2.1. Análise Fatorial por Componentes Principais ²

Para um estudo relativo a análise fatorial por componentes principais, partese inicialmente da compreensão de que um fator consiste no agrupamento de variáveis originais interdependentes, de maneira que busca-se, a partir de combinações lineares, estabelecer uma quantidade reduzida de fatores não correlacionados que sejam representativos do conjunto de variáveis originais (redução estrutural).

Ademais, pode-se utilizar o método de componentes principais para autenticar a validade de constructos previamente definidos, ou ainda, quando objetiva-se, a partir dos fatores, elaborar rankings indicadores de desempenho, como será realizado no presente estudo. Além disso, cabe ressaltar que os fatores ortogonais podem ser utilizados posteriormente em técnicas multivariadas que requerem ausência de multicolinearidade.

Tendo em vista o papel central que a extração dos fatores possui para a análise fatorial, há necessidade de se detalhar o processo de determinação desses, evidenciando a importância da matriz de correlações de Pearson. Para tanto, considera-se especificamente para o presente estudo, um banco de dados que apresenta 50³ observações associadas a cada uma das 30 variáveis quantitativas X (nomeadas na Tabela A1, em Anexo, e especificadas no Anexo metodológico), conforme demonstrado na matriz a seguir.

Ressalta se que apesar de o estudo analisar 50 países em desenvolvimento, o Relatório Estatístico Anual da United Nations Organization (^{UN, 2017}) classifica 127 países como economias pertencentes a esse grupo. O número reduzido de observações deve-se ao fato de se utilizar duas bases de dados (Heritage Foundation e World Economic Forum) e abranger um longo período (2006 a 2016), resultando em perda significativa de informações.

Define-se, então, a matriz de correlações ρ, que demonstra os valores da correlação linear de Pearson entre cada par de variáveis. A combinação linear é definida num intervalo de -1 a 1, sendo que existirá uma relação entre as variáveis quanto mais próxima do extremo essa combinação estiver, constituindo-se num indicativo para a extração de um único fator. De forma antagônica, uma correlação de Pearson muito próxima ao valor nulo, assinala que a relação linear entre as variáveis praticamente não existe, e, como resultado, diferentes fatores podem ser construídos.

Dessa forma, a extração de fatores decorre do fato de a matriz de correlações ρ exibir elevados valores e que esses sejam estatisticamente significativos, e embora o exame visual já demonstre indícios de que a construção de fatores é apropriada, os testes de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) e o de esfericidade de Bartlett são ferramentas estatísticas de adequação global propriamente dita da análise fatorial.

No caso da estatística KMO, esta varia entre 0 e 1, sendo que valores acima de 0,70 indicam uma adequação global razoável da análise fatorial (^{Fávero e Belfiore, 2017}). Pode-se articular que a principal contribuição desse teste reside no fato de que é possível captar a correlação pura entre duas variáveis, uma vez que se controla os efeitos de outras variáveis existentes na base de dados, não incorrendo, portanto, em uma falsa impressão a respeito da relação entre duas variáveis analisadas.

Sob outra perspectiva, o teste de esfericidade de Bartlett parte da comparação entre a matriz de correlação de Pearson e uma matriz identidade, de tal forma que se a determinado nível de significância, as matrizes forem iguais, tem-se que as correlações entre cada par de variáveis são estatisticamente iguais a zero, não sendo viável a extração de fatores.

Posteriormente a aplicação desses testes, faz-se necessário definir quantos fatores devem ser extraídos. Sabendo-se que um fator é definido como uma combinação linear das variáveis originais, pode-se estabelecer como número máximo fatores, o número de variáveis incluídas.

Os scores advindos dessa análise são essenciais quando busca-se, a partir do critério de Kaiser (raiz latente), orientar a quantidade de fatores a serem extraídos. Isso porque ao se padronizar os scores fatoriais pelos autovalores,⁴ seleciona-se apenas fatores correspondentes a autovalores maiores do que 1, tendo em vista a capacidade de representar pelo menos uma variável original.

Mesmo após se determinar os fatores, é interessante calcular as intituladas cargas fatoriais, que representam as correlações de Pearson entre as variáveis originais e cada um dos fatores. Nesse caso, o estudo exibirá um caráter complementar, já que se forem verificadas cargas fatoriais com valores intermediários, pode-se realizar uma rotação dos fatores já definidos, objetivando aumentar as correlações entre as variáveis originais e novos fatores gerados.

Em síntese, essa rotação fatorial será realizada pelo método Varimax, com a finalidade de se redistribuir as cargas fatoriais, minimizando assim a quantidade de variáveis que exibem cargas elevadas em um único fator e, simultaneamente, maximizando-se o compartilhamento da variância em fatores associados a autovalores menores.

2.2. Dados em painel

Com o objetivo de analisar os determinantes do crescimento econômico, será utilizado um modelo com dados em painel. Tal escolha deve-se à possibilidade de análise da evolução temporal das variáveis de todas as unidades (países em desenvolvimento) de cross-section (^{Cameron and Trivedi, 2009}).

O estimador utilizado será o GMM-SYS, que utiliza condições de momentos adicionais, desenvolvido por ^{Blundell e Bond (1998)} com base no trabalho de ^{Arellano e Bover (1995)}. ^{Cameron e Trivedi (2009)} afirmam que o referido modelo possibilita a verificação do que determina a possível persistência nas estimativas, a saber o efeito individual não observável ou as resultados passados da variável.

^{Cameron e Trivedi (2009)} também identificaram que as variáveis defasadas em nível são instrumentos fracos quando as variáveis dependentes e explicativas apresentam forte persistência ou possuem memória longa, indicando que o valor desta variável no presente está fortemente correlacionado com seu valor no passado. Para resolver o problema, os autores propuseram a utilização de instrumentos em primeira diferença para as equações em nível e instrumentos em nível para as equações em primeira diferença. Esse estimador foi denominado de system GMM, enquanto o estimador de ^{Arellano e Bond (1991)} ficou conhecido como difference GMM.

Assim, o modelo a ser estimado no presente estudo será o seguinte:

A variável dependente é o PIB per capita, considerado como proxy de crescimento econômico dos países em desenvolvimento; i representa os países em desenvolvimento (i= 50) e t os anos a serem analisados (t= 11); α_it é o intercepto da equação; PIBpercapita_t-1 e PIBpercapita_t-2 representam a variável dependente defasada em um e dois períodos, respectivamente; X_it representa os fatores extraídos na subseção (3.1), sendo N o número de fatores; e u_it é o termo de erro.

A fim de avaliar se o modelo está bem ajustado e as estimativas são consistentes, utiliza-se o teste de Sargan, que permite analisar a validade conjunta dos instrumentos, e o teste de correlação serial, que verifica a hipótese de que os erros da equação em primeira diferença são serialmente correlacionados em primeira ordem e não autocorrelacionados em segunda ordem.

2.3. Fonte de dados

As informações referentes as variáveis X₁ a X₈, utilizadas para a execução do presente trabalho, foram provenientes dos Índices de Liberdade Econômica, divulgados pela ^{Heritage Foundation (2018)}. Complementarmente, os relatórios de competitividade global, publicados pelo World Economic Forum (^{WEF, 2006} a ²⁰¹⁶), fornecem os dados relativos as variáveis X₉ a X₁₁.

A Heritage Foundation é uma instituição de pesquisa e educação conservadora -um think tank- caracterizada por ser um movimento conservador americano desde a sua fundação em 1973. Já o World Economic Forum, estabelecido em 1971, se define como uma organização Internacional de Cooperação Público-Privada sem fins lucrativos.

Os Relatórios são divulgados no intuito de demonstrar que há caminhos comuns a todos as regiões que desejam alcançar o desenvolvimento econômico, mesmo que esses caminhos tenham que ser adaptados às particularidades da cultura e história de cada país.

Como forma de compatibilizar os dados das duas pesquisas, restringiuse o período de análise para o presente estudo entre 2006 a 2016.

3.1. Análise descritiva das capacidades

Diversos trabalhos buscaram captar a complexidade que permeia os conceitos de capacidade tecnológica, capacidade de absorção e capacidade social, através da análise fatorial, de forma a inserir tais capacidades na análise dos determinantes do crescimento econômico.

Especificamente para o estudo aqui realizado, as 30 variáveis, selecionadas com base na literatura, foram agrupadas em seis fatores principais que explicam 76% da variância total. A estatística de Keiser-Meyer-Olkin (KMO) e o teste de esfericidade de Bartlett, indicam a adequação global da extração desses seis fatores, sendo que o primeiro teste apresentou o valor de 0,871.

A Tabela A1 ⁵ demonstra as cargas das variáveis retidas em cada fator após realizadas as rotações através do método Varimax. As cargas fatoriais são os coeficientes de correlação entre as variáveis (representadas nas linhas) e fatores (indicados nas colunas), e fornecem a base para nomear e interpretar os fatores extraídos.

Dessa forma, o primeiro fator apresenta uma estreita correlação com indicadores de pesquisa e desenvolvimento, sendo então associado à capacidade tecnológica. No entanto, por englobar igualmente variáveis que refletem a qualidade da educação e treinamento, esse fator foi denominado de Sistema Nacional de Inovação, dado que se aproxima muito da ideia da interação entre aprendizagem e inovação apresentada por ^{Fagerberg e Srholec (2017)}.

O referido fator, como já evidenciado pela literatura, desempenha papel vital para o crescimento dos países, sendo o foco para o presente estudo. Dessa forma, buscando atribui-lhe maior destaque na análise descritiva, apresenta-se na Figura 1 a relação média entre o logaritmo do Produto Interno Bruto (PIB) per capita e o Sistema Nacional de Inovação (SNI) dos países em desenvolvimento, para o período de 2006 a 2016.

*Nota: Os símbolos presentes na parte superior de cada país designam o continente a qual pertence, sendo que: ♢ Oceania, + Ásia, ○ África, Eurásia e Δ América.

**Nota: A figura apresenta na vertical a média do logaritmo do Produto Interno Bruto (PIB) per capita no período de 2006 a 2016. Na horizontal tem-se a média do fator intitulado Sistema Nacional de Inovação (SNI) para o período de 2006 a 2016.

Fonte: elaboração própria, com base nos dados da ^{Heritage Foundation (2018)} e do World Economic Forum (^{WEF, 2006} a ²⁰¹⁶), valendo-se do software ^{SPSS 20 (2012)}.

Figura 1 Relação entre PIB per capita e SNI para os países em desenvolvimento, 2006-2016 

Observa-se que os países que se encontram em um ponto mais elevado verticalmente apresentam PIB per capita maior e, de forma análoga, aqueles que se localizam mais próximos ao extremo direito da figura, possuem um Sistema de Inovação mais avançado. Nesse sentido, há países que apresentam elevado PIB per capita para um SNI de baixa qualidade, como os dois países ricos em recursos naturais (produtores de petróleo) pertencentes ao continente asiático (Kuwait e Bahrein). De forma contrária, Quênia, Indonésia e Índia exibem um Sistema de Inovação muito aperfeiçoado para o seu nível de PIB per capita. Nesse sentido, mesmo que aparentemente surpreendente, Quênia, apesar de indicadores sociais relativamente ruins, vêm assumindo o posto de economia mais competitiva na África Oriental, ao desenvolver um dos centros de inovação mais fortes da região (^{WEF, 2018}).

Especificamente, os países que possuem características semelhantes às da Índia, os denominados BRICS, não são totalmente homogêneos na relação entre renda e sistema de inovação. Isso se evidencia, uma vez que a China, de forma equivalente à Índia, demonstra possuir um SNI evoluído para sua renda per capita, enquanto a Rússia, Brasil e África do Sul apresentam um nível de SNI mais compatível com seus respectivos PIBs per capita.

Por fim, pode ser ainda verificado que a relação entre renda per capita e o SNI se apresenta de forma semelhante para alguns países, onde podese observar uma sobreposição parcial entre essas unidades.⁶

O segundo fator reflete vários aspectos relacionado à capacidade social, como os direitos de propriedade, integridade do governo e liberdade financeira, sendo então denominado “governança”. Para esse fator, a exemplo do primeiro, traçou-se sua relação média com o PIB per capita, tendo em vista o entendimento da importância positiva da governança sobre o crescimento dos países.

A principal discussão que advém da Figura 2 diz respeito à diferença entre dois países pertencentes ao mesmo continente, Venezuela e Chile. Apesar do nível de renda per capita ser semelhante entre esses países, com tendência levemente acentuada para o Chile, sua relação com a governança se mostra extremamente antagônica. Dessa forma, enquanto o Chile apresenta o maior nível no que se refere à liberdade nos mais diferentes âmbitos, a Venezuela exibe intensa desvantagem nesse aspecto.

*Nota: Os símbolos presentes na parte superior de cada país designam o continente a qual pertence, sendo que: ♢ Oceania, + Ásia, ○ África, Eurásia e Δ América.

**Nota: A figura apresenta na vertical a média do logaritmo do Produto Interno Bruto (PIB) per capita no período de 2006 a 2016. Na horizontal tem-se a média do fator intitulado Governança para o período de 2006 a 2016.

Fonte: Elaboração própria, com base nos dados da ^{Heritage Foundation (2018)} e do World Economic Forum (^{WEF, 2006} a ²⁰¹⁶), valendo-se do software ^{SPSS 20 (2012)}.

Figura 2 Relação entre PIB per capita e Governança para os países em desenvolvimento, 2006-2016 

Discute-se esse cenário tendo como base o ranking de competitividade, que engloba questões relacionadas à governança dos países (^{WEF, 2016}). A América Latina, sendo muito heterogênea, apresenta grande variação no ranking de seus países, sendo que o Chile era o país latino-americano com melhor classificação (33°), enquanto a Venezuela ocupava o último lugar (130°), devido, dentre outros fatores, ao enfraquecimento das suas instituições, impulsionado por questões ligadas a ética e corrupção.

Analisando-se as duas figuras, é importante destacar o papel de destaque de Singapura, um país que apresenta elevado nível de PIB per capita e fatores de sistema de inovação e governança bem consolidados. Esse resultado é discutido no relatório do ^{WEF (2016)}, em que Singapura, além de ter como pilar a valorização do treinamento da mão de obra, possui ambiente macroeconômico estável, com finanças públicas saudáveis, dispondo ainda de instituições públicas transparentes e altamente eficientes.

O terceiro fator é particularmente ligado a incidência e impacto de doenças, sendo, consequentemente, denominado de “Ecologia das doenças”. Como já exposto, usualmente os estudos utilizam apenas uma variável ao invés de se calcular o fator que represente as doenças, sendo inserida como controle nos modelos econométricos. Analisando-se a relação média do PIB per capita com esse terceiro fator, tem-se que essa relação é especialmente alarmante para cinco países do continente africano⁷, sendo que Zimbábue e Quênia figuram com o pior cenário.

O quarto fator, apesar de se correlacionar com a mortalidade infantil, foi nomeado de Educação, tendo em vista a presença expressiva das taxas de matrícula referentes aos três níveis de ensino. Novamente, cinco⁸ países africanos se distinguem negativamente dos demais. Contudo, pela primeira vez, a Índia também evidencia-se desfavoravelmente em relação ao fator. A cultura, especialmente o Sistema de Castas, pode ser um dos aspectos que colabora para tal resultado, tendo em vista as funções já atribuídas a cada indivíduo, de acordo com a posição social que ocupam, bem como ao papel da mulher na sociedade indiana.

O quinto e sexto fatores expressam questões que em geral estão ligados ao governo: infraestrutura e gastos públicos, respectivamente. O primeiro reflete a estrutura necessária, mas não suficiente, para que um país ganhe competitividade frente aos seus pares, através da redução dos custos, por exemplo. Já o segundo busca captar o impacto das contas públicas sobre o crescimento, evidenciando uma discussão já muito presente na literatura.⁹ Analisando-se a relação do PIB per capita médio com cada um desses dois fatores, o resultado mais importante a ser ressaltado diz respeito ao fator de Infraestrutura, tendo em vista que tanto o Brasil quanto a Costa Rica, países com uma renda per capita considerável, exibem pior relação com esse fator frente às demais nações.

Esses seis fatores ponderados resultaram no ranking de capacidades¹⁰ dos países em desenvolvimento, podendo então ser observada a evolução dessas nações para os âmbitos abordados no período de 2006 a 2016. A constatação mais evidente consiste na persistência de Singapura na primeira posição e, no extremo oposto, Zimbábue apresentando-se com o menor nível de capacidades. Tal resultado vai parcialmente ao encontro do ranking de competividade do ^{WEF (2018)}, para o período de 2016-2017, tendo em vista que Singapura ocupa, em ambos os estudos, a favorável posição de destaque¹¹. No entanto, para esse ranking, Zimbábue é superado, de forma negativa, por Nigéria e Venezuela.

Concluiu-se, então, que Singapura apresenta-se com uma conjuntura estruturada, de forma que a torna superior às demais nações em desenvolvimento mesmo quando se altera as variáveis representativas da realidade. Já para Zimbábue, a escolha da inclusão de determinadas variáveis parece impactar no seu desempenho perante a outras nações.

De forma geral, os demais países aqui analisados também apresentaram certa estabilidade em relação a sua posição no ranking. Contudo, o Brasil se destacou por sua mudança descendente, já que no ano de 2006 ocupava a 11° colocação e passou para 32° posição em 2016, sendo que a maior queda ocorreu no ano de 2014. Como segundo a Fundação Getúlio Vargas (^{FGV, 2017}), a recessão doméstica compreendeu o período de 2014 a 2016, parece razoável presumir que a trajetória de deterioração das capacidades brasileiras foi agravada pela crise. No entanto, se faz necessário um estudo mais aprofundado a este respeito.

Por fim, agrupando-se os dez primeiros colocados do ranking nos anos de 2006 e 2016 e os classificando de acordo com o continente a que pertencem, observa-se que os países asiáticos predominam, representando 70% desse grupo. Em seguida, 20% das nações que se destacam por suas capacidades é formada por países do continente americano e há apenas uma país africano nesse seleto grupo.

Em contrapartida, o grupo formado pelos dez últimos países do ranking exibe uma mudança na sua composição quando se compara os dois anos. Em 2006, esse grupo é formado por cinco países pertencentes ao continente americano e cinco nações africanas. No entanto, em 2016, os países africanos passam a ser predominantes (mantendo-se cinco países), enquanto os países americanos compõem 40% desse grupo, tendo em vista que o Paquistão passa a figurar como o único país asiático com baixo nível de capacidades comparativamente a seus pares.

Dessa maneira, quando se considera as capacidades, tem-se uma grande disparidade entre o continente asiático e africano, enquanto o continente americano se distribui de forma mais semelhante nos dois extremos.

A partir dessa definição e análise dos fatores, no seguinte tópico apresenta-se a abordagem econométrica, de forma a verificar a relação entre esses fatores e o desenvolvimento econômico.

3.2. As capacidades como determinantes do crescimento económico

Ao considerar a endogeneidade existente entre o crescimento econômico e as capacidades, utilizou-se a metodologia de dados em painel dinâmico, onde os instrumentos são as próprias variáveis defasadas em dois lags. Para comprovar a validade dos instrumentos, é essencial que sejam realizados os testes de Sargan e de Autocorrelação serial. Os resultados são exibidos na Tabela 1.

Assume-se um risco máximo de 10% de cometer o erro tipo um, que é de rejeitar a hipótese nula e estar equivocado. O resultado, a partir do teste de Sargan, aponta para a validade dos instrumentos dos modelos. Para o teste de Autocorrelação serial, os valores representam as probabilidades para a primeira e segunda defasagem do termo de erro, respectivamente. De acordo com ^{Da Cruz Ourives (2006)} e ^{Rocha e Oreiro (2008)}, a não rejeição da hipótese nula do teste referente à segunda defasagem garante a consistência do modelo estimado, condição que foi satisfeita.

Dessa forma, prosseguiu-se com a estimação do modelo dinâmico e o resultado é apresentado na Tabela 2.

Como pode ser verificado, a principal variável de interesse, o sistema de inovação, apresenta o maior coeficiente, sendo significativo e positivo. Esse resultado vai ao encontro do exposto por ^{Fagerberg e Srholec (2005}; ²⁰⁰⁸⁾, ^{Fagerberg et al. (2007}; ²⁰¹⁷⁾. Diante disso, para os países em desenvolvimento, fortalecer o SNI é o principal caminho para o crescimento econômico. No entanto, realizar tal feito não é simples, já que como ressaltado, esse fator engloba a valorização da pesquisa e desenvolvimento através de investimento e disponibilidade de mão de obra especializada. Dessa forma, são necessárias políticas de longo prazo que visem ofertar educação e treinamento de qualidade.

Nesse sentido, cabe ressaltar a variável intitulada de educação, pois ela não impactou de forma significativa no crescimento dos países. Ao contrário do que inicialmente se deduz, esse resultado não é oposto a orientação de políticas públicas anteriormente citada, tendo em vista que esse fator é composto por taxas de matrículas, implicando que o ensino e especialização se limitou a quantidade, não sendo verificado, portanto, a qualidade educacional.

Tal análise explica a razão de variáveis como “qualidade do sistema educacional” apresentarem correlação com o Sistema Nacional de Inovação e não com o fator denominado Educação. Evidencia-se, portanto, um cenário alarmante para os países em desenvolvimento, uma vez que o capital humano, imprescindível para o progresso sustentado, parece não estar recebendo a qualificação mínima necessária.

De forma a reforçar a importância do capital humano para o crescimento, tem-se que o coeficiente do fator atrelado a saúde dos indivíduos, denominado Ecologia das Doenças, foi significativo e negativo, como no trabalho de ^{Fagerberg e Srholec (2008)}. Consequentemente, os países em desenvolvimento devem buscar implementar políticas sinérgicas visando a educação de qualidade e, paralelamente, amenizar os problemas de saúde pública.

No entanto, a referida oferta de educação e saúde pública de qualidade encontra obstáculos quando aplicada a um país no qual os governantes são movidos pelo interesse próprio. Nesse sentido, a boa governança figura-se como essencial para o progresso de qualquer país. Esse fato é verificado no modelo econométrico, uma vez que o fator de governança impactou de forma positiva e significativa o crescimento dos países. Tal constatação é corroborada pelos estudos de ^{Adelman e Morris (1965)}, ^{Fagerberg et al. (2007)} e ^{Kaufmann et al. (2009)}.

Um governo que estabeleça como objetivo o crescimento pode ainda garantir progresso sustentado ao orientar suas ações para a elevação da competitividade do país. Um caminho possível para que isso aconteça é o investimento em infraestrutura. Como demonstrado através do resultado, o coeficiente do fator que engloba a infraestrutura aérea, portuária e a qualidade das rodovias foi significativo e positivo para o desenvolvimento dos países, indo ao encontro do exposto por ^{Ferraz et al. (1996)}.

Por fim, numa concepção mais ampla do que a do investimento em infraestrutura, a interferência do governo na economia, através da elevação dos gastos (Tamanho do governo), figura-se como um significativo determinante do crescimento dos países, indo, portanto, ao encontro da Teoria Keynesiana. No entanto, essa constatação deve ser ponderada,¹² tendo em vista a complexidade das contas nacionais.¹³

Concluiu-se, a partir das discussões realizadas, que os resultados apresentados vão ao encontro do que é exposto na literatura atualmente, de forma que o sistema da inovação figura-se como o principal determinante para o crescimento econômico, mesmo quando o foco são apenas os países em desenvolvimento.