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Ingeniería, investigación y tecnología

Print version ISSN 1405-7743

Ing. invest. y tecnol. vol.20 n.4 México Oct./Dec. 2019  Epub Nov 15, 2019

http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2019.20n4.042 

Artículos

Modelo de demanda de la actividad aérea en México

Demand model of the air activity in Mexico

Alfonso Herrera-García1 
http://orcid.org/0000-0003-3710-253X

Jonatan Omar González-Moreno2 
http://orcid.org/0000-0002-5922-5146

1Instituto Mexicano del Transporte, Coordinación de Integración del Transporte, México. Correo: aherrera@imt.mx

2Instituto Mexicano del Transporte, Coordinación de Economía de los Transportes y Desarrollo Regional, México. Correo: jgonzalez@imt.mx

Resumen

Aunque hay diversos factores que propician los viajes en el modo aéreo, uno de ellos es el poder adquisitivo de los usuarios. El propósito de esta investigación fue establecer un modelo para estimar la demanda del servicio aéreo de los distintos aeropuertos mexicanos, con base en el grado de marginación de los habitantes a los que se ofrece el servicio. Para delimitar la zona de influencia de cada aeropuerto se utilizó el método de accesibilidad espacial y para establecer los modelos de demanda se realizaron análisis estadísticos de regresión lineal simple y múltiple, pruebas de hipótesis y análisis de varianza. Con los modelos obtenidos se encontró que la demanda del servicio aéreo se puede explicar en cierta medida por el grado de marginación que tiene la población en la zona de influencia de cada aeropuerto, tanto en vuelos domésticos (R2 ajustado = 64.74 %) como internacionales (R2 ajustado = 75.64 %). Esta es la primera vez que se estiman modelos de demanda para todos los aeropuertos mexicanos, considerando la accesibilidad espacial y el grado de marginación de la población. En los análisis de regresión, la variable que en todos los casos tuvo un efecto en la demanda de pasajeros fue el grado de marginación muy bajo. También, se observó que con base en los residuales estandarizados, es posible detectar objetivamente a aquellos aeropuertos que tienen mayor potencial para generar demanda de pasajeros en su zona de influencia, como sucedió en el caso del aeropuerto de Pachuca, y a los aeropuertos que funcionan como centros concentradores y distribuidores.

Descriptores: Aeropuerto; demanda; marginación; modelo; vuelo doméstico; vuelo internacional; zona de influencia

Abstract

Although there are various factors favouring travel by the air mode, one of them is purchasing power of users. The purpose of this research was to establish a model to estimate the air service demand for the different Mexican airports, based on marginalization degree of the inhabitants that they serve. Spatial accessibility method was used to delimit the zone of influence of each airport and in order to establish the demand models, statistical analysis of simple and multiple linear regressions, hypothesis tests and analysis of variance were conducted. With the obtained models, it was found that the air service demand can be explained by the marginalization degree of the population in the zone of influence of each airport, both domestic (adjusted R2 = 64.74 %) and international flights (adjusted R2 = 75.64 %). This is the first time that demand models are estimated for all the Mexican airports considering spatial accessibility and marginalization degree of population. In all cases of regression analysis, the variable that had effect on the passengers demand was the lowest marginalization degree. Also, it was observed that based on the standardized residuals, it is possible to objectively detect those airports that have greater potential to generate passenger demand in their zone of influence, as happened in the case of Pachuca airport, and airports which work as hubs.

Keywords: Airport; demand; domestic flight; international flight; marginalization; model; zone of influence

Introducción

En años recientes, los estudios de demanda del servicio aéreo han incrementado el interés de las aerolíneas, aeropuertos, gobiernos e investigadores, dado que estos viajes son un papel clave del transporte, conforme avanza el proceso de globalización. El servicio aéreo es una herramienta indispensable para la integración nacional, el turismo, la creación de negocios y el comercio nacional e internacional de mercancías, por lo que, es un factor determinante de la competitividad y el desarrollo. En el caso de las aerolíneas, el análisis y pronóstico de la demanda del servicio es esencial para el manejo de sus flotas. Para los aeropuertos, la evaluación actual y futura de la demanda es un elemento fundamental para sus planes de inversión y ampliación de instalaciones. Mientras que, para los gobiernos, los pronósticos de esta demanda son imprescindibles para el diseño de políticas públicas que impulsen el desarrollo económico. Por su parte, los investigadores han desarrollado estudios de la demanda del servicio aéreo, sin embargo, la mayoría de estos trabajos se han centrado en países desarrollados, particularmente en Estados Unidos, el Reino Unido, España y Australia, y muy pocos casos en otros países (Valdes, 2015). En particular, este documento se centra en el caso de México y utiliza información del grado de marginación de las localidades del país y de las áreas de influencia de los aeropuertos mexicanos.

Algunos estudios previos han establecido que existe alguna relación entre las condiciones socioeconómicas de las ciudades y el volumen de pasajeros transportados en los aeropuertos de dichos sitios (Lakew, 2015); y en estudios aplicados en el ámbito mundial se ha encontrado que hay una correlación entre los flujos de pasajeros transportados y la actividad económica de las distintas áreas geográficas (Profillidis et al., 2015). Por último, se ha sugerido determinar la correlación entre las áreas de influencia de los aeropuertos, los grados de marginación que comprenden y su actividad aérea, con objeto de generar un modelo para predecir los flujos de pasajeros (Herrera et al., 2014).

El índice de marginación es una medida-resumen que permite diferenciar al país según el impacto global de las carencias que padece la población, por lo que contribuye a identificar las disparidades territoriales. Para cuantificar la intensidad global de la marginación (índice) se utilizan nueve indicadores que miden la intensidad de exclusión. Este índice permite agrupar las áreas de interés en cinco conjuntos claramente diferenciados, de acuerdo con la síntesis de las nueve formas de exclusión social. Mediante un método estadístico se divide el recorrido del índice de marginación en cinco intervalos, mediante cuatro puntos de corte. De esta manera, se establecen los grados de marginación: muy bajo, bajo, medio, alto y muy alto, según el intervalo en que se ubique el valor de su índice (CONAPO, 2011).

Dado que la marginación es una medida integrada de las carencias de la población, su magnitud y distribución pueden servir para estimar el potencial de la actividad aérea. Una población con muy alta marginación difícilmente podrá acceder a este servicio, por el contrario, una marginación muy baja se puede relacionar con la población que puede acceder a este servicio regularmente.

El objetivo general de este trabajo es establecer un modelo de demanda de la actividad aérea en México. Para ello, se consideró que esta actividad depende de ciertas características de los aeropuertos, en particular de su ubicación, la cual define su área de influencia y del grado de marginación de la población en dicha zona.

Desarrollo

Inicialmente, se determinaron las áreas de influencia de los aeropuertos, diferenciando a sus dos servicios, el nacional y el internacional. En los dos casos, se utilizó el método de accesibilidad espacial (isócronas de recorrido). Posteriormente, se determinó para cada zona de influencia la población asociada con sus diferentes grados de marginación. Por último, mediante un análisis estadístico, se determinaron los modelos matemáticos que ofrecieron las mejores correlaciones entre la población por grado de marginación y los pasajeros atendidos en cada área de influencia.

Método de accesibilidad espacial o de isócronas de recorrido

Cada usuario antes de seleccionar su vuelo, debe decidir cuál aeropuerto es el más conveniente. Se considera que los usuarios eligen el aeropuerto en función del tiempo que les toma llegar hasta él, y eligen aquel que les ofrece el menor tiempo de acceso.

Mediante el método de accesibilidad espacial se delimitó el área de influencia de los aeropuertos. Este método considera que el espacio terrestre no es isotrópico, dado que existen diferencias de impedancia en el terreno, derivadas de la topografía y de las distintas vías de comunicación entre los aeropuertos y sus destinos.

El método de accesibilidad espacial (González, 2007) incorpora modelos digitales de elevación, así como las características geométricas y velocidades de desplazamiento en la infraestructura carretera. Como resultado de estas consideraciones se obtienen isócronas de recorrido, es decir, líneas que muestran el mismo tiempo de desplazamiento de uno o varios objetivos de interés.

La accesibilidad se calcula a partir de una superficie de fricción, que consta de una cuadrícula bidimensional (formato raster), donde cada celda de la cuadrícula representa la impedancia existente en el terreno para el óptimo desplazamiento en esa celda. El formato raster es una forma de tratamiento y representación de los elementos espaciales mediante la disposición de “n” número de celdas o píxeles en forma de matriz numérica. Los elementos de impedancia considerados para este estudio fueron los índices de velocidad de desplazamiento, según el tipo de carretera; la pendiente del terreno; y la modalidad de transporte utilizado (vehículo automotor y/o recorrido pedestre). Dichos elementos condicionantes quedaron plasmados como el valor de impedancia en cada celda o píxel. De esta forma, cada celda de la superficie de fricción representa el tiempo de viaje o desplazamiento en ella.

En las Figuras 1 y 2, se muestra una capa raster de isócronas de recorrido (junto con un modelo digital de terreno), tomando como objetivo a cada uno de los aeropuertos mexicanos. La primera figura corresponde al caso de los servicios nacionales y la segunda al de internacionales.

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología de accesibilidad espacial

Figura 1: Isócronas de recorrido y áreas de influencia de los aeropuertos mexicanos en servicio nacional 

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología de accesibilidad espacial

Figura 2: Isócronas de recorrido y áreas de influencia de los aeropuertos mexicanos en servicio internacional 

En estas imágenes; con color verde claro se muestra aquel perímetro que se encuentra a menos de treinta minutos de desplazamiento; con color verde oscuro el área indica hasta una hora de desplazamiento; el área con color amarillo representa hasta dos horas de desplazamiento; enseguida los colores naranja, rojo-coral y café, representan desplazamientos de hasta tres, cuatro y cinco horas, respectivamente; pasando dicha área, con color lila se representa todo aquel territorio que necesita más de cinco horas para su acceso.

De esta forma, las áreas de influencia resultantes mediante el método de accesibilidad espacial, para los dos tipos de servicios, nacional e internacional, están delimitadas mediante líneas negras en las Figuras 1 y 2. Se debe señalar que este método supone que los aeropuertos de interés cumplen con las demandas de los usuarios, es decir, que ofrecen las instalaciones, equipos y servicios demandados (por ejemplo, destinos, tarifas, frecuencias de vuelo, terminales de pasajeros, y servicios de migración); en caso contrario, los usuarios se desplazarían hacia el aeropuerto más cercano que sí los ofrezca.

En todos estos mapas se utilizó una proyección cónica conforme de Lambert (CCL) y datum WGS84. Las capas de información utilizadas en la elaboración de estos mapas fueron: para la ubicación de los aeropuertos (SENEAM, 2018); y para la estimación de las áreas de influencia (INEGI, 2018a), (INEGI, 2018b) e (IMT/SCT, 2010).

Posteriormente, se incorporaron a las áreas de influencia estimadas, los distintos grados de marginación por localidad para 2010, Figuras 3 y 4 (CONAPO, 2011). De esta forma, se estimó para cada área de influencia, la distribución correspondiente de los cinco grados de marginación.

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología establecida en este inciso

Figura 3: Grados de marginación dentro de las áreas de influencia de los aeropuertos mexicanos en servicio nacional 

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología establecida en este inciso

Figura 4: Grados de marginación dentro de las áreas de influencia de los aeropuertos mexicanos en servicio internacional 

Los resultados de la aplicación de esta metodología se presentan en las Tablas 1 y 2. Observe que en la última columna de estas tablas se incluyó la cantidad de pasajeros que atendió cada aeropuerto anualmente durante 2010 (DGAC, 2010).

Tabla 1: Distribución de la población por grado de marginación dentro de cada área de influencia de los aeropuertos en servicio nacional durante 2010 y pasajeros atendidos anualmente 

Aeropuerto Población por grado de marginación Población Pasajeros
Muy alto Alto Medio Bajo Muy bajo total atendidos
1 Acapulco 257.761 863.846 74.181 860.922 402 2.057.112 555.477
2 Aguascalientes 2.526 171.355 211.892 684.623 779.686 1.850.082 220.458
3 Bahías de Huatulco 39.864 204.426 159.680 128.982 4.249 537.201 307.011
4 Campeche 2.170 142.910 104.793 12.202 222.127 484.202 97.129
5 Cancún 2.820 55.999 37.311 809.460 710 906.300 3.414.580
6 Chetumal 2.060 126.350 54.901 68 151.517 334.896 85.657
7 Chichen Itzá 12.307 332.306 52.516 1.789 192 399.110 14
8 Chihuahua 88.721 107.642 78.147 226.951 1.404.841 1.906.302 782.018
9 Ciudad del Carmen 231 33.434 1.097 192.304 19 227.085 229.815
10 Ciudad Juárez 100 3.174 26.417 42.228 1.462.421 1.534.340 622.130
11 Ciudad Obregón 7.353 131.982 51.820 175.295 452.383 818.833 204.188
12 Ciudad Victoria 2.127 59.524 74.860 79.894 308.580 524.985 46.982
13 Colima 8.253 77.770 181.698 326.217 267.454 861.392 37.930
14 Cozumel 15 1.863 19 77.245 88 79.230 3.509
15 Cuernavaca 65.765 630.343 340.943 859.740 588.250 2.485.041 7.982
16 Culiacán 17.008 168.527 132.699 169.725 774.065 1.262.024 1.077.305
17 Del Bajío 13.838 570.467 453.460 1.835.810 659.940 3.533.515 503.228
18 Durango 32.000 76.966 133.633 245.894 561.562 1.050.055 140.100
19 Guadalajara 4.922 219.248 462.767 2.368.749 3.114.130 6.169.816 4.850.640
20 Guaymas 696 7.991 11.472 4.238 158.063 182.460 204
21 Hermosillo 1.449 54.763 19.837 75.142 1.072.504 1.223.695 1.119.676
22 Jalapa 29.191 621.182 277.051 194.347 450.952 1.572.723 9.132
23 La Paz 1.408 25.143 14.205 90.369 241.192 372.317 472.598
24 Lázaro Cárdenas 7.230 21.093 88.729 13.669 79.200 209.921 15.145
25 Los Mochis 11.699 155.763 213.208 206.377 345.189 932.236 221.978
26 Manzanillo 3.362 60.448 78.821 71.283 131.755 345.669 66.790
27 Matamoros 2.482 22.686 29.444 112.226 450.570 617.408 45.862
28 Mazatlán 9.257 78.983 68.565 139.525 381.872 678.202 392.844
29 Mérida 2.640 557.381 98.248 186.635 778.793 1.623.697 1.038.577
30 Mexicali 276 21.951 33.133 171.319 903.765 1.130.444 442.267
31 México 684 169.072 841.933 1.663.172 8.081.078 10.755.939 15.311.056
32 Minatitlán 74.698 880.953 516.915 503.393 42.973 2.018.932 114.173
33 Monterrey 1.264 29.512 40.309 160.075 4.270.174 4.501.334 4.623.651
34 Morelia 21.976 675.864 430.693 400.057 683.357 2.211.947 231.595
35 Nuevo Laredo 61 3.509 1.230 29.914 414.436 449.150 89.177
36 Oaxaca 77.154 835.103 234.181 394.290 53.026 1.593.754 395.612
37 Pachuca 50.994 790.841 714.001 1.288.003 5.282.640 8.126.479 463
38 Piedras Negras 237 6.181 7.334 82.844 479.262 575.858 779
39 Poza Rica 112.208 1.166.226 407.103 371.711 27.188 2.084.436 90.571
40 Puebla 199.002 2.248.965 1.145.822 1.054.856 1.663.076 6.311.721 286.370
41 Puerto Escondido 91.244 439.963 52.082 627 498 584.414 47.746
42 Puerto Peñasco 162 12.879 9.897 70.695 65.874 159.507 3.649
43 Puerto Vallarta 393 11.731 52.330 116.038 267.187 447.679 717.630
44 Querétaro 25.224 977.129 489.350 658.327 1.292.388 3.442.418 59.947
45 Reynosa 476 7.959 23.319 128.720 591.970 752.444 188.694
46 Saltillo 2.067 70.712 44.038 27.315 1.122.310 1.266.442 58.499
47 San José del Cabo 976 50.237 23.094 82.172 84.480 240.959 721.150
48 San Luis Potosí 28.101 653.836 221.703 216.837 1.058.357 2.178.834 131.870
49 Tampico 60.805 780.255 312.313 537.753 583.557 2.274.683 396.639
50 Tapachula 36.276 560.800 145.494 219.373 1.462 963.405 181.682
51 Tepic 18.900 65.573 164.575 149.480 394.302 792.830 26.278
52 Tijuana 5.928 100.656 128.382 173.665 1.794.878 2.203.509 3.537.093
53 Toluca 74.171 2.096.859 671.670 1.284.767 3.874.370 8.001.837 2.063.135
54 Torreón 1.899 50.673 144.148 371.717 1.028.021 1.596.458 281.261
55 Tuxtla Gutiérrez 267.839 1.461.823 511.237 542.613 6.854 2.790.366 631.412
56 Uruapan 25.287 571.938 460.564 629.873 9.525 1.697.187 92.405
57 Veracruz 219.012 1.041.906 337.313 657.284 889.998 3.145.513 811.897
58 Villahermosa 239.137 1.404.252 508.942 554.467 555.694 3.262.492 709.496
59 Zacatecas 37.361 197.847 263.161 369.192 385.718 1.253.279 181.097
60 Zihuatanejo 14.867 102.371 128.074 6.850 9.258 261.420 283.745

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología presentada en este inciso

Tabla 2: Distribución de la población por grado de marginación dentro de cada área de influencia de los aeropuertos en servicio internacional durante 2010 y pasajeros atendidos anualmente 

Aeropuerto Población por grado de marginación Población Pasajeros
Muy alto Alto Medio Bajo Muy bajo total atendidos
1 Acapulco 281.494 1.070.334 105.121 861.549 444 2.318.942 139.275
2 Aguascalientes 2.519 168.434 211.662 684.412 779.686 1.846.713 60.146
3 Bahías de Huatulco 80.286 421.286 196.022 128.982 4.574 831.150 60.286
4 Cancún 12.251 251.500 144.005 809.524 152.320 1.369.600 8.461.921
5 Chihuahua 90.073 112.355 104.223 269.129 2.789.854 3.365.634 53.559
6 Ciudad del Carmen 231 33.273 1.097 192.321 19 226.941 20.596
7 Ciudad Victoria 2.105 60.770 76.844 81.510 308.613 529.842 31
8 Cozumel 15 1.863 19 77.245 88 79.230 365.794
9 Culiacán 28.308 323.345 345.158 375.295 1.119.254 2.191.360 706
10 Del Bajío 14.445 587.630 469.560 1.835.810 659.940 3.567.385 318.735
11 Durango 31.657 76.529 133.480 245.894 561.532 1.049.092 12.804
12 Guadalajara 17.547 439.267 703.037 2.894.977 3.119.818 7.174.646 1.996.639
13 Guaymas 7.398 138.842 63.472 179.743 610.446 999.901 6.920
14 Hermosillo 1.665 68.273 30.693 146.484 1.215.786 1.462.901 72.110
15 La Paz 352 7.647 4.695 8.423 223.204 244.321 20.484
16 Loreto 1.056 18.276 9.942 82.905 33.594 145.773 26.138
17 Manzanillo 14.835 117.709 286.557 134.657 477.379 1.031.137 74.459
18 Mazatlán 15.415 109.062 157.340 183.625 381.895 847.337 338.688
19 Mérida 7.832 919.682 173.866 200.594 1.001.012 2.302.986 86.642
20 México 42.819 854.196 1.602.525 3.077.571 12.895.474 18.472.585 8.363.164
21 Minatitlán 75.811 874.312 514.652 503.393 42.973 2.011.141 46
22 Monterrey 1.339 35.281 45.441 198.001 4.554.269 4.834.331 644.119
23 Morelia 39.032 1.073.603 704.781 821.407 688.255 3.327.078 173.736
24 Oaxaca 102.869 858.515 230.670 394.290 53.199 1.639.543 20.519
25 Puebla 258.327 2.929.885 1.338.163 1.222.023 1.663.589 7.411.987 31.102
26 Puerto Vallarta 9.966 41.439 120.395 180.401 661.435 1.013.636 1.869.873
27 Querétaro 27.619 1.075.998 525.201 722.137 1.292.561 3.643.516 39.316
28 Reynosa 2.944 28.582 49.603 239.374 1.067.070 1.387.573 38
29 Saltillo 2.312 76.274 48.340 101.754 1.707.350 1.936.030 16.296
30 San José del Cabo 976 50.237 23.094 82.172 84.490 240.969 1.904.503
31 San Luis Potosí 28.322 661.481 223.518 216.837 1.058.357 2.188.515 66.932
32 Tampico 102.508 1.454.040 438.043 846.508 609.382 3.450.481 27.500
33 Tijuana 6.204 121.827 161.083 344.025 2.683.027 3.316.166 21.330
34 Toluca 120.486 2.449.336 873.406 1.863.332 4.930.279 10.236.839 88.997
35 Torreón 1.969 51.369 144.558 372.066 1.028.051 1.598.013 44.607
36 Tuxtla Gutiérrez 316.997 2.071.869 665.591 762.381 8.316 3.825.154 5.219
37 Veracruz 284.115 1.724.072 758.066 838.058 1.342.170 4.946.481 34.922
38 Villahermosa 228.179 1.408.870 532.243 554.091 555.701 3.279.084 30.273
39 Zacatecas 40.030 200.675 265.270 369.558 385.718 1.261.251 71.719
40 Zihuatanejo 15.626 103.203 115.318 6.850 9.258 250.255 186.673

Fuente: Elaboración propia con base en la metodología presentada en este inciso

Además, el método de isócronas de recorrido estimó que 66.5 % de la población total tiene acceso al servicio aéreo doméstico en un rango de tiempo de una hora. Este valor sube a 89.6, 95, 97 y 98 % para los rangos de hasta dos, tres, cuatro y cinco horas, respectivamente. Para el servicio internacional los porcentajes respectivos desde una hasta cinco horas son: 55.6, 81.7, 90.6, 96 y 98 %.

Análisis estadístico de los pasajeros atendidos y de los diferentes grados de marginación

En este inciso se realizaron análisis estadísticos de regresión lineal simple y múltiple de los pasajeros atendidos y de la población de los cinco distintos grados de marginación, establecidos en el inciso anterior. Además, se determinaron las estadísticas de las regresiones, se detectaron los datos atípicos, se realizaron pruebas de hipótesis junto con sus análisis de varianza y se establecieron los coeficientes estandarizados de la mejor correlación entre las variables explicativas.

Pasajeros en vuelos nacionales considerando todos los grados de marginación

Inicialmente se consideró que la población con los distintos grados de marginación dentro del área de influencia de cada aeropuerto, eran variables determinantes de la cantidad de pasajeros aéreos atendidos (PASAJEROS). Bajo este supuesto, la relación más simple y directa se obtiene mediante la siguiente ecuación:

PASAJEROS = β0 + β1 MUY_ALTO + β2 ALTO + β3 MEDIO + β4 BAJO + β5 MUY_BAJO + ε

Esta ecuación se determinó mediante el método de regresión lineal múltiple.

PASAJEROS = -83674.81 + 7.27 MUY_ALTO - 2.09 ALTO + 1.16 MEDIO + 0.67 BAJO + 1.09 MUY_BAJO (1)

Coeficiente de correlación múltiple = 0.8229

Coeficiente de determinación R2 = 0.6772

R2 ajustado = 0.6473

Se observa que existe una correlación múltiple entre las variables explicativas (la población con los distintos grados de marginación) y la variable explicada (pasajeros) correspondiente a 0.8229, y que el modelo descrito explica 64.73 % de la variabilidad entre los datos, de acuerdo con el coeficiente de determinación R2 ajustado, dado que se está aplicando una técnica de regresión lineal múltiple y tomando en cuenta el número de variables incluidas en el modelo.

Sin embargo, es necesario hacer pruebas de hipótesis sobre los coeficientes encontrados, para determinar si explican la variable con un nivel de significancia aceptable. En este caso β0 es la intersección de la recta de regresión.

Para validar el modelo de regresión se analizó si la variabilidad de PASAJEROS, atribuida al efecto del conjunto de las variables predictoras es lo suficientemente grande, con relación a la variabilidad no explicada o residual. Para este propósito, se utilizó el estadístico F de Fisher. La probabilidad (Pr) asociada al resultado de aplicar esta prueba indica el grado de certidumbre con el que la parte explicativa del modelo y el residual coinciden. Si dicha probabilidad es pequeña (sí es menor que α = 0.05), se concluiría que la parte explicativa supera en cantidad suficiente a la no explicada, por lo que las variables explicativas se considerarían significativas en su conjunto.

Hipótesis nula, H0: β1=β2=β3=β4=β5=0

Hipótesis alternativa, H1: Existe i = 1,…,5 tal que βi ≠ 0

Para estas hipótesis se utilizó la prueba t, el resultado de aplicar esta prueba puede ser encontrado en el análisis de regresión como el valor p de las betas, si este es menor a 0.05, el coeficiente βi es significativo, como se observa a continuación Pr > |t| (Tabla 3).

Tabla 3: Parámetros de la regresión 

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|
Intersección -83674.818 231585.135 -0.361 0.719
MUY_ALTO 7.276 3.986 1.825 0.073
ALTO -2.092 0.776 -2.697 0.009
MEDIO 1.162 1.709 0.680 0.499
BAJO 0.676 0.537 1.260 0.213
MUY_BAJO 1.092 0.164 6.651 < 0.0001

Fuente: Elaboración propia

valor p de β0 = 0.719 > 0.05, luego, el valor de la intersección encontrada no es significativamente aceptable, así, no se rechaza la hipótesis nula; β0 = 0

valor p de β1 = 0.073 > 0.05, luego, no se rechaza la hipótesis nula; β1 = 0

valor p de β2 = 0.009 < 0.05, luego, el valor encontrado para β2 es significativamente aceptable, así, se acepta la hipótesis alternativa; β2 ≠ 0, β2 =-2.092

valor p de β3 = 0.499 > 0.05, luego, el valor encontrado para β3 no es significativamente aceptable, así, no se rechaza la hipótesis nula; β3 = 0

valor p de β4 = 0.213 > 0.05, luego, no se rechaza la hipótesis nula; β4 = 0

valor p de β5 < 0.0001 < 0.05, luego, el valor encontrado para β5 es significativamente aceptable, así, se acepta la hipótesis alternativa; β5 ≠ 0, β5 = 1.092

Luego, se corre nuevamente el modelo de regresión, pero únicamente con las variables MUY_BAJO y ALTO, con la constante de intersección igual a cero (Tabla 4).

Tabla 4: Parámetros de la regresión 

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|
Intersección 56093.31 232110.98 0.24166 0.8099
ALTO -0.7253 0.3444 -2.10568 0.0396
MUY_BAJO 1.2342 0.1237 9.97359 < 0.0001

Fuente: Elaboración propia

Así, la ecuación (1) se modifica como:

PASAJEROS = 1.2342 MUY_BAJO - 0.7253 ALTO (2)

Es conveniente notar los signos que acompañan a las variables MUY_BAJO y ALTO. Ya que el primero tiene signo positivo, lo que significa que contribuye de forma directa a la variable PASAJEROS. Por el contrario, la variable ALTO presenta un signo negativo, así que su contribución es opuesta a la anterior, es decir, a mayor magnitud de población con grado de marginación ALTO, se espera una menor demanda de PASAJEROS y viceversa. A continuación, se depurarán los datos para mejorar el modelo.

Pasajeros en vuelos nacionales, excluyendo datos atípicos y considerando todos los grados de marginación

Para determinar los datos atípicos se realizó un análisis de residuales. Un residual ri es la diferencia entre el valor observado Yi y el valor estimado por la línea de regresión Ŷi, es decir:

ri=Yi-Ŷi

El residual puede ser considerado como el error aleatorio ei observado.

En la Figura 5 se presentan los residuales estandarizados para los distintos aeropuertos (observaciones) con objeto de detectar datos discrepantes. Al utilizar los residuales estandarizados, un dato más allá de 2 o -2 es considerado atípico. Por lo tanto, las observaciones 5 (aeropuerto de Cancún), 31 (aeropuerto de México) y 37 (aeropuerto de Pachuca) son atípicas.

Fuente: Elaboración propia

Figura 5: Residuales estandarizados para determinar datos atípicos en el servicio nacional  

A continuación, se realizó el análisis de regresión múltiple, pero sin los datos discrepantes, con lo que se obtuvo la siguiente ecuación:

PASAJEROS = -0.2964 ALTO + 0.9411 MUY_BAJO (3)

Con un R2 ajustado de 0.647411.

Por otra parte, para establecer estimaciones adecuadas de los coeficientes de las ecuaciones se requiere que las variables explicativas no presenten correlaciones altas entre sí. Se dice que los coeficientes de la ecuación múltiple son coeficientes de correlación parcial por lo que, en caso de existir gran colinealidad entre los predictores (variables independientes), las estimaciones de regresión lineal hechas para cada regresora diferirán considerablemente respecto a los resultados obtenidos, lo cual nos interesa ampliamente en nuestro caso. En la Tabla 5 se presentan los coeficientes de correlaciones, observe que se han subrayado los más altos, que corresponden a ALTO y MEDIO (0.779) y después a MUY_ALTO y ALTO (0.748).

Tabla 5: Coeficientes de correlaciones 

MUY_ALTO ALTO MEDIO BAJO MUY_BAJO PASAJEROS
MUY_ALTO 1 0.748 0.469 0.258 -0.057 -0.086
ALTO 0.748 1 0.779 0.449 0.145 -0.054
MEDIO 0.469 0.779 1 0.721 0.516 0.326
BAJO 0.258 0.449 0.721 1 0.571 0.486
MUY_BAJO -0.057 0.145 0.516 0.571 1 0.780
PASAJEROS -0.086 -0.054 0.326 0.486 0.780 1

Fuente: Elaboración propia

Ya que las variables utilizadas dadas su significancia estadística son MUY_BAJO y ALTO, los altos grados de correlación mencionados no son de importancia.

Pasajeros en vuelos nacionales con base en el grado de marginación MUY_BAJO

En este inciso, se realiza una regresión lineal simple, considerando al número de pasajeros como la variable dependiente y a la población con el grado de marginación MUY_BAJO como la variable independiente, sin considerar los datos atípicos.

Se busca una relación que explique de la mejor forma posible a los datos mediante una ecuación de la forma:

PASAJEROS = β0 + β1 MUY_BAJO

De acuerdo con el análisis de regresión se estimaron los coeficientes β0 y β1, estableciéndose la siguiente relación:

PASAJEROS = -55901.71 + 0.9022 MUY_BAJO (4)

Coeficiente de correlación múltiple = 0.7983

Coeficiente de determinación R2 = 0.6372

R2 ajustado = 0.6307

Así, la ecuación (4) es útil para modelar 63.72 % de los datos, en donde PASAJEROS es la variable dependiente de MUY_BAJO (variable independiente). Por otra parte, es necesario realizar una prueba de hipótesis para determinar si el valor verdadero de las betas es distinto de cero y así definir si el coeficiente estimado explica a la variable con un nivel de significancia aceptable. En este caso β0 es la intersección de la recta de regresión y β1 es la razón estimada entre la variable dependiente (PASAJEROS) y la independiente (MUY_BAJO) (Tabla 6).

Tabla 6: Parámetros de la regresión 

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|
Intersección 55901.714 99729.378 -0.561 0.577
MUY_BAJO 0.902 0.092 9.831 < 0.0001

Fuente: Elaboración propia

De acuerdo con el análisis de varianza:

valor p de β0 = 0.577 > 0.05, no se rechaza la hipótesis nula; β0 = 0

valor p de β1 < 0.0001 < 0.05, luego, se acepta la hipótesis alternativa; β1 ≠ 0, β1 = 0.902

Por lo que la ecuación lineal presentada arriba (4), es válida.

Pasajeros en vuelos nacionales para los otros cuatro grados de marginación

Similarmente, como en el caso anterior aplicando un análisis de regresión lineal simple, se estimaron las ecuaciones para los grados de marginación BAJO, MEDIO, ALTO y MUY_ALTO en forma individual, sin embargo, se obtuvieron valores de R2 muy bajos. Por lo que las regresiones lineales con grado de marginación BAJO (R2 = 0.179), MEDIO (R2 = 0.0112), ALTO (R2 = 0.001) y MUY_ALTO (R2 = 0.00022), no explican individualmente de manera significativa a la variable PASAJEROS mediante un análisis de regresión simple.

Por lo anterior, se trataron de ajustar en cada caso los datos con una ecuación polinómica, de grado 2, 3, 4 y 5. Sin embargo, en todos los casos se obtuvieron valores de R2 con un valor casi igual a cero, y no hubo variables con valor p significativo. Por lo que, la mejor opción para describir la variable PASAJEROS con una sola variable solo se presentó en el caso del grado de marginación MUY_BAJO (inciso anterior).

Pasajeros en vuelos nacionales, con base en los grados de marginación MUY_BAJO, BAJO, MUY_ALTO y ALTO

En este caso:

PASAJEROS = -0.2964 ALTO + 0.9411 MUY_BAJO + ε (5)

Con un R2 ajustado igual a 64.74 %.

De acuerdo con la ecuación (5), por cada unidad que aumenta la variable ALTO (a mayor población con grado de marginación), disminuye -0.2964 la variable PASAJEROS, es decir, mientras mayor sea la población con grado de marginación alto, disminuye la demanda de pasajeros en el aeropuerto. También, se observa que por cada unidad que aumenta MUY_BAJO, aumenta 0.9411 PASAJEROS.

A continuación, se estiman los coeficientes estandarizados del análisis anterior de regresión múltiple (Tabla 7).

Tabla 7: Parámetros de la regresión (coeficientes estandarizados) 

Fuente Valor Error estándar t Pr > |t|
MUY_ALTO 0.320 0.114 2.799 0.007
ALTO -0.500 0.123 -4.066 0.000
BAJO 0.211 0.091 2.309 0.025
MUY_BAJO 0.828 0.084 9.844 < 0.0001

Fuente: Elaboración propia

La ventaja de estos coeficientes, sobre los no estandarizados, es la posibilidad de poder evaluar y comparar el poder explicativo de cada predictor en la ecuación, al ser directamente comparables. Como el coeficiente βi es solo una tasa de cambio, esta se mide en las unidades de la relación: Unidades de la variable dependiente / Unidades de la variable explicativa. Para estimar una variable estandarizada, al valor individual de dicha variable se le debe restar el valor de su media, y dividir esa diferencia entre su desviación estándar. En la regresión de Y y X, se definen como:

Yi*=Yi-Y-SY

Xi*=Xi-X-SX

Donde:

Yi* , Xi* =

Variables estandarizadas

Y- =

Media muestral de Y

X-=

Media muestral de X

SY =

Desviación estándar muestral de Y

SX =

Desviación estándar muestral de X

Los coeficientes estandarizados establecen una escala única (en desviaciones típicas respecto al cero) sobre la que se miden las diferentes variables y, por lo tanto, constituyen la base para conocer comparativamente en cuántos puntos modifica la variable Y por cuenta de cada variable regresora. Transformando la ecuación a su forma estandarizada, los coeficientes son ahora directamente comparables.

PASAJEROS* = 0.320 MUY_ALTO* - 0.5 ALTO* + 0.211 BAJO* + 0.828 MUY_BAJO* (6)

Así, sí se mantienen constantes a ALTO, BAJO y MUY_BAJO, un aumento igual a una desviación estándar en MUY_ALTO ocasiona, en promedio, un aumento de 0.320 desviación estándar en PASAJEROS. Aplicando un análisis análogo para el resto de las variables, se observa que la variable con el mayor impacto en PASAJEROS es la variable MUY_BAJO. Sí se mantienen constantes MUY_ALTO, ALTO y BAJO, un aumento de una desviación estándar en la variable MUY_BAJO ocasiona, en promedio, un aumento de 0.828 desviación estándar en la variable PASAJEROS.

Fuente: Elaboración propia

Figura 6: Coeficientes estandarizados (PASAJEROS) con un intervalo de confianza de 95 %  

Pasajeros en vuelos internacionales considerando todos los grados de marginación

Se realizó un análisis similar al aplicado para los vuelos nacionales (sección anterior). En particular, con base en el análisis de los residuos estandarizados se encontró solo un valor atípico (+ 5.019), que correspondió al aeropuerto de Cancún. Posteriormente, al depurar el modelo mediante un análisis de regresión múltiple que consideró a todos los grados de marginación, pero que excluyó al valor discrepante, se determinó que tres de las cinco variables son significativas. Las variables a considerar entonces son ALTO, MEDIO y MUY_BAJO, por lo que se realizó nuevamente el modelo de regresión, pero únicamente con estas tres variables, sin el valor discrepante y con la constante de intersección igual a cero (ecuación 7).

PASAJEROS = -1.438 ALTO + 2.371 MEDIO + 0.318 MUY_BAJO (7)

Se obtuvo un R2 ajustado igual a 75.64 %.

En este caso, al estimar los coeficientes estandarizados, para hacerlos directamente comparables se obtuvo la relación (8).

PASAJEROS* = -0.585 ALTO* + 0.653 MEDIO* + 0.512 MUY_BAJO* (8)

Por otra parte, se realizó un análisis de regresión lineal simple para cada variable explicativa en forma individual. Para el grado de marginación MUY_BAJO se encontró:

PASAJEROS = 0.513 MUY_BAJO (9)

Con R2 igual a 67.41 %.

Sin embargo, para el resto de las variables se estimaron valores de R2 muy bajos. Por lo que, las regresiones lineales con grado de marginación BAJO (R2 = 0.3844), MEDIO (R2 = 0.2815), ALTO (R2 = 0.000233) y MUY_ALTO (R2 = 0.0104), no explican de manera significativa a la variable PASAJEROS en el análisis de regresión simple.

Discusión y análisis de resultados

Para delimitar las áreas de influencia, mediante los modelos de accesibilidad espacial, se requirió de una gran capacidad de cómputo para su ejecución. Se utilizó una máquina virtual con cuatro procesadores de ocho núcleos cada uno y memoria RAM mayor a 128 GB, el tiempo de ejecución de cada modelo (doméstico e internacional) fue de aproximadamente cuatro horas.

Se observó que, dentro del intervalo de dos horas, la mayor parte de la población tiene acceso al servicio aéreo doméstico e internacional, 89.6 % y 81.7 % de la población total, respectivamente.

Se detectó que el número de pasajeros atendidos anualmente en algunos aeropuertos es mayor que la población total dentro de sus respectivas áreas de influencia. En el caso del servicio nacional esto se presentó en los aeropuertos de la Ciudad de México, Cancún, Tijuana, San José del Cabo, Puerto Vallarta, Monterrey, La Paz, Zihuatanejo y Ciudad del Carmen; y en el internacional solo en Cancún, San José del Cabo, Puerto Vallarta y Cozumel.

En el caso del servicio nacional, los datos atípicos correspondieron a los aeropuertos de la Ciudad de México, Cancún y Pachuca, con un residual estandarizado positivo para los dos primeros (+ 3.744 y + 2.336, respectivamente) y negativo para el tercero (- 4.746). Esto significa que en el caso del Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México (AICM) y Cancún los valores reales de pasajeros atendidos son mayores que los que estimó el modelo inicial, en cambio, para el aeropuerto de Pachuca sucede lo contrario. En otras palabras, el AICM y el aeropuerto de Cancún están atendiendo más pasajeros de los que explica la población incluida dentro de su área de influencia, considerando sus distintos grados de marginación. Se debe recordar que uno de los supuestos para delimitar el área de influencia de cada aeropuerto fue que todos los aeropuertos ofrecían los mismos servicios, sin embargo, esto no sucede en todos los casos. De hecho, el AICM es el principal centro concentrador y distribuidor (hub) de pasajeros domésticos (Tabla 1), debido a que ofrece mayor conectividad que cualquier otro aeropuerto nacional, aunque con menor importancia en este sentido el aeropuerto de Cancún también destaca en conectividad. Esto explicaría por qué estos dos aeropuertos atienden más pasajeros que lo que estima el modelo inicial. En el caso de Pachuca con un residual estandarizado negativo, el modelo inicial indica que de acuerdo con la población comprendida dentro de su área de influencia y considerando sus distintos grados de marginación, debería atender más pasajeros. La explicación de por qué no atiende un mayor número de pasajeros, como debería, tiene que ver con su falta de conectividad aérea, la cual, a su vez, se relaciona con su cercanía al principal hub nacional (el AICM), y a que, además debe competir con los aeropuertos aledaños de Toluca, Puebla e incluso Querétaro.

En el caso del servicio internacional solo se presentó un valor atípico (+ 5.019), que correspondió al aeropuerto de Cancún. El residual estandarizado indica que el valor real de los pasajeros atendidos en este aeropuerto, es mayor que lo estimado por el modelo inicial. La explicación en este caso tiene dos vertientes, la primera se debe a que este aeropuerto es el principal hub internacional, superando incluso al AICM (Tabla 2), por lo que tiene gran conectividad con el extranjero y, de esta forma, atiende pasajeros de otras áreas de influencia de aeropuertos con menor conectividad internacional. La segunda explicación, tiene que ver con el hecho de que, al tratarse de vuelos internacionales, hay un componente de la demanda que no proviene de la zona de influencia del aeropuerto dentro del territorio nacional, sino del extranjero; y ese componente no está considerado dentro del modelo, el cual únicamente considera los grados de marginación dentro de las aéreas de influencia en México, pero no los de los aeropuertos de origen o destino en el extranjero.

En el análisis de regresión lineal simple se encontró que las mejores relaciones para explicar a la variable dependiente PASAJEROS, corresponden a la variable independiente MUY_BAJO, tanto para el servicio nacional como para el internacional.

Por otra parte, con base en la regresión lineal múltiple en el servicio nacional la mejor estimación para la variable PASAJEROS se obtuvo con las variables ALTO y MUY_BAJO; y de acuerdo con la evaluación de los coeficientes estandarizados, la variable que tuvo mayor relevancia para los pasajeros atendidos fue MUY_BAJO. En cambio, en el servicio internacional la mejor estimación se obtuvo con base en las variables ALTO, MEDIO y MUY_BAJO; y de acuerdo con los coeficientes estandarizados, la variable que tuvo mayor impacto fue MEDIO.

Conclusiones

Esta es la primera vez que se estima un modelo de demanda para todos los aeropuertos nacionales considerando la accesibilidad espacial y el grado de marginación de la población, anteriormente, solo se habían desarrollado modelos regionales.

Los modelos para determinar la demanda de pasajeros para cada aeropuerto en función de la población clasificada, de acuerdo con su grado de marginación, quedaron definidos por las ecuaciones 5 y 7, para los servicios domésticos e internacionales, respectivamente. Sin embargo, se debe tener presente que en algunos aeropuertos otras características no consideradas pueden modificar las estimaciones, lo que abre las posibilidades de mejora para estudios futuros. Aún con todo, los modelos obtenidos brindan una aproximación para estimar la demanda de pasajeros, el modelo para el servicio nacional explica un 64.74 % de la variabilidad de los datos y 75.64 % en el servicio internacional.

En el servicio nacional, de acuerdo con su ubicación y características de población, el aeropuerto de Pachuca presenta potencial para incrementar sus servicios. De esta forma, atendería la demanda potencial que tiene y que es atendida en otros aeropuertos cercanos. Para ello, se debe incentivar la utilización de sus servicios, por ejemplo, incrementando su conectividad aeroportuaria.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo brindado por el Instituto Mexicano del Transporte. El proyecto fue realizado dentro del Laboratorio Nacional CONACYT en Sistemas de Transporte y Logística. También, se reconocen el apoyo y las valiosas aportaciones de la Licenciada María Fernanda Flores Juárez, de la carrera en Matemáticas Aplicadas, por la Universidad Autónoma de Querétaro.

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Received: August 13, 2018; Revised: July 02, 2019; Accepted: August 06, 2019

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