación y en educación matemática (^{Becker, 1995}). Por ejemplo, ^{Belenky y colegas publicaron en 1986} un libro en el que exploraban el desarrollo epistemológico de estudiantes y como resultado proponían que las mujeres tenían una “forma de conocer” diferente a la de los hombres. En este libro sugirieron que las mujeres tienden a desarrollar más conocimiento cuando se conectan con otros, requiriendo de una “enseñanza conectada”. En su descripción de este tipo de enseñanza sugirieron que: 1) el conocimiento debe ser tratado como un proceso y no como un producto terminado; 2) las y los estudiantes deben ser activa/os en la construcción de sus propias ideas, evitando convertirse en recipientes en donde se deposita conocimiento; y 3) el proceso de construir conocimiento debe realizase principalmente a través del habla, en diálogo público, donde estudiantes y profesores deben colaborar en la construcción de nuevas interpretaciones. Algunos/as educadores/as de matemáticas siguieron a ^{Belenky y colegas (1986)} en la propuesta de una perspectiva feminista en la enseñanza de las matemáticas, perspectiva que según estos autores entra en conflicto con la enseñanza tradicional de las matemáticas (e.g. ^{Becker, 1995}; ^{Buerk, 1985}).

Desde un ángulo distinto, Boaler (^{Boaler, 2002}; ^{Boaler y Greeno, 2000}) llegó a una conclusión similar comparando el enfoque de enseñanza tradicional versus el reformista (^{Boaler, 2002}), o clases didácticas versus clases colaborativas / basadas en la discusión (^{Boaler y Greeno, 2000}). En estos estudios la autora y colegas describieron cómo los estudiantes varones en clases tradicionales centradas en el profesorado tendían a reposicionar sus metas mediante la competencia y el éxito relativo. Por su parte, las estudiantes mujeres no se sentían atraídas por este reposicionamiento, disminuyendo su interés y motivación (^{Boaler, 2002}; ^{Boaler y Greeno, 2000}). Así, la autora argumentó que estas maneras distintas de aprender y su relación respecto de la identificación con prácticas pedagógicas específicas son aspectos cruciales para el éxito académico y el desarrollo de una disposición positiva en matemáticas, siendo las clases centradas en el estudiantado más motivantes para las niñas (^{Boaler, 2002}; ^{Boaler y Greeno, 2000}) y más justas con diferentes grupos étnicos y culturales (^{Boaler y Staples, 2008}).

Siguiendo el ejemplo de Boaler, es posible entonces, relacionar lo que se ha llamado una enseñanza de las matemáticas conectada, con los conceptos más generales de enseñanza centrada en estudiantes y enseñanza conectivista, con el fin de efectuar comparaciones con formas de enseñanza tradicionales. La enseñanza tradicional ha sido descrita como mayormente basada en la trasmisión (centrada en el profesorado), en la memorización y está pensada para enfatizar el aprendizaje abstracto y fuera de contexto (ver, por ejemplo, ^{Askew et al., 1997}; ^{Boaler, 2002}; ^{Pampaka y Williams, 2016}; ^{Schuh, 2004}). En contraste, la enseñanza centrada en estudiantes da mayor relevancia a la construcción activa de conocimiento desde la perspectiva de las/los estudiantes y al rol del profesorado como facilitador del aprendizaje (^{Kember y Gow, 1994}). Este estilo pedagógico se ha vinculado con enfoques de resolución de problemas, donde se espera que los estudiantes aprendan a través de la colaboración y discusión entre ellas y ellos, y con el profesor/a (^{Swan, 2006a}). Las relaciones dentro y fuera de la misma área, entre distintos métodos y entre estudiantes y profesores/as a través de la discusión de los conceptos matemáticos, son también aspectos considerados centrales (^{Askew et.al., 1997}). A partir de este marco algunos investigadores han levantado mediciones de estos tipos de enseñanza, tanto desde la perspectiva de profesores/as como de estudiantes (por ejemplo, ^{Swan, 2006b}; ^{Pampaka, Williams et al., 2011}; ^{Pampaka et al., 2013}).

2.3. Relación entre prácticas de enseñanza y resultados educacionales

La mayor parte de la literatura que ha intentado conectar diferentes forma de enseñanza con resultados educacionales se ha enfocado en mediciones de rendimiento y desempeño (por ejemplo, ^{Desimone y Long, 2010}; ^{Freeman et al., 2014}; ^{Hamilton et al., 2003}; ^{Le et al., 2009}; ^{Palardy y Rumberger, 2008}). Los pocos estudios que se han enfocado en variables subjetivas han reportado de forma consistente una relación positiva entre los tipos de enseñanza más centrados en estudiantes con una mejor disposición y afectos más positivos hacia las matemáticas (por ejemplo, ^{Cooper, 2013}). Por ejemplo, ^{Pampaka, Williams y colegas (2011)} no encontraron relación entre el tipo de enseñanza y las calificaciones o deserción escolar, pero sí una relación significativa entre la educación trasmitivista (como opuesta a una enseñanza más conectivista y centrada en estudiantes) y una disminución en la disposición para continuar estudiando matemáticas en el futuro (ver también ^{Pampaka y Williams, 2016}). De forma similar, otros estudios han reportado que este tipo de enseñanza se relaciona con la percepción que tienen estudiantes acerca de la utilidad de las matemáticas, la autoeficacia (^{Gilbert et al., 2014}), interés y agrado que manifiestan por los estudios en general (^{Ireson y Hallam, 2005}; ^{Noyes, 2012}), así como con su bienestar y motivación (^{Timmermans et al., 2007}). En Chile por su parte existen antecedentes de que estudiantes mujeres perciben menor apoyo instruccional de sus docentes y reportan menor participación en el aula de clases (^{Bassi et al., 2016}; ^{Espinoza y Taut, 2020}; ^{Ortega et al., 2020}) . Sin embargo, en este contexto no encontramos estudios sobre la relación de estas variables instruccionales con variables actitudinales.

A pesar de esta evidencia, el efecto diferencial de los distintos tipos de enseñanza en niñas y niños no ha sido hasta el momento apropiadamente evaluada. El sustento para una enseñanza con efectos más positivos en las mujeres proviene de estudios cualitativos (por ejemplo, ^{Boaler, 2002}) o pequeños estudios de intervención que incluyen la comparación de las distintas clases / intervenciones (por ejemplo, instrucción guiada versus instrucción directa, en ^{Timmermans et al., 2007}). En ese sentido, este estudio pretende aportar a la investigación mediante la exploración de la relación entre la percepción que tienen las y los estudiantes sobre las prácticas de enseñanza con sus emociones positivas y negativas, su autoconcepto y su disposición hacia las matemáticas, considerando cómo esta relación puede variar según el sexo.

Siguiendo lo anterior y con base en los antecedentes de la literatura, esperamos encontrar: (1) Actitudes más negativas hacia las matemáticas en las niñas que en los niños; (2) un efecto positivo general de mayores niveles de experiencia de enseñanza centrada en estudiantes sobre estas actitudes, y (3) una interacción entre la enseñanza centrada en estudiantes y su sexo. Siguiendo los antecedentes ya mencionados, esperamos que el efecto positivo de experienciar más enseñanza centrada en estudiantes será mayor para las niñas que para los niños.

3.1. Procedimiento, datos y muestreo

Los resultados de este estudio corresponden a la aplicación de una encuesta a estudiantes (edades de 13 a 14 años) de 8 cursos correspondientes a septimo grado de educación primaria (llamada básica en Chile) de diferentes colegios en Santiago de Chile. Estos colegios fueron seleccionados de modo que representaran establecimientos de enseñanza mixta, de estrato socioeconómico medio y de rendimiento promedio en la evaluación nacional realizada por el Ministerio de Educación (SIMCE). Todos los colegios son particulares subvencionados, administrados por una misma fundación católica sin fines de lucro, con un esquema administrativo que ha resultado ser uno de los más eficientes para familias de bajos ingresos en Chile (^{McEwan, 2001}). El profesorado de matemáticas en estos colegios sigue el mismo currículum propuesto por el Ministerio de Educación y se incentiva la implementación de un método de enseñanza que enfatiza el aprendizaje como un proceso donde la participación social es central.

El proceso de recolección de información se realizó en visitas a cada una de las aulas de clases, contando con el consentimiento informado de los tutores y tutoras de las y los estudiantes entregados con 2 semanas de anticipación. A las y los estudiantes se les informó del propósito del estudio y se les dio la posibilidad de no participar. La aplicación de la encuesta duró aproximadamente 40 minutos. Resultado de ello, 291 estudiantes (154 mujeres y 137 hombres) entregaron encuestas completadas.

3.2. Instrumentos

Cada encuesta incluyó información general acerca del o la estudiante y 3 diferentes instrumentos de medición. Los instrumentos solicitaban información sobre actitudes hacia las matemáticas (afectos positivos y negativos hacia la clase, autoconcepto y disposición hacia las matemáticas en el futuro). Adicionalmente se incluyeron en el estudio como preguntas separadas referentes a la percepción de los y las estudiantes sobre las actividades de matemáticas en el aula de clases, sobre su rendimiento en comparación con sus compañeros de clase y sobre sus preferencias en cuanto a asignaturas escolares.

En cuanto a la experiencia emocional de los estudiantes durante el ejercicio de las matemáticas se investigaron 2 componentes generales dominantes de la experiencia emocional, etiquetados típicamente como afectos positivos y afectos negativos. Para medir estos factores, ^{Watson et al. (1988)} desarrollaron la escala de afectos positivos y negativos (PANAS), que consiste en 2 escalas de 10 ítemes cada una (ver Tabla I). A los participantes se les pide que califiquen cuando experimentan distintas emociones expresadas en 10 palabras (por ejemplo: interesado, orgulloso, irritable, hostil, etc.) indicando el grado en el que sienten cada una de ellas durante el quehacer matemático según una escala de 5 puntos (desde muy leve a muchísimo). El instrumento ha sido validado en este formato, mostrando a través de análisis factorial confirmatorio que el modelo más adecuado (robust comparative fit index = .94) consiste en dos factores correlacionados (ver ^{Crawford y Henry, 2004}) que aparecen de forma consistente en distintas culturas, formatos de respuesta y lenguas, incluyendo el español (^{Dufey y Fernandez, 2012}; ^{Moriondo et al., 2012}; ^{Robles y Paez, 2003}).

El autoconcepto en relación con las matemáticas y la disposición de los y las estudiantes hacia las matemáticas se midieron usando ítemes del estudio de ^{Pampaka y Wo (2014)} para crear dos medidas. Estos ítemes se basan en investigaciones previas sobre actitudes hacia las matemáticas (por ejemplo, ^{Fennema y Sherman, 1977}) y dos estudios desarrollados por Pampaka y colegas para medir la disposición para estudiar matemáticas (^{Pampaka et al., 2013}) y autoeficacia (^{Pampaka, Kleanthous et al., 2011}). En particular, la escala de autoconcepto incluye 4 ítemes para medir la evaluación que hacen los estudiantes de su propia habilidad para el quehacer matemático (por ejemplo, yo puedo obtener un buen resultado en matemáticas). Por su parte, la escala de disposición hacia las matemáticas considera 6 ítemes sobre cómo consideran su relación con las matemáticas en el futuro (por ejemplo: las matemáticas son importantes para mi futuro). En ambas subescalas se señala el nivel de acuerdo mediante una escala de 5 puntos (desde en absoluto desacuerdo hasta completamente de acuerdo) (ver Tabla II).

Para evaluar la percepción de los estudiante sobre la práctica pedagógica se usó una escala que mide el grado en el cual la enseñanza es percibida como centrada en el/la estudiante, la cual está basada en la escala de Pampaka y colegas (^{Pampaka, Williams et. al., 2011}; ^{Pampaka y Williams, 2016}). Esta encuesta se construyó con base en encuentas previas confeccionadas para medir constructos similares (por ejemplo, ^{Swan, 2006b}) e incluye 10 ítemes que describen diferentes formas de ejecutar actividades centradas en las y los estudiantes (por ejemplo: trabajamos juntos en proyectos grupales; discutimos ideas con todo el grupo). Se solicitó responder la frecuencia con que cada actividad se llevaba a cabo en su aula de clases, mediante una escala de 4 puntos (desde nunca a siempre o casi siempre) (ver Tabla III)

Diferentes estudios han avalado la percepción que tienen los y las estudiantes acerca de la enseñanza como una medición válida de prácticas pedagógicas. Éstos han encontrado una moderada correlación entre estudiantes y observadores externos en la percepción del ambiente del aula de clases (^{Ellis et al., 2007}), reportes similares entre profesores y estudiantes (^{Desimone et al., 2009}) y mayor capacidad predictiva de reporte de los y las estudiantes que de los profesores y las profesoras sobre prácticas pedagógicas (^{Kahle et al., 2000}; ^{McCombs y Quiat, 2002}). De acuerdo con esto, la percepción de las y los estudiantes se consideró no solo una medición de la enseñanza en el aula de clases, sino también una medición más específica de la experiencia de cada estudiante con relación a la enseñanza. Esto es importante, dado que varios estudios cualitativos han documentado cómo los estudiantes en la misma aula de clases pueden experimentar formas muy distintas de enseñanza (ver, por ejemplo, ^{Black, 2004}).

Finalmente, consideramos el rendimiento y la preferencia de asignaturas como variables intervinientes. Para medir el rendimiento se usó el puntaje de una prueba de evaluación de fin de año utilizada en los colegios. Esta prueba es diseñada por la administración de los colegios para medir conocimiento sobre el currículum nacional de forma estandarizada para todos los colegios incluidos en este estudio. La preferencia se midió usando una pregunta de respuesta abierta acerca de las asignaturas escolares favoritas y menos favoritas. Se construyeron 3 categorías de acuerdo con estas preferencias: la asignatura de matemáticas mencionada como favorita, como menos favorita y no mencionada (neutral).

3.3. Enfoque analítico

El enfoque analítico incluyó una etapa de medición y una de modelamiento. Primero, analizamos las propiedades psicométricas, testeando unidimensionalidad de las escalas. Para esto usamos el modelo de Rasch, una metodología que permite construir mediciones de intervalo desde información ordinal, testeando al mismo tiempo la unidimensionalidad. Este análisis modela la dificultad del ítem con relación a la habilidad de una persona (es decir, habilidad para responder con niveles mayores de experiencia emocional, por ejemplo) y evalúa la validez de la escala proveyendo un estimador de adecuación de cada ítem y persona al constructo general. También provee evidencia para la confiabilidad de la escala al dar información de si existen suficientes ítemes a lo largo del continuo y suficiente dispersión de habilidades entre las personas (ver ^{Bond y Fox, 2001}).

Todos los análisis se ejecutaron usando Winsteps 3.72.3. Para evaluar la uni-dimensionalidad se observaron 4 indicadores.

Para el análisis descriptivo de las escalas utilizamos comparación de medias para mujeres y hombres (pruebas t), verificándose el cumplimiento de supuestos y considerando valores p menores a 0.05 como signos de significancia estadística de las diferencias. Calculamos tamaños del efecto a partir del estadístico D de Cohen e interpretamos diferencias pequeñas a valores cercanos a 0.20, medianas a valores cercanos a 0.50 y grandes a valores cercanos a 0.80 (^{Cohen, 1992}).

Para abordar la relación entre las prácticas pedagógicas y las escalas de actitudes se utilizó un análisis de regresión lineal que permite evaluar la contribución simultánea de la escala de tipo de enseñanza, sexo y rendimiento, en su relación con las distintas variables foco del estudio. Se utilizaron modelos múltiples, ingresando variables progresivamente: primero sexo y enseñanza percibida y más tarde, la interacción entre enseñanza y sexo, verificando para cada modelo el cumplimiento de linealidad, homocedasticidad, normalidad e independencia. Dado que la interacción entre variables es más difícil de detectar en diseños de estudio de campo y como la muestra de este estudio era limitada, los efectos de la interacción se testearon considerando significancia estadística para valores p menores a 0.1 (sugerido por ^{Aguinis, 1995}; ^{McClelland y Judd, 1993}). También consideramos las categorías de rendimiento y preferencias, y siguiendo este análisis se estimó útil evaluar separadamente los modelos para cada una de las 3 categorías de preferencia (ver resultados).

4.1. Validez de las mediciones de percepción de estudiantes acerca de prácticas de enseñanza centradas en las y los estudiantes y actitudes

Usando el análisis Rasch para las distintas mediciones construidas permite verificar la validez de utilizar medidas unidimensionales para las escalas de percepción sobre las prácticas de enseñanza centradas en estudiantes, afectos positivos, autoconcepto y disposición hacia las matemáticas utilizando los criterios definidos: estas cuatro escalas muestran indicadores de confiabilidad adecuados (separación de ítemes y confiabilidad de personas), sin ítemes que no se ajusten al modelo y sin antecedentes que indiquen la existencia de más dimensiones (Ver Tabla IV).

Como se observa en la Tabla IV, la escala de afectos negativos es la única que muestra un índice menor de separación, lo que implica que esta es menos efectiva para diferenciar distintos niveles de habilidad (o de expresión de afectos negativos). A pesar de ello, se incluyó en el análisis considerando esta limitación en la interpretación de los datos. Finalmente, ninguna escala mostró evidencia de la existencia de dimensiones adicionales, por lo que se acepta su unidimensionalidad.

El análisis de funcionamiento diferencial de los ítems (DIF) por sexo (0= hombres; 1= mujeres) no arrojó diferencias importantes en la mayoría de las escalas. La única escala que aparece con un DIF de sexo marginal es la de la disposición hacia las matemáticas, donde 2 ítemes (“las matemáticas son importantes para mi futuro” y “las matemáticas son importantes para mi futuro después del colegio”) muestran magnitudes de DIF del rango de 0.5 logits. Sin embargo, dado que apuntan en direcciones opuestas no fueron consideradas como amenazas de sesgo para la escala completa (ver Figura 1).

Figura 1 Funcionamiento diferencial de ítemes para la escala de disposición 

4.2. Análisis descriptivo

Comparadas con los hombres, encontramos que las estudiantes perciben la enseñanza centrada en el estudiante como menos frecuente, se sienten menos positivas, reflejan niveles inferiores de autoconcepto y tienen una menor disposición hacía las matemáticas en el futuro (ver Tabla V). Todas las diferencias fueron significativas a p= .05, excepto el rendimiento y afectos negativos. Usando el estadístico D de Cohen, la magnitud de las diferencias para los efectos significativos varía de pequeña a media (en un rango de 0.24 a 0.39).

El análisis descriptivo muestra que las niñas no solo reportan actitudes menos positivas hacia las matemáticas, sino también reportan tener menos experiencias con prácticas pedagógicas centradas en estudiantes. Estas diferencias no están necesariamente relacionadas con diferencias en el rendimiento, dado que niñas y niños presentan un rendimiento igual.

4.3. Construcción de modelos

Los modelos revelaron que el sexo está asociado de forma significativa con todas las variables, excepto con afectos negativos y el rendimiento. Se aprecia que el hecho de ser niña está relacionado con puntajes menores en afectos positivos, autoconcepto y disposición hacia las matemáticas, tanto antes como después de controlar el rendimiento (Ver Tabla VI, paso 1 y 2). La percepción de la enseñanza centrada en el estudiante mostró una asociación significativa con todas las variables de identificación positiva luego de controlar el rendimiento académico. Ésta se asoció con puntajes más altos en afectos positivos, autoconcepto y disposición hacia las matemáticas en el futuro. No se encontraron asociaciones significativas en la medición de afectos negativos de los y las estudiantes durante el quehacer matemático (Ver Tabla VI, paso 3). En estos modelos se encontró que solo el rendimiento explica una porción significativa de la varianza y su efecto no varía al incluir otras variables (sexo y enseñanza) (Ver Tabla VI, pasos 1, 2, 3 y 4).

Al observar el efecto del sexo antes (paso 2) y después (paso 3) de considerar la práctica pedagógica, se observa una disminución en su intensidad. Esto apunta a que parte de las diferencias por sexo en el afecto positivo con las matemáticas se explican por las diferentes percepciones de la práctica de la enseñanza: en la medida en que las niñas perciben la enseñanza como menos centrada en el estudiante, ellas tienden a reportar niveles menores de afectos positivos, de imagen de sí mismas y de disposición hacia las matemáticas en el futuro. Sin embargo, este efecto de mediación no es completo dado que algunas diferencias permanecen luego de incluirse la variable de la práctica pedagógica (Ver Tabla VI, paso 3).

En el paso siguiente (paso 4) la inclusión de la interacción entre sexo y enseñanza percibida no produjo un aumento significativo en la varianza explicada en ninguna de las variables de identificación (modelo de afectos positivos ΔR²= .00, F_{(1, 258)}= 0.06, p= .81; , modelo de afectos negativos Δr²= .00, F_{(1, 259)}= 0.37, p= .54; modelo autoconcepto Δr²= .00, F_{(1, 268)}= 0.55, p= .46; modelo de disposición Δr²= .01, F_{(1, 268)}= 1.84, p= .18). Esto sugiere que el efecto de la enseñanza centrada en estudiantes es el mismo para niñas y niños, lo cual no permite sostener la existencia de un efecto diferencial por sexo (Ver Tabla VI, paso 4).

Finalmente, en el paso 5 la inclusión de preferencias demuestra el efecto dominante de esta variable en el modelo. Como se ve en todos los modelos excepto en los de afectos negativos, las variables “favorita” y “menos favorita” se relacionan de forma considerable con las variables dependientes y disminuyen el efecto de la variable de enseñanza (ver pasos 4 y 5), por lo que se hipotetizó que la preferencia podría determinar el efecto de las otras variables en este modelo. Por esto los 4 modelos fueron aplicados de forma separada para cada uno de los 3 subgrupos de estudiantes según su preferencia por las matemáticas.

Las tendencias generales observadas para la muestra completa se replicaron en la muestra dividida por preferencia, pero se ve inestabilidad en la forma en que los efectos del sexo y enseñanza afectan las diferentes formas de identificación para los estudiantes (ver Tablas VIIa y VIIb).

Los modelos separados por preferencia de la asignatura de matemáticas muestran que existe una tendencia por parte de las niñas a identificarse de forma menos positiva con las matemáticas, reportando un autoconcepto más bajo y menor disposición hacia las matemáticas, pero estos efectos no fueron estables para los diferentes niveles de preferencia. Para las mediciones de afectos positivos y disposición para estudiar matemáticas en el futuro, el efecto del sexo fue mayor en estudiantes que consideraban las matemáticas como favoritas o como menos favoritas (con efectos en la disposición que no alcanzan significancia estadística para ningún grupo). Con respecto al autoconcepto, el efecto fue mayor en estudiantes que informaron ser neutrales en relación con las matemáticas. En otras palabras, las niñas que consideran las matemáticas como favoritas o que las mencionan como una de las que más rechazan (menos favoritas), tienden a ser menos positivas que sus compañeros, pero sin necesariamente reportar autoconcepto más bajo. En esta última variable solo las niñas que son neutrales (que no mencionan matemáticas ni como su asignatura favorita ni como menos favorita) mostraron niveles menores de autoconcepto que los niños. Nuevamente el efecto principal del sexo no fue significativo para los afectos negativos durante el quehacer matemático. (ver Tablas VIIa y VIIb, pasos 1 y 2).

En relación con la percepción que tienen las y los estudiantes sobre el tipo de enseñanza que reciben, nuevamente la tendencia general fue que los niveles más altos de enseñanza centrada en estudiantes están asociados a niveles más altos de afectos positivos, de autoconcepto y de disposición hacia las matemáticas. Cabe notar que, al dividir la muestra, la percepción sobre práctica pedagógica también tuvo un efecto en afecto negativo durante el quehacer matemático, efecto que fue diferente en las distintas submuestras. Para las y los estudiantes que consideran a las matemáticas como su asignatura menos preferida, hubo un efecto negativo entre la percepción de alta frecuencia de práctica pedagógica centrada en estudiante. En otras palabras, al percibir una más alta frecuencia de prácticas centradas en el estudiante, las y los estudiantes tienden a reportar emociones menos negativas durante el quehacer matemático. En contraste, para las y los estudiantes que reportaron una relación neutral con las matemáticas, la percepción de una alta frecuencia de actividades pedagógicas centradas en el estudiante se asocia con niveles mayores de afectos negativos durante el quehacer matemático (ver Tablas VIIa y VIIb, paso 3).

Finalmente, en relación con la interacción entre sexo y percepción sobre la enseñanza, nuevamente la mayoría de los modelos no sostienen la existencia de un efecto diferencial por sexo (la mayoría de las interacciones no son significativas). Sin embargo, 2 interacciones aparecen como significativas. Primero, el efecto positivo que tiene la enseñanza centrada en estudiantes en el autoconocepto de las y los estudiantes aparece como menos fuerte en las niñas que reportaron ser neutrales con relación a las matemáticas. En otras palabras, las niñas neutrales tienden a reportar menores niveles de autoconcepto al percibir niveles mayores de enseñanza centrada las y los estudiantes que los niños neutrales. Segundo, para las niñas que consideran las matemáticas como asignatura favorita, el efecto de la enseñanza centrada en estudiantes sobre su disposición hacia estudiar matemáticas en el futuro fue positivo, es decir, existe una tendencia en este grupo de niñas a reportar mayor disposición hacia las matemáticas en el futuro al experimentar mayores niveles de enseñanza centrada en las y los estudiantes (ver Tablas VIIa y VIIb, paso 4).